David Madore's WebLog

Vous êtes sur le blog de David Madore, qui, comme le reste de ce site web, parle de tout et de n'importe quoi (surtout de n'importe quoi, en fait), des maths à la moto et ma vie quotidienne, en passant par les langues, la politique, la philo de comptoir, la géographie, et beaucoup de râleries sur le fait que les ordinateurs ne marchent pas, ainsi que d'occasionnels rappels du fait que je préfère les garçons, et des petites fictions volontairement fragmentaires que je publie sous le nom collectif de fragments littéraires gratuits. • Ce blog eut été bilingue à ses débuts (certaines entrées étaient en anglais, d'autres en français, et quelques unes traduites dans les deux langues) ; il est maintenant presque exclusivement en français, mais je ne m'interdis pas d'écrire en anglais à l'occasion. • Pour naviguer, sachez que les entrées sont listées par ordre chronologique inverse (i.e., celle écrite en dernier est en haut). Cette page-ci rassemble les dernières 20 entrées (avec un lien, à la fin, pour les plus anciennes) : il y a aussi un tableau par mois à la fin de cette page, et un index de toutes les entrées. Certaines de mes entrées sont rangées dans une ou plusieurs « catégories » (indiqués à la fin de l'entrée elle-même), mais ce système de rangement n'est pas très cohérent. Le permalien de chaque entrée est dans la date, et il est aussi rappelé avant et après le texte de l'entrée elle-même.

You are on David Madore's blog which, like the rest of this web site, is about everything and anything (mostly anything, really), from math to motorcycling and my daily life, but also languages, politics, amateur(ish) philosophy, geography, lots of ranting about the fact that computers don't work, occasional reminders of the fact that I prefer men, and some voluntarily fragmentary fictions that I publish under the collective name of gratuitous literary fragments. • This blog used to be bilingual at its beginning (some entries were in English, others in French, and a few translated in both languages); it is now almost exclusively in French, but I'm not ruling out writing English blog entries in the future. • To navigate, note that the entries are listed in reverse chronological order (i.e., the latest written is on top). This page lists the 20 latest (with a link, at the end, to older entries): there is also a table of months at the end of this page, and an index of all entries. Some entries are classified into one or more “categories” (indicated at the end of the entry itself), but this organization isn't very coherent. The permalink of each entry is in its date, and it is also reproduced before and after the text of the entry itself.

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(jeudi)

Ma fascination pour les collections

Je continue à m'efforcer de parler d'autre chose que de covid. Après un peu de maths, je vais parler un peu de moi, en évoquant un de mes goûts, ou peut-être un trait de personnalité, je ne sais pas bien comment le qualifier. C'est sans doute à rapprocher de mon obsession pour la symétrie. Parlons donc de quelque chose d'un peu léger, que je ne prends pas très au sérieux (c'est quelque chose que je fais pour m'amuser), mais qui est probablement quand même révélateur à mon sujet.

Disons que j'aime collectionner les choses ; mais selon des modalités que je ne crois pas être vraiment typiques pour les collectionneurs. Je n'ai aucun intérêt pour collecter les timbres, les fèves, les petits soldats, les étiquettes, les pots de yaourts, les boîtes de sardines, les tire-bouchon ou ce genre de choses : ce n'est pas juste que je n'ai pas spécialement d'intérêt pour aucune de ces choses, c'est plutôt que pour qu'une collection ait le potentiel de m'intéresser il faut qu'il y ait une certaine cohérence (le plus souvent : visuelle et/ou de marque/provenance) dans les objects collectionnés, il faut que ça ne parte pas trop dans tous les sens, et c'est mieux si la collection a un espoir raisonnable de pouvoir être finie.

Dit comme ça c'est un peu abstrait. Prenons un exemple assez typique : je me suis mis à accumuler les gels douche Adidas (photo ici sur Twitter). Comment est-ce que ça a commencé ? Pas spécialement par l'envie de les collectionner : j'avais un gel douche qui me plaisait, il se trouvait que c'était un Adidas (Team Force, pour être précis) ; puis j'en ai acheté un deuxième (peut-être Get Ready, je ne suis plus très sûr), je me suis mis à utiliser l'un ou l'autre selon mon humeur, ou l'un et l'autre pour différentes parties du corps, et je me suis mis à aimer avoir ce choix. Puis j'en ai acheté quelques autres. Et ça a viré à la collection. Et c'est là qu'il y a un mécanisme psychologique qui a certainement un rapport avec ma fascination pour la symétrie : dès lors que je commence à avoir une grosse majorité de gels douche Adidas, j'ai envie de n'avoir plus que ça.

En ce moment, j'ai les suivants à côté de ma baignoire (il y en a deux de plus que sur la photo) : Active Start, Get Ready, Adipower, Team Force, Champions League (Victory Edition), Champions League (Champions Edition), Champions League (Dare Edition), Sport Energy, After Sport, Muscle Massage, Dynamic Pulse, Adipure, Climacool et Ice Dive. Et même si je ne les utilise pas tous (Climacool et Ice Dive ne me plaisent pas trop, par exemple), je fais mon choix entre un bon paquet d'entre eux, en fonction de mon humeur (et, comme je le disais, de la partie du corps : je n'utilise pas le même gel douche pour mon pubis et ma tête). Je pense sincèrement pouvoir distinguer, au nez, quasiment la totalité de cette liste (il y a d'ailleurs des associations qui restent gravées dans mon esprit : par exemple, quand je prenais des leçons de conduite (pour le permis B), j'utilisais le Active Start, et maintenant à chaque fois que je l'ouvre ça me fait repenser à cette période).

Par ailleurs, j'ai aussi une collection, qui va avec, d'eaux de toilette aussi par Adidas : Victory League, Get Ready (For Him), Team Force, Team Five, Champions League (Victory Edition), Champions League (Champions Edition), Champions League (Arena Edition), Champions League (Star Edition), Champions League (Dare Edition) et Dynamic Pulse. Alors oui, il y a plusieurs choses qui m'agacent à différents titres : ce n'est pas exactement la même liste (je ne sais pas si Adidas sort toujours un gel douche avec le même nom quand ils sortent une eau de toilette ; dans l'autre sens, je suis quasiment sûr que non) ; le fait qu'il y ait à la fois un Victory League et un Champions League (Victory Edition) est une manœuvre du Club Contexte (je ne sais d'ailleurs pas pourquoi il y autant de Champions League — peut-être qu'ils en sort un par an ?) ; les parfums ne collent pas tout à fait entre les gels douche et les eaux de toilette (j'adore l'eau de toilette Champions League (Victory Edition), alors que le gel douche du même nom me plaît beaucoup moins) ; beaucoup dans la liste (aussi bien côté gels douches que côté eaux de toilettes) ne sont plus trouvables et ça me désole (pas juste pour l'aspect collection, mais il y en a dont j'aime vraiment bien l'odeur) : je regrette de ne jamais avoir pu mettre la main sur le Team Five en version gel douche et d'avoir fini le gel douche Champions League (Arena Edition), et je suis triste d'arriver bientôt au bout de mon Dynamic Pulse et Champions League (Champions Edition) ; aussi, mon flacon d'eau de toilette Dynamic Pulse est plus petit que les autres (je n'ai pas fait gaffe en passant commande), c'est insupportable parce que ça rompt la symétrie.

Mais bon, les gels douche et eaux de toilette Adidas ne sont qu'un exemple. En voici un autre : juste avant le premier confinement, le poussinet et moi avons acheté une machine à café (avant ça, j'avais pour principe que je prenais toujours le café à l'extérieur, ça faisait partie du rituel, j'aimais bien regarder les gens passer en le buvant, ou bien en discutant de maths avec des collègues) et donc des capsules pour mettre dedans. Forcément, j'ai voulu avoir un peu de choix, j'ai acheté deux ou trois parfums différents de capsules Or compatibles Nespresso — et rapidement c'est devenu une collection (photo ici sur Twitter). En ce moment, à côté de la machine, il y a : Or absolu, Or rose, Forza, Splendente, Supremo, Sontuoso, Satinato, Delicioso, (Lungo) Profundo, (Lungo) Elegante et Decaffeinato (j'ai aussi eu Colombia et Papua New Guinea, mais je les ai finis et mon Carrefour Market local n'en a plus). Contrairement aux gels douche et eaux de toilette Adidas, je ne pense pas pouvoir les distinguer : je suis même à peu près convaincu que si toutes ces capsules étaient rigoureusement identiques je ne remarquerais rien du tout ; mais ça m'amuse de faire semblant de faire un choix, ou de proposer à mon poussinet cette longue liste d'adjectifs italiens. Mais il y aussi des intrus dans ma cuisine : j'ai également des capsules Nespresso de Nespresso : je n'arrive pas bien à décider si ça me dérange ou si je dois commencer une nouvelle collection ou accepter que la collection comporte deux marques différentes — pour l'instant, je les range un peu à part.

Ajout () : Au rayon des parfums, il faut aussi que je signale ma fascination pour la collection Demeter ; j'en avais parlé ici (évidemment ces sagouins ont cassé tous leurs liens entre temps, mais la plupart de ces parfums sont encore trouvables chez eux) : j'en ai acheté un bon paquet à l'époque, dans le format le plus petit possible parce que mon but n'était pas de parfumer quoi que ce soit mais de m'exercer au jeu de la reconnaissance des odeurs. Bon, il est vrai que cette collection est maintenant un peu… encombrante, parce que j'ai une boîte (que j'ai tapissée de papier bulle) pleine de minuscules bouteilles en verre qu'il ne faut Surtout Pas Casser parce que ça parfumerait tout l'appartement du Mélange de Tous les Parfums de l'Univers pendant des siècles.

Un objet facile à collectionner, ce sont les stylos. On pourrait dire que je choisis mes modèles de stylos pas seulement pour leur confort d'écriture mais aussi pour le fait qu'ils existent en un grand nombre de couleurs différentes. J'aime bien, par exemple, les V5 Hi-Tecpoint de Pilot, et j'en ai en noir, bleu, rouge, vert, rose, violet et bleu clair. J'étais particulièrement content, il y a quelques années, de découvrir que Muji (無印良品) vendait un set de stylos à encre gel avec 15 couleurs différentes ; mais j'ai été très déçu, depuis, de découvrir que (a) ces stylos ont tendance à se boucher, et (b) ils ne commercialisent plus le set de 15 couleurs, seulment un set beaucoup plus limité de 9. Sinon, un jour, je suis entré dans une papeterie (Eyrolles, rue des Écoles, pour ne pas la nommer), j'ai vu le choix impressionnant qu'ils avaient de surligneurs Stabilo Boss, et j'en ai acheté un de chaque (photo ici sur Twitter).

Je peux sans doute aussi ranger sous l'étiquette « collection », car même si ce n'en est pas une ça active les mêmes neurones dans mon cerveau, le fait que je me suis acheté une série de flûtes à bec (une sopranino, une soprano, une alto et une ténor ; la basse était trop chère pour la plaisanterie), toutes du même fabricant. Il y a des collections que je n'ai pas faites alors que j'aurais peut-être voulu : je racontais dans cette entrée, par exemple, que j'étais agacé que les livres que j'ai de la série Fondation d'Asimov ne sont pas tous du même éditeur (spécifiquement, je regrette de ne pas avoir ceux avec les dessins de Tim White sur la couverture). En revanche, toujours au niveau des livres, j'ai une collection assez étendue des livres (par ailleurs assez excellents) de la série DTV-Atlas, des sortes de memento synthétiques, en allemand, sur toutes sortes de sujets scientifiques, techniques ou culturels, toujours sur le format « une page d'illustration, une page de texte ». (À une certaine époque, à chaque fois qu'il allait dans un pays germanophone, mon père me ramenait un DTV-Atlas.) Et bien sûr, comme beaucoup de matheux, j'ai dans ma bibliothèque énormément de livres de la série GTM de Springer (et un certain agacement du fait qu'ils ne sont pas tous exactement au même format).

Et puis, il y a les vêtements. La manie à ce sujet m'est venue relativement récemment. Je ne sais plus bien à quel moment j'ai décidé que je voulais m'acheter une nouvelle tenue pour faire ma muscu (c'était avant le covid, à l'époque où je pouvais encore faire de la muscu en salle…) : j'en ai acheté une de la marque Venum parce que j'aime bien l'esthétique (tee-shirt de compression, pantalon de compression, et fightshort) ; puis ils ont sorti un autre modèle qui me plaisait encore plus, et j'ai acheté ça, et c'est devenu une collection, et maintenant j'en ai un nombre assez embarrassant.

C'est un peu selon la même logique que, pour ce qui est de mes vêtements de tous les jours, je me suis mis à porter la marque DC Shoes : je leur ai acheté quelques trucs parce que j'aimais bien le style et le logo, puis c'est devenu une sorte de collection, et aussi une sorte de défi idiot, de réussir à ne porter que des vêtements de cette marque (tout à l'heure, par exemple : boxer, débardeur, tee-shirt, chaussettes, pantalon, hoodie, bandana (porté comme foulard), blouson, chaussures, tour de cou, bonnet, gants, et l'incontournable accessoire de mode de l'année, le masque anti-covid ; ah, et le portefeuille, aussi). Il n'y a pas beaucoup de marques pour lesquelles on puisse faire ça, en fait (ne serait-ce que les sous-vêtements et les chaussures, ce n'est pas évident de trouver de la même marque). À un moment, mes étudiants se moquaient de moi à cause de ça[#], alors j'ai pris l'habitude de donner l'exemple de dc* comme premier exemple d'une expression rationnelle dans mon cours sur le sujet. Mais le petit jeu va devoir cesser, parce qu'il semble que DC Shoes ne fasse plus de sous-vêtements.

[#] Enfin, à cause du fait que je portais toujours des hoodies de cette marque (mais différents à chaque fois). A priori ils ne pouvaient pas voir mes sous-vêtements. ☺️

Là ce n'est plus vraiment pareil qu'une collection : ce n'est pas la même chose d'accumuler plein d'objets quasiment identiques et différant uniquement par la couleur ou le parfum ou le goût, et de chercher à avoir une panoplie complète de la même marque, mais il est clair que cela remplit la même forme de satisfaction dans mon cerveau. À part la tenue de musu Venum et les vêtements de tous les jours DC Shoes, je peux mentionner mon équippement de moto qui est presque[#2] entièrement Dainese (dans les trois cas, il se trouve que j'aime beaucoup le style du logo — il y a peut-être quelque chose là-dessous aussi).

[#2] Presque en été parce que mon casque est de la marque AGV, qui a été rachetée par Dainese, mais qui ne porte pas leur logo. Mais en hiver, je porte des gants chauffants, or Dainese n'en fait pas, donc il a bien fallu que je prenne une autre marque (Five, en l'occurrence). Mine de rien, ça me contrarie : quelque part, ça me dérange plus que tout soit de la même marque à une exception que si c'était plus hétéroclite (je pourrais par exemple porter des bottes d'une autre marque, comme ça je n'aurais de Dainese que le « textile » — blouson, pantalon, coupe-vent, tour de cou et sous-combinaison, ce serait plus cohérent ; mais bon, comme l'équipement de moto coûte quand même cher, je préfère réserver les maniaqueries sur les collections aux choses que je peux acheter sans trop réfléchir, comme des stylos).

Voilà, il y a sans doute d'autres choses que je collectionne sans vraiment y faire attention (je ne suis pas tellement obsédé par mes collections : elles ont même tendance à se développer sans que j'y fasse attention), certaines sont un peu plus « classiques » (je collectionne aussi, ou plutôt je collectionnais parce que je commence à en avoir trop, les bibles, c'est-à-dire les éditions et traductions différentes de la bible, et là je ne cherche pas spécialement une cohérence de marque ni d'apparence) ; mais je pense que les exemples que je viens de donner sont les plus caractéristiques.

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(mercredi)

La réalisabilité de Kleene (comme prélude au topos effectif)

Interrompons un petit peu la succession de rants au sujet du covid pour parler un peu de maths. Je déterre pour le terminer un vieux texte que j'avais commencé il y a environ deux ans et que j'avais abandonné, mais auquel je repense parce que j'ai reréfléchi à des questions adjacentes. Le but est ici de définir un concept à cheval entre la logique et la calculabilité qui s'appelle la réalisabilité de Kleene. Plus tard (un jour, si j'en trouve le temps et la patience) j'aimerais parler du topos effectif, et comme le topos effectif contient (généralise, donne un cadre catégorique à) la réalisabilité de Kleene, il sera utile que j'aie au moins écrit à ce sujet avant, même si en principe on n'a pas besoin de passer par cette étape intermédiaire.

Tout ceci a un rapport avec la logique intuitionniste : j'ai déjà écrit un post de blog à ce sujet, qu'il peut être utile d'avoir lu, mais il faut admettre qu'il est extrêmement brouillon et mal structuré. En tout état de cause, il n'est pas nécessaire de savoir ce que c'est que la logique intuitionniste pour comprendre la définition de la réalisabilité de Kleene. (Le principal prérequis à ce qui va suivre est de savoir les bases de la calculabilité : ce qu'est une machine de Turing — ou toute autre représentation des fonctions partielles calculables —, et savoir qu'on peut les encoder par des entiers naturels ; donc comprendre une expression comme le résultat de l'exécution de la machine de Turing codée par l'entier e sur l'entier n en entrée. c'est-à-dire l'image de n par la e-ième fonction calculable partielle, qui sera noté en ci-dessous.) Néanmoins, comme la réalisabilité de Kleene est compatible avec les règles de la logique intuitionniste (elle réalise tous les théorèmes de l'arithmétique de Heyting), et est inspirée par (et rend rigoureux) les principes (informels) de Brouwer-Heyting-Kolmogorov, c'est bien d'en avoir au moins une idée ; cette connexion avec la logique intuitionniste sera encore plus forte dans le topos effectif : on peut dire sommairement qu'un topos est une sorte de « monde mathématique alternatif » régis par les lois de la logique intuitionniste (et le topos effectif est un tel monde où la calculabilité joue un rôle central et notamment toutes les fonctions ℕ→ℕ sont calculables).

Mais le but de cette entrée-ci n'est pas de décrire le topos effectif (pas qu'il soit très long à définir, mais ça devient long si on veut en dire le minimum pour que ce soit intéressant). C'est de présenter une notion plus ancienne, la réalisabilité de Kleene, qui sert de fondement ou de prolégomène à la construction du topos effectif. Je dois avouer que le sens profond de cette notion m'échappe encore, et j'ai vaguement l'impression que personne ne la comprend aussi profondément qu'il voudrait ; je ne sais même pas bien ce que Kleene cherchait à faire en introduisant cette notion. Mais superficiellement, l'idée est qu'on définit une notion que je vais noter n ⊪ φ, lire n réalise φ, entre un entier naturel n et une formule logique φ de l'arithmétique du premier ordre (je vais rappeler ce que c'est plus bas), et dont le sens intuitif est que n apporte une sorte de témoignage(?) algorithmique de la véracité de φ (néanmoins, on va voir que φ n'est pas forcément vraie dans le monde classique, et il va s'agir d'expliquer le rapport entre ces notions).

Le rapport avec le topos effectif sera notamment que les énoncés arithmétique du premier ordre qui sont réalisables (au sens où il existe un n qui les réalise) seront exactement ceux qui seront vrais dans le topos effectif. En particulier, la réalisabilité permet de faire un pont vers la logique intuitionniste, même en partant de la logique classique : on n'a pas besoin de savoir ce qu'est la logique intuitionniste ni comment elle fonctionne pour définir la relation n ⊪ φ, mais une fois qu'on l'a définie, on constate qu'elle fonctionne de façon fondamentalement intuitionniste en φ (et notamment, réaliser la double négation ¬¬φ n'est pas du tout pareil que réaliser φ). Par ailleurs, la relation n ⊪ φ est elle-même une formule logique (avec une variable n de plus que la formule de départ), on peut se demander sous quelle condition elle-même est réalisable, ou démontrable (ou démontrablement réalisable), etc., et les réponses sont assez satisfaisantes.

Avant de donner la définition, je dois rappeler des choses sur la logique, qu'on peut sans doute se contenter de lire en diagonale parce que ce qui suit est vraiment standard et peu surprenant.

D'abord, qu'est-ce que c'est qu'une formule de l'arithmétique du premier ordre ? Il s'agit d'une formule fabriquée à partir des connecteurs logiques et de quantificateurs qui ne peuvent porter que sur les entiers naturels. En voici une définition plus précise :

Pour commencer, un terme (de l'arithmétique du premier ordre) est une expression formée à partir d'un stock illimité de variables (que j'appellerai généralement k, , m, n, p, q, etc.) et des constantes représentant les entiers naturels (0, 1, 2, etc.) au moyen des opérations de somme (+), produit (×, souvent noté par simple concaténation) et, pour me simplifier la vie, d'élévation à la puissance (↑, souvent noté en plaçant le deuxième argument en exposant du premier) ; une formule atomique (de l'arithmétique du premier ordre) est celle exprimant l'égalité entre deux termes, par exemple m=2n ou pk+qk=nk sont des formules atomiques ; mettons qu'on accepte aussi comme atomiques les formules d'inégalité, comme ij, cela me simplifiera aussi la vie ; les variables libres d'une formule atomique sont toutes les variables qui y apparaissent (par exemple, dans m=2n, il y a deux variables libres, m et n). Une formule (de l'arithmétique du premier ordre) est définie inductivement de la façon suivante : (A) toute formule atomique est une formule, ainsi que les formules ⊤ (tautologiquement vraie, qu'on peut considérer comme synonyme de 0=0 si on préfère) et ⊥ (tautologiquement fausse, qu'on peut considérer comme synonyme de 0=1 si on préfère), (B) si φ et ψ sont deux formules, alors φψ (conjonction logique), φψ (disjonction logique) et φψ (implication logique) en sont, et leurs variables libres sont celles de φ et de ψ, ainsi que ¬φ (négation de φ, qu'on considérera comme une abréviation pour φ⇒⊥) qui a les mêmes variables libres que φ, et (C) si φ est une formule alors ∀n.φ et ∃n.φ sont des formules ayant les variables libres de φ sauf n (notons qu'elle avait parfaitement le droit de ne pas figurer dans φ, par exemple ∃n.(0=0) est une formule légitime — et d'ailleurs vraie). Il faudrait ajouter des parenthèses dans ce que je viens d'écrire pour éviter les ambiguïtés d'écriture, mais je vais supposer que mon lecteur saura le faire sans plus d'explication. Par ailleurs, il faudrait définir la substitution d'un terme pour une variable libre : si φ(n) désigne une formule ayant possiblement la variable libre n, et si t est un terme, alors φ(t) désigne la substitution de t pour la variable n (là où elle est libre, donc pas à l'intérieur d'éventuels quantificateurs ∀n ni ∃n).

Si t est un terme ne faisant pas intervenir la variable n, on utilise les notations ∀nt.φ et ∃nt.φ comme abréviations (sucre syntaxique) de ∀n.(nt ⇒ φ) et ∃n.(nt ∧ φ). Une formule dont tous les quantificateurs sont de cette forme est dite (arithmétique) à quantificateurs bornés ou (arithmétique) Δ₀. L'intérêt des formules à quantificateurs bornés est que leur véracité peut se tester de façon « finitaire » (si on veut, on a un algorithme qui, donnée une formule à quantificateur bornés, termine de façon certaine en temps fini en renvoyant vrai ou faux selon que la formule est vraie ou fausse).

Une formule n'ayant aucune variable libre est appelée un énoncé.

Ensuite, j'ai besoin de deux notions de codage classiques. Premièrement, on peut coder (=représenter) les couples d'entiers naturels par des entiers naturels : pour ça, je choisis une bijection ℕ²→ℕ calculable (et même primitive récursive, disons (p,q)↦2p(2q+1)−1 pour fixer les idées) dont je note ⟨p,q⟩ l'image du couple (p,q). Deuxièmement, j'ai aussi besoin de coder (=représenter) les machines de Turing (ou toute autre façon de représenter les fonctions calculables partielles ℕ⇢ℕ) par des entiers naturels. Il y a plusieurs notations vaguement standard pour désigner l'exécution de la e-ième machine de Turing (i.e., celle codée par l'entier naturel e) sur l'entier n, c'est-à-dire l'image de n par la e-ième fonction calculable partielle : on note ça parfois Φe(n) (voire φe(n), mais j'ai choisi la lettre ‘φ’ pour désigner des formules logiques donc je ne peux pas), parfois {e}(n), ce qui est une notation franchement pourrie ; une notation plus rare, mais moins problématique, et c'est celle que je vais utiliser, est en (cf. ci-dessous pour l'écriture formelle de cette expression dans l'arithmétique du premier ordre). J'écrirai en↓ pour signifier que en est défini, y compris dans des expressions comme en↓=v (de nouveau, cf. ci-dessous).

Bref, ⟨p,q⟩ désignera le couple (p,q) codé sous forme d'un entier naturel, et en désignera le résultat de l'exécution du programme codé par l'entier naturel e sur l'entier naturel n passé en entrée (et peut donc ne pas être définie si le programme en question n'est pas correct, ou si son exécution ne termine pas, ou si le résultat n'est pas un entier naturel correct).

L'opération en ne fait pas partie du langage de l'arithmétique, mais on peut l'y définir : c'est-à-dire que l'affirmation l'exécution du programme [codé par] e sur l'entrée n termine et renvoie la valeur v (qu'on peut abréger en↓=v) peut s'écrire comme une formule de l'arithmétique du premier ordre. Pour être même un chouïa plus précis, il existe une formule T(e,n,x), le prédicat T de Kleene, qu'on peut écrire explicitement mais je ne le ferai pas, et qui est même à quantificateurs bornés (Δ₀ : cf. ci-dessus), dont le sens intuitif est l'exécution du programme e sur l'entrée n termine avec pour trace d'exécution x (la trace d'exécution étant le détail de tous les calculs qu'a fait, par exemple, la machine de Turing désignée par e) ; et une fonction U(x) dont on peut supposer — et je le ferai — que c'est simplement la projection x=⟨t,v⟩ ↦ v sur la seconde coordonnée, qui transforme une trace d'exécution x en le résultat v renvoyé par le calcul. Ainsi, en↓ (l'exécution du programme e sur l'entrée n termine) s'écrit/signifie ∃x.T(e,n,x) ; et en↓=v (l'exécution du programme e sur l'entrée n termine et renvoie v) s'écrit/signifie ∃t.(T(e,n,⟨t,v⟩)).

★ Voici maintenant la définition de la réalisabilité de Kleene, par induction sur la complexité de la formule réalisée :

  • lorsque φ est une formule atomique (y compris ⊤ ou ⊥), n ⊪ φ signifie simplement φ (i.e., que φ est vraie) : autrement dit, n'importe quel entier naturel réalise une formule atomique vraie, et aucun entier naturel ne réalise une formule atomique fausse ;
  • on a n ⊪ (φψ) lorsque n=⟨p,q⟩ où p ⊪ φ et q ⊪ ψ : autrement dit, les entiers naturels qui réalisent une conjonction sont ceux qui codent un couple formé d'un réalisateur de chaque terme de la conjonction ;
  • on a n ⊪ (φψ) lorsque n=⟨0,p⟩ où p ⊪ φ ou bien n=⟨1,q⟩ où q ⊪ ψ : autrement dit, les entiers naturels qui réalisent une disjonction sont ceux qui codent un couple dont le premier membre indique quel terme de la disjonction est réalisé et le second le réalise ;
  • on a n ⊪ (φψ) lorsque, pour tout p tel que p ⊪ φ, on a (np↓) ⊪ ψ : autrement dit, les entiers naturels qui réalisent une implication sont ceux qui codent un programme (une fonction calculable (partielle)) qui, quand on lui fournit en entrée un entier p réalisant l'antécédent de l'implication, termine en temps fini et renvoie un entier réalisant la conclusion ;
  • en particulier (puisque ¬φ signifie φ⇒⊥ et qu'aucun entier ne réalise ⊥), on a n ⊪ ¬φ (pour n'importe quel n) lorsqu'il n'existe aucun entier p tel que p ⊪ φ ;
  • on a n ⊪ ∀x.φ(x) lorsque, pour tout k, on a (nk↓) ⊪ φ(k) (ou, pour être tout à fait précis, (nk↓) ⊪ φ(‘k’) où ‘k’ désigne la constante qui désigne l'entier naturel k, et φ(‘k’) la substitution de cette constante pour x dans la formule φ(x)) : autrement dit, les entiers naturels qui réalisent une quantification universelle sont ceux qui codent une fonction calculable (totale) qui, quand on lui fournit en entrée un entier k, renvoie un entier réalisant l'instance φ(k) en question de la formule universellement quantifiée ;
  • on a n ⊪ ∃x.φ(x) lorsque n=⟨k,p⟩ où pφ(k) (ou, pour être tout à fait précis, pφ(‘k’) comme dans le point précédent) : autrement dit, les entiers naturels qui réalisent une quantification existentielle sont ceux qui codent un couple dont le second membre un entier réalisant l'instance de la formule existentiellement quantifiée donnée par le premier membre.

Pour être tout à fait exact, je définis par les mêmes clauses énumérées ci-dessus deux variantes de la réalisabilité : il y a une notion dans l'univers mathématique, si j'ose dire, ambiant (n étant un entier naturel et φ une formule de l'arithmétique du premier ordre, n ⊪ φ a le sens défini par les clauses ci-dessus), et il y a une réalisabilité formalisée qui consiste à voir les clauses ci-dessus elles-mêmes dans l'arithmétique du premier ordre, c'est-à-dire qu'on va définir, par exemple, n ⊪ (φψ) comme la formule ∃n.(n=⟨p,q⟩ ∧ (pφ) ∧ (qψ)) et ainsi de suite. Il n'y a pas forcément besoin de distinguer ces deux notions, mais il est important de noter que la réalisabilité peut être formalisée, et donc que n ⊪ φ est elle-même une formule de l'arithmétique du premier ordre (pour n une variable libre n'apparaissant pas libre dans φ). (Ce n'est pas tellement différent de la formalisation de la notion de démonstration : l'affirmation φ est démontrable dans l'arithmétique de Peano, par exemple, est un énoncé arithmétique lorsque φ en est un : cf. ici pour plus d'explications.)

On lit n ⊪ φ en disant que n réalise φ ou que φ est réalisée par n, et n.(nφ) en disant que φ est réalisable.

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(lundi)

Quel est le but précis des confinements ?

Je ne sais toujours pas bien quoi penser des nouveaux variants britannique et sud-africain du SARS-CoV-2, mais je me sens un peu comme le personnage de Bill Murray dans Groundhog Day, Phil, condamné à revivre les mêmes événements d'un éternel hiver : si ces variants viraux sont ne serait-ce que vaguement aussi contagieux que la plupart des experts pensent qu'ils sont, il va se répandre sur essentiellement toute la planète aussi inévitablement que la forme ancestrale allait le faire : je me revois comme début 2020, à expliquer qu'il fallait au minimum prendre la chose au sérieux et se préparer mentalement à la possibilité d'un désastre à l'horizon d'environ deux mois.

Alors, certes, comme Phil dans Un jour sans fin, nous avons au moins un peu d'expérience tirée de 2020 et pouvant peut-être aider à rendre 2021 moins désastreux que 2020. Nous avons des vaccins (qui marchent vraisemblablement encore contre les nouveaux variants, et même si ce n'est pas le cas il ne faudra pas énormément de temps pour les « mettre à jour »), mais au rythme où la plupart des pays vaccinent, il faudra bien toute l'année pour qu'ils aient un rôle épidémiologique vraiment important (pour ne pas parler de la France, qui est pour l'instant tellement mauvaise pour vacciner que ça en devient un scandale national, comme les masques il y a un an, là aussi j'ai des vibrations de jour de la marmotte qui me viennent) : en attendant, au mieux, les vaccins diminueront la létalité du virus, atténueront l'hécatombe chez les personnes âgées, mais je vais y revenir. Et certes, nous avons maintenant une certaine préparation psychologique à la crise : je sais maintenant que la létalité de la covid est beaucoup plus faible que ce que nous craignions il y a un petit peu moins d'un an ; et je suis raisonnablement confiant que la civilisation ne va pas s'effondrer pour le moment (je n'ai jamais cru ça immensément probable, mais comme je l'écrivais ici, même si ça n'a que 5% de chances de se produire et que ça tue 99.9% de l'humanité si c'est le cas, c'est toujours plus inquiétant qu'un virus qui, dans le pire des cas, en tuera bien moins que 2%).

Et puis il y a l'outil préféré du gouvernement français : les confinements autoritaires. Ce qui me terrifie bien sûr avec ces nouvelles variantes, c'est que (de nouveau : si elles sont ne serait-ce que vaguement aussi contagieuses que ce qu'on craint) suivant la logique d'un gouvernement shadok qui ne sait que pomper, pomper plus fort, et pomper encore plus fort tant que ça ne marche pas, on soit partis pour aller vers un confinement extraordinairement brutal et dystopien tant ils n'arriveront pas à stabiliser l'épidémie, et chercheront toujours à appliquer les mêmes méthodes, encore et toujours plus fort, encore et toujours plus répressives. Et même si on arrive à stabiliser l'épidémie, on voit mal comment ce confinement pourrait être levé ou relaxé : le gouvernement n'ose même pas relaxer le couvre-feu, au contraire, il l'étend, toujours selon la logique shadok que quand quelque chose ne marche pas c'est sans doute qu'il faut en faire plus. Va-t-on donc passer l'essentiel de l'année 2021 emprisonnés ? Comme il y a un an, ce qui contribue à ma très désagréable impression de répétition, je ne vois pas d'issue au dilemme.

La moindre des choses serait d'avoir un débat sur la question un peu à l'avance, et, comme l'an dernier, malgré la quantité de palabres qui sont dépensées autour du covid, le débat n'a jamais vraiment lieu. Le débat ne peut pas avoir lieu tant que les confinementistes, à commencer par ceux qui sont au pouvoir en France, refusent d'exposer une position claire (ils ne sont pas obligés d'avoir tous la même, bien sûr, mais chacun devrait en avoir une, et je n'en connais pas un seul qui en ait donné une) : qu'est-ce qu'ils préconisent exactement ? (i.e., qu'est-ce qu'un confinement ? dans quelles conditions l'applique-t-on ? à quel moment ? quel en est le but précis ?) quelle est l'évaluation des bénéfices attendus de cette stratégie ? quelle est l'évaluation de ses coûts ? quelle est la fonction d'objectif utilisée ? (et il faudra bien passer par la question inconfortable : à combien de morts supposés évités un jour de confinement national est-il considéré comme bénéfique, ou comment juge-t-on cela ?) quels sont les raisons de penser que la stratégie sera bénéfique ? et quels seront les critères permettant de conclure après coup que la stratégie aura réussi ? Répondre à toutes ces questions (au moins au mieux de leur connaissance — je ne demande pas l'infaillibilité) est, il me semble, la moindre des choses qu'on peut exiger de quelqu'un qui propose une mesure, surtout une mesure aussi radicale que l'emprisonnement de tout un pays. Malheureusement, aucun confinementiste (et certainement pas ceux du ministère de la santé ou du conseil scientifique du gouvernement français) n'a fait ne serait-ce qu'un effort honnête pour répondre à ces questions (sauf peut-être très vaguement celle de prédire un bénéfice en nombre de morts évités — avec un modèle insultant de simplicité qui supposait toujours que l'épidémie continuerait sa progression exponentielle en l'absence de confinement). Ni avant le premier confinement, ni pendant, ni entre les deux, ni pendant le second, ni maintenant que le risque d'un troisième est très sérieux.

Je suis donc perpétuellement laissé devant ces questions face à un grand néant faute de matière à débattre : j'en suis réduit à répondre à des arguments indigents comme la comparaison entre la Suède et la Norvège (dont je ne comprends pas bien comment elle se glisse dans le débat vu que, de ce que je comprends, ni la Norvège ni le Danemark, non plus que la Suède, n'ont jamais pratiqué de confinement consistant à abolir la liberté de circulation : on peut certainement discuter du bien-fondé de ce qu'ils ont fait, mais je n'appelle pas ça un confinement, et en tout cas ça n'a rien à voir avec les emprisonnements tels que pratiqués dans des pays comme la France, et ça ne peut donc rien nous apprendre à leur sujet). Ou à affronter les pinaillages des gens qui s'offusquent que j'utilise le mot emprisonnement (ce que je trouve incroyablement malhonnête : si les confinementistes croient vraiment au bien-fondé de leur outil, ils doivent assumer pleinement le fait que c'est, selon eux, un moindre mal de retenir des dizaines de millions de personnes enfermées contre leur volonté, et que ça s'appelle emprisonner, au lieu d'utiliser ce stupide euphémisme qu'est confiner, qui a pourtant bien le même sens ; la seule motivation à vouloir absolument distinguer emprisonner et confiner est si on pense qu'il est normal que les personnes incarcérées pour purger une peine doivent, en outre, être maltraitées pour pouvoir être vraiment en prison, et je trouve ça profondément inhumain).

Le problème est qu'en laissant le débat ainsi moisir, on en arrive au pied du mur, et qu'au pied du mur il est si facile d'invoquer des arguments purement émotionnels, comme le fameux pas de choix !. Ce n'est pas le débat qu'on souhaiterait avoir.

Essayons donc de structurer un peu les différents buts qui ont été proposés pour justifier les confinement, et de comprendre comment ils se relient. (Ceci est donc une sorte de pendant de l'entrée précédente où je m'interrogeais sur la genèse de l'idée du confinement.)

Je crois que j'ai entendu essentiellement les arguments suivants comme buts pour les confinements :

  1. éliminer complètement l'épidémie (viser le zéro covid), ou au moins aussi complètement qu'on le pourra ;
  2. aplatir la courbe, c'est-à-dire ralentir l'épidémie en diminuant sa vitesse de reproduction, pour la rendre tenable par le système de santé ; ce qui est peut-être la même chose que :
  3. limiter le nombre de morts en général ; mais il faut probablement distinguer :
  4. limiter le nombre de morts chez les personnes âgées ou les plus vulnérables ;
  5. éviter le débordement des hôpitaux (notamment des services de réanimation) et le risque de refus de soins qui va avec ;
  6. limiter le nombre de malades, y compris chez les jeunes, par crainte des formes graves de la maladie ; ou simplement :
  7. gagner du temps, à un moment précis de l'épidémie, le temps de mettre en place une stratégie différente.

Tout ça n'est pas forcément incompatible, mais il faut être précis dans ce qu'on dit, et les confinementistes se gardent bien d'expliciter clairement leur position, laissant croire que tout ça est la même chose, ou que le confinement va faire tout ça à la fois dans une sorte de mélange heureux de tout ce qui est pour le mieux. Mais dès qu'on critique une de ces positions, ils se réfugient sur une autre, ce qui rend la stratégie finalement impossible à réfuter (et c'est pour ça que je demande un débat où ils expliqueraient, ou du moins où le gouvernement expliquerait, clairement quelle est sa position).

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(samedi)

Quelle a été la genèse de l'idée des confinements ?

Je pense qu'il est un bon exercice, en temps de crise, d'essayer de regarder le présent avec la distance qui sera celle des années futures. Que retiendra-t-on à l'avenir de la pandémie de 2019–2021 ? Premièrement, de la pandémie elle-même : quasiment rien, c'est évident. Nous avons une très mauvaise mémoire des épidémies : on se rappelle vaguement celle de 1918, mais elle était quelque chose comme trente fois pire que celle de covid, et encore, s'il n'y avait pas eu tellement de comparaisons avec elle ces derniers mois je pense que beaucoup de gens ne sauraient pas du tout qu'une grippe a tué de l'ordre de 3% de la population mondiale il y a à peine cent ans ; on a complètement oublié celle de 1889, qui était extrêmement analogue à l'actuelle et d'ailleurs possiblement due à un autre coronavirus (HCoV-OC43), pour ne pas parler des diverses épidémies de choléra ou dysenterie qui ont sévi à la fin du 19e siècle ; on a aussi largement oublié celles de 1957 et 1968, certes un petit peu moins importantes que celle de 2020, mais grosso modo comparables, alors qu'une bonne partie de la population humaine actuelle a vécu ces épidémies ; et, bien sûr, notre regard occidento-centriste oublie complètement que la tuberculose cause chaque année dans le monde à peu près autant de morts (de l'ordre de 1 à 1.5 millions) que la covid en a causé cette année, bref, dès qu'on s'éloigne un peu en temps ou en distance, les épidémies disparaissent de la mémoire de tous les non-spécialistes à une vitesse confondante. Néanmoins, le covid sera probablement différent, parce que nous avons ajouté au drame sanitaire des désastres de notre propre fabrication, dans les domaines social, économique, politique, etc., qui auront sans doute des conséquences à long terme : il faudra forcément se rappeler la covid comme une des causes de la montée de l'autoritarisme et du complotisme, de la crise économique, etc.

Il y a donc un travail pour l'historien du futur d'essayer de comprendre pourquoi cette pandémie aura entraîné une réaction complètement différente de toutes les précédentes. Ce travail me dépasse évidemment, et dépasse tout le monde qui avons encore le nez dedans, mais on peut au moins chercher à poser des questions.

L'une de ces questions, et sans doute la plus importante, concerne l'émergence du concept de confinement. Ou plus exactement, comme le terme confinement fait l'objet d'une ambiguïté extrêmement problématique[#], le confinement obligatoire des particuliers à domicile sous peine de sanctions et avec surveillance policière, que j'appellerai confinement autoritaire pour abréger, comme a eu cours en France à deux reprises (du au et du au ) et est certainement amené à se reproduire maintenant que le gouvernement a pris goût à cette forme particulière d'autoritarisme et s'est donné les pouvoirs de l'invoquer. De façon plus large, il faudrait retracer l'émergence de cette idée de combattre la pandémie par la répression, les confinements autoritaires n'étant que l'acmé de cette tendance.

[#] Le problème se pose quand les confinementistes défendent l'absurdistan autoritaire français en disant que si, si, voyez, plein de pays européens font ou refont des confinements. Si par confinement on entend une simple fermeture de certains commerces avec incitation à rester chez soi, beaucoup de pays ou régions en ont fait (et c'est plus ou moins ce que je défends), mais cela ne peut absolument pas servir à défendre les mesures appliquées en France ; si on entend confinement obligatoire des particuliers à domicile sous peine de sanctions et avec surveillance policière, i.e., suppression de la liberté de circulation, alors, non, assez peu de pays/régions ont fait ça, et quasiment aucun ne l'a fait deux fois et aussi longtemps que la France, même si je n'arrive pas à avoir de liste précise parce que les sources de données sont épouvantablement mauvaises (et ne distinguent pas, par exemple, un emprisonnement de toute la population dans un rayon ridiculement faible du domicile et des mesures beaucoup plus légères comme ont actuellement cours au Luxembourg, en Allemagne, etc.).

Les confinementistes ont été très forts sur un point, c'est de réussir à faire largement passer leurs idées comme une évidence, comme un consensus scientifique, comme une pratique bien établie. Il est important de rejeter cette présentation avec d'autant plus de force que l'illusion a été extrêmement bien fabriquée. Il faudrait pour cela déconstruire avec soin la manière dont l'idée du confinement autoritaire a émergé : je n'en suis malheureusement pas capable avec toute la précision que je voudrais, mais je peux au moins donner quelques pistes.

J'ai déjà évoqué précédemment la manière dont le confinement (entouré de l'ambiguïté sémantique évoquée ci-dessus) a été présenté comme une évidence avec l'exclamation pas de choix ! et le slogan sauver des vies, pas l'économie !, qui ont permis de court-circuiter tout débat sur leur rapport bénéfice-risque derrière l'injonction de sauver les vies (ou, dans une certaine variante, de sauver les hôpitaux). En ce faisant, et sous le prétexte de l'urgence, les confinementistes ont passé à la trappe un des principes cardinaux de la déontologie médicale, primum non nocere : celui de ne pas appliquer de remède avant d'avoir pris le temps d'examiner soigneusement ses effets indésirables. Ces slogans sont une œuvre de propagande absolument géniale, et il serait important d'essayer de reconstituer précisément leur genèse.

(Dans les slogans apparentés dont il faudrait aussi retracer l'origine, il y a l'argument que j'ai entendu un nombre incalculable de fois la liberté, ce n'est pas la liberté d'aller contaminer son voisin : c'est aussi une magnifique œuvre de propagande, parce que ça paraît franchement convainquant quand on ne regarde pas de près à quel point c'est stupide.)

Ajout () : Je devrais aussi mentionner quelque part (j'ai oublié en écrivant ce texte) que le but du confinement, jamais très clairement articulé par les confinementistes, n'a pas cessé de changer : au début, on ne savait pas bien si le but était d'aplatir la courbe ou d'éradiquer l'épidémie ; en avril, les autorités françaises insistaient essentiellement sur la disponibilité des tests pour lever le confinement (et cherchaient à dissimuler leur propre responsabilité dans le manque de masques), suggérant que c'était une mesure temporaire le temps de rassembler un équipement de lutte contre la pandémie ; mais en novembre, il n'y avait plus rien à promettre comme changement, donc l'insistance a surtout été mise sur la situation dans les hôpitaux (sur la base de chiffres largement faux ou du moins trompeurs), ce qui d'ailleurs au moins la question de pourquoi les régions sans problème de capacité hospitalière ont été confinées avec les autres.

En plus de ça, les confinementistes ont réussi à faire passer, avec un certain succès, les opposants à leurs méthodes pour des tueurs de mémés, des déplorables trumpiens (qui sont, en cela, les alliés objectifs des confinementistes puisque chacun peut montrer l'autre du doigt comme un ennemi à abattre et supprimer ainsi toute possibilité d'expression d'une position raisonnable), ou au minimum des ultra-libéraux, et dans un autre registre, des négationnistes (je renvoie à ce sujet à ce fil Twitter fort bien exprimé [lien Twitter direct], ainsi que cet article auquel il fait référence), bref, à des crackpots. Ils ont réussi à faire complètement oublier l'extrême injustice sociale des confinements autoritaires qui, dans les faits, n'affectent aucunement les élites. Tout ça était extrêmement habile, et il faut avouer que nous nous sommes bien fait avoir. Et chacune de ces manœuvres rhétorique mériterait d'être examinée avec soin. (Il faut admettre qu'ils ont eu un certain degré de chance, notamment quand Sunetra Gupta, qui n'est certainement pas de cette mouvance politique, a commis l'erreur de se laisser instrumentaliser par un think tank associé au libéralisme économique très à droite, ce qui par ricochet a décrédibilisé toutes ses associations auprès de beaucoup de ceux qui ne partagent pas ces opinions en permettant une attaque extrêmement facile de la déclaration de Great Barrington.)

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(lundi)

Quand la lumière au bout du tunnel en prend un grand coup

Il y a deux-trois jours, si on m'avait demandé de faire des pronostics quant à la suite de la pandémie de covid en France (et, pour bonne partie, dans le reste de l'Europe), j'aurais dit quelque chose comme ceci (cf. cette entrée récente) :

Il y aura une troisième vague (rapidement si elle n'est pas déjà commencée), mais elle sera généralement d'une ampleur modérée, parce qu'à ce stade une bonne partie du pays a accumulé à peu près le niveau d'immunité de l'Île-de-France à l'issue de la première, qui a suffi à largement protéger cette région pendant la seconde vague. Comme en plus de ça les vaccins commenceront à faire baisser le taux de létalité (même s'ils n'auront aucun effet sur la propagation de l'épidémie avant longtemps), il n'y aura pas de catastrophe hivernale, juste une petite accélération lors des fêtes (même pas si claire : il ne semble pas y avoir eu un effet Thanksgiving très sensible aux États-Unis). Et même ce gouvernement — incapable de sortir de sa logique shadok consistant à appuyer toujours sur les boutons répression et confinement sans chercher à comprendre le mal qu'ils font — arrivera à se retenir d'appuyer trop fort sur leurs boutons préférés.

Bref, on commence vraiment à voir la lumière au bout du tunnel, il est très peu probable qu'on dépasse les 70 000 morts en France, et il est plausible qu'il n'y ait pas de troisième confinement et qu'on aille vers un retour à la normale progressif après une troisième vague d'ampleur modérée.

Seulement voilà, il y a ces nouvelles variantes du virus qui se sont développées au Royaume-Uni (lignée B.1.1.7 ou 20B.501Y.V1, examinée sous le nom de variante VUI-202012/01, puis VOC-202012/01) et en Afrique du Sud (lignée 20C.501.V2). Et là, on peut se demander si la lumière au bout du tunnel n'était pas, en fait, le phare d'un train qui approche en sens contraire.

Que faut-il en penser ? Je ne suis pas du tout compétent en virologie, donc je ne suis pas spécialement fondé à m'exprimer. Mais voici ce que je retiens de différentes lectures (notamment, pour le variant britannique : ce rapport sur l'émergence de la double délétion S:ΔH69&ΔV70, ces minutes d'un rapport NERVTAG sur le variant, ce rapport du consortium CoG-UK caractérisant le lignage émergent, ce rapport de l'ECDC, cette note d'information de Public Health England pour le grand public, cette page de la BBC aussi pour le grand public, ce résumé général dans Science, cette page sur les mutations au site S:N501, ce rapport technique de Public Health England, différents fils Twitter comme celui-ci par Emma Hodcroft, celui-ci par François Balloux et tout récemment celui-ci et celui-ci — et bien sur la page Wikipédia ; pour la variante sud-africaine, les sources d'informations sont beaucoup moins nombreuses et précises, mais il y a cette présentation au NGS-SA et la page Wikipédia est là) :

  • Deux variantes de SARS-CoV-2 sont apparues, à peu près en même temps, mais indépendamment, au cours des derniers mois, au Royaume-Uni et en Afrique du Sud. Les deux variantes comportent un nombre inhabituellement important de mutations, dont plusieurs sont à des endroits a priori biologiquement significatifs. Celle qui semble possiblement la plus significative (S:N501Y, cf. ci-dessous) est commune aux deux variantes. Cependant, cette mutation ainsi que d'autres qui semblent possiblement importantes ont déjà été observées, isolément, à plusieurs reprises par le passé (s'agissant de S:N501Y : dès avril 2020, au Brésil et aux États-Unis).
  • La proportion des échantillons séquencés qui relèvent de la forme variante a augmenté de façon très rapide, au cours des dernières semaines, chacune dans le pays concerné, au point que le variant représente maintenant une proportion très significative, voire dominante dans certaines régions, de tous les échantillons séquencés. (Au Royaume-Uni, la proportion des échantillons séquencés relevant de le variant a grosso modo doublé chaque semaine entre les semaines 42 et 47 au moins.)
  • Les experts du groupe NERVTAG ont conclu avec une certitude modérée que le variante britannique présentait une augmentation substantielle de transmissibilité sur la base de trois indices :
    • une croissance plus rapide du nombre d'échantillons séquencés correspondant à ce variant que pour les autres,
    • une corrélation entre les régions où ce variant est détecté (notamment le Grand Londres) et celles où la croissance épidémique est la plus forte,
    • et une corrélation entre le variant et une augmentation de la charge virale chez les patients le présentant (elle-même connue pour être associée à une plus haute contagiosité).
    Ils concluent à une transmissibilité plus élevée de 70% (chiffre qui a été beaucoup repris par la presse, mais qui résulte d'une modélisation assez hasardeuse sur la base des deux premiers indices ci-dessus).
  • La mutation S:N501Y (ce qui signifie que l'acide aminé 501 de la protéine S ou spike du virus, qui est normalement de l'asparagine (N) est remplacé par de la tyrosine (Y) dans le mutant), commune aux deux variantes, concerne le domaine de liaison de la protéine S du virus avec les récepteurs ACE2 des cellules humaines que le SARS-CoV-2 utilise pour pénétrer dans celles-ci ; la mutation en question semble augmenter la liaison de la protéine au récepteur (ce site montre +0.24 pour cette mutation N→Y à l'emplacement 501, mais je n'ai aucune idée de ce que ce chiffre signifie). Des variantes passées par d'autres espèces ont la même mutation ou une mutation au même endroit (la même S:N501Y pour des variantes passées par des souris ; et une mutation au même endroit, S:N501T, pour des variantes passées par des furets, c'est aussi une thréonine (T) qu'avait SARS-CoV-1 à l'emplacement homologue), mais il ne semble pas que la variante britannique ou sud-africaine soit passée par d'autres animaux.
  • La double délétion S:ΔH69&ΔV70 (c'est-à-dire l'effacement de l'histidine (H) à l'emplacement 69 et de la valine (V) à l'emplacement 70, toujours dans la protéine S) est possiblement associée à une évasion des anticorps humains.
  • Les experts pensent que le variant britannique, et possiblement aussi le sud-africain, ont probablement émergé par passage par une personne immunodéprimée qui aurait été traitée par anticorps (ce qui tend à sélectionner les mutations du virus résistant aux anticorps en question, et peut causer des accumulations de mutations).
  • La variante britannique ne semble pas particulièrement associée à une forme plus grave de la maladie. Il y a des suggestions que la variante sud-africaine le serait chez les jeunes, mais il n'y a pas l'air d'avoir de données claires derrières cette suggestion.
  • Les experts ne semblent pas trop inquiets quant au risque que la variante puisse rendre inopérants les vaccins développés, ni diminuer excessivement l'immunité des personnes immunisées par contact avec d'autres variantes.
  • Certains suggèrent l'hypothèse que la variante mutée aurait une capacité d'infecter les enfants que n'a quasiment pas la variante ancestrale (ce qui ne veut pas dire que l'infection serait grave chez eux, juste qu'elle serait beaucoup moins rare).

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(jeudi)

Trois remarques complémentaires sur le covid

Je rassemble ici trois remarques, sans grand rapport entre elles, répondant à, ou rebondissant sur, des commentaires sur ma dernière entrée au sujet du covid.

Différentes sortes de tests

Je remarque que je ne suis pas le seul à confondre tests d'anticorps (tests sérologiques, qui testent la présence dans le sérum d'anticorps synthétisés par l'organisme de la personne testée en réaction à une infection passée) et tests antigéniques (rapides, qui testent la présence d'antigènes du virus dans un prélèvement rhino-pharyngé). Pour mémoire, nous avons maintenant affaire à trois types de tests : ① les PCR, arrivés en premier, qui testent l'infection actuelle par la présence d'ARN viral (je renvoie à cette vidéo de mon ami Hervé Seitz pour plus d'explications à leur sujet), ② les tests sérologiques qui testent les anticorps à une infection passée, et ③ les tests antigéniques rapides, plus proches des PCR, mais qui présentent les différences d'être moins fiables (moins sensibles), beaucoup plus rapides, et plus en lien avec l'infectiosité de la personne testée (on teste, en quelque sorte, exactement ce qui va provoquer une infection chez autrui).

Les tests PCR sont ceux qui servent (en tout cas jusqu'à maintenant) à donner le nombre de positifs sur les différentes statistiques épidémiques : leur but est avant tout diagnostic, mais, faute de mieux, on les a utilisés comme dépistage. Les tests sérologiques devraient permettre de mesurer le taux d'attaque total de l'épidémie (nombre de personnes qui ont été infectées jusqu'à présent), mais dans les faits leurs résultats semblent varier de façon spectaculaire et j'ai l'impression qu'on ne peut pas en tirer grand-chose.

Les tests antigéniques sont ceux dans lesquels je place le plus d'espoir qu'on ait un bénéfice épidémiologique. Le fait qu'ils donnent un résultat vraiment rapide (en 30 minutes en gros) et qu'ils soient pratiqués simplement en pharmacie, donne l'espoir d'avoir un dépistage qui serve vraiment à quelque chose, parce que, pour l'instant, il faut bien admettre qu'on a pratiqué des quantités énormes de tests (PCR) qui n'ont servi absolument à rien (sans doute à cause du mythe que tel ou tel pays, peut-être la Corée du Sud, avait contenu l'épidémie parce qu'elle testait massivement). Autant l'idée de tester un pays entier d'un coup (comme l'a fait la Slovaquie) ne me semble pas terriblement féconde, autant tester régulièrement des gens, même apparemment sains, qui vont être dans des situations possiblement contaminantes (personnel soignant en EHPAD, population carcérale, population étudiante) me semble moins idiote. C'est au moins un élément de réponse crédible au désastre possible des fêtes de fin d'année.

Mais évidemment, pour que ça marche vraiment, il faut plein de conditions, l'une étant que la personne testée ne subisse pas d'effets négatifs si le résultat du test est positif. Je crains qu'une tentation vienne rapidement (à un gouvernement qui n'a toujours pas compris que la santé publique par la répression ne marche pas) d'imposer des obligations d'isolement après un test positif qui décourageraient les gens de se faire tester. Ceci est particulièrement vrai dans un pays qui a épuisé la population (et la bonne volonté de celle-ci) à travers des confinements répétés et insensés.

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(dimanche)

Le journal dans lequel je documente ma vie

J'y ai déjà fait allusion un certain nombre de fois dans ce blog (ici par exemple), mais sans en parler spécifiquement : depuis le 2001-01-01 (autrement dit depuis le début de ce millénaire, c'était une résolution du nouveau millénaire), je tiens un journal de ma vie, qui approche donc maintenant ses vingt ans. L'occasion d'en dire un peu plus.

La motivation pour commencer l'écriture de ce journal venait d'une certaine frustration, que j'ai ressentie notamment en rédigeant cette autobiographie (finissant grosso modo en 1996, donc il s'agit des vingt premières années de ma vie, et écrite pas très longtemps après) : celle de constater qu'il y avait énormément de choses que je n'arrivais plus à reconstituer (en quelle année avais-je fait ceci ou cela ?), celle de constater que mon propre passé était un mystère pour moi-même, que je devais me livrer à un travail d'historien, rassemblant des indices pas toujours très clairs (soit des souvenirs confus voire faux, soit de rares indices écrits ou matériels) pour retrouver quand et comment j'avais fait telle ou telle chose, et parfois sans succès. C'est particulièrement frustrant quand je sais que je m'embrouille facilement sur l'ordre chronologique.

Ce journal, donc, me sert essentiellement à répondre aux questions que je n'arrête pas de me poser : quand est la dernière fois que je suis allé à X ?, quand est la dernière fois que j'ai vu Y ?, est-ce que A s'est produit avant ou après B ?, qu'ai-je fait le reste de la journée où T s'est produit ?, ce genre de choses. Mais aussi qu'est-ce que je faisais il y a précisément un an (ou plutôt, 52 semaines) ? deux ? trois ? (cela me donne une certaine inspiration soit pour décider quoi faire aujourd'hui, soit pour comparer la manière dont ma vie a évolué), à quoi ressemblait ma journée typique il y a cinq ans ? dix ? quinze ? (et peut-être l'angoisse sous-jacente suis-je encore la même personne ?). Souvent le but est juste de répondre à ma curiosité ou de contenter mon désir de m'y retrouver dans mon propre passé, ou encore d'exercer ma mémoire (je peux prendre un jour aléatoire et essayer de le revisualiser aussi précisément que possible). Mais parfois aussi, ce journal me sert dans un but tout à fait pratique (retrouver quand j'ai acheté telle ou telle chose, quand j'ai accompli telle ou telle formalité, cela peut servir pour toutes sortes de raisons) ; avoir noté que telle ou telle chose était possible me sert à décider si ce sera refaisable (c'est notamment utile pour l'heure d'ouverture de tel ou tel commerce, qui n'est pas toujours trouvable autrement qu'en se cassant les dents dessus). Du coup, il s'agit aussi d'une sorte de bloc-notes général : je ne note pas seulement les choses que je fais, mais aussi toutes sortes d'informations générales sur les choses ou situations que je croise (par exemple, si j'achète un objet un peu inhabituel ou cher, je vais le noter, et peut-être noter son prix, ou son numéro de série, ou toute autre information de ce genre que je pourrais vouloir retrouver ultérieurement). Pour l'argent, je tiens aussi des comptes précis (avec GnuCash), mais mon journal sert pour les informations plus générales, et il m'est éventuellement utile de croiser les deux. Quand j'achète un livre, quand je commence ou finis de le lire, je le note, ou quand je vois un film.

Bien sûr, il est impossible de tout noter. Au bout d'un moment, ça commence à ressembler à une blague, ou quelque chose qui pourrait apparaître dans une nouvelle de Borges (ou, dans un autre registre, le personnage d'Astinus de la série Dragonlance, qui est certainement mon préféré dans cette saga) : si je pousse trop loin, je vais finir par écrire j'écris la phrase suivante, suivie par elle-même entourée de guillemets : j'écris la phrase suivante, suivie par elle-même entourée de guillemets. Il faut que je mette la bride sur mon obsession de tout documenter, et que je me retienne de trop entrer dans les détails. J'essaie de trouver un compromis raisonnable entre le temps que je passe à noter les choses et la satisfaction que m'apporte la relecture de ce journal : mais grosso modo, j'ai tendance à aller vers de plus en plus de détails avec le temps. À ce stade, je vais peut-être trop loin, j'en suis conscient, mais ma tendance naturelle est de penser qu'il vaut mieux perdre un peu de temps à noter des choses (et franchement, ce n'est pas énorme) que de regretter plus tard que l'information soit perdue à tout jamais.

Grosso modo, j'essaie de noter les noms des personnes avec qui j'ai une interaction significative au cours d'une journée (par exemple si je mange avec quelqu'un, ce sera noté, ou si je croise quelqu'un que je n'ai pas vu depuis longtemps, ou si j'ai une longue conversation ; mais si je dis bonjour en passant à un voisin je ne vais pas l'écrire, sauf s'il y a quelque chose d'inhabituel), les films que je vois, les livres que je lis (ou plus exactement, quand je commence et quand je finis), les lieux que je fréquente, les balades que je fais, les cours que je donne, les problèmes de maths sur lesquels je réfléchis (le sujet général plus que l'énoncé précis). Quand je prenais des leçons de conduite, je notais grosso modo par où nous étions passés et comment la leçon s'était déroulée. Si je fais une grosse insomnie, que je dors très mal, quelque chose de ce genre, je vais le noter, ou bien sûr si je suis malade. Je note aussi l'heure de beaucoup de choses (ça me sert à retrouver combien de temps il me faut pour faire ceci ou cela, ce qui est très utile pour planifier). Mais je ne note pas, par exemple, le détail de tout ce que je mange (sauf si le repas a quelque chose d'inhabituel). Ni le contenu de mes rêves que je me rappelle (j'avais un autre fichier pour ça, mais je n'y écris qu'extrêmement rarement). Ni les vidéos YouTube que je regarde (c'est une des limites arbitraires de l'exercice : le poussinet et moi avons tendance à regarder des films ou des documentaires pendant que nous dînons, je note leur nom dans mon journal, mais je ne vais pas noter si je regarde un documentaire du même genre pendant la journée, parce que si je commençais à noter toutes les vidéos que je regarde je n'aurais jamais fini). À l'époque bénie où il y existait des salles de sport, je notais les séries de muscles que je travaillais à chaque entraînement, mais pas le détail des exercices. Bref, on voit l'idée.

Il n'y a jamais rien de vraiment secret dans ce journal (j'ai d'autres mécanismes pour stocker ce qui est secret), même si, évidemment, la limite entre ce qui est secret, et ce que je veux seulement garder discret n'est pas toujours claire. Mais disons que je ne le montre à personne, même pas à mon poussinet (en revanche, je lui en lis souvent des bouts). En principe, je ne note que les choses qui me concernent moi, mais évidemment si quelque chose qui arrive à un ami ont un impact sur ma vie je vais le noter aussi.

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(samedi)

Leçons de la deuxième vague covid, et perspectives pour la troisième

Maintenant que le seconde vague épidémique de covid est en train de passer dans la plupart des pays européens, il est temps d'en tirer un premier bilan. Voici quelques leçons que j'en tire.

Premièrement, on ne comprend vraiment pas la dynamique de l'épidémie : on ne sait décidément pas expliquer les variations dans la vitesse de reproduction du virus. (En fait, on ne sait même pas bien les mesurer : la plupart des fluctuations apparentes sont sans doute de simples artefacts observationnels. Mais il y a de vraies fluctuations sous-jacentes, par exemple beaucoup de pays européens ont vu un mini-pic vers la mi-septembre, suivi d'une décrue début octobre, suivi de la vraie seconde vague, et. personne n'a d'explication qui tienne vraiment la route pour ce mini-pic et cette décrue.) Il est probable qu'elles résultent d'un certain nombre de causes, notamment environnementales (météorologiques ? médicales ?) et sociologiques, mais je pense que ce sont ces dernières qui dominent. (Les causes météorologiques me convainquent assez peu vu qu'on voit des phénomènes assez parallèles dans plein de pays européens au climat si différent, et vu que le nombre de reproduction n'a pas énormément bougé entre l'été et maintenant.) J'ai déjà expliqué qu'il était problématique que les épidémiologistes ne modélisaient pas du tout les comportements et structures humains (pas tellement du fait que ça limite leurs prédictions, mais surtout qu'ils ne sont pas clairs sur ce fait).

Le plus emblématique, donc, c'est qu'on ne sait finalement pas pourquoi le virus fait des pics épidémiques, puis reflue, puis revient (je rappelle que le modèle SIR ne prédit rien de ce genre ; d'ailleurs, les gens qui faisaient du SIR semblent avoir fondu comme neige au soleil). En mai, l'explication semblait évidente : on a fait un confinement, il a fait reculer l'épidémie, puis elle revient une fois le confinement levé (mais déjà il y avait quelque chose de bizarre : pourquoi est-ce qu'elle a attendu si longtemps pour revenir ? on se raccroche à des hypothèses comme mais toutes sortes de mesures n'étaient pas vraiment complètement levées en juin, mais du coup elles suggèrent qu'on peut contenir l'épidémie avec des mesures très faibles, alors on ne comprend pas pourquoi ça ne marche plus en octobre). Comme quasiment tout le monde a fait des confinements, ce n'était pas vraiment possible de tester s'ils y étaient vraiment pour quelque chose.

Or maintenant, il est de moins en moins clair que les confinements ou autres mesures très strictes décrétés d'en haut aient un impact très important.

Le problème pour conclure qu'ils en ont, c'est qu'on est toujours sur le schéma suivant : l'épidémie prend de plus en plus d'ampleur, tout le monde s'en inquiète, les gouvernements notamment s'en inquiètent, ils ordonnent différentes mesures, la vague épidémique passe… mais comment savoir si la vague épidémique passe parce qu'ils ont pris ces mesures, ou parce que tout le monde s'en inquiète ? comme les attitudes des gouvernements reflètent au moins en partie celle de la population, au moment où ils prennent des mesures, et notamment celle de confiner la population, la population avait probablement déjà changé ses comportements, donc le fait que la vague passe ne prouve en rien que les mesures étaient efficaces (et encore moins qu'elles étaient efficaces directement et pas efficaces indirectement, c'est-à-dire par leur impact psychologique, dont la menace est d'ailleurs peut-être plus forte que la réalisation). Peut-être même que les pics épidémiques passent pour des raisons qui ne sont ni sociologiques ni liées aux mesures décrétées, juste au bout d'un certain temps, toujours à peu près le même (je n'y crois pas trop, mais il faut au moins envisager cette hypothèse) : le fait que les mesures prises soient toujours à peu près au même moment rend de nouveau difficile à trancher à ce sujet.

Simplement, ce qui a changé par rapport à la première vague, c'est que tous les pays n'ont pas pris des mesures aussi drastiques (certains ont refusé de lancer un deuxième confinement, se contentant de mesures plus locales ou de fermetures de commerces, voire de simples recommandations), et on ne peut pas vraiment dire qu'il y ait eu de différence spectaculaire entre l'allure de leurs vagues épidémiques et celles de pays qui ont pris des mesures fortes. La même chose vaut entre états des États-Unis, où il n'est pas du tout clair que les mesures fortes aient vraiment eu un impact énorme. Comme il est difficile de procéder à des comparaisons entre pays ou régions, on ne peut pas vraiment conclure grand-chose. Beaucoup de pays ont pris des mesures bien moins draconiennes pour la seconde vague que pour la première et ne s'en sont pas plus mal tirés : on pourra dire que c'est parce que cette seconde vague était moins grave pour commencer. Mais il est au moins clair que certains pays (ou certaines régions) ont passé un pic épidémique sans avoir connu de confinement, ou avant que ce confinement soit mis en vigueur.

Il est aussi clair que la covid n'a été vraiment catastrophique dans aucun pays, quelle que soit sa réaction (mesures drastiques ou non) : le pire semble avoir été en Belgique, avec 0.15% de sa population, ce qui représente environ deux mois de mortalité toutes causes, ou quelque chose comme une semaine d'espérance de vie perdue moyennée par habitant, c'est beaucoup, mais ça ne ressemble absolument pas aux scénarios apocalyptiques que certains annonçaient. (Évidemment, ça n'empêche pas certains de jouer au no-true-Scotsman : ah oui mais les pays qui n'ont pas fait grand-chose sont justement ceux qui ont des circonstances X ou Y ou Z qui les sauvent par ailleurs. Ce genre d'argument est par construction essentiellement impossible à réfuter.)

(Si aucun pays ne se sort vraiment très mal de la pandémie, il y en a en revanche qui se sortent très bien. On peut se demander à quoi c'est dû. Là je suis tout à fait prêt à croire que leurs méthodes imposées par en haut y sont pour énormément (même si on peut avancer des hypothèses alternatives, comme une immunité qui serait conférée par un autre coronavirus qui aurait circulé de façon préalable dans les régions du monde en question, je trouve que ça ne passe pas vraiment le rasoir d'Ockham). La question se pose éventuellement de savoir si le bénéfice de ces méthodes justifie leur coût sociétal ou humain — par exemple fermer les frontières ou imposer des quarantaines très strictes aux malades. Mais surtout, ces méthodes ne sont visiblement pas facilement transposables, vu que beaucoup de pays ont essayé sans succès de les transposer, peut-être parce qu'elles dépendent parfois de conditions comme être une île ou être un état totalitaire. Peut-être aussi qu'elles dépendent simplement de la chance, comme le fait que certains pays européens ou régions françaises n'ont pas eu de première vague, ce qui ne les a pas empêchés d'être touchés par la seconde, visiblement ce n'était pas parce que leur technique était parfaite. Et l'analyse de leur succès est souvent douteuse : pendant la première vague, on avait beaucoup dit de la Corée du Sud, par exemple, que leur succès venait du fait qu'ils testaient massivement, mais maintenant l'Europe teste beaucoup plus, on se rend compte que la Corée du Sud a un taux de létalité observé quasiment double de celui de l'Europe, ce qui est le signe qu'ils ratent plein de cas, donc l'analyse devait être complètement fausse.)

Pour être bien clair, je ne dis pas que le second confinement en France n'a eu aucun effet : mais cet effet était certainement plus d'accélérer une décroissance post-pic, qui a effectivement été spectaculairement rapide, que de provoquer le pic lui-même, i.e., d'amorce cette décroissance. (Et il est possible que ça ait tellement fait régresser l'épidémie qu'on ait un contrecoup parce que les gens ne la prendraient plus au sérieux. je vais y revenir. La décroissance au forceps n'est pas forcément une stratégie rentable.)

Pour être bien clair, aussi, je pense que les mesures « au long cours », comme le port des masques dans les lieux clos, l'insistance sur la nécessité d'isoler les malades, les tests pratiqués avec discernement, toutes les mesures qui prennent les gens pour des adultes avec qui il faut dialoguer et pas des enfants qu'il faut menacer, sont, quant à elles, tout à fait efficaces. (Je vais parler plus loin des vaccins.) Je ne critique ces mesures que quand elles partent dans la surenchère absurde (comme quand on se met à imposer le port du masque même dans les parcs naturels ou au volant d'une moto).

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(mardi)

Quelques mots sur mes adresses mail

Je vais faire une nouvelle tentative pour parler d'autre chose que de covid en abordant la question de mes adresses mail, qui sont assurément une source de confusion pour les gens qui veulent m'écrire, et éventuellement une légère source d'embarras quand on me demande quelle est mon adresse mail.

La première adresse que j'ai eue pour moi personnellement (il m'était arrivé auparavant de me faire adresser des courriers à mon papa) est quand je suis entré à l'ENS en septembre 1996 : c'était donc logiquement david[point]madore[arobase]ens[point]fr. Je m'en suis servi pour tout mon courrier, personnel ou académique. J'ai commis l'imprudence (j'étais jeune, naïf et innocent, à l'époque) de poster sur Usenet avec, et de la mettre en clair dans des pages web. J'ai donc commencé à recevoir des quantités impressionnantes de spam dessus.

Cette adresse m'a duré assez longtemps : j'ai été élève de l'ENS de 1996 à 2000, puis j'ai demandé que mon adresse soit prolongée un certain temps (à l'époque ça ne faisait guère de difficulté), et j'y ai été enseignant de 2004 à 2007 (et j'en ai profité pour demander que mon compte sur les machines élèves soit prolongé, parce que c'est ce que j'avais l'habitude d'utiliser). Mais il est devenu clair que je devais chercher un système plus pérenne : je n'allais pas pouvoir demander des prolongations indéfinies, et de toute façon l'utilisation de cette adresse était problématique à cause de la quantité de spam qu'elle recevait. En avril 2005, j'ai acheté le domaine madore.org et j'ai commencé à basculer mon mail et mon site web dessus. Mon adresse mail à l'ENS (c'est-à-dire, la redirection vers ma nouvelle adresse) a cessé de fonctionner vers 2014 (c'était d'ailleurs assez cavalier : le mot de passe de mon compte ne fonctionnait plus depuis un moment, mes demandes à le faire changer étaient ignorées, et un jour il a été supprimé de façon automatique). Je considère maintenant que quiconque se préoccupe un peu de la pérennité des liens et adresses ne devrait jamais publier un email institutionnel mais uniquement dans un domaine qu'il détient (ce qui n'interdit pas, évidemment, de rediriger vers un mail chez gmail.com ou univ-paris-42.fr ou quelque chose comme ça).

L'avantage de gérer moi-même mon serveur mail est que je peux le configurer comme je veux, par exemple ajouter toutes sortes de filtres, y compris rejeter des mails dès la conversation SMTP (ne même pas accepter de les traiter) ou ce genre de choses. L'avantage aussi, c'est que je peux me fabriquer autant d'adresses que je veux. Il y a éventuellement le problème que je dois me préoccuper de la réputation de mon serveur (s'il est considéré comme source de spam, je pourrais être blacklisté par tel ou tel fournisseur) : je ne crois pas avoir eu trop de problème de ce côté-là, même si certains de mes mails ont parfois semblé disparaître mystérieusement, j'ai toujours trouvé une explication ailleurs.

J'ai évidemment reçu une adresse mail quand je suis rentré à Télécom Paris, qui s'appelait encore l'ENST quand je suis arrivé, en 2007 : c'était donc david[point]madore[arobase]enst[point]fr (mon papa m'avait fait remarquer que c'était commode, il suffisait d'ajouter une lettre à mon adresse précédente). Mais j'ai vite compris que ce serait une très mauvaise idée de m'en servir pour mon courrier personnel, ou même de la mélanger avec : comme mon adresse à l'ENS, elle ne serait pas pérenne (même si j'avais, cette fois, un poste permanent), mais aussi, elle recevait, et continue de recevoir, des quantités hallucinantes de « quasi-spam », c'est-à-dire de la pub académique, notamment pour un nombre fou de conférences qui ne m'intéressent jamais, pour des offres d'emploi internes, etc. Je m'en sers uniquement pour ce qui est strictement en rapport avec mon travail à Télécom Paris (l'organisation des cours, ce genre de choses), et je déconseille fortement de m'y écrire pour quoi que ce soit d'autre. Accessoirement, comme Télécom Paris change de nom tous les quelques années (ça a été l'ENST, comme je disais, puis Télécom ParisTech, ça a failli être Télécom ParisSaclay, et maintenant c'est Télécom Paris… depuis que ce n'est plus du tout à Paris), j'ai collectionné les domaines où on peut m'écrire, mais tous ceux-là arrivent au même endroit.

Bon, mais du coup, dès lors que j'avais ce domaine madore.org et la possibilité de créer autant d'adresses que je voulais, quelle adresse créer effectivement dessus ?

Le plus évident aurait été david[arobase]madore[point]org, tout simplement. Je n'ai pas créé cette adresse, et de fait, elle ne fonctionne pas. C'est voulu et assumé : si je créais et publiais cette adresse « naturelle », je me coinçais avec elle, tout le monde aurait naturellement envie de m'y écrire, et ce serait beaucoup moins évident de revenir dessus si, par exemple, elle se mettait à recevoir du spam, que si elle envoie de façon persistante un message d'erreur (raisonnablement explicatif sur comment m'écrire).

À la place, j'ai adopté le principe suivant, qui me semble toujours raisonnable même si les détails de comment je l'ai appliqué sont regrettables : à chaque usage différent du mail, à chaque raison de m'écrire, voire à chaque expéditeur, doit correspondre une adresse mail différente, même si ces adresses aboutissent in fine, au même endroit (mais peuvent être traitées différemment). Je m'explique.

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(dimanche)

Sur les biais systématiques des épidémiologistes

Puisque visiblement mes tentatives pour parler d'autre chose que de covid n'intéressent pas grand-monde, je remets une pièce dans la machine. Je voudrais dire un mot sur les biais systématiques que commettent, selon moi, les épidémiologistes dans leurs analyses, et le problème qu'il y a à n'écouter qu'eux.

J'avais déjà évoqué ici une comparaison entre épidémiologistes et économistes pour parler des biais des uns et des autres, et de la manière dont la société a appris avec les économistes, mais pas encore avec les épidémiologistes, à se méfier au moins un minimum de ces biais et de ne pas prendre pour argent comptant tout ce qu'ils disent. Mais je veux revenir un peu sur l'orientation de ces biais : il y a bien sûr des économistes plutôt biaisés à droite et d'autres plus biaisés à gauche, mais il y a tout de même une tendance générale, et il y aussi une tendance analogue chez les épidémiologistes : c'est cette tendance qui m'intéresse ici, ainsi que ses origines.

Le problème qui se pose à la fois aux épidémiologistes et aux économistes, c'est que les humains sont complexes, leurs réactions sont complexes, et qu'on ne sait pas bien prévoir leurs comportements, même en bloc (je suis désolé, ma théorie de la psychohistoire est encore en développement). Le problème, c'est donc que les modèles sont très limités, et on doit s'en tenir à des choses très simple. Et le problème dans le problème, c'est que ces modèles simplistes entraînent non seulement des erreurs, mais des erreurs systématiques. Et que ces erreurs systématiques vont (sans que ce soit forcément volontaire) dans le sens de ce qui arrange les tenants de la discipline, ce qui donne naissance à des biais disciplinaires. Je vais m'expliquer.

L'état de l'art en épidémiologie, c'est à peine mieux que on a une croissance exponentielle, on va donc extrapoler cette croissance exponentielle. Très bien, mais toute croissance exponentielle finit par s'arrêter, et toute la difficulté est de prédire quand. Et ça, les épidémiologistes sont complètement incapables de le faire. C'est normal : c'est terriblement compliqué !

(Noter que ce n'est pas idiot en soi, d'extrapoler une croissance exponentielle. Une anecdote que j'aime bien — certainement apocryphe car toutes les bonnes anecdotes le sont — au sujet d'Euler, veut que Catherine II lui ait demandé comment prédire la météo, et qu'il ait répondu prédisez pour demain le même temps qu'aujourd'hui : ce n'est pas idiot, la Russie a un climat continental, et avec une heuristique aussi triviale on doit avoir raison neuf fois sur dix. Et avec les moyens de l'époque on pouvait sans doute difficilement faire mieux. Euler était loin d'être un con. Mais le problème est que si on applique cette heuristique de façon répétée un jour de beau temps, on va prévoir des mois de beau temps, et finalement une terrible sécheresse, or l'heuristique qui localement marche bien échoue totalement quand on l'applique au long cours.)

Alors bien sûr, même les modèles épidémiologiques les plus idiots prédisent quelque chose d'un peu moins stupide qu'une exponentielle illimitée. Mais ils modélisent tellement peu de phénomènes sociaux qu'ils prédisent un arrêt de cette exponentielle dans des conditions essentiellement inatteignables, si bien que si on les prend tels quels c'est en gros l'apocalypse. (Le modèle SIR, pour une épidémie avec R₀=2.5, il prédit que 89% de la population va être infectée ; et pour une épidémie comme la rougeole avec R₀=15 il prédit que 99.99997% de la population sera infectée. Dans la comparaison météorologique du paragraphe précédent, c'est essentiellement imaginer que le temps ne cessera d'être beau qu'une fois que touts les sols seront desséchés.)

Spécifiquement, il y a au moins deux sortes de phénomènes que les épidémiologistes, de ce que j'en ai vu, ignorent systématiquement : en gros, le fait que le nombre de reproduction n'est constant ni dans le temps ni dans l'espace ou la société. À savoir :

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(mercredi)

En souvenir de quelques jours libres et heureux

On me dit, pour me changer les idées, de parler autre chose que de la pandémie. Je vais donc essayer d'évoquer les (159) jours qui se sont écoulés entre le et le . C'est dire quelque chose de la manière dont j'ai ressenti les périodes qui ont précédé et suivi que je repense maintenant à ces cinq mois comme une période presque rayonnante de bonheur alors que j'ai perdu mon papa en plein milieu. J'ai assurément appris quelque chose sur la valeur que j'accorde à la liberté, en l'ayant perdue, puis regagnée, puis perdue de nouveau : je me suis enivré, pendant cet intermède qui prend à présent dans mon souvenir la coloration de ces rêves où l'on imagine qu'on peut voler avant de revenir à la réalité, je me suis enivré des vapeurs dégagées par son flambeau. Et j'ai aussi appris quelque chose sur le bonheur en me rendant compte que je n'avais pas vraiment compris sur le moment combien j'étais heureux : j'ai envie de remonter le temps, pas seulement pour inhaler de nouveau ces vapeurs enivrantes, mais aussi pour me dire à moi-même : cueille cet instant, suce la moelle de la vie, retiens cette sensation pour quand le songe sera fini, car cela ne sera que trop tôt. Voyons si je peux au moins ressusciter pour ce blog la mémoire de ces jours baignés de lumière.

Mon ivresse de liberté a pris différentes formes. Sans doute mon intérêt renouvelé pour la recherche de vues dégagées faisait-elle partie de cette volonté de me dire que je pouvais aller où je voulais, aussi loin que portât mon regard (contrastant avec la moquerie cruelle de la laisse qui me retient maintenant à 1000m de là où j'habite). Beaucoup de mes loisirs habituels (manger au restaurant, faire de la muscu) ont été fermés pendant une partie de cette période, donc je me suis concentré sur ce qui restait : l'exploration de ma région qui m'est chère. J'ai fait beaucoup de promenades dans les bois avec le poussinet (de la forêt de Fontainebleau à celle de Rambouillet en passant par celles de l'Isle-Adam, de Ferrières et de Villefermoy) ; nous avons visité des parcs et jardins[#] que je n'avais pas encore vus, nous avons fait des virées dans des endroits très mignons notamment du côté du Vexin (la Roche-Guyon dans le Val d'Oise, les Andelys et Lyons-la-Forêt dans l'Eure, mais aussi Bonneval en Eure-et-Loir). Mais surtout, j'ai fait travailler mon petit joujou rouge de chez Honda.

[#] Le jardin d'Ambleville, le musée-jardin Bourdelle, et surtout, le jardin du Point du jour [lien Twitter direct] qui est peut-être bien mon préféré de tous ceux que j'ai visités jusqu'à présent. Je continue à mettre à jour cette vieille entrée de blog avec la liste des jardins remarquables que je visite.

C'est un cliché un peu usé de présenter la moto comme un symbole de liberté, mais je n'avais jamais autant ressenti un besoin de, comme on dit en anglais, hit the road. J'ai parcouru 6200km[#2] pendant cette période en me laissant, le plus souvent, simplement rouler où m'envoyait mon inspiration. Il y a certainement que j'avais été frustré, en 2019, de ne pas obtenir mon permis à l'été mais seulement en septembre et de, du coup, rater la possibilité de profiter des beaux jours pour faire des balades. J'en avais fait autant que je pouvais en septembre à novembre 2019[#3], mais les journées raccourcissant et la météo se gâtant avaient rapidement limité mes perspectives, et ma moto ne servait bientôt que pour les allers-retours au bureau (surtout quand une grève m'a empêché de prendre les transports en commun) : je m'étais promis que dès que le beau temps reviendrait je repartirais — et ma frustration de voir l'essentiel du printemps[#4] me passer sous le nez m'a donné encore plus envie de rattraper le temps perdu.

[#2] J'ai d'ailleurs sans doute couru grosso modo autant risque de me tuer à moto entre mai et octobre que le Français moyen n'en avait de mourir de covid entre mars et mai. Peut-être que ça dit quelque chose sur la valeur relative de la vie et de la liberté de profiter de la vie ?

[#3] Je relis régulièrement le journal que je tiens de ma vie, en regardant surtout ce qui se passait il y a un an, il y a deux ans, il y a trois ans — et c'est souvent l'occasion de me rendre compte de contrastes surprenants. Il y a un an, je déménageais dans le nouveau bâtiment de Télécom Paris à Palaiseau que je n'ai, finalement, pas tellement eu l'occasion de fréquenter !, et que j'ai maintenant plutôt envie de revoir. Il y a deux ans, je reprenais péniblement la muscu et les leçons de moto (et la réalisation que ce serait très long pour réussir mon plateau) après une méchante tendinite à l'épaule. Il y a trois ans, c'étaient des leçons de voiture que je prenais, et j'avais là aussi l'impression que je n'arriverais jamais à décrocher ce permis.

[#4] Si je vis un peu moins mal ce second confinement que le premier, ce n'est pas seulement parce que je me sens moins seul à le contester : c'est aussi entre autres parce que les mois de novembre et décembre sont une période que je déteste de toute façon, où j'ai l'impression ne ne jamais faire grand-chose d'autre que d'attendre que les jours commencent enfin à rallonger. Le fait qu'on me vole mes mois de novembre et décembre me fait donc moins mal que quand c'est le printemps qui est parti en fumée.

Bref, j'ai roulé !

Comment communiquer sous forme de mots ce que j'ai ressenti en parcourant ainsi les routes de l'Île-de-France (ou en m'aventurant parfois, timidement, juste un peu au-delà) ? Les souvenirs qui restent dans ma mémoire sont autant de cartes postales que je ne sais pas traduire en français. J'ai toutes sortes d'informations factuelles : des notes dans le journal où je documente ma propre vie, des traces GPS (souvent doubles, d'ailleurs, parce que j'ai celle enregistrée par la dashcam que je sais maintenant extraire de ses vidéos, et celle notée par mon téléphone), des vidéos, même (mais de mauvaise qualité parce que cette dashcam n'est pas terrible, et il me serait extrêmement malcommode d'y accéder via l'accès Internet pas terrible que j'ai ici à Chambéry), mais tout ça passe un peu à côté de la plaque. Raconter ce que j'ai fait comme ça serait aussi ennuyeux que si je racontais mes rêves : l'émerveillement du je pouvais voler ! c'était fabuleux ! ne passe pas bien la barrière de la langue.

Je peux quand même bien évoquer quelques uns de ces moments fugaces.

Ma première envie, lorsque nous avons été libérés mi-mai, a été d'aller voir les vaches des Highlands qui paissent dans un pré entre Saint-Lambert-des-Bois et les ruines de l'abbaye de Port-Royal-des-Champs (un endroit qui m'est très cher parce que chargé de souvenirs de mon enfance ; et comme j'aime énormément les vaches des Highlands, je leur rends régulièrement visite, sûr qu'elles m'accueilleront avec l'indifférence bovine que j'attends d'elles). [Rangée de peupliers]Un peu plus tard, alors que l'engourdissement du confinement se dissipait progressivement, j'ai fait une balade à travers la forêt de Rambouillet et ses endroits incontournables dont je retiens surtout l'image ci-contre, cette rangée de peupliers ensoleillée à Gambais (Yvelines), à laquelle les imperfections de l'optique de mon téléphone ont donné un halo un peu onirique, et qui reste maintenant gravée dans ma mémoire comme une figuration de ces jours dorés. (Le peuplier, dans ses diverses espèces et variantes, est probablement mon arbre préféré. Je ne saurais pas expliquer pourquoi, mais je trouve leur présence particulièrement apaisante.)

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(mercredi)

Sur le concept du confinement optionnel (et pourquoi il est raisonnable)

Voici encore une entrée dans ce blog que je n'avais pas envie d'écrire, mais je me sens obligé de le faire pour expliquer une idée qui est tournée en ridicule presque à chaque fois que je l'évoque par des gens qui ne prennent manifestement pas la peine d'y réfléchir sérieusement. Je veux donc expliciter un peu cette idée, donner quelques arguments en sa faveur, et réfuter les critiques les plus évidentes. Si vous voulez, je vais enfin expliquer dans les grandes lignes ce que je ferais, moi, si j'étais au pouvoir (d'un pays de type européen) pour réagir à la pandémie.

L'idée en question est celle du confinement optionnel pour lutter contre une pandémie, en l'occurrence celle de covid-19, c'est-à-dire, grossièrement parlant, au lieu d'imposer un confinement extrêmement brutal à tous par la répression, de fournir à chaque personne des moyens de se protéger au niveau qu'elle considérera approprié pour son état de santé, son degré d'aversion au risque, et son besoin de liberté ou d'interactions sociales. Je vais détailler un peu ce que j'ai en tête, mais c'est au moins le principe général.

Cette idée n'est pas censée être une panacée ou un remède miracle à la pandémie. Un tel moyen n'existe pas, et ceux qui y croient (qu'il s'agisse d'un vaccin, de masques, de confinements répétés, de protocoles de suivi des contacts, de la potion magique du professeur Raoult, d'une inaction complète, ou de n'importe quoi de ce genre) sont des idiots : il y a juste des outils qui marchent plus ou moins mal. L'idée que je propose ne prétend être qu'un tel outil, et même un mauvais outil, mais dans le spectre entre d'un côté l'emprisonnement[#] de dizaines de millions de personnes sans jugement ni date de libération et de l'autre la négation pure et simple de l'épidémie, je prétends que cet outil est le moins mauvais (combiné à d'autres mesures auquel il ne s'oppose pas).

[#] Digression : Je suis fatigué des personnes qui essaient de m'expliquer que le confinement n'est pas un emprisonnement parce que les vraies prisons sont bien pires. Oui, dans les vraies prisons, toutes sortes de brimades et d'humiliations viennent s'ajouter à la peine de privation de liberté, mais il n'empêche que c'est cette dernière qui constitue la définition de la prison. (Trésor de la Langue Française, entrée prison : B. P. méton. État d'un individu privé de liberté 1. Peine privative de liberté.) Une prison dorée reste une prison ! Ce refus de voir le confinement comme un emprisonnement est d'autant plus absurde quand il vient de personnes dont je crois qu'elles défendent l'avis (que je partage certainement !) que les conditions épouvantables dans les prisons françaises sont intolérables et qu'il faut se rapprocher du modèle idéal où la prison n'est que une peine de privation de liberté. (Déjà celle-ci me semble maintenant inhumaine.) Si on pense que la privation de liberté est une sanction suffisante et que c'est ainsi que la prison idéale devrait être, on ne peut pas ensuite prétendre que le confinement n'est pas un emprisonnement au prétexte qu'il n'y est pas associé l'ensemble des mauvaises conditions qu'on observe dans les prisons réelles. Donc, oui, le confinement est une prison sans dureté additionnelle, et par ailleurs très mal surveillée (mais il n'y a pas forcément lieu de s'en réjouir : c'est source d'insécurité juridique et d'arbitraire policier ; et il y a aussi l'une injustice supplémentaire que les classes aisées sont emprisonnés dans des cellules bien plus agréables que les moins favorisés), mais c'est toujours une prison, et si vous ne le comprenez pas je peux vous décrire mes cauchemars à ce sujet. (Fin de la digression.)

Les deux grandes objections auxquelles il faudra que je réponde sont d'une part l'argument se confiner n'est pas une décision individuelle, on met aussi en jeu la santé des autres (bon, sous cette forme c'est tellement vague qu'on ne peut pas vraiment y répondre, mais j'essaierai de donner quelques éléments de réponse à ce que je crois être l'interprétation la plus intelligente de cet argument) et d'autre part la comparaison au Code de la route, est-ce que tu défendrais l'idée qu'il n'y ait pas de limitation de vitesse sur les routes et que chacun adapte sa vitesse à sa propre aversion au risque ?. Il y a aussi la ritournelle du ça n'a pas marché dans les EHPAD sur laquelle il faut dire un mot. Stay tuned pour les réponses à ça, donc.

Mais je commence par présenter un peu la thèse. Il y a d'énormes problèmes avec le confinement généralisé : le plus important, et que j'ai plusieurs fois évoqué, est qu'il ne fait que repousser les problèmes, à un coût totalement exorbitant, mais ce n'est pas tellement de ça que je veux parler ici ; je pense plutôt aux deux suivants :

  • la covid présente des différences de dangerosité gigantesques, et raisonnablement prévisibles (selon l'âge notamment) entre personnes, or décréter un confinement généralisé (uniforme sur toute la population) ignore complètement cette différence et refuse purement et simplement de la mettre à profit avec une protection différenciée pour baisser le taux de létalité : cela peut se défendre dans le cadre d'une stratégie où on supprimerait complètement l'épidémie, mais si tel était le but en Europe, c'est un échec monstrueux (je pense que ça ne pouvait pas marcher sur ce continent qui n'est ni une île comme la Nouvelle-Zélande ni — pas encore tout à fait — une dictature comme la Chine) ;
  • le confinement présente des différences d'acceptabilité gigantesques d'une personne à l'autre, entre certains qui trouvent que c'est un changement de vie bienvenu (ou une occasion de faire du pain) et d'autres pour lesquels il peut être le déclencheur d'un suicide, et de nouveau, le confinement généralisé ignore complètement cette différence.

Toute mesure de lutte contre le covid qui ignorerait la donnée de ces deux disparités extrêmes dans la population, celle de dangerosité de la maladie et celle d'acceptabilité du confinement, est une aberration. Enfin, un autre problème sérieux avec le confinement généralisé est qu'il repose sur la répression (policière — particulièrement marquée en France même par rapport à d'autres pays européens qui se sont à peu près contentés de fermer certains commerces). Or la gestion de la santé publique par la répression, ça ne marche pas, s'il y a bien une chose qu'on devrait retenir de l'épidémie du SIDA c'est qu'on ne convainc les gens de se protéger qu'en les convainquant et pas en essayant de les forcer ou de les culpabiliser.

Bref. On peut tenir compte de la première donnée (la différenciation du risque selon l'âge) en évoquant le confinement uniquement des personnes âgées ou à risque : c'est une idée qui flotte dans l'air (et qui a été catégoriquement rejetée par le gouvernement français, ce qui signifie, je suppose, qu'ils finiront par s'y résoudre), que je trouve moins mauvaise qu'un confinement généralisé (moins mauvaise au sens où il vaut mieux faire du mal à un quart de la population qu'à tout le monde), mais elle continue à ignorer la deuxième donnée et le principe qu'on ne devrait pas chercher à faire de la santé publique par la répression. Elle ignore le fait que même des personnes âgées pour lesquelles la maladie est très dangereuse peuvent préférer prendre le risque que de se laisser emprisonner.

L'idée que je défends ici, donc, c'est plutôt de fournir des moyens sérieux pour que les personnes qui souhaitent se confiner puissent le faire (et idéalement à un degré qu'elles choisiraient, pas forcément du tout-ou-rien), sans obliger personne. Il faut que je réponde à plein d'objections, mais d'abord il faut peut-être préciser ce que pourraient être par exemple ces moyens sérieux.

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(lundi)

Petite note technique sur la différence entre seuil d'immunité grégaire et taux d'attaque final

Je veux écrire ici une petite note sur un point que je pense avoir mal expliqué par le passé, et autour duquel il existe une certaine confusion. Il s'agit du rapport entre le seuil d'immunité grégaire d'une part et le taux d'attaque final d'une épidémie d'autre part : quelle est la différence entre ces deux concepts, que penser de l'écart, ou overshoot entre ces deux quantités, et laquelle est la plus pertinente en pratique. Il faudra bien distinguer le cas du modèle théorique SIR et le cas d'une épidémie réelle (et pour faire la transition de l'un à l'autre, j'évoquerai rapidement un modèle SIR « en deux phases »).

Le seuil d'immunité grégaire (ou …collective, peut-être un meilleur terme parce qu'il évoque moins l'image déplaisante d'un troupeau, mais comme j'ai commencé avec grégaire je préfère maintenant rester dessus) est la proportion d'immuns qu'il faut atteindre dans la population pour que le nombre de reproduction effectif de l'épidémie devienne <1. Autrement dit :

  • soit on considère une épidémie naissante, c'est-à-dire qu'il n'y a que très peu d'infectés, mais pour laquelle un certain nombre d'individus sont préalablement immunisés (par exemple par un vaccin) : alors le seuil d'immunité grégaire est le nombre d'infectés nécessaires pour que l'épidémie ne démarre pas (son nombre de reproduction est <1 donc le petit nombre d'infectés disparaît simplement) ;
  • soit on considère une épidémie déjà en cours, et dans ce cas le fait qu'on atteigne le seuil d'immunité grégaire se voit au fait que le nombre d'infectés commence à décroître, c'est-à-dire qu'il y en a de moins en moins (le nombre de reproduction est <1 donc ce nombre diminue progressivement).

Par contraste, le taux d'attaque final (qui n'a de sens qu'en considérant le cours d'une épidémie particulière) est la proportion d'individus qui seront atteints par l'épidémie pendant toute sa durée.

Même si on suppose que l'immunité est parfaitement stérilisante et dure indéfiniment (ce que je ferai pour simplifier, ce n'est pas le propos ici de discuter de ces questions), ces deux quantités sont différentes : la raison est simple, c'est que même une fois que le seuil d'immunité grégaire est atteint, le nombre d'infectés commence certes à diminuer, mais il n'est pas nul pour autant, donc il y a de l'inertie : ce nombre d'infectés en infecte un plus petit nombre, qui en infecte à son tour un encore plus petit nombre, et ainsi de suite, mais la somme de tout ça n'est pas nulle.

La différence entre ces deux quantités s'appelle l'overshoot de l'épidémie : i.e., l'overshoot est la proportion qu'elle attaque en plus du seuil d'immunité grégaire.

[Graphes des courbes de taux d'attaque et de seuil d'immunité grégaire]Dans le cas du modèle théorique (ultra-simpliste) SIR, on peut calculer explicitement ces deux quantités. Je l'ai fait dans l'entrée que j'ai écrite à ce sujet, mais je n'ai pas été clair parce que je n'avais pas la bonne terminologie (j'ai parlé de modèle extrêmement simpliste pour une description qui calcule, en fait, le seuil d'immunité grégaire, ce qui a pu augmenter la confusion), je redis donc les choses un peu autrement : en notant κ le nombre basique de reproduction (lettre que je préfère à R parce que le R de SIR a un sens différent), c'est-à-dire le nombre de reproduction pour une population immunologiquement (et sociologiquement) naïve :

  • le seuil d'immunité grégaire rherd dans le modèle SIR se calcule à partir du nombre basique de reproduction κ par la formule rherd = 1 − 1/κ (la démonstration est facile : lorsqu'une proportion s des individus est susceptible, le nombre de reproduction effectif tombe de κ à κ·s simplement parce que chaque contact possiblement infectieux a cette probabilité de donner effectivement une infection, du coup pour avoir κ·s = 1 on doit avoir s = 1/κ et cela correspond à la proportion complémentaire r = 1 − 1/κ d'immuns au final) ;
  • le taux d'attaque final r dans le modèle SIR se calcule à partir du nombre basique de reproduction κ par la formule r = 1 + W(−κ·exp(−κ))/κ où W désigne la fonction transcendante W de Lambert (j'ai déjà démontré cette formule dans mon entrée passée sur le sujet).

J'ai tracé ces deux courbes ci-contre en fonction du nombre de reproduction κ : en rouge le seuil d'immunité grégaire, et en bleu le taux d'attaque final. Rappelons en outre, pour ce qui est du comportement asymptotique que [encore une fois, tout ça je l'ai déjà dit, mais avec une terminologie qui n'était pas claire] :

  • si le nombre basique de reproduction κ est juste un peu au-delà de 1, disons 1 + h avec h>0 petit, alors le seuil d'immunité grégaire rherd vaut hh² + O(h³) tandis que le taux d'attaque final r vaut 2·h − (8/3)·h² + O(h³), donc en gros le double (ce qui se conçoit grosso modo par le fait que les deux périodes de l'épidémie sont alors symétriques, celle où elle est croissante jusqu'au seuil d'immunité grégaire, et celle d'overshoot où elle est décroissante jusqu'à tendre vers son taux d'attaque final),
  • si le nombre basique de reproduction κ est grand, alors le seuil d'immunité grégaire rherd vaut 1 − 1/κ (il n'y a rien à simplifier) tandis que le taux d'attaque final r vaut 1 − exp(−κ) − κ·exp(−2κ) + O(κ²·exp(−3κ)), qui devient vite extrêmement proche de 1.

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(dimanche)

Hello lockdown my old friend, I've come to talk with you again

Je ne résiste pas à commencer ce billet en parodiant Marx :

Les épidémiologistes font remarquer que, dans une pandémie, les confinements se produisent deux fois. Ils ont oublié d'ajouter : la première fois comme tragédie, la seconde comme farce.

La France (comme le Royaume-Uni et quelques autres pays européens) est entrée dans le volet « farce » de cette lamentable histoire, avec un nouveau confinement dont plus personne n'est capable d'expliquer à quoi il est censé servir. Le premier avait au moins pour le défendre qu'on pouvait espérer profiter d'une pause forcée de l'épidémie pour mettre au point de nouveaux protocoles prophylactiques ou thérapeutiques pour lutter contre elle, déployer de nouvelles ressources, etc. Mais cette fois il n'y a aucune perspective particulière que les choses soient meilleures à la fin du deuxième confinement qu'à la fin du premier dont il ne fait qu'illustrer l'absurdité, et la seule perspective que proposent les confinementistes est d'en avoir un troisième, puis un quatrième, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'arrive un vaccin providentiel. La farce atteint des niveaux de grotesque tels qu'on en vient à interdire la vente de chaussettes dans les supermarchés (pas pour des raisons de santé publique mais pour éviter une concurrence déloyale avec des commerces qui ont été obligés de fermer pour des raisons de santé publique — c'est une fuite en avant) : je pense que ce gouvernement n'a plus aucune crédibilité à force de ne savoir jouer que la carte de la répression.

Il me semble constater que l'adhésion collective à la politique du confinement (à la fois celle qui s'exprime sur son principe dans l'opinion, et celle qu'on observe sur le terrain) a énormément diminué par rapport à mars, ce qui me donne quelque espoir pour la suite, mais le présent reste bien sombre.

Bien sûr, cette vague épidémique finira par passer, confinement ou pas confinement. Les défenseurs de la mesure pourront de toute façon avoir raison : si elle passe avec peu de dégâts, ils pourront se vanter c'est parce que nos mesures ont été efficaces !, et si elle est très meurtrière, ils pourront expliquer c'est parce que nos mesures n'ont pas été bien respectées !. (Je pense que c'est leur plan — pas forcément explicitement assumé comme tel, mais plutôt intériorisé sous la forme prenons des mesures, pour montrer que nous agissons, et la suite ne sera plus notre problème ; ce ne serait pas la première fois qu'on prendrait en France des mesures sans se donner ensuite le moyen de les faire respecter, pour le bénéfice de la gesticulation politique, et sans se soucier de l'arbitraire juridique que cette situation engendre, parce que bien sûr ceux qui seront condamnés pour non-respect du confinement ce ne sont pas la classe de privilégiés qui décident de ce genre de choses.)

Je suis hors de moi de colère. Contre les épidémiologistes qui voient le monde par le petit bout de la lorgnette de leur discipline et qui, pétris de l'hubris de sauver des vies pour ce qui relève de leur champ d'action, conseillent à la société des remèdes de cheval dont ils ne se soucient pas de savoir quels sont les coûts ni les conséquences ailleurs en termes de vies brisées, de suicides, de troubles psychologiques, de casse sociale, de destruction des libertés publiques, et — oui, il faut quand même l'évoquer — d'impact économique. Contre les gouvernements qui n'écoutent qu'un seul son de cloche, qui n'ont comme seul mode de pensée que la répression, qui ne savent que répéter leurs erreurs passées comme des shadoks espérant que ça va finir par marcher, et dont l'impréparation n'a cette fois plus aucune excuse. Contre les catastrophistes sanitaires, qui agitent les pires chiffres surgis de nulle part (400 000 morts ! pas un pays du monde, confinement ou pas confinement, ne s'approche de ce taux de mortalité, mais peu importe : il faut laisser croire qu'il n'y a que deux possibilités, tout le monde en prison ou ne rien faire du tout et laisser les cadavres s'entasser) pour forcer l'adhésion à la doxa confinementiste. Contre la différence de traitement qui fait qu'on ne voit que les victimes de la maladie et pas celles de la brutalité du « remède ». Contre l'impossibilité de dégager n'importe quelle idée alternative (par exemple autour de la protection différenciée et/ou optionnelle des personnes âgées ou fragiles : on se contente de dire que ce n'est pas possible, ça ne suffirait pas, ça n'a pas marché dans les EHPAD, comme s'il était moins coûteux de confiner tout le monde de force que de fournir la possibilité à ceux qui le souhaitent de le faire individuellement, comme si ce n'était pas une idée à essayer avant de passer aux méthodes plus brutales). Ou même simplement de remettre en question les règles les plus absurdement violentes du confinement à la française (la limite de 1km du domicile, en premier : quel fondement scientifique à une contrainte aussi mesquine et humiliante, bien plus sévère que ce qui se fait ailleurs en Europe ? soit dit en passant, signez cette pétition).

Je devrais écrire des choses plus détaillées et plus raisonnées. Par exemple expliquer pourquoi le chiffre de 400 000 morts est irréaliste (en tout cas si on parle simplement de ne pas faire de confinement et pas supprimer toutes les mesures qu'on a déjà mises en place), pourquoi il n'est là que pour faire peur, et aussi et d'où il sort[#]. Ou discuter un peu d'approches alternatives au confinement généralisé et qui soient probablement meilleures que ne rien faire de plus que ce qu'on a déjà fait (même si cette dernière option me semble elle-même déjà bien meilleure que le confinement), par exemple fournir des moyens sérieux à ceux qui souhaitent s'isoler selon le niveau de risque qu'ils souhaitent eux-mêmes accepter.

[#] À savoir, probablement de cette opinion de Fontanet et Cauchemez. (Ce n'est d'ailleurs qu'un commentaire invité par les rédacteurs de la revue, et pas une publication scientifique au sens usuel : our Comments aim to address topical issues […] or offer a short, authorative opinion on a scientific area — citation tirée d'un autre journal du même éditeur, mais ayant sans doute la même politique). Mais même cette opinion évoque l'immunité grégaire inconditionnelle, c'est-à-dire si on supprimait toutes les mesures déjà mises en place, et même sous ces conditions, son calcul est est incroyablement biaisé et pessimiste à toutes sortes de niveau, et même avec ce pessimisme, 400 000 morts est bien en haut de la fourchette qu'ils donnent. Bref, on a pris le non-article le plus biaisé et pessimiste possible, on a mal interprété sa prémisse, et on a pris quasiment la borne la plus pessimiste même là-dedans. Il faudrait vraiment se demander si la politique se base sur les pires cas possibles ou sur le plus plausible : parce que si on cherche le pire cas, il faut aussi le faire quand on parle des conséquences du confinement.

Mais je suis fatigué d'expliquer les choses. Je n'en peux plus de me battre contre la connerie. Je vais plutôt parler un peu de moi et de comment je traverse cette farce grotesque, en espérant que ce soit un peu cathartique.

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(mercredi)

Quelques réflexions sur le confinement

Quelques nouvelles en guise d'entrée en matière : Cela fait une éternité que je n'ai rien écrit dans ce blog. Le covid et la sensation de découragement ne sont pas les seules raisons : commençons par quelques nouvelles anecdotiques.

J'ai perdu un temps absolument colossal à cause d'ordinateurs : à changer les disques durs de mon PC et à me battre avec du matériel défectueux et des logiciels mal conçus (cf. ce fil Twitter) ; puis à repayer une partie de ma dette technique abyssale en migrant ledit PC d'une distribution Linux datant du carbonifère (Debian 9 « Stretch ») à une datant seulement du jurassique (Debian 10 « Buster ») ; puis à migrer en catastrophe le serveur hébergeant mon site Web (dont ce blog) parce que l'alimentation de la machine était morte et que l'hébergeur (Scaleway Dedibox, pour ne pas le nommer) m'a dit pas question de vous la changer ni de vous donner accès aux disques durs, tout ce que vous pouvez faire c'est louer une nouvelle machine (en perdant toutes vos données) et on vous remboursera le mois entamé, donc j'ai dû refaire toute l'installation, deux fois parce que j'ai basculé d'abord sur une machine temporaire le temps de me retourner un peu ; puis à installer un système fonctionnel (Ubuntu 20.04 « Focal ») sur un PC portable que j'ai hérité de mon père pour pouvoir enseigner en « hybride » (c'est-à-dire devant une classe dont la moitié est présente physiquement et l'autre moitié se connecte par une sale merde propriétaire appelée Zoom), parce que mon employeur n'a pas réussi à me faire parvenir le portable dont j'avais besoin (apparemment le demander le 9 septembre ne suffit pas pour qu'il arrive le 19 octobre), et il faudra que je refasse encore ça quand le portable arrivera.

J'ai eu aussi des tracasseries administratives (mon employeur ayant oublié de transmettre à mon ministère la demande de détachement que j'ai faite pour travailler chez eux, j'étais dans l'irrégularité) : les problèmes se sont résolus, mais m'ont fait passer énormément de temps à envoyer des mails paniqués à tout le monde pour essayer de comprendre qui devait faire quoi et le convaincre de le faire. Et bien sûr, en toile de fond, il y a toujours un appartement que j'essaie de vendre (si vous êtes intéressés ou connaissez des gens qui le sont, il est toujours disponible ; voir ici pour quelques photos), qui ne se vend pas, et qui me cause non seulement beaucoup d'anxiété mais aussi de temps perdu.

Mais évidemment, le plus préoccupant reste la crise sanitaire. Ou, en fait, pas la crise sanitaire elle-même, mais ses effets, à commencer par les réactions prises ou qui pourraient encore être prises par les autorités françaises. C'est donc surtout de ça que je veux parler ici. Ou plutôt, c'est surtout de ça que je ne voudrais pas du tout parler, mais je vois mal comment faire pour ignorer l'éléphant au milieu de la pièce.

J'avais décrit ici, sur le vif, les conséquences psychologiques qu'avaient eues sur moi le confinement de la France entière (qui a duré du au , soit 55 jours), mais je voudrais, comme préliminaire indispensable à la discussion qui va suivre, recopier ici une autre description, que j'ai écrite le dans un forum d'anciens normaliens ; j'ai beaucoup hésité à la rendre publique (et il faudrait peut-être l'accompagner de TW), mais je pense que c'est nécessaire pour faire comprendre ma position : le but de ce qui suit est surtout d'expliquer (ce que me dit mon introspection sur) le mécanisme par lequel le confinement m'a fait tellement de mal, et aussi, ma réaction face aux gens qui me disent va voir un psy. C'est le deuxième paragraphe qui est le plus important :

Je pense que j'ai vécu le confinement comme une sorte de viol. Je ne veux pas parler de l'intensité du traumatisme psychologique : pour ça, je n'en sais rien, je n'ai pas été violé, et je ne sais pas si ça a un sens de comparer les douleurs d'une personne à une autre. À ce niveau, je peux juste dire que je n'avais jamais sérieusement pensé au suicide jusque là (même si j'ai écrit à ce sujet, je n'avais jamais envisagé de passer à l'acte) et que dès l'instant où nous avons de nouveau été libres l'idée m'a quitté l'esprit, jusqu'à ce que la menace se reprécise. Avant le confinement j'avais peur de l'épidémie, du nombre de morts qu'elle ferait, de la possibilité de perdre un proche ou d'agoniser moi-même sur un lit d'hôpital complètement saturé, mais ces peurs étaient sans commune mesure avec le traumatisme du confinement. Mais bon, ça ce sont des comparaisons de moi à moi, qui ne veulent donc rien dire.

Mais je fais cette comparaison pour parler de la nature du traumatisme et de ses mécanismes. Primo, il y a une destruction de l'espace personnel. Ce que je pensais être un havre d'intimité et de douceur de vie, mon foyer, s'est transformé en source de blessure, mon chez-moi est devenu ma prison. Je crois comprendre (mais bon, je ne suis pas psy et je n'ai pas personnellement vécu ça) que c'est un type de mécanisme traumatique lors du viol : les organes sexuels, qui sont censés être très intimes et donneurs de plaisir, se transforment en source de blessure. Secundo, l'humiliation devant la force irrésistible. L'agresseur (ici, la puissance publique) te fait comprendre que tu es complètement en son pouvoir, et que plus tu te débats plus il te fera mal. Les rapports de violences policières entourant l'application du confinement m'ont fait beaucoup d'effet à cet égard. Tertio, le discours culpabilisateur. Le tu l'as bien cherché, asséné à la population : on a essayé de ne pas t'infliger ça, hein, mais bon, tu n'as pas bien obéi, donc on n'avait pas d'autre choix. Quarto, la notion de consentement : j'étais tout à fait prêt à me confiner moi-même, c'est même exactement ce que j'envisageais de faire, mais c'est le fait que ça me soit imposé de force qui a été atroce. Quinto, la sensation de quelque chose d'irréversible, une perte irréparable : en l'occurrence, la perte rétroactive de la liberté de circulation. Sexto, l'incapacité à se faire comprendre face à des gens qui minimisent le traumatisme ou qui cherchent à l'imputer à un problème chez la victime.

Je comprends bien qu'il y a des gens qui n'ont pas souffert du confinement, et il y en a même qui l'ont trouvé agréable. Je ne leur en veux pas du tout de penser ça. Mais la manière dont ce fait a été étalé en public était vraiment insupportable. Je ne trouve pas de meilleure comparaison que de se faire violer et de s'entendre dire il baise bien, hein ? moi j'adore la manière dont il me prend (ça peut être tout à fait vrai qu'il baise bien et que certains aiment ça). Ou, pour ceux qui trouvent que c'est un inconvénient léger : close your eyes, and think of England : une petite pensée au passage pour toutes ces femmes anglaises à qui on a réussi à faire croire que c'était leur devoir de se faire pénétrer, qu'il fallait absolument ça pour le pays.

Et donc j'en viens à l'injonction d'aller voir un psy. Ce qui me dérange vraiment, et j'ai mis un certain temps à le comprendre, c'est la suggestion que le problème vient de moi, et pas du confinement. C'est subtil, et ça m'a échappé d'abord, mais ce n'est pas du tout pareil de conseiller à quelqu'un qui a été violé de chercher de l'aide pour se reconstruire que de conseiller à quelqu'un qui a été violé une fois et qui va sans doute se faire violer une deuxième fois d'aller chercher de l'aide parce que ce n'est pas normal d'en souffrir. (Et en tout état de cause, le fait qu'il y ait des psys pour aider les victimes de viol ou de n'importe quelle autre forme de traumatisme psychologique ne dispense absolument pas de faire preuve de tact quand on leur parle ou de leur dire va voir un psy !, limite ta gueule !, dès qu'ils essaient d'évoquer leur expérience.)

Qu'il n'y ait qu'un petit nombre de gens qui souffrent de quelque chose, ce n'est pas pour autant une preuve que c'est un problème psychologique à corriger chez eux. Pas plus que le fait qu'il y ait ~5% de la population qui n'a pas du tout envie d'un rapport hétérosexuel quel que soit le partenaire, et qui ressentiront ça comme un viol si on le leur impose, n'indique que ces ~5% de la population ont un problème, et ce serait, disons, de mauvais goût d'essayer de les « corriger » préemptivement.

Encore une fois, je ne nie pas du tout le fait que (a) peut-être que le confinement était le meilleur choix du point de vue utilitariste selon plein de fonctions d'utilité raisonnables, et (b) même si ce n'était pas le cas, ça pouvait être raisonnable de le penser en mars. Par contre, ce que je trouve juste hallucinant, c'est qu'il n'y ait pas un mot, pas un geste, pas une étude, pour les traumatisés du confinement, alors qu'il y en a des tonnes pour les victimes de la Covid ; et que quand on parle du confinement, c'est soit pour dire que ce n'étaient que de petits désagréments, soit pour ne parler que de ses effets économiques (ou les conséquences indirectes de ces effets).

Avant le confinement, je pensais que c'était surtout le fait de ne pas pouvoir me promener en forêt qui me ferait souffrir. Indiscutablement ç'a été le cas (avec l'absurdité d'une situation où on a fermé les forêts, les pouvoirs publics ont littéralement fait poser du rubalis sur les chemins d'accès aux espaces forestiers d'Île-de-France pour en interdire l'accès, pour lutter contre une épidémie dont les contaminations se font dans les espaces densément peuplés) ; mais en fait, les quelques fois où j'ai fait le « confinement buissonnier » en ignorant les interdictions et en allant me promener malgré tout ne m'aidaient pas du tout à me sentir mieux, parce que je me sentais comme un animal traqué : c'est surtout la perte de liberté qui m'a été douloureuse, à travers les mécanismes que je décris ci-dessus. Et je le mesure de nouveau avec la mise en place (depuis ) d'un nouveau confinement, euphémistiquement rebaptisé couvre-feu à Paris à partir de 21h : je suis rarement dehors la nuit, je ne mange au restaurant quasiment que pour le déjeuner, je ne vais jamais en bar ou en boîte, la gêne pratique se limite à ce que je dois maintenant affronter un supermarché bondé vers 19h pour faire mes courses au lieu de pouvoir les faire tranquillement à 21h comme j'en avais l'habitude. Mais il n'est pas nécessaire que la chose qu'on m'interdise soit quelque chose que j'avais effectivement besoin ou envie de faire pour que je ressente l'interdiction comme une blessure. (Bon, le temps que je rédige cette entrée, il y a déjà des rumeurs selon lesquelles le début du couvre-feu serait avancé de 21h à 19h, toujours selon le principe shadok que plus une mesure ne marche pas, plus on s'obstine à réessayer.)

En tout cas, le fait est que, soit que je le sente comme une privation de liberté soit que je la craigne comme une étape de plus vers un reconfinement, je vois réapparaître dans ce couvre-feu les démons qui m'ont hantés en avril-mai. Je ne sais absolument pas si, ni comment, je pourrai y survivre.

Mais prenons un peu de recul

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(jeudi)

Où en est-on avec la covid et cette seconde vague ?

Il y a quelques mois, alors que la première vague de covid-19 était en cours en France et pour l'essentiel en Europe (voire dans le monde), j'avais tenté quelques spéculations sur ce qui arriverait par la suite. Maintenant qu'une seconde vague épidémique est en train de se produire, il est temps de revisiter ces spéculations.

(Petite note typographique et linguistique : on m'a convaincu de retirer la majuscule à covid, qui effectivement n'en mérite pas plus que la grippe ou le rhume. Pour ce qui est du genre grammatical de ce mot en français, j'ai décidé d'écrire de façon plus ou moins aléatoire le ou la, et même pas de manière cohérente au sein d'un texte, juste pour provoquer les gens qui ont un avis très tranché sur cette question, c'est-à-dire, ceux qui n'arrivent pas à comprendre le concept de l'un ou l'autre se dit ou se disent en matière de langage.)

Les choses sur lesquelles j'ai eu raison, ou je pense avoir eu raison, dans ce texte (mais bon, elles n'étaient pas bien difficiles à voir et j'étais loin d'être le seul à les dire) est qu'il y aurait environ 30 000 morts lors de la première vague, que les mécanismes de suivi des contacts seraient un échec complet (mais je n'ai pas été clair : je pensais au suivi par smartphone, pas au traçage manuel), que le nombre et la disponibilité des tests serait amélioré mais resterait insuffisant, que ce qui marcherait le mieux est la distanciation sociale causée par la peur, et, qu'au bout d'un moment, il y aurait une seconde vague, mais progressant plus lentement que la première et avec une létalité moindre[#0]. Il y a des points qui restent encore tout à fait incertains ou discutables. J'écrivais qu'on en saurait de plus en plus de choses sur les modes réels de contamination, ce qui est partiellement vrai, mais ça reste décevant : il semble que les peurs de contamination par les surfaces (qui ont conduit à mettre du gel hydro-alcoolique partout) étaient exagérées (se laver les mains régulièrement est bien, mais il n'est pas utile de désinfecter ses courses en rentrant du supermarché), mais concernant la transmission du virus dans l'air ou l'efficacité du port des masques on reste scandaleusement ignorants (cf. aussi ceci). Le principal point sur lequel j'ai eu tort, c'est quand j'écris que la seconde vague commencerait peu après la levée du confinement : il a fallu deux ou trois mois (ce n'est pas très clair quand il faut la faire commencer), je pensais que ça viendrait plus vite. J'ai trouvé ça vraiment mystérieux que l'épidémie s'obstinait à ne pas repartir en juin, puis en juillet, et même encore début août.

[#0] Ajout () : Dans mon texte d'avril, j'écrivais comme les protocoles médicaux seront un peu mieux rodés, les options thérapeutiques un peu mieux connues et les mystères entourant la maladie un peu dissipés, cette seconde vague enregistrera un taux de létalité plus faible. Il y a d'autres raisons à la létalité plus faible (population touchée plus jeune notamment, cf. ci-dessous), mais il semble bien que la meilleure prise en charge joue un rôle important.

Maintenant je pense que mon analyse était substantiellement correcte : l'immunité acquise lors de la première vague n'était pas suffisante pour arrêter durablement l'épidémie ; elle a été suppléée pendant un temps par le fait que les gens ont pris peur (pour eux ou pour leurs proches) et se sont tenus à distance les uns des autres ; mais cette peur s'est largement dissipée et, fatalement, l'épidémie reprend (en commençant par ceux qui ont le moins peur, donc globalement les moins à risque, ce qui est plutôt une bonne chose car en devenant immuns ils protégeront les autres).

Globalement, je ne crois pas du tout, et je l'ai plusieurs fois répété ici, à l'idée qu'on puisse arrêter durablement une épidémie par des mesures comportementales (distanciation sociale, par exemple) : à moins d'éradiquer complètement le pathogène, ce qui n'est plus envisageable s'agissant de SARS-CoV-2 (alors qu'on a apparemment réussi pour SARS-CoV-1), l'épidémie repartira toujours, parce que les mesures comportementales tiennent un petit moment, puis les gens reprennent leurs habitudes. Qu'on cherche à imposer ces changements par la contrainte (le confinement en étant le cas le plus violent) ou par la pédagogie, ce n'est pas tenable dans la durée — ou alors il faut arriver à un changement réel des mentalités voire de la société, mais celui-ci prend plus de temps que l'épidémie n'en laisse. Il me semble donc inévitable que l'épidémie persiste jusqu'à ce qu'il y ait suffisamment d'immunisés pour qu'elle reflue. (Ce nombre est vraiment difficile à calculer pour les raisons que j'ai déjà expliquées. Mais comme de toute façon on continue à n'avoir qu'une très mauvaise idée du nombre d'immunisés, que les tests sérologiques IgG ne détectent que très mal, parce que l'immunité c'est compliqué et que tout le monde ne fait pas des anticorps, connaître ce seuil ne servirait pas tant que ça.)

Bien sûr, on peut espérer qu'un vaccin aide à atteindre ce nombre d'immuns (la vitesse à laquelle le développement se fait est assez impressionnante, il faut bien le dire), mais je pense que c'est surestimer à la fois la vitesse à laquelle on peut les développer + tester + distribuer, l'efficacité qu'auront sans doute les premiers vaccins et surtout la proportion de la population qu'on arrivera à vacciner, que d'espérer que ce soit un game changer spectaculaire.

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(dimanche)

John Andrew Madore (1938–2020)

Mon papa est décédé à Bures-sur-Yvette. Il avait 82 ans. Il souffrait depuis longtemps de la maladie de Parkinson.

Je reproduis ici les quelques mots que j'ai prononcés lors des obsèques (rédigés vers 2h du matin la nuit précédente, alors que j'étais sur le point de jeter l'éponge et de me dire que je n'y arriverais pas) :

[John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore] [John Madore]

Comment évoquer la mémoire de mon père dans une cérémonie funèbre ? S'il y a une chose qu'il n'avait pas, c'est le sens de la cérémonie — de la solennité — des conventions. Il était plutôt du genre à raconter des blagues à un enterrement. Je me suis déjà éclipsé avec lui d'une cérémonie de mariage parce que nous la trouvions trop longue. Papa était irrévérencieux, parce qu'il ne comprenait pas l'intérêt de la révérence.

Si je faisais son panégyrique, lui-même ne croirait pas ça sincère. Lui qui aimait sans arrêt citer Shakespeare — je tiens ça de lui — m'a trop appris le rôle de Cordélia pour que je le refuse maintenant. Il ne supportait pas l'hypocrisie.

Ces deux traits de caractère — le refus des conventions arbitraires et celui de s'arranger avec la vérité — ont sans doute été un frein à sa carrière. Dans un milieu académique qui ne récompense pas toujours que le seul mérite, il n'a jamais accepté d'intriguer pour avancer. Tant qu'il a pu travailler, c'est-à-dire, bien après sa retraite du CNRS, jusqu'à ce que sa maladie le rende incapable de communiquer, il ne l'a fait que pour l'intérêt scientifique de ce qu'il cherchait.

Cette passion pour sa recherche, il en a fait son sacerdoce. Sur son lit d'hôpital il voulait encore discuter de pourquoi le graviton n'a pas de masse. Cette passion il a cherché à me la communiquer au cours d'innombrables balades que nous avons faites, ici, lui et moi, dans la vallée de Chevreuse, en débattant des mystères de l'Univers. C'est comme ça que je suis devenu mathématicien, mais lui, il a vu ça comme une sorte de trahison, parce que les mathématiques n'étaient pour lui qu'une espèce de jeu formel.

Je retrace rapidement sa vie. Papa est né le 17 juin 1938, dans le Saskatchewan. Il a eu une sœur morte en bas âge, Jane, puis un frère, Mike, et une sœur, Hazel. Mes grands-parents ont déménagé plus d'une fois d'un bout à l'autre du Canada, mon grand-père a été dans l'armée de l'air, il a vendu des tracteurs, il a été fermier en Ontario, il a tenu un cinéma en Colombie Britannique. Mon père a commencé ses études supérieures à l'université de Toronto avant de partir en Europe. Là il a appris le français et l'allemand. Il a rencontré Lucette Defrise, plus tard Carter, avec qui il est resté très bon ami jusqu'au décès de celle-ci en 2012 ; il a rencontré Achille Papapétrou, sous la direction duquel il a entrepris une thèse de physique sur les ondes gravitationnelles ; et il a rencontré, au cours d'un voyage en Italie, celle qui deviendrait son épouse.

Mes parents se sont mariés en 1970. Après avoir habité rue Mouffetard à Paris, à peu près jusqu'à ma naissance, puis brièvement à Cassis, ils se sont finalement installés à Orsay. Mon père a travaillé toute la fin de sa carrière à la fac d'Orsay : c'est là aussi qu'il a orienté ses recherches vers la géométrie non-commutative, le sujet qu'il n'a ensuite jamais lâché.

Mais quand je dis qu'il travaillait à Orsay, en fait, il travaillait dans toute l'Europe : Munich, Potsdam, Londres, Cambridge, Bologne, Athènes, Corfu, Vienne, Prague, Belgrade… Même, et plus encore, quand il avait officiellement pris sa retraite, j'ai surtout le souvenir qu'il était sans arrêt par monts et par vaux. Il aimait passionnément voyager — quelque chose qu'il ne m'a décidément pas transmis. Le grand coup dur de sa maladie ç'a été quand il n'a plus pu le faire.

Il a lutté pendant vingt ans contre cette maladie. Mais ce n'est pas ce dont je veux me souvenir maintenant.

Je voudrais plutôt finir par quelques vers des Rubáiyát d'Omar Khayyám, dans leur traduction anglaise par Fitzgerald, ces poésies qu'il aimait tellement lire et réciter, et dont l'inspiration à la fois fataliste et hédoniste convient tellement au caractère qu'avait mon père :

Ah, with the Grape my fading Life provide,
And wash the Body whence the life has died,
 And in a Windingsheet of Vineleaf wrapt,
So bury me by some sweet Gardenside.

That ev'n my buried Ashes such a Snare
Of Perfume shall fling up into the Air,
 As not a True Believer passing by
But shall be overtaken unaware.


Je voudrais en écrire un peu plus sur lui, mais je ne sais toujours pas par quel bout commencer. Nous existons chacun dans l'esprit de nos proches, mais c'est particulièrement vrai pour un parent, sous forme de milliers de souvenirs partagés qu'il est difficile de tisser en une forme qu'on puisse raconter. Quand je repense à mon père, je suis comme face à une montagne de cartes postales du passé que je ne sais pas organiser, ou parfois même pas rendre sous forme de mots : comment traduire en paroles le plaisir que j'avais à me promener avec lui, par exemple ? je peux décrire le chemin que nous suivions le plus souvent[#], cela n'évoquera pas grand-chose ; je peux raconter certains des sujets dont nous parlions, mais ça reviendrait à refaire une partie de ce blog qui est largement héritier de ces conversations.

[#] Monter d'Orsay aux Ulis par la rue de la Dimancherie, passer par le parc nord et le viaduc des Fauvettes jusqu'à Gometz-le-Châtel, suivre la route jusqu'à Chevry où il y avait alors un Aqualand, traverser la forêt de Gif et descendre les escaliers jusqu'à la Hacquinière, et rentrer en longeant le RER.

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(vendredi)

À la recherche des belvédères franciliens

Il y a deux ou trois ans, le poussinet et moi avions entrepris de visiter un peu systématiquement les parcs et jardins d'Île-de-France, et notamment (mais pas seulement) ceux bénéficiant du label Jardin remarquable (cf. la liste donnée dans cette entrée). Nous n'avons toujours pas fini (la liste au lien que je viens de donnée continue d'être mise à jour), mais, forcément, les jardins qui nous restent sont en gros les moins intéressants, les plus lointains ou compliqués d'accès (il y en a pour lesquels il faut s'inscrire à une visite guidée, et ceux-là, nous ne les ferons pas). Nous avons élargi nos intérêts des jardins aux forêts (et, entre les deux, aux arboretums) : là, bien sûr, la liste est mal définie et il n'est pas question d'avoir tout vu, mais là aussi, nous commençons à avoir fait le tour des choses les plus évidentes et accessibles. Il est donc temps d'ouvrir une nouvelle catégorie de « sites à voir en Île-de-France ».

J'attaque, donc, les points de vue, ou belvédères.

La définition, évidemment, n'est pas très précise, et il n'y aura pas de liste exhaustive. Il s'agit d'endroits depuis lesquels on dispose d'une vue dégagée sur une grande distance. C'est mieux si la vue est large en plus d'être longue (i.e., si on ne voit pas loin juste dans une seule direction mais dans un grand secteur, voire tout autour). C'est mieux si la vue contient des choses intéressantes (notamment si on peut voir Paris). C'est mieux si on peut s'y arrêter tranquillement (s'il y a un banc, pas juste le rebord d'une route), et peut-être s'il y a une table d'orientation aménagée. Mais rien de tout ça n'est indispensable (par contre, je ne grimpe pas aux arbres, et je n'entre pas dans les bâtiments où l'accès est compliqué). Et comme pour les parcs et jardins, la contrainte en Île-de-France n'est qu'indicative, c'est juste que j'habite Paris et je ne vais pas faire 2000km pour aller voir un paysage (voir quand même ces panoramas-ci).

Peut-être que c'est la privation de liberté ressentie pendant le confinement qui me fait apprécier particulièrement, en ce moment, les points de vue dégagés, mais j'ai toujours aimé ça. Je ne suis pas grand fan des paysages de montagne où, même si on voit loin, on ne voit finalement que jusqu'à une autre montagne du massif : je préfère les vues ouvertes sur une plaine.

Je ne sais pas si je voudrais avoir une vue de ce type depuis ma chambre à coucher. À ce sujet, je suis peut-être d'accord avec l'avis d'Ellison dans Le Domaine d'Arnheim de Poe (ici traduit par Baudelaire), que j'ai déjà cité à propos des jardins alors c'est le moment de recommencer au sujet du panorama :

Ellison, à la recherche du lieu et de la situation désirés, voyagea plusieurs années, et il me fut accordé de l'accompagner. Mille endroits qui me ravissaient furent rejetés par lui sans hésitation, pour des raisons qui me prouvèrent, finalement, qu'il était dans le vrai. Nous trouvâmes, à la longue, un plateau élevé, d'une beauté et d'une fertilité surprenantes, qui donnait une perspective panoramique d'une étendue presque aussi grande que celle qu'on découvre du haut de l'Etna, et dépassant de beaucoup, par tous les vrais éléments du pittoresque, cette vue cependant si renommée, au jugement d'Ellison comme au mien.

Je n'ignore pas, — me dit le voyageur tout en poussant un soupir de volupté profonde, arraché par la contemplation du tableau, et après une heure environ d'extase, — je sais qu'ici, dans les circonstances qui me sont personnelles, les neuf dixièmes des hommes les plus délicats se tiendraient pour satisfaits. Ce panorama est vraiment splendide, et je m'y délecterais, rien que pour l'excès de sa splendeur. Le goût de tous les architectes qu'il m'a été donné de connaître les pousse, pour l'amour du point de vue, à placer leurs bâtiments sur des sommets de montagne. Il y a là une erreur évidente. La grandeur, dans tous ses modes, mais particulièrement dans celui de l'étendue, éveille, excite, il est vrai, — mais ensuite fatigue et accable. Pour un paysage d'occasion, rien de mieux ; — pour une vue constante, rien de pire. Et, dans une vue constante, l'expression la plus répréhensible de grandeur est l'étendue ; la pire forme de l'étendue est l'espace. Cela est en contradiction avec le sentiment et le besoin de réclusion, — sentiment et besoin que nous cherchons à satisfaire en nous retirant à la campagne. Si nous regardons du haut d'une montagne, nous ne pouvons nous empêcher de nous sentir hors du monde, étrangers au monde. Celui qui a la mort dans le cœur évite les perspectives lointaines comme une peste.

Bref, je cherche les points de vue d'Île-de-France pas pour m'y installer mais pour y passer un instant, rêvasser un peu, et repartir.

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(lundi)

Sur le nom des gens

Je parlais récemment sur Twitter de Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet, à qui on doit le principe de la conservation de l'énergie, et en l'honneur de qui je trouve que Paris pourrait bien faire l'effort de rebaptiser la place du Châtelet en place Émilie du Châtelet (1706–1749). Tout, évidemment, est compliqué dans cette histoire, et il est difficile de dire des choses complètement correctes surtout en 280 caractères.

Je ne veux pas parler ici de l'histoire des sciences, même si c'est évidemment passionnant, et il y aurait beaucoup à en dire. De ce que je comprends, il y avait une controverse sur la nature de la force vive d'un corps en mouvement : m·v (ce qu'on appelle de nos jours la quantité de mouvement) ou bien m·v² (ce que, quitte à ajouter un facteur ½ sans grande importance, on appelle maintenant l'énergie cinétique) ? Le concept d'énergie cinétique (sous le nom de force vive, donc), le m·v², est dû à Leibniz autour de 1680, et ce n'est que bien plus tard, avec Mayer et Joule indépendamment, vers 1840, que la conservation de l'énergie sous toutes ses formes y compris la chaleur a été posée comme une base de la thermodynamique (quant au terme d'énergie lui-même, il est dû à Thomas Young en 1802) ; mais (toujours de ce que je comprends) Émilie du Châtelet, en éclairant de façon définitive la controverse entre m·v et m·v² (en observant qu'une balle allant trois fois plus vite avait un impact neuf fois plus important et pas juste trois fois), a été la première, en 1740, à poser les bases d'une quantité conservée dans le cadre mécanique, avec conversion de l'énergie cinétique en énergie potentielle et vice versa. Comme d'habitude, retracer l'histoire d'une idée est compliqué parce que cette idée prend des formes variées à travers les esprits et les époques, et parce que le progrès est souvent incrémental. (Et s'il est intéressant de regarder mécaniquement l'histoire des fréquences d'occurrence d'un terme comme conservation de l'énergie sur Google Ngrams, cela nous apprend des choses sur la popularité de l'expression mais pas sur la genèse du concept.) On peut discuter de combien Émilie du Châtelet doit partager la reconnaissance avec d'autres, mais elle est à tout le moins un des géants sur les épaules desquels d'autres se sont tenus.

Mais la question, beaucoup plus anecdotique mais pas moins passionnante, que je veux évoquer ici, est celle de comment on doit appeler cette dame. On m'a signalé qu'on ne devrait pas (au moins selon une certaine définition de on ne devrait pas) l'appeler Émilie du Châtelet, parce que son nom est Émilie de Breteuil (ou Émilie Le Tonnelier de Breteuil), et son titre est marquise du Châtelet parce que son mari est (enfin, était) le marquis du Châtelet, et qu'il ne faut pas mélanger les deux.

Si je comprends bien l'objection, appeler cette dame Émilie du Châtelet serait comme appeler Anne Hidalgo Anne de Paris en mélangeant son nom (Anne Hidalgo) et son titre (maire de Paris). Je regrette que cette comparaison ne m'ait pas été faite tout de suite, parce que ça m'aurait aidé à comprendre.

De même, on ne devrait pas parler de Germaine de Staël mais de Madame de Staël ou la baronne de Staël-Holstein, son nom étant Germaine Necker (fille de Jacques Necker, connu pour avoir été ministre des finances de Louis XVI au début de la Révolution). Et on ne devrait pas transformer la comtesse de Ségur en Sophie de Ségur, son nom étant Sophie Rostopchine (enfin, Софья Фёдоровна Ростопчина, une tout autre question étant de savoir comment on rend ça en français). Ni Madame de Maintenon (la marquise de Maintenon) en Françoise de Maintenon, son nom étant, au moins à sa naissance, Françoise d'Aubigné (descendante d'Agrippa d'Aubigné, décidément tout le monde descend de quelqu'un dans ce monde-là), et je laisse en suspens de savoir si son nom devient Scarron suite à son mariage avec Paul Scarron. Ni Madame de Pompadour (la marquise de Pompadour) en Jean-Antoinette de Pompadour, son nom étant Jean-Antoinette Poisson. Et de fait, il se trouve que quasiment personne n'écrit Sophie de Ségur, Françoise de Maintenon ou Jean-Antoinette de Pompadour ; mais Germaine de Staël est assez couramment utilisé. Ces exemples sont tous des femmes, parce que ça a de l'importance dans l'argument.

Oui, mais… il y a bien des gens qui portent un titre de noblesse et que l'on nomme d'après leur titre, sans que qui que ce soit objecte. Par exemple, François-René de Chateaubriand, dont le titre est vicomte de Chateaubriand mais dont on ne voit pas quel nom il pourrait avoir à part François-René de Chateaubriand. Ou pour donner d'autres exemples, Anne de Noailles, ou François de La Rochefoucauld. Le propre mari de la dame qu'il ne faudrait pas appeler Émilie du Châtelet était un certain Florent Claude du Châtelet (marquis du Châtelet, donc), et leur fils est Louis Marie Florent du Châtelet (marquis puis duc du Châtelet, donc). D'autres sont moins clairs : Nicolas de Condorcet ? ou Nicolas Caritat de Condorcet ? Nicolas Caritat, marquis de Condorcet ? De ce que je comprends, la réponse est que pour les gens que je viens de citer, leur titre fait aussi partie de leur nom. C'est là que ça devient confus.

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(mercredi)

Quelques formes du sens de l'orientation

Parmi les différents sous-systèmes du fonctionnement du cerveau humain (j'avais parlé ici de la mémoire), le sens de l'orientation est un de ceux qui m'intéresse le plus. J'ai longtemps été persuadé que le mien était épouvantable, sans doute parce qu'en fait je ne m'intéressais pas trop à mon environnement ni à la géographie et que je me laissais mener sans chercher à savoir où ni comment : en fait, il semble qu'il soit tout à fait correct, au moins en comparaison à celui du poussinet, mais le poussinet peut faire valoir la même excuse puisque c'est souvent moi qui donne les directions (qu'on circule à pied ou en véhicule à moteur). J'ai compris que je pouvais avoir un sens de l'orientation en déménageant à Paris et en commençant à m'y promener seul (à pied et en métro), ce qui m'a obligé à me créer une représentation mentale de Paris ; puis je l'ai fait pour d'autres villes (Londres, Lyon, Bordeaux ; mais aussi Toronto, ce qui n'est pas bien difficile). Quand je me suis mis à circuler en voiture (pas du tout pendant que je préparais le permis, mais juste après, j'en ai parlé ici), j'ai commencé à me faire une représentation mentale de la région Île-de-France ; et en circulant à moto (sans GPS : voir ce bout de cette entrée) j'ai vraiment cherché à l'utiliser. Mais un autre exercice intéressant pour le sens de l'orientation, et peut-être chronologiquement le premier en ce qui me concerne, c'est les jeux sur ordinateur et autres mondes virtuels : je n'ai jamais été grand fan de jeux vidéo, mais les quelques uns qui me branchaient étaient ceux où j'avais l'impression d'avoir un monde à explorer, avec une géographie bien cohérente, notamment les jeux de la série Ultima (surtout les VI, VII, Underworld et Underworld II, qui vont fournir de bons exemples de ce que j'appelle ci-dessous le mode carte et le mode vue) : avant de me créer une représentation mentale d'un endroit réel quelconque (sauf mon environnement vraiment immédiat), c'est celle de lieux virtuels que j'ai cartographiée en premier. Quand j'ai écrit ce petit jeu de labyrinthe, il s'agissait aussi en partie d'une expérience de sens de l'orientation.

La représentation mentale fournie par le sens de l'orientation a, je dirais, grosso modo trois fonctions :

  • permettre de se figurer on se trouve,
  • permettre de savoir dans quelle direction on regarde,
  • permettre d'en déduire vers où aller pour rejoindre la destination qu'on veut atteindre.

Le second est sans doute le plus délicat. J'ai mis longtemps à comprendre l'utilité d'une boussole (à quoi cela peut-il servir de savoir où on regarde si on ne sait pas où on est ?), mais en fait, l'information qu'on perd le plus rapidement est bien celle de la direction et pas de la position. (C'est d'ailleurs peut-être pour ça qu'on parle de sens de l'orientation et pas de sens de l'emplacement.) En ville, il est nettement plus facile de se retrouver quand les rues sont bien droites que quand elles tournent subtilement ou font des angles pas tout à fait droits (cf. l'exemple que je donne plus bas à propos des deux chemins pour aller de l'ENS à chez moi). En rase campagne, je m'oriente nettement mieux quand le soleil me donne, au moins approximativement, un sens des points cardinaux. Et je peste sans cesse contre ces plans de quartier qui vous disent vous êtes ici mais pas et vous regardez dans cette direction. Ou contre ces smartphones qui sont foutus d'avoir une position hyper précise par GPS mais dont il faut sans arrêt « calibrer » la boussole si on veut qu'elle ne pointe pas parfois carrément à l'opposé de la direction qu'elle devrait indiquer[#]. Ou contre ces indications routières qui vous disent que cette route vous mènera à Saint-Machin-des-Bidules ou à Petit-Truc-lès-Chose sans vous donner le moindre sens du nord et du sud.

[#] Je suis d'ailleurs assez perplexe quant à ce en quoi consiste exactement cette opération de calibration. Si la boussole est essentiellement un magnétomètre, elle devrait donner l'orientation sans avoir besoin de calibration (au moins par rapport au nord magnétique, mais l'inclinaison du nord magnétique peut être mémorisée sur d'assez longues périodes, elle n'explique pas qu'on ait besoin de recalibrer si souvent, ni pourquoi faire des sortes de 8 aiderait à connaître l'orientation du nord magnétique). Certains de mes téléphones passés pouvaient indiquer une direction complètement aléatoire (parfois jusqu'à 180°, donc) par rapport à celle dans laquelle je regardais, et devenaient donc complètement inutiles.

J'ai déjà fait la remarque, et je la réitère, que cela aiderait énormément beaucoup de gens de prévoir, surtout dans les endroits un peu labyrinthiques (centres commerciaux, par exemple) un repère visuel permettant de garder, ne serait-ce que subliminalement, le fil de la direction à mesure qu'on tourne : comme un motif sur le sol n'admettant aucune symétrie de rotation, ou des petits signes discrets pointant toujours dans la même direction à chaque panneau routier.

Et je pense que cela contribue énormément à l'aspect labyrinthique et troublant du plan hyperbolique qu'il n'y ait pas de boussole globale possible, parce que si on fait une boucle en croyant pointer toujours dans la même direction, on va sans doute avoir changé de direction en revenant au point de départ (c'est le concept d'holonomie).

Une amie avec qui je discutais du fonctionnement du sens de l'orientation m'a suggéré, et je suis d'accord avec cette analyse, qu'il a deux principaux modes de fonctionnement, ou deux sous-unités : appelons-les le mode carte et le mode vue, qu'on peut comparer à Google Maps et Google Street View. La représentation mentale construite par le mode carte est semblable, justement, à une carte. Une carte simplifiée et approximative, bien entendu, mais néanmoins quelque chose du genre. Généralement, on aura tendance à rectifier mentalement les axes pas tout à fait rectilignes et à transformer en angles droits les angles pas tout à fait droits, ce qui peut causer des erreurs subtiles : ma représentation mentale de Londres, par exemple, ressemble beaucoup à la célèbre carte schématique de l'Underground, qui est topologiquement correcte mais dont le rapport avec la géographie métrique réelle est un peu distante ; néanmoins, c'est ça que j'ai en tête quand je marche à Londres, je vois vaguement où je suis sur ce schéma, j'essaie de garder une direction, et j'ajuste en fonction de ce sur quoi je tombe. Le mode carte sert surtout pour les endroits dont on n'est pas trop familier : le mode vue, lui, sert pour les endroits déjà connus : on reconnaît les endroits par lesquels on est déjà passé (mais peut-être seulement dans un seul sens) et on sait que si on suit tel chemin on aboutira à tel endroit tout simplement parce qu'on l'a déjà fait et mémorisé.

Quand j'ai passé le permis (qu'il s'agisse de la voiture ou de la moto), j'étais évidemment appliqué uniquement à obéir aux consignes de l'inspecteur et à suivre le Code de la Route, je ne faisais aucun effort pour savoir où j'étais, et je n'en avais guère d'idée ; pourtant, quand je suis rentré, j'ai été facilement capable de retrouver le chemin (ici pour le permis B et ici pour le A2) en reregardant les endroits sur Google Street View. Quand j'ai organisé une balade à moto en groupe il y a dix jours (cf. ici), comme je ne voulais pas mener ceux qui me suivraient dans une fausse direction, j'ai révisé plusieurs fois l'itinéraire sur Google Maps et Google Street View, ce qui était un peu long parce qu'il y en avait pour environ 170km, mais ensuite, sur le terrain, je n'ai jamais eu d'hésitation sur la direction à prendre, et je pensais plutôt en mode vue qu'en mode carte.

Ces deux modes sont complémentaires mais ne communiquement pas forcément si bien entre eux. Je disais que mon sens de l'orientation n'était pas trop mauvais : ceci vaut à la fois pour le mode carte (dans un endroit que je ne connais pas bien, tant que j'arrive à ne pas perdre le nord, je vais pouvoir naviguer au moins grossièrement sur la base d'une représentation mentale simplifiée) et pour le mode vue (il ne me faut pas beaucoup de passages pour retenir que j'ai été à tel endroit et ce que j'y ai fait). Mais la communication entre les deux modes, disais-je, peut être imparfaite : si je dois marcher de chez moi à Saint-Michel, par exemple, je sais parfaitement bien par où passer (en « mode vue »), je sais ce que je fais sur un plan de Paris, mais si on m'arrête au milieu des Gobelins et qu'on me demande où est le nord, je pense que j'aurai un peu d'hésitation pour répondre. Je me rappelle aussi m'être fait la réflexion suivante : pour aller de l'ENS à chez moi, j'avais deux principales options à partir du croisement endre les rues Claude Bernard et Berthollet : soit je suis la rue Claude Bernard et ensuite en gros « c'est tout droit » (rue Claude Bernard, avenue des Gobelins, rue Bobillot, et j'arrive place Verlaine), soit je tourne à droite en gros à angle droit, c'est aussi en gros « tout droit » (rue Berthollet, rue de la Glacière, rue Corvisart, escaliers de Corvisart, et j'arrive rue Simonet) ! Comment peut-on arriver au même endroit en prenant deux directions faisant quasiment un angle droit et en allant ensuite « tout droit » ‽ J'ai eu du mal à résoudre ce mystère sans regarder une carte (la réponse est, bien sûr, que les rues s'incurvent, ou que les intersections ne se font pas à angle droit, si bien que les deux chemins tournent finalement vers le même but).

L'autre remarque que je trouve à faire, c'est que, bien que ce soit vaguement contre-intuitif, il semble qu'il y ait peu de rapport entre le sens de l'orientation et le sens tridimensionnel. Ma capacité à « voir dans l'espace » est épouvantablement mauvaise : si on me demande, par exemple, s'il est possible de trouver une section plane d'un cube qui soit un hexagone, je connais la réponse ou je sais la retrouver pour des raisons mathématiques abstraites, mais je n'y « vois » rien du tout ; et pourtant, ça ne m'empêche pas de naviguer à peu près correctement comme je l'ai dit ci-dessus. Je suppose que c'est parce qu'on vit dans un monde généralement plutôt 2D que 3D (les villes ont rarement des rues construites dans des plans vraiment différents), mais il serait intéressant de faire des expériences avec des mondes virtuels pour voir comment des labyrinthes utilisant de plus en plus la troisième dimension évoluent en difficulté selon les personnes. Rien qu'avec la descente du parking de mon immeuble, j'ai du mal : celle-ci fait simplement un quart de cercle, et pourtant j'ai les plus grandes difficultés à me figurer mentalement le parking tel qu'il se situe en-dessous du rez-de-chaussée.

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