David Madore's WebLog

Vous êtes sur le blog de David Madore, qui, comme le reste de ce site web, parle de tout et de n'importe quoi (surtout de n'importe quoi, en fait), des maths à la moto et ma vie quotidienne, en passant par les langues, la politique, la philo de comptoir, la géographie, et beaucoup de râleries sur le fait que les ordinateurs ne marchent pas, ainsi que d'occasionnels rappels du fait que je préfère les garçons, et des petites fictions volontairement fragmentaires que je publie sous le nom collectif de fragments littéraires gratuits. • Ce blog eut été bilingue à ses débuts (certaines entrées étaient en anglais, d'autres en français, et quelques unes traduites dans les deux langues) ; il est maintenant presque exclusivement en français, mais je ne m'interdis pas d'écrire en anglais à l'occasion. • Pour naviguer, sachez que les entrées sont listées par ordre chronologique inverse (i.e., celle écrite en dernier est en haut). Cette page-ci rassemble les dernières 20 entrées (avec un lien, à la fin, pour les plus anciennes) : il y a aussi un tableau par mois à la fin de cette page, et un index de toutes les entrées. Certaines de mes entrées sont rangées dans une ou plusieurs « catégories » (indiqués à la fin de l'entrée elle-même), mais ce système de rangement n'est pas très cohérent. Le permalien de chaque entrée est dans la date, et il est aussi rappelé avant et après le texte de l'entrée elle-même.

You are on David Madore's blog which, like the rest of this web site, is about everything and anything (mostly anything, really), from math to motorcycling and my daily life, but also languages, politics, amateur(ish) philosophy, geography, lots of ranting about the fact that computers don't work, occasional reminders of the fact that I prefer men, and some voluntarily fragmentary fictions that I publish under the collective name of gratuitous literary fragments. • This blog used to be bilingual at its beginning (some entries were in English, others in French, and a few translated in both languages); it is now almost exclusively in French, but I'm not ruling out writing English blog entries in the future. • To navigate, note that the entries are listed in reverse chronological order (i.e., the latest written is on top). This page lists the 20 latest (with a link, at the end, to older entries): there is also a table of months at the end of this page, and an index of all entries. Some entries are classified into one or more “categories” (indicated at the end of the entry itself), but this organization isn't very coherent. The permalink of each entry is in its date, and it is also reproduced before and after the text of the entry itself.

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(mardi)

Réflexions sans intérêt sur les files d'attente

Pour la troisième fois en quatre ans, j'ai déposé une demande de permis de conduire auprès de l'ANTS, cette fois pour le permis A, et pour la troisième fois je me demande combien de temps ça va prendre. Je commence cette entrée par quelques réflexions sans intérêt concernant le permis spécifiquement, et je continue par quelques réflexions tout autant sans intérêt et sans grand rapport avec les précédentes concernant les files d'attente : si les premières ne vous intéressent pas, vous pouvez sauter directement aux secondes pour vérifier qu'elles sont tout aussi peu intéressantes.

Parce que, oui, le permis A a beau s'obtenir sans examen, on fait juste une petite formation à l'auto-école et on dépose la demande de permis ≥2 ans après avoir obtenu le A2, il faut quand même refaire le bout de plastique pour ajouter la mention A au verso.

Je n'ai pas vraiment progressé dans la résolution des mystères que j'évoquais il y a trois-quatre ans (et que je ne fais que réévoquer sommairement pour ne pas trop me répéter) : pourquoi l'Administration a-t-elle besoin d'autant de temps entre le moment où on dépose une demande et le moment où le permis est effectivement fabriqué ? Je sais qu'il y a deux étapes, une étape d'instruction du dossier et une étape, beaucoup plus courte, de fabrication (pour le permis B, ces deux étapes avaient demandé 52+5=57 jours, et pour le permis A2 c'était 57+8=65 jours) : je conçois qu'il faille une grosse semaine pour fabriquer le bout de plastique et l'expédier, mon interrogation porte surtout sur l'étape d'« instruction », qui ne dépend apparemment pas de l'ANTS, et dont je me demande bien en quoi elle consiste et à quoi elle sert (et comment elle peut prendre des semaines). Pour les permis B et A2, il y a un vrai examen devant un inspecteur, et deux jours après (si on est reçu) on reçoit une feuille de résultat servant de permis provisoire (et permettant de conduire en France), du coup l'instruction ne sert sans doute pas à vérifier qu'il n'y a pas eu de fraude lors de l'examen ; mais elle ne doit pas non plus servir, ce qui serait l'autre hypothèse évidente, à vérifier l'identité de la personne dont on délivre le titre, parce que dans ce cas elle serait longue pour le premier permis obtenu mais nettement plus rapide ensuite puisque la personne ne change pas, on ne fait qu'ajouter une mention au verso, or comme je viens de le dire ça a été tout aussi long pour moi d'« instruire » mon permis A2 que le B.

Le moniteur qui m'a fait passer la passerelle A2→A m'a dit que le permis A mettait typiquement moins de temps que le B ou A2 à faire (il a évoqué trois semaines au lieu de six), mais je ne sais pas si ça éclaircit le mystère ou si au contraire ça l'épaissit (en principe, pour « instruire » correctement, il faut vérifier que la personne demandeuse a bien fait le stage dans une auto-école agréée, ce qui a l'air plus compliqué que si la personne s'est présentée à un examen supervisé par un fonctionnaire inspecteur du permis de conduire). De toute façon, je ne sais pas si c'est vrai : en cherchant en ligne on trouve des témoignages fort contradictoires indiquant entre deux semaines et plus de six mois (même si, évidemment, ça ne veut pas dire grand-chose parce que les gens pour qui ça prend un temps délirant ont beaucoup plus de chances de venir raconter leur histoire en ligne que ceux pour qui c'est plié en deux semaines).

Il est vrai que c'est un chouïa paradoxal et irritant : puisque les permis B et A2 s'obtiennent par un vrai examen, l'Administration délivre une feuille de résultat servant de permis provisoire le temps qu'elle « instruise », mais puisque le A est une formalité, il n'y a pas de permis provisoire. donc il faut vraiment attendre le bout de plastique.

Du coup, il y a pas mal de motards qui, ayant une moto bridée aux 35kW de limite du permis A2, la font débrider sans attendre d'avoir leur plastique qui indique la mention A. (Je ne risque pas de faire ça, parce que ma moto n'est pas bridée, elle est nativement de 35kW : je vais sans doute en acheter une autre, mais pas avant d'avoir fait des essais, et personne ne me laissera essayer ou louer quoi que ce soit sans présenter un permis en bonne et due forme ; donc il faut bien que j'attende.) Ne serait-ce que comme question de droit théorique, on peut se demander ce que risquent ceux qui font ainsi preuve d'impatience. Je soupçonne que c'est pas grand-chose, en fait : dans l'étape de « fabrication » du permis, certainement rien (ils ont indubitablement le permis, c'est juste qu'ils ne l'ont pas reçu, mais si des policiers devaient consulter le fichier à partir de leur nom, le fichier répondrait que la personne a bien le permis) ; dans l'étape d'« instruction », on peut certainement les poursuivre pour conduite sans permis, mais comme le permis sera finalement émis, si je comprends bien, avec une mention rétroactive à la date de la demande, je vois mal comment les poursuites pourraient ne pas être rendues caduques si le permis arrive avant une condamnation définitive. (Idem en cas d'accident : si l'assureur a accepté d'assurer le véhicule et qu'au moment où il demande éventuellement à vérifier le permis, ce qui prendra bien des semaines, celui-ci s'avère être valide à la date du sinistre, je ne vois pas comment ça pourrait poser problème.) Bon, je ne recommande pas d'essayer (surtout si la demande est rejetée pour une raison quelconque !), mais c'est une question intéressante du point de vue du droit.

And now for something completely different.

Quand on a un processus de file d'attente, où des gens cherchent à faire quelque chose (du genre passer un permis, obtenir un document administratif, consulter un médecin, etc.), dans l'analyse la plus simpliste, on s'attend à ce qu'il se passe l'une ou l'autre des phénomènes suivants :

  • soit le flux d'arrivants est plus faible que le débit de traitement (p.ex., s'agissant du permis : s'il y a, en moyenne, moins de demandes de permis que l'Administration n'en traite) et alors la file d'attente se vide souvent complètement,
  • soit le flux d'arrivants est plus élevé que le débit de traitement (p.ex., s'agissant du permis : s'il y a, en moyenne, plus de demandes de permis que l'Administration n'en traite) et alors la file d'attente devient de plus en plus longue, indéfiniment (parce que plus de gens n'arrivent que n'en partent, donc il y a de plus en plus de gens dans la file).

En plus bref : soit ça ne sature pas et il ne devrait souvent pas y avoir de file d'attente du tout, soit ça sature et la file d'attente devrait grandir à tout jamais.

Si vous voulez une analyse mathématique de cette dichotomie (mais ce n'est pas mon propos ici), je renvoie à théorie des files d'attente, par exemple la queue M/M/1 ou la M/D/1 pour les modèles les plus simples : si λ est le flux d'arrivants et μ le débit de traitement, si λ<μ alors la file est vide une proportion 1−λ/μ du temps (cf. aussi ici pour une distribution du temps d'attente dans un modèle de type M/D/1).

Dans la vraie vie, le premier arrive parfois, mais le second n'arrive pas : à la place, il y a beaucoup de choses qui ont des files d'attente longues, parfois très longues, mais qui ne grandissent pas indéfiniment. Qu'est-ce qui peut expliquer ça ?

Je vois principalement deux types de mécanismes qui peuvent conduire à ce qu'un processus, dans la vie réelle, ait une file d'attente longue mais qui ne grandit pas indéfiniment.

Le premier est un phénomène de fluctuations : si le flux d'arrivants est plus faible que le débit de traitement en moyenne mais que l'un ou l'autre sont assortis de fluctuations, cela peut expliquer une longue file d'attente en certaines périodes, mais qui ne grandit pas parce qu'elle finit par se résorber à un certain moment. (Du coup, on peut dire qu'on est dans le premier cas ci-dessus, mais on ne le remarque pas vraiment parce que le vidage de la file a lieu en un moment très particulier.) Il peut s'agir de fluctuations périodiques régulières (typiquement : annuelles ; peut-être qu'il y a peu gens qui entrent dans la file d'attente en été, mais que le rythme de sortie reste vaguement constant pendant l'année, auquel cas la file se viderait pendant l'été pour être vide à la fin et s'allongerait pendant tout le reste de l'année ; ou peut-être au contraire qu'il y a un flux entrant à peu près constant pendant l'année et moins de sortants en été, auquel cas ce serait le contraire — je n'en sais rien mais je peux imaginer ce genre de choses). Ou il peut s'agir de fluctuations accidentelles (par exemple, j'imagine que la pandémie a causé d'énormes accroissements dans la longueur des files d'attente pour toutes sortes de choses, qu'il s'agisse de démarches administratives, de consultations de médecins, de réservations au restaurant, etc. ; choses qui finiront par se résorber, mais plus personne n'y fera attention).

Le second mécanisme est une rétroaction négative entre la longueur de la file et le flux entrant (ou plus rarement, rétroaction positive sur le flux sortant). C'est l'explication évidente à apporter dans le cas d'un restaurant où il faudrait constamment attendre, disons, un mois pour réserver : comment cela peut-il rester long sans pour autant diverger ? Simplement parce que des gens appellent pour réserver, on leur donne la première date disponible, et si c'est trop loin ils préfèrent abandonner l'idée de manger dans ce restaurant : donc plus la file d'attente est longue, plus le flux de gens qui entrent effectivement dans la file (font une réservation) est faible, et cette rétroaction négative conduit à un équilibre.

(La rétroaction peut aussi avoir lieu sur le flux sortant. Par exemple dans un supermarché, si la file d'attente aux caisses devient trop longue, la direction va ouvrir de nouvelles caisses. Ceci étant, le cas des supermarchés relève surtout de la fluctuation temporelle à l'échelle d'une journée : il y a beaucoup de moments où il n'y a aucune queue.)

Comme explication hybride entre ces deux mécanismes (fluctuations temporelles et rétroaction négative), on peut par exemple avoir le phénomène de fluctuations géographiques (je pense qu'il joue, par exemple, pour expliquer la durée d'attente pour certains rendez-vous médicaux) : les gens s'inscrivent au plus près de chez eux, parce que c'est plus commode, même s'il y a d'autres endroits où on peut s'inscrire qui ne sont pas débordés, mais quand la durée d'attente est vraiment trop longue, alors ils préfèrent quand même voir ailleurs (faire un voyage pour une consultation médicale).

Mais il y a beaucoup de cas où ce n'est pas clair que ces mécanismes jouent, notamment pour des démarches administratives qu'on n'a souvent pas de choix que d'accomplir (ce qui exclut une rétroaction négative sur le flux entrant) et qui ont une file d'attente très longue à n'importe quel moment de l'année (ce qui exclut des fluctuations temporelles qui videraient quand même la file à une certaine période). Donc je ne sais pas vraiment expliquer comment il se peut qu'elles restent dans une situation d'attente très longue mais qui ne grandit pas indéfiniment.

Je pense notamment au passage du permis de conduire : il y a beaucoup d'attente, mais ça semble être toujours de l'ordre de quelques mois, ça ne tombe jamais à zéro, mais depuis le temps que c'est quelques mois, ça n'a pas non plus augmenté à quelques années d'attente comme on pourrait le prédire si le flux de candidats était vraiment plus élevé que le rythme d'examens, donc je ne sais pas bien expliquer cette situation. Une rétroaction sur le flux entrant est assez peu explicable (le nombre de gens qui ont besoin de passer le permis est ce qu'il est, on n'abandonne pas cette idée parce que l'attente est longue). Il y a sans doute quand même une rétroaction sur le nombre d'heures de préparation (plus l'attente pour l'épreuve est longue, plus les auto-écoles imposent un nombre d'heures de conduite élevé) qui joue sur la probabilité de succès à l'examen et du coup agit un peu comme une rétroaction sur le flux entrant. Il doit y avoir une petite rétroaction sur le rythme de passage (quand il y a trop d'attente, les auto-écoles insistent pour qu'on ouvre plus de créneaux, les inspecteurs doivent être incités à raccourcir les épreuves pour en faire tenir plus dans la journée). Mais tout ça semble être assez faible par rapport à l'ampleur du phénomène. Peut-être aussi que les personnes qui ont déjà échoué à l'épreuve servent de variable d'ajustement dans une certaine mesure (leur délai d'attente explose encore plus en cas de saturation). Mais je reste un peu perplexe quant au fait que le délai de passage du permis soit toujours élevé sans pour autant exploser complètement.

En tout état de cause, c'est une question que je m'efforce de me poser à chaque fois que je suis confronté à une forme de file d'attente qui semble être toujours longue : qu'est-ce qui peut bien l'expliquer ?

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(jeudi)

Où je me retrouve avec cinq paires de lunettes et aucune bonne

Il y a trois semaines, une branche de mes lunettes s'est cassée. Comme je vais faire référence à cinq paires de lunettes différences dans cette entrée, je vais appeler Ⓐ la paire en question. C'était une paire achetée en septembre 2018 par le site web (maintenant défunt) Optical4Less d'opticiens hong-kongais, d'après une ordonnance faite quelques mois plus tôt (OD −9.00 (−1.00 @ 125°) / OS −6.25 (−0.75 @ 40°)). J'ai rafistolé la branche avec un peu de super glu, mais manifestement ce n'est pas très solide, et c'est de traviole, donc je n'ai plus envie de porter cette paire-là.

Heureusement (parce que sans lunettes je suis essentiellement aveugle), j'avais une paire de rechange, que je vais appeler Ⓑ, avec exactement la même correction. achetée en même temps. La principale différence entre Ⓐ (la paire cassée) et Ⓑ est que Ⓑ a des verres minéraux (i.e., en verre) alors que Ⓐ a des verres organiques (i.e., en polycarbonate) : j'avais fait faire les deux en pensant alterner selon les activités que je faisais, mais finalement j'avais trouvé Ⓐ plus confortable, et comme je voulais éviter de porter des verres en verre pour faire de la moto, j'avais relégué Ⓑ dans un tiroir.

Un problème avec Ⓑ, donc, c'est les verres en verre. Mais le principal problème, c'est surtout que Ⓑ me fait mal au nez quand je les porte trop longtemps. Comme en plus ma vue a baissé (ma myopie a augmenté) depuis l'ordonnance établie pour la correction commune à Ⓐ et Ⓑ, je suis allé chez l'ophtalmo pour une nouvelle ordonnance, et comme je deviens aussi de plus en plus presbyte j'ai demandé des progressifs, j'ai raconté ça ici (ordonnance : OD −9.75 (−1.25 @ 125°) add 0.75 / OS −6.75 (−1.00 @ 20°) add 0.75).

J'ai donc fait faire une paire, que je vais appeler Ⓒ, selon cette ordonnance, en passant par le centre opticien de ma mutuelle (j'ai aussi raconté ça dans le billet de blog que je viens de lier). Cette paire Ⓒ est donc la paire fabriquée selon les règles du système de santé français (je suis passé chez l'ophtalmo et l'opticien comme je suis « censé » faire, et j'ai suivi leurs recommandations). Avec des verres Essilor, il paraît que c'est censé être bien. Mais je n'en suis pas content non plus pour plusieurs raisons.

Premier problème avec cette paire Ⓒ : les progressifs, en fait, autant ils me satisfont pour voir de loin et pour lire un livre ou regarder mon smartphone (tant que ce n'est pas écrit trop petit parce que, quand même, la correction de près de la paire de progressifs Ⓒ est en gros la même que celle que j'avais sur les paires Ⓐ/Ⓑ, donc si j'avais du mal avant, j'ai toujours du mal même en regardant en bas des verres, mais bon, c'est acceptable), en revanche, pour lire un écran d'ordinateur à ~1m, je ne les trouve pas du tout confortables. Peut-être est-ce en partie parce que mon écran est trop haut (du coup je le regarde avec la partie des verres censée servir à voir de loin). Mais surtout, il me semble que le champ de vision utile, i.e., l'angle horizonal sous lequel je vois net, est plus restreint qu'avec des non-progressifs. Du coup c'est difficile de lire ne serait-ce qu'une ligne de texte complète à l'écran sans bouger la tête, et évidemment on ne peut pas lire correctement en bougeant la tête à chaque ligne.

Bref, si j'ai besoin de progressifs, il me semble qu'il me faut aussi une paire séparée, non-progressifs, pour voir à la distance d'un écran d'ordinateur. Devenir presbyte c'est vraiment la merde.

Deuxième problème avec la paire Ⓒ, qui n'a rien à voir avec le fait qu'il s'agisse de progressifs : le traitement anti lumière bleue. J'ai accepté de le prendre parce que l'ophtalmo avait insisté et que l'opticien l'a conseillé aussi, comme de toute façon ça ne coûtait rien de plus, en me disant bah c'est sans doute un gadget, mais ça aidera peut-être un peu si je passe longtemps devant l'ordinateur, et ça ne fera pas de mal. Eh bien si, ça fait du mal : c'est un traitement sur le verre qui reflète une partie de la lumière bleue et, du coup, ça fait des reflets bleus. Qu'on ne devrait pas voir, mais qu'on voit quand même si on a de la lumière par derrière. Par exemple quand je marche dehors avec le soleil derrière moi : j'ai de vilains reflets bleus sur les côtés de mon champ de vision.

Pour défendre quand même cette paire Ⓒ, il y a une circonstance où elles sont excellentes, c'est pour rouler à moto : la, les progressifs me vont parfaitement, j'ai l'impression de voir parfaitement net, aussi bien la route devant moi que le compteur de ma moto, et en plus, je n'ai pas les vilains reflets bleus parce que le casque fait qu'il n'y a pas de lumière par derrière. Donc ça c'est bien. Mais pour marcher j'ai le problème un peu déplaisant des reflets, et pour lire sur l'écran d'ordinateur j'ai le problème du champ de vision.

Troisième problème, avec la paire Ⓒ enfin : elles sont très moches. Les paires Ⓐ et Ⓑ étaient plutôt allongées (nettement plus larges que hautes) avec des montures métalliques fines ; la paire Ⓒ est beaucoup plus carrée avec des montures épaisses, ça me donne un air de comptable triste. Vous allez me dire, j'aurais dû m'en rendre compte au moment de les acheter, mais le problème quand on est aussi myope que moi, c'est qu'on ne voit rien au moment d'essayer une monture. (J'aurais dû venir avec un ami.)

En attendant mieux, j'ai utilisé la paire Ⓑ pour lire sur écran d'ordinateur (elle n'est pas idéale et me fait mal au nez, mais comme elle n'est pas progressive et correspond à peu près à la vision de près de la paire Ⓒ, ça va), et la paire Ⓒ dehors (en maudissant ces foutus reflets bleus).

Je me suis dit que j'allais essayer d'apprendre par ces erreurs en commandant de nouvelles paires : une nouvelle paire de progressifs, appelons-la Ⓓ (à utiliser à la place de Ⓒ), avec la même correction que Ⓒ mais sans le traitement anti lumière bleue et avec une monture différente ; et une paire de lunettes non progressives, appelons-la Ⓔ (à utiliser à la place de Ⓑ pour lire un écran d'ordinateur), avec la même correction que Ⓒ/Ⓓ en vision de près (OD −9.00 (−1.25 @ 125°) / OS −6.00 (−1.00 @ 20°)), avec le traitement anti lumière bleue parce que là il peut peut-être servir. J'ai commandé ces lunettes il y a deux semaines chez Polette (au prix de difficultés parce qu'ils imposent PayPal pour le paiement) et je viens de les recevoir. Pour les deux paires, j'ai choisi des montures métalliques fines (titane) et des verres plutôt ronds, parce que j'aimais bien la forme arrondie de la paire Ⓐ. Mais comme j'ai choisi la taille surtout pour la largeur totale, je n'ai pas fait assez attention à la hauteur des verres, et… c'était une erreur. Elles sont énormes. (Je savais de toute façon que pour des progressifs il fallait des verres plus hauts que ce que j'avais avant ; les paires Ⓐ et Ⓑ font 27mm de hauteur de verre ; la paire Ⓒ fait 34mm ; et les paires Ⓓ et Ⓔ font 45mm et 47mm : je ne me rendais pas compte, mais c'est gigantesque.)

Donc non seulement je suis ridicule avec, mais en plus la vision sur les bords est très sérieusement déformée. Autant l'aspect progressif ne m'a pas du tout gêné avec la paire Ⓒ, autant avec la paire Ⓓ j'ai l'impression de marcher dans un monde élastique, et je pense que la différence de ressenti vient surtout de la différence de taille des verres. Bon, la paire Ⓔ (non-progressive) s'en sort mieux, et le fait que ce soit moche n'est pas trop gênant si ce sont des lunettes pour lire sur écran, mais même avec celles-ci, la vision sur le côté est bizarre.

Alors je peux considérer que Ⓓ et Ⓔ sont des paires de rechange (ou au moins que Ⓓ l'est par rapport à Ⓒ, et je peux utiliser Ⓔ), mais soit je reste dans cette situation qui n'est toujours pas satisfaisante, soit je commande encore une ou deux paires, et ça commence à faire vraiment un prix exorbitant pour un problème posé à la base par une bête branche cassée.

Comme la personne qui me lit est certainement perdue entre les cinq paires que j'ai évoquées, je récapitule :

  1. La paire que j'utilisais jusqu'à mi-août ; problèmes : plus vraiment à ma vue (de loin), une branche cassée.
  2. Correction identique à Ⓐ ; problèmes : plus vraiment à ma vue (de loin), verres minéraux, me font mal au nez.
  3. Progressifs réalisées sur ordonnance par l'opticien mutualiste ; problèmes : progressifs gênants pour lire sur ordinateur, reflets bleus gênants pour marcher, montures moches.
  4. Progressifs de correction identique à Ⓒ (sans traitement anti lumière bleue) ; problèmes : verres immenses, d'où une impression de vivre dans un espace courbe.
  5. Correction identique à Ⓒ pour la vue de près ; problèmes : verres immenses.

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(lundi)

Une petite introspection sur mes goûts et intérêts fluctuants, nouveauté et lassitude

Méta : Je ne suis pas du tout content du billet qui suit, qui part vraiment dans tous les sens et auquel je n'ai pas réussi à trouver un fil conducteur, une cohérence d'ensemble. Je le publie quand même parce que j'y raconte, fût-ce de façon désorganisée, des choses qui me semblent importantes sur moi-même et sur ma vie, rassemblées parce que je sentais confusément qu'il y avait lieu de les rassembler.

J'ai déjà raconté que j'aimais relire le journal que je tiens, notamment à des intervalles d'un an, deux ou trois, pour me donner une appréciation du temps qui passe, mais aussi comme source d'inspiration pour savoir quoi faire de mes journées : si quelque chose m'a plu il y a un an, ce n'est pas forcément une mauvaise idée de recommencer — la période de l'année s'y prêtera sans doute de nouveau, et un an est assez long pour que la répétition ne transforme pas en source d'ennui. Néanmoins, cette relecture est aussi souvent l'occasion de me rendre compte que mes goûts ou intérêts ont changé, que je ne suis pas tout à fait la même personne que l'an dernier, et que même si sur l'intervalle d'une année cette différence est subtile, presque imperceptible, quand je relis des entrées trop vieilles de mon journal, j'en éprouve une sensation de décalage presque gênant : qu'est-ce qui me faisait plaisir ? à quoi est-ce que j'aimais passer mon temps ?

Mes centres d'intérêt ont toujours eu une forte tendance à l'instabilité : qu'il s'agisse d'un sujet intellectuel (par exemple un problème de maths) ou d'une nouvelle façon de passer le temps, je suis capable d'en être pris brutalement de la passion la plus intense, et d'en avoir marre tout aussi soudainement. Cela se manifeste jusque dans certains goûts alimentaires : je me mets à aimer énormément, disons, tel type de biscuits au chocolat ou de feuilletés au fromage, je dois en acheter plein à chaque fois que je fais les courses parce qu'ils disparaissent à toute vitesse, et puis voilà que, souvent du jour au lendemain, j'arrête d'en manger — pas que je n'aime plus, mais cela ne provoque plus la même libération de dopamine. Il en va de même de la musique que j'écoute : j'ai facilement tendance à tomber dans des cycles où j'écoute le même morceau en boucle, encore et encore, jusqu'à m'en donner la nausée : cela dure typiquement quelques jours, puis j'arrête assez soudainement. C'est aussi la raison pour laquelle tant de mes projets demeurent inachevés : je suis pris de passion pour quelque chose, je m'y mets avec acharnement, et, dès qu'il s'agit d'une entreprise qui demande un peu de persévérance, il est probable que mon intérêt retombe, comme un soufflé, avant que l'entreprise soit menée à son terme.

Heureusement, tous mes intérêts ne suivent pas cette trajectoire météorique — ce serait épuisant. J'ai aussi des goûts plus stables dans le temps, même si ce ne sont pas forcément les plus intenses, ce sont peut-être les plus importants pour me définir. Je ne généralement pas capable de prédire moi-même si un goût nouveau me restera, ou sera la passion d'une semaine ou d'un été, ou quelque chose entre les deux. Il y a une certaine tendance à ce que les intérêts les plus intenses, et surtout qui apparaissent le plus rapidement, soient ceux qui disparaissent le plus rapidement, mais ce n'est pas toujours vrai non plus. Si je compare ces goûts qui font une apparition fulgurante puis disparaissent presque complètement à des météores, d'autres reviennent périodiquement, comme des comètes de plus ou moins longue période, d'autres encore fluctuent juste gentiment comme une planète familière. Bon, mes comparaisons sont assez pourries, désolé. Peut-être que j'aurais plutôt dû évoquer des volcans dont l'éruption est parfois très violente et imprévisible ? Ce qui est sûr, c'est qu'aucun de mes intérêts passés n'est totalement éteint : il y a beaucoup de passions que j'ai crues mortes et qui sont revenues de façon inattendue. (Je pourrais par exemple mentionner ma passion pour les trous noirs, qui a été éveillée par la lecture du livre de Jean-Pierre Luminet en 1989, et qui m'a fait des poussées de fièvre occasionnelles, au moins jusqu'à ce qu'en 2011 je réalise enfin ce rêve d'enfant de calculer des vidéos d'animation de chute dans le trou de ver d'un trou noir de Kerr.)

Cette capacité d'un de mes intérêts à renaître de ses cendres (ou à ne jamais s'éteindre) dépend sans doute beaucoup de son potentiel de nouveauté. Je pense que mon intérêt pour les maths ne risque pas de disparaître, parce qu'il y y a toujours de nouvelles choses à apprendre ou à découvrir ; pour un morceau de musique ou un type de biscuits, en revanche, c'est plus vraisemblable (mais même là, si j'en oublie le son ou le goût, ils regagneront une forme de nouveauté qui peut permettre le retour d'intérêt).

A contrario, quand je sens qu'un intérêt me quitte, cela s'accompagne souvent d'une forme de mélancolie, une forme de chagrin d'amour, sans que je sache bien si elle est la conséquence de cette perte d'intérêt, ou sa cause, ou une conséquence d'une cause commune. Je prends une fois de plus de ces biscuits que jusqu'à récemment j'aimais tellement, et ce sont les mêmes biscuits mais ce n'est plus le même plaisir : je me baigne dans la rivière où j'aimais tellement me baigner et je me rends compte que ce n'est pas la même rivière. (Je mentionnais la dopamine un peu plus haut : c'est sans doute de la neurologie à 1 attozorkmid, mais peut-être que c'est un peu l'idée, je cherche à renouveler ce qui hier encore me permettait d'en tirer, et je me retrouve en manque.)

Pourquoi je raconte tout ça, déjà ? Ah oui : je vais parler un petit peu d'un de mes loisirs particuliers, qui est celui de me balader : comment celui-ci a évolué dans le temps, et comment elle est encore en train d'évoluer.

J'ai déjà raconté que, l'été 2020, entre la fin du premier confinement français et le retour des restrictions, j'ai passé plein de temps à parcourir l'Île-de-France. Mais comment ces loisirs se comparent-ils avec ceux que j'avais avant et à l'été qui a suivi (2021) ?

J'ai toujours aimé me balader, mais le sens du mot balade a fluctué.

Quand j'étais enfant puis ado, j'allais souvent me promener avec mon papa. C'était devenu une routine, presque un rituel, après déjeuner, le samedi (je crois que c'était plus le samedi que le dimanche mais je ne suis pas certain, je ne tenais pas de journal à l'époque), nous allions faire une promenade, essentiellement toujours la même, d'Orsay (où nous habitions) nous montions aux Ulis pour aller ensuite au viaduc des Fauvettes, à Chevry, et à la Hacquinière où nous nous arrêtions pour prendre un Schweppes (à cet endroit qui était alors un café-billard) avant de rentrer. (Nous avions une autre balade, presque aussi immuable, les jours où nous allions rendre visite à ma grand-mère maternelle qui habitait Soisy-sous-Montmorency, et là aussi il y avait une pause Schweppes, ici à Montmorency.) Rituel répétitif, donc, mais je suppose que c'était la variété de la conversation avec mon père qui faisait que je ne m'en lassais pas. Mes goûts ont changé en ce qu'une balade tout le temps répétée, comme ça, ne me tente plus. (Aussi, je ne bois plus de Schweppes, je bois du café.)

Plus tard, je me suis mis à me balader à Paris. Ma relation à Paris est intéressante du point de vue de la manière dont mes goûts changent. Petit, je détestais Paris : je trouvais cette ville atrocement sale (bon, ça, dans les années '80, ce n'est pas faux), je me faisais l'idée qu'il faisait toujours moche, j'avais horreur du métro. Je consentais quand même à y aller pour aller au Palais de la Découverte, une autre visite un peu ritualisée que je faisais avec mon père. Mais la ville elle-même ne m'intéressait pas. Je connaissais peut-être même mieux Londres (où mon père m'emmenait de temps en temps, et nous y marchions alors beaucoup) que Paris. Quand j'ai fait ma prépa (1994–1996) au lycée Louis-le-Grand à Paris, mes parents m'avaient trouvé un petit studio rue des Lombards, donc j'habitais Paris et j'étudiais à Paris, et pourtant, j'ai continué à ne rien voir de Paris que les allers-retours entre l'un et l'autre ; et le week-end je rentrais à Orsay (où je continuais à faire mes balades avec mon père). J'ai commencé à apprécier Paris progressivement, à partir de ma 2e année d'ENS (la première, je l'ai passée quasiment tout le temps à l'École, où j'étais interne) ; cela va sans doute de pair avec le fait qu'à partir de 1999 j'ai fréquenté des associations LGBT pour la plupart basées à Paris, et forcément je sortais un peu avec les copains que je m'y suis fait ; en 1998 mes parents m'ont acheté un appartement à Paris (celui que j'ai vendu il y a quelques mois), nous l'avons d'abord prêté à des amis, mais j'ai commencé à l'habiter de plus en plus souvent vers 2000, et à vraiment me sentir parisien. Mais même pendant les années qui ont suivi, je restais toujours un peu dans les mêmes quartiers. (Par exemple, de 2009 à 2013 j'ai passé énormément de temps au Daily Monop' de la rue des Archives, qui était devenu à la fois une cantine, une lieu de travail et un endroit où j'aimais me détendre en regardant les gens passer : j'y apportais mon portable, j'y venais à l'heure du déjeuner, j'y mangeais, et je passais ensuite toute l'après-midi à travailler et à lire.)

Mais à un certain moment que je n'arrive pas à situer exactement parce que c'est venu graduellement, le poussinet et moi nous sommes mis à explorer Paris un peu systématiquement : nous regardions le plan du métro que j'avais accroché au mur, nous choisissions un endroit, et nous allions nous balader par là. Nous avons notamment fait le tour des plus grands parcs parisiens.

Dans un passage d'un extrême à l'autre sans doute assez fréquent avec les basculements de mes goûts, moi qui détestais Paris quand j'étais petit me suis mis à penser à tout ce qu'il y avait au-delà du périphérique comme un grand vide où je n'avais pas l'idée d'aller. Certes j'allais régulièrement à Orsay voir mes parents, mais c'est comme si Paris et le coin autour d'Orsay étaient deux îles au milieu d'un vaste océan, sans aucune continuité entre les deux. Je ne sais pas bien ce qui m'a forcé à regarder un peu au-delà : peut-être le fait que mes beaux-parents ont acheté un appartement à Boulogne : non seulement nous y allions (en métro, donc ça aurait pu devenir une île de plus), mais surtout nous avons commencé à nous balader au parc de Saint-Cloud et au bois de Boulogne, puis sans doute dans un esprit de symétrie au bois de Vincennes, et bientôt (grosso modo vers 2014) nous avons commencé à faire des sorties dans les espaces verts en-dehors de Paris (mais toujours accessibles en transports en commun) : le parc de Sceaux, la Vallée-aux-Loups, le parc de la Courneuve, le parc des Chanteraines.

Donc quand j'ai passé le permis en 2018 et que le poussinet a acheté la tuture pour que je puisse la conduire, nous avons naturellement utilisé celle-ci pour continuer nos explorations des parcs et jardins autour de Paris mais en allant maintenant voir ceux qui sont plus loin ou peu accessibles en transports en commun (Port-Royal-des-Champs, Marly-le-Roi, Vaux-le-Vicomte, Villarceaux, Chantilly, Courances, etc.). Puis mon intérêt s'est porté des jardins vers les forêts, lesquelles semblaient un terrain d'exploration un peu plus inépuisable que les jardins (en tout cas si on quantifie par la surface totale !) et, plus généralement, sur la connaissance de l'Île-de-France et de sa géographie[#], vis-à-vis de laquelle j'étais un peu dans la même ignorance en 2018 que s'agissant de Paris vingt ans plus tôt. (Ce billet de blog et celui-ci sont assez représentatifs de ce basculement.)

[#] Il y a eu les belvédères, aussi. Je n'ai pas fini de voir ceux dont j'avais dressé la liste, mais comme pour les balades diverses dont je parle ci-dessous, il y a un effet de rendements décroissants qui s'installe.

Et en même temps que ça, j'ai de plus en plus cessé de me promener dans Paris. Deux choses sont venues précipiter et accentuer cette évolution : dans le désordre, le covid, ou plutôt les restrictions liées au covid, et la moto.

Le confinement a accru mon intolérance au fait de rester coincé chez moi, et m'a écœuré de mon quartier (c'est-à-dire du minuscule disque de 1km de rayon autour de chez moi où j'étais coincé) ; et quand il a été levé, il a accru mon besoin de vagabonder. Mais il y a eu un autre effet des règles covid : pendant longtemps, le port du masque a été obligatoire même à l'extérieur, dans tout Paris et sa petite couronne (d'ailleurs, à un moment, il a même été obligatoire dans toute l'Île-de-France, mais là c'était tellement absurdement crétin qu'évidemment personne ne respectait ça) ; ce n'est pas tellement que je trouve cette imposition scandaleuse (c'est juste profondément stupide parce que tout le monde savait pertinemment bien que ça ne servait à rien, mais pas non plus comparable à enfermer les gens chez eux), mais c'était pénible (soit qu'on suive la règle et qu'on supporte l'inconfort du masque et de la buée sur les lunettes, soit qu'on ne la suive pas et qu'on risque une amende — et elle n'était pas que théorique, j'ai vu des gens s'en prendre une —, soit encore qu'on fasse le compromis absurde consistant à mettre le masque sur la bouche mais sous le nez et qu'on soit en permanence rappelé de la stupidité de cette situation), suffisamment pénible pour que je n'aie plus du tout envie de me promener à Paris pendant toute cette période. Donc entre septembre 2020 et juin 2021 environ (je ne sais plus exactement de quand à quand il y a eu cette obligation), j'ai totalement arrêté de me promener dans Paris. (Comme par ailleurs les restaurants ont été fermés sur l'essentiel de cette période, j'ai arrêté de faire quoi que ce soit à Paris à part y habiter et faire mes courses alimentaires de base : tous mes loisirs consistaient à sortir au plus vite.) Bon, pour nuancer un peu, j'ai fait quelques balades à vélo (parce que la règle absurde du masque en extérieur avait été limitée aux piétons, ce qui rendait du coup le vélo beaucoup plus attrayant, même pour quelqu'un comme moi qui n'aime pas du tout ça en général et n'a pas de vélo personnel et doit donc se contenter des très mauvais Vélib), et une ou deux de ces balades ont été dans Paris parce que je n'avais pas le temps d'aller plus loin, mais même à vélo j'avais tendance à sortir de Paris, généralement en suivant la vallée de la Bièvre.

Le fait d'avoir une moto m'a poussé à sortir de manière différente. Ce n'est pas juste que j'ai pris goût au moyen de transport : tout d'un coup, j'avais la possibilité de sortir vraiment, seul et par mes propres moyens, et d'aller là où je voulais, pas juste aux endroits desservis par les transports en commun. Certes, j'avais déjà le droit de conduire une voiture, mais la voiture, c'est celle du poussinet, je n'ose pas trop la prendre ; il y a des systèmes de location de voiture (et effectivement j'en ai utilisé), mais ils n'arrêtent pas de changer ou de tomber en panne[#2]. Donc, en mettant ensemble d'un côté l'envie d'explorer plein d'endroits qui n'étaient jusque là pour moi que des points sur une carte et la possibilité de le faire, et d'autre part l'envie (subtilement différente et que je n'arrive pas exactement à expliquer) de passer à moto à tel ou tel endroit que je connaissais déjà[#3], comme si l'endroit allait être différent vu depuis un deux-roues, il n'est pas surprenant que j'aie beaucoup roulé. Mais ça je l'ai déjà raconté dans plein d'entrées passées de ce blog, et je ne reviens pas dessus.

[#2] Je m'étais plaint de tels problèmes ici déjà. J'ai fini par trouver satisfaction chez Share Now, ex-Car2Go, mais en ce moment je ne peux plus l'utiliser, parce qu'ils ont un problème avec ma carte de crédit. Je me suis abonné à Ubeeqo et à Free2Move, que je n'ai pas encore eu l'occasion de tester, mais je n'ai pas de doute qu'ils casseront aussi pour une raison technique crétine.

[#3] Encore un autre genre de choses que j'ai voulu faire quand j'ai eu ce moyen d'explorer l'Île-de-France, c'est traquer la piste de plein de souvenirs vagues, remontant à mon enfance ou adolescence, que j'avais d'un endroit que je ne savais plus situer exactement, et que je cherchais à retrouver.

Maintenant, est-ce que cette envie est présentement en train de me passer ?

J'étais parti sur le principe que ma passion pour la moto retomberait assez vite, et si possible avant que j'aie un accident. (À la base, quand je me suis inscrit pour passer le permis A2, l'idée était que la moto me serve juste de moyen de transport occasionnel mais mon intention était, et peut-être est toujours, de faire l'essentiel de mes trajets domicile↔travail en RER.) Est-ce le cas ?

[Graphe du totaliseur de ma moto en fonction du temps]Ce qui est sûr est que j'ai moins roulé à l'été 2021 qu'à l'été 2020 : pour donner un chiffre, selon le totaliseur de ma moto, j'ai fait 4700km entre mai et août 2020 et seulement 3500km entre mai et août 2021. Ci-contre à gauche, le graphe du totaliseur de ma moto en fonction du temps, où il est clair que le rythme de progression actuel est beaucoup plus lent que l'an dernier.

[Carte de mes balades à moto][Carte de mes balades à moto][Carte de mes balades à moto]La météo y est certainement pour quelque chose, mais l'épuisement de la nouveauté y est aussi pour beaucoup. Comme on le voit sur les cartes ci-contre à droite (à trois échelles différentes ; cliquer pour agrandir), qui représentent les traces GPS de mes balades à moto au cours ces deux années, j'ai un peu fait le tour de tout ce qui était intéressant et facile d'accès depuis chez moi : dans un bon quadrant ouest-sud-ouest de Paris, disons tout ce qui est autour de la forêt de Rambouillet, j'ai parcouru quasiment toutes les routes au moins une fois. (Même les quelques routes qui ne sont pas en bleu sur cette carte, il ne faut pas conclure que je n'y ai jamais été : j'en ai vu certaines en voiture avec le poussinet, et en quelques occasions j'ai oublié d'enregistrer une trace GPS.) C'est sûr que si on dézoome (2e et 3e cartes) on trouve qu'il me reste plein de choses à explorer, mais… c'est loin !

Quand j'ai eu ma moto je me disais que juste refaire par moi-même les trajets que j'avais déjà faits avec l'auto-école serait une source presque inépuisable de divertissement. Puis je me suis dit que peut-être que non, mais que la vallée de Chevreuse serait un terrain de balade bien suffisant. Maintenant je commence à connaître vraiment trop bien tout ce qu'il y a autour de la forêt de Rambouillet, de la plaine de Versailles, et même la vallée de l'Essonne et, dans une certaine mesure, le Gâtinais et le Vexin. (Alors certes, il me reste beaucoup à voir en Brie / Seine-et-Marne, mais c'est un peu des champs à perte de vue, ce n'est pas ce qu'il y a de plus intéressant en Île-de-France.)

Bref, si je veux du nouveau, je dois aller chercher de plus en plus loin, et faire des heures d'autoroute pour faire une petite balade dans un coin que je n'ai pas encore vu, à force, ça devient de moins en moins intéressant : mon endurance a des limites — le plus que j'aie fait en une journée à moto est 250km. Comme je n'aime pas trop voyager au sens de dormir ailleurs que chez moi, et que de toute façon la moto ne me permet pas vraiment de transporter de bagages, ceci met une limite pratique sur mon rayon d'action.

Bref, il est plausible que je sois en train de me lasser, sinon de la moto, au moins des balades à moto en Île-de-France, simplement par effet des rendements décroissants. (Ça ne va a priori pas m'empêcher de changer de moto, justement pour recréer un peu de nouveauté et aussi pour avoir de quoi faire plus confortablement de plus longs trajets — j'ai déjà dit que je lorgnais sur la Yamaha Tracer 9GT ou éventuellement la Kawasaki Versys 1000 — mais ce ne sera certainement pas l'exubérance de l'été 2020.)

[Carte de mes balades en foret][Carte de mes balades en foret]Mais en fait, quelque chose du même genre est peut-être en train de se produire pour les balades à pied en forêt. Les cartes ci-contre à gauche (là aussi, à deux échelles différentes, cliquez pour agrandir) montrent l(a plupart d)es promenades que j'ai faites, généralement avec mon poussinet, depuis un peu moins de deux ans et que j'ai (parfois un peu arbitrairement) classifiés comme balades en forêt : on voit qu'elles sont aussi concentrées dans le même coin facile d'accès pour nous.

Alors certes le terrain à explorer est immense : je pourrais continuer encore bien longtemps avant d'avoir couvert les chemins de la forêt de Rambouillet de traces bleues à pied aussi parfaitement que j'ai couvert les routes à moto, mais là où la nouveauté commence à manquer, ce n'est pas dans le fait que j'aurais vu tous les chemins de la forêt (ce qui ne risque pas d'arriver), mais que j'aurais vu un peu tous les types de paysages que la forêt a à offrir, et ce n'est peut-être pas si déraisonnable. (En fait, la variété des promenades en forêt est plutôt offerte par la variété des saisons — se balader en hiver offre un spectacle d'un charme très différent de l'été — que par la variété des lieux. Il y a bien des différences importantes entre parcelles de feuillus et de conifères, d'arbres plus ou moins jeunes, entre forêts plus ou moins plates ou vallonnées, plus ou moins parcourues de cours d'eau, mais le paramètre qui ressort le plus dans mes souvenirs de balades en forêt, c'est bien la saison.)

Pour tout dire, et comme je le signalais ci-dessus ça a tendance à me le faire quand une passion s'essouffle, ceci m'attriste[#4] un peu. (Ou peut-être juste que je suis en manque de dopamine ?) Ayant considérablement étendu mon horizon de balades depuis Paris intra muros à l'Île-de-France et aux environs raisonnablement accessibles dans un temps pas trop long, j'espérais mettre beaucoup plus de temps que ça à ne serait-ce que commencer à m'en lasser. Peut-être que je dois apprendre à accorder moins de valeur à la nouveauté, ou en tout cas, à la nouveauté du cadre, et retrouver l'état d'esprit dans lequel j'arrivais à me promener avec mon papa quasiment chaque semaine suivant le même chemin.

[#4] Bien sûr, il y a d'autres explications du fait que je sois d'humeur mélancolique en ce moment : l'essentiel de mes joies et de mes inquiétudes de ces derniers 18 mois ont été liés à la covid et aux restrictions liées à elle, mais maintenant qu'on semble enfin pouvoir passer à autre chose, je me rends compte que tous les tracas que j'ai mis de côté pendant ces derniers 18 mois n'ont évidemment pas disparu, et que, par contre, ces derniers 18 mois, eux, ont bien disparu.

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(mercredi)

Je déteste PayPal avec la passion de mille soleils ardents

J'écris exceptionnellement deux billets aujourd'hui parce que j'ai vraiment besoin de râler, là.

J'ai commandé quelque chose en ligne (il se peut que ce soient des lunettes) auprès d'un site marchand (il se peut que ce soit Polette) qui insiste pour utiliser PayPal pour la paiement par carte bancaire. Je n'en reviens pas à quel point ce site de merde (je parle de PayPal, là, pas du site qui y fait appel) rend tout tellement plus compliqué.

N'ayant pas envie que n'importe qui puisse payer n'importe quoi n'importe comment avec, je ne saisis pas mon vrai numéro de carte bancaire sur Internet. Jamais. J'utilise des numéros jetables, chacun valable pour un montant prédéfini. En l'occurrence, ce service m'est fourni par Fortuneo, et c'est la raison pour laquelle j'ai ouvert un compte chez eux. (Avant j'utilisais le service analogue de LCL, ma banque « normale », mais ils ont arrêté. Je ne comprends d'ailleurs pas pourquoi, vu que c'est la seule façon raisonnable d'avoir un minimum de sécurité pour les paiements en ligne, et tout le monde devrait utiliser des numéros jetables pour tous les paiements en ligne.)

Quand je veux payer quelque chose en ligne, donc, la procédure est la suivante : je passe la commande sur le site marchand, qui me redirige généralement vers le site d'une banque (quand ce n'est pas cette sale merde de PayPal, justement), où on me demande mon numéro de carte bancaire pour payer N euros ; je me connecte alors, avec un onglet séparé du navigateur, sur le site de Fortuneo, je rentre mes identifiants Fortuneo, je demande à générer un numéro de carte bancaire valable uniquement pour N euros et pour une certaine durée que je choisis, il y a éventuellement une authentification supplémentaire par SMS (raisonnable) avant de générer la carte virtuelle, je recopie ce numéro (ainsi que la date de validité et le code à trois chiffres) sur la page qui me la demandait, il y a éventuellement une autre vérification par SMS (ou simplement de date de naissance lorsque le montant est faible) qui passe par une frame spécifique (3-D Secure), et la commande est acceptée. C'est raisonnablement commode (grâce au copier-coller du numéro) et passablement sûr. Si un site marchand se fait pirater, il ne s'y trouvera que des numéros de carte bancaire valables pour des petits montants, pour une durée courte, et déjà essentiellement vidés de leur crédit. Le seul petit inconvénient ce sont les sites, comme Amazon, qui insistent pour retenir tous les numéros de carte utilisés (ils ne proposent pas une case à cocher pour ne pas les retenir), et sur lesquels j'ai donc des dizaines et des dizaines de numéros jetables expirés (parfois je suis motivé et je fais du ménage).

D'autres petits problèmes peuvent se poser : soit avec les gens qui insistent pour voir la carte utilisée pour le paiement pour retirer un achat, mais ça ça se règle en montrant l'image de la carte virtuelle sur le site Fortuneo, les gens sont contents avec ça ; soit avec les locations, où je ne sais pas forcément exactement combien je vais payer, et dans ce cas je prends une carte à durée moyenne et valable pour un montant qui correspond à un peu plus que ce que je pense dépenser sur cette période : par exemple, mon compte Vélib [location de vélos à Paris] ou Share Now [location de voitures, autrefois Car2Go] sont associés à des cartes jetables valables quelques mois et pour une somme un peu importante mais pas délirante non plus.

Ça c'est quand ça se passe bien, i.e., quand PayPal ne vient pas foutre sa merde dans l'histoire.

En principe, avec PayPal ça devrait se passer de la même manière : le site marchand me redirige vers PayPal pour le paiement, je rentre un numéro de carte bancaire jetable dessus, je clique sur payer, je suis redirigé vers le site marchand, et tout le monde est content.

En pratique, c'est la merde. PayPal veut absolument vous persuader d'ouvrir un compte chez eux. Alors j'ai a priori trois options :

  1. utiliser un compte PayPal que j'ai créé il y a longtemps, m'y connecter et saisir le numéro de carte bancaire jetable,
  2. refuser de l'utiliser, entrer mon numéro de carte bancaire et faire comme avec un paiement non-PayPal comme je l'évoque ci-dessus,
  3. créer un nouveau compte PayPal spécifiquement pour la transaction.

L'option 1 pose plusieurs problèmes. PayPal limite le nombre de cartes de paiement qu'on peut associer à un compte : si je me connecte à ce compte à chaque paiement en ligne et que j'essaie d'y ajouter une nouvelle carte, il jette en me disant qu'il y a déjà trop de cartes ; je peux en effacer une, mais ce n'est pas du tout commode à faire dans la session qui est déjà ouverte pour un paiement. Il faut plutôt penser à effacer les cartes préventivement, mais ça rend la chose beaucoup plus pénible. En plus de ça, comme l'adresse mail associée à mon compte PayPal n'est pas la même que celle utilisée sur le site marchand (forcément), je risque d'avoir un problème de fuite de l'une vers l'autre. De toute façon, cette façon de faire m'est maintenant fermée parce que quelqu'un a décidé qu'il fallait une double authentification pour accéder au compte PayPal, or ils n'avaient comme numéro de contact que ma vieille ligne téléphonique fixe qui n'est plus valable depuis que j'ai déménagé, donc si j'essaie de me connecter à ce compte, ils me disent qu'ils m'appellent au <numéro plus valable> pour que je saisisse un code, et évidemment l'appel échoue. Super. Je ne sais pas si je peux récupérer l'accès à ce compte, mais je n'ai pas vraiment envie de faire des efforts vu qu'il n'y a rien dessus à part mes coordonnées et des numéros de cartes jetables périmées. (Mais la morale c'est aussi qu'avec ces systèmes de double authentification, on emmerde les gens qui ont, justement, fait attention à ce qu'il n'y ait rien d'important sur leur compte.)

L'option 2 est cassée, et je soupçonne fortement PayPal de l'avoir fait un peu exprès. Je rentre mes coordonnées et le numéro de carte bancaire jetable, normalement PayPal devrait m'ouvrir une frame 3-D Secure pour accepter le paiement, mais à la place j'ai un message d'erreur inexploitable : Pour effectuer cet achat, utilisez un autre mode de paiement ou vérifiez ce compte auprès de l'émetteur de la carte avant de réessayer. C'est peut-être un problème de JavaScript (leur code pour s'interfacer avec 3-D Secure serait moisi ; j'ai essayé avec Firefox puis Chrome sans plus de succès), peut-être un problème côté bancaire (bon courage pour récupérer la cause de l'erreur !), peut-être que PayPal veut m'envoyer un SMS eux-mêmes et que le numéro de mobile ne passe pas (je ne sais jamais s'il faut écrire +33699999999 ou 0699999999 ou quoi), peut-être qu'ils détectent que quelque chose est déjà associé à un compte chez eux et refusent à cause de ça, toujours est-il que ça échoue et que je ne sais pas pourquoi. Et je pense qu'ils ne sont pas très motivés pour faire fonctionner du code qui permet justement un truc qu'ils n'aiment pas, c'est-à-dire de payer sans compte chez eux.

Reste donc l'option 3 : créer un compte PayPal spécifique pour le site marchand, avec l'adresse mail utilisée sur le site marchand. Mais quel emmerdement ! Il faut générer un mot de passe, puis recevoir un SMS de confirmation pour ouvrir le compte, plus un mail de confirmation, plus un SMS de confirmation pour le paiement (en plus de celui utilisé pour créer le numéro de carte jetable et de celui exigé par 3-D Secure pour utiliser ce numéro : donc quatre SMS pour un seul paiement au lieu de deux normalement). Et cela signifie recevoir encore plein de spams de PayPal (si chaque message de PayPal me disant qu'ils changent leurs conditions générales d'utilisation est multiplié par autant de comptes que j'aurai dû créer à raison d'un par site marchand, ça fait vraiment beaucoup).

Du coup, j'ai supprimé mon compte immédiatement après l'avoir créé. Ce qui, à la réflexion, était sans doute idiot, parce que si je dois demander un remboursement quelconque au site marchand, ça passera certainement par cette grosse merde de PayPal, qui ne saura pas me rembourser vu que j'aurai effacé le compte. Alors que normalement (quand PayPal ne vient pas foutre sa merde) ils remboursent simplement, via la banque servant d'intermédiaire, vers le numéro de carte jetable ayant servi et tout marche très bien.

Ajoutons à ça que le site de PayPal est juste cassé de plein de manières. Il me parle aléatoirement en français ou en anglais selon une logique qui m'échappe. J'ai régulièrement des animations d'attente qui ne finissent pas (par exemple j'ai eu ça pour la réception du SMS de confirmation de paiement, probablement parce que je n'avais pas confirmé l'adresse mail du compte et qu'ils n'avaient pas prévu ce cas). Quand j'ai demandé à créer un compte (en cherchant à suivre l'option 3 après avoir échoué avec 1 et 2) ils n'ont pas mémorisé le numéro de carte que j'avais déjà saisi en même temps que mes coordonnées ; et quand ils me l'ont redemandé, le format des champs à remplir était subtilement et gratuitement différent. On se perd régulièrement entre les pages de paiement, d'authentification, de gestion du compte… La flèche de retour en arrière du navigateur ne marche pas comme on s'y attend. Bref, c'est programmé avec les pieds.

(Et cela n'aide pas que le site marchand, à chaque nouvel essai, avait complètement perdu ma commande et que je devais tout ressaisir. Pour une fois, créer un compte de leur côté était vraiment une bonne idée !)

Je ne comprends décidément pas pourquoi ce service a tellement de succès. Pour le client que je suis c'est une plaie, je crois comprendre que leurs tarifs auprès des sites marchands sont prohibitifs, je ne saisis vraiment pas qui gagne à passer par PayPal.

(Bon, à part ça, la bonne façon de faire les paiements en ligne, ça devrait être : le site marchand me demande de payer N euros et me donne un numéro de compte C, je vais sur le site de ma banque, quelle qu'elle soit, je m'authentifie auprès d'elle, je demande de préparer et préautoriser une transaction de N euros par virement vers le compte C, elle me donne un numéro d'identifiant de transaction de 256 bits, je recopie cet identifiant sur le site marchand, et ils le transmettent à leur banque, et la transaction a lieu par virement. Ce serait facile pour tout le monde et beaucoup plus sûr. Le système des cartes jetables est une approximation décente de ce mécanisme, mais ce qui est certain c'est que PayPal est le pire possible.)

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(mercredi)

Des nouvelles de mes yeux

J'ai une branche de mes lunettes qui s'est cassée récemment, du coup je suis passé chez l'ophtalmo et l'opticien pour m'en faire refaire une paire, qui est aussi ma première paire de progressifs. L'occasion de raconter un peu les différentes manières dont je vois mal, et mon hésitation quant à la meilleure façon de me faire faire des lunettes.

Il faut savoir que je suis très myope, et de plus, assez différemment myope des deux yeux, et en plus de ça je deviens presbyte (je n'arrête pas d'augmenter la taille des polices sur mobile, ou plutôt, de pester contre le fait que ce n'est pas facile à augmenter, contre les sites web ou documents imprimés en petits caractères). Pour donner une idée, l'ordonnance de lunettes qu'on m'a établie la semaine dernière et que je viens de récupérer est la suivante :

  • OD −9.75 (−1.25 @ 125°) add 0.75
  • OS −6.75 (−1.00 @ 20°) add 0.75

J'ouvre un encadré pour expliquer comment interpréter ces nombres, mais si vous voulez juste la version abrégée, −9.75 à l'œil droit signifie extrêmement myope, −6.75 à l'œil gauche signifie très myope, les −1.25 et −1.00 signifient modérément astigmate et add 0.75 (indication commandant des verres progressifs) signifie début de presbytie.

D'abord, OD et OS, mis respectivement pour oculus dexter et oculus sinister (même si les ophtalmos français écrivent normalement œil droit et œil gauche explicitement) font référence à l'œil droit et à l'œil gauche du patient. Chaque œil est suivi d'indications de corrections à apporter : un nombre en cas de myopie, trois en cas d'astigmatie, plus éventuellement une correction additionnelle en cas de presbytie (il y a aussi des corrections prismatiques qui peuvent être données pour les cas de strabisme, mais je ne me suis pas renseigné à leur sujet).

Le premier nombre, ou correction sphérique, est la vergence de la lentille correctrice à apporter, mesurée en dioptries (une dioptrie est l'inverse d'un mètre, et fait référence à l'inverse de la distance focale), le signe ‘−’ désignant une lentille divergente (correction de la myopie) et le signe ‘+’ à une lentille convergente (correction de l'hypermétropie). S'il n'y a pas d'astigmatie (la vergence est la même dans toutes les directions), on ne donne que ce nombre : −9.75 signifie donc mettre une lentille divergente de 9.75 dioptries, ce qui suggère (dans l'approximation où les lentilles seraient toutes au même point, ce qui est faux) que le punctum remotum de l'œil, c'est-à-dire le point où il focalise sans effort (en relâchant autant que possible le cristallin), est à (1/9.75)m ≈ 10cm (donc en clair, déjà avec la myopie, mon œil droit ne voit net qu'en-deçà d'une distance de 10cm).

L'astigmatie est corrigée, pour faire simple, par une correction cylindrique qui s'ajoute à la correction sphérique. Cette correction cylindrique est précisée par les deux nombres suivants, entre parenthèses : l'un est la vergence non-nulle de la lentille cylindrique et l'autre est l'angle de l'axe du cylindre ; je vais préciser comment il faut les décoder.

La lentille désignée par une correction sphérique+cylindrique a deux vergences principales, selon deux axes perpendiculaires, donc. La vergence selon l'axe donné par le troisième nombre (l'angle, dont je vais expliquer ci-dessous comment il s'interprète) est donnée par le premier nombre (la partie sphérique seule) ; le second nombre est la vergence supplémentaire à ajouter (algébriquement) selon l'axe perpendiculaire à l'angle indiqué. Par exemple, dans le cas de mon œil droit, −9.75 (−1.25 @ 125°) est à comprendre comme désignant une correction de −9.75 dioptries selon l'axe d'angle 125°, et −9.75−1.25 = −11.00 dioptries (c'est énorme) selon l'axe qui lui est perpendiculaire (d'angle 35°). Cette convention peut sembler illogique (on donne une vergence supplémentaire et un angle, mais la vergence supplémentaire est justement à ajouter à l'angle orthogonal à celui qui est donné), mais la logique est que la correction peut être vue comme donnée par une lentille sphérique dont la vergence est le premier terme, additionnée d'une lentille cylindrique dont la vergence non nulle est le second terme et dont l'axe de rotation (i.e., l'axe selon lequel elle a une vergence nulle, justement) est donné par le troisième terme : donc −9.75 (−1.25 @ 125°) peut se comprendre comme prenez une lentille sphérique de vergence −9.75 dioptries, et ajoutez-y une lentille cylindrique de vergence −1.25 dioptries sur l'axe perpendiculaire, et dont l'axe de rotation est orienté à 125°.

Quant à l'angle, il est mesuré, en degrés, selon la convention que 90° fait référence à l'axe vertical pointant vers le haut, et 0° à l'axe horizontal pointant vers la droite du médecin c'est-à-dire la gauche du patient (c'est-à-dire ODOS) tandis que 180° fait référence à l'axe horizontal pointant vers la gauche du médecin c'est-à-dire la droite du patient (c'est-à-dire OSOD) ; bien sûr, les axes ne sont pas orientés (les lentilles sont à symétrie centrale), mais l'intérêt de le formuler comme je viens de le dire est que du coup il est clair que 45° fait référence à un axe diagonal dont la partie supérieure pointe vers la gauche du patient tandis que 135° fait référence à un axe diagonal dont la partie supérieure pointe vers la droite du patient.

Bref, mon −9.75 (−1.25 @ 125°) à l'œil droit signifie qu'on doit appliquer une correction de −9.75 dioptries selon un axe passant très grossièrement par le milieu de mon menton et le centre de mon œil droit, et de −11.00 dioptries selon un axe passant très grossièrement par le milieu de mon arcade sourcilière et le centre de mon œil droit. Noter que quand parle d'un axe, cela fait référence, en fait, au plan optique passant engendré cet axe et par l'axe de vision si je regarde tout droit (l'idée est que, dans chaque tel plan, on se ramène à de l'optique en deux dimensions avec une vergence unique).

S'il s'agit de voir un trait fin, il faut plutôt considérer le plan perpendiculaire au trait (puisque le but est de focaliser la section du trait, qui est un point dans ce plan) : donc, si je crois ces chiffres, si je regarde de l'œil droit un trait orienté selon un signe ‘/’ (slash) sur l'écran (dont il est plausible qu'il soit selon l'angle 125°) je devrais le mettre à (1/(9.75+1.25))m ≈ 9cm pour le voir net, alors que si je regarde de l'œil droit un trait orienté selon un ‘\’ (backslash) sur l'écran (ou plutôt un backslash un peu aplati pour faire un angle de 35° avec l'horizontale, peut-être plus genre ‘∖’), je devrais le mettre à (1/9.75)m ≈ 10cm. J'ai expérimenté avec un fil à coudre, en essayant de savoir si mon punctum remotum est plus loin quand le fil est tourné comme un ‘\’ aplati que comme un ‘/’, et c'est possible, mais ce n'est pas assez significatif pour que je puisse en avoir le cœur net.

Première partie : passage chez l'ophtalmo.

Avoir un rendez-vous chez un ophtalmo est toujours un peu compliqué. En France ailleurs qu'à Paris il faut souvent attendre six mois, voire un an, voire plus, pour avoir un rendez-vous. À Paris la situation est meilleure, au moins si on est prêt à payer plus cher (et donc à ne pas forcément être complètement remboursé), mais on aura souvent affaire à un cabinet à la chaîne. Le précédent ophtalmo que je voyais (Dr. Pierre Ellies) était de ce genre : rendez-vous sous un mois, certes, et le cabinet est très moderne et super équipé, mais on est ensuite traité à la chaîne : on attend une première fois (longtemps) pour passer cinq minutes entre les mains d'un assistant qui vous met sur trois machines successives (une qui mesure la correction à apporter, une qui mesure la tension oculaire, et une qui fait une photo de la rétine), puis on attend une deuxième fois (longtemps) pour passer cinq minutes entre les mains d'un optométriste qui vous fait lire les lettres et précise la correction, puis on attend une troisième fois (longtemps) pour passer enfin cinq minutes devant le médecin. Alors je ne dis pas que le médecin n'est pas sérieux : quand il me fait un fond d'œil je n'ai pas l'impression qu'il bâcle le travail, quand il a voulu vérifier mon décollement du vitré (parce que j'ai vu plusieurs fois des nuages de mouches noires) il m'a fait une tomographie en cohérence optique et m'a revu pour interpréter les résultats ; mais il n'a pas une seconde pour discuter, par exemple, de si la correction est confortable.

À cause de mes lunettes cassées (et comme la paire de rechange me faisait mal au nez), je voulais un rendez-vous rapide, et si possible avec un médecin avec qui je puisse discuter au moins cinq minutes de l'opportunité d'avoir des verres progressifs. Je suis allé voir une ophtalmo recommandée par un ami sur Twitter, Dr. Geneviève Ettner, et l'impression était très différente : rendez-vous rapide et un peu de temps pour discuter, la combinaison est rare. (Mais j'ai éventuellement des petits reproches de nature un peu différente à signaler, que je vais faire au fur et à mesure ci-dessous.)

Quand les ophtalmos mesurent la correction à apporter à une personne qui se présente pour une paire de lunettes, ils la font normalement d'abord passer sur une machine (autoréfractomètre) qui fait ça automatiquement, pour avoir une première idée : cela fonctionne en projetant une image infrarouge sur la rétine de la (personne) patiente pendant qu'on lui demande de regarder une image (typiquement une montgolfière) incitant à accommoder à l'infini. Je ne sais pas à quel point ces machines sont précises ; je sais au moins qu'il est possible de tricher dessus : quand j'ai passé la visite médicale pour le service national (les trois jours, qui ne duraient déjà plus trois jours), à un moment où on ne savait pas encore que le service national serait supprimé, comme je voulais être certain d'être exempté à cause de ma myopie (j'étais juste à la limite), je me suis forcé à accommoder aussi près que possible, l'opérateur s'est rendu compte que la machine avait du mal à faire la mesure et a recommencé plusieurs fois, mais au final j'ai bien gagné une dioptrie par rapport à ma valeur naturelle.

Il peut aussi être bon d'apporter à l'ophtalmo l'ordonnance précédente, surtout si on n'est pas déjà patiente de ce praticien, parce qu'ils n'ont pas tous l'appareil pour mesurer la correction d'une paire déjà existante. (Dans mon cas, c'était : OD −9.00 (−1.00 @ 125°) / OS −6.25 (−0.75 @ 40°) ; ordonnance établie il y a trois ans.)

Ensuite, la patiente passe sur un phoroptère, plus ou moins automatisé, qui permet de tester différentes corrections : lentilles sphériques diverses, et lentilles cylindriques additionnelles qu'on peut tourner jusqu'à trouver la correction adaptée, en faisant lire des lettres majuscules projetées sur un écran assez loin. Une difficulté est que, tant que la patiente a encore un pouvoir d'accommodation, elle va s'en servir pour compenser si on met une lentille divergente trop forte, donc pour les myopes il s'agit de trouver la lentille divergente minimale qui donne la vue optimale (on vise normalement une acuïté de 10/10 sur chaque œil, définie comme la capacité à lire des caractères d'un certain angle standardisé). Comme c'est un peu délicat à évaluer, une astuce, appelée méthode du duochrome rouge/vert, consiste à utiliser des lettres sur fond rouge et vert et de demander lesquelles sont plus nettes : l'idée est que, comme le rouge est moins réfracté que le vert par le cristallin, l'image nette rouge se fait plus en arrière sur la rétine que l'image nette verte, donc un œil myope verra plus nets les caractères sur fond rouge, tandis qu'un œil hypermétrope, ou myope surcorrigé, verra plus nets les caractères sur fond vert, donc on considère que la correction est bonne quand les deux semblent aussi nets ; mais, honnêtement, j'ai toujours beaucoup de mal à savoir quel côté est le plus net. Une autre difficulté est que la correction de l'astigmatie n'est que très approximative : le praticien peut tourner la lentille cylindrique en demandant c'est mieux comme ça ?, ce n'est jamais flagrant.

Une chose qui n'est pas assez soulignée est que, pour une correction très importante comme la mienne, la moindre petite variation de la position des lunettes sur le nez (qu'il s'agisse du phoroptère chez l'ophtalmo, ou des lunettes finalement commandées) va faire une énorme différence de correction. Même avec des lunettes parfaitement adaptées à ma vue, il suffit qu'elles tombent un tout petit peu sur mon nez (parce que je transpire facilement) et, hop, je redeviens bien myope. C'est une des raisons pour lesquelles toutes sortes de techniques qu'on donne pour éviter la formation de buée lorsqu'on porte un masque chirurgical ne sont pas adaptées pour moi : si je repositionne ne serait-ce qu'un tout petit peu mes lunettes sur mon nez, soit elles s'éloignent et je deviens trop myope, soit elle se décentrent verticalement et c'est encore pire.

Une autre chose à souligner, c'est qu'une correction excellente de jour, c'est-à-dire dans des conditions de bonne luminosité, peut devenir ridiculement mauvaise de nuit. Je ne parle pas ici de problème de vision en faible lumière (sensibilité de la rétine), mais d'aberrations optiques liées à l'ouverture de la pupille : les corrections apportées par les lunettes se calculent dans l'approximation de l'optique linéaire, qui ne marche pas si mal avec une pupille bien fermée (i.e., dans un environnement bien lumineux), mais dès qu'il fait un peu sombre, la pupille s'ouvre et l'approximation linéaire vole en éclats. J'ai l'impression que les ophtalmos n'ont pas bien conscience de ce phénomène : ils m'annoncent fièrement qu'avec la correction qu'ils me prescrivent je monte à une acuité visuelle de 12/10 avec les deux yeux, ce qui est très honorable, mais en réalité, dès qu'il fait un petit peu sombre, je vois tout flou (pourtant j'ai une bonne sensibilité à la lumière : mais c'est une question complètement différente la netteté). Dr. Ettner m'a fait faire le test de vue dans un cabinet qui était loin d'être sombre (et elle ne m'avait pas mis de gouttes provoquant une mydriase), je ne trouve pas ça terrible.

Tous les ophtalmos que j'ai consultés jusqu'à présent, quand je faisais part de mon inquiétude quant à ma myopie, ont une réaction d'indifférence : ça se corrige très bien (comme je le disais, il paraît qu'avec correction j'ai 10/10 à chaque œil, 12/10 avec les deux), donc ce n'est pas un problème. C'est faire abstraction, comme je viens de le dire, de l'extrême difficulté à bien positionner les lunettes pour une myopie aussi énorme, et aussi des effets de diaphragme dès qu'il fait un petit peu sombre. Mais ce qui m'inquiète aussi, c'est que cette myopie ne cesse de croître : je pensais qu'elle allait se stabiliser avec le temps, mais je continue de gagner (ou de perdre, ou je ne sais pas comment dire) environ 1 dioptrie tous les 4 ans. Si j'extrapole en espérant vivre 90 ans, cela me fait atteindre des myopies proprement gigantesques. Alors on hausse les épaules en me disant que ça ne veut rien dire, que peut-être mon ordonnance précédente ne me corrigeait pas complètement, mais à force que cette progression se continue d'année en année, ce n'est plus vraiment très plausible de sortir cet argument.

Cela signifie notamment que je ne peux pas espérer un traitement au laser (la myopie doit être stabilisée avant). De toute façon, le Dr. Ellies m'a dit qu'à son avis j'avais la cornée trop fine pour que ce soit raisonnable de l'envisager dans mon cas.

Je m'inquiète aussi de ce que cette myopie très importante, et croissante peut signifier quant à la courbure de mon œil. Là aussi, les ophtalmos se veulent plutôt rassurants : il faut surveiller avec des examens de fond d'œil réguliers, mais tant que je ne vois pas d'éclair (qui devrait m'amener à consulter en extrême urgence), je n'ai pas spécialement à m'inquiéter. Mais bon, je suis à un âge où le corps vitré doit être en train de se décoller, et je ne peux pas ne pas être un peu préoccupé par le risque qu'il emporte un bout de la rétine avec lui. Toujours est-il que Dr. Ettner, la semaine dernière, n'a pas voulu me faire de fond d'œil dans l'immédiat à cause du covid (alors que, bon, je suis vacciné et elle aussi, et bien sûr je portais un masque tout au long de la consultation).

Dernière préoccupation inévitable à mon âge, enfin, la presbytie. Les personnes seulement un peu myopes compensent souvent leur presbytie en retirant simplement leurs lunettes : cela marche bien si on a deux ou trois dioptries de myopie ; mais quand on en a dix ou onze, comme moi, enlever les lunettes pour voir de près implique de regarder ridiculement près. Comme en plus j'ai une myopie assez différente des deux yeux, je ne regarde que d'un œil (je ne sais pas bien pourquoi, j'ai choisi le droit). Donc on me voit souvent retirer mes lunettes, fermer l'œil gauche, et tenir mon téléphone à 10cm de mon œil pour lire des petits caractères.

Dr. Ettner m'a donné une fiche standardisée à lire (avec un texte écrit en caractères de différentes tailles), j'arrivais à lire sans trop de mal les caractères les plus petits, elle en a conclu que ma presbytie n'était pas franchement gênante, et si elle m'a quand même prescrit des progressifs, elle n'avait pas l'air de penser qu'ils étaient indispensables à ce stade. Mais je pense qu'une partie du problème est qu'ayant pris l'habitude de lire de près avec l'œil droit j'accommode plus facilement de l'œil droit que du gauche, ou quelque chose comme ça. En tout cas j'avais beaucoup plus de mal à lire son texte avec l'œil gauche qu'avec le droit. Et c'était dans de bonnes conditions de luminosité : là aussi, je pense que l'ouverture de la pupille joue beaucoup. En tout état de cause, comme la nouvelle ordonnance ajoute en gros une dioptrie de correction (divergente) à chaque œil par rapport à la précédence, ce n'est pas un luxe de faire des progressifs à +0.75 pour compenser un peu. (Et ça peut être bien de commencer à s'habituer aux progressifs par une variation modérée ; il semble que +0.75 soit la plus faible correction additionnelle admise.)

Je me demande cependant, pour la lecture sur ordinateur, à quoi je passe énormément de temps, s'il vaut mieux porter des lunettes corrigeant complètement la myopie, qui forcent le cristallin à accommoder, quitte à ce que ce soit fatigant, ou des lunettes corrigeant un peu moins, qui permettent au cristallin de ne pas avoir à accommoder, quitte à ce qu'il perde l'habitude d'accommoder (est-ce que ceci fait sens ?). Les progressifs n'aideront pas vraiment ici, parce qu'on regarde un écran avec la même position des yeux qu'on regarde à l'infini.

Seconde partie : passage chez l'opticien.

Ayant une ordonnance pour une paire de lunettes, il faut encore la faire faire.

Longtemps j'ai acheté mes lunettes en ligne. Je suppose que tous les liens de l'entrée que je viens de lier sont maintenant cassés (ce serait trop déprimant de vérifier), en tout cas, le site Optical4Less d'opticiens hong-kongais chez qui je me fournissais a cessé d'exister. (J'ignore si ça a un rapport avec la pandémie et/ou la manière dont la Chine a repris de force le contrôle de Hong-Kong.) Sans doute les lunettes fabriquées à Hong-Kong sont-elles de moins bonne qualité (personnellement je n'ai pas trop vu de différence), mais elles sont aussi environ dix fois, si ce n'est trente fois, moins chères que celles qu'on achètera en France. Ceci me permett(er)ait, par exemple, d'avoir des verres ultra-amincis pour un tarif acceptable pour mon portefeuille, ou d'acheter deux ou trois paires, par exemple une en verre minéral et une en polycarbonate, et avoir ainsi le choix selon l'humeur ou l'activité du jour, ou simplement la tranquillité d'esprit de savoir que j'ai une paire de rechange si ma paire casse (et ça m'a servi tout récemment, donc, même si j'ai eu un peu de mal à retrouver la bonne paire parmi la dizaine qui traînaient chez moi). Je me suis aussi parfois permis de modifier un peu la correction prescrite par l'ophtalmo : par exemple, je peux imaginer me faire faire moi-même une paire pour voir de près et une pour voir de loin si je n'aime pas les progressifs ou si je veux changer de temps en temps, ou n'importe quelle autre raison. Alors qu'au tarif pratiqué par les opticiens français, je peux me payer le luxe d'une paire, et c'est tout, et encore, c'est parce que ma mutuelle m'en rembourse la moitié.

Cette fois-ci j'ai décidé de passer par un opticien français, à savoir le centre opticien mutualiste de la MGEN, qui pratique des tarifs un peu moins prohibitifs que ceux qu'on trouve ailleurs. Ça reste très très cher par rapport aux opticiens de Hong-Kong : 592€ pour la paire (72€ pour la monture et 260€ par verre), dont 300€ sont remboursés par la mutuelle. À ce sujet, je note que si la mutuelle me rembourse une fraction significative du prix (et j'aurais pu insister pour avoir une paire intégralement remboursée), la sécu, elle, ne rembourse rien : 0.09€ (ce n'est pas une blague !), ce qui est un peu une honte vu que, pour quelqu'un d'aussi myope que moi, ne pas avoir de lunettes signifie que je ne peux même pas lire les caractères les plus gros sur l'échelle de Monoyer (c'est-à-dire que j'ai en-dessous de 0/20) : ce n'est pas comme si c'était un simple élément de confort.

Quoi qu'il en soit, je n'exclus pas de me payer aussi une ou deux paires achetées en ligne, comme paire de secours, ou pour avoir des verres non-progressifs, ou quelque chose comme ça. (On m'a conseillé d'essayer Polette, à défaut de trouver un nouvel opticien hong-kongais : je n'ai pas encore regardé leurs prix.)

Un des problèmes avec la commande de lunettes en ligne, c'est qu'il faut au moins connaître sa distance pupillaire. Normalement les ophtalmos devraient l'indiquer sur l'ordonnance. Dans la pratique, les praticiens français ne la mesurent pas et donc ne l'écrivent pas (alors que c'est dans la loi !). Quand je l'ai demandée à Dr. Ellies, il y a quelques années, il m'a dit que l'appareil qui avait mesuré ma vue devait en principe la donner mais a avoué qu'il ne trouvait pas le chiffre dans la sortie de l'appareil ; quant à Dr. Ettner, elle m'a fait la morale sur le fait qu'il ne fallait pas commander des lunettes en ligne comme une vulgaire paire de chaussettes. Heureusement, l'opticien qui me l'a mesurée au centre mutualiste m'a donné la valeur qu'il a obtenue (et c'était la même valeur que j'avais mesurée moi-même avec un miroir et un feutre : 65mm).

Alors peut-être que les opticiens font un travail concernant le centrage du verre qui ne sera pas fait en commandant en ligne (l'opticien du centre mutualiste a fait des marques et les a mesurées), et sans doute comprennent-ils mieux que moi quelles montures seront adaptées et lesquelles ne le seront pas. J'avoue que je suis toujours un peu perplexe à ce sujet : ils ont des présentoirs avec des dizaines de montures chacun, des centaines en tout, ils vous regardent, réfléchissent très soigneusement, et en choisissent une toute petite poignée selon des critères qui m'échappent à peu près complètement. Quand j'achetais en ligne chez Optical4Less, je choisissais vaguement la nature et la couleur du modèle, et des dimensions proches de la monture précédente, et ça ne m'a pas posé de problème particulier. Là, chez l'opticien mutualiste, j'ai essayé une petite poignée de montures, mais comme de toute façon je ne vois rien en les essayant (normal : je n'ai pas mes lunettes !), je me suis retrouvé avec une paire très moche.

Une autre chose avec laquelle je me suis retrouvé (sur l'insistance polie de l'ophtalmo et de l'opticien) et dont je ne suis pas très content, c'est des verres avec traitement anti lumière bleue. Ça a l'air assez bidon ; en soi ça ne me gêne pas forcément, vu que c'était au même prix, mais j'aurais peut-être plus intérêt à avoir des lunettes pour écran, avec des verres non progressifs mais sous-corrigeant ma myopie (je peux utiliser mon ancienne paire pour ça), qui soient anti lumière bleue, tandis que mes lunettes pour extérieur, elles, n'auraient pas ce filtre. Toujours est-il que ce qui est pénible est que ça fait des reflets bleus qui sont gênants en cas de lumière par l'arrière : si j'avais su ça j'aurais insisté pour ne pas avoir ce truc.

Bon, au final, c'est comme pour mon téléphone : le truc précédent ayant cassé, j'ai dû payer environ 300€ pour avoir quelque chose qui me donne moins de satisfaction. <emoji-shrug>

Suite : ici.

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(vendredi)

Petit retour à l'auto-école

Aujourd'hui je suis retourné à l'auto-école (toujours la même, qui a d'ailleurs refait son site web depuis la dernière fois) : il s'agissait de faire ma formation « passerelle » A2→A : je rappelle en une petite digression dans l'encadré suivant de quoi il s'agit, puis je fais un débriefing de l'expérience.

Comme vous pourrez le voir au verso de votre permis si vous en avez un au format carte de crédit, le permis deux-roues européen se divise en quatre niveaux : AM, A1, A2 et A (chacun permettant de conduire strictement plus de véhicules que le précédent) ; nombre qu'on peut éventuellement multiplier par 2 en raison de la distinction entre boîte manuelle (soit en gros, les motos thermiques) et boîte automatique (soit en gros, les scooters ; comme pour la voiture, si on a un permis « boîte automatique » on ne peut conduire que les véhicules à boîte automatique — mais je ne sais pas si cette restriction est standardisée au niveau européen, alors que les catégories AM, A1, A2 et A, elles, le sont indubitablement).

  • Le permis AM (que, comme je vais le dire, quasiment tout le monde a d'une manière ou d'une autre) permet de conduire les deux-roues motorisés de ≤50cm³ (et ≤4kW) et bridées à une vitesse de 45km/h : le langage administratif les appelle cyclomoteurs, mais ce sont soit les vieilles mobylettes[#], soit de petits scooters du type de ceux en location en libre service dans pas mal de villes, soit, beaucoup plus rarement mais ça existe, des « vraies » motos à boîte de vitesse (et qui doivent servir à des ados qui rongent leur frein en attendant d'avoir l'âge de passer à l'étape suivante).
  • Le permis A1 (ou, dans les conditions que je vais dire, le permis B, i.e., le permis voiture) permet de conduire les deux-roues motorisés de ≤125cm³ (et ≤11kW, et ≤0.1kW/kg) : le langage administratif les appelle motocyclettes légères, ce sont le plus souvent des scooters (la plupart des scooters qu'on voit en ville sont de cette catégorie), mais il existe un nombre non négligeable de motos de cette catégorie.
  • Le permis A2 permet de conduire les deux-roues motorisés de ≤35kW (et ≤0.2kW/kg) : le langage administratif les appelle motocyclettes de puissance intermédiaire, ce sont soit des motos soit des « maxi-scooters » (pour ceux qui ne rentrent pas dans la catégorie précédente, bien sûr). Notons qu'un certain nombre de motos n'entrent pas nativement dans cette catégorie mais peuvent être bridées pour y entrer (dans ce cas leur puissance avant bridage ne doit pas dépasser le double).
  • Le permis A permet de conduire tous les deux-roues motorisés homologués sur la route. (Il n'y a quasiment pas de scooters qui ne rentrent pas dans la catégorie précédente.)

[#] Ce genre d'engins, qu'on démarre en pédalant, qu'à mon époque tous les collégiens cools se faisaient offrir quand ils avaient 14 ans, a essentiellement disparu de nos jours.

Je crois que chaque pays décide comme il veut comment il décerne ces permis, l'Union européenne se bornant à définir les catégories (et peut-être des limites d'âge) et les véhicules correspondants.

En France, le permis AM est délivré en même temps à toute personne obtenant n'importe quelle autre catégorie de permis, et son équivalence est aussi donnée (ou il n'est pas demandé, ce qui revient au même) à tous ceux qui sont nés avant 1988 ; pour ceux qui sont nés après, il peut être obtenu dès 14 ans en passant une formation en auto-école ; par ailleurs, ce permis n'a pas de points associés, et ne peut pas être suspendu administrativement. D'où il résulte qu'essentiellement tout le monde l'a, et on a tendance à dire abusivement que les véhicules qui demandent ce permis sont des véhicules qui se conduisent sans permis (c'est le cas des voiturettes « sans permis », que je n'ai pas listées ci-dessus parce que ce ne sont pas des deux-roues, mais qui se conduisent aussi avec le permis AM, qu'utilisent notamment des gens qui ont perdu tous les points de leur permis).

Le permis A1 est un vrai permis moto, dont les épreuves sont d'ailleurs en tout point identiques à celles du A2 (mais sur une moto plus légère), avec l'importante différence qu'il peut être passé dès 16 ans (contre 18 pour le A2). Mais par ailleurs, un détenteur d'un permis B (voiture) peut faire une formation de 7h en auto-école et obtenir une équivalence du permis A1 (ce n'est pas un vrai permis et ce n'est valable qu'en France) permettant de conduire les deux-roues de la catégorie A1 (motocyclettes légères) ; on peut aussi s'en sortir en prouvant qu'on a fait assurer une telle motocyclette avant la mise en place de cette formation. La grande majorité des gens qui conduisent ce type de deux-roues (donc la grande majorité des scooteristes en ville) entrent dans cette catégorie : ils ont un permis B avec une formation complémentaire (ou avec parce qu'ils faisaient ça avant la mise en place de la formation ; voire rien du tout parce qu'ils s'en foutent et sont dans l'illégalité).

Le permis A2 est celui que j'ai eu tellement de mal à obtenir il y a deux-trois ans.

Enfin, le permis A, ne peut plus se passer directement (cela eut été possible : essentiellement tous ceux qui ont passé le permis moto avant 2016 ont un permis A). La seule façon de l'obtenir, maintenant, est de passer le permis A2, attendre deux ans, et passer une formation de 7h en auto-école, dite formation « passerelle » A2→A. L'idée, pas forcément idiote, est d'obliger les motards à « faire leurs armes » sur des motos de cylindrée intermédiaire avant de passer sur des grosses cylindrées (mais soulignons que rien n'oblige à avoir effectivement conduit — ou fait assurer — une moto pendant ces deux ans).

Bref, j'ai passé la formation de 7h pour convertir mon permis A2 en permis A. (J'avais initialement prévu de la passer en juin, mais je me suis fait une tendinite au poignet quelques jours avant, et j'ai négocié pour la reporter. Mais de toute façon, même si on a le droit de la passer jusqu'à trois mois avant, la formation n'a de valeur que deux ans après l'obtention du permis A2, donc dans mon cas, le  ; après quoi il faudra encore attendre quelque chose comme trois à huit semaines pour avoir le bout de plastique[#2].) La formation se découpe en principe en 2h de théorie, 2h de pratique hors-circulation et 3h de pratique en circulation, avec un programme un peu précis ; en fait, les auto-écoles font un peu ce qu'elles veulent : certaines font faire beaucoup d'exercices de maniabilité, certaines font juste une grande balade sur la journée (peut-être même en faisant tourner les élèves sur plusieurs motos différentes pour leur permettre de les découvrir), certaines se contentent d'encaisser le chèque et de faire le minimum.

[#2] Ce qui est assez con c'est que contrairement aux permis B et A2 où on passe une épreuve et où l'attestation de réussite de l'épreuve vaut permis temporaire, là il n'y a pas de permis temporaire, il faut vraiment attendre de recevoir le bout de plastique avec la case A remplie pour pouvoir conduire (ou acheter) une moto nécessitant le permis A.

Il va de soi que la mise en place de cette formation a été vécue avec une certaine colère chez certains apprentis motards : ça sert à rien, c'est juste une façon de nous faire payer plus. Pour ma part, ayant passé 129h étalées sur une année, et dépensé plusieurs milliers d'euros, pour obtenir le permis A2, ce n'est pas 7h de plus sur une journée facturées 260€ qui changeaient grand-chose. Mais je n'ai pas trouvé la journée inutile, même si je ne l'ai pas trouvée franchement indispensable non plus. Disons que ça m'a permis au moins d'avoir une évaluation extérieure de ma conduite, et de tester une première fois une moto de plus grosse cylindrée (expérience intéressante mais pas franchement bouleversante non plus, cf. ci-dessous).

Nous étions quatre à passer cette passerelle aujourd'hui dans cette auto-école. (Dont j'ai appris, au passage, que c'était en gros la troisième plus grosse formation moto de la région parisienne, après Zebra et Monneret.) Que des mecs, d'ailleurs[#3]. Aucun des trois autres n'était passé par cette auto-école pour le permis A2 (il n'y a pas d'obligation à faire le A2 et la passerelle A2→A au même endroit), donc j'étais le seul ancien élève connu du moniteur.

[#3] Je mentionne ça parce que j'avais remarqué lors de ma formation au permis A2 que le CER Bobillot avait dans ses élèves un ratio hommes/femmes certes pas complètement équilibré mais tout de même moins déséquilibré que la moyenne nationale des statistiques de passage du permis. (Le moniteur a expliqué ça par le fait qu'ils proposent — et mettent en avant qu'ils proposent — des motos à selle abaissée pour les personnes de moins grande taille.)

L'un des trois autres s'était, comme moi, acheté une moto après son permis A2 (une Yamaha MT-07, qui doit être le modèle le plus vendu en France), et avait roulé avec pendant deux ans. Un autre n'avait absolument pas touché une moto depuis deux ans (il circule à vélo[#3b], roule très peu en voiture, et a été dissuadé d'acheter une moto par la crise sanitaire) ; en plus de ça, il n'avait quasiment pas passé d'heures de circulation lors de son permis, et a peu l'habitude de rouler même en voiture ; le moniteur était, du coup, un peu inquiet de ce que ça allait donner (et l'élève lui-même aussi), mais en fait après un quart d'heure passé sur le plateau à se réhabituer, le maniement de la moto lui est vite revenu, et la circulation n'a pas spécialement posé de problème. Le troisième élève a le permis A2 pour boîte automatique (c'est-à-dire, en pratique, scooter) : du coup, je n'ai pas bien compris pourquoi il faisait la passerelle A2→A alors qu'il y a extrêmement peu de scooters nécessitant un permis A. (D'ailleurs, techniquement, la formation n'était pas bien dans les règles, parce qu'il aurait fallu lui proposer un scooter de ≥50kW, or l'auto-école n'en a pas : du coup il a simplement circulé sur un scooter qu'il a le droit de conduire sans cette passerelle.)

[#3b] Je mentionne ça pour signaler que c'est un peu tout le contraire d'un autre profil qui, apparemment, se trouve aussi (« Jean-Kevin »), qui ne conduisent pas du tout après leur permis A2, se contentent d'attendre deux ans pour accéder au permis A et à la moto de leurs rêves.

Nous avions trois véhicules (sans compter la voiture utilisée par le moniteur pour nous suivre) : un scooter, comme je viens de le dire, utilisé par le scooteriste tout du long, et deux motos pour trois élèves motards, à savoir une Honda CB-500F (bicylindre de 471cm³ développant 35kW de puissance et 43N·m de couple ; le même modèle — peut-être à l'année près — sur laquelle j'ai fait ma formation A2, et que j'ai ensuite acheté) et une Honda CB-650R (4-cylindre de 649cm³ développant 70kW de puissance et 64N·m de couple) qui était l'élément vraiment nouveau parce que non conduisible avec le permis A2 et c'est quand même un peu l'intérêt de la formation.

Alors on peut trouver que c'est vraiment minimal, d'avoir une seule moto non-A2, à partager entre trois motards, pour une formation censée initier à la conduite de motos plus puissantes que les limites du permis A2. C'est vrai ; mais je comprends que ça pose pas mal de problèmes à l'auto-école : là ils ont une moto qui ne peut leur servir que pour cette journée passerelle, donc en gros deux petites journées par mois, et encore, c'est une grosse moto-école. Je ne sais pas comment s'en sortent les moto-écoles en général, mais je crois comprendre qu'il y en a beaucoup qui ne proposent pas cette formation parce que c'est trop coûteux ; d'autres encore ignorent les règles et prennent simplement les motos qu'elles utilisent déjà pour le permis A2 (et les élèves s'en foutent un peu, parce qu'ils veulent juste le plastique rose avec la case A remplie). Toujours est-il que tourner entre une moto A2 et une moto plus puissante n'est pas un si mauvais compromis, surtout pour comparer les deux.

Bon, le moniteur a commencé par nous faire un discours sur l'utilité de la formation, en avouant franchement qu'il ne la trouvait lui-même pas terriblement utile sauf pour rappeler quelques points qui avaient pu être oubliés, notamment pour les gens qui n'ont pas du tout fait de moto pendant deux ans. (Il est ensuite parti sur une diatribe un peu politique que je ne rapporte pas ici parce que ce n'est pas vraiment pertinent, mais disons qu'il n'avait pas l'air enthousiasmé par l'extension de la vignette crit'air, par le fait que le stationnement à Paris devienne obligatoire pour les deux-roues motorisés, par la limitation de vitesse à 30km/h dans cette commune, et par l'introduction en 2022 d'un contrôle technique pour les motos.)

Nous sommes ensuite partis vers le plateau moto de l'auto-école (qui est toujours du côté de Pondorly) : l'élève qui n'avait pas touché une moto pendant deux ans est resté dans la voiture avec le moniteur et les trois autres avons pris les trois deux-roues (j'ai pris la 650). Puis sur le plateau le moniteur nous a fait refaire, en comparant les deux motos, deux des exercices de l'épreuve de plateau du permis A2, à savoir le freinage et l'évitement. Il nous a brièvement montré, à titre de curiosité, le parcours complet du nouveau permis A2[#4].

[#4] D'après lui, un point particulièrement difficile (notamment pour les personnes petites et/ou légères) est qu'il faudra faire un demi-tour avec passager (quand j'ai passé le permis, la brève séquence avec passager était juste un démarrage suivi une sorte de chicane toute douce). Mais cette partie de l'épreuve est suspendue jusqu'à 2022 pour cause de covid.

Après une pause-déjeuner sur le plateau, nous sommes partis en circulation, c'est-à-dire en balade (Bièvres, Jouy-en-Josas, Saclay, Gif, Chevreuse, Dampierre, Voisins-le-Bretonneux, Châteaufort, Saclay), en faisant des arrêts de temps à autre pour tourner sur les motos : le moniteur nous a fait prendre la « route des 17 tournants » à Saint-Forget comme entraînement pour les trajectoires (je suis resté dans la voiture pour cette partie-là, sachant que de toute façon j'ai déjà pris cette route assez souvent, en montée comme en descente). Le moniteur profitait des arrêts pour discuter avec nous et nous donner des conseils ou des avis, donc je pense qu'on peut dire qu'il a grosso modo respecté le découpage de principe (2h de théorie, 2h de pratique hors circulation, 3h de pratique en circulation.

Dans l'ensemble, notre moniteur était content de nous quatre, nous nous sommes tous plutôt bien tirés des petits exercices de plateau, et il n'avait essentiellement rien à nous reprocher sur notre conduite (et il avait l'air de dire que ce n'était pas si courant : beaucoup des élèves qui reviennent pour la passerelle ont perdu toutes les bonnes habitudes prises lors du permis A2). Je suis plutôt content d'avoir cet avis extérieur (même s'il n'est pas exclu, évidemment, que je ne me sois pas comporté exactement comme je me comporte quand je roule seul).

Et pour ce qui est du ressenti de la moto plus puissante, donc ?

Ben je n'ai pas été franchement impressionné. J'avais entendu divers témoignages du genre ah mais 70kW par rapport à 35kW c'est impressionnant ou un 4-cylindre c'est complètement différent d'un bicylindre et, euh, bon, oui, de ce que j'ai pu expérimenter, j'ai certes ressenti une différence[#5], je ne peux pas le nier (je ne sais pas comment la décrire précisément : déjà c'est sans doute plus par le couple que par la puissance que ça joue, parce que de toute façon je ne suis pas monté très haut dans les tours ; et je ne peux pas vraiment dire qu'en conduisant ma CB-500F j'aie l'impression d'être limité par le moteur ; mais quand même, oui, j'ai ressenti qu'il y avait quelque chose de plus), c'était plus confortable, mais bon, ce n'était pas spectaculaire non plus, juste une moto plus lourde néanmoins plus, euh, « bondissante » peut-être ? En tout cas ça ne m'a pas vraiment convaincu de la pertinence de l'obligation d'attendre deux ans pour avoir le droit de conduire une CB-650R (alors oui d'accord ce n'est pas une R1 non plus… ce n'est même pas la Tracer 9 sur laquelle je lorgne vaguement). En fait, paradoxalement, j'ai senti plus de différence avec ma CB-500F en conduisant… la CB-500F de l'auto-école, parce que celle-ci a un embrayage réglé différemment (ils détendent le câble au maximum, ce qui crée une garde importante, pour aider les gens qui ont de petits doigts ; je suppose que c'était déjà comme ça quand j'ai passé le permis, mais depuis que j'ai pris l'habitude d'un embrayage réglé normalement, c'est déstabilisant ; et l'embrayage de la CB-650R, lui, était réglé normalement).

[#5] Bon, là, je parle de différences moteur. Il y a une différence assez nette de manœuvrabilité (la 650 a un rayon de braquage quand même plus important que la 500), et des petites différences anecdotiques, comme le fait que les warnings sont à la main gauche sur la 650 alors qu'ils sont à la main droite sur la 500. Aussi, je ne sais pas pourquoi, la 650 a les clignotants allumés en permanence (allumés fixes, je veux dire : ils ne clignotent pas, sauf quand on met, justement, un clignotant) : c'est le résultat d'une norme quelque part, mais ni les moniteurs ni des recherches rapides en ligne n'ont été capables de me dire de quelle norme il s'agit (ni quel est son intérêt).

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(vendredi)

Un téléphone brické, un nouveau fiasco de mise à jour Android, et quelques pensées

Pour faire bref, j'ai (complètement ? partiellement ? cela reste à voir) brické mon téléphone Android (le OnePlus 6 que j'avais acheté il y a un an et demi), j'ai dû en acheter un autre en catastrophe (un Google Pixel 4a), et j'ai eu une cascade suffisamment improbable de malchances que j'ai dû évacuer un tas de mauvais karma dans l'histoire. Mais la séquence d'événements en question est tellement pleine de rebondissements qu'elle mérite d'être consignée ici en un peu de détails. Si ça ne vous intéresse pas, j'ajoute quelques remarques générales (certaines techniques, d'autres pas) à la fin.

Dramatis personæ :

OnePlus 6
Un téléphone Android d'un constructeur chinois (basé à Shēnzhèn ; plutôt haut de gamme par rapport à ce dont on a l'habitude venant de ce pays). Le mien a été acheté en 2019, et choisi parce qu'il pouvait faire tourner LineageOS (cf. ci-dessous) et que mon poussinet avait un modèle proche dont il était assez content. Son nom de code Android est enchilada ce qui peut expliquer l'apparition de ce mot à différents endroits.
Pixel 4a
Un téléphone Android par Google. (J'en ai conseillé l'achat à ma mère tout récemment, et j'ai pu vérifier qu'il n'était pas mauvais. Par ailleurs, il permet également de faire tourner LineageOS.) Ses spécifications sont assez semblables au OnePlus 6 (en un peu plus petit, ce qui peut être vu comme un avantage ou un inconvénient). Son nom de code Android est sunfish.
LineageOS
Une version communautaire d'Android (i.e., des modifications par rapport à l'Android de base de Google apportées par une communauté d'amateurs ; elle est un peu plus libre et un peu plus hackable, et elle supporte des appareils un peu plus anciens). Elle succède à celle qui s'appelait CyanogenMod, et j'utilise l'une ou l'autre sur mes téléphones Android depuis dix ans environ. (Noter que toute version d'Android est toujours un peu modifiée par rapport à la version de référence AOSP distribuée par Google et qui n'est, en fait, utilisée par personne telle quelle : certaines le sont moins, comme celle de Google lui-même, d'autres le sont énormément comme celles des téléphones Samsung ; LineageOS est tout de même très proche de AOSP.)
TWRP
Un mode rescue pour Android, c'est-à-dire une sorte de petit OS spécialisé dans lequel on peut démarrer le téléphone pour faire des opérations de maintenance, comme un backup complet, des modifications de permissions, ou l'installation d'une nouvelle version du système principal. (LineageOS vient avec son propre mode rescue, mais il permet de faire beaucoup moins de choses que TWRP : essentiellement juste installer ou réinstaller LineageOS, ou effacer toutes les données.)
Fastboot
Un mode de démarrage de beaucoup de téléphones Android qui se situe à encore plus bas niveau qu'Android ou que le mode rescue (cf. ci-dessus) : le mode fastboot est géré par le bootloader (le petit programme qui démarre en premier et qui sert normalement juste à lancer Android ou le mode rescue) et qui permet, avec une interface extrêmement minimale, de réinstaller certaines parties (partitions) de la mémoire du téléphone (par exemple celui qui contient le mode rescue, ou celui qui contient les pilotes de périphérique fournis par le constructeur comme le firmware radio).
Google Apps
Une surcouche par rapport à Android fournie par Google (et qui, à la différence de AOSP, est propriétaire). Non nécessaire à faire tourner Android, mais nécessaire à un grand nombre d'applications dessus (tout ce qui utilise de près ou de loin les services Google, par exemple les cartes façon Google Maps). L'installation de LineageOS est donc généralement immédiatement suivie d'une installation de Google Apps qui peut elle-même se faire par différentes sources (j'utilise celles de MindTheGapps).

Le déroulement des faits, maintenant, par ordre chronologique :

  • Acte I. Où j'essaie d'installer de migrer mon OnePlus 6 de LineageOS 16.0 (Android 9) vers 18.1 (Android 11), et où je me retrouve un peu coincé.

    • Scène 1. Mon téléphone OnePlus 6 est actuellement sous LineageOS 16.0 (lineage-16.0-20200325-nightly-enchilada pour être précis) : je décide d'essayer de le mitrer vers la version 18.1. Je commence par faire un backup depuis TWRP de toutes les partitions, que je sauvegarde sur l'ordinateur, à restaurer en cas de problème dans les étapes suivantes. Avec ça, je me dis que je suis en sécurité. Dans la foulée, je mets à jour TWRP lui-même (vers la version twrp-3.5.2_9-0-enchilada.img), mais je ne crois pas que ceci ait joué de rôle pour la suite.
    • Scène 2. Conformément aux instructions trouvées sur le site de LineageOS, j'essaie, en utilisant le mode fastboot, de mettre à jour les partitions constructeur du téléphone (c'est-à-dire les partitions contenant des pilotes ou autres bouts de code ou de données propriétaires, fournies par le constructeur, et utilisées par Android pour que ce dernier soit relativement peu dépendant du téléphone même si ceci reste à ce stade un vœu pieux ; concrètement, j'ai utilisé cet outil pour extraire les fichiers .img du payload.bin contenu dans le fichier fourni par le constructeur, i.e., par OnePlus dans mon cas). Ceci était probablement une erreur (rien ne me dit que le nouveau LineageOS n'aurait pas tourné avec le firmware précédent), mais probablement pas fatale à ce stade. Le mode fastboot refuse de mettre à jour certaines de ces partitions (qualifiées de critiques) : je trouve des avis contradictoires sur quoi faire à ce sujet (certains disent d'ignorer le problème, d'autres de lancer fastboot unlock_critical — mais après coup je découvrirai que ça ne fait rien sur ce téléphone-ci —, d'autres encore de passer en mode rescue et de mettre à jour ces partitions à l'aide de l'outil Unix dd depuis le mode Rescue — cf. par exemple ici, et je finirai par faire ça en II.1). Dans l'immédiat, j'ignore le problème de ces partitions critiques et je passe à la suite.
    • Scène 3. J'installe le nouveau LineageOS (lineage-18.1-20210727-nightly-enchilada) puis des Google Apps (MindTheGapps-11.0.0-arm64-20210412_124247) depuis TWRP. J'essaie de démarrer le téléphone en mode normal : l'animation de démarrage de LineageOS s'affiche (tout n'est donc pas cassé), mais elle mouline indéfiniment sans jamais finir (je comprendrai plus tard la cause probable de ce problème, mais, à ce stade, je ne le sais pas ; l'outil de diagnostic adb logcat montre des tonnes d'erreurs, dont des problèmes de permission, que je pense — à ce stade — peut-être liées au fait que je n'ai mis à jour qu'une partie des partitions constructeur).
    • Scène 4. J'essaie de revenir en arrière en restaurant depuis TWRP le backup que j'ai fait (en I.1). Je redémarre mais, cette fois, le téléphone reste coincé dans le bootloader. J'ai cru qu'il était totalement brické, et j'ai commencé à réfléchir à en acheter un nouveau, mais j'ai fini par me rendre compte que c'était un peu moins grave : le mode fastboot marchait encore, et seulement lui.
  • Acte II. Où j'essaie de repartir de zéro, j'empire nettement la situation et je me retrouve avec un téléphone brické.

    • Scène 1. Ayant maintenant un téléphone qui ne peut plus tourner qu'en fastboot, j'essaie de revenir à un état plus sain. Comme je peux utiliser fastboot pour démarrer un TWRP, je fais une copie du reste des données du téléphone (celles de /sdcard qui ne sont pas concernées par le backup fait en I.1). Puis je reprends l'ensemble des partitions du firmware d'origine de OnePlus (déjà utilisées en I.2), je les recopie sur le téléphone à l'aide de fastboot pour celles (non critiques) que ce dernier accepte de mettre à jour, et de dd sous TWRP (conformément à ces instructions) pour celles qui sont qualifiées de critiques. Je redémarre le téléphone et, à mon heureuse surprise, celui-ci démarre correctement : j'ai maintenant un OnePlus 6 vierge, essentiellement tel que sorti d'usine (j'ai perdu toutes mes données mais j'en ai, en principe, un backup complet). Je le configure minimalement pour vérifier qu'il fonctionne.
    • Scène 2. Enhardi par ce succès, je décide de reprendre ma tentative d'installer LineageOS 18.1 : je restaure le backup initial (celui effectué en I.1), y compris les partitions boot et system, ce qui était probablement une erreur (mais je ne vois pas pourquoi elle aurait porté à conséquence vu que ça doit être annulé par l'installation qui suit). J'installe de nouveau LineageOS et les Google Apps, je redémarre… et je suis accueilli par un message, que je n'ai jamais vu, qui dit uniquement QUALCOMM CrashDump Mode (plus aucun bouton ne fait aucun effet, je n'ai plus accès ni au mode normal, ni au mode recovery, ni même au fastboot ; même éteindre le téléphone n'est pas évident : on peut l'éteindre de force en gardant le bouton power appuyé pendant dix secondes, mais il redémarre dans le mode en question quelques secondes plus tard — il faut faire une manip pas très reproductible à base de branchement et débranchement du câble USB pour arriver, apparemment, à l'éteindre). Bref, mon téléphone est bel et bien brické.
  • Entracte. Je me renseigne sur ce mystérieux mode Qualcomm CrashDump dans lequel mon OnePlus est maintenant : il semble que ce soit un bootloader d'encore plus bas niveau, écrit par Qualcomm (le fabricant de la puce principale du téléphone), qui doit lancer le bootloader normal (celui qui va, à son tour, lancer Android ou un mode rescue), et qui rentre dans ce mode (EDL pour Emergency DownLoad) quand il échoue (ou quand on fait quelque chose de spécial pour l'y faire entrer) ; depuis ce mode on doit en principe pouvoir faire faire des choses à la puce Qualcomm, y compris réécrire sa mémoire pour remettre une version qui marche d'Android, donc mon téléphone n'est pas irrémédiablement brické, mais en pratique c'est tout de même bien compliqué. Je ne suis pas le seul à rencontrer ce genre de problèmes et on peut s'en tirer : apparemment on peut réinitaliser le téléphone en utilisant un outil Windows (MsmDownloadTool V4.0.exe) pour écrire une version spéciale du firmware constructeur (je pense que OnePlus distribue cette version, et cet outil, à leurs revendeurs qui auraient à réinitialiser des téléphones brickés de la sorte, et que ça a fuité), le problème est que je n'ai pas accès à une machine Windows (je pourrais éventuellement essayer d'en lancer une dans une machine virtuelle, mais essayer de reflasher un téléphone par un outil Windows douteux tournant sur un Windows piraté, sur une machine virtuelle, communiquant avec le téléphone brické par un pont USB, ça a l'air quand même assez casse-gueule même si j'ai l'impression qu'il n'y a plus grand-chose à perdre à ce stade). Il y a bien un outil Linux pour communiquer avec le mode EDL des puces Qualcomm, et un script Python qui permet d'extraire le contenu détaillé du firmware enchilada_22_J.50_210121.ops fourni par OnePlus pour aller avec l'outil Windows, et des gens ont réussi à faire quelque chose sur un téléphone proche-mais-différent, mais comme je n'ai aucune idée du fonctionnement de ces outils, ça a l'air assez hasardeux. [Ajout () : cet autre outil est intéressant. et j'ai réussi à m'en servir pour débricker le téléphone, au moins au point de revenir à un Android tel qu'il avait initialement.]

    À ce stade, il est environ 5h du matin (dans la nuit du au ), je suis crevé, je jette l'éponge : je considère le téléphone comme brické jusqu'à nouvel ordre, et je décide que j'en achèterai un autre (soit comme remplaçant, soit comme téléphone temporaire le temps de débricker le OnePlus).

    (Je me suis couché mais, en fait, je n'ai pas réussi à dormir, à la fois parce que j'étais trop énervé et en colère contre moi-même et contre tout le monde d'Android et de l'embarqué, et parce que je continuais à tourner dans ma tête les choses que je pourrais faire et que je devrais faire pour récupérer un téléphone utilisable.)

  • Acte III. Où j'achète un nouveau téléphone (un Pixel 4a) et j'installe LineageOS dessus.

    • Scène 1. Je vais à la Fnac la plus proche de chez moi (celle du centre Italie 2) et je m'achète un Pixel 4a (pour 330€), choix dicté par le fait qu'il était disponible immédiatement, que je savais pour en avoir fait acheter un à ma mère qu'il n'était pas mauvais, et qu'il était au moins géré par LineageOS. Je me prépare à installer LineageOS dessus (instructions là) : la première étape est de déverrouiller le bootloader, ce qui est un peu agaçamment long (j'ai fait ça avec celui de ma mère), parce qu'il faut finir une installation, puis faire le déverrouillage, ce qui efface tout sur le téléphone (mesure de sécurité complètement crétine et absurde), puis refaire une installation. Avant d'aller plus loin, je fais une copie avec TWRP de toutes les partitions dans leur état constructeur : ceci n'est pas pertinent pour la suite, par contre je dois noter que TWRP ne supporte pas officiellement ce téléphone, c'est une version trouvée au hasard du web que je dois utiliser.
    • Scène 2. J'installe LineageOS (lineage-18.1-20210729-nightly-sunfish) puis les Google Apps (MindTheGapps-11.0.0-arm64-20210412_124247) sur le Pixel, cette fois depuis le mode rescue de LineageOS lui-même (conformément aux instructions d'installation), pas depuis le TWRP un peu incertain mentionné en III.1. Le même symptôme qu'en I.3 se produit : le système démarre, mais l'animation de démarrage mouline indéfiniment.
    • Scène 3. Sur l'insistance de mon poussinet, je fais des recherches Google du style LineageOS ("Pixel 4a" OR sunfish) boot stuck jusqu'à tomber sur ce fil Reddit où est décrit le problème que j'ai rencontré, avec une solution : le problème vient d'une incompatibilité(?) de permissions entre les Google Apps et la version de LineageOS, on s'en sort en installant une version modifiée des Google Apps (MindTheGapps-unofficial-11.0.0-arm64-20210624, le lien est dans la réponse Reddit liée ci-dessus). Cette solution fonctionne pour moi, et j'obtiens un Pixel 4a qui marche sous LineageOS 18.1.
  • Acte IV.TWRP n'arrive pas à accéder à ma partition de données.

    Mon intention était, à ce stade, d'essayer de restaurer sauvagement la partition /data de mon ancien téléphone (depuis la sauvegarde faite en I.1), dans l'espoir de remettre mon téléphone dans un état aussi proche que possible du OnePlus 6 que j'avais avant. (C'est certes très hasardeux de copier brutalement les données d'un Android vers un autre, surtout si on change à la fois la version d'Android — en principe il y a des scripts de mise à jour mais il ne faut pas trop compter dessus — et le téléphone. Mais je préfère essayer de voir ce que ça donne, quitte à réparer ce qui ne marchera pas, que d'essayer de reprendre mes données application par application, ce que je finirai quand même par faire à l'acte V.)

    • Scène unique. Je démarre le Pixel sous TWRP (celui mentionné en III.1) dans l'espoir d'y restaurer le backup fait en I.1. Et je découvre que la partition /data du système Android n'y est pas du tout accessible : apparemment TWRP n'arrive pas à la monter. Il semble que ce soit parce qu'il n'arrive pas à la déchiffrer. J'apprends à ce sujet des choses sur la manière dont le chiffrement des partitions se passe sous Android (la partition de données est toujours chiffrée : la clé de chiffrement elle-même est chiffrée avec une passphrase : si on ne met pas de passphrase ni de PIN ni autre chose pour déverrouiller le téléphone, cette passphrase est default_password, que normalement Android et TWRP doivent essayer en premier : ceci fait que si on veut changer de passphrase ultérieurement il n'y aura pas besoin de rechiffrer toute la partition, juste rechiffrer la clé), mais je ne trouve rien qui explique le fait que ça ne marche pas dans mon cas. J'ai essayé diverses idées comme reformater la partition /data depuis TWRP, rien n'a fonctionné. Mais comme dans le fil où j'ai trouvé ce TWRP d'autres ont le même problème (p.ex. ce commentaire et quelques unes de ses réponses), ce n'est probablement pas ma faute. Toujours est-il que je dois abandonner l'idée de faire quoi que ce soit d'utile avec TWRP sur ce téléphone.
  • Acte V. La peur d'avoir perdu les données sauvegardées, puis la longue et fastidieuse configuration du nouveau téléphone.

    • Scène 1. Ne pouvant pas passer par TWRP, je vais tenter de restaurer les données de l'ancien téléphone par petits bouts depuis Android lui-même : pour chaque application à laquelle je tiens, arrêter autant que possible l'application, recopier brutalement les fichiers ou bases de données depuis le backup effectué en I.1, relancer l'application (voire redémarrer le système), et espérer qu'elle utilise la version recopiée. Je veux commencer avec le plus important à mes yeux, l'historique de mes SMS+MMS (que je sais être dans /data/data/com.android.providers.telephony/databases/mmssms.db : cf. mon précédent billet à ce sujet, même si j'avoue être embrouillé entre /data/data/ et /data/user_de/0/ qui ont l'air de contenir le même genre de choses). Mais là, coup de théâtre : je ne trouve pas ce fichier mmssms.db dans l'archive : elle semble ne contenir qu'environ un quart des fichiers qu'elle devrait contenir. Donc non seulement j'ai brické mon vieux téléphone, mais je parais avoir perdu l'essentiel de ce qu'il contenait (et que je pensais avoir sauvegardé en I.1). C'est peu dire que je suis fort contrarié.
    • Scène 2. Mon poussinet me fait remarquer que cette histoire d'archive incomplète est bizarre : sa taille est cohérente avec le fait que tous les fichiers aient bien été sauvés. En fait, le programme tar (qui sert à lire une archive Unix) s'arrête avant la fin : peut-être est-il embrouillé par des extensions non-standard(?) que TWRP a utilisées pour sauvegarder les permissions complexes d'Android (SELinux), toujours est-il que, nouveau rebondissement, en cherchant plus loin dans l'archive on trouve bien les fichiers qui m'intéressent : en fait, tout est bien là, il n'est juste pas immédiatement lisible. Contourner le problème n'est pas difficile (quoique pénible en pratique), il suffit de fournir à tar un bout de l'archive autour du fichier qu'on veut extraire (et qu'on peut trouver en recherchant son nom), il arrive ensuite à le lire.
    • Scène 3. J'extrais (laborieusement, donc) de ma sauvegarde les fichiers d'historiques de SMS et MMS, les pièces jointes des MMS, l'historique des appels, ma liste de contacts, et je les recopie. Je réinstalle l'essentiel des applications que j'avais et, pour celles qui avaient une configuration non triviale, je refais cette configuration (soit à partir de ma sauvegarde, soit à partir de mes souvenirs).
  • Ajout () : J'oubliais d'ajouter que je ne comprends toujours pas, à ce jour, pourquoi la restauration de backup en I.4 m'a coincé dans le bootloader, ni pourquoi j'ai brické le téléphone en II.2 (je n'ai pas touché au bootloader, sauf en installant le firmware fabricant en II.1 mais en II.1 j'ai vérifié qu'il fonctionnait bien ; et tant que le bootloader fonctionne le téléphone ne devrait pas être brické), ni pourquoi TWRP ne parvient pas à accéder à mes données en IV, ni pourquoi le backup fait en I.1 était cassé (comme je l'ai découvert en V.1). Le poussinet a émis l'hypothèse d'un problème matériel sur le téléphone (mémoire défectueuse ?) pour expliquer tout ça à la fois, mais je n'en ai (avais) pas vu de signes avant ce jour.

  • Conclusion. J'ai donc un Pixel 4a à la place de mon OnePlus 6. J'y ai perdu 330€ plus un jour et demi de temps. (Et sans doute encore plus pour me familiariser avec ce qui a changé : par exemple, le bouton de volume du Pixel est à l'emplacement du bouton marche/arrêt du OnePlus, tandis que le bouton marche/arrêt du OnePlus est à l'emplacement du bouton permettant de choisir entre sonnerie, vibreur et silence sur le OnePlus — on dirait que c'est fait exprès pour embrouiller les gens. J'ai aussi plein d'applications qui ne sont pas configurées exactement comme avant et qui risquent de m'embrouiller sur des points mineurs ou moins mineurs.)

    Quant au OnePlus brické, je vais probablement essayer de le débricker, soit en trouvant moyen d'avoir accès à une machine Windows (ce qui ne doit pas être si difficile, mais il faudra quand même que je sois administrateur pour installer les pilotes Qualcomm, et que je puisse faire tourner le programme prétendant faire ce qu'il faut), soit en essayant d'utiliser l'outil Linux censément équivalent. Si j'y arrive, soit je le reprendrai (mais ça implique de faire encore une installation, et je commence à en avoir vraiment marre), soit je le garde comme téléphone de secours, soit je le donne à mon poussinet (qui a un OnePlus 5T).

Quelle morale je tire de tout ça, maintenant ?

Beaucoup de choses que j'ai déjà écrites la dernière fois quand je me suis déjà énervé quant à la difficulté de garder ses données quand on passe d'un téléphone à un autre (en passant de mon Nexus 5 au OnePlus 6 que je viens de bricker). Je ne vais donc pas les répéter ici, mais ajouter quelques compléments.

On m'a fait remarquer, dans les commentaires de l'entrée que je viens de lier, que dans l'optique de préservation de l'information il valait sans doute mieux penser que l'information sur le téléphone est éphémère et que celle qui importe est stockée, de façon pérenne, dans une archive qu'on contrôle mieux. Par exemple, faire une archive des SMS+MMS, sur l'ordinateur, sous un format qu'on saura bien gérer et manipuler et la mettre à jour régulièrement depuis le téléphone, de sorte que si on perd le téléphone ce n'est pas grave, et qu'on ne s'embête pas à tout restaurer si on a un nouveau téléphone. (D'autant plus que l'application Android de SMS est plutôt mauvaise et ne permet même pas de faire des recherches.) C'est très juste, et je devrais m'efforcer de réfléchir dans ce sens.

Néanmoins, même pour des données d'importance secondaire, les perdre à chaque changement de téléphone est pénible : repartir avec un historique de SMS vierge est chiant si on a l'habitude de se servir du téléphone pour se rappeler le contexte de conversations récentes, par exemple. Devoir reconfigurer des dizaines et des dizaines d'applications Android, même si aucune n'est vraiment précieuse, est une fastidieuse perte de temps. (Je ne parle même pas du fait que certaines préférences sont assez cachées et qu'on va remettre un temps fou à les retrouver même quand on sait exactement ce qu'on veut.)

Une chose à laquelle on ne pense jamais : la disposition des applications les plus fréquemment utilisées sur l'écran de démarrage d'Android est quelque chose que je n'ai pas jugé utile de sauvegarder (elle est, bien sûr, stockée quelque part dans les données de l'application de démarrage de mon Android, donc dans mon backup, mais ça doit être vraiment pénible à extraire et décoder). Or c'est quelque chose à quoi on s'habitue : ne pas avoir la disposition à laquelle on s'est fait est perturbant — on sent bien que quelque chose ne va pas, mais pas suffisamment nettement pour retrouver comment ça devrait être. (Je recommande donc de faire, de temps en temps, une copie d'écran de cet écran de démarrage, une fois qu'on en est content. Cf. aussi ces remarques passées sur l'intérêt de photographier les choses banales auxquelles on est habitué.)

Il n'y a toujours aucun moyen décent de copier les données d'un Android vers un autre. Pour certaines choses (comme les contacts) il y a l'option vendre son âme à Google et tout mettre chez eux ; quand on démarre le téléphone pour la première fois il y a moyen de connecter un câble USB avec l'ancien (si on n'a pas brické l'ancien…) pour synchroniser certaines choses ; il y a bien un système de backups dans adb, mais il est plus ou moins abandonné ; il y a vaguement des systèmes passant par le cloud (qu'on peut éventuellement faire siens avec des clouds privés, mais je n'y connais rien) ; en tout cas, restaurer sauvagement les fichiers du /data d'Android marche très mal (et si TWRP ne marche pas ce sera encore pire), surtout à cause du système byzantin de permissions d'Android.

Mais plus profondément, le problème est qu'Android n'a pas compris l'intérêt du modèle de données de l'ordinateur où l'unité essentielle est le fichier : mes données sont dans des fichiers, je sais quels noms ils ont, je passe d'un ordinateur à l'autre en recopiant mes fichiers. Non, Android cache ça sous un labyrinthe d'interfaces complexes qui cherchent à rendre le fonctionnement opaque à l'utilisateur (bien sûr, in fine, les données sont bien dans des fichiers, mais ces fichiers ne sont pas montrés comme tels et rien que trouver leur nom, du style /data/data/com.android.providers.telephony/databases/mmssms.db, est difficile). C'est un choix catastrophique pour la sauvegarde et la restauration des données, et c'est à cause de cette erreur profonde qu'on ne peut pas simplement extraire, modifier et remettre les données sur un téléphone Android. (Je dis Android, mais j'imagine que c'est pareil ou pire pour un iPhone : quelque chose me dit qu'on ne peut pas simplement en copier les données, dans un sens ou dans l'autre, comme des fichiers lisibles au format documenté.)

Une bonne partie de ce problème vient, bien sûr, de l'encore plus détestable idée d'empêcher l'utilisateur de faire ce qu'il veut de son téléphone : le fait que certaines données ne doivent pas être accessibles, ou au moins pas modifiables, par lui, et pas juste pour le protéger d'une fausse manip, mais parce qu'on veut lui interdire certaines choses (comme modifier une application propriétaire, la recopier si elle est payante, ce genre de choses). À cause de ça, Android, qui est un Unix (enfin, un Linux) en interne, vous empêche normalement d'être root (administrateur) : vous avez beau être propriétaire de la machine, vous ne la contrôlez pas autant que vous devriez pouvoir. De cette répugnante idée découlent beaucoup de fautes de conception technique qui ont notamment la conséquence que je viens de souligner que le bête fait de faire un backup est compliqué (forcément, si vous pouvez librement faire un backup et le restaurer, vous pourriez lire ou modifier le backup au passage, et donc accéder à toutes les données du téléphone, en lecture et en écriture), ou le fait que la séquence de boot implique un nombre faramineux d'étapes et de signatures cryptographiques[#] d'où il découle un risque très important de bricker le tout.

[#] Bien sûr, en principe, une séquence de boot où chaque étape valide la signature sur l'étape suivante peut permettre de protéger l'utilisateur contre certaines attaques (ou plus exactement, contre la persistance de certaines attaques). Mais en pratique, il est clair que sous Android cette moussaka est plus là pour protéger les intérêts de Disney contre Madame Michu que pour protéger Madame Michu contre le méchant hacker russe.

Le fait qu'il soit si pénible d'installer un Android un peu modifié sur un téléphone résulte lui aussi de l'incompréhension par le monde de l'informatique embarquée de choses qui sont normalement évidentes en informatique de bureau. La séparation du logiciel et du matériel, notamment : pour installer un système d'exploitation sur un ordinateur, je prends un support d'installation, je le branche dessus, et j'installe — et je n'ai pas une version différente du système pour chaque modèle d'ordinateur. Mais les gros débiles du monde de la téléphonie ont décidé qu'il en serait autrement, et au lieu qu'on ait un système Android, avec éventuellement différentes variantes, mais toutes capbables de tourner sur tous les téléphones du marché, il faut une version différente pour chaque téléphone. Et du coup on a persuadé Madame Michu que c'est normal de penser que tel ou tel téléphone est mieux que tel ou tel autre parce qu'il a telle ou telle fonction, alors que cette fonction est purement logicielle et qu'il n'y a aucune raison qu'elle ne soit pas disponible sur tous. Tout ça me met profondément en colère.

Pour les défendre, Google semble avoir compris certains de ces problèmes en lançant ce qui s'appelle le projet Treble (voir ici pour des explications peu techniques et pour de plus techniques), même si leur but, dans l'histoire, était plutôt de diminuer le délai entre une mise à jour d'Android et sa répercussion sur les téléphones des différents constructeurs. Mais je constate que le succès est mitigé : mon ancien téléphone contenait des partitions constructeur nommées LOGO, abl, aop, bluetooth, cmnlib, cmnlib64, devcfg, dsp, dtbo, fw_4j1ed, fw_4u1ea, hyp, keymaster, modem, oem_stanvbk, qupfw, reserve, storsec, tz, vbmeta, vendor, xbl et xbl_config, le nouveau contient abl, aop, apdp, cdt, cdt_backup, cmnlib64, cmnlib, ddr, devcfg, devinfo, dtbo, frp, fsc, fsg, hyp, imagefv, keymaster, keystore, klog, limits, logfs, modem, modemst1, modemst2, msadp, qupfw, secdata, splash, spunvm, ssd, storsec, toolsfv, tz, uefisecapp, uefivarstore, vbmeta, vbmeta_system, xbl et xbl_config, excusez du peu (notez que j'omets les partitions normales d'Android comme system et boot) : je n'ai aucune idée de ce à quoi servent toutes ces partitions (le mieux que je trouve est ), encore moins de pourquoi il en faut autant alors que mon PC n'en a qu'une poignée, mais je constate que même avec tout ça ils n'ont pas réussi à faire une couche d'abstraction suffisante pour qu'on puisse juste installer Android sans se soucier du matériel sous-jacent.

Bon, si je continue sur cette ligne d'idées je vais me retrouver à redire des choses que j'ai déjà écrites il y a des années, donc je n'insiste pas plus.

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(lundi)

Quelques réflexions sur le genre grammatical et l'écriture inclusive

M'étant suffisamment énervé sur Twitter au sujet du pass sanitaire, je voudrais me calmer les nerfs en écrivant un billet de blog sur un sujet qui ne peut qu'apporter la paix et la concorde dans les foyers — en évoquant l'écriture inclusive.

De façon générale, l'écriture inclusive est une façon d'écrire une langue donnée (et qui pose plus ou moins de difficulté selon la langue en question) qui cherche à accomplir quelque chose comme les buts suivants :

  • ne pas faire de présupposé sur le genre ni du locuteur, ni de la personne adressée, ni d'une tierce personne dont il serait question,
  • éviter de propager des présupposés sur le genre des personnes en question, voire lutter contre des préjugés déjà installés (par exemple en attirant l'attention sur le fait qu'une personne pratiquant tel ou tel métier peut être une femme comme un homme).

Certaines langues ne posent aucun problème, au moins pour ce qui est du premier point, parce qu'elles n'encodent aucune information de genre sauf dans des mots optionnels servant explicitement et expressément à donner cette information. (Et je ne cacherai pas que c'est la situation que je préfère.) À l'extrême inverse, on a des langues dans lesquelles on ne peut essentiellement rien dire, même des énoncés aussi simples que je mange ou tu marches ou cette personne a des yeux noirs sans donner au passage l'information de si la personne dont on parle est catégorisée comme « homme » ou comme « femme ». J'espère ne pas dire des bêtises (on me corrigera le cas échéant, ou on me donnera de meilleurs exemples), mais il me semble que le hongrois ou le japonais sont à peu près idéales dans le sens de non divulgation inutile d'informations de genre ; tandis que l'hébreu doit être assez loin dans l'extrême inverse. L'anglais est dans une situation relativement modérée, le problème venant principalement des pronoms genrés he et she : il y a bien des noms communs genrés (comme policeman) mais au moins cette langue n'éprouve pas le besoin de genrer qui que ce soit dans une phrase comme I was invited by a friend, tandis que le français souffre d'une propension beaucoup plus aiguë à tout genrer (j'ai été invité chez un ami ? j'ai été invitée chez un ami ? j'ai été invité chez une amie ? j'ai été invitée chez une amie ?). Je vais revenir ci-dessous sur la question du fait que le français attribue un genre grammatical à tous les noms communs, même inanimés (le fauteuil, la chaise), et la nécessité de démêler ce phénomène de catégorisation grammaticale arbitraire de la manière dont les individus sont souvent obligatoirement genrés par des énoncés à leur sujet.

L'absurdité de cette révélation forcée d'information de genre est mise en lumière de façon extrêmement frappante, je trouve, dans cet essai satirique par Douglas Hofstadter, que je recommande de lire avec attention parce qu'il est (je trouve) absolument génial et contient énormément de références amusantes (comme le titre Person Paper, qu'il faut comprendre comme White Paper). Il imagine un monde parallèle où le langage obligerait à catégoriser les personnes non pas selon leur genre mais selon la couleur de leur peau : l'auteur imaginaire, avec beaucoup de mauvaise foi, défend l'idée que toutes sortes de ces pratiques linguistiques ne sont pas du tout racistes, mais simplement historiques (comme le fait de dire policewhite pour n'importe quelle personne travaillant dans la police, et plus généralement de dire white là où dans notre univers on dit man), puisque maintenant il est fermement acquis, dixit, que blancs et noirs sont égaux (et dans une jolie mise en abyme, évoque ce que serait la situation d'une langue où les personnes seraient catégorisées par leur genre). Personnellement, ce texte a fait beaucoup plus pour me convaincre de la pertinence de la recherche d'une forme d'écriture d'inclusive que n'importe quelle injonction moralisatrice (et je crois que c'est depuis que je l'ai lu que j'ai adopté le they singulier en anglais, cf. ci-dessous).

Obliger à genrer les individus pour un énoncé qui n'a rien à voir n'est pas juste problématique par le fait qu'on ne veut pas forcément révéler cette information qui dans l'immense majorité des cas est complètement sans intérêt : il existe aussi des situations où ce n'est pas du tout évident ou véritablement indésirable. Les personnes non-binaires sont pour ainsi dire sommées de choisir une catégorie qui ne leur convient pas. Une histoire qui serait racontée par un robot ou un message affiché par un ordinateur pourra dans certains cas (selon l'énoncé ou la langue) avoir à catégoriser ces machines comme masculines ou féminines, ce qui est absurde. Dans un roman policier, le genre de telle ou telle personne au sujet de laquelle est donnée une information est justement quelque chose qu'on peut ne pas vouloir révéler. (J'avais commencé à écrire une histoire dans laquelle je voulais ne pas révéler si le narrateur était un homme ou une femme, et j'ai trouvé ça beaucoup moins difficile en anglais qu'en français, et même en anglais ce n'était pas complètement évident.)

Il est vrai qu'il ne faut pas blâmer le langage pour tout : notre culture fait que nous genrons beaucoup de choses dans nos têtes souvent sans nous en rendre compte. Le film de Pixar de 2006, Wall·e (dont le titre évoque, complètement accidentellement mais fort opportunément, un système d'écriture inclusive en français !) l'a par exemple montré de façon frappante par le fait qu'énormément de gens, moi compris, ont spontanément interprété Wall·e comme un personnage masculin et Eve comme un personnage féminin, alors que d'une part ce sont des robots donc ça ne veut rien dire du tout, et même si on veut leur attribuer un genre binaire, il n'y a rien d'explicite dans la film qui soutienne plus l'une des quatre combinaisons imaginables que les autres (j'ai vaguement le souvenir d'avoir lu quelque part — mais je ne retrouve plus où — que les animateurs de Pixar avaient exprès utilisé pour Wall·e toutes sortes de caractéristiques normalement attribuées aux personnages d'animation féminins et pour Eve toutes sortes de caractéristiques normalement attribuées aux personnages masculins, mais apparemment ça n'a pas suffi pour retourner nos attentes). D'autres exemples sont fournis par des devinettes du genre :

A boy and his father are involved in a car accident. The father dies on the spot. The boy is rushed to the hospital. The surgeon arrives and, upon seeing the patient's face, exclaims I can't operate: he's my son! How is this possible?

Quand on propose cette petite « énigme », beaucoup de gens ont tendance à chercher des explications du style l'enfant a été adopté avant la solution la plus évidente qui est que c'est la mère de l'enfant qui est chirurgienne (et il est difficile de poser l'énigme en français, du coup, parce que ça impliquerait une façon de raconter l'histoire sans genrer et sans attirer non plus l'attention sur le fait qu'on ne le fait pas). Mais je soupçonne que le langage empire les préjugés déjà forts, et que si on pose cette énigme, en anglais, à des francophones, ils seront plus souvent perplexes parce qu'ils auront mentalement traduit the surgeon en le chirurgien, et que sur ce point précis l'hypothèse de Sapir-Whorf a du juste.

La recherche d'un système d'écriture inclusive est tendue entre deux objectifs légèrement contradictoires : ne pas genrer inutilement les personnes (ne pas donner ou suggérer d'information inutile), d'une part, et rappeler les possibilités moins évidentes à l'esprit (rappeler qu'une personne exerçant la chirurgie peut tout à fait être une femme), de l'autre. Le premier objectif suggérera plutôt de rechercher des formulations épicènes, i.e., non-genrées, tandis que le second suggérera plutôt de rechercher à expliciter le genre féminin à côté du masculin. La tension entre ces deux objectifs peut conduire à des choix assez différents, et je vais y revenir. Néanmoins, le point commun essentiel demeure d'éviter d'exclure d'emblée une bonne moitié des personnes impliquées ou de mettre ça derrière un cache-misère de « genre par défaut ».

Il y a donc plusieurs techniques possibles d'écriture inclusive, plus ou moins utilisables ou élégantes selon la langue concernée. On doit à peu près toujours pouvoir mettre des ou entre des signifiants des différents genres : ce n'est pas forcément très élégant (j'ai été invité ou invitée chez un ami ou une amie) ; différentes techniques peuvent ensuite être proposées pour factoriser ces énoncés un peu lourdes (j'ai été invité·e chez un·e ami·e : noter que si la première partie se lit très bien à haute voix, la seconde est moins claire ; on peut aussi s'interroger sur le fait que ça recouvre bien les quatre énoncés possibles et pas les deux où le genre de la personne qui parle est le même que celui de la personne qui invite : peut-être vaudrait-il mieux écrire j'ai été invité·e chez un·′e ami·′e ou j'ai été invité·₁e chez un·₂e ami·₂e comme en maths on peut distinguer ±x±y, qui désigne x+y ou −xy, de ±x±′y ou ±₁x±₂y, qui désigne l'un des quatre entre x+y ou xy ou −x+y ou −xy). Ou alors on peut chercher des formulations épicènes (pas forcément moins lourdes hélas : j'ai fait l'objet d'une invitation chez une personne amie).

Je ne cacherai pas que ma préférence va très nettement en faveur de ce deuxième type de solution (ne pas du tout évoquer le genre des personnes, plutôt qu'énumérer les possibilités), et plus bas je vais essayer de proposer des façons de tendre à ça en français. Ce n'est pas uniquement pour éviter d'écarter les personnes non-binaires ou de genrer les robots, que par conviction que l'idéal vers lequel on doit tendre est une langue qui soit totalement débarrassée de ces marqueurs complètement inopportuns : dans le monde imaginaire de la satire de Hofstadter liée ci-dessus, on sent clairement que la solution n'est pas de dire whe or ble à chaque fois.

En anglais le système d'écriture inclusive à la fois le plus répandu et le plus naturel consiste à utiliser they comme pronom singulier animé épicène, évitant ainsi le he ou she (ou même he or she qui serait une solution du premier type) : cet usage est attesté depuis belle lurette, et même si dans quelques cas cela peut causer une confusion avec le they pluriel, l'anglais se tire très bien de ne pas distinguer le you singulier et pluriel (éventuellement on pourra recourir à un they all, comme you all, pour insister sur le pluriel), et beaucoup de langues ne font pas du tout de distinction singulier/pluriel et vivent très bien comme ça. Beaucoup d'autres cas de mots inutilement genrés en anglais se résolvent assez bien en remplaçant le suffixe -man par -person. Bref, la situation en anglais n'est pas trop problématique, et j'adhère tout à fait à cette façon de procéder.

Le français est un autre sac de nœuds. Question pronoms, d'aucuns (d'aucun·e·s ?) ont imaginé un iel qui se veut inclusif. Pourquoi pas ? Un néologisme pronominal peut marcher : j'aime bien le fait, par exemple, que les suédois ont introduit le pronom hen pour faire référence à une personne sans référence à son sexe (et qui complète harmonieusement la série des pronoms suédois, à savoir han pour un homme, hon pour une femme, den pour une chose de genre grammatical non-neutre et det pour une chose de genre grammatical neutre). Mais l'emmerdement du français ne s'arrête pas aux pronoms.

Le terme écriture inclusive a tendance à désigner, en français, en cristallisant l'opposition sur elle, une technique particulière d'écriture inclusive, dont une caractéristique notable est l'utilisation du point médian (p.ex. : les enseignant·e·s sont fatigué·e·s). Un reproche qu'on peut faire à ce système est qu'on ne sait pas comment le lire à haute voix : autant je suis fatigué·e ne pose pas de problème, ça se lit /ʒə sɥi fatige/ (j'avais naguère proposé d'écrire plutôt je suis fatiguéə pour ce cas de figure), autant je suis enseignant·e, je ne sais pas prononcer ça autrement qu'en disant enseignant ou enseignante, et alors, autant écrire ça en toutes lettres dans tout contexte où le nombre de caractères n'est pas extrêmement problématique. Mais même alors, on reste dans le cadre binaire « homme ou femme » qu'il me semblerait préférable d'éviter comme le « blanc ou noir » de la satire de Hofstadter.

Je voudrais donc proposer une autre piste pour l'écriture inclusive en français, mais avant de l'évoquer il faut que je revienne sur le rapport entre le genre comme catégorie grammaticale et le genre sémantique que j'avais déjà évoqué ici au passage [chercher les mots l'accord en genre].

Tous les noms en français appartiennent à l'une ou l'autre de deux catégories, caractérisée par le fait qu'on utilise les articles un/le ou une/la. Ces catégories grammaticales s'appellent traditionnellement le masculin et le féminin, mais cela aidera à l'explication que je veux faire, qui consiste justement à distinguer ces catégories grammaticales du genre sémantique, si je les appelle plutôt la catégorie truc et la catégorie chose respectivement (comme on dit un truc, c'est que truc est de catégorie truc, et comme on dit une chose, c'est que chose est de catégorie chose). Donc : un nom-truc c'est un nom qui utilise les articles un/le tandis qu'un nom-chose c'est un nom qui utilise les articles une/la. Ces deux catégories grammaticales, truc et chose, impliquent des règles d'accord : par exemple on dit ce truc est idiot mais cette chose est idiote (grosso modo, les adjectifs se rapportant à des noms de catégorie chose prennent un -e à la fin) ; de même, on reprend les noms-trucs par le pronom il et les noms-choses par le pronom elle. Si ces catégories grammaticales n'avaient aucun rapport avec le genre des individus elles ne poseraient aucun problème vis-à-vis de l'écriture inclusive (qui concerne les personnes humaines et pas les trucs et les choses).

Ce que je voudrais donc suggérer, c'est de faire évoluer le français au minimum pour casser l'association entre ces deux catégories grammaticales (truc et chose) et l'idée de masculin et de féminin. Idéalement, on voudrait complètement oublier la connexion, et que truc ne soit pas plus lié au masculin qu'au féminin, pas plus que chose. Il ne s'agit évidemment pas de réformer le français en profondeur, ce serait impossible, donc on dirait toujours un fauteuil et une chaise, mais ce seraient juste un bit d'information complètement arbitraire (truc ou chose ?) associé au nom, rien à voir avec les hommes et les femmes.

Ce serait d'ailleurs bien, au passage, si ça pouvait éviter que les petits enfants s'imaginent que la grenouille est la femelle du crapaud sous prétexte que grenouille est de catégorie chose alors que crapaud est de catégorie truc.

Demandons-nous, donc, quelles sont les raisons qui nous font penser que la catégorie truc a un rapport avec le masculin et la catégorie chose avec le féminin. (Ce sont donc, de mon point de vue, des sources de problèmes.) J'en vois essentiellement deux :

  • De nombreux noms communs faisant référence à des individus existent sous forme de doublets, le nom de catégorie truc se référant spécifiquement à la personne de genre masculin, et le nom de catégorie chose se référant spécifiquement à la personne de genre féminin.

    Je ne veux pas tellement parler de homme/femme, où effectivement homme est truc et femme est chose, parce que pour ces mots-là on peut penser que le but est spécifiquement d'indiquer le genre de l'individu, ce qui est légitime si c'est voulu. Je pense plutôt à des « quasi-adjectifs » venant donc par paires, comme vendeur/vendeuse, le genre de distinction complètement bidon où le français juge indispensable de spécifier le genre de la personne qui vend même si ça n'a aucune espèce d'importance. Ce sont des noms inutilement genrés : on ne dispose pas de moyen simple en français (et c'est profondément absurde et regrettable) de désigner une personne dont le métier est de pratiquer la vente : on dispose uniquement de deux mots, l'un désignant une personne catégorisée comme homme dont le métier est de pratiquer la vente et l'autre désignant une personne catégorisée comme femme dont le métier est de pratiquer la vente.

    Et en fait, le problème se pose quasiment pour chaque mot désignant une personne (par son métier, fonction, titre, ce genre de choses) : si le mot est plutôt ressenti comme adjectif substantivé (étudiant/étudiante) ou quelque chose qui y ressemble (président/présidente), l'accord truc de l'adjectif fait référence à un homme et l'accord chose fait référence à une femme (conformément au point ci-dessous) ; mais même si le mot était potentiellement épicène (p.ex., artiste, juge), il a été genré par les gens qui voulaient féminiser les noms de métiers (intention louable mais qui a conduit à empirer le problème qu'il n'y a pas de moyen simple de dire la chose qu'on veut vraiment dire, c'est-à-dire personne exerçant le métier X sans indication de son genre). En fait, il me semble que les seuls noms communs désignant des personnes qui ont réussi à rester épicènes en français sont de catégorie chose : une sentinelle, une vigie — ça doit se compter sur les doigts d'une main — plus des désignants extrêmement vagues comme un individu, un être [humain] et évidemment une personne sur quoi je vais revenir.

    (Il faut noter ici un fort constraste avec les noms d'animaux : tout le monde est d'accord sur le fait que un dauphin et une baleine font référence à un animal de l'espèce en question sans aucune indication quant à son sexe. Il y a bien quelques cas où on a créé un nom pour un sexe particulier, comme une chatte ou une chienne, qui désignent spécifiquement la femelle, voire une crapaude, alors que un chat, un chien, un crapaud sont épicènes, et des cas où on a à la fois une façon de désigner l'individu de sexe masculin, l'individu de sexe féminin, et un individu quelconque, p.ex., un bélier et une brebis sont des instances particulières de un mouton. Mais ce qui est l'exception pour l'animal est la règle pour l'être humain.)

  • Quelques cas d'accord qui se font sans aucun nom commun qui expliquerait la catégorie chose ou truc. Notamment :

    • l'accord d'un adjectif avec un nom propre désignant une personne (David est idiot, Alexandra est intelligente) ;
    • l'accord d'un adjectif avec un pronom de la première ou deuxième personne se référant à une personne humaine (je suis laid si c'est un homme qui parle, tu est intelligente si je parle à une femme) ;
    • la reprise d'un nom propre, ou d'une personne non nommée, par un pronom de la troisième personne (David a publié une entrée dans son blog et il a écrit des conneries, Alexandra est venue, elle a vu, elle a vaincu).

    Dans ces différents cas, on choisit d'utiliser les règles d'accord comme avec les noms communs la catégorie truc ou chose selon que la personne à laquelle on se réfère est catégorisée comme homme ou comme femme, pourtant, il n'y a pas de nom commun de catégorie truc ou chose qui explique ce choix.

    (Il faut noter ici qu'on est un peu en difficulté quand il ne s'agit pas d'une personne, même s'il est assez rare d'arriver à cette situation sans nom commun auquel se raccrocher pour déterminer le genre : doit-on écrire Paris est beau ou Paris est belle ? La seconde solution se justifie par le nom commun implicite ville, de catégorie chose, mais je pense que certains préféreront la première, comme si Paris avait une nature-truc un peu cachée, alors qu'on dira plus volontiers Rome est belle, comme si Rome avait une nature-chose. Si je vois un anoure devant moi, je vais peut-être dire tu es mignon ou tu es mignonne, trahissant le fait que je l'ai mentalement classifié comme crapaud ou grenouille alors que je n'ai aucune idée ni de ce que cette distinction signifie, ni de comment la reconnaître, ni encore moins de comment identifier le sexe de l'individu : c'est purement arbitraire.)

Si on réussit à casser les deux liens que je viens d'évoquer entre la catégorie grammaticale truc/chose et le genre masculin/féminin, on peut réussir à rendre le français véritablement indifférent au genre. Il ne s'agit pas d'une évolution radicale tant qu'on ne casse pas la catégorisation grammaticale truc/chose à laquelle le français tient (et les règles d'accord qui vont avec).

Le but vers lequel je voudrais tendre, en me fondant sur l'observation que le mot très utile personne est de catégorie chose, serait d'associer simplement la catégorie chose à toutes les personnes. Donc idéalement, tendre vers un état où on dirait David est idiote, elle écrit des bêtises sur son blog, parce que David est une personne idiote et qu'elle (cette personne) écrit des bêtises sur son blog, et bien sûr David est une blogueuse, parce que c'est une personne blogueuse. (Et si on veut vraiment spécifier le genre, on peut dire David est une blogueuse masculine parce que c'est une personne blogueuse de genre masculin, ou une blogueuse homme ou un homme blogueur, dans ce dernier cas blogueur est un adjectif qui se rapporte au nom homme qui est de catégorie truc, donc s'accorde comme truc.)

Pourquoi s'aligner sur la catégorie chose plutôt que la catégorie truc ? C'est arbitraire, mais le mot personne (plutôt que humain ou individu, qui sont de catégorie truc) est effectivement ce qui me vient le plus naturellement quand je cherche à tourner des phrases épicènes. Et cela obligerait, tant que le lien entre la catégorie grammaticale et le genre n'est pas rompue dans les esprits, à éviter de cacher les femmes derrière les hommes, ce qui est plutôt la tendance que le contraire. En outre, la toute petite poignée de noms de métiers ou fonction qui ont réussi à rester épicènes (une sentinelle) sont de catégorie chose. Bref, si on doit faire un choix, il me semble mieux que ce soit systématiquement elle (et l'accord-chose) qui fasse référence aux personnes.

Maintenant, il est vrai qu'en l'état, des phrases comme David est idiote surprennent notre oreille. Pourtant, elles sont assez conformes à la logique de la langue : comme je le suggérais plus haut, si certains ont tendance à dire Paris est beau et Rome est belle en attribuant à Paris et Rome des catégories grammaticales arbitraires, d'autres préfèrent Paris est belle et Rome est belle comme avec n'importe quelle autre ville parce que une ville est de catégorie chose donc on accord belle comme avec les noms de catégorie chose : suivant la même logique, David est idiote (c'est une personne) se défend tout à fait dès qu'on ne veut plus systématiquement obliger les gens à entrer dans des petites cases binaires. En rédigeant des maths on a d'ailleurs l'habitude de ce phénomène : je peux écrire φ est injectif en pensant que φ est un morphisme, ou φ est injective en pensant que φ est une application.

Mais en tout état de cause, on peut rendre les phrases en question plus acceptables pour l'oreille, du moins celles qui dérangent le plus, en saupoudrant le mot personne çà et là : David est une personne idiote (ou la personne David est idiote), ce qui permet de reprendre par elle sans choquer l'oreille. De même les personnes enseignantes sont fatiguées, etc. Certes, parfois c'est un peu désagréablement lourd (je suis une personne idiote pour dire je suis idiot·e ; la personne auteure de ce livre pour l'auteur·e de ce livre ; et je suis personne invitée chez une personne amie), mais rien de catastrophique il me semble. (Je note au passage qu'on peut vouloir préférer la personne lectrice de ce livre à la personne lisant ce livre comme préparant le passage à l'étape où la lectrice de ce livre, sous-entendant personne, n'apporterait plus aucune information quant au genre de la personne en question.)

Bref, il me semble que même si le point médian a l'incomparable avantage de donner des boutons aux vieux grincheux réacs, ce qui est toujours un but louable, l'utilisation du mot personne pour rendre inclusives les formulations est préférable parce que, suffisamment largement adoptée, elle conduirait à la déconnexion de la catégorisation grammaticale truc/chose avec le genre masculin/féminin des personnes, et donc à éviter de ranger les gens dans des cases binaires, et à faire évoluer le français dans un sens réellement moins genré.

Maintenant, avant de me mettre vraiment à remplacer dans mes mails les formules comme chers étudiants (qui pose problème, j'en conviens tout à fait) par chères personnes étudiantes (en attendant le jour glorieux que j'appelle de mes vœux où chères étudiantes fera référence à toute personne qui étudie sans rien dire sur son genre, mais ce qu'il n'est pas possible de supposer à ce stade sous peine de risquer une regrettable confusion), et pour éviter chères étudiantes et chers étudiants (entretenant la distinction binaire inutile), fût-ce abrégé en cher·e·s étudiant·e·s (ou cherəs étudiantəs ou que sais-je encore), je me dois d'exposer au moins un petit peu mes motivations et d'écouter d'éventuels avis : c'est donc l'objet de ce billet. Que les personnes qui me lisent n'hésitent pas à donner un avis si elles ont à proposer d'autres façons de rédiger le français sans faire de supposition quant au genre des personnes évoquées.

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(mercredi)

L'histoire des histoires que j'écrivis jadis

J'ai déjà publié un certain nombre d'éléments autobiographiques par ici : outre cette autobiographie couvrant les années 1976–1996, j'avais écrit ce billet de blog sur mon rapport à mon orientation sexuelle, celui-ci sur ma découverte des ordinateurs, et d'autres choses çà et là, comme (ce qui a un rapport avec ce que je veux évoquer ci-dessous) ici sur ma lecture de Tolkien ou bien sur celle d'Asimov. Je voudrais dire ici quelques mots sur les histoires que j'ai moi-même écrites quand j'étais ado, sur ce qu'elles racontent et sur ce qu'elles disent sur moi (même si je les ai déjà évoquées en passant comme ici ou , et plus récemment ). Au minimum, je voudrais raconter un peu quelle est leur intrigue et comment elle m'est venue, et, pour que vous n'ayez pas à les lire vous-mêmes — comment j'ai pu produire des choses aussi mauvaises ou, en tout cas, bizarres. Et ce que j'ai appris à travers elles.

Mon papa m'avait un jour fait la remarque, que je trouve très juste, que quand on enseigne la littérature à l'école, on sélectionne ce qu'il y a de mieux, les meilleures œuvres des plus grands auteurs, et sans doute montrer aux enfants pourquoi c'est si bien écrit, mais peut-être que la médiocrité a en fait autant à nous apprendre que le génie (ne dit-on pas, après tout, qu'il faut apprendre par les erreurs des autres, parce qu'on ne peut pas vivre assez longtemps pour les commettre toutes soi-même ?), ou encore la comparaison entre les deux (peut-on vraiment se rendre compte que Shakespeare est un dramaturge de génie sans le comparer à un autre qui n'en est pas un ? ou d'ailleurs simplement à des moments où il ne l'est pas vraiment — quandoque bonus dormitat Homerus — mais c'est assez tabou de montrer un passage de Shakespeare pour dire là ce n'est franchement pas terrible, alors qu'on osera plus facilement avec un auteur qui a moins marqué toute la civilisation). Et un texte médiocre reflétera en outre peut-être mieux le contexte historique et social dans lequel il a été écrit que celui d'un auteur que sa stature même rend singulier, et qui nécessite sans doute pour être décodé correctement de traverser plusieurs couches d'interprétation et de réinterprétation plaquées par les époques intermédiaires.

Je ne sais pas si mes œuvres forment même un bon exemple de médiocrité, ou même si je peux me mettre en avant comme exemple typique (whatever this means) d'ado qui, nourri d'une pop-culture « tolkienisante » en France dans les années '80–'90, s'est mis à produire son propre sous-Tolkien ou sous-Asimov, mais je peux toujours essayer. Il n'y a pas que le cadre (fantastique ou science-fiction) qui mérite un mot, parce que mes romans disent aussi autre chose sur moi, comme mon obsession pour le mysticisme et la symétrie, et derrière le sous-Tolkien il y a du sous-Oulipo, ou quelque chose comme ça.

Pour redonner un peu de contexte, même si j'ai déjà raconté ça plusieurs fois, j'ai grandi « un pied dedans, un pied dehors » par rapport à une pop-culture que je qualifie ci-dessus de tolkienisante : je n'ai lu The Lord of the Rings qu'à 15 ans (encore une fois, cf. ici ; j'avais lu The Hobbit bien avant), mais j'avais des amis qui l'avaient lu bien avant, et qui m'en avaient parlé, et je m'étais formé une certaine idée de l'œuvre, et surtout, j'avais été exposé à un certain nombre de — comment dire — produits dérivés du Seigneur des Anneaux. Je n'ai pas joué à Dungeons & Dragons (ou peut-être juste une ou deux fois, pour des parties très courtes), mais j'ai côtoyé des gens qui y jouaient beaucoup (ou à d'autres jeux de ce genre), et j'ai assisté à de telles parties, ça m'intéressait plus de m'asseoir à côté du DM et de tout observer que de participer personnellement à l'action ; de même s'agissant des Livres dont Vous Êtes le Héros, je n'y jouais guère (je n'avais pas la patience de prendre les dés pour les combats, suivre les règles, et subir la frustration d'être tué et de recommencer), mais j'aimais quand même les lire, quasi linéairement, en explorant des choix un peu au pif, d'où il résultait d'ailleurs une idée assez confuse de la trame générale de l'intrigue que je découvrais finalement dans un désordre à peu près total ; parfois (surtout en fin d'école primaire, donc vers 10 ans), des amis et moi nous construisions mutuellement des aventures, dans un cadre informel, sans dés ni plateau ni règles précises, nous proposant juste oralement situations et nous invitant à dire ce que nous voulions faire, et ces aventures étaient pleines de magie. Et une autre chose qui m'a beaucoup marqué, ce sont certains jeux d'aventure sur ordinateur : je ne redis pas ce que j'ai déjà écrit ici (ainsi que et ), mais j'ai beaucoup été influencé par la série King's Quest et surtout Ultima.

Je viens de lister quelques uns des ingrédients des mondes de mon imagination, mais il y a autre chose que je devrais surtout essayer de dire c'est : pourquoi la heroic fantasy ? Ce n'est pas uniquement une influence extérieure qui m'a poussé vers ce genre. Il y a bien sûr l'aspect d'avoir besoin de rêver un peu de magie dans un monde qui n'en a pas (et peut-être d'autant plus fortement que, fasciné par les sciences, je devais reléguer le surnaturel à mes rêves et fictions). Mais il y a un autre aspect auquel on pense peut-être moins évidemment que « l'envie de rêver » :

  • Écrire une histoire se déroulant dans le monde réel demande soit une expérience de celui-ci, soit un effort de documentation, qui sont difficilement accessibles quand on est ado, surtout à une époque où Wikipédia n'existait pas et même le Web quasiment pas. (Ou alors on va se limiter à des récits qui se déroulent dans un collège/lycée français, ce qui présente certes des possibilités assez considérables d'exploration psychologique, mais limite sérieusement l'intrigue elle-même. En tout cas, je n'ai jamais eu envie de reproduire dans ce que j'écrivais ce que je vivais déjà chaque jour. Mais en même temps j'étais trop maniaque de la précision pour accepter de simplement ignorer mon ignorance, inventer ce que je ne savais pas, et admettre que je ferais forcément plein d'erreurs.)
  • A contrario, le cadre « médiéval-fanastique tolkienisant standard » offre à la fois suffisamment de références partagées pour pouvoir commencer à écrire une histoire sans perdre une éternité en exposition si on ne le souhaite pas (si je dis elfe, mon lecteur s'imagine quelque chose de vaguement conforme au standard ISO de l'elfe), mais suffisamment de flexibilité pour permettre d'y insérer à peu près n'importe quoi comme intrigue. C'est un cadre générique, peu envahissant, mais hautement paramétrable (à commencer par le réglage critique « niveau et type de magie disponible »), dont on peut faire absolument ce qu'on veut, et où on n'a à se soucier que de cohérence interne sans que qui que ce soit vienne vous reprocher, par exemple, que la rue Servandoni n'existait pas à l'époque où se situe votre roman.

Alors oui, on peut considérer que le cadre médiéval-fantastique tolkienisant standard est un peu cheap, qu'il s'agit du plastique à tout faire d'un million de mondes interchangeables. (J'ai moi-même souvent ressenti l'agacement extrêmement bien décrit ici par Boulet et qui pourrait directement attaquer beaucoup des histoires que j'ai écrites.) Mais on doit savoir gré à Tolkien d'avoir créé ce cadre standard qui ouvre les portes du royaume de l'imagination à mille adolescents qui ne deviendront jamais écrivains mais qui ont besoin de rêver, et peut-être à un qui deviendra écrivain, quitte à rester dans ce cadre mais en en faisant quelque chose de créatif car il est bien sûr possible de dépasser le cliché. (Pour être bien clair, je ne prétends absolument pas que je fantastique soit un genre réservé aux adolescents ou jeunes adultes : je dis juste qu'il est plus facile de se mettre à écrire dans ce cadre quand on est adolescent ou jeune adulte.)

C'est intéressant, parce qu'il semble qu'il (Tolkien) ait voulu créer une mythologie de l'Angleterre, mais ce qu'il a créé est à la fois plus large (dépassant largement l'Angleterre) mais aussi différent. La distinction entre un cadre imaginaire et une mythologie cohérente est assez subtile : il est plus facile d'écrire une histoire dans un monde basé le cadre médiéval-fantastique tolkienisant que sur les mythes grecs, par exemple, ou bien sur le cycle Arthur-Lancelot-Merlin-Graal, parce que ces derniers renvoient à des histoires assez précises avec lesquelles le lecteur s'attendrait à trouver une articulation (qu'il s'agisse de Thésée ou de Perceval, on leur associe plus que des caractéristiques générales, mais des événements bien définis), alors qu'il est beaucoup plus facile d'importer quelques idées des mondes à la Tolkien sans importer toutes les histoires de la Terre du Milieu. Allez savoir pourquoi : peut-être est-ce grâce à Dungeons & Dragons que se sont répandues non seulement l'idée de ce cadre générique mais aussi l'idée encore plus importante que chacun est libre de s'en emparer et d'en faire ce qu'il veut.

L'autre type de cadre dont on peut facilement imaginer s'emparer, c'est la science-fiction (et on peut peut-être croire que, pour moi qui avais une certaine culture scientifique déjà à quinze ans, ç'eût été plus naturel). J'ai certainement été beaucoup influencé par la trilogie originale des films Star Wars (j'ai vu l'épisode VI à sa sortie) et par la lecture du cycle Foundation d'Asimov (je ne vais pas redire ce que j'ai déjà écrit ici), et sans doute aussi, à un certain niveau, par le livre de vulgarisation scientifique Cosmos de Carl Sagan : quelle que soit la part de ces différences influences, je rêvais de civilisations galactiques, mais en même temps je voyais bien qu'il était très difficile d'écrire des histoires scientifiquement sensées dans un tel cadre. Car quels que soient les mécanismes imaginés pour contourner les obstacles évidents que présentent la finitude de la vitesse de la lumière, l'immensité des échelles d'espace et de temps impliquées, la rareté des planètes habitables et l'imagination des formes de vie extra-terrestres (ou l'explication de leur absence !), pour arriver à quelque chose de ne serait-ce que plausible scientifiquement, non seulement on devra faire d'immenses efforts d'exposition, mais en outre on arrivera certainement à un univers tellement étranger à l'expérience familière de l'auteur et du lecteur qu'il sera difficile de rentrer dedans. L'autre solution était de jeter résolument la science à la poubelle et de traiter le space opera comme on traite le médiéval-fantastique, comme un décor en plastique où on peut insérer n'importe quelle manière d'histoire, mais j'étais plus hostile à suspendre mon incrédulité scientifique de cette manière qu'en imaginant des elfes, des nains et des gnomes.

Bref.

Maintenant, ce qui m'intéressait (et qui d'ailleurs m'intéresse toujours, mais je n'ai plus l'énergie que j'avais quand j'étais ado), ce n'est pas juste de rêver de magie ou de civilisations galactiques, c'était d'y raconter une histoire.

Et le principal problème qui fait que les œuvres que j'ai écrites s'élèvent rarement au-dessus de la médiocrité, c'est que je cherche à faire trop de choses à la fois avec cette histoire.

Déjà au niveau purement narratif, j'imagine généralement une histoire assez compliquée, avec de nombreuses péripéties et de nombreux rebondissements, des coups de théâtre, des mystères, des mensonges et des trahisons parce que j'aime bien toutes ces choses-là. En même temps, je cherche à y incorporer des éléments d'autres histoires qui m'ont plu, soit en les imitant, soit en les transposant, soit en y faisant référence de façon allusive ou de façon allégorique, soit en en citant des passages mot à mot. Déjà la barque est assez lourde. Mais en plus de ça, je m'invente toutes sortes de règles, de contraintes ou de correspondances, formelles, symboliques ou mystiques, sur les éléments de cette intrigue (personnages, objets, lieux, etc. ; cf. ici) qui compliquent encore la construction. Or il se trouve que l'allégorie se mélange très mal avec une histoire intéressante à un niveau non-allégorique, ou du moins qu'il faut pour réaliser avec succès ce mélange un talent que je n'ai certainement pas.

Tous les éléments des mondes que je crée souffrent d'être tiraillés entre ces impératifs assez contradictoires. D'un côté il y a une intrigue que j'essaie de construire, de l'autre il y a un rôle symbolique que je leur attribue mentalement ; en outre, en même temps que j'essaie de les développer selon leur logique interne, je cherche aussi à les pousser dans le sens de ce qui me plaît, de ce que j'ai envie de les faire être (cf. ici et ). Cela donne, par exemple, des personnages qui ont du mal à avoir une vraie personnalité, parce que soit ils en ont trop, soit il y a trop de personnages qui n'en ont chacun pas assez.

Il n'y a d'ailleurs pas que l'intrigue et la construction du monde qui sont tiraillés en plusieurs sens, il y a aussi le ton sur lequel j'écris, qui fluctue aléatoirement entre le sérieux et le léger, et entre le factuel et le poétique.

Et pour couronner le tout, je veux presque systématiquement jouer avec le niveau méta de l'écriture : si ce n'est que j'interviens directement dans mes histoires (j'avais été frappé par la manière dont l'auteur du Mahābhārata apparaît dans l'épopée), ou si les personnages ne finissent pas par découvrir qu'ils sont des personnages de fiction, voire par sortir de la dite fiction, il va sans doute au moins y avoir un livre dans le livre, ou une forme de ce genre de mise en abyme.

Bref, l'erreur fondamentale que je fais (ou que je faisais, puisque je n'écris plus, mais je continuerais sans doute à la faire si je réessayais d'écrire un roman, parce qu'elle est très liée à ma personnalité même), est analogue à quelqu'un qui voudrait faire la cuisine en mélangeant simplement tous les ingrédients qu'il aime. Et sans accorder à l'ensemble la mesure de travail méticuleux que nécessite le mélange de tant d'ingrédients.

Pour prendre un exemple précis, je vais parler un peu de mon roman La Larme du Destin (le plus long que j'aie écrit, entre l'âge de 18 et 21 ans environ). Le cœur de son intrigue est un récit faustien (attention, divulgâchis à fond !) : un démon au nom compliqué (une de ces créatures qui peuvent se permettre d'avoir des noms imprononçables parce que personne n'a envie de les prononcer) s'empare d'une larme pleurée par le Démiurge au moment de la création du monde, dotée de pouvoirs magiques essentiellement infinis, pour corrompre un mortel, l'elfe Avethas, en lui offrant ce pouvoir infini qu'Avethas va utiliser pour conquérir le monde et semer le chaos partout ; jusqu'à ce que, finalement, il (Avethas) trouve sa rédemption à travers l'amitié (qu'il est loisible d'interpréter comme de l'amour) qu'il avait formée au préalable avec un jeune homme, le fameux Voleur de Feu, en le prenant comme son protégé : quand Voleur de Feu découvre que le grand méchant est Avethas, il va le confronter, et ce dernier, sidéré par le dévouement dont Voleur de Feu continue à faire preuve à son égard, est incapable de lui faire du mal. Je pense que c'est une trame d'ensemble, certes pas terriblement originale, mais dont il y avait quelque chose à tirer (mais il faudrait, par exemple, rendre la rédemption crédible au lieu de l'expédier en quelques lignes comme un coup de théâtre surgi d'un peu nulle part).

Au-dessus de cette trame de base, j'ajoute une forme de mystère, parce que pendant l'essentiel de la deuxième partie du roman on se demande qui est ce fameux personnage maléfique qui manie la Larme du Destin ; il y a donc un coup de théâtre dans la révélation qu'il s'agit d'Avethas (qu'on croyait mort). Et il y a aussi un plan savamment calculé derrière tout ça, parce qu'on comprend que le magicien Ardemond avait en fait tout prévu, comprenant que la meilleure façon de s'assurer que la Larme fasse le minimum de dommages soit en veillant à ce que la personne tentée soit quelqu'un qui sera finalement sauvé de la sorte, si bien qu'il s'arrange pour qu'on envoie Avethas la chercher (comprenant très bien que c'est un piège du démon pour corrompre celui qui récupérera l'objet) mais garde Voleur de Feu près de lui pour rassembler les deux amis au bon moment : cette idée se défend peut-être aussi, mais il aurait fallu la développer progressivement au lieu de la balancer d'un coup après avoir laissé vaguement penser qu'Ardemond était gâteux ou fou.

Encore là-dessus se greffe une correspondance symbolique entre les mortels qui luttent contre le mystérieux détenteur de la Larme et les dieux qui luttent contre le démon au nom imprononçable, et il faut comprendre que les deux histoires ne sont pas tellement complémentaires qu'identiques (les mortels essaient d'appeler les dieux à l'aide, mais les dieux ne peuvent pas les aider parce que leur histoire est la même, interprétée différemment : et c'est le dieu de l'Amitié qui vainc le démon exactement au moment où Voleur de Feu provoque la rédemption d'Avethas). Pourquoi pas, mais là aussi c'est une idée balancée dans la soupe sans lui consacrer le travail qu'elle méritait. Ah oui, et puis il y a deux parties d'échecs (Schulten c. Kieseritzky (1850) et Anderssen c. Kieseritzky (1851) L'Immortelle), ce qui est assez idiot vu que je ne suis pas un grand fan d'échecs et certainement pas à même de juger correctement ces parties.

Ajoutons ensuite une contrainte formelle : j'avertis tout au début que le roman se conclut sur la mort d'Avethas, mais en même temps il y a trois points d'orgue dans l'œuvre où je demande au lecteur de faire une pause dans sa lecture et de ne continuer que s'il en ressent le besoin, et quel que soit le point où on s'arrête, c'est sur la mort d'Avethas (alors que, « en fait », il ne meurt pas du tout). C'est une contrainte d'un genre qui peut être intéressant (bien des années plus tard, j'ai proposé et moi-même participé à un cercle d'écriture dont le sujet était : La nouvelle doit commencer par la mort d'un personnage. Et doit se terminer par la mort d'un personnage. Le même. — les résultats sont ici, et certains sont dignes d'être lus), mais dans un roman pareil ça commence à faire trop.

Et ajoutons encore plein d'histoires secondaires : notamment, Voleur de Feu est secrètement le petit frère de l'empereur (l'empereur qui se fait ravager son empire par le pouvoir de la Larme) mais personne ne le sait sauf Voleur de Feu lui-même (et Ardemond qui a tout compris bien sûr), et il déteste son grand frère ; et Avethas, de son côté, quand il est le détenteur de la Larme, s'en sert pour transformer une petite fille de sept ans en la plus puissante magicienne du monde, mais qui trouvera ses limites précisément dans sa jeunesse ; et il y en a plein d'autres, des histoires secondaires, dont certaines ne servent vraiment à rien (déjà le procès fait à Avethas une fois la guerre terminée est une coda d'un intérêt assez douteux, mais il y a des bouts d'histoire qui se passent de l'autre côté de la planète et qui ne servent juste absolument à rien). Et un nombre de personnages tout bonnement hallucinant (rien que le Conseil des Sages, le groupe de magiciens dont fait partie Ardemond mais qui ne sont pas tous aussi sagaces que lui, compte vingt-quatre membres — le 24 n'étant évidemment pas un hasard —, tous nommés, et c'est loin d'être tout).

Et comme j'étais vraiment passionné par mon truc, j'ai créé un monde avec une géographie (des cartes), des siècles d'histoire (enfin, au moins, de généalogies d'empereurs), des langues et des évolutions de celles-ci (parce que j'aime bien la linguistique et qu'il fallait bien jouer l'imitateur de Tolkien jusqu'au bout), ce genre de choses qui est peut-être intéressant comme exercice pour moi-même ou si ça doit rester discret mais j'éprouve le besoin de l'étaler un peu gratuitement. (Et aussi, comme souvent avec les worldbuilders débutants, j'ai complètement négligé le fait qu'il faut inventer une sociologie, une culture, bref, les choses importantes pour constituer une société, et pas juste des noms d'empereurs et des lieux placés au pif sur une carte.) Et pour ce qui est de la ville de Tekir (la capitale de la magie dans mon monde), j'ai non seulement préparé des cartes mais rendu des images sous POVRay pour m'aider à la visualiser un peu. Ah oui, et puis j'avais écrit un programme d'éphémérides astronomiques, aussi.

Et comme si ce n'était toujours pas assez, j'apparais moi-même dans l'histoire, pour récupérer « ma » larme à la fin et éviter à Avethas d'être exécuté. Et aussi, je mets plein de citations célèbres dans les répliques de plein de personnages. La coupe est vraiment trop pleine ! Ce n'est plus un roman, c'est du gloubi-boulga.

Mais sans doute faut-il pardonner au David Madore de 18–21 ans qui a écrit ce roman avec passion en voulant mettre dedans toute cette passion et tout l'éclectisme qui lui faisait vouloir écrire un drame faustien en même temps qu'une histoire policière, un conte symbolique en même temps qu'un livre presque encyclopédique du monde que je fabriquais. Je pense qu'il y a quand même des choses à sauver dans tout ça (je continue à trouver certains passages jolis en les relisant même maintenant, et à penser qu'il y avait de bonnes idées si je n'avais pas voulu mettre tout à la fois). Et parmi les gens qui l'ont lu (si, si, ça existe !) je crois que tous ceux qui m'ont dit avoir aimé ne l'ont pas dit uniquement pour me faire plaisir.

Quoi qu'il en soit, et quelle que soit la qualité de l'œuvre elle-même, le fait de l'écrire a été une expérience importante pour moi, ne serait-ce que par le fait d'y mobiliser tellement d'énergie, et d'avoir la patience de continuer un projet pendant plusieurs années. Je n'ai rien écrit d'aussi long ensuite, et comme j'ai perdu la patience pour ne serait-ce que lire des livres très longs, il est assez peu probable que cela change (mais je ne dirai pas fontaine, je ne boirai pas de ton eau pour autant, cf. plus bas). C'est de l'expérience de l'écriture de La Larme du Destin que j'ai tiré l'inspiration pour cette nouvelle.

Mais c'est aussi de la prise de conscience plus ou moins claire que vouloir tout mettre à la fois dans un roman ne donne pas forcément de bons résultats que j'ai tiré l'idée d'écrire des fragments littéraires, dont chacun peut mobiliser une seule idée, tester une seule technique, satisfaire une seule envie. Car c'est un fait indéniable que quand on écrit un roman, il y a des passages qu'on a plus ou moins envie d'écrire que d'autres : normalement j'écrivais linéairement (ce qui est d'ailleurs sans doute une mauvaise idée : il vaut mieux commencer avec un résumé de l'œuvre entière et l'étoffer au fur et à mesure), mais il y a toujours eu des passages où j'avais « hâte d'arriver », et que, du coup, je préparais à l'avance, soit en les écrivant complètement, soit en jouant la scène dans ma tête encore et encore. Mais finalement, pourquoi ne pas écrire directement la scène que j'avais envie d'écrire, prise sur le vif, en laissant le lecteur inférer ou imaginer le contexte (ou même ne rien y comprendre et tant pis) ? C'est essentiellement ça l'idée derrière mes « fragments », qui sont peut-être une façon de tomber dans l'excès inverse.

Faisons un petit tour des différentes choses que j'ai écrites.

Le premier texte assez long dont j'aie une trace s'appelle Le Livre de Ruxor : je l'ai écrit quand j'avais environ 12–14 ans ; il devait paraître sous forme de feuilleton pour une feuille de chou que mon ami Laurent P. avait lancée, mais dont il n'y a eu qu'une poignée de numéros, ce qui ne m'a pas empêché de continuer à écrire mon petit roman. L'histoire est mince comme le papier. Ça se passe dans un monde médiéval-fantastique générique, dont il n'y a, en fait, essentiellement aucune description (j'avais juste dû faire une carte avec des noms mis au hasard, et j'ai d'ailleurs perdu cette carte). Les deux héros se nomment Erenus et Elëxoros, qui ne sont guère plus décrits que le monde (on apprend juste que l'un est plutôt magicien et l'autre plutôt guerrier, et dans ma tête, au moins au début, ils reflétaient moi-même et mon ami Laurent), et ils sont rapidement rejoints par un troisième, Xanthin, dont on sait encore moins (juste qu'il est très beau(!)). Un certain Windolf, dont on sait, si c'est possible, encore moins de choses (je n'aimais vraiment pas développer à cet âge-là) les appelle pour leur faire part d'une prophétie ancienne qu'il vient de retrouver : mille ans après la fondation de la capitale du royaume, ce qui est justement vingt jours(!) plus tard, une éclipse magique se produira ; si à ce moment-là quelqu'un a réussi à rassembler trois pierres magiques représentant les trois forces (c'est-à-dire le Pouvoir, la Connaissance et la Volonté) et à les plonger dans un lac magique où doit se concentrer les rayons de l'éclipse, alors ce quelqu'un deviendra maître de l'Univers, sinon Whénezos, seigneur du chaos, gagnera ce titre et étendra sur toutes choses son Empire illimité. (Oui, j'avais vu et aimé Dark Crystal quand j'ai écrit ça.)

Les péripéties rencontrées en chemin par les trois héros sont à peu près autant des clichés que ce que je viens de résumer, et sont d'ailleurs expédiées à une vitesse folle (décidément, je n'aimais vraiment pas développer) ; mais ce qui est un tout petit peu plus étrange est la manière dont ils trouvent les pierres (parce que, vous vous en doutiez, ils y arrivent) : la pierre de la Connaissance (la bleue) leur est donnée dès le départ par Windolf, ah, ça tombe bien, il n'y a pas à la chercher ; la pierre du Pouvoir (la rouge) est à un endroit complètement évident : les héros raisonnent que pour que la quête soit faisable, en vingt jours ou même en mille ans, il faut forcément que la pierre soit cachée en évidence aux yeux de tous, et hop, elle l'est ; quant à la pierre de la Volonté (la verte), Xanthin finit par comprendre qu'elle vient de soi-même, et il la fait sortir de sa poitrine. Il est certainement vrai que j'ai imaginé ces supercheries dans la façon de se procurer les trois pierres parce que je n'arrivais pas à trouver des histoires qui tenaient debout, et de toute façon j'expédie tout à toute vitesse dans ce roman qui a la longueur d'une nouvelle ; mais il est quand même aussi vrai que cela devait coller avec une certaine idée de la façon dont je m'imaginais (et cherchais à décrire allégoriquement) l'acquisition de la Connaissance, du Pouvoir et de la Volonté.

Une fois les trois pierres réunies il se passe quelque chose de tellement typique de moi que ça deviendrait par la suite une sorte d'auto-caricature : trois personnages encapuchonnés qui ont suivi les héros à distance et qui ont été entr'aperçus s'approchent et se révèlent à eux. Le premier est le même Windolf qui les a envoyés accomplir cette quête (qui ne donne que des explications fort peu convaincantes sur la raison pour laquelle il les a envoyés en voyage pour les suivre à distance) ; le second est l'empereur de l'Univers (dont on ne saura rien de plus, à part qu'on nous révèle de façon complètement gratuite qu'un personnage avait attaqué les héros en chemin et s'était ensuite joint à eux, était en fait le frère de cet empereur) ; et le troisième, Deus ex machina ultime, c'est moi, Ruxor, l'auteur du livre. La fin de l'histoire est plus mystique qu'épique : j'accompagne tout le monde au-delà des montagnes marquant l'extrémité du monde : nous traversons divers endroits magiques, pour finir par arriver devant un livre, le Livre de Ruxor, dont j'explique qu'il contient la réponse à toutes les questions de l'Univers. Ils commencent à lire, et le roman se finit sur le contenu du livre, qui est simplement la première page du roman lui-même.

Je serais sans doute injuste d'être sévère envers le David Madore (enfin, le Ruxor) pré-ado qui a écrit ça (et qui est peut-être, ou peut-être pas la même personne que moi, mais dont je suis au minimum l'héritier). Je pensais sans doute être très malin en écrivant cette succession de révélations. Et à un certain niveau, cette fin qui reprend simplement le début sous forme de citation d'un livre magique est un ouroboros qui n'est pas inintéressant ; le fait de jouer sur l'ambiguïté de niveau de citation sur le titre lui-même (Le Livre de Ruxor signifie-t-il que le roman va parler du Livre de Ruxor ou est le Livre de Ruxor ? en fait, les deux) n'est pas mal non plus. Mais je n'avais décidément pas compris cette règle de base de la narration (et je ne l'avais toujours pas comprise dix ans plus tard dans La Larme du Destin) : qu'un coup de théâtre, une révélation soudaine, ne présente d'intérêt que si on y a préparé le lecteur en rendant la chose révélée un minimum devinable et en l'inscrivant dans la trame générale de l'histoire même si on a en même temps pu chercher à la dissimuler. J'avais envie de mettre sur le papier des fantaisies que j'avais ou que j'avais piquées quelque part (la personne de l'empereur, le Codex de la série Ultima, la Tour d'Ivoire de l'Histoire dans fin et sans doute là aussi une certaine forme de mise en abyme), mais je n'avais pas la patience, ou pas l'idée de la nécessité, de les amener par une logique interne cohérente : je les ai juste écrites parce que j'avais envie de les écrire. Mais c'est peut-être ça, justement, en fait, le message final du Livre de Ruxor : je montre à mes personnages, voyez, votre monde a été créé parce que j'avais envie de me faire plaisir en écrivant ce livre, et c'est tout, il ne faut pas chercher plus loin (et de fait, c'est la vérité).

En tout état de cause, Le Livre de Ruxor devait représenter mon introduction au monde de l'écriture, et avec elle, la réalisation que ça me plaisait bien ; mais aussi, l'introduction des thèmes qui faisaient que ça me plaisait, et que je n'allais pas cesser de répéter et de rabâcher (ce n'est pas aux lecteurs de ce blog que je vais apprendre combien je me répète !) : et pour laquelle satisfaction j'allais continuer à écrire, en m'améliorant techniquement sur certains points mais sans progresser véritablement sur les défauts que j'ai déjà signalés dans (le bien plus tardif) La Larme du Destin.

J'ai écrit des suites au Livre de Ruxor. En fait, j'ai inscrit ce petit texte (sans doute trop court, en fait, pour être vraiment qualifié de roman : en anglais on pourrait dire novella) comme la première partie d'une tétralogie, dont les trois autres parties s'appellent Anderland, Les Dialogues de Marc le Blanc et Castor et Pollux (le tout constituant le cycle d'Anderland).

Je ne vais pas les décrire en autant de détails. Anderland (le nom est de l'allemand anderes Land, autre pays/terre, mais il est aussi un mot qui était apparu dans un de mes rêves, sans doute d'un souvenir déformé du nom de la planète Alderaan dans Star Wars), la partie éponyme du cycle, a été écrit en gros quand j'avais 15–16 ans, et Anderland est vraiment bizarre : si Le Livre de Ruxor est mon début somme toute raisonnable dans le monde de l'écriture, Anderland est un délire mystique, et moi-même, en le relisant pour écrire ce billet de blog, j'ai surtout eu la réaction c'est quoi ce truc ?. Disons qu'il souffre à peu près de tous les problèmes que j'ai signalés au sujet de La Larme du Destin, mais en y ajoutant que c'est juste incompréhensible (alors qu'au moins La Larme du Destin a une histoire qui se tient et qu'on comprend en la lisant) parce que j'écrivais, je pense, juste pour me faire plaisir, tout ce qui me venait par la tête, qu'il s'agisse de coups de théâtre encore plus parachutés ou de citations aléatoires en (mauvais) latin, grec, sanskrit, anglais, allemand, russe, et plusieurs langues que j'ai inventées.

Pour essayer quand même de donner un strict minimum de sens à ce fatras, Anderland est une civilisation extra-terrestre (mais quand même peuplée d'humains) qui a colonisé tout l'univers et qui est technologiquement assez avancée pour ressusciter les gens une fois qu'ils décèdent, y compris les terriens (par ailleurs, Anderland a à la fois un empereur, un roi et un président, qui sont tous dénués de pouvoir parce que dans un monde sans besoins personne n'a envie de pouvoir) ; mais en même temps il y a aussi des dieux, et des dieux encore plus dieux que les autres ; et voilà que le Codex (qui est sans doute la même chose qui s'appelait avant le Livre de Ruxor dans Le Livre de Ruxor) a été volé par quelqu'un qui veut s'en servir pour faire du mal, ça le rend tout puissant (ou quelque chose comme ça), finalement les héros du Livre de Ruxor arrivent à le récupérer, et puis on apprend finalement que le voleur était déjà tout-puissant de toute façon et qu'il a fait ça parce qu'il s'ennuyait. Or something. Ah oui, et tout ça est en même temps une sorte de recréation de Hamlet (et une phrase-clé de l'énigme de l'identité du grand méchant est : Clauem Libri Ante Veritatis Diem Iuppiter Vnicam Sumpsit, ce qui se traduit grosso modo par Jupiter a pris la clé unique du livre avant le jour de la vérité, et ça forme le nom Claudius). Et il semble que moi (l'auteur du livre, David, aka Ruxor) aie un alter ego appelé Gilles (je ne sais vraiment plus pourquoi : je suis à peu près certain que ce n'est pas une référence au copain de lycée de ce nom), qui à un certain niveau est le grand méchant final. Mais ne me demandez pas d'expliquer plus que ça, parce que je n'en sais fichtre rien.

Ajout () : je ne sais pas comment j'ai oublié de faire référence à ce billet sur les rapports parfois ténus entre la fiction et la folie, qui me semble hautement pertinent quand je repense à Anderland.

Les Dialogues de Marc le Blanc, écrits dans la foulée (et qui se veulent, je crois, partiellement humoristiques, même si franchement ce n'est pas drôle du tout), tentent d'explorer l'idée de l'ennui provoqué par l'immortalité (cela se passe toujours dans ce monde d'Anderland où tout le monde est immortel parce qu'on ressuscite les gens qui meurent). Un des personnages des deux parties précédentes, considérant que sa vie immortelle est aussi dépourvue de but ou d'intérêt, est occupé à compter les grains de sable de la planète où il a élu domicile, et recommence à chaque fois qu'il se trompe. Les différents autres personnages lui rendent visite successivement en essayant de le convaincre de faire autre chose de ses journées. Et comme d'habitude, c'est moi qui apparais à la fin, et qui explique que s'ils ne sont, à ce stade, que des personnages de mes romans (et que je suis donc un dieu pour eux), ils vont finir par s'émanciper en découvrant qu'ils peuvent eux-mêmes écrire des histoires et ainsi créer des mondes.

Enfin, Castor et Pollux part de ce point-là : Xanthin (un des héros des parties précédentes) a écrit un livre et en ce faisant créé un monde, Étherna, dans lequel il s'est retrouvé prisonnier de ses propres créatures (et emprisonné dans un bloc d'émeraude : on se rappellera que, dans tout ce cycle et ailleurs pour moi, le vert est la couleur associée à la Volonté). La partie centrale de Castor et Pollux (après une longue entrée en matière dans le monde, et assez dans le style, de Anderland) se passe dans Étherna, et suit très exactement la trame de la triologie originale de Star Wars (ce n'est même pas caché : les chapitres ont les noms des trois films, traduits en latin, et d'ailleurs plus loin un personnage remarque explicitement la similarité entre une conversation qu'il a eue dans Étherna et une scène célèbre de ces films), à ceci près que différentes transpositions sont opérées et que quelques personnages sont démultipliés de façon sans doute dictée par mon sens de la symétrie (notamment, Darth Vader a deux correspondants : le Seigneur Rouge et le Seigneur Noir ; et en opposition à l'empereur du Mal, il y a un empereur du Bien). Les héros réussissent à libérer Xanthin, et tout finit bien sauf qu'il y a une coda bizarre où on apprend que tout était en fait une sorte de mise en scène… enfin je crois, parce que je comprends moi-même plus bien ce qu'il fallait comprendre.

À ce stade-là, j'ai quand même dû sentir que j'avais usé mes idées, et surtout mes héros, jusqu'à la corde. Au-delà des péripéties bizarres et des rebondissements farfelus, je retiens quand même quelques idées générales de la philosophie que je développai dans le cycle d'Anderland et qui devait continuer à m'inspirer après : quelque chose comme ce qui suit :

  • Il existe une infinité de mondes.
  • Écrire un roman (ou une autre œuvre racontant une histoire), c'est créer un monde dans lequel on est un dieu tout-puissant.
  • Mais même en étant tout-puissant en principe, on peut néanmoins être confronté à des difficultés, parce qu'on est limité par ses propres incertitudes, par les frontières de son imagination, etc. (comme dans un rêve).
  • Le monde dans lequel nous vivons n'a rien de fondamentalement différent des autres, et notamment des romans. Les personnages de roman n'ont rien de moins réel que nous.
  • En s'apercevant qu'on est un personnage de roman, en en devenant conscient, il est toujours possible de s'extraire du monde dans lequel on se trouve pour rejoindre celui où se trouve son créateur.

Je ne dis pas que je crois à ces principes (quoi que croire veuille dire), ni qu'ils aient un sens vraiment clair, et je ne dis même pas les avoir suivis de façon très cohérente même dans le cycle d'Anderland, mais ils m'ont certainement beaucoup influencé. L'idée de ces principes m'est venue au moins en partie des œuvres Jonathan Livingstone Seagull et Illusions (The Adventures of a Reluctant Messiah) de Richard Bach (mais Richard Bach ne les pousse pas jusqu'à la mise en abyme comme je le faisais avec obstination).

Bref, ayant un peu trop exploité ce filon, j'ai essayé d'écrire des choses au moins un petit peu différentes, et peut-être plus classiques, mais que j'ai parfois tenté de raccrocher quand même (de façon assez artificielle) au cycle d'Anderland.

Le Meurtre d'Hellequin est une histoire dans le style fantastique dont le début a été écrit par mon ami Laurent P., qu'il ne comptait pas (ou peut-être n'avait pas le temps de) finir, et il m'a permis de la reprendre (je ne sais plus exactement quand, mais c'est sans doute légèrement postérieur au cycle d'Anderland, autour de la fin de mes années lycée). C'est sans doute la raison pour laquelle, dans toute cette liste, c'est possiblement l'histoire qui mérite le plus d'être sauvée : il n'est pas question de menace à l'Univers tout entier, le nombre de personnages n'est pas gigantesque, ils ont presque une personnalité au lieu de servir de pions dans une intrigue archi-codée avec douze niveaux d'auto-référence, il n'y a pas quarante-deux coups de théâtre, et l'œuvre n'est ni interminablement longue (elle fait grosso modo la taille du Livre de Ruxor, c'est-à-dire celle d'une longue nouvelle ou d'un très court roman), ni expédiée dans un style tellement lapidaire qu'on ne sait finalement rien sur rien. Et puis, ça m'a forcé à réfléchir un minimum, même si ça restait sans doute très sommaire, à des sujets plutôt loin de ma comfort zone. Pour divulgâcher, donc, le Hellequin dans le titre est un sorcier qui a pris le pouvoir sur un royaume en en chassant le roi et la reine légitime (le roi étant son frère aîné), mais surtout, qui a été pris d'un amour incestueux pour sa jeune nièce Antalliris, l'héritière de la couronne, et il l'a violée de façon répétée : par une forme de magie non spécifiée, Antalliris, après s'être enfuie du palais, s'est créé un nouveau personnage, Oneir (en rêve, comme le nom l'indique, mais ce rêve devient réel, et elle se réincarne en lui), et Oneir apprend qui il est, puis va confronter Hellequin. La fin n'est pas terriblement intéressante, mais il y a quelques passages qui le sont.

Le Vol d'Ondën est, a contrario, sans doute ce que j'ai écrit de plus mauvais. L'idée, pourtant, avait un certain potentiel (ou du moins, ça m'intéresserait de lire un roman qui lui rende correctement justice) : l'histoire se déroule dans un monde de style heroic fantasy où un certain nombre de royaumes qui eurent été perpétuellement en guerre ont réussi longtemps auparavant à faire la paix en formant tous ensemble un Grand Conseil dans une ville, Val, bénéficiant d'un statut spécial (administrée par un chancelier nommé par le Grand Conseil), et protégée par une pierre magique, Ondën, dont les pouvoirs ne sont pas tout à fait clairs mais qui semble au moins apporter une forme d'harmonie ; le point de départ du roman, comme on le comprend en lisant le titre, est que la pierre a été volée, et que tout le monde comprend que la guerre va éclater, les royaumes s'accusant mutuellement du vol. Le héros, Welpid, va donc jouer à la fois le diplomate, cherchant à éviter la guerre, et l'enquêteur, cherchant à retrouver le MacGuffin qu'est Ondën. (J'aime l'idée de la mission consistant à éviter une guerre et de faire preuve de diplomatie, c'est beaucoup plus intéressant que de gagner une guerre et de faire preuve de courage.) Mais en fait le roman est vraiment très mauvais, entre un mobile de vol complètement grotesque et une succession de révélations qui ne tiennent absolument pas debout.

Hasard dans l'Empire est presque aussi mauvais. Cette fois il s'agit de science-fiction, formellement raccrochée au cycle d'Anderland mais en fait largement indépendante : pour en dire plus, il faut que je parle d'une autre de mes inventions narratives, le lozaire (je crois que le mot me vient d'un rêve et sans doute d'une mauvaise interprétation du nom d'un arrêt du RER B, mais ça n'a aucune espèce importance).

Comme je l'ai dit plus haut, et comme beaucoup d'autres avant moi et depuis, j'ai été embêté, en essayant d'écrire de la science-fiction, par le problème de réconcilier les lois de la physique avec une intrigue dans laquelle je veux situer une civilisation à l'échelle de l'Univers, et peut-être même de la magie (puisque, dans Anderland, il y en a plein). Comment faire ? J'ai volé une idée à Douglas Adams pour l'adapter à mes besoins : l'idée que les lois de la physique font intervenir suffisamment de hasard ou simplement d'incertitude pour que n'importe quoi puisse se produire si on contrôle le hasard : le lozaire est donc un matériau qui permet de contrôler le hasard et donc, en pratique, de se téléporter et/ou de faire de la magie (la composition du matériau est logique eu égard à ses propriétés : il s'agit simplement de vide dans lequel, par hasard, aucune particule ne pénètre, et qui se comporte, par hasard, comme un bloc d'un matériau solide noir, même s'il existe des variantes colorées et/ou liquides). J'avais même développé un embryon de théorie permettant de quantifier le niveau d'improbabilité que peut atteindre une certaine quantité de lozaire (essentiellement, la puissance probabiliste, ou pro-puissance, d'un bloc de lozaire, se mesure comme une quantité d'entropie par unité de temps ; le problème étant que pour se téléporter en exploitant l'incertitude quantique il faut des quantités tellement hallucinantes de hasard qu'il vaut mieux demander au lecteur de ne pas trop fouiller).

Dans Anderland, ce lozaire joue un rôle important, mais Anderland est de toute manière incompréhensible ; dans Hasard dans l'Empire, il reprend du service : l'idée est qu'un empire intergalactique découvre les restes d'Anderland dont les habitants ont disparu corps et âmes mais qui ont laissé derrière eux un énorme stock de lozaire (j'ai été influencé, là, par The Forbidden Planet qui reste un de mes films préférés ; mais la fin que j'imagine à Anderland est plus heureuse car chaque habitant est parti dans son propre monde individuel). S'ensuit une bataille entre différentes forces pour contrôler ce lozaire avec lui tout l'Univers : en fait, c'est surtout une fan-fiction d'Asimov, parce qu'on a un empereur qui essaie de débusquer un mystérieux Conseil des Sages et de localiser la planète Tekir où se réunit ce Conseil, il est difficile de ne pas y voir une imitation de la Seconde Fondation d'Asimov (en soi, l'imitation ne me pose pas de problème, c'est la forme la plus sincère de flatterie que la médiocrité puisse faire au génie ; mais là, mon imitation est vraiment très mauvaise, et décidément je n'arrivais pas à comprendre qu'une révélation, un coup de théâtre, n'a d'intérêt que s'il s'inscrit dans une logique d'ensemble qui a laissé des indices au préalable).

Le Meurtre d'Anatole II est une sorte de réécriture de Hasard dans l'Empire (j'ai dû écrire ça vers 21 ans, probablement en parallèle de La Larme du Destin), en un peu moins mauvais, toujours autant une fan-fiction d'Asimov mais en gardant un peu plus l'aspect policier et en virant la magie et le lozaire. J'ai recruté un autre ami, Antoine A., pour m'aider à faire une histoire qui tienne un peu debout (ça reste terriblement tiré par les cheveux, mais en comparaison à Hasard dans l'Empire, c'est beaucoup moins mauvais). J'ai aussi lampshadé la référence à la Seconde Fondation d'Asimov en la rendant explicite : le Conseil des Sages affirme explicitement réaliser un rêve qu'Asimov avait imaginé il y a bien longtemps.

Mais en même temps que je reprenais la plupart des éléments de l'intrigue de Hasard dans l'Empire pour Le Meurtre d'Anatole II, j'ai aussi repris un certain nombre des personnages et lieux, ou au moins des noms de personnages et de lieux, pour La Larme du Destin. C'est une idée qui me plaît encore, qu'il y ait dans plusieurs œuvres, bien que clairement non situées dans le même univers, des personnages, lieux ou objets portant le même nom, indiquant un certain parallèle entre leur rôle dans ces histoires, incitant le lecteur à se demander ce qu'ils ont en commun, et peut-être lui donnant des indices ou au contraire l'induisant en erreur.

Ayant écrit La Larme du Destin, je n'ai plus eu le courage d'écrire des choses longues. Je crois que j'ai enfin compris, pour reprendre l'idée parfois attribuée à Edison (euh, ce n'est pas clair), que l'écriture c'est 1% d'inspiration et 99% de transpiration, et si le fait d'écrire toutes ces œuvres franchement mauvaises m'a fait faire des progrès (ne serait-ce qu'en comprenant, justement, pourquoi et en quoi elles péchaient ; mais j'ai quand même aussi un peu amélioré l'aisance avec laquelle je m'exprime à l'écrit), c'est avant tout la compréhension de ce fait : j'arrive à transpirer le temps qu'il faut pour écrire une nouvelle correcte, et peut-être un fragment plutôt bon, mais, malgré des velléités occasionnelles, je n'arrive plus à trouver le temps, ou plus l'énergie, pour pondre un roman entier.

Parmi les choses que j'ai écrites plus tardivement que toutes les œuvres que j'ai mentionnées plus haut (et que je crois franchement plus lisibles), il y a, par exemple : cette nouvelle dédiée à une petite sœur que je n'ai pas eue, cette nouvelle (sans titre) de science-fiction / politique (que j'ai écrite simultanément en français et en anglais), ce conte de fées (en anglais), ces quadriptyque de nouvelles extrêmement courtes, cette histoire porno (tout à fait explicite, je voulais essayer le genre), cette histoire (que j'ai déjà mentionnée ci-dessus) sur l'écriture de romans, ou encore ce conte symbolique, et bien sûr l'ensemble de mes fragments littéraires (ces derniers sont aussi rassemblés ici au format PDF). Tout ça est nettement plus court : du coup, j'ai parfois (surtout dans mes fragments) osé écrire des choses clairement situées non dans des mondes fantastiques ou de science-fiction mais dans le monde réel (par exemple celui-ci ou celui-là qui m'ont demandé, eu égard à leur longueur, un énorme effort de documentation).

Ai-je pour autant renoncé à écrire de nouveau un roman un jour ? Pas complètement. Il y a au moins une ou deux idées qui me tournent dans la tête, qui occasionnellement s'enrichissent, et qui, qui sait, finiront peut-être à me pousser à m'y mettre (mais je ne commettrai plus l'erreur de jeunesse de commencer à écrire un roman par son début : je procéderai en développant un résumé). Une de ces idées est contenue dans ce fragment (ce n'est pas le seul de mes fragments qui contient un embryon d'idée de roman, d'ailleurs, mais c'est sans doute celui qui a le plus de chances de me motiver un jour), même si je me dis qu'en fait il faut trois histoires entremêlées et pas deux : l'une d'un jeune homme qui écrit un roman, la deuxième du roman lui-même, mais il faut y ajouter une troisième (qui est liée au présent billet de blog), l'histoire de l'auteur qui, devenu vieux, relit le roman inachevé qu'il a écrit quand il était jeune, et cherche à résoudre l'énigme que ce roman pose.

L'autre idée qui me motive éventuellement, ouvertement inspirée par la pandémie covid, est décrite ici en quelques tweets (que je recopie à peu près dans ce qui suit) : plutôt que de copier Asimov et sa Seconde Fondation, il s'agirait de la retourner complètement : un groupe de gens a fondé une discipline qu'ils appellent la psychodémologie (étude de la psychologie du peuple) qui permet selon eux de prévoir l'avenir, sauf qu'on n'a aucune idée de si cette discipline marche : ses prédictions ne s'avèrent jamais et ils expliquent, eux, que c'est parce qu'on prend les mesures appropriées pour éviter que ce soit le cas ; parce qu'ils ne cessent de prédire l'effondrement de l'Empire, et l'Empire prend ces prédictions mathématiques très au sérieux et s'en sert pour prétexte pour devenir de plus en plus autoritaire dans une démarche de privation des libertés qui s'appelle la confindation, qui d'après les psychodémologistes est très efficace pour stabiliser la société.

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(vendredi)

Comment manœuvrer une voiture dans un tunnel : un peu de géométrie

Mon poussinet s'est acheté une nouvelle voiture. Ou plus exactement, a remplacé un joujou, rouge de chez Honda, thermique et bruyant, par un autre joujou, blanc de chez Tesla, électrique et beaucoup moins bruyant et beaucoup plus Internet of Shit ; mais ce n'est pas mon propos ici d'en parler : le point de départ de ce que je veux dire ici, c'est que le nouveau joujou est assez long et large, et que la descente du parking de notre immeuble est compliquée.

Nous avons trois véhicules et trois places de parking (une achetée avec l'appartement et deux louées à des voisins). Ma moto, bizarrement, ne pose aucun problème pour monter et descendre au parking. Pour la Tuture préférée (qui fait censément 1.74m de large, et 4.15m de long dont 2.51m entre les essieux), le poussinet s'en sort bien (le plus souvent sans marche arrière), mais moi je n'ose pas trop essayer, et c'est d'ailleurs mon principal obstacle à circuler en voiture. Et pour le nouveau joujou (qui fait censément 1.85m de large, et 4.69m de long dont 2.83m entre les essieux), c'est beaucoup plus compliqué : à ce stade, à chaque fois que nous voulons entrer ou sortir du parking, je descends de la voiture, je passe devant, et j'indique au poussinet par des signes de main la distance à gauche et à droite (certes, le joujou a plein de capteurs, mais ils sont essentiellement inutiles dans ces circonstances, parce qu'ils passent juste leur temps à faire bip, et ne détectent pas forcément la « bonne » distance) : il arrive à sortir en une seule fois, mais pour rentrer dans le parking il faut trois ou quatre marches arrière (et la question de pourquoi ce n'est pas symétrique est une de celles que je veux discuter ici).

Pourtant, la descente du parking n'est pas si étroite : elle fait 2.67m de large au point le plus resserré que j'aie mesuré ; cette largeur est un peu stupidement grignotée par le fait qu'il y a des garde-corps (je ne sais pas comment les appeler : une sorte de marche ou de micro trottoirs de part et d'autre de la descente, au niveau du sol, large d'environ 15cm et haute d'environ autant), qui réduit l'espace disponible au niveau des roues à 2.38m au point le plus étroit. Mais bien sûr, la descente est courbe : entre la porte côté rue et la base de la rampe, il y a un changement de cap de 90° (on entre perpendiculairement à la rue Simonet, et on finit parallèlement à elle).

Géométriquement, si j'en crois les plans d'architecte de l'immeuble que j'ai récupérés je ne sais plus comment, la forme est très simple (cf. figure ci-contre) : prenez un quart de cercle de rayon 6.50m et un autre de rayon 5.50m dont les centres sont décalés de 1.75m selon chacun des axes du quart de cercle (donc à distance 1.75m×√2 ≈ 2.47m l'un de l'autre), le centre du petit cercle étant évidemment plus éloigné des arcs eux-mêmes que celui du grand cercle, et ensuite prolongez tangentiellement chacune des deux extrémités de chacun des deux arcs. (En notation SVG et en exprimant les distances en mètres : M 0.00 0.00 L 9.37 0.00 A 6.50 6.50 0 0 1 15.87 6.50 L 15.87 18.38 pour le bord extérieur et M 0.00 2.75 L 7.62 2.75 A 5.50 5.50 0 0 1 13.12 8.25 L 13.12 18.38 pour le bord intérieur.) Ceci fait donc une rampe dont la largeur est de (6.50m−5.50m)+1.75m = 2.75m dans ses parties rectilignes, et de (6.50m−5.50m)+1.75m×√2 ≈ 3.47m dans sa partie courbe, à quoi il faut retirer environ 15cm de garde-corps de part et d'autre comme je l'ai expliqué ci-dessus. J'ai fait apparaître sur la figure des rectangles à l'échelle du joujou du poussinet, mais il n'est pas évident de le placer comme je viens de le montrer (cf. plus loin). L'épaisseur des traits sur la figure est de 30cm (le milieu du trait est au niveau du mur lui-même, le bord intérieur correspond à peu près au bord du garde-corps).

Bon, en plus, la rampe est bien sûr en pente (de 14.38% selon le plan d'architecte, l'hélice étant orientée à main gauche : sur le schéma ci-contre, la sortie côté rue est en bas de la figure, la base de la rampe côté parking est à gauche), mais je ne pense pas que ça joue énormément sur le problème géométrique que je vais évoquer. Par ailleurs, la construction de l'immeuble n'a pas respecté précisément les plans d'architecte et les arcs de cercle ont été approchés par des polygones, donc il y a trois ou quatre points anguleux sur le mur extérieur : je ne sais pas bien si ça joue dans l'explication de l'asymétrie ressentie entre montée et descente, je vais y revenir ; la largeur de la rampe, comme je l'ai dit plus haut, n'est, d'après mes mesures, pas tout à fait égale aux 2.75m contractuels de mur à mur, je l'ai déjà noté.

Mes lecteurs savent que j'aime faire des typologies, alors allons-y. Je peux distinguer trois niveaux au problème d'entrer ou sortir la voiture :

  1. La question purement géométrique (entrer ou sortir la voiture, en supposant une connaissance parfaite de ses dimensions, sa position, la forme de la rampe, etc., donc toutes les distances impliquées), que je vais elle-même ci-dessous subdiviser en trois.
  2. La complication supplémentaire que, assis à la place du conducteur, on voit mal ce qu'on fait, on évalue mal les distances, malgré les rétroviseurs et les diverses caméras de la Tesla, en tout cas, plus mal que quelqu'un qui se tient à distance et qui regarde la voiture de l'extérieur.
  3. La complication supplémentaire qu'une voiture n'avance pas exactement comme on veut (je parle du point de vue de la traction : je mets la question du rayon de braquage sur le chapeau géométrique) : ceci ne concerne pas la Tesla, dont le moteur électrique permet d'avancer aussi lentement qu'on veut, presque millimètre par millimètre, aussi bien en montée qu'en descente, mais le problème se pose avec une voiture thermique si on ne veut pas vitrifier l'embrayage en patinant trop longtemps.

Je veux surtout parler ici du (A), même si (B) et (C) sont aussi problématiques en pratique. Maintenant, même si je le simplifie à outrance en traitant la voiture comme un simple rectangle et en ramenant tout le problème dans le plan, ce que je vais faire, le (A) se subdivise lui-même en trois niveaux de difficulté :

  1. Il y a d'abord le problème le plus simple : peut-on déplacer un rectangle d'une certaine dimension d'une extrémité à l'autre de la rampe, en supposant qu'on puisse imprimer au rectangle n'importe quel mouvement continu ? Autrement dit, je permets à la voiture de tourner comme elle veut, y compris sur place sans bouger, en gros comme si elle était placée sur quatre roulettes capables de se mouvoir exactement comme on le souhaite, en gardant juste leurs distances constantes. Mathématiquement : si on appelle X l'espace des configurations d'un rectangle de taille fixée (disons, 4.69m×1.85m) dans le plan, cet espace X étant de dimension 3 (car on détermine la position du rectangle et son angle d'orientation), et U la partie de X correspondant aux rectangles qui sont contenus dans la rampe (i.e., les positions légitimes de la voiture), existe-t-il une courbe continue Γ à valeurs dans U qui relie un point situé sans ambiguïté d'un côté de la rampe à un autre situé sans ambiguïté de l'autre ? Ici il ne fait absolument aucun doute que la réponse est oui. Mais ce qui fait que ce problème est trop simpliste est qu'une voiture ne peut pas chasser : en vrai, on ne peut qu'avancer ou reculer avec un certain angle des roues avant.
  2. Le deuxième niveau géométrique concerne la manœuvre d'une voiture un peu plus réaliste : les roues arrière ne peuvent pas tourner, mais les roues avant le peuvent. Voici comment je propose de le décrire mathématiquement : si on appelle M le point de la voiture située au milieu de l'axe des roues arrière, et P le point situé au milieu de l'axe des roues avant (si bien que la configuration Γ(t) de la voiture à un instant t revient à se donner la position M(t) et P(t) de ces deux points), alors la contrainte que M ne peut pas chasser signifie que la droite MP (l'axe médian de la voiture) est toujours tangente à la courbe γ décrite par le point M (i.e., γ(t) := M(t) et γ(t) dirigée selon MP). Mais du coup, hors situation dégénérée, le mouvement de la voiture est complètement déterminé par la courbe γ parcourue dans le plan par le point M : en effet P est situé, à tout instant, sur la tangente à γ au point considéré, et à distance MP constante (la distance entre les essieux). La courbe γ tracée par le milieu M des roues arrière imprègne donc le mouvement général de la voiture, et se relève en une courbe Γ dans l'espace des configurations du rectangle (comme je viens de dire : l'angle d'orientation de Γ(t) est la tangente à γ en γ(t), et le point M est γ(t)). Le niveau géométrique numéro 2 est donc de trouver une courbe γ du point médian de l'axe des roues arrière dont le relèvement Γ à la configuration de la voiture, que je viens de définir, est complètement contenu dans l'espace U des configurations autorisées. La figure ci-contre, qui échoue de peu, montre que ce n'est pas facile : la courbe γ (ici un quart d'ellipse complété par deux segments de droite parallèles au côtés rectilignes de la rampe) y est tracée en pointillés, et différentes configurations Γ(t) de la voiture sont figurées en rouge : les contraintes ne sont pas violées de beaucoup, mais elles le sont (le rectangle mord sur les bords dont l'épaisseur représente les garde-corps).
  3. Le troisième niveau géométrique ajoute la contrainte que le rayon de braquage de la voiture est limité : autrement dit, la courbe γ doit avoir en tout point un rayon de courbure supérieur à une certaine valeur minimale (quelque chose comme 5.9m pour la Tesla, mais ce n'est pas très clair à quel niveau cette valeur est mesurée). Sans cette contrainte, le problème est beaucoup plus facile : en effet, si la voiture peut braquer absolument n'importe comment, elle peut décrire un cercle infinitésimal autour d'un point, ce qui lui permet de se réorienter dans n'importe quelle direction en tournant autour de son point M, i.e., en pratique, le niveau (2) autorise la voiture à tourner sur place autour de son milieu des roues arrière (ce qui est certes plus contraint que (1) qui autorise absolument n'importe quel déplacement continu, mais tout de même irréaliste pour une voiture réelle).

Ajout () : Comme me le fait remarquer jonas en commentaire, j'ai oublié de donner une dimension essentielle : la distance entre les roues arrière et l'arrière de la voiture (qui est bien plus importante que l'écartement entre les roues) : pour mon petit jeu en JavaScript (cf. ci-dessous) je l'ai fait mesurer par le poussinet dans le cas de sa Tesla, et elle vaut 0.945m ; je n'ai pas la valeur correspondante pour la Tuture.

Bien sûr, à chacun des niveaux que je viens de définir (A1, A2, A3, B ou C), on peut chercher à accomplir quatre tâches :

  • sortir la voiture du parking en marche avant,
  • entrer la voiture dans le parking en marche avant,
  • entrer la voiture dans le parking en marche arrière,
  • sortir la voiture du parking en marche arrière.

Au niveau A (que ce soit A1, A2 ou A3), les deux premières devraient être rigoureusement identiques au deux dernières (il suffit de faire exactement la même courbe en sens inverse) : dans la réalité, elles semblent plus compliqués (même si nous n'avons pas vraiment essayé, des voisins l'ont fait et prétendent ne pas avoir réussi), ce qui suggère que la géométrie n'est pas tout.

En fait, au niveau A, si on ignore la pente de la rampe, toutes ces tâches sont identiques puisque la rampe possède, à la longueur près des bras rectiligne qui n'est manifestement pas importante, un axe de symétrie (la diagonale reliant les centres des deux arcs de cercle délimitant la partie coudée) : pourtant, en pratique, le poussinet arrive à sortir sa Tesla en une seule fois, sans faire de marche arrière locale, alors qu'il lui faut trois ou quatre marches arrière pour la rentrer (en allant généralement en marche avant). La raison pour cette rupture de symétrie nous échappe : je pense que c'est le manque d'information (i.e., le niveau B) qui joue, mais le poussinet pense plutôt que c'est parce que la rampe réelle ne correspond pas aux plans (les arcs de cercle ont été approchés par des polygones).

Quoi qu'il en soit, ceci soulève la question mathématiquement intéressante suivante : peut-on concevoir une forme de rampe telle qu'un véhicule (un rectangle se déplaçant comme dans le niveau A2 voire A3 ci-dessus), qui n'est capable d'aller qu'en marche avant, puisse l'emprunter uniquement dans un sens et pas dans l'autre ? Je ne sais pas ! (Du moins, je ne sais pas le prouver : je pense que la réponse est oui, dès que la voiture est assez allongée et que ses roues arrière sont assez en arrière, en prenant pour rampe justement la réunion de tous les rectangles décrits par Γ(t) où Γ s'obtient en relevant, comme décrit ci-dessus, une courbe γ qui fasse, disons, un quart de cercle prolongé par deux segments tangents à lui.)

Ce qui est sûr, en revanche, c'est que même si les quatre tâches sont identiques pour des raisons de symétrie, les deux parties de la courbe, l'entrée dans le virage et la sortie du virage, ne le sont pas du tout : la difficulté se pose en sortie de virage, d'arriver à ne pas touche ni bord extérieur du virage avec l'avant de la voiture, ni le bord intérieur du virage avec la roue arrière. (C'est la raison pour laquelle je pense que la réponse à la question du paragraphe précédent est positive : si la rampe est plus large d'un côté du virage que de l'autre, on pourra plus facilement la parcourir, en marche avant, dans le sens du plus étroit vers le plus large que dans le sens inverse, et c'est possiblement l'explication de l'asymétrie dans notre parking si les plans d'architecte ne décrivent pas la réalité.)

J'ai fait un petit jeu idiot en JavaScript pour essayer de simuler la sortie de notre rampe de parking avec le joujou du poussinet (en prenant pour géométrie de la rampe celle des plans d'architecte, moins 15cm de bord sur les côtés à cause du garde-corps, et comme géométrie de la voiture les spécifications que le poussinet m'a trouvées à ceci près que j'ai un peu inventé le rayon de braquage). Pardonnez-moi une interface utilisateur très frustre (il n'y a que quatre touches : la flèche vers le haut fait de 5cm en marche avant, la flèche vers le droit fait 5cm en marche arrière, les flèches vers la gauche et la droite tournent les roues avant de 1° dans le sens correspondant (ou plus exactement, elles tournent l'angle de tangence au point P médian entre les roues avant) ; et la détection de non-collision est faite de façon sommaire en demandant au moteur SVG si quelques points sont bien situés dans la zone censément traversable : si vous voulez voir le code, il est ici (dans le HTML lui-même).

Il me semble qu'il est impossible, dans ce jeu, de se passer de marche arrière (avec marche arrière on s'en tire assez bien) : on se retrouve coincé dans une situation comme ci-contre (qui est SVG produit verbatim par mon petit moteur : je n'ai pas triché !). Mais, comme dans la vraie vie, ça se joue à vraiment pas grand-chose : si j'abrase ne serait-ce que quelques centimètres à chaque mur cela devient possible. Dans la vraie vie, comme je l'ai dit, le poussinet arrive à sortir son joujou sans marche arrière (mais avec mon aide), en revanche il en a besoin pour le rentrer : je n'explique pas plus l'asymétrie que la différence entre le jeu et la réalité (l'explication peut résider dans les approximations faites sur la géométrie ou dans le modèle lui-même en 2D avec un rectangle, je ne sais pas ce qui joue le plus).

Toujours est-il que réfléchir à ceci m'a aidé à comprendre un petit peu mieux pourquoi, quand on manœuvre dans une situation pareille, c'est la sortie de courbe qui pose problème (même si je serais encore incapable d'en fournir une explication mathématiquement satisfaisante), et pourquoi ce problème se manifeste sous la forme d'un conflit entre le côté extérieur de l'avant du capot et la roue arrière intérieure, et pourquoi faire une certaine distance en marche arrière aide, et aussi pourquoi le porte-à-faux aide à ce genre de manœuvres. Ceci étant, dans la pratique, je me sens toujours assez incapable de manœuvrer correctement, même la Tuture beaucoup plus facile que le nouveau joujou, dans cette descente.

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(mercredi)

Trucs et astuces pour tirer au hasard diverses choses

Je rassemble dans cette entrée quelques faits algorithmiques et informatiques qui sont généralement « bien connus » (et franchement assez basiques) mais souvent utiles, et qu'il est possiblement difficile de trouver rassemblés en un seul endroit. Le problème général est de tirer algorithmiquement des variables aléatoires selon différentes distributions, typiquement à partir d'un générateur aléatoire qui produit soit des bits aléatoires (indépendants et non biaisés) soit des variables aléatoires réelles (indépendantes) uniformément réparties sur [0;1]. Je parle d'algorithmique, mais ce n'est pas uniquement sur un ordinateur : ça peut être utile même dans la vie réelle, par exemple si on a une pièce avec laquelle on peut tirer à pile ou face et qu'on veut s'en servir pour jouer à un jeu qui réclame des dés à 6 faces, ou si on a des dés à 6 faces et qu'on veut jouer à un jeu d'aventure qui réclame des dés à 20 faces.

Comment tirer des nombres aléatoires en conditions adversariales ? Je commence par ce problème-ci qui n'a pas de rapport direct avec la suite, mais que je trouve quand même opportun de regrouper avec : Alice et Bob veulent jouer à pile ou face, ou plus généralement tirer un dé à n faces, mais ils n'ont pas de pièce ou de dé en lequel ils fassent tous les deux confiance. Par exemple, Alice a sa pièce fétiche que Bob soupçonne d'être truquée et symétriquement (ou peut-être même que chacun est persuadé de pouvoir tirer des nombres aléatoires dans sa tête mais ne fait évidemment pas confiance à l'autre). La solution est la suivante : chacun fait un tirage avec son propre moyen de son côté, sans connaître le résultat de l'autre, et on combine ensuite les résultats selon n'importe quelle opération (choisie à l'avance !) qui donne tous les n résultats possibles pour chaque valeur fixée d'une quelconque des entrées (un carré latin, par exemple une loi de groupe) ; par exemple, s'il s'agit de tirer à pile ou face, on peut décider (à l'avance !) que le résultat sera pile (0) si les deux pièces ont donné le même résultat et face (1) si elles ont donné un résultat différent ; s'il s'agit de dés à n faces donnant un résultat entre 0 et n−1, on fait la somme modulo n (c'est-à-dire qu'on fait la somme et qu'on soustrait n si elle vaut au moins n, pour se ramener à un résultat entre 0 et n−1). Bien sûr, il faut un protocole pratique pour faire en sorte que chacun fasse son tirage sans connaître le résultat de l'autre (sinon, s'il a moyen de tricher, il pourra adapter le résultat en conséquence) : physiquement, chacun peut faire son tirage en secret et écrire le résultat secrètement sur un papier placé dans une enveloppe scellée, qu'on ouvrira une fois les deux tirages effectués (en fait, il n'y a que le premier tirage qui a besoin d'être fait de la sorte) ; cryptographiquement, on procède à une mise en gage (typiquement au moyen d'une fonction de hachage, mais je ne veux pas entrer dans ces questions-là). On peut bien sûr généraliser à plus que deux joueurs (en faisant la somme modulo n de nombres tirés par chacun des participants). Le protocole garantit que le résultat sera un tirage uniforme honnête si l'un au moins des participants désire qu'il le soit (et a les moyens de réaliser un tirage honnête) : bien sûr, si aucun des participants ne le souhaite, c'est leur problème, donc on s'en fout. Même si on abandonne toute prétention à ce que les participants tirent leur valeur aléatoirement et qu'on s'imagine qu'ils la choisissent, tant qu'il s'agit d'un jeu à somme nulle, la stratégie optimale est bien de tirer au hasard (et encore une fois, s'ils veulent coopérer pour un autre résultat, tant qu'il n'y a pas d'autre partie impliquée, c'est leur problème, de même s'ils s'imaginent pouvoir faire mieux que le hasard en utilisant, par exemple, une prédiction psychologique).

Je ne sais plus où j'avais lu que ce protocole a été découvert (il l'a certainement été de nombreuses fois !) à la renaissance. Dans mon souvenir, le découvreur proposait même que, pour une question de la plus haute importance, on demande au pape de faire un des tirages en plus de tous les autres participants. Je ne sais d'ailleurs pas si ce protocole a un nom standard.

Comment tirer une variable de Bernoulli de paramètre p à partir de bits aléatoires ? Autrement dit, ici, on a fixé p, et on veut faire un tirage aléatoire qui renvoie oui avec probabilité p et non avec probabilité 1−p, et pour ça, on dispose simplement d'une pièce qui renvoie des bits aléatoires en tirant à pile (0) ou face (1), et on souhaite effectuer les tirages de façon économique. Par exemple, combien de tirages de pièce faut-il, en moyenne, pour générer un événement de probabilité 1/3 ? Il s'avère, en fait, que quel que soit p on peut s'en tirer avec deux (2) tirages en moyenne (je veux dire en espérance). Pour cela, on peut procéder ainsi : on effectue des tirages répétés et on interprète les bits aléatoires ainsi produits comme l'écriture binaire d'un nombre réel x uniformément réparti entre 0 et 1 : on compare x à 1−p en binaire, c'est-à-dire qu'on s'arrête dès qu'on dispose d'assez de bits pour pouvoir décider si x < 1−p ou x > 1−p (on peut considérer le cas x = 1−p comme s'il était impossible vu qu'il est de probabilité 0), en notant qu'on va avoir x < 1−p lorsque le k-ième bit tiré est 0 et que le k-ième bit de l'écriture binaire de p vaut 0, et x > 1−p lorsque le k-ième bit tiré est 1 et que le k-ième bit de p vaut 1 ; et si x < 1−p on renvoie non, sinon oui. Concrètement, donc, faire des tirages aléatoires jusqu'à ce que le k-ième bit tiré soit égal au k-ième bit de l'écriture de p, et alors s'arrêter et renvoyer ce bit-là. Il est clair que cet algorithme fonctionne, mais pour qu'il soit encore plus évident qu'il conduit à faire deux tirages en moyenne, on peut le reformuler de la façon encore plus élégante suivante (il suffit d'échanger les résultats 0 et 1 pour x, qui sont complètement symétriques, lorsque le bit correspondant de p vaut 0) : tirer des bits aléatoires jusqu'à tomber sur 1, et lorsque c'est le cas, s'arrêter et renvoyer le k-ième bit de p (où k est le nombre de bits aléatoires qui ont été tirés). Je trouve ça incroyablement élégant et astucieux (même si c'est très facile), et je ne sais pas d'où sort ce truc. (Cela revient encore à tirer une variable aléatoire k distribuée selon une loi géométrique d'espérance 1, comme je l'explique plus bas, c'est-à-dire valant k avec probabilité (½)k+1, et renvoyer le (k+1)-ième bit bk+1 de p, ce qui, quand on écrit p = ∑k=0+∞ bk+1·(½)k+1, est finalement assez évident.)

Comment tirer un entier aléatoire entre 0 et n−1 à partir de bits aléatoires ? (Ma première réaction en entendant ce problème a été de dire : considérer x uniforme dont l'écriture binaire est donnée par la suite des bits tirés, générer suffisamment de bits pour calculer la valeur de ⌊n·x⌋, où ⌊—⌋ désigne la partie entière, et renvoyer celle-ci. Ceci fonctionne, mais ce n'est pas le plus efficace. Un autre algorithme avec rejet consiste à générer r := ⌈log(n)/log(2)⌉ bits, qui, lus en binaire, donnent un entier aléatoire c entre 0 et 2r−1, renvoyer c s'il est <n, et sinon tout recommencer. Mais ce n'est pas très efficace non plus, quoique dans des cas un peu différents.) Je décris ce problème plus en détails dans ce fil Twitter, mais donnons juste l'algorithme : on utilise deux variables internes à l'algorithme, notées v et c, qu'on initialise par v←1 et c←0 (il s'agit d'un réservoir d'entropie, et la garantie est que c est aléatoire uniformément réparti entre 0 et v−1) ; puis on effectue une boucle : à chaque étape, on génère un bit aléatoire b (valant 0 ou 1 avec probabilité ½ pour chacun, et indépendant de tous les autres, donc) et on remplace v ← 2v et c ← 2c+b ; puis on compare v avec n et c avec n : si v<n (ce qui implique forcément c<n) on continue simplement la boucle (il n'y a pas assez d'entropie) ; si vn et c<n, on termine l'algorithme en renvoyant la valeur c ; enfin, si cn, on effectue v ← vn et c ← cn et on continue la boucle. Le calcul du nombre moyen de tirages effectués est fastidieux (voir cette référence citée dans le fil Twitter référencée ci-dessus), mais c'est optimal.

L'algorithme que je viens de décrire s'adapte assez bien pour tirer un entier uniforme entre 0 et n−1 à partir d'une source de entiers uniformes entre 0 et m−1 (le cas que je viens de décrire est le cas m=2), autrement dit : comment fabriquer un dé à n faces à partir d'un dé à m faces ? Je n'ai pas vraiment envie de réfléchir à si c'est optimal (mise à jour : on l'a fait pour moi), mais c'est en tout cas assez élégant : on utilise deux variables internes à l'algorithme, notées v et c, qu'on initialise par v←1 et c←0 ; puis on effectue une boucle : à chaque étape, on génère un tirage aléatoire b entre 0 et m−1 à partir de la source dont on dispose et on remplace v ← m·v et c ← m·c+b ; puis on effectue la division euclidienne de v et de c par n : si les deux quotients calculés sont différents (⌊c/n⌋ < ⌊v/n⌋), on termine l'algorithme en renvoyant le reste c%n := cn·⌊c/n⌋ de la division de c par n, tandis que si les deux quotients sont égaux, on remplace chacun par son reste, c'est-à-dire v ← v%n et c ← c%n et on continue la boucle.

Introduisons maintenant aussi des tirages continus.

Comment tirer uniformément un point dans le simplexe de dimension d ? Autrement dit, on veut obtenir d+1 réels positifs (z0,…,zd) de somme 1 uniformément répartis sur toutes les possibilités : ce qui revient à dire que disons, les d premiers sont uniformément répartis sur toutes les possibilités, ce qui est cette fois un conditionnement simple : il y a donc un algorithme trivial mais trop inefficace qui consiste à tirer z0,…,zd−1 aléatoirement (indépendamment et uniformément) entre 0 et 1, poser zd := 1 − z0 − ⋯ − zd−1, tester si zd≥0 et recommencer tous les tirages si ce n'est pas le cas ; ceci fonctionne, mais demandera d! essais en moyenne, ce qui n'est pas acceptable.

Voici un algorithme qui marche et qui est efficace : tirer d nombres réels aléatoirement (indépendamment et uniformément) entre 0 et 1, trier ces nombres en ordre croissant, disons qu'on les appelle t1≤⋯≤td, poser t0=0 et td+1=1, et définir zi := ti+1ti.

En revanche, que je sache, si on veut tirer un point du polytope de Birkhoff, c'est-à-dire une matrice carrée à coefficients positifs dont toutes les lignes et toutes les colonnes ont somme 1 (matrice bistochastique), il n'y a pas d'algorithme intelligent connu (seulement des méthodes approchées). Ceci illustre le fait que ce n'est pas parce qu'un ensemble est facile à décrire qu'il est facile de tirer au hasard uniformément dedans.

Une autre façon de tirer un point dans le simplexe (continu, i.e., réel) de dimension d consiste à tirer d+1 réels positifs selon une loi exponentielle (cf. ci-dessous), toujours la même, mais peu importe son paramètre, et ensuite les diviser par leur somme (i.e., normaliser pour avoir une somme 1).

Ayant parlé du simplexe continu, je ne peux pas ne pas évoquer le simplexe discret et la question de comment tirer uniformément un point dans le simplexe discret de dimension d et de taille N, autrement dit, d+1 entiers positifs (a0,…,ad) de somme N uniformément répartis sur toutes les possibilités. L'adaptation évidente de l'algorithme avec tri que j'ai donné ne marche pas (il faudrait tirer d entiers entre 0 et N non pas indépendamment avant de les trier, mais selon une urne de Pólya ; comme ce n'est pas évident, le plus simple est de faire la chose suivante) : à la place, on va plutôt tirer d entiers distincts entre 1 et N+d (il y a toutes sortes de manières de faire ça, ce n'est pas compliqué et je ne rentre pas dans les détails, le plus évident est simplement de tirer chaque nombre en recommençant tant qu'on tombe sur un nombre déjà tiré), les trier en v1<⋯<vd, poser v0=0 et vd+1=N+d+1, et définir ai := vi+1 − vi − 1. Mais une façon différente et possiblement intéressante dans certains cas d'obtenir ce tirage est de commencer par tirer (z0,…,zd) dans le simplexe (réel) comme je viens de le dire, puis de simuler une élection à la proportionnelle à la plus forte moyenne avec la méthode d'Hondt (concrètement, cela signifie qu'on commence avec (a0,…,ad) ← (0,…,0), puis on trouve le i qui maximise zi/(ai+1), et on l'incrémente, aiai+1, et on répète ça N fois ; la preuve du fait que ceci donne bien une répartition uniforme sur les (a0,…,ad) est donnée ici). Bon, je ne sais pas dans quel cas cet algorithme bizarre pourrait servir (peut-être si on ne connaît pas N à l'avance ?), mais il est tellement remarquable que je ne peux pas ne pas le mentionner.

Comment tirer un réel selon une loi exponentielle ? Pour en avoir une d'espérance 1, il suffit de prendre l'opposé du logarithme (naturel) d'un réel aléatoire uniforme entre 0 et 1. (Ceci pose un problème de précision si le nombre aléatoire uniforme est trop proche de 0 : je ne veux pas rentrer dans ces questions-là, mais une façon de corriger est que si le réel uniforme est, disons, <1/N avec N fixé à l'avance, par exemple une puissance de 2, on le jette et on tire un autre réel aléatoire uniforme qu'on divise ensuite par N : et on fera bien sûr ça de façon récursive, c'est-à-dire que la fonction calculer un réel uniforme entre 0 et 1 à résolution améliorée proche de 0 commence par tirer un réel uniforme entre 0 et 1 avec une résolution standard, et s'il est <1/N, le jette, s'applique elle-même de façon récursive et renvoie le résultat divisé par N : ceci peut évidemment être rendu itératif de façon facile.) Pour une loi exponentielle d'espérance a, il suffit bien sûr simplement de multiplier par a.

Et pour un entier distribué selon une loi géométrique (exponentielle discrète) ? Si p (la probabilité de succès) n'est pas excessivement petit, le plus simple à programmer est simplement l'algorithme naïf consistant à tirer des variables de Bernoulli de paramètre p (indépendantes) de façon répétée jusqu'à obtenir un succès, et renvoyer le nombre d'échecs ; on peut aussi, pour le même résultat, tirer un réel selon une loi exponentielle d'espérance −1/log(1−p) et prendre sa partie entière : ceci produit une variable de loi géométrique d'espérance (1−p)/p.

Comment tirer un entier distribué selon une loi de Poisson ? Si l'espérance λ désirée n'est pas excessivement grande, le plus simple à programmer est simplement l'algorithme naïf consistant à simuler un processus de Poisson : tirer des variables exponentielles d'espérance 1 (indépendantes) de façon répétée jusqu'à ce que leur somme dépasse λ, et renvoyer le nombre de variables tirées moins 1 ; d'après la manière dont j'ai décrit la façon de tirer des variables aléatoires exponentielles, cela revient aussi à tirer des variables aléatoires uniformes entre 0 et 1 (indépendantes) de façon répétée jusqu'à ce que leur produit passe en-dessous de exp(−λ) (et toujours renvoyer le nombre de variables tirées moins 1).

Je rappelle qu'un processus de Poisson (homogène) s'obtient de la façon suivante : partir de 0 et sommer de façon répétée des variables exponentielles indépendantes (de même espérance, l'inverse de la densité voulue) pour obtenir les valeurs positives du processus, et faire la même chose avec un signe moins pour les négatives, puis oublier la valeur zéro (ça ressemble à une erreur, parce qu'on se dit qu'on crée un trou plus grand en zéro, pourtant c'est bien correct : l'espérance de la plus petite valeur positive moins la plus grande valeur négative est bien le double de l'espérance de deux valeurs consécutives, c'est le fameux paradoxe du temps d'attente du bus).

Pour une loi binomiale, si le nombre n d'essais n'est pas excessivement grand, le plus simple à programmer est simplement l'algorithme naïf consistant à tirer n variables de Bernoulli de paramètre p (indépendantes) et de compter combien d'entre elles ont donné vrai. Pour une loi binomiale négative, si le nombre r d'échecs avant arrêt est entier et n'est pas excessivement grand, de même, le plus simple à programmer est simplement l'algorithme naïf consistant à tirer r variables géométriques (indépendantes) de probabilité de succès (enfin, ici c'est plutôt un échec, mais la terminologie la plus courante parle de probabilité de succès) 1−p et de les sommer ; en revanche, je ne sais pas générer une loi binomiale négative avec r non entier sans faire appel à des calculs de fonction Γ ou des systèmes de rejets, mais pour r demi-entier, ce qui est un cas important, je vais en redire un mot ci-dessous.

Bon, la plus important distribution continue est sans doute la loi gaussienne. Je rappelle que la somme des carrés de r variable aléatoire gaussiennes indépendantes de moyenne 0 et de même espérance définit une loi du χ² (chi-carré) avec r degrés de liberté, et que c'est un cas particulier de la loi Γ (gamma), à savoir celui où le paramètre de forme est demi-entier, précisément r/2 ; en particulier, la somme des carrés de deux (r=2) variables aléatoires gaussiennes indépendantes centrées de même espérance est une variable aléatoire exponentielle : ou, si on préfère, une gaussienne (isotrope, centrée) de dimension r=2 (i.e., une variable aléatoire dans ℝ² dont les deux coordonnées sont des gaussiennes réelles indépendantes centrées de même espérance), si on la regarde en coordonnées polaires, a une composante radiale qui est la racine carrée d'une variable aléatoire exponentielle (et la composante angulaire est, bien sûr, uniforme).

L'observation du paragraphe précédent donne naissance à l'algorithme de Box-Muller pour tirer une variable de loi gaussienne : tirer U et V deux variables uniformes indépendantes sur [0;1], et alors √(−2·log(U))·cos(2πV) et √(−2·log(U))·sin(2πV) fournissent deux variables gaussiennes standard (i.e., de moyenne 0 et variance 1) indépendantes. Ici, −log(U) sert à tirer une variable exponentielle d'espérance 1, qu'on peut éventuellement corriger comme je l'ai expliqué plus haut.

Un des intérêts de la loi gaussienne est, justement, qu'elle permet de fabriquer des lois gaussiennes en toutes dimensions. Ceci répond notamment à la question fondamentale suivante : comment tirer uniformément un point sur la sphère de dimension d ? Le plus simple est de tirer d+1 variables gaussiennes indépendantes centrées de même espérance, ce qui constitue collectivement une variable gaussienne centrée isotrope dans ℝd+1, et de normaliser cette dernière, c'est-à-dire de tout diviser par la norme (la racine carrée de la somme des carrés des variables tirées). (Pour d=1, i.e., pour le cas d'un cercle, cela revient bien sûr simplement à défaire ce qu'on a fait ci-dessus, et on peut court-circuiter ce bazar en calculant simplement (cos(2πV), sin(2πV)) avec V uniforme dans [0;1].)

(En rapport avec ce que je viens de dire, je devrais mentionner le fait notable suivant que si (z0:⋯:zd) est un point aléatoire uniforme de l'espace projectif complexe de dimension (complexe) d pour la mesure associée à la métrique de Fubini-Study, ce qui s'obtient simplement en prenant un point de la sphère de dimension 2d+1, ses 2d+2 coordonnées réelles étant interprétées comme les d+1 composantes réelles et imaginaires des coordonnées complexes, alors une fois normalisé par |z0|² + ⋯ + |zd|² = 1, ce qui est déjà le cas si on a fait comme je viens de le dire, le point (|z0|², …, |zd|²) est uniformément réparti sur le simplexe de dimension d. Ce n'est qu'une reformulation du fait que pour tirer un point de la (2d+1)-sphère selon l'algorithme de Box-Muller, on tire un point du simplexe de dimension d par normalisation de d+1 variables aléatoires exponentielles dinépendantes et on tire d+1 phases uniformes indépendantes. Mais ceci suggère la question suivante : si on tire une matrice unitaire (d+1)×(d+1) uniforme (selon la mesure de Haar de Ud+1) et qu'on fabrique d+1 points du simplexe de dimension d en considérant les carrés des modules des différentes entrées de la matrice, quelle est la loi jointe ainsi obtenue ?)

Mais il faut noter qu'il n'y a pas que la sphère qu'on peut traiter ainsi : pour tirer uniformément une matrice orthogonale de taille m×m (selon la mesure de Haar de SOm, si on veut), le plus simple est de tirer m² variables gaussiennes indépendantes centrées de même espérance, qu'on considérera comme m vecteurs de taille m, et de leur appliquer l'algorithme de Gram-Schmidt pour les transformer en une base orthonormée (qui est uniformément répartie sur toutes les bases orthonormées puisque, justement, toute l'opération est invariante sous l'effet du groupe orthogonal). Il me semble vaguement qu'on peut faire quelque chose du même goût pour tous les groupes de Lie réels compacts, mais je ne sais plus bien d'où je tire cette idée.

(À titre d'exemple, pour tirer un élément g de G₂, on commence par tirer deux octonions imaginaires purs gaussiens indépendants, qu'on orthonormalise, appelons les g(i) et g(j), qui sont donc orthogonaux et chacun uniforme sur la 6-sphère, on pose g(k) = g(ig(j) où il s'agit ici de la multiplication octonionique, il est orthogonal à g(i) et g(j), puis on tire un troisième octonion imaginaire pur gaussien, indépendant des tirages précédents,, dont on retire, comme par Gram-Schmidt, les composantes selon g(i), g(j) et g(k), appelons g() le résultat : on pose alors g(i·) = g(ig() et de même pour g(j·) et g(k·) : alors 1, g(i), g(j), g(k), g(), g(i·), g(j·) et g(k·) non seulement sont une base orthonormée mais l'application g de passage de la base 1, i, j, k, , i·, j·, k· à elle est uniformément distribuée selon la mesure de Haar de G₂.)

Bien sûr, pour tirer uniformément un point dans la boule unité de dimension d, on pourra tirer un point de la sphère unité de dimension d−1 (on vient d'expliquer comment) et le multiplier par la puissance (1/d)-ième d'une variable uniforme sur [0;1]. La méthode de rejet (tirer un point de [−1;1]d et recommencer jusqu'à ce qu'il soit dans la boule) devient extrêmement inefficace quand d est grand ; notons cependant qu'elle ne l'est pas pour d petit, et pour d=2 il est possiblement plus efficace de procéder par rejet pour tirer un point du disque que comme je viens de dire, voire, plus efficace pour tirer un point du cercle de tirer d'abord un point du disque en procédant par rejet et ensuite de le normaliser, en évitant ainsi d'avoir à évaluer des lignes trigonométriques (ceci peut, justement, servir dans l'implémentation de Box-Muller).

Le fait de savoir tirer une variable gaussienne permet de tirer des variables de loi Γ de forme demi-entière, comme je l'ai déjà signalé (puisque c'est une loi du χ²). Il est notable, même si je ne sais pas si ça peut servir à quelque chose, que quelque chose d'analogue peut aussi servir dans le cas discret : ① pour tirer une variable k entre 0 et n (inclus) selon une loi bêta-binomiale de paramètres α=β=½, par la définition même de la loi bêta-binomiale, on peut tirer p comme cos(2πV) avec V uniforme sur [0;1] (ceci donne p suivant une loi bêta de paramètres α=β=½) et ensuite k entre 0 et n (inclus) selon une loi binomiale de paramètre p ; et ② pour tirer une variable distribuée selon une loi de Pólya (binomiale négative) avec r=½ (ce que j'ai envie d'appeler une loi demi-géométrique, parce que la somme de deux variables indépendantes ainsi distribuées suit une loi géométrique), on commence par tirer n selon une loi géométrique (pour le même p), puis on tire k selon une loi bêta-binomiale avec α=β=½ comme je viens de le dire. (Cf. cette question. Tout ça n'a rien de spécifique à ½ : c'est juste que ½ est le cas analogue discret du carré de la loi gaussienne, et aussi le seul cas non entier que je sais traiter de façon élégante. Soit dit en passant, je suis preneur de toute situation « réelle » où la loi de Pólya de paramètre r=½ ou bien la loi bêta-binomiale avec α=β=½ joue un rôle particulier.)

Ajout () : On me propose en commentaire le problème pratique suivant (tout à fait dans l'esprit de ce billet de blog) : comment répartir un ensemble de n personnes en deux « équipes », A de k personnes et B de nk personnes, avec juste une pièce pour tirer à pile ou face ? Je propose la réponse suivante : chacun tire une pièce (disons qu'on écrit ‘0’ pour pile et ‘1’ pour face) :

  • s'il y a k personnes ayant tiré 0 et nk ayant tiré 1, ce sera les équipes A et B recherchés respectivement, et on s'arrête là ;
  • s'il y a  > k personnes ayant tiré 0, alors on met d'ores et déjà les n < nk ayant tiré 1 dans l'équipe B, et on répartit les personnes ayant tiré 0 en une équipe de k, qui sera l'équipe A, et une équipe de k, qu'on ajoutera à l'équipe B, en recommençant (récursivement) la procédure qu'on est en train de définir ;
  • symétriquement, s'il y a  < k personnes ayant tiré 0, alors on les met d'ores et déjà dans l'équipe A, et on répartit les n > nk ayant tiré 1 en une équipe de k, qu'on ajoutera à l'équipe A, et une équipe de nk, qui sera l'équipe B, en recommençant (récursivement) la procédure qu'on est en train de définir.

Autrement dit, tout le monde tire une première pièce, ce qui donne deux groupes, 0 et 1, qu'on aurait envie d'identifier aux équipes A et B mais ils n'ont pas forcément la bonne taille : du coup, le groupe qui est moins nombreux que l'équipe qu'on voulait constituer va directement dans l'équipe en question, et le groupe est trop gros fait un nouveau tirage pour se répartir les places restant à répartir selon le même procédé, jusqu'à ce que tout le monde soit réparti. Il revient au même de dire que chacun tire de façon répétée des bits aléatoires mais qu'on fait juste les tirages suffisants pour pouvoir envoyer les k premiers dans l'équipe A et les nk derniers dans l'équipe B.

C'est un joli problème, et il me semble que la solution que je propose est tout à fait facile à mener en pratique (elle est plus compliquée à décrire qu'à appliquer), et ça ne m'étonnerait pas qu'elle soit optimale en un certain sens (j'ai la flemme d'y réfléchir ; mais certainement pas par l'espérance du nombre total de lancers puisque pour k=1 c'est beaucoup moins efficace, selon cette métrique, que de générer un nombre uniforme entre 0 et n−1 par la méthode que j'ai décrite plus haut).

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(vendredi)

Configurations de points et droites : un petit projet mathématico-physico-artistique

Je parle souvent de maths un peu compliquées sur ce blog, alors pour changer (et pour me changer les idées) je vais parler de choses un peu plus simples : de géométrie plane, et plus précisément de points et de droites. Je voudrais évoquer un petit projet que j'ai — qui, comme beaucoup de projets que j'ai, risque de n'aboutir nulle part — et qui ferait intervenir les maths (pour le sujet de fond), la mécanique classique (pour l'animation), l'informatique (pour le calcul) et un côté artistique (parce que le but serait surtout de faire quelque chose de joli à regarder). Enfin, ça c'était l'idée initiale, sauf que, comme d'habitude quand j'écris une entrée dans ce blog (mais bon, c'est un peu l'idée, aussi), je suis tombé dans un terrier de lapin, je me suis perdu dans les méandres de ce que je dois raconter, et au final ça ne ressemble à rien.

La configuration (9₃)① (ou configuration de Pappus) La configuration (9₃)② La configuration (9₃)③

J'ai expliqué par le passé (et souvent fait référence depuis au fait) que j'étais fasciné par la symétrie et par les objets mathématiques très symétriques. En même temps, il ne faut pas oublier que je suis géomètre, et au sein de la géométrie, j'aime beaucoup ce qui en est la forme la plus épurée, la géométrie projective (plane, disons) où il n'est question que de points et de droites. (Je faisais d'ailleurs souvent remarquer à mes élèves agrégatifs quand ils faisaient des développements sur les constructions à la règle et au compas qu'il pouvait être bienvenu de consacrer une certaine attention aux constructions à la règle seule, qui sont les constructions « pures » de la géométrie projective, où on ne peut que relier deux points à la règle et intersecter deux droites.)

À la croisée de ces deux intérêts, il y a la notion de configuration de points et de droites (dans le plan) : une configuration est simplement un ensemble fini de points et un ensemble fini de droites[#]. Les figures ci-contre à droite sont des exemples de configurations de neuf points et neuf droites telles que par chaque point de la configuration passent exactement trois droites et chaque droite passe par exactement trois points. Bien sûr, on peut voir sur cette figure d'autres points, à l'intersection de deux droites de la configuration, mais ceux qui sont des points de la configuration sont uniquement ceux que j'ai marqués en rouge, pas n'importe quel point que vous pouvez voir comme intersection de deux droites (et symétriquement, on peut considérer d'autres droites en reliant deux des points, mais ceux qui sont des droites de la configuration sont celles qui ont été tracées, pas n'importe quelle droite que vous pouvez faire apparaître en reliant deux points).

[#] Pour éviter de considérer des objets sans intérêt, on demandera que chaque point de la configuration soit situé sur au moins une des droites de la configuration (sinon c'est un point isolé qui ne sert à rien), voire deux (sinon c'est un point isolé sur sa droite), voire trois (sinon c'est juste le marqueur d'une intersection), et symétriquement, que chaque droite passe par au moins un des points, voire deux, voire trois. De toute façon, comme je le dis plus bas, on demande en général que la configuration soit régulière, c'est-à-dire que par chaque point passe le même nombre q de droites et que chaque droite passe par le même nombre k de points.

Je ne veux pas parler longuement des configurations de points et de droites, parce que ce n'est pas tellement mon sujet, mais disons-en quand même quelques mots. (Enfin, quelques mots qui, comme d'habitude, se sont multipliés en quelques pages.) Ceux qui veulent juste savoir ce qu'est mon projet peuvent sauter directement plus bas.

Généralement on s'intéresse aux configurations possédant un certain degré de régularité, au moins numérique, c'est-à-dire que par chaque point passe le même nombre de droites et chaque droite passe par le même nombre de points (voire que ces deux nombres sont égaux, ce qui est le cas sur mes exemples), voire un certain degré de symétrie. Spécifiquement, on dit qu'une configuration est de type (pq,nk), où p,q,n,k sont quatre entiers ≥2 (ou en fait plutôt ≥3), lorsqu'elle comporte p points et n droites, que par chaque point passent q droites et que chaque droite passe par k points (ces informations sont donc redondantes et on a pq = nk, ce qui se voit en comptant le nombre total d'incidences d'un point et d'une droite) ; la plupart des textes sur les configurations de points et droites utilisent le mot configuration pour désigner spécifiquement les configurations régulières, c'est-à-dire celles qui sont de type (pq,nk) pour certains paramètres p,q,n,k≥3. Lorsque de plus p=n (ou ce qui revient au même, q=k), on dit simplement qu'on a affaire à une configuration de type (nk), c'est-à-dire n points, n droites, chaque droite passant par k points et par chaque point passant k droites : mes figures à droite sont donc des configurations de type (9₃).

Pour être plus précis, je dois distinguer la notion de configuration abstraite et de réalisation géométrique de la configuration : deux configurations géométriques ont la même configuration abstraite lorsqu'on peut étiqueter (i.e., donner des noms, ce que je n'ai volontairement pas fait sur les figures ci-contre) aux points et aux droites des deux configurations de manière à ce qu'elles se correspondent avec les mêmes incidences, c'est-à-dire que si la droite nommée passe par le point nommé P sur une figure, ça doit aussi être le cas sur l'autre. (Cela pourrait être le cas parce qu'on a déplacé juste un petit peu les points et les droites d'une des figures pour former l'autre, mais ce n'est pas forcément le cas qu'on puisse passer continûment de l'une à l'autre.) Une configuration abstraite est donc la manière de demander quelles droites doivent passer par quels points (par exemple, un triangle abstrait consisterait à dire trois points A,B,C et trois droites a,b,c de manière que a passe par B et C, que b passe par C et A et que c passe par A et B ; et une réalisation géométrique de cette configuration abstraite est simplement un triangle).

Bref, une configuration abstraite est simplement la donnée de deux ensembles finis d'objets, arbitrairement appelés points et droites, et d'une relation d'incidence entre points et droites (on peut dire qu'une droite [abstraite] passe par un point [abstrait] lorsque cette relation est satisfaite) ; si on veut, c'est un graphe bipartite ; et on demandera en outre qu'il existe au plus une droite incidente avec deux points distincts donnés et au plus un point incident avec deux droites distinctes données (ceci correspond au fait que, dans le plan, deux points distincts définissent une droite et que deux droites distinctes se coupent en au plus un point). Une réalisation géométrique d'une configuration abstraite est une façon de trouver des points distincts et des droites distincts dans le plan (encore qu'il faut préciser quel plan : plan euclidien, ou ce qui revient au même, affine réel, plan projectif réel, ou des plans affines ou projectifs différents), en correspondance avec la configuration abstraite à réaliser, de façon qu'une droite passe par un point exactement quand l'incidence a lieu dans la configuration abstraite.

Il y a donc plusieurs questions qui se posent naturellement : quelles sont les configurations abstraites possibles ? (peut-on, par exemple, les dénombrer ? les classifier ? a priori non, cela reviendrait en gros à classifier les graphes bipartites, ce qui n'a guère de sens, il y a juste trop de possibilités, mais on peut s'intéresser à celles qui vérifient certaines contraintes, par exemple ont beaucoup de symétries ; ou on peut simplement en chercher qui sont particulièrement remarquables et intéressantes, et je vais donner quelques exemples ci-dessous) ; parmi elles, quelles sont celles qui sont réalisables ? (peut-on tester ce fait efficacement sur tel ou tel corps ? je dois mentionner que cela revient en fait à tester si un système d'équations polynomiales tout à fait général a des solutions, ce qui est décidable mais très coûteux sur les complexes, décidable mais extraordinairement coûteux sur les réels, et possiblement indécidable sur les rationnels) ; puis on peut encore se poser des questions sur les réalisations d'une configuration donnée, par exemple peut-on passer continûment de l'une à l'autre ? Malheureusement, je doute qu'on puisse dire quoi que ce soit de vraiment intelligent sur aucune de ces questions à ce niveau de généralité (il faut se contenter de résultats du type : pour tout n≥9, il existe au moins une configuration géométrique de type (n₃) dans le plan euclidien).

Quelle est cette configuration ?

Il n'est pas toujours évident, visuellement, de reconnaître quand une configuration abstraite est la même qu'une autre. Par exemple, les trois configurations (9₃) ci-dessus à droite sont distinctes non seulement géométriquement (c'est évident) mais même abstraitement ; et celle qui est ci-contre à gauche, est une réalisation géométrique (différente) d'une des trois configurations abstraites en question, et ce n'est pas forcément immédiat de reconnaître laquelle ! Le lecteur saura-t-il reconnaître laquelle, et saura-t-il montrer que les trois de départ sont bien distinctes ? Pour ça, on peut suggérer l'indication consistant à relier (d'une couleur différente, disons) les paires de points qui ne sont pas situées sur une même droite de la configuration, et regarder le graphe ainsi formé (par exemple, y a-t-il des triplets de points dont aucune paire n'est située sur une droite de la figure ? combien de tels « anti-triangles » y a-t-il ?).

Plus difficile, on peut chercher à montrer qu'il n'y a que trois configurations (9₃) abstraites possibles, et que je les ai donc toutes les trois réalisées géométriquement. (La plus en haut, (9₃)①, s'appelle la configuration de Pappus, parce qu'elle est celle qui intervient dans l'énoncé du théorème de Pappus.) Il y a une unique configuration (8₃) abstraite possible, la configuration de Möbius-Kantor, mais elle n'est pas réalisable géométriquement dans le plan réel même si elle l'est sur les complexes (on peut par exemple l'obtenir en retirant un point et les droites qui vont avec à une autre, de type (9₄,12₃) celle-là, la configuration de Hesse, elle aussi non réalisable sur les réels mais réalisable sur les complexes, qui est celle des neuf points d'inflection d'une courbe cubique lisse). Il y a aussi une unique configuration (7₃) abstraite possible, la configuration de Fano, mais celle-ci n'est réalisable que sur un corps de caractéristique 2.

De même, bien sûr, il faut distinguer les symétries d'une configuration géométrique (qui peuvent d'ailleurs elles-mêmes être des symétries euclidiennes, ou simplement affines, projectives, que sais-je encore) des symétries purement « combinatoires » de la configuration abstraite. Les trois configurations (9₃) que j'ai données comme exemple ont toutes été réalisées avec une symétrie d'ordre 3 (le groupe cyclique à trois éléments, en l'occurrence des rotations de 0°, 120° et 240° autour du centre évident) ; mais combinatoirement, elles ont respectivement 108 (pour celle d'en haut, (9₃)①), 9 (pour celle du milieu, (9₃)②) et 12 (pour celle d'en bas, (9₃)③) symétries : c'est-à-dire qu'il y a par exemple 108 façons d'échanger les points entre eux, et les droites entre elles, de la première figure (9₃)①, de manière à garder la même relation d'incidence, donc seule une petite partie de ces symétries combinatoires sont manifestes sur la figure géométrique. (Le lecteur peut chercher à montrer que ce groupe de symétries combinatoires est isomorphe au groupe des matrices 3×3 triangulaires supérieures à coefficients dans ℤ/3ℤ dont le coefficient en haut à gauche vaut 1.) La figure du bas (9₃)③ a plus de symétries que celle du milieu (9₃)②, mais en un certain sens elle est moins symétrique parce que, de mes trois figures, c'est la seule dont les points ne sont pas tous interchangeables (le groupe des symétries combinatoires n'agit pas transitivement dessus) : il y a trois points qui ont un rôle différent des six autres.

Juste un peu plus complexes que la configuration (9₃) on a les configurations (10₃) (il y en a 10 abstraites, dont 9 sont réalisables géométriquement sur les réels ; je ne sais pas si la dixième l'est sur un corps quelconque). La configuration la plus célèbre parmi les (10₃) est la configuration de Desargues (parce que c'est celle du théorème de Desargues) : si je la décris comme ça (prendre deux triangles ABC et ABC′ tels que les droites AA′, BB′ et CC′ soient concourantes en un point O : les dix points de la configuration sont les points O,A,B,C,A′,B′,C′ et les points U,V,W d'intersections respectives des côtés correspondants des triangles, c'est-à-dire BC et BC′, de AC et AC′ et AB et AB′ (le théorème de Desargues affirme que U,V,W sont alignés) ; et les dix droites de la configuration sont les côtés des triangles, les trois droites qui se coupent en O, et la droite sur laquelle U,V,W sont alignés). La description que je viens d'en faire n'est pas franchement très symétrique (on voit bien que A,B,C jouent un rôle symétrique, en faisant agir une permutation d'entre eux de la même façon sur ABC′ et U,V,W, mais O semble jouer un rôle à part). Pourtant, en fait, elle possède une très grande symétrie combinatoire : on peut nommer ses points P(1,2) jusqu'à P(4,5), avec toutes les paires (non ordonnées) possibles de nombres distincts parmi {1,2,3,4,5} et ses droites (1,2) jusqu'à (4,5) de même, la condition qu'un point soit sur une droite étant alors que les quatre nombres qui les numérotent soient distincts (par exemple, P(1,2) est situé sur les droites (3,4), (3,5) et (4,5)). Il y a une façon très élégante de décrire cette configuration : considérons un simplexe dans l'espace de dimension 4 (c'est-à-dire cinq points dont quatre quelconques ne sont pas dans un espace de dimension 3), dont on peut numéroter les sommets 1,2,3,4,5 : il a 10 arêtes et 10 faces de dimension 2, si on intersecte ces objets avec un espace (suffisamment général) de dimension 3 on obtient 10 points et 10 droites dans l'espace en question, et en projetant sur un plan (suffisamment général) on obtient 10 points et 10 droites dans le plan qui sont une configuration de Desargues (les points étant numérotés par la paire de sommets que reliait l'arête, et les droites étant numérotées par le complémentaire du triplet de sommet que reliait la face). Sous cette forme, il est évident que les symétries de la configuration de Desargues sont toutes les permutations de {1,2,3,4,5}, au nombre de 5! = 120. Mais il n'y a pas de manière très symétrique de la représenter dans le plan euclidien : le mieux qu'on puisse faire est une étoile de David (appeler ABC un sommet sur deux d'un hexagone régulier, et ABC′ les sommets opposés, si bien que O est le centre de l'hexagone : alors U,V,W sont à l'infini, la configuration a donc trois points à l'infini et une des droites est la droite à l'infini).

Je devrais aussi mentionner que chaque configuration a une configuration duale : le dual d'une configuration abstraite s'obtient simplement en échangeant points et droites (qui jouent à tous égards des rôles complètement symétriques), mais le point intéressant est aussi que si on peut réaliser géométriquement une configuration, on peut réaliser son dual, en fixant une conique et en remplaçant chaque point de la configuration par sa droite polaire par rapport à cette conique et chaque droite par le point polaire par rapport à elle.

Il y a plein de choses à dire sur l'étude des configurations de points et de droites en général : pour ceux qui veulent en savoir plus, je renvoie au livre de Branko Grünbaum, Configurations of Points and Lines (2009), ainsi qu'à celui (plus rigolo) de Tomaž Pisanski & Brigitte Servatius, Configurations from a Graphical Viewpoint (2013), qui se complètent bien parce que le premier prend une approche plutôt géométrique tandis que le second prend celui de la théorie des graphes (par ailleurs, il commence par une jolie introduction en quelques pages à l'Hexagrammum Mysticum de Pascal, qui indépendamment de tout le reste mérite d'être lue). Mais ce n'est pas tellement ça qui m'intéresse tant. Je suis plutôt fasciné par quelques configurations particulières qui présentent des symétries spécialement jolies, ou des connexions élégantes avec d'autres constructions mathématiques ou géométriques : à ce sujet, l'article d'Igor Dolgachev, Abstract configurations in algebraic geometry, qui part un peu dans tous les sens, est une mine d'or ; il y a aussi le livre d'Eric Lord, Symmetry and Pattern in Projective Geometry (2010), même si je n'ai pas réussi à comprendre au juste de quoi il est question dedans, qui évoque beaucoup de configurations d'origine géométrique.

Mentionnons par exemple la configuration de Reye (de type (12₄,16₃)), bien connue de tous ceux qui ont fait des dessins en perspective : elle s'obtient en voyant un cube en perspective, ses douze points sont les projections des huit sommets du cube, de son centre, et les trois points de fuite des trois directions principales du cube, tandis que les seize droites sont les (projections des) douze arêtes et quatre diagonales du cube. Une autre configuration que je ne peux pas ne pas mentionner est celle liée aux 27 droites de la surface cubique : en intersectant les 27 droites d'une surface cubique avec un plan Π (suffisamment général) fixé, ce qui donne 27 points sur ce plan Π, et en considérant les intersections avec Π des 45 plans tritangents de la surface (i.e., les plans où se situent 3 des 27 droites), on obtient une configuration de type (27₅,45₃) aux nombreuses symétries combinatoires (51 840 je crois). Celle-ci a elle-même une sous-configuration de type (15₃) dite configuration de Cremona-Richmond qui a été énormément étudiée (et qui a toutes sortes de rapports avec l'Hexagrammum Mysticum) : les points de la configuration de Cremona-Richmond sont étiquetés par les paires (non ordonnées) de nombres distincts de {1,2,3,4,5,6} (ce qui fait 15 possibilités), et ses droites par les façon de regrouper les éléments de {1,2,3,4,5,6} en trois paires (ce qui fait aussi 15 possibilités, appelées synthèmes, cf. cette entrée passée), et un point est sur une droite lorsque la paire étiquetant le point fait partie des trois paires étiquetant la droite ; la configuration de Cremona-Richmond a 720 symétries combinatoires (toutes les permutations de {1,2,3,4,5,6}).

Enfin, pour donner un exemple intéressant de configuration avec strictement plus que trois points sur chaque droite et strictement plus que trois droites par chaque point, signalons la configuration de Grünbaum-Rigby de type (21₄) (déjà connue de Felix Klein, et en lien avec sa quartique).

Bon, mais tout ça est une sorte de longue digression, et je n'ai pas parlé de mon projet, qui ne porte pas sur les configurations en général, mais sur la manière dont telle ou telle configuration abstraite peut se réaliser, et surtout, la manière dont ces réalisations peuvent se déformer. Je dois mentionner que, si on peut définir de façon « évidente » une variété algébrique des réalisations géométriques d'une configuration abstraite donnée (je ferai ça à la fin de cette entrée), il n'y a pas grand-chose à dire dessus en général. Comme l'écrit Laurent Lafforgue dans un passage vaguement célèbre pour son style et l'usage très élégant du mot trivialement accolé à l'invocation de Thalès de Milet pour justifier un résultat que Thalès n'aurait peut-être pas reconnu : Comme Ofer Gabber l'a fait remarquer à l'auteur (citant en particulier le livre [Artin, Geometric Algebra (1957)]) il résulte trivialement du théorème de Thalès que tout schéma intègre de type fini sur ℤ contient comme ouvert un espace […] de configurations de points dans le plan projectif. En effet, le théorème de Thalès dit que la multiplication et l'addition, donc aussi tout polynôme à coefficients entiers, se modélisent par des relations d'alignement dans le plan. […Il résulte] de ces remarques que [les espaces de configurations] sont universels au sens des motifs et ont des singularités arbitraires. (Noter que ce dont il parle, ici, ce sont essentiellement les réalisations d'une configuration abstraite dans la terminologie que j'ai utilisée ci-dessus.) Je ne sais notamment pas dire quoi que ce soit d'intelligent (et je doute qu'on puisse) sur la question de quand une réalisation est déformable (autrement que par l'effet de transformations projectives sur l'ensemble des points et droites), mis à part que c'est le cas pour des raisons de dimension pour une configuration de type (pq,nk) si (mais pas seulement si) 2(p+n)>pq+8 (parce qu'on a 2(p+n) degrés de liberté pour placer les points et les droites, pq contraintes d'incidence à satisfaire qui tuent chacune au plus un degré de liberté, et 8 degrés de liberté qui doivent partir dans les transformations projectives globales).

Bref, j'ai une certaine fascination pour les configurations de points et de droites mais surtout pour certaines configurations particulières comme celles de Desargues ou de Cremona-Richmond, et je voudrais trouver moyen de les représenter de façon belle à voir. Les symétries combinatoires de la configuration ne peuvent pas forcément se manifester géométriquement, ce qui rend une image fixe un peu pauvre. J'aimerais donc faire des représentations animées de certaines configurations.

Ce que je veux dire, c'est que je veux que les points et les droites se déplacent, mais toujours en satisfaisant aux contraintes d'incidence de la configuration (quand une droite passe par un point dans la configuration, cela doit rester le cas tout au long de l'animation ; à certains moments exceptionnels il pourrait y avoir des coïncidences de certains points ou de certaines droites, ou des incidences non prescrites par la configuration parce qu'une droite se trouverait passer par là de façon transitoire, mais le moment « général » de l'animation ne doit vérifier que les incidences imposées par la configuration abstraite).

En soi, ce n'est pas forcément très difficile. Beaucoup de configurations intéressantes ont des degrés de liberté en plus des degrés qui existent forcément et qui correspondent à effectuer des déplacements, des homothéties ou autres transformations projectives sur l'ensemble de la configuration ; on doit souvent(?) pouvoir utiliser un programme comme GeoGebra, fixer un certain nombre de points de la configuration, en déclarer d'autres comme « libres » et les faire bouger pour voir l'ensemble de la configuration s'animer. Mais ce qui me déplaît avec cette solution, c'est son caractère artificiel et surtout, rompant la symétrie : on va prescrire arbitrairement le mouvement de certains points et voir comment ils entraînent le reste de la configuration comme une sorte de pantographe — mais pourquoi ces points précis plutôt que d'autres, et quel mouvement leur imposer ? Je veux quelque chose de plus « naturel ».

Et voici ce qui m'apparaît comme naturel : un mouvement inertiel libre. C'est-à-dire qu'on imagine que la configuration est un système physique dont les seules contraintes de mouvement (contraintes parfois qualifiées d'holonomes) sont de respecter les incidences prescrites par la configuration abstraite, pour le reste les points et droites se déplacent librement sans être sujets à aucune force. Non seulement je trouve le principe d'un mouvement inertiel libre très élégant, mais c'est aussi quelque chose qui peut être visuellement très joli à regarder comme le prouve cette vidéo que j'avais calculée il y a bien des années, et dont il faudra sans doute que je m'inspire (si j'arrive à recomprendre comment j'ai fait le calcul, ce qui n'est pas gagné).

Autrement dit, il faut imaginer qu'on ait réalisé mécaniquement la configuration en attachant les droites, en chacun des points de la configuration, par une liaison qui leur permet de glisser librement mais de manière à toujours passer par ce point (notamment, si trois droites concourent en un point, elles doivent continuer à concourir tout au long de l'évolution).

Pour rendre le mouvement inertiel libre encore plus élégant à mes yeux, et j'espère visuellement plus joli, je pense qu'il est préférable de travailler en géométrie sphérique/elliptique qu'en géométrie euclidienne (je renvoie à cette entrée passée pour une explication générale à ce sujet) : autrement dit, plutôt que de considérer des points et droites dans le plan euclidien, je pense considérer des points (en fait plutôt des couples de points antipodaux) et des droites (c'est-à-dire des grands cercles) sur la sphère. Cela ne change rien du point de vue des configurations (par l'intermédiaire de la projection gnomonique, c'est-à-dire la projection centrale depuis le centre de la sphère, cette dernière, ou plus exactement la sphère modulo antipodie c'est-à-dire les couples de points antipodaux, s'identifie avec le plan projectif réel, j'en avais déjà parlé par le passé), mais cela devrait permettre un mouvement plus intéressant au lieu que les points partent bêtement à l'infini, et en outre cela renforce la symétrie profonde entre points et droites (comme je vais l'expliquer), et cela devrait rendre l'animation esthétiquement plus satisfaisante (comme un tas de points et grands cercles tournant autour d'une sphère, cela devrait évoquer un peu la vidéo YouTube liée ci-dessus). Dans la situation la plus simple possible, où la « configuration » se réduit à un seul point ou bien une seule droite, on obtient un point tournant autour de la sphère selon un grand cercle, ou bien un grand cercle tournant autour d'un axe (situé dans son plan, je vais revenir là-dessus), c'est plus intéressant qu'un point se déplaçant simplement en ligne droite, ou une droite se déplaçant à vitesse constante, dans le plan euclidien.

Passer à la sphère rend en outre le calcul de l'animation plus naturel : chacun des points de la configuration sera représenté par un point de la sphère (i.e., un vecteur unitaire), chacune des droites par le point polaire du grand cercle correspondant (autrement dit, le pôle nord si on imagine que le grand cercle est l'équateur : il faut prendre une orientation permettant de distinguer pôle nord et pôle sud), et les relations d'incidence prescrites par la configuration se traduisent par des orthogonalités entre ces points (le point P est sur la droite devient le vecteur unitaire donnant le point P est orthogonal au vecteur unitaire donnant le point polaire du grand cercle ). On a donc un système physique formé d'un certain nombre de points massifs qui évoluent librement sur une sphère, avec des contraintes d'orthogonalité entre certains d'entre eux, et il s'agit de calculer l'évolution dans le temps de ce système, ce qui revient en fait simplement à calculer des géodésiques (sur la variété des réalisations de la configuration, i.e., la sous-variété d'un produit de sphères décrite par les contraintes d'orthogonalité). En principe, tout n'est dès lors que calcul numérique. Mais je n'ai pas encore vraiment réfléchi à la manière de le mener (surtout s'il faut un minimum de stabilité numérique, au moins au sens où on doit pouvoir passer des positions dégénérées sans sacrifier les contraintes au passage) ; je n'ai pas non plus du tout réfléchi à la manière de faire l'affichage derrière (peut-être en générant des fichiers POV-Ray, comme je l'avais fait pour la vidéo YouTube déjà évoquée, mais il y a peut-être moyen de faire plus efficace quitte à ce que ce soit un poil moins joli, avec du WebGL qui permettrait à l'animation d'être calculée directement dans un navigateur).

J'ai glissé un peu de poussière sous le tapis dans le paragraphe précédent : le mouvement inertiel libre d'un grand cercle sur la sphère n'est pas le même que le mouvement libre de son point polaire (de même masse, disons). La différence est qu'un cercle massif possède une inertie longitudinale (il peut tourner dans son propre plan, c'est-à-dire tourner autour de son axe polaire, et ce mouvement a une inertie — donc un moment cinétique, une énergie cinétique), tandis qu'un point massif assujetti à rester sur une sphère ne possède pas d'inertie de rotation autour de lui-même. J'ai donc essentiellement trois options pour mon animation : Ⓐ décréter que mes droites (grands cercles) sont faites dans un matériau magique qui fait qu'elles n'ont pas d'inertie longitudinale, de manière à garder la parfaite symétrie entre points et droites, Ⓑ décréter, au contraire, que les points ont une inertie de rotation (ce ne sont donc pas des points mais des sortes de petites toupies), ce qui rend sans doute le calcul plus pénible (au lieu d'avoir juste une géodésique à calculer dans un produit de sphères, on a affaire à un produit de SO₃ avec une métrique invariante à gauche, ou quelque chose comme ça, il faut que j'y réfléchisse plus), ou enfin Ⓒ accepter que le comportement inertiel des points et des droites n'est pas le même. J'écrira probablement du code permettant de faire n'importe lequel des trois (ou, en fait, de simuler tout paramétrage de l'inertie des points et des droites dans chacun de leurs mouvements). Si je choisis Ⓐ ou Ⓑ il y aura peut-être lieu de montrer le résultat comme faisant intervenir uniquement des points sur la sphère ou uniquement des grands cercles sur la sphère.

En tout état de cause, je m'attends à ce que le système soit chaotique, et que son mouvement soit ergodique, c'est-à-dire qu'il doit passer par toutes les positions (réalisations géométriques de la configuration) avec la même fréquence, je veux dire, selon leur mesure « naturelle ». Donc non seulement cela montrerait un peu toutes les réalisations de la configuration (pour peu qu'on attende assez longtemps), mais cela répondrait aussi, en un certain sens, au problème d'en tirer une « au hasard uniformément ».

Voilà, tout ça était une sorte de très long TODO, l'idée générale étant de :

  • comprendre bien la physique sous-jacente au mouvement inertiel libre d'une configuration de points et de droites sur la sphère (avec des contraintes d'incidence) et le rapport avec le calcul de géodésiques (et notamment la manière de traiter les choix Ⓑ et Ⓒ, qui sont plus délicats, concernant l'inertie des droites),
  • comprendre comment mener numériquement ce calcul (c'est-à-dire éviter les problèmes numériques qui peuvent se poser, notamment, lorsque la configuration passe par une position dégénérée où deux droites coïncident ou deux points coïncident ou une incidence inattendue se produit),
  • décider comment rendre ça effectivement (générer des images avec POV-Ray ? m'arranger pour tout faire tourner dans un navigateur ?),
  • choisir des configurations intéressantes auxquelles appliquer tout ce qui précède.

Rien ne dit, bien sûr, que je fasse quoi que ce soit de ça à part en parler (déjà, en parler m'a pris sans doute bien plus de temps que j'aurais eu à consacrer à ce truc — classique).

Bon, tout ce que j'ai raconté ci-dessus était délibérément vague sur les aspects techniques, je peux essayer (notamment pour en prendre note pour moi-même) de donner des définitions mathématiquement plus précises.

Une configuration abstraite 𝒞 est la donnée de deux ensembles V (l'ensemble des points), L (l'ensemble des droites) et d'une relation I ⊆ V×L telle que si {x,y}×{u,v} ⊆ I alors x=y ou u=v (i.e., deux droites distinctes ne peuvent pas passer par deux points distincts). Une réalisation géométrique (stricte) X de cette configuration sur un corps k est la donnée d'applications injectives XV : V→ℙ²(k) (où ℙ²(k) est le plan projectif sur k) et XL : L→ℙ²(k) (où ℙ² désigne le plan projectif dual, i.e., l'ensemble des droites de ℙ²) telles qu'on ait (x,u)∈I si et seulement si l'image XV(x) de x par la première application est située sur l'image XL(u) de u par la seconde. L'espace 𝐄(𝒞) des réalisations de la configuration, vu dans (ℙ²)#V × (ℙ²)#L est localement fermé au sens de Zariski, i.e., est un ouvert de Zariski d'un fermé de Zariski : le fermé 𝐅(𝒞) est donné par les équations demandant que la réalisation de x soit située sur la réalisation de u lorsque (x,u)∈I, et l'ouvert par les conditions que les XV,XL soient injectives, i.e., que la réalisation de x soit distincte de celle de y si xy et pareil pour les droites, et que la réalisation de x ne soit pas située sur la réalisation de u lorsque (x,u)∉I. L'adhérence de Zariski 𝐄⁺(𝒞) de cet espace des réalisations, i.e., toutes les façons de faire dégénérer une réalisation, sera appelé l'ensemble des réalisations larges de la configuration (cela impose donc que toutes les incidences soient satisfaites, 𝐄⁺(𝒞) ⊇ 𝐅(𝒞), mais cela peut imposer plus de choses, parce que certaines composantes irréductibles du fermé défini par les conditions d'incidence peuvent ne pas contenir de réalisation stricte, et sont donc exclues des réalisations larges ; mais je n'ai pas d'exemple ; et malheureusement, même 𝐄⁺(𝒞) contient les cas où tous les points coïncident et toutes les droites coïncident, parce qu'on peut toujours faire dégénérer ainsi une réalisation, donc il n'est toujours pas très intéressant : il faudrait sans doute chercher une résolution partielle des singulartiés pour écarter au moins ça ; bref, je ne suis pas très satisfait de ces définitions).

Sur les réels, plutôt que de considérer le plan projectif ℙ²(ℝ), il est plus opportun de considérer la sphère 𝕊², ce que je veux de toute façon faire pour la dynamique : on considère l'application 𝕊²→ℙ²(ℝ) envoyant (x₁,x₂,x₃) (tels que x₁²+x₂²+x₃²=1) sur (x₁:x₂:x₃) et 𝕊²→ℙ²(ℝ) envoyant (u₁,u₂,u₃) (tels que u₁²+u₂²+u₃²=1) sur la droite d'équation ux₁+ux₂+ux₃=0, et on transporte la notion de réalisation stricte ou large à 𝕊² lorsque l'image par ces applications donne une réalisation. Autrement dit, une réalisation de 𝒞 est maintenant la donnée d'applications XV : V→𝕊² et XL : L→𝕊² telles que la composée avec les applications que je viens de dire donnent une réalisation au sens précédent : ce sont donc maintenant des parties (localement fermée, et fermée respectivement) de (𝕊²)(#V)+(#L), la condition fermée essentielle étant que quand (x,u)∈I alors leurs réalisations XV(x) =: (x₁:x₂:x₃) et XL(u) =: (u₁:u₂:u₃) dans 𝕊² vérifient ux₁+ux₂+ux₃=0, ou, si on préfère le noter comme ça, XV(xXL(u) = 0 (avec le produit scalaire usuel sur ℝ³). L'espace tangent à une réalisation X (stricte, et peut-être bien large avec la bonne interprétation du terme) est alors l'espace vectoriel formé des applications ΞV : V→ℝ³ et ΞL : L→ℝ³ (qu'on peut considérer comme un élément de ℝ3×((#V)+(#L))) telles que (i) si xV alors ΞV(x) =: (ξ₁,ξ₂,ξ₃) vérifie xξ₁+xξ₂+xξ₃=0 où (x₁:x₂:x₃) := XV(x) (autrement dit, XV(xΞV(x) = 0, c'est la définition du plan tangent à 𝕊²), et idem pour ΞL(u) si uL (je veux dire : XL(uΞL(u) = 0) ; et (ii) si (x,u)∈I, alors ΞV(x) =: (ξ₁,ξ₂,ξ₃) et ΞL(u) =: (λ₁,λ₂,λ₃) vérifient xλ₁+xλ₂+xλ₃ + uξ₁+uξ₂+uξ₃ = 0 où (x₁:x₂:x₃) := XV(x) et (u₁:u₂:u₃) := XL(u) (c'est-à-dire XV(xΞL(u) + XL(uΞV(x) = 0).

Un mouvement inertiel libre (au sens Ⓐ) de réalisations de la configuration abstraite est une application tX(t) (de classe C²) de ℝ vers (𝕊²)(#V)+(#L) tel que X(t) soit une réalisation large pour tout t et stricte pour un ensemble dense de t (je soupçonne que c'est automatiquement tous sauf un nombre fini, mais méfions-nous) et telle que, si Ξ désigne sa dérivée (vitesse) et Φ sa dérivée seconde (accélération), alors, outre les conditions automatiques (i′) XV(xΦV(x) + ΞV(xΞV(x) = 0 si xV (et l'analogue pour uL) et (ii′) XV(xΦL(u) + XL(uΦV(x) + 2ΞV(xΞL(u) = 0 si (x,u)∈I, qui s'obtiennent en dérivant (i) et (ii) ci-dessus, on a aussi la condition de géodicité que Φ vu comme un élément de ℝ3×((#V)+(#L))) soit normal aux contraintes, c'est-à-dire, appartienne à l'espace vectoriel engendré par (i) les zXV(x) si z=x et 0 sinon (pour x parcourant V), ainsi que les zXL(u) si z=u et 0 sinon (pour u parcourant L), et (ii) les zXL(u) si z=x et XV(x) si z=u et 0 sinon, pour (x,u)∈I (en termes physiques, ceci signifie que la force qui s'exerce sur chaque point du système est combinaison des forces (i) qui obligent chaque point à rester sur la sphère et (ii) qui obligent chaque contrainte d'incidence à rester valable, sans qu'il puisse y avoir des forces tangentielles aux contraintes).

Bon, j'ai l'impression que je n'ai fait que rendre les choses plus poétiques en disant tout ça. Ce que je veux dire, donc, c'est qu'un mouvement inertiel libre (au sens Ⓐ) de réalisations de 𝒞 est, au moins dans le cas général, une géodésique sur la sous-variété de ℝ3×((#V)+(#L)) qui demande que (i) les réalisations des points et des droites de la configuration soient des points sur la sphère, et (ii) lorsqu'un point et une droite sont censés être incidents d'après la configuration, alors leurs réalisations sont orthogonales, et une géodésique cela signifie une courbe sur cette sous-variété (notamment, sa vitesse doit être tangente à elle) dont l'accélération soit normale à cette sous-variété. Hum, pas clair que ce soit tellement plus clair, en fait. Toujours est-il que ce n'est pas spécialement problématique (juste pénible à programmer) dans la situation générale où les contraintes sont linéairement indépendantes, mais que ça pose certainement plein de problèmes numériques quand on s'approche des endroits où ce n'est plus le cas (d'un autre côté, dans ma vidéo avec des anneaux qui tournent les uns dans les autres, évoquée plus haut ci-dessus, je ne crois pas avoir rencontré de problème lorsque deux anneaux tombent en blocage de Cardan, et à vrai dire je ne comprends pas vraiment pourquoi…). Par ailleurs, les interprétations Ⓑ et Ⓒ sont plus délicates à calculer : le pôle d'un grand cercle massif en mouvement inertiel libre ne suit en général pas un grand cercle mais un petit cercle ; il y a une variable supplémentaire à introduire au niveau des vitesses (voire au niveau des positions, mais elle n'interviendra nulle part) correspondant à la rotation du cercle sur lui-même, et je ne suis pas sûr de savoir écrire les équations d'une manière qui ne soit pas pénible (si on veut les voir comme des géodésiques, on peut remplacer 𝕊² par SO₃ mais avec une métrique sur SO₃ qui n'est qu'invariante à gauche (disons) correspondant à la matrice d'inertie, qui heureusement, pour un cercle, a quand même la même valeur sur deux axes ; mais sinon, on doit pouvoir écrire les choses de façon plus simple).

Bon, bref, j'ai passé beaucoup trop de temps à décrire ce que j'ai envie de faire sans le faire, et je ne suis même pas sûr de m'être éclairci les idées dans tout ça, donc je crois que je vais publier cette entrée dans cet état.

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(vendredi)

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Bon, je reconnais franchement que j'écris cette entrée-ci parce que nous sommes le 30 avril et que si je n'en publie pas en avril mon moteur de blog va générer une page de mois vide et ce sera tout moche. (Là il est même minuit passé, c'est-à-dire que nous sommes le 1er mai, mais je m'autorise à date une entrée d'un jour donnée jusqu'au moment où je me couche.) Je me suis demandé si j'allais écrire un billet avec juste du lorem ipsum mais ce serait quand même vraiment abusé alors je vais juste en mettre comme titre. À la place, je vais faire un petit tour de quelques choses que je n'ai pas écrites ou faites, et que vous n'allez pas lire parce que le titre vous aura donné l'impression que c'était juste du remplissage.

J'avais commencé il y a plusieurs semaines à écrire un texte sur l'utilitarisme, un principe que dans la pandémie en cours nous ne pouvons pas nous permettre le luxe de refuser, et donc pour me plaindre de tous ces gens qui affirment que c'était clairement la bonne décision de confiner le pays il y a un an, ou qu'il faudrait recommencer comme l'an dernier, mais qui sont incapable de (ou refusent de) répondre à la question d'à partir de combien de morts évités — au moins en ordre de grandeur — ils pensent que le confinement est une bonne option. (Le plus souvent est qu'ils mettent en avant des principes selon lesquels la vie humaine n'a pas de prix, ce qui rend alors inexplicable le fait qu'on n'applique pas le même remède à chaque épisode grippal. Ma réponse personnelle à la question que je viens d'énoncer est que deux mois de confinements de 67M de personnes sont justifiables s'ils sauvent au moins quelque part entre 100 000 et 1 000 000 de vies, je justifie le chiffre bas ici par une expérience de pensée et le haut par un calcul du nombre de personnes·années perdues ; dans les deux cas je ne crois pas une seule seconde à un tel bénéfice.) Mais en fait, écrire tout ça me fatigue au plus haut point, donc j'ai abandonné en route.

J'ai aussi voulu écrire une suite à mon billet sur le SIR hétérogène pour expliquer ce qu'on peut dire, mathématiquement, dans le cadre de SIR à deux (ou en fait N) variants, avec une distribution quelconque de susceptibilité jointe entre les deux variants (c'est-à-dire notamment qu'on peut les supposer corrélées, ou indépendantes, ou n'importe quoi entre les deux). En fait, il n'y a pas grand-chose à dire de plus par rapport au cas d'un seul variant, si ce n'est qu'on ne peut pas éliminer les variables f (maintenant au nombre de deux) en valeur de s et qu'il n'y a plus de calcul simple du taux d'attaque. Un résumé succinct est ici, un choix raisonnable de distribution jointe de susceptibilité est évoqué ici, et quelques illustrations numériques sont données dans ce fil ainsi que ceux qu'il cite (oui, c'est Twitter, donc c'est un peu confus avec des références qui se croisent dans tous les sens), et le code Sage pour les reproduire est là (parce que moi, contrairement aux épidémiologistes-modélisateurs français, je montre mon code… ce serait d'ailleurs intéressant de le réécrire en JavaScript pour avoir une page interactive permettant de simuler des évolutions d'épidémie en jouant avec les paramètres). Ceci étant, l'aspect mathématique n'étant pas énormément plus intéressant que le cas d'un seul variant, et comme mon billet à ce sujet n'a pas l'air d'avoir passionné les masses, je ne me sentais pas terriblement motivé pour faire une resucée à deux variants.

Sauf peut-être à ranter sur l'obstination assez impressionnante à laquelle les épidémiologistes-modélisateurs[#] persistent à ignorer toutes les formes d'hétérogénéité dans leurs modèles et ne semblent pas se rendre compte que c'est là faire une hypothèse extrêmement forte sur l'épidémie, qu'ils ne prennent même pas la peine de justifier ou défendre — et ça devient encore plus aberrant quand il y a deux variants en jeu, parce que leur dogme d'homogénéité les conduit à penser que forcément la surcontagiosité d'un variant sur un autre est une constante, ce qui est maintenant clairement réfuté par l'observation, et pourtant ils continuent à répéter les mêmes chiffres devenus presque absurdes avec l'obstination d'une pendule arrêtée.

[#] J'utilise ce terme pour parler de gens comme Neil Ferguson ou Simon Cauchemez, par opposition à d'autres comme, disons, Pieter Trapman, qui semblent avoir compris la futilité des modèles prédictifs et font tout autre chose.

Pour expliquer un minimum de quoi il est question : si on a deux variants d'une même maladie, et si les personnes susceptibles à l'un et à l'autre ne sont pas parfaitement corrélées, chacun va infecter en premier les personnes relativement plus susceptibles à ce variant, et notamment, si un variant est globalement plus infectieux que l'autre, il va réduire son propre avantage en infectant (donc en immunisant) en premier les personnes plus susceptibles à lui. (C'est donc la variante relative entre deux variants du phénomène que j'avais évoqué dans le billet précédent sur un seul variant — et de nombreuses fois avant — que l'hétérogénéité de susceptibilité réduit le taux d'attaque ou le seuil d'immunité collective d'une épidémie en immunisant en premier les personnes les plus susceptibles : ici, dans cette forme relative, elle conduit à réduire l'avantage d'infectiosité du variant plus infectieux.) Les expériences numériques liées ci-dessus montrent que c'est mathématiquement possible, et cela colle assez bien, au moins dans les grandes lignes, à ce qu'on observe dans le cas de la covid où les variants qui semblaient terriblement plus infectieux au début ont fait pschittt dès qu'ils ont atteint une proportion relativement importante des infections, donc c'est une possibilité sérieuse pour expliquer ce phénomène, mais les épidémiologistes-modélisateurs continuent obstinément à faire des modèles où ils prennent une surinfectiosité constante dans le temps, qui donnent donc des prévisions apocalyptiques.

Et surtout, ce qui est épatant, c'est que cela revient aussi à nier un des faits fondamentaux de la biologie, qui est que la sélection naturelle des mutations tend à sélectionner non pas une adaptation absolue et générale (il n'y a pas, dans la biosphère, un organisme qui soit le plus apte de tous dans un sens absolu, ça n'a pas de sens) mais une adaptation à une niche particulière. Donc au lieu de s'imaginer que le variant machin-truc a trouvé une façon d'être plus infectieux dans l'absolu, on devrait plutôt commencer par s'imaginer qu'il a trouvé, au sein de la population humaine, une niche qui n'avait pas encore été colonisée, exactement ce dont je parle. (Pour que l'effet mathématique que je viens d'évoquer fonctionne, il n'y a pas besoin que cette niche soit spécialement identifiable comme « les jeunes » : cela pourrait être une obscure mutation génétique dans les récepteurs ACE-2 qui ferait que tel variant serait plus adapté à infecter telle sous-population — cela suffirait à changer complètement la dynamique de l'épidémie.)

Plus généralement, j'ai fait un petit fil sur quelques unes des hypothèses que ces épidémiologistes-modélisateurs prennent sans le dire (ce dont je viens de parler est essentiellement l'item Ⓒ de cette liste), qui vient un peu compléter ce que j'avais dit il y a quelques mois (où je parlais surtout des items Ⓐ/Ⓑ et Ⓔ). Tout ça commence à faire beaucoup et je ne comprends pas qu'on continue à écouter tellement ces gens qui se trompent de façon répétée, dont on peut tout à fait expliquer pourquoi ils se trompent, et qui persistent à refaire les mêmes erreurs. Et quand leurs prédictions ne se réalisent pas, au lieu d'en conclure qu'ils ont eu tort, ils en prétendent transformer leurs erreurs en nouvelles découvertes. Je ne comprends vraiment pas comment on peut en arriver à un tel niveau soit d'incompétence soit d'imposture scientifique. (Je ne sais pas duquel il s'agit. J'avait été absolument sidéré par un article de Libération censé défendre Simon Cauchemez et qui finalement produisait pas mal l'effet contraire.) Notons que, par contraste, la vie doit être vraiment dure pour ceux qui ont gardé leur intégrité scientifique et dont, par conséquent, on n'entend pas le nom.

Je voulais aussi écrire un article sur les masques, pour changer un peu des confinements. Essentiellement je m'y serais lamenté de la manière dont la polarisation extrême autour de cet objet devenu une sorte de badge de vertu ou objet de rejet, à conduit à abandonner toute rationalité et tout sens de la nuance. Notamment, en imposant le port du masque même dans des circonstances où il ne sert vraiment à rien (en plein air quand il n'y a pas foule), non seulement on diminue son efficacité là où il sert vraiment (en intérieur, surtout quand il s'agit de parler face à face avec quelqu'un), sur le plan technique (parce que le masque porté trop longtemps finit par s'humidifier et perd de son pouvoir filtrant), mais aussi, on alimente la sensation de rejet à son égard, que je finis par ressentir moi-même alors que j'en portais dès mars 2020 (j'avais un stock que j'avais acheté pour une période grippale passée), donc on ne peut vraiment pas m'accuser d'être anti-masque[#2]. La situation actuelle, où le masque est obligatoire partout en Île-de-France, est de la pure idiotie, et conduit soit à ce que les gens ignorent tout simplement les règles, et je la tiens pour largement responsable du fait que ce soit de moins en moins respecté en intérieur, ou alors qu'ils le portent sous le nez, là où ça ne sert à rien sauf justement à humidifier le masque. (Et ça m'énerve encore plus de me retrouver moi-même à porter le masque sous le nez.) Et en parallèle de ça, le message de bien aérer les lieux intérieurs, ce qui est sans doute un million de fois plus utile que celui de porter le masque à l'extérieur, ne passe pas du tout.

[#2] En plus de ça, je dois aussi avouer que je trouve ça assez sexy, le masque (quand il n'est pas à fleurs, parce que, vraiment le masque à fleurs, c'est trop moche). Ça fait mieux ressortir le regard, quand c'est bien porté ça cache le nez qui n'est vraiment pas la partie du visage que je préfère, et puis ça donne un petit air de ninja qui me plaît tout à fait. Bref j'ai l'impression qu'il y a plus de garçons plaisants à regarder depuis que plein de gens portent le masque. Bon, le problème c'est que j'ai moi-même tellement de buée sur les lunettes à cause de mon propre masque que je ne peux pas les regarder. Ou peut-être que la buée contribue aussi au côté mystérieux ?

Bon, mais la vérité c'est aussi que j'en ai surtout marre, pas seulement du covid, mais aussi de parler de covid, d'épidémiologie ou de confinements et de toutes ces conneries. Il y a beaucoup de gens qui se sont mis à me suivre sur Twitter à cause de ça, mais fondamentalement, le sujet me fait chier (à part que j'ai enfin appris à quoi pouvait servir la transformée de Laplace, ça je suis content).

J'aurais plutôt envie de parler, par exemple, de balades en forêt, vu que le poussinet et moi avons décidé qu'il était hors de question de nous laisser cette année de nouveau voler notre printemps par des règles d'absurdistan autoritaire dont on espère qu'elles rentreront dans l'histoire comme une sorte de délire collectif. (Il faut quand même se rappeler qu'il y a un an, la France a fermé ses forêts avec du rubalis, prenez un peu conscience du degré monumental de stupidité que ça représente. Les confinementistes sont bizarrement assez muets là-dessus : ils aiment bien défendre des idées générales toujours très vagues, mais ils se gardent bien de dire si leurs programmes impliquent de pareilles idioties, ou bien, si ce n'est pas le cas, où ils se cachaient l'an dernier pour dénoncer de pareilles absurdités. En vérité, soit on trouve normal qu'en mars 2020, pour lutter contre un virus qui se transmet dans les lieux clos, on ait interdit de faire de grandes promenades dans la nature, et alors on est irrémédiablement crétin, soit on pense qu'une limitation à 1km est conciliable avec de grandes promenades dans la nature, et alors on est irrémédiablement crétin pour une raison différente : mais s'il y a moyen de défendre cette mesure sans être crétin, je veux bien qu'on me l'explique. Alors certes 10km c'est 100 fois mieux que 1km, mais même 100 fois moins con ça reste profondément con : que ce soit 1km ou 10km, ceux qui défendent ces mesures semblent ne toujours pas avoir compris qu'en se baladant en plein air on ne risque essentiellement rien et qu'il faut au contraire encourager les gens à le faire le plus possible, au lieu de limiter les déplacements. Le fait de devoir ajuster nos déplacements en fonction des contrôles de flics signalés sur Waze reste stressant et usant, et il faut vraiment être assez idiot pour penser que ce petit jeu remplit une fonction utile.)

Bref, nous nous sommes beaucoup baladés en forêt, et cette année j'ai fait l'effort de regarder un peu plus attentivement de quelle manière les arbres sortent de leur hibernation. Les châtaigniers et les hêtres sortent leurs feuilles avant les chênes, par exemple, et cette observation permet de se rendre compte de la répartition de ces essences, par l'aspect plus ou moins vert de différentes parties de la forêt. Mais il y a, bien sûr, aussi des variations locales dues, je suppose, à l'ensoleillement. Toujours est-il que c'est peut-être en ce moment qu'il est le plus intéressant de se promener en forêt, parce qu'on a de la variété entre des endroits qui sont encore tout gris et endormis, et d'autres qui semblent bouillonner de vie.

J'ai aussi découvert de nouveaux endroits que je ne connaissais pas, ou plutôt découvert à pied des endroits que je ne connaissais qu'à moto : le poussinet et moi avons parcouru la vallée de la Mérantaise, de Gif-sur-Yvette à Magny-les-Hameaux, par exemple, je savais que la route était jolie, mais je ne m'étais pas rendu compte à quel point les possibilités de balade autour étaient nombreuses et agréables. Nous avons aussi parcouru les forêt de Méridon et bois du Vossery entre Choisel et Chevreuse, qui n'avaient l'air de rien sur la carte mais qui sont vraiment très jolis aussi. Mais surtout, un peu plus tôt, j'ai découvert les coteaux de l'Yvette du côté de Maincourt et les bois autour de l'abbaye des Vaux de Cernay (je connaissais l'abbaye, mais pas les bois autour), qui sont sublimes. (Le bois autour des Vaux de Cernay sont de ces endroits où je n'ai pas pu aller ces derniers temps, d'ailleurs, parce qu'il semble qu'il y a toujours des contrôles de flics vers Cernay, que je soupçonne d'être destinés à faire du chiffre avec les nombreux motards qui se baladent dans le coin.) Je retiens que les forêts situées sur les coteaux de rivières, avec leurs petits sentiers sinueux, sont un endroit très agréable et qui change des forêts toutes plates entrecoupées de routes forestières tirées au cordeau.

Parlant de moto, je devrais bientôt passer la formation « passerelle » qui permet de demander le permis A (sans limitation de puissance), ce qui est possible à partir de 3 mois avant les 2 ans suivant l'obtention du permis A2 (i.e., 21 mois après, mais le permis A lui-même ne sera délivré que 2 ans après le A2). Pas que j'aie tellement envie (ni encore moins besoin) d'une moto plus puissante pour la puissance en elle-même, mais j'avoue que depuis un moment je lorgne assez sur la Yamaha Tracer 9 GT qui devrait plus confortable (y compris pour un éventuel poussinet comme passager) que le roadster (Honda CB-500F) que j'ai.

Changeant complètement de sujet, j'ai donné mardi dernier un exposé dans le cadre des stages LIESSE de Télécom Paris à destination des enseignants en classes préparatoires, sur les langages formels (langages rationnels et automates finis, langages algébriques et grammaires hors-contexte), suite à l'introduction de nouveaux contenus dans les programmes de prépa (à commencer par une nouvelle filière, MPI, avec un véritable enseignement de l'informatique). Comme la partie « langages formels » des programmes en question ont été au moins partiellement influencés, via un collègue qui a siégé à la commission des programmes, par le cours que je donne sur le sujet à Télécom (dont voici les notes), on m'a logiquement demandé d'assurer un stage là-dessus. Mes slides sont ici, et les vidéos de l'exposé lui-même (donné à distance, évidemment, contexte sanitaire oblige) sont ici pour les 2h du matin (où je suis malheureusement allé trop lentement) et ici pour les 2h de l'après-midi (où j'ai malheureusement dû aller trop vite parce que je n'en avais pas fait assez le matin). Faire cet exposé m'a beaucoup aidé à comprendre le sujet (notamment les multiplicités, qui est ce que j'ai voulu expliquer de plus par rapport à mon cours à Télécom ; et qui reste, malheureusement, un chouïa insatisfaisant parce que la notion de semi-anneau est une notion assez pourrie mais surtout parce que l'étoile de Kleene ne semble pas devoir donner une structure algébrique agréable comme on voudrait parce qu'elle n'est pas définie partout[#3]). En plus, au passage, j'ai appris le théorème de Skolem-Mahler-Lech, que je ne connaissais pas, et aussi le fait que le produit terme à terme (« produit de Hadamard ») de deux séries formelles rationnelles est rationnelle, ce que je ne savais pas non plus.

[#3] Cet article est ce que je trouve de plus agréable, ou plutôt de moins désagréable, comme cadre d'étude. Mon collègue spécialiste du sujet Jacques Sakarovitch défend l'idée de traiter x* comme vraiment la limite 1 + x + x² + x³ + ⋯ pour une certaine topologie (qui doit être donnée en même temps que le reste de la structure) ce qui a l'avantage de permettre d'affirmer (½)* = 1 sur les réels, par exemple, mais ça implique d'avoir une topologie et du coup de renoncer à voir (K,0,1,+,⋅,•*) comme une structure du premier ordre. Et c'est encore pire avec les grammaires hors-contexte (avec multiplicité), pour lesquelles il ne semble vraiment pas y avoir de condition sympathique pour dire qu'elle définit une série algébrique.

Bon, en fait, c'est pas mal comme façon de traiter les sujets, le billet de blog par prétérition (je voulais écrire un billet sur <X>, qui aurait dit <résumé du billet en question>). J'ai bien fait de ne pas me contenter de consectetur adipiscing elit. Nullam bibendum eros eget purus congue, at volutpat erat sodales. Etiam eget arcu vel libero euismod ornare at vel elit. Cras leo neque, sollicitudin ac tortor ac, bibendum accumsan arcu. Mauris a magna odio. Sed nunc augue, cursus ultrices est vel, aliquam condimentum mauris. Phasellus lacinia in dui sit amet auctor. Morbi non gravida lacus. Donec risus tellus, mattis a eros ut, elementum consectetur risus.

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(samedi)

Sur le modèle SIR avec susceptibilité hétérogène

Je continue dans ce billet de blog une série sur l'épidémiologie mathématique que j'avais commencée avec cette entrée sur le modèle SIR classique, celle-ci sur une variante de SIR où le rétablissement se fait en temps constant, accessoirement celle-ci sur la différence entre seuil d'immunité collective et taux d'attaque, et plus indirectement celle-ci sur des modèles d'hétérogénéité basés sur les graphes aléatoires ; je ne présuppose pas la lecture des billets en question, même si celle du premier a un intérêt, mais je vais en résumer rapidement le contenu.

Mon but aujourd'hui est d'expliquer un peu en détails, mathématiquement, comment on peut modifier le modèle SIR classique (dont le vais rappeler les grandes lignes dans un instant), lequel décrit l'évolution d'une épidémie dans laquelle tout le monde est également susceptible à l'infection, pour le cas d'une susceptibilité hétérogène, c'est-à-dire que certains individus sont plus ou moins susceptibles d'être infectés (= ont plus ou moins de chances d'être infectés dans des circonstances identiques), et on va voir que ces hétérogénéités de susceptibilité ont un impact important. (Je ne me prononce pas sur la cause de ces différences de susceptibilité : elles pourraient être dues à des différences biologiques — certaines personnes s'infectent plus facilement que d'autres — ou sociales — certaines personnes sont plus fréquemment exposées à des conditions infectieuses. Néanmoins, comme le modèle que je vais développer ici suppose que la variation de susceptibilité n'est pas corrélée à une variation d'infectiosité, c'est-à-dire que les personnes plus susceptibles ne sont pas spécialement plus infectieuses — si c'était le cas l'effet que je décris ici serait encore plus accentué — il vaut peut-être mieux imaginer le cas d'une origine biologique, parce qu'une hétérogénéité sociale a plus de chances d'être symétrique.)

Ce qui est assez surprenant, c'est que cette idée, qui peut paraître compliquée à traiter, complique en fait extrêmement peu le modèle SIR, et qu'on peut trouver des réponses exactes à essentiellement les mêmes questions que pour SIR classique (du genre quel est le nombre maximal d'infectés ?) dans ce cadre plus complexe, donnée la distribution (initiale) de susceptibilité dans la population. En général les réponses feront intervenir la transformée de Laplace de la distribution de susceptibilité (je vais expliquer ce que c'est plus bas), mais dans un cas particulier assez naturel (celui d'une distribution Γ, par exemple la distribution exponentielle), on peut tout traiter complètement.

[Un résumé de ce post de blog est contenu dans ce fil Twitter (17 tweets ; ici sur ThreadReaderApp), pour ceux qui préfèrent ce format ou qui veulent surtout les points importants (noter que tweet 11/17 il y a une typo, il faut lire φ′(0)=−1 et pas φ′(0)=1). ※ Une version anglaise (un petit peu plus longue) est contenu dans ce fil Twitter (25 tweets ; ici sur ThreadReaderApp).]

Je commence par rappeler les grandes lignes du modèle SIR classique.

Le modèle SIR classique, donc, étudie l'évolution d'une épidémie dans une population en distinguant trois classes d'individus : les Susceptibles, les Infectieux (qui dans ce modèle sont les mêmes que les infectés) et les Rétablis (qui sont immuns — ou, en fait, morts). Parmi les nombreuses hypothèses simplificatrices faites par ce modèle, il y a les suivantes (j'en oublie certainement) : l'immunité acquise par l'infection est parfaite et permanente, les individus sont infectieux dès qu'ils sont infectés, et ils vont donc soit rester dans l'état S, soit passer succesivement par les étapes S,I,R ; la population est homogène, c'est-à-dire que tous les individus sont également susceptibles et également infectieux une fois infectés, ils ont les mêmes probabilités de se faire infecter, la taille de la population est constante, et elle est assez grande pour être traitée de façon continue déterministe, et les contacts obéissent à une hypothèse de mélange parfait (au sens où tous les contacts sont également plausibles) ; le comportement de la population est constant dans le temps et notamment indépendant de l'évolution de l'épidémie ; les contaminations et le rétablissement obéissent à une cinétique du premier ordre I+S → I+I et I → R respectivement, avec des constantes β (d'infectiosité) et γ (de rétablissement) respectivement, c'est-à-dire le nombre de nouveau infectés par unité de temps est simplement proportionnel au produit du nombre d'infectieux par le nombre de susceptibles, et que le nombre de nouvellement rétablis est simplement proportionnel au nombre d'infectieux.

Bref, si on note s,i,r (quantités réelles entre 0 et 1, fonctions du temps) les proportions de la population formées d'individus susceptibles, infectieux et rétablis respectivement, alors les nouvelles infections par unités de temps se représentent par le terme β·i·s, et les rétablissements par γ·i, du coup le modèle SIR est décrit par le système d'équations différentielles ordinaires (autonomes) du premier ordre suivant :

  • ds/dt = −β·i·s
  • di/dt = β·i·sγ·i
  • dr/dt = γ·i
  • (s+i+r=1)

où on impose en outre généralement les conditions initiales telles que s(−∞)=1, i(−∞)=0 et r(−∞)=0 (je parle bien sûr des limites en −∞), avec i croissant exponentiellement pour t assez proche de −∞ (cf. ci-dessous). La constante β d'infectiosité représente le nombre moyen de personnes qu'une personne infectieuse donnée infecte par unité de temps dans une population entièrement susceptible, tandis que la constante γ de rétablissement représente la proportion moyenne d'infectés qui se rétablissent par unité de temps (donc l'inverse du temps moyen de rétablissement, le temps de rétablissement suivant en fait une loi exponentielle). Notons que β peut aussi, symétriquement, se comprendre comme une constante de susceptibilité, c'est-à-dire comme le nombre moyen de personnes par lesquelles une personne susceptible donnée sera infectée par unité de temps dans une population entièrement infectieuse : c'est la raison pour laquelle je parlerai tantôt de β comme représentant une infectiosité et tantôt une susceptibilité (et comme ici on veut modéliser des variations de susceptibilité, c'est plutôt le deuxième qui va être mis en lumière).

Rappelons quelques uns des points saillants de ce modèle concernant le début, le pic et la fin de l'épidémie, résumé que je recopie de ce billet (plus exactement, comme je viens de le dire, on s'intéresse aux solutions pour lesquelles s→1 quand t→−∞) ; on notera κ := β/γ le nombre de reproduction, que je suppose >1 :

  • tant que s reste très proche de 1 (si on veut, t→−∞), les proportions i et r croissent comme des exponentielles de pente logarithmique βγ = β·((κ−1)/κ), avec un rapport 1/(κ−1) entre les deux, autrement dit comme i = c·exp((βγt) = c·exp(β·((κ−1)/κt) et r = c·(γ/(βγ))·exp((βγt) = c·(1/(κ−1))·exp(β·((κ−1)/κt) (ergotage : dans l'entrée sur le sujet, j'avais mis un −1 aux exponentielles pour r, parce que je voulais partir de r=0, mais je me rends compte maintenant qu'il est plus logique de partir d'une solution où i/r tend vers une constante en −∞, cette constante étant κ−1) ;
  • au moment du pic épidémique (maximum de la proportion i d'infectieux), on a s = 1/κ et i = (κ−log(κ)−1)/κ et r = log(κ)/κ ; notamment, le moment où l'épidémie commence à régresser correspond à i+r = 1 − 1/κ (seuil d'immunité collective) ;
  • quand t→+∞, la proportion i tend vers 0 (bien sûr) et s tend vers Γ := −W(−κ·exp(−κ))/κ (en notant W la fonction de Lambert) l'unique solution strictement comprise entre 0 et 1 de l'équation Γ = exp(−κ·(1−Γ)) (qui vaut 1 − 2·(κ−1) + O((κ−1)²) pour κ proche de 1, et exp(−κ) + O(κ·exp(−2κ)) pour κ grand), tandis qu'évidemment r, lui, tend vers 1−Γ (taux d'attaque final).

J'ai parlé dans cette entrée de la différence entre seuil d'immunité collective et taux d'attaque final (qui sont les deux quantités essentielles que le modèle calcule) dans le modèle SIR.

*

Le modèle SIR est simpliste, mais il a ceci de bien qu'il est facile à adapter à toutes sortes de modifications en changeant les « réactions » qui le constituent (je veux dire I+S → I+I et I → R). Je donne à présent quelques exemples (même si ce n'est pas vraiment lié au sujet que je veux aborder) pour illustrer quelques variations possibles sur ce thème (on peut sauter la fin de ce paragraphe, qui servira principalement à motiver la manière dont on introduit des classes de susceptibilité). ❧ Pour commencer, si on veut ajouter un délai (appelons-ça l'état Exposé) entre le moment où on est infecté et le moment où on est infectieux, on remplace la réaction I+S → I+I par I+S → I+E et on introduit E → I (avec une nouvelle constante cinétique, disons α) en gardant I → R, ce qui donnerait les équations ds/dt = −β·i·s, de/dt = β·i·sα·e, di/dt = α·eγ·i et dr/dt = γ·i avec s+e+i+r=1. ❧ Pour donner un autre exemple, si on veut une immunité qui ne dure qu'un certain temps (décroît exponentiellement), on introduit une réaction R → S (avec une nouvelle constante cinétique, disons δ), ce qui donnerait les équations ds/dt = −β·i·s + δ·r, di/dt = β·i·sγ·i et dr/dt = γ·iδ·r avec s+i+r=1. ❧ Pour donner encore un autre exemple (peut-être plus intéressant de nos jours, mais sur lequel je n'ai pas énormément à dire — en tout cas pas aujourd'hui), si on a deux variants de la maladie, avec des contagiosités différentes mais induisant une parfaite immunité croisée, en appelant I₁ et I₂ les infectés par ces deux variants, on va remplacer la réaction I+S → I+I par I₁+S → I₁+I₁ avec une constante β₁ et I₂+S → I₂+I₂ avec une constante β₂, et bien sûr I → R par I₁ → R et I₂ → R (qui peuvent là aussi avoir deux constantes différentes, γ₁ et γ₂, si les deux variants induisent des temps de rétablissement différents) ; ceci conduit alors aux équations suivantes : ds/dt = −β₁·i₁·sβ₂·i₂·s, di₁/dt = β₁·i₁·sγ₁·i₁, di₂/dt = β₂·i₂·sγ₂·i₂ et dr/dt = γ₁·i₁ + γ₂·i₂ avec s+i₁+i₂+r=1. ❧ Bref, on comprend à travers ces différents exemples qu'il est facile de faire toutes sortes de variations de SIR pour décrire des situations du même genre avec différentes complexités additionnelles ou modifications de cet acabit.

Mais je veux dans ce billet évoquer la manière de modéliser la situation suivante : au lieu de faire l'hypothèse (faite dans SIR) que toute la population est également susceptible à la maladie (i.e., que, dans des circonstances données, tout le monde a la même probabilité d'être infecté), que se passe-t-il s'il y a une hétérogénéité de susceptibilité ? Il peut être surprenant, mais pas tant que ça si on a lu cette entrée, d'apprendre que des hétérogénéités de contagiosité seules ne changent absolument rien à la dynamique de l'épidémie (sauf si elles sont, par exemple, corrélées à autre chose) : elles se moyennent simplement ; en revanche, des hétérogénéités de susceptibilité ont un impact énorme, et c'est ce qu'on veut voir ici. (Au cas où la différence entre hétérogénéités d'infectiosité et hétérogénéités de susceptibilité ne serait pas claire, ce que je veux dire c'est que dans la réaction I+S → I+I où un individu infectieux I infecte un individu susceptible S pour donner deux infectieux, s'il y a des différences de cinétique qui dépendent du premier (I) cela ne change rien à la dynamique d'ensemble alors que s'il y en a qui dépendent du second (S), cela change beaucoup les choses et mon but est de l'expliquer ici. Mais du coup je ne comprends décidément pas pourquoi on se focalise tellement sur les superspreaders, donc les hétérogénéités d'infectiosité, mais pas les hétérogénéités de susceptibilité qui semblent avoir été extrêmement peu étudiées.)

Le phénomène auquel on s'attend intuitivement est, bien sûr, que les individus les plus susceptibles soient infectés, donc rendus immuns, en premier, donc que l'accumulation d'immunité ne diminue pas seulement le nombre total de susceptible mais aussi la susceptibilité moyenne de ceux qui le sont, et qu'elle soit ainsi plus efficace. Le but de ce qui suit est d'appuyer ce raisonnement intuitif par une modélisation mathématique précise.

(Ce que je vais raconter ici est probablement entièrement contenu dans cet article, mais j'ai préféré retrouver les choses moi-même plutôt que lire ce qu'ils ont écrit, parce que c'est plus instructif, et du coup je n'utilise probablement pas les mêmes notations ni exactement la même approche. Par ailleurs, si on n'est pas intéressé par leur dérivation, on peut sauter directement aux équations voire directement à le cas particulier de celles-ci sur la distribution Γ.)

La façon la plus évidente de modéliser des variations de susceptibilité est, sur le modèle des différentes variations autour de SIR que j'ai évoquées ci-dessus, d'introduire plusieurs classes de susceptibilité, disons deux pour montrer l'exemple, soit S₁ et S₂ (à la place de S), et de remplacer S+I → I+I par les réactions S₁+I → I+I et S₂+I → I+I avec des constantes β₁ et β₂ distinctes (il n'y a pas de raison de distinguer I en I₁ et I₂ si la contagiosité et le temps de rétablissement sont le même). Ceci conduit aux équations suivantes :

  • ds₁/dt = −β₁·i·s₁ et ds₂/dt = −β₂·i·s
  • di/dt = β₁·i·s₁ + β₂·i·s₂ − γ·i ou plutôt di/dt = (β₁·s₁ + β₂·s₂)·iγ·i
  • dr/dt = γ·i
  • avec s₁+s₂+i+r=1

Évidemment, ceci peut se faire pour n'importe quelle autre valeur que 2 : si on veut douze classes de susceptibilité distinctes, on voit très bien comment en écrire les équations.

Maintenant, plutôt qu'avoir 12 ou 1729 classes de susceptibilité avec autant de constantes β, on peut préférer l'approche consistant à paramétrer les classes de susceptibilité par une (nouvelle) coordonnée, appelons-la x, proportionnelle à la susceptibilité, cette dernière étant alors β·xβ est une susceptibilité « standard » et x le rapport de la susceptibilité de la personne considérée à cette susceptibilité standard, et maintenant il est logique de passer à la limite continue. Autrement dit, on va avoir pour inconnue dans le système une fonction de deux coordonnées s(x,t) représentant le profil de susceptibilité au temps t, c'est-à-dire la proportion, au temps t, de susceptibles ayant susceptibilité β·x. (Plus exactement, s(x,t) est la limite quand dx tend vers 0 de la proportion de la population formée de susceptibles dont la susceptibilité est comprise entre β·x et β·(x+dx), divisée par dx.) La proportion totale de susceptibles (au temps t) est S(t) := ∫s(x,t)·dx. Et on a toujours des fonctions de la seule coordonnée temps i(t) et r(t). Les équations deviennent (de façon complètement analogue à ci-dessus mais où maintenant s(x,t) joue le rôle des sj et où β·x joue le rôle des βj) les suivantes :

  • s/∂t = −β·x·i·s (à lire comme : ∂s(x,t)/∂t = −β·x·i(ts(x,t)),
  • di/dt = β·∫(x·s·dxiγ·i (où ∫(x·s·dx) dénote l'intégrale de x·s(x,t) par rapport à x, qui est une fonction de t),
  • dr/dt = γ·i
  • (S+i+r=1, c'est-à-dire ∫s·dx+i+r=1)

Maintenant, sous cette forme, le système est assez peu maniable. Que peut-on en faire ? Regardons la première équation, ∂s/∂t = −β·x·i·s : connaissant i (comme fonction de t), on peut lui trouver une solution sous la forme s(x,t) = s₀(x)·exp(−x·f(t)) : ici, s₀ est une fonction uniquement de la coordonnée x et f une fonction uniquement de la coordonnée t vérifiant df/dt = β·i (on vérifie facilement que c'est ce que devient l'équation ∂s(x,t)/∂t = −β·x·i(ts(x,t) appliquée à l'ansatz s(x,t) = s₀(x)·exp(−x·f(t))). Si on impose comme condition initiale (limite en −∞) que, disons, f(−∞)=0, et comme on veut S(−∞)=1 (initialement tout le monde est susceptible), alors s₀(x) est d'intégrale 1, i.e. est une distribution de probabilités sur la coordonnées x.

Ce s₀ se comprend comme le profil de susceptibilité initial, c'est-à-dire la distribution de la variable x (susceptibilité normalisée) dans la population avant toute infection. C'est donc notre donnée fondamentale décrivant l'hétérogénéité de susceptibilité dans la population. Notre but est de comprendre l'évolution de l'épidémie en supposant connu s₀, et de voir comment ce dernier impacte cette évolution. Je vais expliquer dans un instant que ce qui va jouer un rôle clé est surtout la transformée de Laplace φ de s₀. Mais en attendant, notons qu'en plus d'imposer ∫s₀(x)·dx = 1 (i.e., qu'on a affaire à une distribution de probabilités) comme je viens de le dire, on peut de plus imposer ∫x·s₀(x)·dx = 1, c'est-à-dire que cette distribution est d'espérance 1, quitte à modifier la constante β pour que ce soit le cas, c'est-à-dire, en imposant que la susceptibilité « standard » β soit la susceptibilité moyenne de la population avant toute infection. Ce ne sera pas nécessaire, mais ça simplifie un certain nombre de calculs.

La fonction f, quant à elle, est donnée par f(t) = β · ∫−∞t i(t)·dt d'après la condition sur sa dérivée et la condition initiale qu'on a choisie : c'est, si on veut, une sorte de compte cumulatif des opportunités d'infections depuis le début de l'épidémie.

Le nombre total S(t) := ∫s(x,t)·dx de susceptibles au temps t est alors égal à ∫s₀(x)·exp(−x·f(t))·dx, c'est-à-dire S(t) = φ(f(t)) où φ(u) := ∫s₀(x)·exp(−u·x)·dx est l'espérance de la quantité exp(−u·x) lorsque x est distribué selon la loi s₀ (le profil initial). Cette fonction φ(u) s'appelle la transformée de Laplace de la fonction s₀ (en probabilités on l'appelle aussi, à un signe près, la fonction génératrice des moments). On peut de même utiliser φ pour exprimer la quantité ∫x·s(x,t)·dx qui intervient dans les équations (est qui est en quelque sorte la susceptibilité totale) : en intégrant par parties, on voit qu'elle vaut −φ′(f(t)), où φ′ est la dérivée de cette transformée de Laplace (par rapport à son paramètre u). Quant à la susceptibilité moyenne, qui est le rapport entre cette susceptibilité totale ∫x·s(x,t)·dx et le nombre S(t) = ∫s(x,t)·dx de susceptibles, on peut remarquer qu'elle veut −φ′/φ (moins la dérivée logarithmique de la transformée de Laplace), toujours évaluée en f(t). Bref, nos équations se réécrivent (de façon un peu redondante) :

  • df/dt = β·i
  • dS/dt = β·φ′(fi
  • di/dt = − β·φ′(fiγ·i
  • dr/dt = γ·i
  • (S+i+r=1 ; S=φ(f))

Ceci ramène donc, une fois connu le profil de susceptibilité s₀, donc sa transformée de Laplace φ, de calculer l'évolution ultérieure de l'épidémie par un système d'équations différentielles ordinaires comme précédemment.

Comme mon but est de me ramener à une présentation aussi proche que possible du SIR initial, je vais maintenant oublier le s de deux variables que j'avais avant, et renommer en s ce qui s'appelle S ci-dessus. L'idée étant que la quantité s (ex-S, donc), nombre total de susceptibles, suffit à déterminer l'évolution de l'épidémie.

En effet, la fonction φ est continue et strictement décroissante, donc injective (i.e., bijective sur son image), ce qui permet légitimement d'écrire f=φ⁻¹(s) à la place de s=φ(f), où φ⁻¹ est la fonction réciproque de φ. Bref, on peut oublier la fonction f et écrire :

  • ds/dt = β·i·φ′(φ⁻¹(s))
  • di/dt = − β·i·φ′(φ⁻¹(s)) − γ·i
  • dr/dt = γ·i
  • (s+i+r=1)

s,i,r sont comme avant les proportions totales de susceptibles, infectieux et rétablis respectivement, et [je répète pour ceux qui selon mes indications auraient sauté directement à ce point] φ est une fonction (strictement décroissante) connue, à savoir la transformée de Laplace φ(u) := ∫s₀(x)·exp(−u·x)·dx du profil s₀ de susceptibilité de la population avant infection (la susceptibilité étant β·x), avec la normalisation que ∫s₀(x)·dx = 1 (i.e., φ(0)=1) et éventuellement ∫x·s₀(x)·dx = 1 (i.e., φ′(0)=−1). (Je donnerai plus loin un exemple de famille de distributions s₀, donc de fonctions φ, qui sont à la fois mathématiquement maniables et biologiquement plausibles.)

Je vais appeler le système ci-dessus le modèle SIR à susceptibilité hétérogène. On a donc le même système que pour le SIR classique (=homogène), mais le terme de nouvelles infections β·i·s est remplacé par −β·i·φ′(φ⁻¹(s)) où φ′∘φ⁻¹ est une fonction connue (remarquons que φ′(φ⁻¹(s)) est la pente du graphe de φ à l'ordonnée s). Le modèle classique (=homogène) correspond au cas où φ(u) = exp(−u) (transformée de Laplace d'une distribution delta de Dirac en 1 puisque tout le monde a la même susceptibilité β, cas qui n'était pas couvert par le système précédent mais qui l'est par le système tel que je l'ai écrit). La quantité −φ′(φ⁻¹(s)) est une « susceptibilité totale » de la population (normalisée par β), et −φ′(φ⁻¹(s))/s s'interprète comme la susceptibilité moyenne restante (c'est-à-dire la susceptibilité moyenne des individus qui sont susceptibles, là aussi normalisée par β).

En effaçant une partie des équations, j'ai cependant perdu quelque chose de précieux permettant de le résoudre partiellement : en effet, φ⁻¹(s) (qui était noté f ci-dessus) a une dérivée par rapport à t valant β·i qui est proportionnelle à celle de r soit γ·i. Donc en notant κ := β/γ le nombre de reproduction et en rappelant qu'on fait l'hypothèse sur les conditions initiales que f et r valent 0 en −∞, on a l'invariant suivant :

☞ s = φ(κ·r)

(autrement dit, non seulement la fonction φ permet d'écrire les équations mais même elle les résout en partie).

J'ai rappelé plus haut trois éléments de l'analyse du comportement du modèle SIR classique : l'exponentielle initiale, le pic épidémique, et le taux d'attaque final. Que deviennent-ils dans le cas hétérogène ?

  • Le comportement exponentiel initial n'est pas modifié (si on a normalisé par φ′(0)=−1 comme je le proposais, c'est-à-dire que β est bien la susceptibilité moyenne avant toute infection, alors le comportement est exactement le même : pour s proche de 1, on a −φ′(φ⁻¹(s)) également proche de 1 et tout se passe exactement pareil à l'ordre le plus bas).
  • Néanmoins, si on va chercher le terme d'ordre suivant en s de −φ′(φ⁻¹(s)) (pour s≈1), cette quantité vaut −φ′(0) + (φ″(0)/φ′(0))·(1−s) + O((1−s)²). En interprétant −φ′(0) comme l'espérance d'une variable aléatoire distribuée selon la loi s₀ de susceptibilité initiale, et φ″(0) comme l'espérance du carré de cette variable (soit la variance plus le carré de l'espérance), alors ceci nous permet de dire la chose suivante : une petite accumulation d'immunité, dans le cas hétérogène, est 1+v fois plus efficace (sur la diminution du nombre de reproduction effectif) que dans le cas homogène, où v est la variance relative de la susceptibilité initiale, c'est-à-dire le rapport (sans dimension) entre le variance et le carré de l'espérance (1+v = φ″(0)/(φ′(0))²). L'explication intuitive est que le petit nombre (1−s) déduit aux susceptibles s'accompagne d'une baisse de v·(1−s) de la susceptibilité moyenne de ceux qui restent susceptibles.
  • [Calcul graphique du seuil d'immunité collective] Le pic épidémique est atteint lorsque di/dt = 0, soit lorsque φ′(φ⁻¹(s)) = −1/κ, soit φ′(κ·r) = −1/κ en se rappelant que s = φ(κ·r) (ceci permet de retrouver s et r, après quoi i s'en déduit comme 1−sr). Graphiquement, on cherche le point du graphe de φ où la pente vaut −1/κ (i.e., où la tangente est parallèle à la droite reliant (κ,0) et (0,1)) : son ordonnée vaut s et son abscisse vaut κ·r. Le seuil d'immunité collective (par infection, donc) est 1−s pour ce point. (Cette méthode graphique est illustrée par le premier des deux graphiques ci-contre à droite ; le seuil d'immunité collective est ici environ 0.42.)
  • [Calcul graphique du taux d'attaque] Le taux d'attaque final est obtenu pour i=0, soit s+r=1, et s'obtient donc en résolvant φ(κ·r) + r = 1. Graphiquement, on cherche l'intersection du graphe de φ avec la droite reliant (κ,0) et (0,1) : son ordonnée vaut s et son abscisse vaut κ·r. (Cette méthode graphique est illustrée par le second des deux graphiques ci-contre à droite ; le taux d'attaque est ici environ 0.67.)

Énormément de choses se déduisent donc du graphe de cette transformée de Laplace φ de la distribution de susceptibilité initiale (soit dit en passant, la transformée de Laplace des profils de susceptibilité ultérieurs s'obtient par translation en abscisse de l'initiale).

J'ai déjà dit que le cas du modèle SIR classique (=homogène, tout le monde a la même susceptibilité) correspond au cas où φ(u) = exp(−u) car s₀ est une distribution delta de Dirac en x=1. Y a-t-il d'autres cas à la fois naturels et explicitement traitables ? Une autre distribution de probabilités tout à fait naturelle sur les réels positifs (et qui me semble être un a priori raisonnable si on ne sait rien sur une quantité que son espérance) est la loi exponentielle : si s₀(x) = exp(−x) alors φ(u) = 1/(u+1). Plus généralement, une famille de distributions de probabilités incluant l'exponentielle et ayant la distribution delta comme cas limite, mais qui permet de choisir la variance indépendamment de l'espérance, est la distribution Γ.

Spécifiquement, si le profil initial de susceptibilité s₀ suit une distribution Γ de « forme » a>1, que je peux supposer d'espérance 1 quitte à l'absorber dans β, c'est-à-dire s₀(x) = (aa/Γ(a))·xa−1·exp(−a·x) (où Γ(a) = ∫ xa−1·exp(−x)·dx, servant à normaliser l'intégrale de s₀ à 1, est la fonction gamma d'Euler, qui vaut (a−1)! si a est entier), alors sa transformée de Laplace φ(u) vaut 1/((u/a)+1)a et la dérivée φ′(u) de celle-ci vaut −1/((u/a)+1)a+1 = −φ(u)(a+1)/a : les équations du modèle SIR hétérogène deviennent donc :

  • ds/dt = −β·i·s(a+1)/a
  • di/dt = β·i·s(a+1)/aγ·i
  • dr/dt = γ·i
  • (s+i+r=1)

ou encore, si on préfère noter v := 1/a (variance relative de s₀), on est ramené au système suivant

  • ds/dt = −β·i·s1+v
  • di/dt = β·i·s1+vγ·i
  • dr/dt = γ·i
  • (s+i+r=1)

— c'est-à-dire exactement le système initial sauf que le terme β·i·s de nouvelles infections a été remplacé par β·i·s1+v : tout se passe comme si la cinétique I+S → 2I était remplacée par I+(1+v)·S → 2I+v·S. En fait, ce qui se produit est que quand la proportion susceptible diminue par accumulation d'immunité, l'espérance de la susceptibilité relative de ceux qui le sont évolue comme la puissance v-ième de s (et donc la susceptibilité totale comme la puissance (1+v)-ième de s).

Le cas d'une distribution exponentielle est le cas particulier de variance relative v=1 (c'est-à-dire de forme a=1) de la distribution Γ ; le cas homogène (SIR classique : distribution delta) est la limite de variance relative v=0 (c'est-à-dire de forme a→+∞).

Si je reprends dans le cas particulier de la distribution Γ ce que j'ai dit sur le système SIR hétérogène en général sur le comportement en petit temps, le pic épidémique et le taux d'attaque final :

  • Le comportement exponentiel initial est le même que pour le SIR classique (=homogène). Mais quand il s'accumule un peu d'immunité, celle-ci est initialement 1+v fois plus efficace (sur la diminution du nombre de reproduction effectif) que dans le cas homogène.
  • Le pic épidémique est atteint pour s = κ−1/(1+v) (soit κa/(a+1)), c'est-à-dire que le seuil d'immunité collective[#] vaut 1 − κ−1/(1+v) (on a précisément r = (κ−1/(1+v)κ−1)/v, et i = 1 − ((1+v)/vκ−1/(1+v) + (1/vκ−1 au moment du pic, cette dernière expression donnant donc la proportion maximale d'infectés).
  • Le taux d'attaque final est la solution r>0 de (κ·v·r+1)−1/v + r = 1 ; je ne crois pas qu'on puisse simplifier ça plus que ça, mais pour v=1 (le cas exponentiel) on trouve 1 − 1/κ (c'est-à-dire que le taux d'attaque final dans le cas exponentiel est égal au seuil d'immunité collective dans le cas homogène : je ne sais pas s'il y a une explication non-calculatoire de ce fait).

[#] Pour être bien clair, il s'agit là du seuil d'immunité collective par infection, qui bénéficie des effets d'hétérogénéité que je viens de décrire. Le seuil d'immunité collective par vaccination n'a pas de raison d'être différent de 1 − 1/κ (si on vaccine aléatoirement).

[Graphes des courbes de seuil d'immunité et de taux d'attaque en fonction de la variance]Les graphiques ci-contre (cliquer pour agrandir) illustrent un peu l'allure de ces fonctions : la variance relative v de susceptibilité est en abscisse, entre 0 (correspondant au SIR classique) et 2, avec 1 (le cas exponentielle) au milieu ; l'ordonnée représente une proportion de la population : les courbes rouges sont celles du seuil d'immunité collective par infection, les bleues sont celles du taux d'attaque final pour une épidémie non contrôlée ; le nombre de reproduction vaut 2 pour les courbes pleines, 3 pour les courbes en tirets et 4 pour les courbes en pointillés.

[Graphes épidémiques pour un SIR homogène][Graphes épidémiques pour un SIR à susceptibilité exponentielle]Ajout () : Au niveau de la dynamique (temporelle, je veux dire) de l'épidémie, l'effet de la variance n'est pas extrêmement frappant sur l'allure des courbes. Les graphes ci-contre (cliquer pour agrandir) montrent l'évolution d'une épidémie décrite par un SIR classique (=homogène, soit v=0) sur le premier jeu de quatre courbes, et par un SIR hétérogène à susceptibilité distribuée selon une loi exponentielle (v=1) sur le second jeu de quatre courbes, dans les deux cas avec un nombre de reproduction de κ=3 : dans chaque image, les courbes sont tracées en fonction du temps compté en temps de rétablissement (1/γ) ; la courbe en haut à gauche montre les valeurs de s (en vert), i (en rouge) et r (en bleu) ; celle en haut à droite est la même courbe i mais à une échelle verticale différente pour plus de lisibilité (j'ai réutilisé du code où j'affichais des choses plus détaillées en haut à droite qui ne sont pas, ici, pertinentes) ; la courbe en bas à gauche est la même qu'en haut à gauche mais en échelle logarithmique ; et la courbe en bas à droite montre le nombre de reproduction effectif en fonction du temps. (Le code Sage est ici, il faut éditer quelques réglages triviaux pour obtenir exactement les courbes ci-contre, mais je suppose que ce sera facile à trouver.) Je suppose qu'on sera d'accord avec moi que la différence qualitative ne saute pas aux yeux : on voit certes que l'épidémie monte moins haut et attaque finalement moins dans le second cas, mais l'allure est très semblable ; on pourrait se dire que le second jeu de courbes est le résultat d'un SIR classique avec un nombre de reproduction plus faible, mais en fait non, parce que la croissance exponentielle des cas quand même bien la même dans les deux cas (ce n'est que quand on accumule un peu d'immunité que l'effet de l'hétérogénéité se fait sentir).

Il faut que j'insiste sur le point suivant : si l'hypothèse que dans une infection réelle la susceptibilité suive une loi Γ est un peu arbitraire, elle est néanmoins naturelle et pas du tout fantaisiste, et en tout cas c'est un modèle approximatif raisonnable d'une situation avec une hétérogénéité non nulle, paramétrée par la variance relative v : même si la distribution n'est pas spécifiquement une Γ, le système ci-dessus devrait être une approximation raisonnable de ce qui se passe avec une variance relative v. Le paramètre (sans dimension) v de variance relative de la susceptibilité doit être considéré comme faisant partie des données épidémique et est aussi essentiel que le nombre de reproduction κ (lui aussi sans dimension) pour modéliser l'épidémie. Postuler que ce paramètre vaut 0 (le modèle SIR classique) est une hypothèse déraisonnable si elle n'est pas appuyée par des observations expérimentales (or dans une épidémie où il est clair que les enfant sont beaucoup moins susceptibles que les adultes, c'est déjà impossible d'avoir v=0, en fait). Cela fait partie de mon slogan général prédire une exponentielle est facile, mais prédire quand cette exponentielle s'arrête est toute la difficulté, or on ne dispose pas des données pour ça. Mais à tout le moins, si on ne sait rien du tout partir sur l'hypothèse que v=1 est plus naturel pour des raisons de simple analyse dimensionnelle (ne sachant rien sur l'écart-type de la susceptibilité, on peut imaginer qu'il est de l'ordre de grandeur de la susceptibilité moyenne elle-même), et de fait, la distribution exponentielle est quelque chose qu'on retrouve assez souvent dans la nature (et le fait qu'il existe des personnes très peu susceptibles plaide en faveur de v≳1). Bref, la formule 1 − 1/κ pour le seuil d'immunité collective est raisonnable pour le seuil d'immunité collective par vaccination, mais par infection il faut considérer que la bonne formule est 1 − κ−1/(1+v) où, à défaut d'avoir des informations sur v, on prendra v=1, donc 1 − 1/√κ.

Il faudrait que j'explique ce qui se passe quand en plus d'avoir des hétérogénéités de susceptibilité on en a en plus d'infectiosité qui sont corrélées avec elles, et aussi ce qui se passe si on a deux variants qui ont non seulement des nombres de reproduction différents mais même des hétérogénéités différentes (des hétérogénéités d'hétérogénéité, si on veut !), mais je commence vraiment à fatiguer, donc je vais en rester là pour le moment.

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(mercredi)

Confinementversaire

Nous sommes le jour anniversaire du déclenchement du premier confinement en France. Je produis ici, en l'éditant un peu pour le rendre plus au style de ce blog et en rajoutant quelques petites précisions, un fil Twitter (rédigé à chaque fois 365j plus tard), dans lequel je reviens sur le récit des jours qui ont précédé ce (pour ceux qui l'ont déjà lu sur Twitter, j'ajoute quelques remarques générales à la fin) :

La première semaine de mars 2020 était encore relativement normale. (Je savais bien sûr que la pandémie allait nous tomber dessus et ferait des dizaines de milliers de morts, mais je n'imaginais pas l'horreur du confinement ; et surtout, je ne pensais pas que ça durerait plus d'un an.)

Le , j'ai fait ma dernière sortie « normale » avec le poussinet avant longtemps : nous sommes allés à Compiègne voir l'exposition Concept-car : beauté pure au palais impérial. La semaine qui a suivi, j'ai fait cours assez normalement.

Le , j'ai déjeuné au restaurant pour la dernière fois avant longtemps (au Café de France, place d'Italie ; lequel a fermé depuis, probablement fait faillite), avec le poussinet. Puis ce dernier est parti en vacances à la montagne. N'ayant pas grand-chose à faire, je me suis dit bon, il faut vraiment que je comprenne un peu d'épidémiologie, donc j'ai commencé par apprendre les bases du modèle SIR, et j'ai écrit ce fil Twitter (qu'un peu plus tard j'ai transformé en cette entrée de blog). Ensuite je suis sorti me balader dans Paris, je suis passé chez Gibert où j'ai acheté le livre Viral Pathology and Immunity de Neal Nathanson pour avoir au moins quelques bases rudimentaires en virologie.

La nuit suivante j'ai vraiment très mal dormi, et ça allait être la norme pour pas mal de temps ensuite. Le , j'ai eu une longue conversation avec ma mère au téléphone, je lui ai dit de prendre la pandémie très au sérieux. Je me rappelle notamment lui avoir dit qu'il fallait s'attendre à ce qu'il y ait de l'ordre de grandeur de 100 000 morts en France (à ce moment-là on en avait une dizaine) ; elle m'a dit ben tu es optimiste !. Avec le recul, ce n'était pas une mauvaise estimation. Mais pas si bonne que ça non plus, parce que je pensais que ces ~100 000 morts se produiraient en quelques mois seulement. Le soir j'ai regardé un documentaire sur la grippe de 1918 (celui-ci, je crois‌ ; je pense que j'ai dû penser au moins ça me rappellera que ça peut toujours être pire !), probablement pas une bonne idée pour le moral !

 : je me suis réveillé vers 5h30, je n'ai pas réussi à me rendormir. Je suis allé au bureau en RER (je me souviens avoir regardé la jolie vue depuis les escaliers qui montent au plateau et m'être demandé ce que tout cela allait devenir avec la pandémie).

J'ai donné un cours le matin mais j'avais de plus en plus de mal à me concentrer. J'ai dit à mes élèves que nous risquions de ne plus nous revoir. (Nous n'avions pas de cours prévu la semaine suivante, et au-delà ça me semblait évident que tout serait bouleversé.)

L'Italie a annoncé son confinement national, je trouvais ça absurde. Mais je ne comprenais pas comment elle pouvait être déjà débordée par l'épidémie, avec même pas 2000 cas recensés (je n'avais pas pris conscience de l'ampleur de la sous-estimation du nombre de cas). On parlait d'aplatir la courbe, mais l'ampleur de la tâche semblait inouïe.

 : après avoir très mal dormi, j'ai été réveillé par des bruits assourdissants : des ouvriers sont venus détruire au marteau-piqueur le tarmac du trottoir devant chez moi (je n'ai jamais compris pourquoi ils ont fait ça, il me semble qu'ils n'ont pas creusé) ; les bruits sont montés à 70dB dans le salon. Toujours est-il que ça a accentué mon craquage nerveux. J'ai téléphoné au poussinet (à la montagne, cf. ci-dessus), qui lui-même n'allait pas bien (il avait peur que sa boîte fasse faillite, peur que l'immobilier s'écroule et qu'on ne puisse pas vendre l'appartement, ou qu'on doive vendre les deux pour une bouchée de pain…). Entre ça, l'état neurologique de mon père (parkinsonien en bout de traitement) qui se dégradait, et la voiture qui avait pris un choc, nous étions vraiment mal. Nous avons passé la journée à échanger SMS et coups de fil. Et la situation en Italie n'était pas du tout rassurante !

Je relis mes SMS échangés à ce moment : Je ne comprends pas pourquoi [le système de soins en Italie] s'étouffe déjà à 0.015% [de malades covid dans la population]. Et celui-ci, pas mal à côté de la plaque, essayant de me rassurer : Et pour l'épidémie, on va rester à la maison en amoureux pendant quelques semaines à télétravailler : soit les choses empirent et ce sera vite fini, soit elles s'améliorent.

 : je suis de nouveau allé au bureau en RER. J'ai donné un cours qui allait être (mais je ne le savais pas, bien sûr) mon dernier pour 2019–2020. J'avais de plus en plus de mal à me concentrer à cause de la fatigue et du stress.

J'ai reçu le peintre qui était censé faire un petit rafraîchissement de l'appartement que nous comptions vendre. Lui n'avait pas du tout l'air affolé par l'épidémie (il m'a fait remarquer qu'il y avait beaucoup plus de morts de la grippe que de covid). Nous avons pris un café ensemble. Pendant un instant, tout semblait normal.

J'ai ensuite écrit cette entrée dans mon blog, qui allait pas mal conditionner la manière dont je pensais l'épidémie (Charybde et Scylla, traduction d'un fil Twitter écrit la veille).

Le poussinet est rentré de la montagne très tard dans la soirée (il est arrivé chez nous à 4h15 du matin). Nous avons beaucoup parlé de la pandémie et, évidemment, eu du mal à dormir.

 : les choses basculent de plus en plus vite. Je me réveille complètement paniqué après à peine quelques heures de sommeil.

Le poussinet avait récemment commandé une nouvelle voiture (une Tesla) et devait en prendre possession d'ici quelques jours (il a même déjà reçu la carte grise) : nous discutons de s'il doit annuler sa commande et demander remboursement (au cas où nous aurions des problèmes d'argent), je le persuade de le faire, par prudence. Ça a été un choc pour moi : pas que la Tesla avait de l'importance, mais c'est un élément de plus qui me fait prendre conscience que je ne sais pas où nous allons, que la pandémie est vraiment arrivée, que nous perdons le contrôle de nos vies, que nous devons nous préparer au pire (notamment financièrement).

Je dois aller au boulot faire passer un oral, mais je me sens incapable d'y aller en RER ou à moto : le poussinet propose de m'y emmener en voiture. À midi nous déjeunons à la cantine avec quelques collègues, que je ne reverrai pas avant un bon moment. Ambiance extrêmement lourde, même si tout le monde n'est pas au même niveau d'inquiétude (mais nous nous doutons tous bien que l'école sera fermée).

Emmanuel Macron doit parler dans l'après-midi. J'étais persuadé qu'il prendrait les pleins pouvoirs pour déclencher un confinement. Je dois lui reconnaître ceci : il ne l'a pas fait (…parce qu'il n'en a même pas eu besoin !). Macron n'annonce finalement, ce 12 mars, que la fermeture des écoles. Je trouve son intervention assez mesurée. Le poussinet et moi trouvons qu'il a été assez « présidentiel ». Boris Johnson, le même jour, annonce une stratégie basée sur l'immunité grégaire (ce qui donnera une mauvaise image à ce terme pour la suite ; lui fera volte-face).

À ce stade, je me sens rassuré sur au moins une chose : je me dis qu'il n'y aura pas, en France ni au Royaume-Uni, la même folie qu'en Italie où on interdit aux gens de sortir de chez eux. Mais comme on le sait, ce soulagement fut de courte durée !

 : Encore une fois j'ai très mal dormi. Je suis allé voir mon doctorant à Jussieu, et son co-encadrant qui est un bon ami à moi. Parler de maths m'a aider à penser à autre chose pendant un temps, même si c'était bizarre (et nouveau !) de tenir nos distances.

Je suis resté pour parler de la pandémie avec mon ami, j'ai fondu en larmes. (Je me rappelle notamment avoir évoqué la conférence de presse britannique de la veille, où Chris Whitty a refusé de faire le calcul de 80% × 1% pour estimer la proportion de la population britannique qui pourrait mourir dans le pire cas de figure.) Mon ami était plus zen et m'a aidé à reprendre mes esprits. Il m'a expliqué que son père (anesthésiste-réanimateur, et qui avait participé à la préparation à la pandémie de grippe porcine en 2009) n'était pas si inquiet que ça.

Plus tard j'ai fait les courses avec le poussinet et nous avons acheté une machine à espresso pour tenir le coup pendant le probable confinement (volontaire ou imposé). Jusque là je ne prenais jamais le café à la maison, j'aimais surtout le prendre dehors en regardant les gens passer : voilà qui ne serait plus possible.

 : je me suis réveillé pendant la nuit (3h30) en faisant une attaque de panique suite à un cauchemar. J'ai hurlé à mon poussinet d'allumer la lumière, il a essayé de me rassurer et de me recoucher, mais à la fin nous étions tous les deux bien réveillés. Comme nous ne nous rendormions pas, nous sommes sortis faire une balade dans le quartier vers 5h30 du matin. Puis nous nous sommes recouchés, mais j'ai à peine redormi. Le poussinet, lui, a dormi une bonne partie de l'après-midi.

Pendant qu'il dormait, j'ai écrit un billet dans mon blog faisant état de mon état psychologique à ce moment-là ; et j'ai aussi pris rendez-vous chez un psychiatre pour le surlendemain (le texte était une sorte de récapitulatif de ce que je voulais lui dire).

Finalement, en fin d'après-midi, quand mon poussinet s'est réveillé, nous sommes allés faire une promenade dans la forêt de Meudon. Je me souviens d'avoir fait remarquer en voyant un avion passer que nous vivions un mélange bizarre entre l'exceptionnel et la routine qui continuait. Nous nous sommes demandés si ou comment le bac pourrait avoir lieu cette année (et les autres examens et concours).

Dans la soirée, je ne sais plus à quelle heure, Édouard Philippe a annoncé la fermeture de tous les lieux publics et commerces non-essentiels. Je ne me rappelle plus bien comment j'ai réagi à ça, ni ce que je pensais de la mesure, mais j'ai au moins été soulagé qu'on continuait à ne pas nous priver de la liberté de sortir de chez nous, ni de nous promener. …Encore un faux espoir !

 : le poussinet et moi nous sommes réveillés vers 7h, en n'ayant quasiment pas dormi. Le poussinet était en larmes. Nous avons essayé de nous réconforter comme nous pouvions. Puis nous avons essayé de dormir un peu plus, mais moi je n'y arrivais pas du tout.

Je suis allé faire des courses au petit G20 en face de chez nous (deux fois, en fait, pour bien remplir les placards). C'était la cohue. Les gens faisaient des courses en masse en craignant la pénurie. (Je me demande encore maintenant combien de contaminations ont été causées par les cohues dues à ces mesures alarmistes.) J'ai croisé une de mes voisines de l'immeuble, une dame âgée, qui semblait effarée (mais amusée à la fois) par tout ce monde se ruant pour faire des provisions. Elle m'a dit on n'est pas en guerre, tout de même !.

Puis j'ai eu un coup de fil de ma mère. Je pensais qu'elle appelait pour parler de la pandémie. Je lui ai parlé de Charybde et Scylla, du désastre que je voyais des deux côtés. Elle m'a sommé d'arrêter de m'inquiéter pour les choses sur lesquelles je ne pouvais rien. Mais en fait elle m'appelait surtout pour mon dire que mon père avait fait une vilaine chute dans l'escalier, qu'il avait beaucoup saigné de la tête, et qu'elle avait dû le faire emmener aux urgences. Et vous vous doutez bien qu'appeler les secours le 15 mars 2020 c'était… compliqué ! Mais finalement elle a réussi à faire venir les pompiers qui ont emmené mon père à l'hôpital dont il est ressorti avec la tête toute bandée et interdiction de bouger. Déjà que c'était difficile avant ! J'ai aussi persuadé ma mère de ne pas aller voter pour les municipales, ce qui n'a pas été facile parce qu'elle ne s'était peut-être jamais abstenue de sa vie.

Mais en criant au téléphone, j'ai réveillé le poussinet, qui avait dormi tard dans l'après-midi. Et nous, comme nous n'étions pas spécialement à risque, nous avons décidé d'aller voter (ce qui ressemblait d'ailleurs aussi à un choix entre Charybde et Scylla — enfin, entre Charybde1, Charybde2, Charybde3, Charybde4, etc.). Bref.

Après ça, nous sommes allés faire une balade en forêt, en sentant bien que ça risquait d'être la dernière avant longtemps. Nous sommes allés du côté de la Faisanderie dans la forêt de Sénart. Pendant la balade, le poussinet était bien plus serein que le matin. Nous avons évidemment parlé de l'épidémie et de comment les choses pourraient évoluer, et de ce que l'avenir nous réservait. Moi je ne voyais vraiment que deux possibilités : un désastre sanitaire inoui, ou bien un confinement qu'il serait impossible de lever. (J'ai donc eu moyennement tort : on a en fait eu un mix des deux.) Le poussinet me disait que nous verrions bien.

Toujours est-il que nous sommes rentrés chez nous vers 20h, et nous avons commencé à vider plein de choses de l'appartement que nous comptions vendre, pour que le peintre puisse travailler dedans (en nous demandant s'il pourrait !).

Je ne sais plus quel était mon état d'esprit quand je me suis couché ce 15 mars 2020, mais c'était certainement une des journées les plus bizarres de ma vie, tellement de choses qui se sont passées dans une ambiance si chaotique.

Mais ce qui est sûr c'est que je me demandais beaucoup et si nous sommes confinés comme en Italie, ça veut dire quoi, concrètement ? ils contrôleraient comment ? on sera vraiment emprisonnés chez nous‽ ça se passe comment là-bas ?.

 : je suis sorti le matin pour aller voir le psychiatre chez qui j'avais pris rendez-vous. Les rues étaient étrangement désertes, avec tous les commerces fermés ça donnait une impression de fin du monde.

Je suis allé voir le psy, donc. Moi j'avais un masque chirurgical (périmé certes) : j'en avais acheté un lot longtemps avant parce que le poussinet avait eu une grippe que je ne voulais pas attraper ou qqch comme ça. Le psy, non (rappelons que c'était la pénurie totale !). Je commence par dire au psy quelque chose comme je suppose que vous avez beaucoup de gens qui viennent vous voir à cause de la pandémie et il m'a dit pas du tout. Puis je lui ai parlé de mes angoisses et d'un peu de tout. Il m'a fait une bonne impression. Bon, je n'étais jamais allé voir un psy de ma vie, donc je ne peux pas trop comparer, mais nous avons discuté calmement, un peu de moi, un peu de la crise, un peu d'épidémiologie, ça m'a fait du bien. Je suis resté 45min. À la fin il m'a demandé si je voulais des médicaments, j'ai dit que je pensais que ça pouvait être utile, il m'a prescrit un somnifère et un anxiolytique. Un an après je n'en ai pas utilisé plus que qqs comprimés (je me méfie de ces trucs et le poussinet y est carrément hostile), mais c'est rassurant de savoir qu'on les a dans le placard.

Je suis passé à la pharmacie chercher ces médicaments : la scène était hyper tendue, les gens discutaient de ce qui se passait, des nouvelles règles, on ne savait rien. Deux clients de la pharmacie ont commencé à s'engueuler, parce que l'un à demander à l'autre de tenir ses distances, l'autre l'a mal pris, visiblement tout le monde était sur les nerfs.

Dans l'après-midi, les rumeurs s'amplifient : à cause (pense-t-on) du peu de respect de la distanciation sociale à Paris la veille (en fait, c'est une manip de culpabilisation assez grossière), le gouvernement va décréter le confinement total. (Que ce terme est hideux, confinement total, — comme est hideuse la chose. D'ailleurs, il a disparu assez vite et n'a pas réapparu depuis : même les confinementistes acharnés disent confinement strict maintenant, je remarque.) Les rumeurs vont bon train. L'armée est vue se déplaçant en nombre à divers endroits — je me dis qu'on a vraiment basculé hors de l'état de droit. Les parisiens fuient Paris en masse, causant des embouteillages massifs.

Le poussinet et moi discutons : allons-nous fuir dans sa maison de famille à la montagne (en espérant qu'il y ait au moins un semblant de liberté : personne ne pourra contrôler les chemins forestiers) avant qu'ils bouclent Paris complètement ? Lui préfère partir. Je tergiverse. Le choix entre rester dans un endroit que je connais ou abandonner tout ce que j'ai pour fuir dans un endroit où il y aura un petit reste de liberté ça vraiment été un choix atroce. Finalement nous restons. Était-ce le bon choix ? Je le sais maintenant, parce que sept mois plus tard l'histoire se répète et cette fois-là nous fuyons : il n'y a pas de bon choix entre ce Charybde et Scylla là. Le confinement est une torture mentale, à Paris comme à la montagne.

J'ai décrit mon état d'esprit de cet après-midi du 16 mars 2020, tel que ressenti sur le moment, dans ce fil-ci — la dernière phrase est sans doute la plus parlante : J'ai peur.

À 20h, Macron prend la parole une nouvelle fois. Son intervention n'a rien à avoir avec celle de quelques jours auparavant : le 12 il avait une certaine stature, le 16 son intervention est minablement anxiogène. Nous sommes en guerre, quelle connerie !

Ensuite, c'est Castaner qui prend la parole à son tour et qui égrène les mesures, confirmant qu'on a complètement quitté l'état de droit pour basculer dans l'état policier. Le confinement commence le lendemain à 12h. (Avec un petit moment de farce au milieu de cette tragédie quand Castaner, en langage administratif fleuri, dit dans le cadre de l'accompagnement des besoins naturels du chien pour dire en promenant le clebs.)

Le soir, pour essayer de nous changer les idées, le poussinet et moi regardons Last Week Tonight (de la veille) comme d'habitude de le faire le lundi. Mais ça ne nous change pas du tout les idées : John Oliver parle de covid, et il est lui-même comme « confiné » dans son « blank void » comme il l'appelle.

Je ne sais plus comment s'est finie cette journée du 16 mars 2020. J'ai dû prendre un somnifère (mon journal ne dit rien). Aurais-je mieux fait de prendre toute la boîte ? En tout cas, la « vie » qui m'attend ensuite n'a plus rien à voir avec celle d'avant.

 : je découvre l'étude de l'équipe de Neil Ferguson à Imperial College‌, qui évoque 500 000 morts au Royaume-Uni, et qui surtout me semble confirmer le dilemme que je voyais entre les stratégies Charybde et Scylla : soit il y a énormément de morts, soit on est coincé dans une boucle de confinements qui n'en finit pas où l'épidémie doit sans arrêt être supprimée parce qu'il n'y a pas d'immunité collective qui s'accumule (c'est Ferguson qui écrit ça, hein !: The more successful a strategy is at temporary suppression, the larger the later epidemic is predicted to be in the absence of vaccination, due to lesser build-up of herd immunity).

Mais bon, pour moi, le 17 mars 2020 (à 12h), c'est surtout le début du fameux confinement total. Je ne crois pas que ça ait d'intérêt que je continue ce récit au-delà de ce jour. Avant le 17 mars, le temps passait à toute vitesse. Après, il cesse totalement d'exister. Il n'y a plus de vie ensuite, donc rien à raconter : rien qu'une succession de jours vides qui se ressemblent tous et où nul événement ne se produit. Une représentation de En attendant Godot avec le poussinet dans le rôle de Vladimir et moi dans celui d'Estragon. À huis clos.

Bon, je ne sais pas si écrire ce texte m'a aidé : comme je l'écrivais il n'y a pas longtemps, j'ai un peu la sensation d'être prisonnier du jour de la marmotte (enfin, l'année de la marmotte) : le poussinet part à la montagne pendant que moi je suis à la maison à stresser sur l'évolution de l'épidémie, les courbes épidémiologistes ne sont pas bonnes, c'est la course pour produire un dispositif médical (masques en 2020, vaccins en 2021), puis, mi-mars, il devient clair que Paris va être confiné. Même le fait que nous passons une soirée en retour de promenade à vider l'appartement du rez-de-chaussée reste valable (nous avons récemment fini de le vider pour pouvoir enfin le vendre). J'ai vraiment un peu l'impression de revivre le même cauchemar, même s'il est vrai qu'entre-temps, pour reprendre la parodie de Marx, la tragédie s'est pas mal transformée en farce (ou peut-être, vu que c'est le troisième confinement, c'est carrément un numéro de cirque, cette fois).

Peut-être devrais-je plutôt me concentrer sur ce qui a changé ?

Mon moral est loin d'être aussi mauvais qu'il y a un an. C'est plus de l'exaspération que je ressens maintenant.

Les confinements ressemblent à une corde de plus en plus usée à laquelle plus personne ne croit vraiment (cf. ce que j'écris dans ce fil Twitter). Pour ce que ça vaut, j'ai rassemblé dans ce fil [ici sur ThreadReaderApp] les choses que je propose un peu plus concrètement, moi, pour lutter contre l'épidémie.

Je compte ne pas du tout respecter celui qui vient, quelque forme qu'il prenne. Je prendrai mes précautions vis-à-vis du covid (éviter le plus possible les contacts en intérieur avec les personnes non vaccinées), mais je ne vais ni renoncer à mes tours à moto, ni renoncer à mes balades en forêt, ni renoncer à voir ma mère (qui est maintenant vaccinée) : je vais plutôt chercher toutes les astuces pour contourner la police de ce régime hygiéniste de merde.

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(mercredi)

L'enseignement à distance : petit retour d'expérience

J'ai commencé à écrire une entrée pour ce blog sur le modèle épidémiologique SIR dans une situation de susceptibilité hétérogène (pour expliquer quels calculs j'ai faits ici et comment), mais je m'interromps le temps d'écrire celle-ci pour parler un petit peu de mon expérience de l'enseignement, pendant un an de pandémie, dans un établissement très privilégié. Je ne sais pas si j'ai des morales ou conclusions intelligentes à en tirer, mais je peux au moins raconter quelques choses.

Quand la pandémie a frappé il y a tout juste un an, les cours que je donnais sont évidemment partis dans les limbes : j'ai demandé aux étudiants de lire quelques bouts restants dans le poly de notes et proposé quelques QCM à faire pour s'entraîner dessus, mais comme il ne me restait que très peu de séances de cours et pas de temps pour s'organiser à trouver un autre moyen de les faire (je n'avais ni le matériel ni l'environnement logiciel pour faire un enseignement à distance correct), et comme en plus j'allais vraiment très mal et que je n'avais donc pas l'énergie pour faire mieux, les choses en sont restées là.

Pour l'évaluation (peu après la fin du premier confinement, donc j'allais mieux), comme nous n'avions pas le droit de faire d'examens sur table, j'ai organisé des QCM randomisés pour mes différents cours : j'ai écrit un pool de questions avec à chaque fois une unique réponse juste, et j'ai codé un script qui, pour chaque étudiant, tire au hasard un sous-ensemble des questions en évitant certaines combinaisons considérées comme trop redondantes, et une permutation aléatoire des réponses de chaque question, et génère un PDF personnalisé ; à l'heure prévue pour le début du contrôle, les PDF étaient publiés sur un site web, et les étudiants avaient pour tâche de m'envoyer (par mail à une adresse spécialement ouverte à cette fin), avant l'heure limite, une liste de réponses selon un format spécifié, qu'un script convertissait alors en nombre de questions justes, nombre de questions fausses, et nombre de questions non répondues. J'avais très peur que quelque chose aille de travers, mais en fait ça s'est très bien passé, l'aspect technique n'a pas posé problème et les résultats m'ont semblé assez plausibles (i.e., je pense qu'il n'y a eu ni triche massive ni difficulté énormément mal calibrée, ni quoi que ce soit de ce genre).

Il faut néanmoins bien être clair sur le fait que tout le troisième tiers de l'année universitaire 2019–2020 a été très largement perdu pour tout le monde. Certains ici ou là ont peut-être pu sauver quelques meubles, mais il s'agit au mieux d'une limitation des dégâts, rien qui ressemble à un trimestre normal.

Pour l'année universitaire 2020–2021, il s'agissait de faire mieux, malgré une pandémie à l'évolution aléatoire et surtout des consignes gouvernementales qui changeaient chaque semaine.

Préparation d'abord au niveau équipement : je me suis acheté une tablette graphique (tablette graphique désigne ici une surface aveugle sur laquelle on écrit avec un stylet et qui fonctionne un peu comme une souris : pas une tablette style iPad, c'est-à-dire une sorte de smartphone géant), en l'occurrence une Wacom Intuos M (de taille 264mm×200mm, taille de la partie sensible 216mm×135mm), que je dois encore me faire rembourser par mon employeur ; et j'ai demandé à ce dernier de m'acheter un portable (un Dell Latitude 5410) parce que je n'en avais plus (ou plus que des trucs antédiluviens). Comme il est vite devenu apparent que le portable commandé par le boulot n'arriverait pas avant des mois (marchés publics obligent), j'ai utilisé un portable hérité de mon papa (un Acer Switch Alpha 12, en fait un convertible tablette/portable, que mon papa aimait beaucoup) jusqu'à ce que je récupère enfin, en décembre, le Dell que j'avais fait commander. Je ne suis pas très content d'avoir été obligé de me démerder ainsi (et d'avoir dû me farcir deux fois la configuration pénible d'Ubuntu 20.04 Focal Fossa pour obtenir quelque chose d'utilisable), mais au moins maintenant j'ai un portable supplémentaire que je laisse à côté de la télé (connecté à elle par un câble HDMI) et qui sert au poussinet et à moi à regarder des vidéos de façon plus commode qu'en passant par une clé USB. Bref. Au niveau logiciel, j'ai aussi mis à jour plusieurs de mes ordinateurs vers une version moins archaïque de Debian, parce que la précédente ne pouvait même pas faire tourner Zoom (même si, a priori, je ne veux faire tourner Zoom que sur le portable boulot, je préfère assurer mes arrières).

Bienvenue à moi dans le monde du distanciel, donc. Je déteste les mots présentiel et distanciel (outre que je ne sais jamais s'il faut écrire -tiel ou -ciel), ça fait vraiment novlangue corporate, mais il faut reconnaître que je n'ai pas vraiment mieux à proposer (l'ennui étant notamment que enseignement à distance a un sens préexistant assez différent, cf. ce que fait le CNED). Par ailleurs, il faut ajouter l'hybride, qui est le mode où une partie des étudiants (soit par leur propre choix, soit sur la base d'un roulement entre demi-groupes) assiste au cours en étant présents et l'autre moitié à distance, ce qui permet d'offrir plus de choix et/ou de limiter les difficultés liées à l'enseignement à distance.

Avant la pandémie, je faisais normalement cours au tableau blanc, sans utiliser le vidéoprojecteur. Je suis en général seul à écrire au tableau pendant mes enseignements : la plupart sont des cours magistraux, donc c'est normal, mais même quand je fais un TD, je n'aime pas envoyer les étudiants au tableau, ça implique de mendier un volontaire, je préfère faire les corrigés des exercices en essayant de faire intervenir toute la classe : je demande qui a une idée ? ou quelqu'un voit-il comment on pourrait démontrer <ceci-cela> ?, je réagis aux propositions (ou à l'absence de proposition) qui me sont faites en l'écrivant et en la commentant, ou en proposant des indications, puis en laissant réfléchir, et j'essaie de converger comme ça vers une solution que j'écris moi-même mais vers laquelle j'ai fait participer les étudiants.

Pour faire cours par ordinateur, j'ai assez logiquement utilisé une façon de procéder assez proche de ce que j'aurais fait au tableau blanc. En l'occurrence, j'utilise le programme Xournal[#] (d'ailleurs écrit par un vieil ami) pour prendre des notes à la tablette : il ne fait pas grand-chose, juste se comporter comme quelque chose entre un tableau blanc un peu amélioré ou un cahier d'écolier électronique : je branche la tablette et je peux alors écrire dans la fenêtre Xournal comme j'écrirais sur un papier, et le programme permet des choses basiques comme changer la couleur, effacer, surligner, tracer des droites, ou faire du copier-coller. Et surtout, il permet de sauvegarder un PDF de ce qu'on a écrit. Juste pour ce qui est de l'apparence, c'est d'ailleurs assez fascinant de voir et d'imprimer un PDF manuscrit à la tablette (voyez par exemple ici les notes, entièrement manuscrites, d'un de mes cours) : c'est paradoxalement à la fois manuscrit et pas manuscrit, ce n'est pas comme un document scanné parce que c'est une image vectorielle, et le rendu à l'impression a quelque chose d'esthétiquement séduisant.

Ajout () : Une chose que j'oubliais de mentionner au passage (je le fais suite à un commentaire), c'est que c'est qu'il est plus agréable, pour avoir une écriture un peu naturelle, d'activer la sensibilité de la tablette à la pression (dans Xournal c'est dans Options → Pen and Touch → Pressure sensitivity ; il est vrai qu'il y a plein de subtilités que je ne comprends pas : par exemple, que fait l'option Use Xinput, sélectionnée chez moi ? et comment puis-je faire quelque chose avec les boutons qui sont physiquement sur la tablette elle-même et pas le stylet ?). Un problème avec cette sensibilité à la pression, c'est que si on fait juste un point (le point sur un ‘i’ notamment), il a tendance à être vraiment trop fin (quasi invisible). Il faut prendre l'habitude d'appuyer un petit peu, ou de faire un mini-trait, et je n'ai pas encore bien cette habitude.

[#] Plein de gens m'ont dit qu'ils utilisaient Xournal++, mais je n'ai pas vraiment compris ce qu'il apportait de plus (à part des choses qui ne m'intéressent pas du tout comme de la reconnaissance de caractères).

L'autre facteur de l'équation, c'est ce qu'on utilise pour la vidéoconférence. J'aurais préféré un logiciel libre comme BigBlueButton, mais mon employeur a arrêté son choix sur Zoom, malgré son côté propriétaire et le doute qu'on peut avoir sur l'éthique de cette société (qu'il s'agisse de la sécurisation des connexions ou du traitement des données personnelles). Il est vrai qu'en me battant je pourrais sans doute exiger un choix différent pour mes cours, mais j'avoue avoir assez peu d'énergie pour me battre à ce sujet. Il faut reconnaître que Zoom est techniquement très bon pour une chose, c'est qu'il n'y a essentiellement aucun délai dans la parole (on peut parler ensemble et même s'interrompre comme si on était côte à côte) avec qu'avec quelque chose comme BigBlueButton on a un délai d'une fraction de seconde qui suffit à nuire gravement à l'impression de spontanéité pour une réunion à plusieurs (pour un cours c'est peut-être moins gênant, cependant). Pour le reste, en revanche, Zoom est assez mauvais, je trouve : l'interface, notamment, est incroyablement confuse et contre-intuitive.

Bref, pour faire cours en « distanciel », je me connecte à la session Zoom préparée par mon employeur (en suivant un lien depuis le système d'emploi du temps en ligne, et les étudiants font pareil), j'entre un code pour passer animateur, je branche ma tablette, je lance Xournal, je partage la fenêtre Xournal à travers Zoom, je lance l'enregistrement[#2], et je fais cours à peu près comme si j'étais dans une salle face aux étudiants. La principale différence et qu'à la fin je peux proposer aux étudiants : un PDF avec les notes que j'ai écrites (pour compléter ou remplacer celles qu'ils auraient pris eux-mêmes), et un enregistrement vidéo+audio de la session (si j'ai pensé à lancer l'enregistrement dans Zoom, ce qui n'est pas toujours le cas). Une autre différence est que je peux faire cours en annotant le PDF du polycopié du cours s'il y en a un (Xournal permet de gribouiller sur un PDF au lieu d'un papier blanc), mais je me suis rendu compte que c'était un peu un piège, je pense que le cours est plus clair si on ne procède pas de la sorte.

[#2] Il est vrai que l'enregistrement, s'il a le mérite de permettre aux étudiants de réécouter le cours, présente aussi le risque de décourager les questions. J'ai signalé en préambule que si certains voulaient que je coupe l'enregistrement pour une question ils pouvaient le dire (par le système de chat écrit de Zoom), mais bien sûr ça représente quand même un frein (dire je voudrais poser une question et qu'elle ne soit pas enregistrée n'est pas évident !). Certains peuvent préférer attendre que j'aie coupé l'enregistrement (à la fin de la séance) pour poser des questions, donc j'attends aussi un peu à ce moment-là.

Si vous voulez voir ce que ça donne, vous avez ici les vidéos de mon cours de théories des jeux et ici celles de mon cours de courbes algébriques (qui devrait plutôt s'appeler introduction à la géométrie algébrique ou quelque chose de ce genre ; par ailleurs, il manque une demi-séance parce que j'ai oublié de lancer l'enregistrement) : ces vidéos sont diffusées par l'intermédiaire d'une instance de PeerTube (une alternative libre et décentralisée à YouTube) mise en place par un de mes collègues ; dans la description de chaque vidéo j'ai mis des liens vers les notes de la séance (et, pour le cours de théories des jeux, vers le polycopié d'ensemble du cours).

Je laisse ma caméra allumée pendant que je fais cours. La vidéo qu'elle prend n'apparaît pas dans l'enregistrement, mais je crois (et j'espère !) que les étudiants ont le choix entre voir uniquement l'écran que je partage, ou bien me voir en même temps (même si j'essaie d'éviter de parler avec les mains et de m'efforcer de « parler avec la souris » à la place, ce n'est pas complètement évitable et je comprends qu'on puisse avoir envie de voir la personne qui s'exprime, d'où mon choix de laisser ma webcam tourner). Je ne leur demande pas d'allumer la leur (ça me semblerait d'ailleurs une intrusion inacceptable dans leur vie privée de demander ça), et la plupart ne le font pas ; de toute façon, comme je suis en mode partage d'écran, j'ai intérêt à ce que la fenêtre Xournal soit maximisée, et, du coup, je ferme ou minimise toutes les fenêtres liées à Zoom (je ne regarde que le chat écrit de temps à autres, pour savoir s'il y a des questions ou commentaires sous cette forme) ; comme je suis plutôt « auditif », ça ne me gêne pas vraiment de ne pas voir les gens qui posent des questions.

Il faut reconnaître que tout ceci est d'un grand confort pour moi comme enseignant. Déjà, le fait de pouvoir ne me lever qu'une demi-heure avant le début du cours, m'économiser un aller-retour à Palaiseau (donc quasiment 2×1h de trajet…) et le risque d'avoir un accident de moto, le fait de pouvoir faire cours en survêt, dans le confort de mon bureau, tout ça n'est pas mal. Mais il y a aussi le fait d'avoir le PDF de notes et les vidéos (ne serait-ce que pour me rappeler ce que j'ai fait d'une fois sur l'autre) sans passer par tous les emmerdements de l'enseignement en hybride que je vais évoquer ci-dessous ; et, par rapport à l'enseignement au tableau blanc, ne pas avoir des feutres qui sont perpétuellement vides et qui laissent des vilaines traces sur les doigts. En outre, bien sûr, en temps de covid, le fait de ne pas devoir porter un masque en parlant, et de ne pas devoir se geler les c***lles (surtout les mains, à vrai dire) dans une salle convenablement aérée donc glaciale est très appréciable.

Mais mes étudiants n'ont pas l'air séduits par les mêmes choses, et je comprends complètement que passer des heures à suivre des cours, du matin au soir, par petit écran interposé, sans voir personne, soit extrêmement fatigant et rende la concentration très difficile. Notre école, au moins, propose aux élèves de suivre les cours (dont les enseignants ne veulent pas venir en personne) à plusieurs dans des salles équipées d'un vidéoprojecteur, modulo le respect de toutes sortes de règles sanitaires.

Vu que les règles permettent de nouveau le retour partiel des cours en présentiel, enfin, en hybride, j'ai fait un petit sondage pour mieux comprendre les préférences des étudiants (au moins s'agissant de celui de mes cours pour lequel il était le plus facile pour moi de changer les modalités). Manifestement, le fait d'avoir un PDF des notes est considéré comme une valeur ajoutée, mais les enregistrements du cours n'intéressent pas tellement les étudiants (de fait, ils ont essentiellement zéro vues sur PeerTube). Et ayant le choix entre (a) continuer le cours à distance, (b) faire le cours en hybride (ceux qui veulent venir le peuvent, les autres suivent à distance) mais de la même façon qu'à distance (i.e., j'écris avec la tablette et je projette l'écran), ou (c) faire le cours en hybride mais au tableau blanc et filmé, une nette majorité préférait l'option (b).

C'est ce que j'ai fait aujourd'hui. C'est-à-dire que je viens à l'école avec le portable et la tablette graphique, je m'installe dans la salle de cours (qui a, heureusement, un wifi qui marche très bien), je lance Xournal et Zoom comme pour enseigner à distance, mais en plus de ça, je projette l'écran sur le vidéoprojecteur de la salle (c'est raisonnablement lisible même si c'est sans doute moins bon qu'un tableau blanc). La principale différence est donc que les étudiants qui sont présents m'entendent directement et peuvent poser des questions plus facilement ; pour ceux qui sont à distance, c'est moins bien parce que j'enlève les écouteurs pendant la séance, du coup s'ils veulent poser des questions ils doivent le demander par le chat écrit avant. (En plus de ça, j'ai commencé par oublier d'activer le micro et il a fallu trois minutes pour que quelqu'un me rappelle de le faire — donc la vidéo de la séance d'aujourd'hui commence par trois minutes de silence qui, heureusement, n'étaient que des rappels de la séance précédente.) Et j'ai aussi oublié, fatalement, de systématiquement répéter les questions posées par quelqu'un dans la salle.

Mine de rien, la mise en place prend assez longtemps (et fait encore du temps perdu en plus du temps de déplacement) : il faut que je descende de mon bureau avec l'ordinateur, la tablette, l'alim, le casque, et le câble pour connecter la tablette (et avec le portable Acer hérité de mon père, il fallait encore ajouter une souris, un hub USB et l'alimentation du hub USB), plus mes notes écrites, une bouteille d'eau et un paquet de biscuits (parce que pendant la pause je ne peux pas trop quitter la salle vu qu'il y a tout ce matériel dedans, donc je grignote dans la salle). Et il faut non seulement connecter tout ça mais ensuite lancer les choses dans le bon ordre : d'abord allumer le vidéoprojecteur, puis brancher le câble HDMI, puis configurer l'écran en mode miroir, puis connecter la tablette (il vaut mieux le faire après avoir reconfiguré l'écran), puis lancer Xournal (il faut le faire après avoir connecté la tablette, sinon elle est mal reconnue), charger le fichier de notes, puis brancher les écouteurs, puis se connecter à Zoom, tester les écouteurs (grâce à la magie de PulseAudio, le son sous Linux marche une fois sur deux), entrer le code animateur, démarrer le partage d'écran, lancer l'enregistrement. Il y a un graphe de dépendances pas toujours évident, et je passe un certain temps à me demander qu'est-ce que je dois faire maintenant ? et à oublier des choses (comme activer le micro ou lancer l'enregistrement). C'est un peu plus facile si je suis chez moi, ne serait-ce que parce que le portable reste branché et la tablette avec lui et que je n'ai pas à connecter de câble HDMI.

Une autre chose à signaler est que, si je suis assez conquis par l'écriture sur tablette graphique, un problème important est que ça demande plein de place sur la table. Je ne comprends pas très bien pourquoi c'est différent d'une feuille de papier normale, mais je constate que si je n'ai pas quelque chose comme 20cm de chaque côté de la tablette pour placer mon bras comme je veux, j'écris vite beaucoup plus mal. Quand j'étais à Chambéry pendant le confinement nº2, je monopolisais la grande table du salon pour faire cours ; chez moi c'est déjà plus compliqué ; mais les salles de l'école n'ont pas de bureau assez grands à mon goût pour poser à la fois le portable et la tablette avec toute la marge que je veux autour.

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(jeudi)

Sur la question de mes propres biais

Il arrive assez régulièrement qu'on attire mon attention sur la manière dont ma propre expérience, et les sentiments qui en résultent, peuvent parasiter mon analyse de la situation sanitaire. Une des dernières occurrences est dans les commentaires signés Lama d'une des entrées récentes de ce blog, mais c'est loin d'être la seule fois qu'on m'a dit quelque chose comme David a énormément souffert des confinements, il n'est pas étonnant qu'il argumente contre eux, sur un ton parfois bienveillant, parfois nettement moins. Je ne pense pas qu'il soit intéressant de répondre aux attaques du type David tient tellement à ses petites habitudes de marcher en forêt ou d'aller au restaurant qu'il se lance dans des argumentaires grandiloquents qui ressemblent aux pro-gun américains qui crient à la dictature quand ils s'imaginent qu'on va leur enlever leur flingue (oui, on m'a dit ce genre de choses), mais ceux qui, sans accusation de mauvaise foi ni méchanceté perfide à mon égard, notent la manière dont j'ai personnellement très mal vécu les confinements (je n'ai pas fait le moindre mystère à ce sujet), et s'interrogent sur les biais qui peuvent en résulter soulèvent indiscutablement un point important.

Une réponse un peu triviale (qui n'en est pas moins juste, mais qui n'est pas forcément satisfaisante) consiste simplement à répliquer qu'il faut simplement juger les arguments écrits pour ce qu'ils sont, et pas sur le vécu de leur auteur. Une autre réponse qu'on pourrait faire sur le ton de la blague est d'imaginer ce qu'il faudrait penser d'un avocat qui plaiderait :

Mais, Madame la présidente, vous voyez bien que Monsieur Untel est terriblement biaisé contre mon client : s'il l'accuse d'être un meurtrier, c'est parce qu'il est fou de rage que mon client ait tué son fils.

Je veux dire qu'il y a un certain piquant de trouver que je suis biaisé à penser que les confinements engendrent énormément de souffrance… à cause de la souffrance qu'ont engendré chez moi les confinements. Cette réponse est bien sûr assez superficielle et incomplète (quoique drôle, je trouve), parce que la question de faire un calcul raisonnable est autrement plus complexe que de constater l'existence d'un phénomène qui est maintenant peu contesté (même les confinementistes les plus acharnés admettent qu'il y a des gens qui en souffrent : ce n'est pas spécialement à démontrer, et ce n'est pas ce que je cherche à démontrer). Néanmoins, elle survit sous la forme d'un biais non pas personnel mais d'observation : il va de soi que, donné un ensemble d'arguments parfaitement raisonnables contre un sujet X, ceux qui sont le plus motivés à exposer ces arguments, à les développer et à les publier, sont ceux qui ont un grief contre X, c'est normal et attendu, et cela ne remet absolument pas en cause la validité des arguments ni la bonne foi de ceux qui les avancent (c'est, dans ma blague ci-dessus, la raison pour laquelle le père de la victime se trouve au tribunal). Disons, pour quitter le registre de la blague, qu'il serait assez malvenu de reprocher aux personnes homosexuelles ou transgenre d'être biaisées en dénonçant l'homophobie ou la transphobie : il est normal (regrettable, car tout le monde devrait être attentif aux souffrances des autres) mais normal que ce soient les victimes d'une injustice commise par la société qui soient les premières à la dénoncer. [Ajout () : cf. ce fil Twitter ainsi que celui-ci qu'il cite.]

Maintenant, j'ai essayé d'être toujours assez clair dans ce que je disais et de séparer ce qui est l'analyse d'une situation objective, par exemple les confinements n'ont certainement pas un effet aussi important que ce que leurs défenseurs allèguent (il n'est même pas si clair que ça qu'ils en aient un distinct de la réaction spontanée de la population) ou il est déraisonnable de prétendre que les confinements en France aient sauvé des centaines de milliers de vies car aucun pays au monde, quelle que soit la politique qu'il ait choisi, n'ait vu un tel niveau de mortalité ou encore il n'est pas imaginable qu'on puisse éliminer le covid à ce stade, et une opinion morale ou politique, par exemple il est raisonnable de se donner comme objectif de minimiser la somme de la durée de vie espérée perdue par personne à cause des morts covid et du nombre de jours de confinement autoritaire ou le fait d'exiger de remplir une attestation pour sortir de chez soi et d'envoyer la police les contrôler est une approche inacceptable de la santé publique, une méthode de régime totalitaire, et fait faire à la France un pas irréversible vers un tel régime. Il est normal que les affirmations de cette seconde catégorie soient influencées par mon expérience ; les premières ne devraient pas l'être, mais évidemment, personne n'est naïf au point d'imaginer que ce que nous croyons vrai scientifiquement ne soit pas influencé par les opinions que nous avons sur ce que nous voudrions être vrai : ça n'a rien de spécifique à moi, ce qui ne veut pas dire que je ne doive pas (comme tout le monde, donc) m'en méfier.

Maintenant, il serait malhonnête de ma part de ne pas me livrer à l'exercice d'introspection de mes biais alors que je suis prompt à les dénoncer chez les autres : j'ai déjà à plusieurs reprises souligné le fait que les épidémiologistes sont naturellement enclins à donner une importance exagérée à l'épidémie parce que c'est leur spécialité et à ignorer que la crise est bien plus grave qu'une crise sanitaire mais est généralement une crise de société parce que ce n'est pas leur spécialité ; j'ai souligné qu'ils sont aussi biaisés dans leurs modèles parce qu'ils ne savent pas modéliser les effets sociaux et les ignorent donc purement et simplement ce qui conduit à des prédictions biaisées toujours dans le sens du pessimisme ; j'ai souligné qu'il y a un biais à écouter ces épidémiologistes en se disant que c'est normal d'écouter « les experts » et d'oublier que quand ils appellent au confinement ils ne sont spécialement compétents pour juger des effets que ces confinements auront sur la société (comme je le disais sur Twitter, c'est comme si on confiait à des économistes spécialistes de questions financières l'étude de la dette publique, on ne doit pas s'étonner, ensuite, qu'ils proposent de sabrer dans les services publics) ; j'ai souligné que les médecins en général avaient souvent le biais consistant à privilégier la préservation de la vie à n'importe quel prix au lieu de celle de la qualité de la vie ; et j'ai souligné que les hommes politiques prenant les décisions de confinement avaient eux aussi toutes sortes de biais par leur position : le biais lié à l'injonction générale en politique de faire quelque chose plutôt que rien, le biais dû au fait qu'ils ont plus de chances d'être traînés en justice pour homicide involontaire que pour abus de confinement, le biais lié au fait qu'ils ne sont absolument pas impactés par les confinements qu'ils mettent en place (les ministres seront toujours libres de circuler où ils veulent et comme ils veulent) alors qu'ils sont plutôt plus exposés que d'autres à l'épidémie (par leur nombre de contacts et souvent par leur âge) et, pour une fois, leur fonction ne les protège pas, le biais lié à leur mépris tout tout ce qui est loisirs ou question de bien-être de la population, et surtout, bien sûr, le biais lié à leur tendance générale à l'autoritarisme.

Si on reconnaît que tout le monde a des biais (et un devoir de chercher à les combattre même si on sait qu'on n'y arrivera jamais vraiment), c'est une chose. Si on vient dénoncer les miens sans se préoccuper de ceux que j'ai évoqués ci-dessus, c'est, si j'ose dire, un méta-biais qui devrait amener à se poser soi-même des questions.

Mais il y a des différences importantes entre mes biais et ceux que j'ai évoqués deux paragraphes plus haut. La principale, qui n'est peut-être pas très pertinente épistémologiquement mais qui l'est pour ce qui est de leur impact, est que je ne suis pas en position de pouvoir : je ne suis ni ministre, ni membre d'un quelconque scientifique, ni même un de ces invités qui tournent en boucle sur les plateaux télé ; toute l'influence que j'ai est celle d'un geek qui écrit de longs rants sur un blog que pas grand-monde ne lit ; encore, si je donnais des mauvais conseils, on pourrait m'accuser d'empirer l'épidémie, mais ma position a toujours été que tous ceux pour qui se confiner n'est pas une souffrance, et dans la mesure où leur situation le permet, devraient le faire librement, et pour ce qui est de mon propre exemple je suis probablement un des Français les plus responsables (en ce sens que je ne vois essentiellement personne à part mon poussinet et ma maman de temps en temps), donc on ne peut même pas m'accuser d'inciter à l'irresponsabilité. Je ne dénonce pas spécialement les biais de Jean-Paul Twitto, pro-confinement, je dénonce ceux des figures de pouvoir. Il y a autrement plus d'enjeu à constater que le gouvernement se dote d'un conseil scientifique où les épidémiologistes et virologues sont abondamment représentés mais pas un malheureux psychiatre, psychologue ou spécialiste des droits de l'homme ; ou que le ministre de la santé essaie de tirer des larmes à l'Assemblée nationale en évoquant les gens qui souffrent de la maladie, mais pour ceux qui souffrent du confinement il n'a que le mépris de cette blague qui me reste décidément en travers de la gorge tant elle est insultante, tant elle retourne le couteau dans la plaie, s'il y a bien quelque chose qui n'est pas obligatoire dans cette période, c’est d'être malheureux.

(Bon, entre temps, les défenseurs du zéro covid ont réussi à adopter une position à la fois tellement extrême, et en même temps faisant croire qu'elle s'oppose aux confinements, qu'ils ont à la fois déplacé la fenêtre d'Overton et brouillé les cartes : à force qu'ils se plaignent que le gouvernement français refusait le confinement, ils ont réussi l'exploit de faire oublier que le gouvernement français, s'il a certes infléchi un peu sa position, a déjà confiné pendant des mois toute la population du pays, et continue à le confiner une bonne partie du temps, et une partie de la population quasiment tout le temps. Quand je m'oppose aux confinements, je veux être bien clair sur le fait que je ne m'oppose pas qu'aux confinements à venir mais aussi à ceux de mars à mai et de novembre, et donc au gouvernement qui les a décrétés.)

Je digresse ici pour souligner une fausse équivalence qui m'est insupportable qui est de dire quelque chose comme certes, les confinements font des malheureux, mais la covid aussi (et d'en déduire la nécessité d'une sorte d'équilibre entre les deux, comme si on compensait un malheur en lui ajoutant un autre malheur) : c'est oublier que si le virus est d'origine naturelle (enfin, naturel ne veut pas dire grand-chose, mais c'est un machin inanimé contre lequel on ne peut pas vraiment ressentir de colère : au pire, ou au mieux, on peut en adresser à l'imbécile qui a voulu manger de la soupe au pangolin ou du tartare de chauve-souris ou je ne sais quoi, mais même celui-là on ne sait pas qui c'est et ce n'est peut-être pas ça qui s'est produit), le confinement est un désastre d'origine complètement humaine, et les responsables en sont bien identifiés, ce sont justement ces gens qui passent sur les plateaux télé à parler de choses dont ils ne sont pas spécialement qualifiés à mesurer l'impact. Je crois que je l'ai déjà dit, mais cela mérite d'être répété : on peut être utilitariste (et, pour simplifier, je le suis), ce n'est pas pour autant qu'on acceptera sans broncher de voir quelqu'un dévier le tramway dans votre direction parce qu'il y a (ou parce qu'il pense qu'il y a — et a fortiori si on croit qu'il se trompe) moins de gens qui sont ligotés aux rails de ce côté-là. Si certains peuvent être en courroux contre un virus qui s'en fout ou contre le fait qu'on n'ait pas suivi leur plan préféré pour lutter contre la pandémie, ma haine va à des gens bien identifiés qui m'ont emprisonné et ont détruit ma vie de façon directe, et qui ont le culot de me rappeler que je n'ai pas d'obligation à être malheureux.

J'arrête là cette digression, qui tend plus à justifier que mes biais sont légitimes que le fait qu'ils n'existent pas, et peut sans doute amener à conclure d'autant plus fortement que ces biais doivent être importants (tout légitimes qu'ils sont). Mais on peut aussi considérer ce fait : si je dois me retenir constamment de partir en litanie d'insultes contre les membres du gouvernement ou du conseil scientifique, si je m'interdis d'exprimer le fond de mes sentiments à leur sujet, c'est aussi ce qui me force à une réflexion finalement plus contrôlée (fût-elle grandiloquente).

Une autre différence que je peux souligner est que mes biais ne sont pas préalables : avant 2020, je n'avais aucun avis particulier sur la manière de gérer une pandémie ou de ne pas le faire, alors que les épidémiologistes, eux, en avaient (et donc, comme je le rappelle plus haut, des biais liés à leur intérêt professionnel) : le fait d'avoir très mal vécu le confinement peut être considéré comme une observation expérimentale qui s'inscrit dans la démarche générale de réflexion sur le sujet, que j'ai abordé comme j'aborde quantité de sujets sur ce blog — si j'en ressors avec une opinion sur la question, cette opinion n'est pas, du moins, un préjugé : il est normal de se former une opinion à la découverte des faits, ce qui n'est pas normal est, pour reprendre une comparaison judiciaire, d'entrer dans la salle du tribunal avec un avis préalable sur l'issue du procès.

Et à la limite, si j'avais des biais préalables, on pouvait plutôt penser qu'ils étaient dans le sens d'être favorable à un contrôle très strict de l'épidémie : je suis moi-même assez hypocondriaque voire nosophobe, j'avais au début de la pandémie deux parents (mon père est décédé entre temps, sans rapport avec le covid) très vulnérables ; en tant que geek grincheux qui passe plein de temps le nez à 30cm d'un écran d'ordinateur on eût pu imaginer que je fusse de ceux qui disent que les jeunes fêtards n'avaient qu'à bien se tenir et que la sociabilisation pouvait très bien se faire en ligne ; et en tant que propriétaire d'un appartement parisien raisonnablement grand (deux dans le même immeuble, d'ailleurs, dont un avec jardin, et même si c'est transitoire je pouvais très bien profiter du jardin), on pouvait se dire que je ne serais pas parmi les premiers à souffrir de l'enfermement ; et enfin, je n'ai pas de gosses à l'école, donc ça ne me touche pas personnellement que les écoles élémentaires, collèges et lycées soient ouverts ou fermés, et en ce qui concerne mon propre travail, je peux dire que c'est d'un grand confort de me lever 30min avant de faire cours, en survêt, de me mettre devant mon ordi, et de faire cours à travers zoom sans devoir me farcir un aller-retour à Palaiseau. Donc on peut dire que j'avais plein de raisons de défendre les confinements !

Quoi qu'il en soit, ce n'est pas vraiment le propos. Il est pertinent pour moi de me demander si le fait d'avoir souffert des confinements a formé des biais qui obscurcissent mon jugement ; je ne crois pas que ce soit pertinent de la part de qui que ce soit d'autre de m'interroger sur le sujet, mais je peux donner quelques éléments de la réflexion que je me suis faite pour moi-même, qui n'ont pas pour but de me justifier envers autrui mais d'illustrer la démarche.

La première chose est de se demander si ma position a changé entre avant et après le confinement (ce qui peut laisser croire que ce changement serait l'effet de la souffrance psychologique). Or si on relit cette entrée de ce blog, écrite à un moment où nous n'avions pas encore été confinés, et où je pensais l'épidémie considérablement plus grave (ou en fait surtout, plus rapide) que ce qu'elle a été, je prends clairement position en faveur de laisser circuler le virus ; et cette entrée (et le ton sur lequel elle est écrite) doit aussi servir pour rappel que je n'ai pas fait ce choix à la légère. Entre temps, on a découvert que le risque de débordement des hôpitaux était très largement surestimé (sur l'ensemble de la planète, il ne s'est produit qu'en une poignée d'endroits très atypiques, et même pas spécialement des endroits qui ont refusé les confinements), et que les pays qui choisissaient de ne pas confiner ne s'en sortaient pas significativement plus mal que ceux qui le choisissaient, donc il est normal que je sois encore plus convaincu du bien-fondé de ma position, indépendamment de ce que j'ai vécu personnellement.

La seconde chose est de se demander si ma position est cohérente avec ma position dans d'autres domaines où je suis moins directement impliqué émotionnellement. Je pense par exemple à la lutte contre le terrorisme : je ne suis pas spécialement concerné personnellement par la question, ne me sentant pas spécialement menacé par la menace terroriste mais n'étant pas non plus de la population discriminée par l'arbitraire policier accompagnant ce genre de mesures. Or ma position concernant la lutte contre le terrorisme et la lutte contre la covid est tout à fait analogue dans le rejet de l'illusion sécuritaire qui masque en fait un autoritarisme dangereux. Comme autre exemple de cohérence de mes positions, je pourrais mentionner la « guerre » contre les drogues : je ne suis vraiment pas concerné à titre personnel parce que je ne consomme aucune substance psychotrope illégale (et pas non plus d'alcool ou de tabac) et je ne vis pas non plus dans des endroits où l'économie est fortement liée au commerce de telles substances, et pour parler simplement, en ce qui me concerne moi-même, je m'en fous complètement que le cannabis soit illégal ou pas, pourtant je trouve que l'approche culpabilisatrice et répressive est une illusion de contrôle et une fausse route gravement dommageable à notre société, de la même façon que les confinements. Ma position concernant le covid est également cohérente avec celle sur le SIDA : prôner l'abstinence, montrer du doigt une sous-population qu'on désigne comme responsable de l'épidémie, n'est pas une approche qui marche. Je pourrais enfin dresser un parallèle un peu plus lointain avec l'austérité économique : l'idée qu'il faut accepter des sacrifices importants immédiatement pour assainir une situation (dette, propagation du virus) qui tournerait sinon à l'exponentielle incontrôlée est quelque chose que je regarde avec beaucoup de soupçon, surtout quand on confie la décision à ceux qui sont par leur métier enclins à ne regarder qu'un côté des choses.

Bref, il me semble que mon opinion sur les confinements est tout à fait cohérente avec ce que je pense sur d'autres sujets avec lesquels je peux dresser un parallèle, et s'inscrit dans une position générale soucieuse des libertés individuelles qui n'a rien à voir avec le fait que j'aie souffert des mesures précises appliquées en France.

Enfin, un troisième contrôle du fait que ma position contre les confinements n'est pas trop biaisée par mon ressenti personnel consiste à regarder ce qu'on pensait du sujet avant cette pandémie. J'ai déjà fait référence au plan pandémie grippale qui ne propose pas du tout ce moyen d'action, et je n'ai pas non plus trouvé de recommandations de confinements en cas de pandémie émanant, par exemple, de l'OMS. Et l'article Disease Mitigation Measures in the Control of Pandemic Influenza de Inglesby &al. (publié dans Biosecurity and Bioterrorism (4)) écrit : The negative consequences of large-scale quarantine are so extreme (forced confinement of sick people with the well; complete restriction of movement of large populations […]) that this mitigation measure should be eliminated from serious consideration. (Je cite ce passage-ci, mais il y en a d'autres qui sont tout aussi pertinents.) Alors bien sûr, tout ça concerne la grippe et pas la covid, mais il n'y a pas spécialement d'hypothèse faite qui s'appliquerait à la grippe et qui serait invalidée par le fait que le covid n'est pas la grippe ; et en tout cas, il n'y a pas de différence énorme ni de contagiosité ni de létalité. J'ai donc plutôt l'impression que ma position est tout à fait en ligne avec ce qu'on estimait pré-2020, à tête reposée, donc, pas dans la panique de la crise, et pas en ayant la pression de faire mieux(?) que les Chinois, et que s'il y a des gens qui ont changé de position sous l'effet de l'émotion, ce n'est pas moi.

À ce propos, l'émotion en question, pouvant expliquer que certains se mettent à défendre les confinements, peut être la peur, bien compréhensible, de l'épidémie, mais d'autres choses aussi : après avoir subi les confinements, cela pourrait être le syndrome de Stockholm ou encore l'entêtement lié aux coûts irrécupérables (le fait de se dire que si on a fait tout ça il fallait bien que ce soit pour quelque chose, parce que c'est trop horrible d'imaginer qu'on a confiné pour rien — je pense qu'il y a beaucoup de gens qui raisonnent sans s'en rendre compte sur ce mode-là).

Voilà, maintenant je répète qu'il ne s'agit pas là pour moi de me défendre (je n'ai pas à le faire) mais d'expliquer comment je contrôle pour moi-même mes propres biais en même temps que je cherche à détecter ceux des autres.

Maintenant je ne veux pas non plus donner l'impression de prétendre que mon opinion sur le sujet des confinements est « objective » : déjà la question de savoir si les confinements ont un effet est assez mal posée, mais savoir s'ils font plus de bien que de mal est évidemment une question qui repose sur énormément de subjectivité dans la fonction d'évaluation de ce qui est « bien » ou « mal » : il va de soi que si on considère que la seule chose qui compte est de minimiser le nombre de morts covid on aura un jugement d'ensemble différent de si on considère que le confinement est une forme d'emprisonnement qui bafoue gravement les droits fondamentaux.

Il me semble donc pertinent de considérer la question comme une question de société clivante comme celles qui divisent la droite et la gauche en politique, au sens où il n'y aura pas de réponse objective ou scientifique ultime, mais ça n'interdit pas pour autant le débat dans lequel chacun défend son opinion, et bien sûr, même s'il n'y aura pas de réponse objective à quelque chose comme la gauche vaut-elle mieux que la droite ? ou les confinements font-ils plus de mal que de bien ? il y en aura à certaines questions évoquées au cours du débat (ne serait-ce que si on ne fait rien, à telle date il y aura tant de morts), et bien sûr on peut toujours chercher à combattre ses propres biais ou ceux des autres (comme l'idée d'être un millionnaire temporairement dans l'embarras). Attention, en faisant un parallélisme avec l'axe gauche-droite je ne prétends pas, et je pense même tout le contraire, qu'il serait plutôt de gauche ou plutôt de droite d'être favorable aux confinements : ce sont des questions tout à fait orthogonales, et si on peut argumenter selon les principes de telle ou telle opinion politique (par exemple en disant que les confinements ont causé énormément d'injustice sociale ou ont fait énormément de mal à la prospérité économique du pays), je crois complètement stupide l'idée selon laquelle si on est de gauche on doit être favorable aux confinements (je prends cet exemple parce que c'est surtout ça que j'ai tendance à entendre).

C'est notamment pour ces raisons que je tiens à utiliser le terme confinementisme : qu'on soit d'accord avec sur le fond ou pas, il faut reconnaître que le confinementisme (et sa forme la plus extrême, le zéro covid) est une idéologie et pas une conclusion scientifique. Je n'ai rien contre le fait qu'on exprime des opinions idéologiques (même si, quand elles se proposent d'emprisonner des dizaines de millions de personnes, je me sens fondé à les combattre avec la plus grande force), mais ce que je rejette le plus fortement, c'est qu'elles tentent de passer pour un consensus scientifique, une sorte de conclusion objective à laquelle serait arrivés des savants dénués de tout biais. Donc, qu'on s'interroge sur mes biais à moi et sur leur origine est légitime, mais à condition d'enquêter tout aussi scrupuleusement sur ceux des personnes qui tiennent l'idéologie contraire.

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(samedi)

Je fais une (petite) chute à moto et j'essaie d'en tirer des leçons

La semaine dernière () j'ai fait une chute à moto — c'est la première fois que j'ai quoi que ce soit qui ressemble à un accident sauf si on compte une ou deux micro-chutes à l'arrêt[#]. Ça n'a pas été grave (je n'ai rien eu du tout et la moto n'a pas eu grand-chose, cf. ci-dessous) mais ça aurait pu l'être. L'occasion de me demander, donc, quelles leçons je peux en tirer.

[#] Par micro-chutes, je veux dire qu'une fois j'avais oublié de mettre la béquille en commençant à descendre, et une autre fois je me suis arrêté dans une rue trop en pente pour qu'elle puisse retenir la moto : dans les deux cas, la moto a commencé à tomber, je l'ai retenue, pas suffisamment pour l'empêcher de toucher le sol, mais suffisamment pour qu'elle le fasse très doucement et sans aucun dommage.

[Une fraction de seconde avant de glisser][Une fraction de seconde après avoir glissé]Ce qui s'est passé est que j'étais sur une rampe d'accès à la N118 à Orsay (d'où je revenais après avoir rempli une formalité administrative), environ ici, la route était mouillée (il avait plu toute la journée — j'avais pris la moto sur la base de prédictions météo fausses qui ne promettaient que quelques gouttes) donc glissante, la rampe a un rayon de courbure assez serré (34m si j'en crois ce que je mesure sur OpenStreetMap), je suis allé trop vite (40km/h si j'en crois la dashcam), la moto a perdu l'adhérence (apparemment par la roue arrière [ou pas ? cf. ci-dessosus] ; la perte d'adhérence a dû se produire entre les deux images ci-contre à droite), elle a glissé en tombant sur le côté droit et moi j'ai glissé derrière elle, jusqu'à la bande d'arrêt d'urgence (enfin, l'absence de bande d'arrêt d'urgence avant la glissière de sécurité). [J'ai mis la vidéo prise par la dashcam ici sur Twitter.]

Ajout () : J'avais initialement écrit avoir perdu l'adhérence par la roue arrière, parce que c'est l'impression instinctive que j'ai eue (enfin, je n'ai pas eu beaucoup le temps d'analyser, encore moins de réagir : je me suis juste dit merde et j'étais en train de glisser sur le goudron). Mais plusieurs m'ont fait remarquer indépendamment que ça ressemble plus à une perte d'adhérence de la roue avant, beaucoup plus difficilement rattrapable ; et c'est vrai que, sur la vidéo, la moto pivote plutôt vers la gauche après avoir chu vers la droite, ce qui suggère vaguement un mouvement qui aurait été entamé par le fait que la roue avant allait tout droit alors que la roue arrière continuait (au moins brièvement) une trajectoire circulaire. Donc finalement je n'en sais rien !

Heureusement il n'y avait personne derrière moi. D'ailleurs j'ai eu le temps de relever la moto et de me demander quoi faire maintenant, avant que qui que ce soit n'arrive sur la rampe en question (une camionnette, dont le conducteur m'a demandé si j'allais bien). Heureusement aussi que j'avais un pantalon de moto en cuir bien épais, du coup je n'ai pas eu de blessure suite à la glissage sur le goudron (bon, le pantalon n'a lui-même été qu'un peu éraflé, donc je suppose que 40km/h ce n'est pas énorme, mais il est clair que si j'avais été en short j'aurais eu au moins une belle brûlure).

J'ai relevé la moto, donc (heureusement elle n'est pas bien lourde), vérifié qu'elle démarrait et qu'aucun voyant rouge ne s'allumait, je l'ai prise à contresens sur quelques mètres, warnings allumés, pour revenir à Orsay, je me suis arrêté à la première place de parking, j'ai prévenu mon poussinet et ma mère que j'avais fait une chute mais que j'allais bien, puis j'ai inspecté les dégâts : levier de frein avant plié, pédale de frein arrière pareil, rétroviseur droit branlant. Comme je ne voulais pas prendre le risque de rouler dans ces conditions, surtout que j'avais vu de la fumée et que je ne savais pas si le moteur n'avait pas un dommage que je n'identifierais pas, j'ai appelé mon assureur (la MAIF) pour demander un dépannage.

Ça a été plutôt efficace : j'ai appelé l'assureur à 14h50, j'ai été mis en attente plusieurs fois et j'ai eu du mal à déterminer mon adresse parce qu'il n'y avait pas une plaque de rue ni un numéro en vue (et en plus, je m'étais abrité de la pluie à quelques dizaines de mètres de la moto, et j'ai dû faire plusieurs allers-retours pour répondre à des questions), mais finalement, à 15h30, le remorqueur était là. Il a fixé la moto (béquillée) sur son plateau à l'aide de sangles et, après m'avoir fait signer quelques papiers, nous a emmenés à Paris[#2][#2b] à la concession Honda (Alésia Motos, boulevard Brune) où je fais entretenir la bécane.

[#2] J'étais peut-être au-delà de la limite de distance, mais la MAIF a bien voulu me faire le remorquage jusqu'à Paris. Je n'ai pas bien compris si c'était une faveur ou juste parce que c'est là que j'habite.

[#2b] Ajout () : De ce que j'ai compris (de ce que m'a dit mon poussinet), le remorquage ne me sera pas facturé par l'assurance sous forme de malus ou autrement, ça fait partie du contrat d'assistance (que je n'ai, évidemment, pas lu…). Je pensais aussi que le fait de faire appel à elle pour l'assistance m'obligeait à déclarer la chute comme un sinistre sans tiers impliqué (donc compté comme ma responsabilité), donc à leur faire payer les réparations, qui m'auraient alors coûté beaucoup plus cher en malus que ce que j'ai effectivement payé, mais apparemment ce n'est pas le cas.

Le garagiste à qui j'ai confié la moto (à 16h15) n'avait pas l'air bien impressionné, il a l'inspectée rapidement, il m'a dit que la fumée ne voulait certainement rien dire vu le temps, il a tout de suite vu que la fixation du rétroviseur n'était pas cassée mais juste desserrée, et par contre, qu'il faudrait changer le guidon (en plus du levier de frein avant et de la pédale de frein arrière, donc). Je n'ai pas bien compris cette histoire de guidon — il m'a semblé qu'il était juste un peu déplacé et pas abîmé — mais bon, apparemment ça ne coûte pas tant que ça, un guidon de CB-500F. Côté esthétique, j'ai aussi eu des éraflures sur le cache en bout droit du guidon (qui se change de toute façon avec le guidon), le rétroviseur droit, le clignotant droit, et le pot d'échappement, mais je n'ai pas fait remplacer tout ça. Enfin, il y a une pièce de carénage, un bout de plastique qui ne sert pas à grand-chose sauf à faire joli (le garagiste a appelé ça une écope[#3]), qui a été cassée, et là j'ai demandé à la changer, ce qui est peut-être un peu idiot de ma part parce qu'il s'avère que cette petite pièce à la con représente quasiment la moitié du coût total des réparations (d'ailleurs, elle n'est toujours pas changée, elle est en commande). Au total j'en ai eu pour 711€.

[#3] Tiens, tant que j'y suis à parler du français parlé par les garagistes, j'ai remarqué qu'il disait le CB-500F alors que moi, spontanément, je dis la CB-500F (parce que c'est une moto). Peut-être est-ce parce que dans sa tête c'est un roadster (bon, ça ne fait que repousser le problème : pourquoi dit-on un roadster alors que c'est une moto, mais toujours est-il que ça, j'ai l'impression que c'est assez établi). • Ajout () : ce n'est manifestement pas quelque chose d'universel dans le milieu de la moto, parce que cette vidéo faite par des journalistes moto utilise le féminin dans la vidéo elle-même et dans la description (et dans mon souvenir, mes moniteurs d'auto-école disaient aussi la).

(Stupidement, je n'ai pas suivi mes propres conseils et pas eu le bon réflexe de photographier la moto immédiatement après la chute, en la déposant chez le concessionnaire, et en la reprenant.)

J'avais fait poser sur la moto, juste après l'avoir achetée, des pare-carter (des barres fixées autour des parties basses du moteur pour le protéger en cas de chute) : je suppose qu'elles ont évité que j'aie des dommages plus importants.

Moi-même je n'ai rien eu à part un léger bleu à la face intérieure du mollet droit, peut-être que la moto est tombée dessus, je ne sais pas bien. (J'ai aussi eu une mini-tendinite au pouce gauche, mais je ne sais pas si ça a un rapport ; la veille j'avais fait une balade à vélo et j'étais revenu des douleurs dans les mains, je ne sais pas pourquoi mais c'est peut-être lié.) Quelques petites éraflures sur mon pantalon et mon blouson, mais vraiment pas grand-chose.

Bref, plus de peur que de mal, mais en fait, pas beaucoup de peur non plus sur le moment, j'ai surtout ressenti de l'emmerdement.

J'ai récupéré[#4] la moto une semaine plus tard (, donc). Il reste encore à changer la petite pièce de carénage que j'ai payée (très cher) mais pas reçue.

[#4] Soit dit en passant, je ne sais toujours pas le meilleur moyen d'aller entre chez moi et ce concessionnaire quand je n'ai, justement, pas la moto, mais que j'ai quand même mon équipement. Quand je l'ai déposée après la chute, je suis rentré à pied pour me détendre, ce qui était une idée stupide parce qu'il s'est mis à pleuvoir un vrai déluge et que ça prend quand même une grosse demi-heure. Quand je suis revenu la chercher avant-hier, j'y suis allé à Vélib, ce qui a été le trajet en Vélib le plus bizarre que j'aie jamais fait : j'étais équipé comme pour faire de la moto, donc, alors déjà les gens devaient me regarder un peu bizarrement parce que faire du vélo avec casque, gants et bottes de moto ce n'est pas courant, d'autre part j'avais pris un vélo à assistance électrique (ce que je ne fais normalement jamais) parce que sinon j'allais trop transpirer à monter la rue d'Alésia avec un blouson en cuir assez chaud, mais ce vélo était en piteux état, l'assistance s'est coupée plusieurs fois sans prévenir et par ailleurs la roue arrière devait manquer de rotondité et/ou de suspension parce que ça secouait beaucoup. D'autres fois j'ai pris une voiture de location (Share Now, ex Car2go), mais ce n'est vraiment pas terrible vu que la porte d'Orléans est un embouteillage monstre permanent. Et pour ce qui est des transports en commun, outre que je préfère éviter en période de covid, ce n'est pas franchement commode non plus.

Maintenant, quelles leçons dois-je tirer de tout ça ?

Bon, d'abord, que, même si là je m'en tire sans aucun dommage à part un peu de temps et d'argent perdus, la moto c'est dangereux, mais ça je le savais déjà. Outre l'agacement général que j'ai déjà souligné que le moyen de transport qui me procure un réel plaisir soit le plus dangereux de tous (si on exclut des choses vraiment exotiques comme l'hélicoptère), il y a un aspect plus spécifique ici : je n'avais certainement pas l'intention, en passant le permis moto, de m'en servir autant (la moto devait rester un moyen de secours pour aller au bureau, sachant que je comptais plutôt prendre les transports en commun ; et sinon, pour d'autres types de trajets, je comptais plutôt prendre la voiture) ; mais toutes sortes de choses ont fait que j'ai beaucoup plus circulé à moto que ce que j'avais prévu (j'en suis à 11483km au totaliseur) : le fait que je n'ai pas trop envie de prendre les transports en commun en ce moment, le fait que mon poussinet tient tellement à sa voiture (qu'il avait pourtant achetée pour que j'apprenne à conduire) que j'ose à peine y toucher et certainement pas la sortir et entrer dans le garage, et aussi le fait que rouler à moto est une des choses qui me permette de me détendre et par ailleurs un des seuls loisirs qui n'aient pas été fermés ou interdits entre deux périodes de confinement. Tout ça est une façon très subtile de dire que si je me blesse ou tue à moto d'ici quelques mois, ce sera la faute de la réaction au covid, ha, ha, only serious.

Mais plus spécifiquement ?

Aller moins vite dans les virages sur route mouillée, c'est évident. Mais je ne suis pas sûr que ce soit le seul facteur. Petit calcul : si je faisais v=40km/h sur une route dont le rayon de courbure était de r=34m, cela représente une accélération centrifuge (enfin, centripète) de v²/r = 3.6m/s², soit 0.37g, donc je devais être incliné de 20° (parce que tan(20°)≈0.37) ; directement sur l'image de la dashcam, je mesure 23°, ça colle à peu près (la différence vient peut-être de ce que je penche plus la moto que le corps, ce qui est une erreur, cf. ci-dessous). Tout de même, il me semble que normalement, avec de bons pneus (et les miens sont censés l'être), on doit pouvoir incliner nettement plus que ça même sur route mouillée (preuve vidéo à l'appui). Il n'y a d'ailleurs aucune indication de vitesse limite sur cette rampe d'accès à la N118 (ni de panneau signalant un virage dangereux — ce n'est pas normal), et aller à 40km/h, fût-ce par temps de pluie ne semble pas une conduite de casse-cou. Peut-être qu'il y avait une petite flaque d'hydrocarbures que je n'aurais pas vue. Une autre possibilité, signalée par mon poussinet, et qui me semble crédible, est que j'ai commencé à accélérer en sortie de virage (notamment parce que la voie d'insertion est courte après la rampe d'accès) et que j'aurais perdu l'adhérence parce que le pneu était sollicité à la fois par l'accélération latérale due au virage et par l'accélération tangentielle due à la prise de vitesse ; néanmoins, mon accélération tangentielle ne pouvait pas être, si j'en crois les mesures faites par le GPS de la dashcam ou une analyse du son du régime moteur, supérieure à 0.7m/s², ce qui ne change quasiment rien à l'accélération totale (la composante centripète de 3.6m/s² reste largement dominante). Bref, je ne sais pas vraiment précisément ce que j'ai commis comme erreur, ce qui est embêtant s'il s'agit d'essayer d'apprendre à ne pas la reproduire.

L'autre chose, c'est que les réactions instinctives ne sont pas forcément les bonnes. Depuis que j'ai récupéré la moto après cette chute, je remarque que je me sens clairement moins à l'aise pour pencher dans les virages, j'ai une réaction instictive de peur de glisser et tomber. Si ça a pour conséquence de me faire aller moins vite et d'être plus prudent, c'est tout bon ; mais ce n'est pas aussi simple, pour deux raisons. (1) Comme il s'agit d'une réaction instictive, elle porte plutôt sur la trajectoire dans le virage que sur la vitesse en entrée de virage ; i.e., j'approche le virage avec une certaine vitesse qui est choisie avant d'éprouver cette réaction instictive et qui est, je crois, raisonnable, mais ensuite je me mets à avoir peur en tournant, et du coup, soit je freine pendant le virage, ce qui n'est pas bon pour le contrôle de la trajectoire, soit je tourne moins, ce qui risque de me faire prendre trop large, par exemple me déporter vers l'extérieur d'un giratoire. Dans les deux cas, ce n'est pas bien ! (2) En plus de ça, comme il s'agit d'une réaction instictive, mon cerveau l'a plus associée à mon inclinaison qu'à celle de la moto. Or ce qui limite la stabilité, c'est plutôt l'inclinaison des roues sur la chaussée (angle de carrossage)[#4b] ; comme l'angle du centre de gravité moto+motard est imposée par le rapport entre l'accélération centripète et la pesanteur (comme dans les calculs ci-dessus), la bonne façon de minimiser l'angle de carrossage en gardant constant l'angle du centre de gravité est pour le motard de se pencher ou déporter vers l'intérieur du virage (plus le motard penche, moins la moto aura besoin de pencher)[#5], mais justement la réaction instinctive produit l'effet exactement contraire (je suis tombé en penchant, donc penchons moins !). Bref, en ces circonstances, la peur est plutôt mauvaise conseillère : il s'agit pour moi d'être plus prudent, mais de façon raisonnée, pas dictée par une peur instinctive.

[#4b] Ajout () : Il est vrai que, comme on me le fait remarquer en commentaire, ce n'est pas si clair que ça, parce que les efforts seront de toute façon les mêmes. Bon, je n'en sais rien !

[#5] J'avais trouvé, et peut-être lié depuis de blog, une vidéo qui expliquait ça assez bien. On pourrait dire que le comportement « de base » dans un virage est neutre, i.e., le motard penche avec la moto et reste dans le même axe qu'elle. Il peut y avoir des raisons de pencher plus ou de pencher moins : pencher plus ou se déporter (pour que la moto penche moins) permet d'avoir une meilleure stabilité, et c'est ce que font ceux qui font de la piste ; mais pencher moins, au risque que la moto penche plus peut aussi avoir son intérêt si l'adhérence n'est pas un problème : ça permet d'avoir les yeux plus à l'extérieur du virage, donc de voir plus loin (si l'intérieur du virage est bloqué par un obstacle).

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(samedi)

« Et si les hôpitaux saturent, tu fais quoi ? »

J'aimerais bien faire de ce billet, que j'écris à reculons parce que ça m'emmerde, un des derniers parlant de confinements, mais je ne sais pas si j'y arriverai. (Peu plausible : je me dis déjà que je dois écrire une réponse à un commentaire sur l'entrée précédente pour parler de l'analyse de mes propres biais sur la question.) En tout cas, je me dis qu'il faut que je fasse une réponse à quelque chose qu'on n'arrête pas de me dire ou de me demander quand je dénonce l'utilisation des confinements dans la lutte contre le covid : ce que j'ai envie d'appeler l'argumentum ad nosocomium, qui prend une forme du genre tu ne veux pas que le pays soit reconfiné, très bien, mais c'est un pari très risqué : et si les hôpitaux saturent, tu fais quoi ? — essayons donc de déconstruire un petit peu cette objection, et les présupposés qu'elle contient et que je n'accepte pas.

Pour commencer, je pense qu'on comprend mieux ce qui ne va pas si on imagine exactement le même argument utilisé par Didier Raoult pour défendre son protocole thérapeutique à base d'hydroxychloroquine (j'aime bien prendre Didier Raoult en exemple parce que j'ai ce terrain en commun avec la plupart des gens dont je combats les idées sur la question des confinements que d'être convaincu que le bilan bénéfice-risque du protocole Raoult est négatif ; mais on peut remplacer par d'autres choses si on ne veut pas faire intervenir ce gars). Imaginons, donc, que Raoult dise qu'on doit traiter les malades avec son protocole : on lui répond que c'est une mauvaise idée parce qu'on n'a pas de preuve que ça marche mais on sait très bien qu'il y a des risques, et là, Raoult dit : mais si les hôpitaux saturent, on fait quoi, alors ? C'est surtout un non sequitur, et la meilleure réponse est peut-être de simplement hausser les épaules.

*

Ce que j'ai expliqué longuement dans l'entrée précédente, c'est que l'efficacité des confinements n'est pas du tout évidente. Même sur le plan purement épidémiologique (c'est-à-dire en ignorant totalement leur coût sociétal), il n'est pas acquis qu'ils soient bénéfiques : ils pourraient être inefficaces, si les reflux épidémiques qui se produisent en même temps qu'eux ne se produisent pas à cause d'eux (par les différents mécanismes que j'ai illustrés dans ce billet) ; ils pourraient même être néfastes à cause d'effets de déplacements. Par exemple, il n'est pas du tout déraisonnable de penser que l'explosion de cas observée à partir de début janvier en (République d')Irlande soit au moins partiellement due au confinement qui a été mis en place plus tôt (du 21 octobre au 1er décembre) pour sauver Noël (on peut penser qu'on fête Noël de façon d'autant plus festive et avec d'autant plus d'amis qu'on a été privé de toute vie sociale et de tous loisirs pendant un mois, surtout si on vous explique que le but de la manœuvre est justement de sauver Noël) ; quelque chose d'analogue pourrait être dit au sujet du Royaume-Uni (les nouveaux variants sont assurément inquiétants, mais ils ne sont certainement pas seuls en cause), et peut-être au Portugal (qui, soit par chance soit par efficacité de ses mesures, a retardé l'épidémie jusqu'au point où elle a explosé d'un coup).

Bref, ne pas confiner est un pari, c'est vrai, mais confiner n'en est pas moins un. On est dans une grande incertitude où aucun plan d'action n'offre de garantie de quoi que ce soit, et il est absurde de prétendre qu'il y a une solution « évidente » ou « sûre ». Or c'est justement l'escroquerie rhétorique contenue dans l'argumentum ad nosocomium que d'essayer de faire avaler comme une évidence que les confinements sont la solution sûre pour protéger les hôpitaux et que toute autre méthode est un grand saut dans l'inconnu alors qu'on pourrait tout aussi légitimement défendre le contraire (ne pas confiner est la méthode éprouvée par le temps de lutte contre les épidémies, confiner est la nouveauté de 2020 sur laquelle on manque, au moins, cruellement de recul, et comme je le disais dans mon billet précédent, les signes que cette méthode fonctionne ne sont pas franchement spectaculaires).

*

Mais cette espèce d'évidence tacite que les confinements fonctionnent n'est que la moitié de l'escroquerie rhétorique. L'autre moitié est la supposition tout aussi implicite qu'on doit absolument tout sacrifier à la préservation des hôpitaux non seulement de la saturation mais même du risque de saturation. C'est de ce postulat, jamais complètement explicité, que la valeur de l'hôpital serait infinie, que découlent ces idées selon lesquelles le reconfinement pourrait devenir inévitable.

Or, même si la valeur dans notre société de l'existence des hôpitaux modernes est assurément très grande, il est ridicule d'agir comme si elle était infinie. En France, on leur a déjà sacrifié : les boîtes de nuit (depuis mars, je crois, en gros — elles n'ont jamais rouvert), les bars (depuis je ne sais plus combien de temps), les salles de sport (entre mars et juin, puis de nouveau depuis septembre), les restaurants (entre mars et juin, puis de nouveau puis octobre), les cinémas (j'ai perdu le fil), les théâtres et toute autre forme de spectacles, toute vie nocturne et maintenant même vespérale, les matchs sportifs et autres grands rassemblements, les événements familiaux en groupe (mariages notamment), les universités (largement), les centres commerciaux (depuis deux semaines), de façon assez générale le droit de sociabiliser, et pendant 101 jours, le simple droit de sortir de chez nous ; et j'ai peur qu'on soit en train de leur sacrifier ce qui nous restait d'état de droit. D'autres pays ont ajouté, ou partiellement substitué, l'enseignement primaire et secondaire à cette liste. A contrario, le débordement des hôpitaux, qu'on ne cesse de nous brandir comme le loup de la parabole du garçon qui a crié au loup (et honnêtement, s'il finit par se produire je pense que ce sera plus la faute des gens qui auront crié au loup), il ne s'est quasi jamais produit, sur Terre, de toute cette pandémie, sauf très brièvement en une poignée d'endroits (qui ont, par ailleurs, particulièrement mal géré les choses), or il me semble qu'on ne prend pas des décisions intelligentes en regardant les pires cas (ou, si on adopte ce principe, il faut au moins aussi considérer les pires conséquences possibles des mesures préconisées).

Est-ce que ces sacrifices sont proportionnés à ces risques ? Peut-être (je ne suis moi-même certainement pas opposé à certaines, et même à la plupart des fermetures que je viens d'énumérer), mais il n'est pas honnête de considérer qu'on peut les accumuler indéfiniment sans jamais se dire stop, ça suffit, là, l'hôpital est précieux mais pas à ce point. (On peut d'ailleurs essayer d'imaginer à quels sacrifices serait prête une population qui, par l'époque où le lieu où elle vit, n'aurait pas accès au service de soins des pays occidentaux contemporains, pour obtenir un tel accès : considère-t-on que leur vie est infiniment malheureuse et qu'ils seraient plus heureux en renonçant à essentiellement tous leurs loisirs et toute forme de sociabilisation pour obtenir, en échange, cet accès infiniment précieux ?)

J'ai pris, ici, l'hôpital comme référence de ce qui justifie tous les sacrifices que nous faisons, parce que c'est ce qu'on m'oppose le plus souvent, cette crainte de la saturation des hôpitaux. Je comprendrais plus qu'on m'opposât le nombre de morts, et j'ai déjà souligné que les buts des confinements n'étaient pas clairs et avaient tendance à changer avec le temps, mais en ce moment c'est plutôt de saturation des hôpitaux qu'on me parle comme épouvantail, donc je fais avec.

Partir du principe (fût-il tacite) que quelque chose aurait une valeur infinie, c'est refuser d'emblée un calcul bénéfice-coût honnête. Par exemple, un calcul honnête doit se rappeler qu'il est certes problématique de ne pas prendre une mesure qu'on aurait dû prendre (parce qu'on en a sous-estimé la nécessité), mais qu'il n'est pas moins problématique de prendre une mesure qu'on n'aurait pas dû prendre (parce qu'on en a sur-estimé cette nécessité). Or les confinementistes considèrent les choses de façon très asymétrique : ils font essentiellement des calculs de pires cas, ou du moins basent leurs préconisation sur les pires cas, et semblent considérer que ne pas confiner alors qu'on aurait dû est une catastrophe mais que confiner alors qu'on n'aurait pas dû est une simple précaution inutile (disons que je doute fortement que les épidémiologistes qui viennent sur les plateaux de télé réclamer un confinement, et qui seront les premiers à monter au créneau en parlant de désastre si ce confinement n'a pas lieu, auront l'honnêteté de dire qu'ils ont failli conduire la France au désastre s'il s'avère qu'on s'en est très bien sortis sans : c'est bien le signe qu'ils voient d'un côté un désastre, sinon infiniment, du moins beaucoup, plus grave que de l'autre).

*

Et le problème à considérer la valeur de l'hôpital comme infinie, ou, ce qui revient au même, à se donner comme but de le protéger quoi qu'il arrive, devient assez prégnant quand on considère le problème des variants plus contagieux du virus.

Beaucoup de ceux qui partagent mon scepticisme et/ou mon aversion aux confinements se positionnent sur la question des variants en disant quelque chose comme il n'est pas du tout prouvé qu'ils soient aussi contagieux qu'on le dit (et c'est vrai qu'on a des données assez paradoxales, pour ne pas dire franchement contradictoires, que je ne prétends toujours pas comprendre : cela pourrait être le signe que les variants ne sont pas aussi contagieux qu'on l'a craint, ou, plus vraisemblablement, qu'ils le sont initialement mais qu'ils « saturent » très vite, peut-être par exemple parce que cet excès de contagiosité est lié à une susceptibilité accrue dans une sous-population plutôt étroite ; il pourrait y avoir de bonnes nouvelles, ou en tout cas moins mauvaises que ce qu'on attend, mais je pense que c'est une mauvaise idée, à ce stade, de tabler dessus) : je pense que c'est un peu se tromper de bataille que de contester que le problème est préoccupant, parce que cela accepte implicitement l'idée que si effectivement ils le sont, alors on doit prendre des mesures très fortes pour ne pas que les hôpitaux saturent.

Mais à y réfléchir un peu plus attentivement, ceci est un argument vicié : car si les variants augmentent les coûts liés à la maladie (si le variant est plus contagieux, il touchera plus de monde, donc causera plus de morts, etc.), mais ils augmentent aussi les coûts du remède proposé, même s'il marche (car le confinement devra être plus long, plus dur, et plus difficile à lever). Il n'est pas du tout évident dans quelle mesure l'augmentation des coûts d'un côté est plus importante que l'augmentation des coûts de l'autre !

Il est même arguäble que, si la contagiosité s'accroît de façon vraiment démesurée, les coûts liés au remède finissent par l'emporter sur ceux liés à la maladie, quelle que soit notre échelle de valeurs : car les coûts liés à la maladie sont bornés (au pire, si elle est démesurément contagieuse, 100% de la population l'attrape, ça n'ira pas au-delà) tandis que ceux liés au confinement ne le sont pas (on peut atteindre le niveau où tout le monde doit porter une combinaison hazmat en permanence, puis deux superposées, puis trois, etc., bref, les efforts pour éviter la contagion deviennent de plus en plus déraisonnables tandis que son extension maximale a une limite finie). Bon, bien sûr, tout ça n'est pas extrêmement précis parce que la limite n'a pas un sens rigoureux, mais il ne me semble pas du tout clair qu'une augmentation très importante de la contagiosité aille dans le sens de rendre la solution confiner le pays plus attractive.

…Sauf, bien sûr, si on accepte l'idée, et on ne doit justement pas l'accepter, que la saturation des hôpitaux a un coût infini, auquel cas on devrait tout faire pour l'éviter : c'est, je crois, ce que postulent implicitement ceux qui expliquent que l'émergence des variants rend absolument indispensable le confinement, et on doit dénoncer ce procédé rhétorique consistant à le regarder qu'un côté de la balance parce qu'on a escamoté l'autre derrière un infini.

Je finis en disant un mot sur une idée dont on parle de plus en plus : le zéro-covid. Il s'agit à la fois d'un prolongement logique extrême de l'idée des confinements et d'une tentative de leur donner une perspective différente : si je résume correctement, la théorie zéro-covid, c'est quelque chose comme les confinements posent assurément problème et ne proposent pas vraiment de porte de sortie, si bien qu'ils finissent par devenir insupportables pour la population, donc la solution, c'est de faire un confinement pour mettre fin aux confinements, un confinement très strict pour ramener le covid à zéro, et ensuite il sera plus simple à contrôler sans avoir besoin de confinements ultérieurs.

Ce discours nouveau (ou plutôt, nouvellement populaire) présente au moins l'intérêt à mes yeux de reconnaître que les confinements sont une tâche sisyphienne, mais à part ça, l'idée me paraît tellement saugrenue que je ne sais pas par où commencer : je ne sais pas même pas vraiment si ceux qui l'avancent croient sérieusement pouvoir ramener le covid à zéro (fût-ce le temps de vacciner tout le monde) ou si c'est simplement une façon d'essayer de faire passer la pilule des confinements, une nouvelle façon de promettre après celui-ci, c'est fini. Une promesse de Sisyphe : allez, ce coup-ci, c'est le bon, je vais faire un effort vraiment plus important, le rocher va rester à sa place et on passera à autre chose — personnellement, j'imagine plus facilement Sisyphe heureux en comprenant qu'il faut juste arrêter l'effort futile de pousser un rocher qui finit toujours par revenir.

Tout ça me fait penser aux politiques d'austérité, où on commence par dire qu'il faut absolument empêcher la dette publique de croître exponentiellement, et que pour ça on doit maintenir le déficit budgétaire sous un certain seuil assez arbitraire, et que pour y arriver il faut sacrifier toutes sortes de choses importantes au bonheur du pays, mais où les maximalistes vont vous dire que si on sacrifie plus fort, ça fait certes plus mal au début, mais on arrive à une situation plus saine où on a besoin de moins de sacrifices ensuite.

Bien sûr, quelques pays (la Nouvelle-Zélande surtout, mais aussi l'Australie, la Chine, Taïwan) ont eu un certain succès avec une stratégie de ce genre : mais pour en tirer des leçons, il faut se rappeler (outre le fait qu'il est difficile de tirer des leçons d'un pays dans un autre) que la Nouvelle-Zélande, l'Australie et Taïwan sont des îles, et la Chine une dictature, et que même avec ces atouts ils ont certes eu moins de confinements et beaucoup moins de morts que l'Europe mais que ça n'en a jamais été fini de la menace de reconfinement à tout instant (je me demande d'ailleurs si ce n'est pas pire de savoir qu'on peut être bouclé chez soi du jour au lendemain parce qu'une malheureuse poignée de cas a été détecté, ce qui peut causer un effet de panique, que d'avoir le temps de se préparer en voyant la situation empirer), et il y a eu d'autres coûts sous forme de fermeture essentiellement totale des frontières, ou, s'agissant de la Chine, d'un contrôle encore plus dystopien de la population au moyen d'une app sur smartphone qui ressemble au wet dream de n'importe quel dictateur (au sujet de la situation en Chine, je recommande ce documentaire d'Arte [également disponible sur YouTube], et qui fait suite à un autre, tourné il y a un an par le même réalisateur, sur les quarantaines initiales qui ont « démarré » la stratégie chinoise). Mais se dire qu'on puisse faire pareil en Europe me semble simplement déraisonnable, et surtout, se dire qu'on puisse faire pareil en Europe maintenant… comment dire ?… Même si on arrive à reproduire et à soutenir la décroissance rapide du nombre de cas observée en mars, il faudra facilement trois mois pour passer du régime actuel en France à moins d'un test positif par jour (ce qui n'est toujours pas zéro !), c'est-à-dire promettre en 2021, juste pour commencer, autant de confinements qu'on en a eu en 2020.

Et bien sûr, je doute à la fois que les confinements puissent être si efficaces (même s'ils font quelque chose, ils finissent certainement par atteindre leurs limites quand les gens en ont marre, ce qui est probablement la situation actuelle en république Tchèque où la décroissance exponentielle a cessé et les courbes ressemblent maintenant plutôt à un plateau), et qu'avoir un nombre de cas très bas aide significativement à contrôler l'épidémie (au contraire, s'il y a très peu de cas, la réaction rationnelle de quelqu'un qui ressent des symptômes compatibles au covid est de se dire ce n'est probablement pas le covid, il n'y en a quasiment plus dans ce pays, et de contaminer plein de gens avant que le problème soit détecté).

Bref, je ne sais pas par où commencer, mais ce n'est pas mon propos ici d'essayer de discuter de l'aspect pratique de cette stratégie zéro-covid. Ce n'est pas non plus tellement l'objet de discuter de leur plan de communication, tout intéressant qu'il est à examiner (je conseille la lecture de cet article qui, bien qu'un chouïa complotiste, m'a fait prendre conscience de ce revirement très intéressant de discours qui consiste à présenter la stratégie zéro-covid comme anti-confinement).

Un autre sujet qu'il faudrait évoquer à propos de zéro-covid est l'illusion que crée cette position, par son existence, que les confinementistes sont en quelque sorte « centristes », entre la position zéro-covid (éliminer complètement le covid) et une position symétrique qui serait… quoi au juste ?… zéro-confinement, je suppose ?

En réalité, il n'en est rien, et c'est surtout là que je veux en venir : la stratégie zéro-covid comme l'ensemble des autres stratégies confinementistes, est toujours basée sur les deux postulats que j'ai essayé de décortiquer dans tout le début de ce billet : (1) que les confinements fonctionnent effectivement (ce qui n'est pas certain, et même si ce n'est pas du tout déraisonnable de le penser, ce n'est probablement pas au niveau que leurs défenseurs veulent le croire), et (2) qu'il existe un objectif de valeur infinie (comme préserver l'hôpital de la saturation) et qu'on peut se dispenser de toute analyse bénéfice-coût au sujet de cet objectif. Le zéro-covid n'est donc « anti-confinement » que dans l'acceptation très bizarre suivante : l'objectif absolu est de contrôler l'épidémie, et ce n'est que conditionnellement à la satisfaction de cet objectif qu'on cherche la manière d'y arriver qui minimise la duré de confinement (je ne suis même pas d'accord avec l'analyse, mais ce n'est finalement pas si important).

Pour éviter tout malentendu : il va de soi que je n'attribue pas, moi-même, aux confinements un coût infini, ce qui serait tomber exactement dans la mauvaise foi que je dénonce. (Même s'il y a quand même un pédigré plus honorable à la position s'il y a des gens sur les deux voies du tramway, il faut s'abstenir de toucher à l'aiguillage, qui reviendrait ici à ne pas prendre de mesure, ce n'est pas ma position.) Ce que je réclame justement est une discussion sur les bénéfices et les coûts, qui doit être initiée par ceux qui proposent la mesure, et qui ne peut pas faire intervenir la valeur +∞. La fonction de coût que je propose est quelque chose comme ajouter le nombre total de jours de confinement et le nombre de jours d'espérance de vie perdue distribuée sur la population, mais je suis, bien sûr, prêt à discuter, par exemple, des pondérations raisonnables à mettre là-dessus et comment tenter de réaliser cet objectif.

Un petit mot pour finir sur l'analyse de la situation actuelle. À l'heure qui l'est, je sais encore moins qu'auparavant où on va avec cette pandémie. Depuis une dizaine de jours, on observe en France une lente diminution du nombre de tests positifs (et de façon analogue, avec plus ou moins de retard, des autres mesures liées à la pandémie) enregistrés chaque jour : cette diminution s'inscrit dans le cadre d'une concavité détectable depuis un peu plus longtemps encore. En soi, ce n'est pas très surprenant : c'est à peu près cohérente avec une accumulation d'immunité par infections : grosso modo, chaque test positif enregistré est associé à une baisse du nombre de reproduction d'environ 10−7 à 1.5×10−7, ce qui est au moins l'ordre de grandeur attendu (par exemple si on détecte environ une infection sur 6 à 10, ou peut-être un peu plus mais qu'elles ont un effet accru par un des effets d'hétérogénéité dont j'ai déjà abondamment parlé ici), et ce qui est aussi cohérent avec l'évolution entre octobre et maintenant. Les vaccins commencent peut-être à produire un petit effet, mais si à ce stade il doit être encore bien faible (s'il faut 3 semaines après la première dose, et même en comptant une immunité stérilisante à chaque fois, ils produiraient une baisse de 1% à 1.5% du nombre de reproduction). Bref, cette baisse n'est pas spécialement surprenante en soi, mais bien sûr (corrélation n'est pas causalité !) il n'est pas du tout impossible qu'il y ait d'autres composantes de cette baisse qui soient dues à d'autres choses (p.ex., sociales ou environnementales), ou que des effets se compensent. L'effet des variants étant toujours enveloppé d'un grand mystère (cf. ci-dessus), je ne me hasarderai pas à la moindre prédiction quant au fait que cette baisse durera ou pas. Ce qui me rend très prudemment optimiste est qu'à part l'effet manifestement lié aux fêtes de fin d'années on ne voit pas autant de fluctuations bizarres comme en septembre-octobre (donc il n'y a probablement pas trop d'effets sociaux pouvant changer à tout moment) et que l'augmentation de la proportion des variants (dans le temps ou dans l'espace) ne se manifeste pas de façon trop évidente dans l'évolution du nombre de reproduction. Mais d'un autre côté le synchronisme apparent entre des pays très différents (et parfois beaucoup plus vite que l'accumulation d'immunité ne saurait causer) est très étrange, et à mes yeux assez incompréhensible : le fait que j'aie des explications qui collent vaguement à la situation en France ne signifie pas que cette explication soit bonne, si elle s'inscrit dans le cadre d'une situation mondiale que je ne prétends pas vraiment comprendre. Bref, même si ce n'est pas le scénario le plus probable à mes yeux, je ne serais pas non plus tellement surpris s'il y avait une nouvelle explosion d'ici quelques semaines.

La seule chose qui semble vraiment claire, c'est que l'effet protecteurs des vaccins, au moins sur la personne vacciné, est extrêmement bon, ce qui rend d'autant plus insupportable la lenteur à laquelle le processus de vaccination se déroule. On doit garder ça à l'esprit, car c'est cette lenteur, maintenant, autant que le virus lui-même, qui est l'ennemi contre lequel il faut lutter par tous les moyens : surtout si on considère que la chose la plus importante est d'éviter le risque de saturation des hôpitaux, car le vaccin est parfait pour ça (savoir dans quelle mesure il peut freiner l'épidémie est discutable, mais qu'il puisse en diminuer massivement la gravité est maintenant clairement établi).

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(vendredi)

Pourquoi les confinements donnent-ils l'impression de marcher ?

Encore un de ces billets de blog que je n'ai pas vraiment envie d'écrire (parce que ça remue beaucoup de frustration) et, du coup, je traîne des pieds. Mais à force d'expliquer sans arrêt la même chose, il faut bien que je consente à l'écrire quelque part de façon un peu rédigée et complète, pour pouvoir y faire référence.

Ce que je veux argumenter ici, donc, c'est qu'on n'a pas de preuve certaine que les confinements ont un effet sur l'épidémie. Alors avant d'aller plus loin il faut bien que je souligne que quand j'écris il n'est pas prouvé que les confinements marchent, ce n'est pas il est prouvé que les confinements ne marchent pas, ce n'est même pas je pense qu'ils ne marchent pas (pour que ce soit clair, je suis maintenant tout à fait convaincu que les dommages psychologiques, sociaux, politiques et économiques sont très largement supérieurs aux bénéfices de leurs effets épidémiologiques, mais ce n'est pas pareil que de dire que ces bénéfices sont nuls). Les gens qui ne comprennent pas la différence entre il n'est pas prouvé que X est vrai et il est prouvé que X n'est pas vrai peuvent lire cette vieille entrée de ce blog. Bon, normalement tout le monde devrait savoir ça, mais je sais que ce que je dit a déjà été déformé et caricaturé par le passé.

La raison pour laquelle je prends le soin d'expliquer ça, c'est que je commence à en avoir marre d'entendre dire comme une évidence que le (premier et/ou deuxième) confinement français a très bien marché (et donc : qu'il faut recommencer). Ce qui est vrai, c'est que l'épidémie a beaucoup régressé pendant le confinement : ce n'est pas pareil que de dire qu'elle a régressé à cause du confinement. Et je suis particulièrement désolé de voir des esprits scientifiques, qui devraient pourtant bien savoir que la corrélation n'est pas causalité, sauter sur l'inférence, et, quand on leur signale le problème, s'en tirer avec des arguments embarrassés selon lesquels, bon, en général, la corrélation n'est pas causalité, mais là c'est quand même bien évident que le mécanisme est le bon. Est-ce évident, justement ? C'est surtout ce point que je veux explorer. Car si énormément de publications scientifiques ont été consacrées à démontrer ou à quantifier la corrélation entre confinements et régression épidémique, je n'ai pas connaissance de tentatives pour justifier (plus sérieusement que c'est évident, parce que je n'ai pas d'autre idée, ou parce que les autres idées me semblent tarabiscotées) que cette corrélation est une causalité (ou mieux, pour déterminer quelle part de la corrélation est due à une causalité directe, et quelle part est due à des apparences de causalité par exemple provenant de causes communes confondantes).

Quoi qu'on pense du coût social des confinements, c'est au moins un point épistémologique majeur que de rappeler que, comme j'aime bien dire, la corrélation est peut-être corrélée à la causalité, mais elle ne l'implique pas. C'est un point qu'on traite très bien dans les essais thérapeutiques au niveau individuel mais qu'on semble avoir complètement perdu de vue s'agissant d'une mesure collective comme les confinements. Alors, certes, la preuve sera difficile, mais ce n'est pas une raison pour ne même pas essayer (et je vais revenir sur des pistes possibles dans ce sens).

L'étape zéro avant même de commencer à discuter la question de savoir si les confinements marchent, c'est de définir les termes.

Le mot confinement, évidemment : le problème, et je l'ai déjà signalé, est qu'il désigne tout et n'importe quoi entre une simple fermeture des restaurants et l'emprisonnement de toute la population. Pire encore, non seulement la mesure est à géométrie variable, mais quand on dit qu'on fait un confinement, on fait tout un tas de mesures en même temps qui interagissent de façon compliquée entre elles, et il n'est pas clair si le mot confinement regroupe celle-ci, ou celle-là, ou la conjonction de toutes. J'ai régulièrement vu avancé l'argument qu'on devrait confiner la France parce que la Norvège s'en était mieux tirée que la Suède en confinant plus tôt — le problème est que si on appelle confinement ce qu'a fait la Norvège au sommet de ses mesures, alors la France est confinée depuis des mois. Pour moi, le mot confinement devrait être restreint dans son emploi aux mesures de confinement des individus à domicile (pour les autres mesures on parlera par exemple de fermeture des commerces, de fermeture des écoles, d'incitation au télétravail, etc.), et comme le confinement volontaire est peu polémique (ce qui ne veut pas dire qu'il soit forcément efficace, mais au moins ses coûts sont nettement plus modérés), je me concentre surtout sur les confinements autoritaires, c'est-à-dire les restrictions de mouvement ou de fréquentation des individus, assortis d'une répression pénale (amende, peines de prison…) et/ou d'une surveillance policière, et, dans le cas de la France et d'une poignée d'autres pays, d'une petite touche de bureaucratie kafkaïenne (les auto-attestations). Mais certains de mes arguments pourront s'appliquer à d'autres mesures, ce n'est pas tellement mon propos ici d'évoquer leur coût que de discuter de la difficulté à prouver leur efficacité (difficulté qui doit cependant, évidemment, se mesurer à l'aune des dommages causés par la mesure : c'est moins grave d'interdire les matchs de foot et de se rendre compte que ça ne sert à rien que de mettre des dizaines de millions de personnes en prison pendant des mois pour rien). En tout état de cause, c'est à celui qui formule un argument en faveur d'une mesure de définir très précisément le périmètre de la mesure visée par son argument, ce n'est pas à moi de le faire.

Mais l'incertitude porte aussi sur le mot marcher, et ce, à plusieurs niveaux. Le but est certainement de faire régresser l'épidémie, donc c'est à cette jauge-là qu'il faut définir marcher ; il y a éventuellement une ambiguïté sur le thermomètre utilisé (tests positifs ? personnes effectivement malades ? passages aux urgences ? entrées à l'hôpital ? admissions en réanimation ? décès ?), mais ce n'est pas le plus important (le choix du thermomètre deviendrait bien plus crucial si on discutait de protections différenciées des personnes vulnérables, par exemple ; mais ce n'est pas ce que j'évoque ici). Ce qui est plus important, en revanche, c'est de se demander sur quel périmètre géographique et surtout temporel on évalue la réussite de la mesure : car l'hypothèse naturelle est qu'un confinement ne fait que repousser le problème dans le temps, et pourrait très bien l'aggraver à l'avenir plus qu'il ne l'améliore dans le présent, ce qui peut néanmoins se défendre comme mesure transitoire (le temps de mettre en place quelque chose), mais comme je l'ai déjà souligné ce n'est plus vraiment l'argumentaire utilisé par les confinementistes. Toutefois, ce n'est pas vraiment de ces questions que je veux parler ici.

Il y a une autre ambiguïté à signaler sur le mot marcher, c'est quel mécanisme d'action on reconnaît comme justifié. Quand on dit qu'un médicament est efficace, on veut généralement dire qu'il est plus efficace qu'un placebo : l'homéopathie, par exemple, ne marche pas, c'est-à-dire qu'elle n'est pas plus efficace qu'un placebo. Pourtant, les placebos ont vraiment un effet, donc ce n'est pas strictement correct de dire que l'homéopathie n'a pas d'effet : il peut y avoir non seulement corrélation mais même causalité entre le fait qu'un patient prenne un médicament homéopathique et que sa santé s'améliore. Il est tout à fait possible (et même, à mes yeux, passablement probable) que les confinements aient, de la même façon, un effet placebo collectif (je vais revenir sur ses mécanismes possibles) : ce n'est pas pareil que de dire qu'ils ne marchent pas, mais cela soulève la question de savoir si on doit considérer que cela fait partie de la définition du mot marcher. Là encore, la charge devrait être sur ceux qui défendent les confinements d'expliquer précisément ce qu'ils en attendent.

Et bien sûr, il y aurait encore un débat à avoir, même s'il était prouvé que les confinements sont suffisants pour causer tel ou tel effet, pour savoir s'ils sont également nécessaires. Là aussi, je ne fais que le signaler au passage, ce n'est pas mon propos ici, mais cela fait partie de la longue série des analyses auxquelles les confinementistes auraient dû se livrer pendant l'année qu'ils ont eu pour essayer de justifier leurs méthodes, et dont ils se sont dispensés parce que regardez la courbe ! ça descend, c'est donc que ça marche !. Passons.

Corrélation n'est pas causalité : ce n'est pas parce que la courbe épidémique régresse quand on déclenche un confinement qu'elle régresse parce qu'on a déclenché un confinement. (C'est du même ordre que on a donné au patient de l'hydroxychloroquine, et il a guéri : ça me désole particulièrement que des gens aient été capables de voir dès le début que les « preuves » de Didier Raoult n'en étaient pas, et n'arrivent pas à démontrer le même esprit critique s'agissant des confinements. Évidemment, maintenant on a mieux que juste ce n'est pas prouvé contre la chloroquine, on a des preuves que son efficacité est, au mieux, très faible, et inférieure à ses risques dans les circonstances usuelles d'administration ; mais dès le début il y avait lieu de se montrer sceptique, et certains n'ont pas manqué de le faire. Bien que Didier Raoult fût une sommité médicale, soit dit en passant, et bien qu'il y eût un mécanisme d'action plausible (l'hydroxychloroquine est un ionophore connu pour transporter le Zn²⁺ dans le cytoplasme où il a une action inhibitrice sur l'ARN-réplicase ; ceci est à mettre en parallèle avec : le confinement est connu pour limiter la mobilité et ceci devrait inhiber la reproduction du virus) : on a exigé des preuves, et ces preuves ne sont pas venues parce que la chose à prouver n'était pas vraie.)

Ce n'est pas parce que la courbe épidémique régresse quand on déclenche un confinement qu'elle régresse parce qu'on a déclenché un confinement, disais-je. Même si ça se produit de façon reproductible, ça ne prouve toujours rien : le fait que ça se répète montre certes que ce n'est pas le hasard qui joue, et ce n'est pas ce que je prétends. Il y a d'autres explications possibles, qu'on peut plus ou moins regrouper sous le chapeau : au lieu que le confinement cause la régression épidémique, il se peut très bien que le confinement et la régression épidémique soient deux conséquences d'une cause commune. Ou, pour prendre l'analyse en termes de corrélations, qu'il y ait une variable confondante.

Normalement je devrais m'en tenir là : si on me dit que les confinements marchent-la-preuve-voyez-la-courbe, ou, de façon plus sophistiquée, voyez telle analyse montrant une excellente corrélation, je peux me contenter de dire ce n'est pas une preuve : la corrélation n'implique pas la causalité et éventuellement d'ajouter c'est à vous de démontrer qu'il n'y a pas une cause commune. Le fait de ne pas arriver à imaginer de telle cause commune n'est pas une excuse. (Bien sûr, ça ne vous interdit pas de croire que le mécanisme causal prima facie évident, le confinement cause la régression épidémique est le bon : encore une fois, je ne dis pas qu'il est faux, je dis qu'il n'est pas prouvé, ou au minimum, que son ampleur n'est pas connue.) Mais je conviens que ce ne serait pas très correct de ma part de m'arrêter là, donc il faut au moins que je montre quelques exemples de raisons de penser que l'existence de causes communes (aux confinements et à la régression épidémique) est crédible.

Le point crucial, c'est que les confinements ne sont pas déclenchés au hasard (et heureusement !), ni dans l'espace, ni dans le temps. Les confinements ont, donc, des causes : ces causes sont à chercher dans le déroulement de l'épidémie elle-même, mais aussi dans l'opinion publique (qui peut les réclamer, et dont l'action des pouvoirs publics est plus ou moins l'émanation). Or l'état de l'épidémie et la situation de l'opinion sont précisément le genre de choses qu'on doit soupçonner d'avoir un effet des plus importants sur l'évolutione future de l'épidémie. Il n'est donc pas du tout déraisonnable d'imaginer une cause commune au confinement et à un reflux épidémique.

Ce n'est pas pour rien qu'on exige, dans les essais thérapeutiques, de travailler de façon randomisée, c'est-à-dire que le groupe de contrôle et le groupe de traitement soient choisis aléatoirement et pas en fonction, par exemple, de la gravité des symptômes (et ensuite qu'ils soient traités à l'identique) : si on a tendance à exclure les cas les plus graves du traitement, on aura l'impression que le médicament traité est d'autant plus efficace — ou bien si déclenche le traitement à un certain stade des symptômes alors qu'on cadence différemment les observations dans le groupe de contrôle, on aura des biais du même genre. C'est la raison pour laquelle il est si difficile de tirer des conclusions d'études observationnelles (c'est-à-dire dans lesquelles on a simplement des informations sur des traitements qui ont été appliqués et sur les résultats, sans savoir comment ont été décidés les traitements), et, si on veut le faire au moins en partie, il faut se livrer à une traque sans pitié des variables confondantes.

Bien sûr, ce serait inadmissible de livrer les confinements à un essai randomisé (il faudrait que des gouvernements acceptent l'idée de jeter des dés et de choisir de confiner ou non en fonction du résultat : même si le gouvernement français donne très bien l'impression de choisir de jour en jour les mesures qu'il applique sur un coup de dé, je crois qu'ils n'en sont pas tout à fait là), et ce serait carrément impossible de faire ça en double aveugle. Je vais donner quelques pistes sur ce qu'on pourrait quand même essayer de faire. Mais avant ça, je voudrais signaler que ce n'est pas parce que quelque chose est difficile à prouver qu'il faut baisser les standards de la preuve : on ne voit pas les mathématiciens dire boh, l'hypothèse de Riemann, ça a l'air quand même bien difficile à prouver, alors vous accepterez bien une preuve au rabais ? ; les physiciens n'ont pas le culot de dire que parce que ce serait trop difficile de valider la théorie des cordes (il faudrait pouvoir observer un trou noir de l'ordre de la masse de Planck) on doit l'accepter sur parole ; et si les homéopathes demandent qu'on les croie parce que l'homéopathie n'est pas testable en double aveugle, on va leur rire au nez.

J'insiste : les règles exigeantes mises en place pour les tests pharmaceutiques, elles n'ont pas été imposées pour faire joli, elles n'ont pas été mis en place parce que, « là, on arrive à les suivre, donc on va les suivre, mais on pourrait faire sans si on n'y arrive pas ». Elles ont été imposées parce que des erreurs ont été faites, des conclusions erronées ont été tirées, faute de protocoles corrects. Je ne suis pas en train de critiquer pour critiquer, parce que ça m'arrange de critiquer : l'objection épistémologique est réelle et sérieuse.

Ma position est bien que, dans le doute, on doit s'abstenir de toute mesure ayant un coût social important, et comme il est effectivement essentiellement impossible de prouver leur efficacité… eh bien on doit s'abstenir. (On pourrait appeler ça le principe de précaution, tiens.) Mais à tout le moins, on pouvait au moins attendre une tentative pour essayer de passer de corrélation à causalité au lieu de se contenter de constater le premier.

Et, de nouveau, même si on est persuadé que les confinements ont un effet bénéfique sur l'épidémie, comme la moindre des choses est ensuite d'essayer de l'intégrer dans un bilan bénéfice-coût (que, là aussi, malheureusement personne n'a tenté sérieusement), il est crucial de quantifier précisément ce bénéfice : ceci exige de démêler les différents mécanismes causaux pour arriver à savoir quelle proportion du bénéfice corrélé au confinement est effectivement à lui. Car même si on ne croit pas que les autres mécanismes causaux (essentiellement, une cause commune) puissent totalement expliquer les effets observés simultanément au confinement, il faut admettre la possibilité qu'ils en portent au moins une partie, c'est-à-dire, que même si on admet que le confinement marche, il marche certainement moins bien que l'apparence qu'il donne. L'objection épistémologique que je fais ici n'est donc pas uniquement une question de principe, mais son analyse approfondie est un prérequis à n'importe quelle décision éclairée en la matière.

Bref, quels peuvent être les mécanismes autres que le confinement cause le reflux épidémiologique pouvant expliquer l'observation que le confinement s'accompagne d'un reflux épidémiologique ? Je vais en proposer quelques uns, mais je veux souligner que ce ne sont que des exemples : j'avais commencé par en imaginer un, puis un autre, et je me suis rapidement rendu compte qu'ils étaient faciles à trouver. (Le risque à citer ce genre d'exemples est que quelqu'un se dise je ne crois à aucun de ces exemples, alors qu'il suffit que de tels mécanismes soient possibles pour invalider l'inférence de causalité à partir de la corrélation observée.) Peut-être que je devrais encourager le lecteur à tenter l'exercice pour sa part : car je pense que si on n'en voit pas, c'est qu'on est trop facilement séduit par le mécanisme « naïf » consistant à croire que parce qu'on a pris la mesure X pour faire l'effet Y, si elle s'accompagne de l'effet Y c'est forcément qu'elle l'a causé.

Le premier suspect évident, presque l'éléphant au milieu de la pièce, fait de la vague épidémique elle-même la cause commune du confinement et du reflux. Autrement dit : l'épidémie progresse, les autorités tergiversent et finissent par se résoudre à confiner quand la vague est tellement grosse qu'elle est essentiellement à son sommet. C'est-à-dire qu'elles s'y prennent trop tard. Ceci expliquerait au moins les maintenant assez nombreux exemples de confinements ayant apparemment un effet rétrocausal (le pic est antérieur au confinement lui-même, ou du moins trop tôt pour avoir été causé par lui ; par exemple, en Angleterre, le pic épidémique constaté sur une moyenne glissante centrée à 7 jours des cas positifs enregistrés par Public Health England date du 1er janvier 2021, et le confinement a commencé trois jours plus tard).

Maintenant, on peut explorer toutes sortes de variantes autour de cette idée que c'est la vague qui cause le confinement et le reflux. Le fait est que le reflux semble inévitable, confinement ou non confinement, et se produit apparemment toujours bien avant que la population ait atteint un niveau d'immunité collective suffisant pour l'expliquer : le plus vraisemblable est que ce reflux même en l'absence de confinement, est dû à des réactions spontanées de la population. L'explication évidente est donc que la vague cause ces réactions à la fois chez les autorités (qui décident de décréter un confinement) et chez la population en général. Il n'est donc pas spécialement absurde de penser que c'est la même cause qui entraîne à la fois le confinement et le reflux. Ces réactions spontanés pourraient être de peur (les gens voient les chiffres de morts monter, prennent peur, et arrêtent de se voir) ou simplement d'attention accrue. (À ce sujet, il me semble vraisemblable que le principal effet limitant la propagation du virus, et qui fait qu'on est passé d'un R₀ proche de 3 à des valeurs presque toujours largement inférieures à 1.5, est simplement que les gens ont conscience que la covid est parmi nous, et font donc attention à des symptômes que, initialement, ils auraient simplement attribués à un rhume ou une grippe, et se font tester ou s'isolent lorsqu'ils ont de tels symptômes : il y a donc certainement une influence énorme du simple fait de savoir qu'il y a « beaucoup de covid en ce moment » pour l'auto-diagnostic.)

Évidemment, la cause commune du confinement et du reflux n'est pas forcément uniquement à chercher dans la situation épidémique de façon directe : elle est aussi à chercher dans le paysage médiatique : les autorités écoutent autant qu'elles influencent la conversation nationale autour du covid, et il est tout à fait crédible qu'à un certain moment cette conversation atteigne un point de rupture, où le confinement devient inéluctable mais pour les mêmes raisons les gens font beaucoup plus attention et l'épidémie régresse donc.

Ce qui est certain, c'est que même dans les pays qui ont refusé de confiner pendant au moins une vague épidémique (Suède, Suisse, Serbie…) ou qui l'ont fait carrément trop tard (Belgique), l'épidémie a toujours fini par refluer (et ce, bien avant que l'accumulation d'immunité puisse en être la cause, ou du moins, la seule cause). Ce phénomène d'auto-limitation existe donc manifestement bien, confinement ou pas confinement. Je ne prétends pas savoir l'expliquer (encore une fois, les mécanismes que je viens de proposer ne sont que des exemples), mais toute analyse sérieuse doit forcément inclure ce phénomène, et se demander s'il n'y a pas de raison de penser que ce phénomène (qui a toujours lieu, confinement ou pas) se produirait en même temps que le confinement quand confinement il y a.

On peut aussi évoquer une idée un peu plus sinistre, à laquelle je ne crois pas trop, au moins sous sa forme la plus intentionnelle, mais qui mérite au moins d'être mentionnée : les gouvernements ont évidemment intérêt à ce que la population pense qu'ils ont agi efficacement contre la covid. Il est donc de leur intérêt de déclencher le confinement au moment où il paraîtra le plus efficace, même s'il ne l'est pas : on peut tout à fait penser qu'ils attendent (peut-être pas par décision conscience, mais au moins par une forme de flair politique) le moment où la courbe commence à s'incliner pour déclencher le confinement et pouvoir dire vous voyez ? c'est grâce à nous que ça a marché !.

Sans aller jusque là, il est du moins évident que le gouvernement s'agite beaucoup, prend énormément de mesures (en France, c'est de l'ordre d'une nouvelle règle par semaine, si ce n'est plus). Puisque, comme je l'ai mentionné ci-dessus, la courbe épidémique finira toujours par retomber, le gouvernement pourra toujours se vanter que c'est la dernière mesure qui a été efficace. Comme il y a toujours une certaine flexibilité (je m'en plaignais au-dessus) dans le sens du mot confinement, on pourra toujours dire que cette dernière mesure était un confinement. L'apparente efficacité des confinements résulte donc, au moins en partie, d'un biais de sélection : on pourrait commencer par un couvre-feu, puis un couvre-feu renforcé, puis un confinement léger, puis un confinement normal, puis un confinement renforcé, et comme quelque chose finira bien par marcher les confinementistes pourront toujours l'appeler confinement tout court et dire voyez, le confinement a marché (et s'il n'a pas marché avant, c'est qu'on n'a pas confiné assez fort). L'illustration de cette mauvaise foi est qu'ils réclament un confinement au motif que le couvre-feu ne suffit pas, au lieu d'admettre le fait que le couvre-feu n'ait pas d'effet évident montre bien que les confinements n'ont pas d'effet évident, donc il ne faut pas persister dans cette voie. Logique shadok.

Comme je le disais plus haut, le terme confinement regroupe beaucoup de mesures prises en même temps (s'agissant de la France : fermeture de commerces non-essentiels, limite de distance pour les déplacements des individus, obligation de remplir une attestation pour chaque déplacement, surveillance policière pour vérifier ces attestations, règles sur le télétravail, etc.), donc même si le paquet est efficace, cela ne prouve pas que toutes le soient. Mais allons plus loin : il n'y a pas que des règles, il y a aussi des signaux qui n'en sont pas. Il est logiquement tout à fait possible, par exemple, que l'intervention solennelle du chef de l'état à la télé pour annoncer le confinement soit ce qui entraîne l'essentiel de l'effet, et pas les mesures elles-mêmes. On arrive ici à ce que j'appelle l'effet placebo collectif, mais je vais revenir dessus plus bas. Toujours est-il qu'une analyse soigneuse devrait chercher à différencier l'effet de l'annonce du confinement et l'effet du confinement lui-même. (Ce n'est pas tarabiscoté : il a été suggéré très sérieusement par toutes sortes de gens que le premier couvre-feu mis en place dans certains départements français ait provoqué une réaction d'électrochoc dans l'opinion, du type ah oui, c'est sérieux !, expliquant que ce couvre-feu ait pu avoir un effet même dans les départements où il n'était pas appliqué.)

En attendant, il faut mentionner encore d'autres choses. Je viens de parler de l'effet possible de l'annonce du confinement, mais il y a aussi l'effet de la menace du confinement qui se rapproche. C'est une maxime bien connue du milieu des échecs (son auteur exact n'est pas clair), et sans doute aussi des banquiers centraux, qu'une menace est plus forte que son exécution. Évidemment, cela poserait des problèmes épineux pour prendre les décisions s'il s'avère que c'est la menace crédible du confinement, ou l'angoisse de son approche, et non le confinement lui-même, qui déclenche la régression épidémique, mais c'est au moins une possibilité tout à fait concevable (et qui expliquerait, là aussi, l'effet rétroactif que certains ont eu).

Dans le même genre mais avec un mécanisme contraire, il faut évoquer l'effet de déplacement lié au confinement, ou l'effet dernier restau avant la fin du monde : au lieu que l'angoisse de l'approche du confinement amorce le pic épidémique, elle peut aussi amplifier la bosse, parce que tout le monde se dit nous allons bientôt être (re)confinés, il faut se dépêcher de faire telle ou telle chose que nous ne pourrons pas faire après (faire des courses, voir des gens, ce genre de choses), ce qui aggrave la situation. Quand on voit les embouteillages énormes que cause le couvre-feu à 18h, il me semble hautement crédible que toutes sortes de mouvements soient anticipés à l'approche du confinement. Le confinement aurait alors un « effet » qui n'est pas tellement une régression de l'épidémie mais la cessation de l'amplification de l'épidémie que la perspective de son approche a causée ! Il s'agit là d'un déplacement rétrograde. Il y a bien sûr, aussi, un déplacement prograde, encore plus évident, par le fait que dès que le confinement est levé, toutes sortes de choses qui ont été suspendues par lui vont avoir lieu à un rythme accéléré, augmentant l'impression de son efficacité.

(Et, comme je le disais au début, cette impression d'efficacité peut être qualifiée de réelle, si on admet que le but du confinement est simplement de déplacer le problème et pas de l'alléger. Tout dépend de ce qu'on appelle marcher dans une phrase comme les confinements marchent. Mais au moins ceci doit nous amener à nous interroger sur la pertinence de l'idée, parce que déplacer les contacts sur une période temporelle plus étroite semble plutôt mauvais épidémiologiquement, qu'il s'agit de supermarchés bondés à cause du couvre-feu ou à une échelle plus large à cause d'un confinement.)

Ce qu'on peut aussi appeler marcher ou pas selon le point de vue qu'on a, c'est l'effet placebo. Il me semble tout à fait crédible que si le président de la République intervenait solennellement à la télévision pour dire que désormais, pour lutter contre le covid, il sera obligatoire de porter en permanence un chapeau rouge, et si on le prenait au sérieux, cela aurait un effet énorme : en faisant peur aux gens, en leur faisant prendre conscience de la réalité de l'épidémie, etc. C'est ce que j'appelle un effet placebo collectif. Doit-on dire que les chapeaux rouges marchent contre l'épidémie ? Peut-être que le simple fait d'annoncer que le confinement démarre, en soi, est performatif. Si l'efficacité du confinement se réduit à cet effet-là, cela répond-il à la définition de marcher ? Comme je le soulignais plus haut, en matière de médicaments, l'efficacité est en général évaluée contre un placebo, pas dans l'absolu (or les placebos sont, a priori, efficaces). Mais évidemment, si le confinement n'agit que par effet placebo, la question politique qui se pose est de savoir si on peut provoquer cet effet sans les effets secondaires indésirables de la répression policière : là aussi, c'est un exercice que les confinementistes auraient dû, au minimum, entamer, et sur lequel ils ne se sont pas du tout penchés.

Encore une fois, tous ces mécanismes causaux ne sont donnés qu'à titre d'exemple. Je ne prétends pas qu'ils fonctionnent réellement : je prétends qu'il est tout à fait crédible qu'ils fonctionnent. Tant que ce que j'affirme est il n'est aucunement établi que le confinement a un effet épidémiologique, ce n'est pas à moi de prouver que ces autres mécanismes jouent : c'est à ceux qui voudraient établir l'efficacité du confinement d'écarter tous les autres mécanismes causaux possibles.

Le problème est qu'on croit en avoir un, et qu'il est séduisant : le confinement réduit la mobilité et les contacts entre personnes, et moins de contacts entraîne moins de contaminations. On ne va donc pas chercher plus loin. Mais, comme je l'ai signalé plus haut, on avait un mécanisme tout à fait crédible pour l'efficacité de l'hydroxychloroquine, et ce mécanisme était même plus ou moins validé in vitro : pourtant, dans les faits, ce n'est pas si simple, parce que les organismes vivants sont complexes.

Ce n'est pas si simple pour le confinement non plus, parce que les systèmes sociaux sont complexes. Il y a une corrélation entre confinement, baisse de la mobilité visible, et régression épidémique : mais encore une fois, corrélation n'est pas causalité. L'erreur est de confondre la fin (la distanciation sociale) et le moyen (le confinement) : mais ce n'est pas parce qu'on prend une mesure dans un certain but qu'elle aura forcément le résultat escompté. La mobilité est, dans une bonne mesure, simplement déplacée : ailleurs dans l'espace, ailleurs dans le temps, ou ailleurs dans les moyens, notamment, là où elle est plus difficile à mesurer.

De façon générale, c'est un tropisme malheureusement assez répandu que de croire que la répression fonctionne. À se dire, par exemple, que l'interdiction des drogues réduit leur usage, et moins d'usage entraîne moins de dépendances — mais en fait, les choses sont terriblement plus compliquées, l'interdiction réduit peut-être l'usage total, mais ce qu'il reste comme usage est d'autant plus susceptible de créer des dépendances, parce qu'il est souterrain, parce que les usagers des drogues ne peuvent pas se tourner vers les bonnes personnes quand ils ont un problème. Le problème avec des phrases comme moins d'usage des drogues entraîne moins de dépendances ou moins de contacts entraîne moins de contaminations est qu'elles sont vaguement vraies toutes choses étant égales par ailleurs mais que les choses ne sont jamais égales par ailleurs. Si je fais cette comparaison entre confinement et politique répressive contre l'usage des drogues, c'est que je pense qu'elle est tout à fait pertinente : les mécanismes sociaux en œuvre sont extrêmement analogues, et l'erreur intellectuelle et politique de croire que la solution passe par la répression est exactement parallèle. Traiter la pandémie covid avec des confinements est semblable à traiter la pandémie du SIDA en criminalisant les drogues, en prêchant l'abstinence et en culpabilisant les homosexuels. Bon, je digresse ici du sujet de ce billet (mais lisez quand même ceci sur des idées assez proches).

Bon, maintenant certains seront certainement tentés de me dire : tu demandes l'impossible ! on ne peut jamais prouver de façon absolument certaine qu'une corrélation est bien une causalité, on ne pourra jamais exclure tous les mécanismes causaux différents, donc tu pourras toujours dire ce n'est pas prouvé ! ce n'est pas prouvé ! — il faut que je réponde un peu à cette accusation. Il s'agit évidemment, d'avoir une preuve beyond a reasonable doubt (vu que c'est ce qu'on demande aux États-Unis pour enfermer une personne en prison, j'ose espérer qu'on peut mettre cette barre pour mettre des dizaines de millions de personnes en prison), pas d'avoir une preuve au sens axiomatique. Mais voyons au moins quelques éléments qui pourraient ou auraient pu convaincre.

D'abord, je tiens à souligner que les choses auraient pu être flagrantes. Par exemple, si tous les pays ayant décidé une politique de pas de confinement avaient connu un désastre incommensurable et pas les pays ayant décidé de confiner, ce serait un peu difficile de trouver des mécanismes causaux alternatifs à le confinement protège du désastre. Mais le moins qu'on puisse dire est que ce n'est pas flagrant ! Les pays ou régions qui ont refusé de confiner (en général, ou seulement sur une de leurs vagues épidémiques) n'ont pas spécialement connu de désastre pire que les autres : donc on ne peut pas traiter la chose comme une évidence.

(Je commence à être vraiment las des confinementistes qui, à chaque fois, promettent la fin du monde si on ne confine pas, alors qu'aucun pays du monde ni aucune région n'a à aucun moment de la pandémie connu de désastre comparable à ce qu'ils nous promettent.)

Sur les comparaisons individuelles, on aurait pu imaginer, par exemple, que la Suède coure à la catastrophe. Ça n'a pas été le cas : son bilan épidémique est tout à fait comparable à la France. Alors les confinementistes répondent à ça : oui mais c'est un pays très peu dense (ont-ils seulement fait une étude sérieuse de la corrélation entre densité de population et impact épidémique ? non, bien sûr : c'est juste une idée reçue) ou, plus souvent, oui mais il faut la comparer à ses voisins scandinaves, ce qui revient à réduire le groupe de contrôle par fiat, je ne suis pas sûr que ce soit une bonne démarche scientifique, mais surtout je ne sais pas ce que ça prouve parce qu'en fait la réaction des pays scandinaves a été très proche (aucun n'a restreint la liberté de circulation, donc aucun n'a fait de confinement en un sens vaguement applicable à la France), avec des résultats très différents, donc c'est plutôt la Norvège et dans une moindre mesure le Danemark qui sont atypiques. Bref, les confinementistes ont décidé que la Suède a en fait une situation catastrophique parce qu'elle « aurait dû » s'en sortir beaucoup mieux : je trouve qu'on atteint là vraiment des niveaux hallucinants de mauvaise foi. De façon analogue, on aurait pu imaginer que la Serbie coure à la catastrophe en décidant de ne pas confiner pendant sa seconde vague : ça n'a pas été le cas, la vague épidémique est passée comme à chaque fois. On aurait pu imaginer que les Pays-Bas, qui ont fait des confinements super light (tellement light qu'un couvre-feu à 22h déclenche des émeutes…) s'en sorte plus mal que la Belgique qui a plutôt employé la manière forte : c'est le contraire. On aurait pu imaginer que la comparaison entre la Savoie française (qui, comme toute la France, a été sous confinement en novembre) et le Valais suisse (qui ne l'a pas été) révèle une différence spectaculaire : ça n'a pas été le cas. On aurait pu imaginer que la Floride tourne à la catastrophe : elle s'en sort de manière assez comparable à la Californie. En fait, les catastrophes annoncées n'ont jamais lieu, et même dans la mesure où elles ont lieu, ce ne sont pas spécialement dans les pays qui refusent le confinement. Il y a plein de comparaisons qu'on peut invoquer dans un sens ou dans l'autre, mais ce qui est sûr est que rien n'est flagrant. (De nouveau je ne dis pas que ces exemples prouvent que les confinements ne servent à rien ! Je dis juste que ce n'est pas du tout évident quoi conclure en les voyant.) Il est tout à fait plausible que les confinements aient un effet, mais il n'est en aucun cas spectaculaire.

On peut dire la même chose des comparaisons dans le temps : ce n'est pas franchement flagrant. Indubitablement, le début des reflux épidémiques coïncident assez bien avec des déclenchements de confinement. Mais parfois ils ont lieu sans eux, et parfois ils les précèdent. Et pour les fins de confinement, c'est encore pire : la thèse des confinementistes serait bien servie si la levée d'un confinement (qui, à la différence de son déclenchement, est plus ou moins arbitraire) coïncidait souvent avec une brutale envolée du nombre de reproduction, mais ce ne semble pas être le cas. En France, par exemple, pendant tout le mois de juin, il ne s'est rien passé : le premier confinement semble avoir produit des effets au-delà de sa fin. A contrario, le second confinement a cessé de produire des effets avant d'être levé. Les choses auraient pu être flagrantes : force est de constater qu'elles ne le sont pas. Les versions light des confinements n'ont pas non plus un effet flagrant : on ne sait toujours pas vraiment si le couvre-feu avancé à 18h en France s'accompagne d'une amélioration de la situation sanitaire. Peut-être. Peut-être pas. En tout cas, ce n'est pas du tout flagrant : c'est vraiment bizarre que le confinement light appelé couvre-feu ait un effet tellement petit et que le confinement un peu moins light ait un effet tellement grand.

Il y a bien sûr le cas bizarre du Royaume-Uni et de son variant « diabolique ». Là les choses sont incompréhensibles, et je ne peux qu'avouer ma profonde perplexité, mais en tout état de cause, je ne suis pas sûr que ça tourne au bénéfice des confinements. Le premier confinement britannique semble avoir fonctionné, mais très laborieusement. Le second ne servait à rien. Le troisième, déclenché à cause de l'explosion soudaine des cas a… beaucoup trop bien marché. D'abord il a marché avant d'être déclenché (je l'ai déjà signalé), mais surtout, il est incompréhensible que ce variant censé être 30% ou 50% ou je ne sais combien plus transmissible que la forme ancestrale du virus régresse si facilement alors que le premier confinement avait été tellement moins efficace. Je n'ai pas d'explication à tout ça, c'est franchement mystérieux. (Une idée que j'ai proposée est que le variant se reproduit plus parce qu'il y aurait une sous-population assez limitée, peut-être correspondant à une différence génétique dans les récepteurs ACE-2 dans leurs poumons, qui serait beaucoup plus susceptible au variant, et que ce variant se reproduirait principalement dans cette sous-population, mais qu'il deviendrait ensuite aussi peu apte, voire moins, que la forme ancestrale, une fois cette sous-population largement immunisée. Je n'ai aucune preuve de cette idée, mais au moins elle expliquerait la montée très rapide et le reflux tout aussi rapide de l'infection par ce variant.) Mais en tout cas, si on regarde l'Irlande voisine, qui a aussi eu une flambée épidémique comparable au même moment, et si on pense que les confinements sont effectivement efficaces pour freiner la propagation épidémique, il est difficile de ne pas penser que cette flambée n'est pas au moins en partie due au confinement que l'Irlande avait mis en place avant Noël pour sauver Noël (qui n'aurait fait que repousser les choses à un moment où, finalement, elles se sont avérées encore pires, peut-être en partie à cause de ce variant).

On peut faire des analyses entre ensembles de pays plutôt que sur des cas individuels, mais là non plus, les statistiques ne sont pas fichtrement flagrantes. Les publications contenues dans la littérature ne sont pas vraiment unanimes, c'est le moins qu'on puisse dire. Cet article arrive à la conclusion que la durée passée en confinement est sans effet significatif sur la mortalité (table 2, 3e ligne, p. 2405). Ce preprint, qui rapporte ce qu'on peut avoir de plus près d'une expérience randomisée, n'est pas terriblement enthousiaste non plus et conclut : the data suggest that efficient infection surveillance and voluntary compliance make full lockdowns unnecessary at least in some circumstances. Cette note montre que l'utilisation de modèles pour mesurer l'efficacité des mesures peut conduire à tout et à son contraire (et conclut : claimed benefits of lockdown appear grossly exaggerated). Cet article arrive à la conclusion que les mesures les plus restrictives ne semblent pas plus efficaces que les moins restrictives. [Ajout () suite à un signalement en commentaire :] Cette étude écologique conclut aussi à une absence de diminution de la mortalité covid suite aux obligations de rester chez soi. Bref, tout est extrêmement nuancé et généralement assez peu concluant. (Il y a bien sûr des publications plus favorables aux confinementistes : je dis juste que la littérature scientifique est divisée.) On est loin de l'évidence que les confinements ont un effet spectaculaire que certains croient lire dans les courbes.

Que pourrait-on essayer de faire, donc, pour écarter les autres mécanismes causaux que j'ai évoqués ? Déjà, les prendre un peu au sérieux : essayer de les recenser et de les catégoriser, demander l'avis de sociologues : là je n'ai fait qu'évoquer quelques idées qui me semblent plausibles, la moindre des choses serait d'interroger un peu ceux qui ont plus l'habitude de chercher à comprendre le comportement des groupes de gens pour savoir dans quelle mesure les gens adaptent spontanément leurs comportements aux pics épidémiques et/ou aux infos qu'ils reçoivent, faire des sondages précis (je suis vraiment surpris du peu de sondages que les autorités publiques commissionnent pour essayer de savoir comment les populations se comportent en leur demandant directement) ; et ensuite, essayer d'identifier des variables mesurables qui puissent séparer les mécanismes causaux alternatifs qu'on aurait identifiés et celui qu'on cherche à démontrer (il pourrait s'agir de résultats d'enquêtes d'opinion, justement), de manière à pouvoir faire intervenir ces variables dans les statistiques (en les traitant comme des variables confondantes). Bref, c'est difficile, mais ce n'est pas impossible. Je rejette l'accusation de demander l'impossible comme preuve de l'efficacité des confinements (d'autant que je suis d'accord avec le fait que c'est vraisemblable : ce dont je suis convaincu c'est qu'ils ont des coûts manifestes très largement supérieur à leurs bénéfices hypothétiques).

Il y a quand même des exemples que je trouve personnellement assez convaincants du fait que les confinements peuvent s'avérer efficaces, dans le cadre d'une stratégie plus générale de suppression complète ou quasi-complète de la covid dans le pays en question : c'est le cas de la Chine, de l'Australie et de la Nouvelle-Zélande. Je pense que, là, il est très difficile de contester que leur stratégie fonctionne, et il me semble plausible que les confinements fassent partie nécessaire de cette stratégie : la question, et j'en avais parlé auparavant donc je ne reviens pas dessus, est plutôt de savoir si cette stratégie peut être applicable ailleurs (je pense que non).

Mais en général, tant qu'on n'a pas correctement compris les mécanismes qui font que l'épidémie reflue toujours, confinement ou pas confinement, bien avant l'immunité collective, on ne pourra vraiment être sûr de rien. La priorité absolue aurait dû d'être de comprendre ce phénomène (dont je pense qu'il est avant tout sociologique, d'où l'idée peut-être de faire intervenir des sociologues…), et d'essayer de savoir dans quelle mesure on peut le mettre à profit de façon plus efficace, et moins brutale qu'en confinant.

Bref, au final, je considère pour ma part que la question de l'efficacité des confinements n'est pas tranchée (en fait, elle n'est même pas bien posée, mais quelle que soit la manière dont on la pose, la réponse n'est pas claire). Je conviens qu'il y a une apparence d'efficacité, qu'il n'est pas du tout déraisonnable de penser que c'est un lien causal (et il y a vraisemblablement une partie de l'apparence qui est due à ce lien causal), mais qu'on ne peut absolument pas traiter ça comme une évidence ou comme une chose prouvée. Et l'application d'une mesure aussi gravement dommageable à la société nécessite un peu plus que peut-être bien que ça marche, mais on n'en est pas sûrs, et même si ça marche on n'a pas envie de faire d'étude bénéfice-coût (surtout quand on a eu un an pour le faire).

(Bon, j'apprends à l'instant que le gouvernement français a décidé de nous accorder un petit sursis. Je ne me hasarderai pas à prédire combien de temps ça va durer, surtout avec ces variants qui, à la façon de Janus, paraissent être des monstres terrifiants ou des tigres de papier selon l'angle sous lequel on les regarde. Nous allons devoir accepter encore de nombreux jours, voire semaines, d'incertitude sur notre avenir.)

Ajout () : J'aurais sans doute dû souligner un autre point, qui est que même si on ne s'intéresse qu'aux conséquences du confinement sur l'épidémie (en écartant tous les coûts psychologiques, sociaux, etc.), il n'y a aucune évidence logique voulant qu'elles ne soient pas défavorables : j'ai signalé ci-dessus que, par un effet de déplacement, les confinements peuvent tout à fait être soupçonnés de créer ou d'amplifier les pics épidémiques ; mais on pourrait mentionner d'autres effets, par exemple la pression sélective qu'ils exercent sur le virus (en confinant tout le monde et pas seulement les personnes symptomatiques, on peut pousser le virus à muter pour être plus transmissible, et en tout cas on ne le pousse pas à causer des formes moins graves). Autrement dit, on ne peut pas défendre les confinements, même sur le plan strictement épidémique en disant au pire ça ne fera pas de mal : l'analyse bénéfice-risque doit commencer avant même de commencer à compter les coûts sociaux dans la colonne des risques.

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