David Madore's WebLog: 2005-02

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

Note that the first entry comes last! / Notez que la première entrée vient en dernier !

Index of all entries / Index de toutes les entréesXML (RSS 1.0) • Recent comments / Commentaires récents

Entries published in February 2005 / Entrées publiées en février 2005:

(lundi)

Encore des mondanités

Il paraît que ma maman est cousine de l'épouse du ministre de l'Économie (et aussi la filleule du père de celle-ci). Comme le monde est petit, tout ça tout ça.

(lundi)

Encore quelques petites nouvelles mathématiques

Mon premier TD s'est plutôt bien passé. Ou alors, s'ils ont trouvé que j'étais décidément nul, ils ont été trop timides pour me le faire savoir (mais j'y crois assez peu ; en revanche, bouh hou hou, il y en a qui trouvent moyen de me vouvoyer). Mais je n'ai fait que moins de la moitié de ce que je pensais faire (donc moins du quart de la feuille, vu que j'avais prévu large dans l'autre sens).

Sinon, je me suis (stupidement ?) engagé à faire un exposé jeudi après-midi au séminaire des doctorants de géométrie algébrique à Paris XIII (Villetaneuse) sur quelques questions autour de l'arithmétique des variétés rationnellement connexes. Je n'ai encore aucune idée de ce que je vais bien pouvoir raconter.

J'ai eu un premier écho du rapporteur américain de ma thèse, qui ne dit pas grand-chose (il pose quelques questions qui n'ont pas l'air d'être une façon diplomatique de signaler une erreur) mais qui finit par une appréciation positive. Je vais sans doute bientôt sortir une version revue et corrigée de mon manuscrit. Avec tout ça je n'ai pas vraiment le temps de faire de la recherche… je me sens un peu débordé, en fait.

Je tiens toujours à apprendre comment on résout le problème de Post (exhiber des degrés de calculabilité récursivement énumérables strictement intermédiaires entre le degré récursif et celui du problème de l'arrêt — voir l'article sur Wikipédia que j'ai un peu complété). Je trouve ce problème absolument fascinant. Je viens d'avoir une discussion sur la question de savoir où il pourrait être enseigné, d'ailleurs, discussion d'où il résulte que peut-être il n'existe aucun cours de calculabilité (niveau master, en gros) en région parisienne dans le cadre duquel ce problème serait traité. Si c'est bien le cas je trouve ça vraiment dommage.

Une conjecture fumée qu'on pourrait imaginer est que le dixième problème de Hilbert pour l'existence d'une solution rationnelle à des équations diophantiennes serait, justement, indécidable mais non ramenable au problème semi-décidable universel (le problème de l'arrêt). Ce serait surprenant, et, pourtant, ça ne contredit rien de ce qu'on sait (ou en tout cas, de ce que je sais) sur la question, notamment le fait qu'on ne sache pas trouver un algorithme mais qu'on n'arrive pas non plus à ramener le problème à la décision sur les entiers en définissant un Z de façon diophantienne dans les rationnels.

(dimanche)

Première feuille de TD

J'y ai passé un temps démesuré (j'espère bien que c'est parce que c'est la première, et que je n'en aurai pas pour autant chaque semaine) mais j'ai fini d'écrire ma première feuille d'exercices de TD — pour demain. Le temps démesuré, c'est que j'ai tenu à rédiger un corrigé complet (en ligne dans une semaine environ) et que j'ai perdu plein de temps sur des bêtises. Pas toujours facile d'évaluer la difficulté ou la longueur d'un exercice, d'ailleurs ; pas non plus facile de trouver des exercices qui ne soient ni triviaux ni infaisables — et pas facile de ne pas chercher source d'inspiration dans des grandes théories sans le dire (d'ailleurs, comment peut-on faire de l'algèbre sans le lemme du serpent ?). J'espère que je n'ai pas trop mal visé (sauf sur la quantité, où il y a tout intérêt à ce que j'en aie trop).

Sinon, sans rapport avec ça, j'ai écrit un nouveau petit article pour la Wikipédia (francophone, cette fois) : sur la trigonométrie sphérique.

(dimanche)

Y'a plus de saisons, ma brave dame !

MOINS SEPT DEGRÉS prévus dans la nuit d'aujourd'hui à demain ? Et voilà qu'il neige en février ! Je vous le dis, ma brave dame, avec tous ces machins qu'ils envoient dans l'espace, c'est pas surprenant que le temps il soit tout détraqué.

(jeudi)

J'ai fait des folies

J'avoue, j'ai craqué : comme mon ami Gaëtan a acheté le domaine ‽.com (prononcez interrobang[#] point com, et si votre browser ne supporte pas l'IDN essayez xn--fwg.com), j'ai fait à mon tour une folie, après un saut sur Domain Discount 24 (ils ont l'air plutôt pas mal comme registrar) je suis devenu pour quelques dizaines d'euros le détenteur de ⁂.com (prononcez astérisme point com, et si votre browser ne supporte pas l'IDN essayez xn--kwg.com).

Bon, pour l'instant, il n'y a rien à voir ; je ne suis même pas sûr d'avoir configuré le DNS correctement (ça fait très longtemps que j'ai appris ça, comme j'ai pondu les zone files en cinq minutes j'ai probablement fait une erreur stupide) et de toute façon les fichiers de zone ne sont pas encore mis à jour. Peut-être qu'à terme je mettrai vraiment quelque chose à cet endroit (le déplacement définitif de ce site, qui sait ?). Bien sûr, comme l'IDN n'est pas près d'être parfaitement géré partout, je me contenterai probablement de dire que l'adresse est xn--kwg.com et peu de gens sauront ce que ça veut dire. Pas même moi, d'ailleurs, parce que je n'ai aucune idée[#2] de ce que c'est qu'un(e?) astérisme, à part trois astérisques en triangle.

C'est ça qui est merveilleux avec Unicode, le nombre de caractères absolument bizarres qui ne servent à rien et dont personne n'a la moindre idée comment ils sont arrivés là. J'avoue avoir hésité entre ASTERISM et SOFTWARE-FUNCTION SYMBOL notamment. Et dire qu'il y a des gens sur la mailing-list Unicode en ce moment qui discutent de comment limiter les IDN à un sous-ensemble de caractères correspondant aux alphabets de langues effectivement utilisées, pour éviter des risques de confusion — mais ils veulent retirer tout ce qui est intéressant, ces idiots !

[#] Il y a pourtant d'autres fans de l'interrobang sur le Web, on dirait ‽ Tiens, il faudra que je parle mon projet de virgules d'interrogation et d'exclamation, un jour. 😝

[#2] Bon, d'accord, c'est un terme d'astronomie pour désigner un motif d'étoiles très reconnaissable (comme la ceinture d'Orion, le ‘W’ de Cassiopée ou la casserole de la grande Ourse) à l'intérieur d'une constellation — ce n'est pas plus mal vu que je donne à mes ordinateurs des noms astronomiques. Mais je parle du symbole ‘⁂’ lui-même.

(mercredi)

Mondanités

J'oubliais : l'entrée de l'ENS a servi hier de lieu de tournage à un épisode de la série mettant en jeu l'héroïne préférée de tous les Français, l'inépuisable Julie Lescaut. On va devenir célèbres ? Non : le nom du lieu dans la fiction a été transformé en bibliothèque Richelieu. Pas la peine de demander à papa-maman d'enregistrer tous les épisodes jusqu'à ce qu'on passe à la télé, donc.

(mercredi)

Je veux dodo

Douze heures de sommeil, c'est bien. Mais réparties sur trois nuits, ce n'est pas assez. ☹

(mardi)

Wikipédia kaputt, Gödel, Turing, et autres bêtises

Je suis sûr que c'est un complot spécialement contre moi : le jour où j'écris un article gigantesque (disons qu'il m'a pris pas mal d'heures à pondre) sur les mathématiques à rebours dans la Wikipédia (moi qui n'y fais normalement presque rien), une panne de courant (enfin, un disjoncteur qui a stupidement disjoncté) a causé une panne complète de celle-ci et des corruptions de leur bases de données qu'ils ont peiné à restaurer. Mon article a semblé disparaître dans l'opération, en fait c'est peut-être un problème dans les caches intermédiaires (des Squids) pour la France.

Parlant de logique, j'ai de nouveau vérifié le principe qu'il y a toujours plus à apprendre sur le théorème d'incomplétude de Gödel que ce qu'on sait déjà, et j'ai appris (ou surtout, compris) le théorème de Gödel-Rosser, qui affirme que pour construire une proposition indécidable dans une théorie récursivement énumérée contenant l'arithmétique (minimale) il suffit de la supposer consistante (la démonstration usuelle du théorème de Gödel à base de je ne suis pas démontrable a besoin d'hypothèses plus fortes, du style, la théorie ne démontre pas sa propre inconsistance).

En passant, je suis retombé sur un bouquin de complexité (le Rogers) que j'avais acheté il y a longtemps et que je n'avais pas vraiment lu à fond et je me suis rendu compte qu'il y avait beaucoup de choses intéressantes sur les degrés de Turing (le problème de Post, les hiérarchies arithmétique et hyperarithmétique, le rapport entre degrés de Turing et notations ordinales, et tout et tout) que je n'avais pas du tout vues. Je vais me plonger là-dedans, parce que ça a l'air assez fascinant : occasion d'écrire un nouvel article dans la Wikipédia (et de perdre plein de temps par l'occasion) ?

Plus mondainement : j'ai fini de corriger mes copies d'agreg blanc (bon, ce n'est plus nouveau, mais je ne l'avais pas dit) ; et je commence mes TD (d'algèbre, au niveau maîtrise) dans une semaine — là, il faut que je les prépare un peu. Comme d'autre part je me suis assez stupidement engagé à donner un exposé au séminaire des doctorants en géométrie algébrique à Paris XIII la semaine prochaine, je vais être un peu débordé. Au moins je ne vais pas perdre de temps en jouant au bridge.

(mardi)

Je suis nul aux jeux

On a essayé aujourd'hui de m'expliquer comment jouer au bridge, et je conclus que décidément je ne suis pas fait pour ça. Déjà il y a un problème de mémoire : assimiler la quantité de conventions d'enchères (ne serait-ce que celles qui ont l'air assez rigoureusement codifiées : quand on a entre tant et tant de points d'honneurs et entre tant et tant de cartes dans telle couleur on enchérit ceci) d'un système donné me semble assez gigantesque, et dans le déroulement même du jeu il faut en avoir pour retenir quelles cartes sont tombées[#], qui coupe à quoi, ou ce qu'on a pu déduire des enchères effectuées. Au-delà de la mémoire il faut arriver à compter : les points, les plis, les cartes, je ne sais quoi d'autre ; or je compte très lentement. Je fais aussi très mal le pattern matching, comme pour repérer à quoi ressemble ma main et ce qui est intéressant dedans (et dès que je n'ai plus les yeux tournés vers elle j'oublie immédiatement). Mais je pense que tout ceci n'est pas le principal problème.

Il y a une structure qui semble intervenir dans beaucoup de jeux, en tout cas certainement aux échecs (où je suis d'une nullité absolument lamentable — en fait, je crois que je n'ai jamais de ma vie gagné une partie d'échecs normale, quel que fût l'adversaire) et apparemment au bridge, ce sont des arbres de possibilités. Aux échecs, la structure est assez claire : c'est l'arbre des coups possibles, sur plusieurs niveaux. Au bridge, c'est moins évidemment ça (on n'envisage pas toutes les possibilités individuellement, on fait beaucoup plus de « blocs »), mais il y a quand même beaucoup de raisonnements du type si <foo> alors <blah>, sinon <bloh> — insérés les uns dans les autres. Ça se manifeste jusque dans les conventions d'enchères, avec toutes sortes de cas et de sous-cas imbriqués. Moi il me faut un temps fou ne serait-ce que pour constater qu'une telle disjonction énumère tous les possibles, et de toute façon je n'arrive pas à retenir les cas laissés de côté lors d'un parcours mental de l'arbre. (Aux échecs, non seulement je n'arrive pas à me figurer l'échiquier après plus d'un coup mais je suis de plus incapable d'envisager sérieusement plusieurs coups différents que ce soit pour moi ou pour mon adversaire.)

On pourrait penser que ce genre d'arbres disjonctifs est essentiel au raisonnement mathématique, mais je crois qu'il n'en est rien. Je fais des mathématiques de façon essentiellement linéaire : j'élabore peut-être plusieurs plans d'attaque pour un problème, mais ils ne ramifient pas vraiment, ils partent initialement dans des directions différentes, et on voit assez rapidement s'ils échouent ou s'ils réussissent ; l'intuition sur ce que doivent etre les bons comportements guide fortement la recherche ; les informations obtenues sur un objet mathématique s'accumulent et ne se fragmentent pas ; bref, je ne sais pas si je fais bien passer mon idée, mais il me semble que les raisonnements arborescents sont rares en mathématiques. (En revanche, ils sont étudiés, mais j'oublie quelle est la méthode de résolution du calcul propositionnel qui utilise ce genre de technique, en manipulant systématiquement des disjonctions de conjonctions.)

Il y a bien un mathématicien (très fort) que je connais qui est aussi (à ce qu'on m'a dit) un bridgeur exceptionnel, c'est Sir Peter Swinnerton-Dyer (connu notamment pour une conjecture dite de Birch et Swinnerton-Dyer sur le rang des courbes elliptiques, conjecture à laquelle est associée une récompense importante). Mais justement, en lisant ses articles je ne suis pas surpris d'apprendre que c'est le cas : on y trouve des divisions en cas, en sous-cas, en sous-sous-cas jusqu'à des profondeurs effrayantes, pour finalement traiter le problème dans chaque possibilité. Mon directeur de thèse et lui se disent d'ailleurs mutuellement incapables de comprendre ce que l'autre fait (ils plaisantent, bien sûr, ou du moins ils exagèrent : ils ont bien des publications en commun) parce que leur façon de raisonner est tellement différente (Colliot-Thélène ayant une culture gigantesque et un talent certain pour l'utiliser, tandis que Swinnerton-Dyer a une capacité de calcul illimitée en plus de sa capacité à énumérer et se représenter toutes les possibilités de situations dans un cas donné).

Ceci étant, je me demande s'il y a des jeux pour lesquels je suis fait, parce que m'étant révélé à peu près uniformément nul à tout ce que j'ai essayé (échecs, dames, go, tous les jeux de cartes concevables sauf ceux qui sont du pur hasard, tout ce qui fait intervenir de la psychologie, ou tout ce qui ressemble de près ou de loin à de la conquête de terrains style Risk, et je ne parle pas des recherches d'anagrammes, jeux de lettres et autres simili-Scrabble parce que là je suis encore plus mauvais), je ne vois pas bien ce que ça pourrait être.

[#] Ceci dit, il y a des règles vraiment gratuites comme l'idée de poser les plis face contre table quand ils ont été faits : ça ne rendrait pas le jeu stratégiquement moins intéressant s'ils étaient, ça éviterait juste de demander un effort de mémoire supplémentaire et complètement gratuit.

(lundi)

L'informatique, le vaudou moderne

Lorsque je prenais le train hier soir pour aller chez mes parents, je me suis retrouvé à côté d'un gosse d'une douzaine d'années et de quelqu'un qui devait être son oncle (ou son parrain, ou son bienfaiteur, ou je ne sais pas quoi — ça n'avait pas l'air d'être son père), et ils se sont mis à parler d'informatique (parce que l'oncle/parrain/bienfaiteur avait offert je ne sais quel gadget à son neveu/filleul/protégé, probablement un PDA ou quelque chose de ce genre). C'était absolument pathétique — dans le genre animiste, je veux dire. Pas tant qu'ils aient dit quelque chose de précis qui soit violemment faux ou particulièrement stupide, mais leur conversation faisait étalage d'une absence complète de commencement de compréhension sur le fonctionnement d'un ordinateur. Je pense à des expressions comme il passe régulièrement pour nettoyer et pour nettoyer et optimiser les choses (qu'est-ce que ça peut bien vouloir dire, optimiser ?), l'ordinateur est sécurisé sur Internet grâce à TrucMachin® AntiVirus® Foobar (ouhlà ! sécurisé sur Internet, ça ça a l'air sérieux), sinon il y a des tas de trojans qui s'installent et qui permettent à des gens de prendre contrôle de ta machine (diantre, voilà qui paraît dangereux : des chevaux de Troie sur le réseau), etc. Tout dans leur vocabulaire ou leur façon de parler laissait penser que, pour eux, l'informatique était une science occulte, ou plutôt une religion pleine de petits dieux qu'il faut pacifier par des incantations rituelles (comme TrucMachin® AntiVirus® Foobar). Certainement le genre à croire qu'un système ne peut jamais être rendu sûr, et qu'il faut forcément avoir des armes de défense, un peu comme des médicaments, pour contrer les attaques des méchants virus qui circulent sur Internet.

De la part du plus âgé des deux, ça ne m'étonne pas spécialement. Il est sans doute normal, quand on a plus d'une cinquantaine d'années (et donc qu'on a grandi essentiellement sans l'informatique) de ne rien y comprendre et de ne rien chercher à y comprendre. Mais je pensais que le gosse de douze ans au début du XXIe siècle était plus dégourdi que ça, que c'était toujours lui qui expliquait à papa-maman comment fonctionne le magnétoscope, et qu'il avait une connaissance approfondie des arcanes de son système (je suppose malheureusement que ça voudrait dire de la base de registres de Windows XP, mais ce serait déjà quelque chose) : apparemment pas. Tout ce qui l'intéresse est de télécharger des MP3 et des films avec eMule. Terriblement décevant. Ce n'est pas que je veux faire mon malin en remarquant qu'à son âge je désassemblais toutes sortes de programmes et que je jouais à les patcher binairement (ce qui tient aussi d'une science occulte, d'ailleurs), mais si les gens, et spécialement les jeunes, sont aussi ignorants, c'est très inquiétant pour l'avenir. C'est comme ça qu'on fait croire aux gens qu'il est normal qu'il existe des virus mail, qu'il est normal qu'on ait besoin d'un TrucMachin® AntiVirus® Foobar, qu'il est normal qu'il y ait besoin d'optimiser les choses sur un ordinateur, et je ne sais quelles autres conneries.

Il y en a d'autres qui font commerce du fait qu'ils cachent tout ce qui concerne le fonctionnement de l'ordinateur, c'est Apple. Globalement ça ne marche pas trop mal. Malheureusement, il y a parfois des problèmes, et c'est une catastrophe. Après une mise à jour de sécurité (tiens, eux aussi, ils terminent leur mises à jour en disant qu'ils font une optimisation des performances du système — en vrai, il s'agit d'un prelink des bibliothèques partagées), la souris de l'iMac de ma mère a cessé de fonctionner. Aucune explication, bien sûr. Après cinquante réinstallations de Mac OS et innombrables problèmes dans tous les sens, je comprends enfin qu'il s'agit d'un problème mémoire. Mais la manière dont le Mac cache à l'utilisateur tout ce qui peut ressembler à un message de diagnostic est véritablement tuante. Le pire c'est quand il plante au démarrage : on a droit à un message d'erreur (en quatre ou cinq langues) qui dit qu'il faut redémarrer (soit en appuyant sur le bouton d'alimentation soit avec le bouton redémarrer du clavier, mais je n'ai rien de tel) et qui laisse croire que c'est parfaitement normal (sauf qu'évidemment la même chose se produit à chaque redémarrage et qu'on finit par comprendre que le système est vraiment foutu et qu'on est bon pour le réinstaller).

Je pense que la profession de désenvoûteur informatique a de beaux jours devant elle.

(Saturday)

Gratuitous Literary Fragment #36 (Evil at work)

“Do I believe in this? No, as a matter of fact, I do not—but this hardly matters if many enough think otherwise. For faith, and particularly collective faith, is often sufficient to cause its object to come ipso facto into being—in a manner of speaking. Let a man think himself accursed, and his curse will be real, as real as his own life. Let him think himself cured and he often will be. I do not believe in the supernatural, but I can hardly deny the verity of God: a God brought into existence by the very fact that millions of worshippers pray to Him daily and might be willing to give their own existence for His greater glory; I can but concede that God has made and unmade empires, caused and put a stop to wars—which is considerably more than most real people of flesh and blood have been able to do.

“And if you ask for my opinion, we may have something of a similar nature here: after all, what works for God might quite well work for the devil also. No, I think nothing of the old adage that the devil's greatest ruse is to make people disbelieve in his own existence: that would be his undoing; quite the contrary, the saying in question is part of the devil's plan, we might say. Yes, I trust we are witnessing a very ancient and very malignant evil at work here. Which I have full certainty will in the end prove to be quite explainable by the laws of nature as we presently know them, but it might turn out to be easier to make sense of things if we forget those laws for just a little while.”

(Friday)

Reverse Mathematics

Reverse mathematics is a strange subject (AMS Mathematics Subject Classification: 03B30, 03F35) that I didn't even know existed until I stumbled upon it by chance a few days ago. It was founded by Harvey Friedman and one of its leading experts is Stephen G. Simpson. Let me try to explain briefly what it is about.

Ordinary (“forward”?) mathematics, at least from the formalist's point of view, consists essentially of the following: start with a set of axioms, which is usually the Zermelo-Fraenkel set theory (although one of the things reverse mathematics teaches us is that in fact there is no need to make such incredibly strong assumptions), and try to derive theorems from them. Reverse mathematics goes the other way around, it tries to assess the “strength” of each theorem by seeing how much of the axioms has been captured in it and can be derived back from its content. Perhaps this is a big too vague to make much sense, so I'll try to be clearer.

No mathematical proof ever makes use of the full strength of the axioms[#]. Now what happens if we restrict the system—either by omitting some axioms or by weakening them in various ways? Some theorems will cease to be theorems, and if we continue that way we lose more and more theorems until the system becomes so weak that it is essentially useless and uninteresting and the irrelevant becomes a barrier (for example, irrelevant differences in the formulation of this or that axiom might cease to be irrelevant if the other axioms are weakened too much, because the equivalence between the formulations is no longer provable). Stop somewhere before you get to that point where the system is unmanageably weak, and call the resulting set of axioms the “core system”. So far this is not rigorous, we're just setting up the framework. Everything will then be done over that core system. Many results which “used to be” theorems (they are so in the full axiom system) are no longer so in the core system. A first step toward reverse mathematics would be to show that this or that theorem (of the full system) is indeed unprovable in the core system (the fact that the usual proof requires strong axioms doesn't mean that there doesn't exist a smarter proof which could do with weaker ones).

But reverse mathematics goes farther than this: one isn't content with giving bounds on the “logical strength” of a theorem over the core system (such as: the core system cannot prove statement T, but the full system can— or even this-or-that weakened system, intermediate between the core and full systems, cannot prove statement T, whereas this-or-that weakened system can), one seeks to determine the strength exactly. Indeed, it turns out, rather surprisingly, that over reasonable core systems, many theorems (of stronger systems) are in fact equivalent to one another, and equivalent to a certain reasonably formulated logical statement (an axiom or axiom scheme which is a weakening or a subset of some axioms of the full system omitted in the core one). When one can show that statement T not only follows from a certain natural set of axioms intermediate between the core and full systems, but also, conversely, implies (together with the core) the axioms in question, then one can be satisfied that one has precisely assessed the logical strength of T.

(jeudi)

Ah ben c'est rassurant, ça…

30 kilos de plutonium ont disparu de la centrale nucléaire de Sellafield au Royaume-Uni, suffisamment pour faire une bonne demi-douzaine de bombes atomiques…

When the public learns, therefore, that 30kg of plutonium are listed as “unaccounted for” in the annual audit of the British Nuclear Groups vast nuclear reprocessing complex at Sellafield, it is natural to assume that this is a euphemism for “lost”—that fissile material could fall, or have fallen, into dangerous hands. Reprocessed plutonium is not necessarily portable, existing not only in metal, but also in oxide powder and liquid nitrate forms, but that does not make it any easier to convince people that this is an inherently untroubling accounting exercise. Nor does it cut much ice that this quantity is only “0.1 per cent of throughput”, or that the apparent discrepancy is well within the 1 per cent ceiling permitted by Euratom. The thought that Sellafield might be “allowed” a 300kg leeway of error, enough for several dozen crude bombs, must naturally appal.

The point, however, is that the “unaccounted for” plutonium is not missing in the way common sense suggests. It probably never existed in the first place. Sellafields 30 kilos represent the difference between the quantity of plutonium calculated by nuclear physicists to exist inside the spent fuel rods brought to Sellafield for reprocessing, and the actual plutonium yield.

(Extrait du Times)

…ah ben me voilà vachement rassuré, en effet.

Plus sérieusement, comment explique-t-on qu'on n'ait pas encore vu de terrorisme nucléaire, alors que tout le monde dit que la Russie ou les autres républiques de l'ex-URSS regorgent littéralement d'ogives peu ou pas surveillées et que n'importe qui peut s'en acheter pour une poignée de dollars ? (Enfin, au moins, ça c'est une raison de ne pas trop s'inquiéter de 30kg de plutonium qui auraient disparu au Royaume-Uni : un terroriste aurait peu de chances de se fournir en Cumbrie quand c'est censé être tellement facile à l'est de l'Oural.)

Et ce n'est pas seulement le risque terroriste lui-même qui est préoccupant : quand on voit les conséquences qu'a eues la chute de deux tours à New York il y a trois-quatre ans, on se dit qu'une bombe A explosant dans une grande capitale du monde, ça ferait, euh, des remous.

(mercredi)

Je hais les machines

Pendant un bref moment je me suis demandé ce que j'allais faire ce soir. Puis j'ai voulu photocopier quelques pages d'un livre, et le destin en a décidé pour moi. J'ai passé une demi-heure à essayer de faire comprendre à une photocopieuse que je voulais faire du recto-verso[#] mais de façon qu'on tourne la page en la tenant dans le sens de la largeur et non de la longueur : impossible, apparemment. Après avoir essayé toutes les combinaisons de position de l'original sur la vitre d'impression, de fonctions avancées de la machine (elle a pourtant même une option pour préciser l'orientation de l'original, ce qui a bien l'air d'être ce que je veux…), de choix de papier et de mode de copie, j'ai fini par abandonner et par retourner moi-même le livre une double page sur deux. C'est beau la technique.

Du coup, je ne vous parle pas de ce que ce livre raconte, ce qui est bien dommage, parce que c'est quelque chose de fascinant (les mathématiques à rebours, si j'ose traduire ainsi reverse mathematics).

[#] Un effort naïf et stupide pour économiser du papier. En fait, avec le nombre d'essais que j'ai faits je crois que j'en ai gaspillé bien plus que je ne l'aurais fait si j'avais photocopié simple face.

(Monday)

Absurd humor

We had a private viewing of some Monty Pythons' Flying Circus sketches, together with The Meaning of Life, two days ago. I'm a great fan of their form of humor (except perhaps when Terry Gilliam's influence becomes too obvious: he's the odd one in the band and I usually don't like his jokes, nor do I find his animation bits generally funny). The strange thing about Meaning of Life was that I didn't like that film far on first viewing (I thought Holy Grail was much better), I liked it considerably more the second time (by then I had come to think that Life of Brian was their best movie), and now I really love it.

Anyway, I didn't just want to mention Monty Pythons, but about this absurd kind of humor in general. (This reminds me, incidentally, of a talk Douglas Hofstadter—of Gödel, Escher, Bach fame—gave, just three years ago, at the École polytechnique, on artificial intelligence and the sense of humor. It was quite eerie because DougHof has a great sense of humor, but his talk was very serious and not at all funny. Anyway.)

Another form of humor, rather similar in my mind (and almost equally delightful) to the Monty Pythons', is that of Douglas Adams (author of The Hitchhiker's Guide to the Galaxy). In fact, I am told that Adams had a hand in writing the scenario of the last Python sketches (not the best ones, admittedly, because John Cleese had left the group). However, strangely enough, there is one author whom almost every fan of Adams and the Pythons likes and which I find mostly tedious, namely Terry Pratchett. Even Good Omens, which is widely recognized as (thanks to Neil Gaiman's co-authorship) one of Pratchett's best ever, I found only moderately funny (the beginning was really good, but beyond the middle of the book I found that new ideas were too scarse and the subject was getting thin). And what disturbs me greatly is that I am utterly incapable of explaining what the difference is which would imply that I don't much like Pratchett's humor as opposed to those of Adams and the Pythons. Thee only hint I could find was that he tends to dwell upon things too lengthily whereas the Monty Pythons are constantly hopping from one idea to another (if possible, totally unrelated); but this doesn't come near to accounting for everything.

Now let me just mention one other form of humor I find hilarious, and which generally leaves people completely cold: zippyisms. It originally comes from a cartoon character, Zippy the Pinhead, drawn by Bill Griffith, but the idea was taken by hackers (mostly Emacs users, the sort who like mock-zen philosophy) much beyond the original strip. There isn't much to explain: a zippyism is a totally absurd phrase with certain words written in upper-case (as if shouting), but there is a special savor common to them which is impossible to comprehend except by reading a great number of them (and only then can one come to find them funny—or not, as the case may be). And, of course, they can be loaded with private jokes or catchy references (or not!). Here are some examples (of my own devising):

Yow! Is the Universe REFLEXIVE? Am I still in NUTLEY, New Jersey?

I am no longer THE SAME MAN now I know there is a department of ARTIFICIAL INTELLIGENCE at the UNIVERSITY OF READING.

Can I have my IMAC BANANA-FLAVORED? Are we having FUN yet?

I would like a complete illustrated CHILDREN'S EDITION of the DECLINE AND FALL OF THE ROMAN EMPIRE—with FOOTNOTES.

I'm sure BEETHOVEN never composed a concerto for DRUM AND ORCHESTRA!

I'm SORRY, I'm only vegetarian on SECOND THURSDAYS. I've just been TERRIFIED by the sight of a MACRAMÉ OWL!

I'm up to page SIXTY-THREE of my PHILIPS HAIR DRYER'S USER'S MANUAL. This is truly an INTENSE EXPERIENCE.

Consider THIS: how much would a FULL-SIZE REPLICA of SAINT PETER'S BASILICA made out of genuine HOLLAND GOUDA CHEESE cost?

I didn't expect the SPANISH INQUISITION! How do you say PUKE in ANGLO-SAXON?

Is this a feeling of DÉJÀ VU or have I read the COMPLETE WORKS OF W.V.O. QUINE?

I met EX-KING ZOG OF ALBANIA while going SHOPPING. I'm sure YOUR keyboard doesn't have a LAMBDA key on it.

Why did I find my SOCKS under an old BOY GEORGE CD? This is as beautiful as a COMPUTATION OF RESIDUES in LOG-ÉTALE COHOMOLOGY!

Lords and Ladies, PEERS OF THE REALM, I really must have that CHIPPENDALE WRITING DESK!

The part where you can tell the very expert author of zippyisms from the merely competent amateur is capitalization: all the knack is knowing which words to write in upper-case. 😝

(dimanche)

Comment corriger des copies ?

Il y a essentiellement deux façons de corriger un tas de copies : séquentiellement ou transversalement. Séquentiellement, ça veut dire prendre la première copie, la lire ligne à ligne en corrigeant les erreurs, puis passer à la suivante, et ainsi de suite jusqu'à la dernière. Transversalement, ça veut dire comprendre parfaitement le premier exercice (ou la première partie, ou je ne sais quoi en fonction de l'énoncé) et regarder la manière dont il a été traité par l'ensemble des copie : on corrige beaucoup plus vite quand on a assimilé à fond l'exercice — on repère en un coup d'œil si l'exercice a été correctement traité ou si telle ou telle faute courante a été commise ; ça demande plus de temps au début (pour digérer complètement l'énoncé), mais ensuite ça va beaucoup plus vite, si le nombre de copies n'est pas trop faible.

(samedi)

Des choses qui me manquent

Il m'arrive de me rendre compte assez brutalement que je n'ai pas fait telle ou telle chose depuis longtemps (alors qu'à d'autres moments cela m'arrivait plus ou moins fréquemment), et que ça me manque. Par exemple, j'aime bien me promener dans Paris, mais ça fait un bon moment que je ne l'ai pas fait (la dernière fois c'était au nouvel an, et ce n'était pas terrible, en fait, comme balade) ; ça fait aussi longtemps que je ne suis pas sorti le soir (pour n'importe quelle définition raisonnable de sortir — autrement que pour aller au cinéma, et encore), que je n'ai pas lu un livre à l'extérieur, que je n'ai pas pris un café en terrasse, et plein d'autres choses encore (dont certainement beaucoup qui ne me viennent pas à l'esprit, mais qui me manqueront vraiment quand j'y penserai).

Un peu plus sérieusement que tout ça, ça fait trop longtemps que je n'ai pas été amoureux, et c'est dommage. Je n'ai jamais connu, en matière d'amour, que des déceptions amères, des fantasmes unilatéraux, des échecs douloureux, pourtant il y a à mon cœur quelque chose de profondément beau à être amoureux (mais je ne sais pas si j'en suis convaincu au point de m'efforcer à plus fréquenter untel ou untel dont je sais que je pourrais facilement m'attacher, lorsque je n'ai aucune chance avec).

Ceci étant, toutes ces choses que je n'ai pas faites depuis longtemps et auxquelles je pense, j'ai au moins l'espoir de pouvoir les refaire tôt ou tard. Je crois que la chose la plus terrible, moralement, c'est quand on se dit qu'on ne pourra jamais plus refaire ceci ou cela (soit parce qu'on en a définitivement perdu la possibilité, soit parce que la chose elle-même n'existe plus, soit pour toute combinaison de ce genre). C'est la plus cruelle condamnation qui puisse exister, le jamais plus (oui, oui, je connais le poème de Poe). Peut-être que je devrais quand même m'efforcer de tomber amoureux (pour la Saint-Valentin, peut-être ? ☺).

(Thursday)

Internationalized Domain Names

I thought it was still a project, but apparently it “already works”: I refer to Internationalized Domain Names (as defined by RFC 3490), or the possibility of inserting (almost arbitrary) Unicode characters in Internet domain names—that is, one can now buy not only domains with names such as myname.com but also those like мояфамилия.com; the way it works, really, is that when any IDN-compliant program encounters a domain name like мояфамилия.com, it transforms it into something cryptic like xn--80aqalcbm2c2fg.com (the encoding is an extremely complicated one, known as Punycode, which is described in RFC 3492) and then handles it as if the user had typed exactly that. So basically we could say that the Internet domain name registrars have found they could sell such absurd domain names as xn--80aqalcbm2c2fg.com by telling you that it really means мояфамилия.com and by persuading the authors of Web browsers and whatnots to perform the conversion. Ingenious.

All this means, of course, that people will abuse the system in every possible way. One question is whether character normalization prescribed by RFC 3454 (another unmanageably complicated specification) will actually be performed or whether it will turn out to be possible to register domain names such as goo<zero-width unbreakable space>gle.com or other idiotic things. Someone has already pointed out that it is possible to register paypal.com with a cyrillic ‘а’ instead of the second ‘a’, in other words paypаl.com, which really means xn--paypl-7ve.com (here, Mozilla is being overzealous: I actually write this as a link to http://www.xn--paypl-7ve.com/ and it displays it as a link to http://www.paypаl.com/; this would be acceptable behavior if I had written http://www.payp&#x430;l.com/—in HTML—or http://www.payp%D0%B0l.com/, but this is really going too far). IE, as usual, is saved by not adhering to standards. Ha, ha, ha.

Conversely, there may be rules about not registering domains of a single character, but what if someone wishes to register xn--2sx.com, literally? Well, it's been done already, it seems.

(mercredi)

Argl

J'aurais dû me coucher sagement il y a cinq heures environ, mais j'ai été réquisitionné pour participer à la mise en page de ça. Comme si je n'avais pas déjà trop de boulot comme ça (mumble copies d'agreg mumble relecture de thèse mumble).

(Tuesday)

Gratuitous Literary Fragment #35 (Truth)

Οἱ τοιοῦτοι οὐκ ἂν ἄλλο τι νομίζοιεν τὸ ἀληθὲς ἢ τὰς τῶν σκευαστῶν σκιάς. It is from Plato's Republic. It translates as: Such men would consider as true nothing other than the shadows of artificial objects. Just a reminder. Although one who has seen a glimpse of the Truth is not likely to forget.

Have you ever had a wish fulfilled and cursed yourself for wishing? Enlightenment is what I asked for, enlightenment is what I spent fruitless years of meditation striving to achieve, and enlightenment is exactly what the mocking goddesses of Fate granted me for my prayers. For three seconds I was given the power of seeing beyond the silver veil of what we call reality.

It is since that day that they call me mad.

There is no repose for me now, for there is no drawing away from what lies beyond the veil. I cannot tell you what it is I saw, as there are no words to describe Truth—words are what bind us inside the cave, words are the guardians of the familiar falsehood. Nor would I be so kind and so cruel to bestow upon you the power that was unleashed for me. You could call me God, as the serpent prophesied: ונפקחו עיניכם והייתם כאלהיםthen your eyes shall be opened, and ye shall be as gods. You would crawl on your knees before me if I chose so. But you shall not: there is but one desire in me now—to lose this knowledge and be a man again, bound by the familiar fetters that I have been foolish to cast away.

And this is the one thing I am unable to do.

(lundi)

Cercle d'écriture

On tente de relancer le cercle d'écriture de nouvelles qui avait donné ces nouvelles-ci la première fois et celles-là la deuxième[#]. Les modalités pratiques (c'est-à-dire essentiellement le temps dont on dispose pour écrire quelque chose — pour que toutes les nouvelles puissent être publiées simultanément) seront déterminées prochainement, mais le sujet est maintenant connu (un vote a eu lieu pour le déterminer et je viens de clore le scrutin) :

Isaac Asimov, dans Foundation's Edge, a écrit : The closer to the truth, the better the lie, and the truth itself, when it can be used, is the best lie. (Soit en français quelque chose comme : Plus il est proche de la vérité et meilleur est le mensonge, et la vérité elle-même, quand elle peut servir, est le meilleur mensonge.) On demande d'illustrer cette affirmation paradoxale de manière frappante.

Voilà, donc, si ça vous inspire, si vous avez envie d'écrire une nouvelle, que ça soit votre premier essai ou que vous soyez habitué de la chose, n'hésitez pas à y réfléchir (ce n'est pas réservé aux normaliens). Il n'y a rien à gagner si ce n'est le plaisir de découvrir ce que les autres ont écrit sur le même sujet — et donc la variété des histoires qui peuvent naître à partir d'un point de départ commun.

Moi-même je crois que je vais de nouveau participer, même si je suis vraiment débordé en ce moment, parce que j'aime beaucoup ce sujet et aussi parce qu'avec tous les fragments que j'écris il me manque un peu d'écrire quelque chose de plus consistant.

PS : Je prie les éventuels commentateurs de ne pas commenter le sujet lui-même : la règle du jeu (et ce serait gentil de la suivre même si on ne joue pas) est d'éviter de discuter du sujet pour ne pas influencer l'imagination des participants.

[#] La troisième, en fait, parce que la deuxième avait été un échec complet.

(samedi)

Rapport de référé favorable

Pour mon article soumis au Bulletin de la SMF, Approximation faible aux places de bonne réduction pour les surfaces cubiques sur les corps de fonctions :

L'auteur résout ici une première étape importante, en donnant une réponse positive pour l'approximation aux places de bonne réduction. […] L'article est particulièrement bien écrit, il est très agréable à lire et devrait être apprécié aussi bien des experts que des non-spécialistes qui souhaitent se familiariser avec le sujet. J'en recommande vivement l'acceptation.

Alors, là, vraiment, ça fait plaisir, surtout que je stressais pas mal pour savoir si cet article serait accepté (le Journal of Algebraic Geometry — revue, il est vrai, très prestigieuse —, auquel je l'avais d'abord soumis, l'avait refusé) ; et c'est agréable de voir que des référés savent aussi faire des compliments de temps en temps.

Sinon, toujours en maths mais dans des domaines un peu éloigné de la recherche que je suis « censé » faire, j'ai commencé l'écriture de quelques notes sur le théorème de Gödel (un théorème très glissant que celui-là : même si la démonstration du théorème « de base » est très simple, le nombre de petits points subtils un peu partout, de difficultés d'intuition, et d'extensions délicates est impressionnant — à chaque fois qu'on croit l'avoir bien compris on découvre qu'il y a plus à en apprendre).

J'ai aussi peut-être réussi à montrer, après une journée à me cogner la tête contre les murs à ce sujet, qu'une limite inductive filtrante d'espaces topologiques séparés, même si les morphismes de transition sont des homéomorphismes sur des sous-espaces fermés, et même si la famille d'indice est l'ensemble des naturels, n'est pas nécessairement séparée : si je ne me suis pas trompé dans mon contre-exemple (ce qui est quand même assez probable vue la difficulté à le décrire) c'est quelque chose d'assez étonnant et contraire à l'intuition. Bon, bien entendu, aucun rapport avec ma thèse, avec la géométrie algébrique ou quoi que ce soit : c'était juste une question qui m'est venue assez naturellement (et je peux passer un temps fou sur ce genre de choses). Ma thèse, d'ailleurs, il faudrait que je pense à y apporter les modifications demandées par mon rapporteur (celui qui me soumet des remarques, parce que l'autre, pour l'instant, il est muet).

Globalement, en ce moment, j'ai quand même l'impression que ma liste des choses à faire urgemment est chaque soir plus longue qu'elle l'était la veille, c'est un peu déplaisant. Ah, et si je ne corrige pas rapidement ces copies d'écrit blanc d'agreg, je vais vraiment passer pour un fainéant.

(vendredi)

Élèves des Grandes Écoles : le bonheur ?

J'assistais hier soir à une conférence organisée par le psychologue (Pierre-Alexis Demay) et le psychiatre (Jean-Christophe Maccotta) attachés à l'ENS et dont l'invitée était la responsable du service de psychologie de l'École polytechnique (Anne Delaigue). Le thème : Élèves des classes préparatoires et des Grandes Écoles : le bonheur ? Car, justement, non, ce n'est pas toujours le bonheur — ainsi, parmi les seuls étudiants matheux de première année à Normale Sup‘ depuis octobre nous avons hélas eu un suicide et au moins un cas avéré de dépression. Même si, comme le psychiatre le rappelait — heureusement — leurs élèves ne vont pas plus mal que leur classe d'âge en moyenne (certains pourraient le penser), il existe indubitablemnt des problèmes spécifiques, et toutes les Grandes Écoles, comme, plus récemment, les universités, se sont dotées d'un service de psychologie (celui de l'École polytechnique date de plus de cinquante ans) et parfois d'un psychiatre.

Je suis assurément concerné (les lecteurs de mon blog sont suffisamment au courant de certaines des facettes de mon déséquilibre psychoaffectif, je n'ai pas besoin de m'étendre à nouveau là-dessus, et il n'y a rien de secret au fait que mon attachement même à mon école est — en partie — pathologique ; ceci étant, je ne suis pas concerné que pour moi-même). Je suis donc allé écouter avec une certaine curiosité, malgré ma méfiance pour les professions en psy*, et j'ai été agréablement surpris. À tout le moins, on peut dire que Mme Delaigue parle remarquablement bien, et qu'elle a l'air d'avoir sérieusement la tête sur les épaules (j'ai déjà rencontré un certain nombre de psy* pour qui on pouvait douter que l'équilibre psychique soit d'une solidité telle qu'ils puissent se permettre de soigner d'autres gens) ; et les psy*s de l'ENS (que je n'avais jamais vus) m'ont également fait une impression plutôt favorable (je suppose que ça veut dire que je devrais prendre rendez-vous auprès d'eux).

De façon succincte, la thèse exposée, qui n'a rien de surprenant (certains diront même que c'est enfoncer des portes ouvertes) est que la prépa est souvent génératrice de troubles, non tant en elle-même qu'en ce qu'elle infantilise l'étudiant et retarde ou empêche une évolution normale à l'adolescence (au sens large) : si on n'a pas le temps de penser à soi parce qu'on est tout entier tendu vers un seul but — le concours — on peut se trouver avec un grand sentiment de vide une fois ce cap franchi car tous les problèmes laissés de côté pendant cette période vont refaire surface. Ce n'est pas tant (là, c'est moi qui ajoute, ça n'a pas été souligné lors de la conférence) une question de stress (en fait, pour ma part, j'ai eu une prépa très flemmarde et très tranquille, rien de ne serait-ce que modérément stressant : ce n'est peut-être pas le cas le plus commun, mais je ne pense pas que ça change tellement l'effet général) que de cloche qu'on met entre soi et son image de soi — ou le monde — ou en fait tout sauf les domaines purement intellectuels qu'on étudie. (Or, dans mon cas, ça n'a pas commencé à mon entrée en prépa et ça n'a pas fini après ma sortie.)

Ceci étant, il y a un gouffre, malheureusement, entre identifier les problèmes et les résoudre…

(mercredi)

Le grave problème des petits bonbons au vomi d'alouette

Je veux vous parler d'un problème très grave auquel on n'accorde pas suffisammnt d'attention. Celui des bonbons aromatisés aux saveurs assorties. Pas seulement les bonbons, d'ailleurs : les <quidlibet> assortis pour à peu près n'importe quelle[#] valeur de <quidlibet> (qui se mange). Vous avez certainement remarqué : quand on en achète un paquet, il y a toujours une saveur dans le tas qu'on aime moins que les autres, voire, qu'on n'aime pas du tout (exemple typique : bonbons acidulés aromatisés aux fruits — orange, citron, citron vert, framboise, raisins, vomi d'alouette — et, vlan, vous détestez les raisins ; ou bien : biscuits apéritif, différentes goûts — salé, fromage, bacon, sésame, glutamate de sodium, sauterelle — et le sésamate de sodium n'est pas votre tasse de thé). Mais on se sent obligé de les manger quand même, ceux qui ont la saveur qu'on aime moins. Il y a les gens prévoyants qui commencent par manger tous ceux-là (en général, c'est un coup à découvrir qu'il y a un autre goût qu'on aime encore moins qui est apparu magiquement), et ceux qui préfèrent manger au hasard ce qu'ils piochent (alors on se rend compte que plus des deux tiers des <quidlibet> sont aromatisés à cette saveur). C'est encore pire si on est en groupe à l'apéritif et que chacun pioche au hasard : on peut être sûr que chacun aura précisément les biscuits qu'il aime le moins. La loi de Murphy s'applique rarement avec autant de précision et de fiabilité que pendant l'apéritif.

Certains fabricants de bonbons, et je souhaite ici les en féliciter, ont trouvé une parade : tous leurs bonbons (dans un sachet donné, ou, d'ailleurs, dans leur gamme complète de produits) ont exactement le même goût. Malheureusement, et là je vous prie de noter à quel point Murphy est pervers, même dans ce cas, quand on prend un bonbon du paquet, il a le goût qu'on aime le moins (parmi ceux du paquet).

Mais un jour — je fais ce rêve — cet épineux problème sera résolu pour de bon, et alors le soleil brillera toujours, la vie sera belle pour les grands et les petits, et les dentistes seront rois.

[#] Il y a cependant une chose qui semble ne pas être soumise au problème : les pâtes colorées. Je ne sais pas exactement ce qui leur vaut cette immunité. Peut-être la cuisson.

(Tuesday)

Gratuitous Literary Fragment #34 (hackers)

—That door…

—That it?

—Yeah. Need you to hack it open.

—“Crack” it open.

—No, don't crack it! You can't break it, it…

But before Ralph could finish, the shorter hacker was pouring a stream of explanations as to the meaning of the verb “to hack”. Not that he hadn't been warned: “These guys are a couple of geniuses… genii… very intelligent folks, but you have to be careful about every word you use when you talk to them.” Besides that, another piece of advice had been that Ralph should not on any account allow them to start talking about something called ITS, which is exactly what the hacker was now rambling about, so, quickly, Ralph interrupted:

—Whatever. Get it open. But don't trigger the alarm, of course.

—Easy job.

In every movie Ralph had seen, it took the genius whiz-kid roughly half an hour to do the hacking bit. He asked:

—How long do you think it will take you?

—Uhm, half an hour, maybe?— the short hacker answered.

—Taking into account Hofstadter's law— the tall one added.

—Which is?

—“It always takes longer than you expect, even when you take into account Hofstadter's law.”

—So make it a fifteen minutes.

Ralph didn't even try to understand.

—I'll be back in half an hour— and he was.

The hackers were all excided about something.

—Any progress?— Ralph asked ingenuously.

—Yeah. Neat hack. Sam figured how to program the game of life on the LED display.

Ralph repressed an urge to smash both of their heads against something hard.

—Blast the display! What about the door? Can you open it?

—Oh, right. The door. Forgot about that.

The taller hacker simply depressed the latch and pushed the door open.

—So you picked the lock? Deactivated the alarm?

—Never was locked, just a bit stiff at the hinges. Never was an alarm either.

—What you see here is a smoke detector— the other added, helpfully.

Continue to older entries. / Continuer à lire les entrées plus anciennes.


Entries by month / Entrées par mois:

2017 Jan 2017 Feb 2017
2016 Jan 2016 Feb 2016 Mar 2016 Apr 2016 May 2016 Jun 2016 Jul 2016 Aug 2016 Sep 2016 Oct 2016 Nov 2016 Dec 2016
2015 Jan 2015 Feb 2015 Mar 2015 Apr 2015 May 2015 Jun 2015 Jul 2015 Aug 2015 Sep 2015 Oct 2015 Nov 2015 Dec 2015
2014 Jan 2014 Feb 2014 Mar 2014 Apr 2014 May 2014 Jun 2014 Jul 2014 Aug 2014 Sep 2014 Oct 2014 Nov 2014 Dec 2014
2013 Jan 2013 Feb 2013 Mar 2013 Apr 2013 May 2013 Jun 2013 Jul 2013 Aug 2013 Sep 2013 Oct 2013 Nov 2013 Dec 2013
2012 Jan 2012 Feb 2012 Mar 2012 Apr 2012 May 2012 Jun 2012 Jul 2012 Aug 2012 Sep 2012 Oct 2012 Nov 2012 Dec 2012
2011 Jan 2011 Feb 2011 Mar 2011 Apr 2011 May 2011 Jun 2011 Jul 2011 Aug 2011 Sep 2011 Oct 2011 Nov 2011 Dec 2011
2010 Jan 2010 Feb 2010 Mar 2010 Apr 2010 May 2010 Jun 2010 Jul 2010 Aug 2010 Sep 2010 Oct 2010 Nov 2010 Dec 2010
2009 Jan 2009 Feb 2009 Mar 2009 Apr 2009 May 2009 Jun 2009 Jul 2009 Aug 2009 Sep 2009 Oct 2009 Nov 2009 Dec 2009
2008 Jan 2008 Feb 2008 Mar 2008 Apr 2008 May 2008 Jun 2008 Jul 2008 Aug 2008 Sep 2008 Oct 2008 Nov 2008 Dec 2008
2007 Jan 2007 Feb 2007 Mar 2007 Apr 2007 May 2007 Jun 2007 Jul 2007 Aug 2007 Sep 2007 Oct 2007 Nov 2007 Dec 2007
2006 Jan 2006 Feb 2006 Mar 2006 Apr 2006 May 2006 Jun 2006 Jul 2006 Aug 2006 Sep 2006 Oct 2006 Nov 2006 Dec 2006
2005 Jan 2005 Feb 2005 Mar 2005 Apr 2005 May 2005 Jun 2005 Jul 2005 Aug 2005 Sep 2005 Oct 2005 Nov 2005 Dec 2005
2004 Jan 2004 Feb 2004 Mar 2004 Apr 2004 May 2004 Jun 2004 Jul 2004 Aug 2004 Sep 2004 Oct 2004 Nov 2004 Dec 2004
2003 May 2003 Jun 2003 Jul 2003 Aug 2003 Sep 2003 Oct 2003 Nov 2003 Dec 2003