David Madore's WebLog: 2008-04

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

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Entries published in April 2008 / Entrées publiées en avril 2008:

(dimanche)

J'achète mes lunettes sur Internet

Étant très myope (−9 dioptries sur le contre-axe à l'œil droit), j'ai besoin de lunettes à verres amincis, voire ultra-amincis (disons, avec un indice de réfraction autour de 1.75). En France, de telles lunettes coûtent cher : on peut compter sur un gros 300€ la paire, au moins. Certains opticiens proposent deux paires pour le même prix (si on demande exactement les mêmes verres, voire la même monture), mais presque toujours on voit que cette offre est limitée aux verres non amincis (ou pas trop amincis) ou encore aux vergences dans un certain intervalle, ou encore aux non-astigmates — toujours est-il que je suis hors course. Mon père s'est récemment fait réaliser des lunettes tarif sécu, mais, là aussi, il ne faut pas compter sur des verres amincis.

[Deux paires de lunettes]La raison pour laquelle c'est aussi cher est simplement que les opticiens prennent une marge énorme (c'est aussi la raison pour laquelle ils peuvent se permettre de faire des offres deux-pour-le-prix-d'une, voire trois-pour-un-pouillème-de-plus aussi facilement). Heureusement, pour les gens qui comme moi ne tiennent pas à passer des heures à choisir leur monture, qui n'ont pas peur de recopier eux-mêmes les nombres de l'ordonnance et de mesurer la distance pupillaire, et qui achètent volontiers en ligne, il y a une solution bien pratique : les opticiens de Hong Kong !

On trouve en effet des sites Web sur lesquels acheter une paire de lunette qui sera réalisée à Hong Kong à un prix défiant toute concurrence : les deux paires de lunettes photographiées ci-dessus m'ont coûté 61.41€ pour la verte (qui a des verres amincis en polycarbonate, d'indice de réfraction 1.67) et 94.50€ pour la rouge (qui a des verres ultra-amincis minéraux, d'indice de réfraction 1.80) que j'ai achetée après m'être assurée que la première paire était satisfaisante. Précisons que ces prix incluent les frais de port et les frais de change prélevés par ma banque. Et la qualité est irréprochable : les cadres sont confortables et solides (c'est du titane), les verres n'ont pas un défaut, le traitement anti-reflet est bon, bref, je suis complètement satisfait. J'aurais également pu faire réaliser des solaires, y compris auto-obscurcissantes ou avec dégradé, des verres teintés de plusieurs couleurs amusantes, ou avec un revêtement métalisé.

Le site que j'ai choisi d'utiliser s'appelle Optical4Less, parce que c'est le seul que j'ai trouvé qui proposait effectivement les verres minéraux d'indice 1.80 (il paraît que la vente de tels verres est interdite aux États-Unis, soit dit en passant ; en France, on en trouve évidemment, mais cher) ; pour ceux que ça intéresse, c'est aussi apparemment le seul qui permet d'ajouter une correction prismatique. En contrepartie, leur choix de montures est un peu restreint : mais pour ce qui me concernait, ça allait très bien. Sinon, le méta-site GlassyEyes.com propose un certain nombre d'autres liens et des comparatifs et revues entre différents sites : 39DollarGlasses.com et EyeBuyDirect.com m'avaient l'air assez bien et assez professionnels, mais je ne garantis évidemment rien.

Pour le choix de la monture, on ne peut évidemment pas essayer : il y a la possibilité d'utiliser une petite application Flash (ou Java, je ne sais plus) pour voir les lunettes sur une photo de soi, mais, évidemment, ce n'est pas aussi bien que d'essayer en vrai. Ceci dit, je trouve que pour ce prix on peut se permettre de prendre un peu de risques — au pire ça fera une paire de rechange. Pour entrer les caractéristiques des verres, il suffit de savoir lire ce que l'ophtalmo a écrit (certes, vues les pattes de mouches de certains médecins, ce n'est pas forcément une mission facile) : la façon de noter les caractéristiques est apparemment standardisée[#] dans le monde entier, et on donne toujours l'œil droit (oculus dexter) en premier et l'œil gauche (oculus sinister) ensuite.

Il y a une chose que l'ophtalmo ne mesure pas, cependant (mais je suppose qu'il peut le faire si on lui demande), c'est la distance pupillaire. C'est quelque chose de très important, qu'il faut mesurer soigneusement, au millimètre près (voire au demi-millimètre près), si on veut que les lunettes aillent bien : il s'agit de la distance entre les centres des pupilles des deux yeux, donc entre les centres optiques des verres des lunettes (au moins pour la vision de loin ; pour la vision de près, les choses seront plus compliquées !). Pour bien la mesurer, je recommande la procédure suivante : se tenir debout devant un miroir plan vertical en faisant bien face au miroir, avec un feutre non-permanent dans la main et les anciennes lunettes sur le nez. Cacher son œil gauche avec un carton (c'est mieux que de le fermer, ça assurera qu'on ne changera pas de direction de regard), regarder dans le miroir le reflet de l'œil droit bien en face : faire un petit point avec le feutre sur le miroir et sur les anciennes lunettes. Le point doit être parfaitement au centre de l'œil. Puis, surtout sans bouger la tête (on s'en assurera en vérifiant que le point sur le miroir est toujours bien centré), cacher l'œil droit au lieu du gauche et recommencer la procédure (faire un point sur le miroir et un sur ses lunettes, au centre de l'œil gauche). Ensuite, prendre une règle et vérifier que la distance entre les points sur le miroir est exactement la même que sur les lunettes : c'est la distance optique recherchée. Si on ne trouve pas la même mesure, effacer les points et recommencer : j'aurais tendance à dire que la mesure sur le miroir est meilleure, mais il vaut mieux perdre du temps que de risquer d'avoir une mauvaise valeur. Pour tous les cas compliqués, je suppose qu'il vaut mieux demander à l'ophtalmo de faire la mesure. D'autres conseils sont donnés ici.

Une autre chose à savoir, c'est si la monture sera de la bonne taille : pour ça, il faut mesurer les dimensions de son ancienne paire et chercher une paire qui ait à peu près les mêmes. On trouvera par exemple sur cette page une explication de ce que les mesures signifient (la moins évidente étant temple length, qui désigne la longueur du bras, mesurée projetée sur son axe). Si on a un doute sur le fait qu'un cadre convienne, Optical4Less propose la possibilité d'entrer les mesures de la monture antérieure et ils choisiront une paire proche qui convienne : c'est ce que j'ai fait pour ma première paire. Mais globalement, la commande est vraiment facile[#2] à faire.

[L'emballage des lunettes]Pour le paiement, j'utilise pour ma part des numéros de carte de crédit à usage unique fournis par ma banque, donc je n'ai pas eu à m'inquiéter, mais je crois qu'on peut de toute façon avoir confiance (l'opticien ne voit pas le numéro de la carte, c'est une banque de Hong Kong qui sécurise le paiement). Quant à la livraison, elle a pris quatre semaines : ça arrive dans un tout petit paquet avec des jolis timbres de la poste de Hong Kong et qui contient juste les lunettes dans un étui basique.

[#] On donne la partie sphérique, qui est en fait la vergence selon l'axe dont la direction est indiquée (s'il y a astigmatisme) en degrés par rapport à l'horizontale, plus la partie cylindique, qui est la vergence à ajouter (algébriquement, bien sûr) selon le contre-axe c'est-à-dire la direction perpendiculaire à l'axe. Par exemple, à l'œil droit, j'ai −8.25(−0.75@130°), ce qui veut dire −8.25 dioptries sur l'axe à 130° et −9.00 dioptries sur le contre-axe à 40°. Cela pourrait aussi bien s'écrire −9.00(+0.75@40°).

[#2] Lors de ma seconde commande, j'ai eu un tout petit problème avec le site Web de Optical4Less, qui ne m'affichait pas le bouton pour continuer la commande. Je suppose que ce problème a été corrigé depuis, mais s'il ne l'a pas été c'est facile d'utilise le DOM inspector de Firefox pour rendre visible le bouton qui était simplement caché (et non absent).

(samedi)

Fragment littéraire gratuit #110 (une mythologie)

Le panthéon ordique est présidé par la trinité majeure formée des dieux Wergiur et Kendoriun et de la déesse Volyźiar. Wergiur est généralement dépeint comme un adolescent musclé, Kendoriun comme un vieillard barbu, et Volyźiar comme une femme d'une très grande beauté, mais les théologiens s'accordent pour dire que ce n'est pas là leur figure réelle (ou en tout cas pas leur forme naturelle), seulement la façon dont on rappelle leur attribution. D'ailleurs, dans les représentations de la période préclassique, il arrive que Wergiur ou Kendoriun apparaissent sous des traits féminins, et dans les fresques à Galgoliër qui décrivent la Création, aucune divinité n'est anthropomorphe (ce sont des sphères colorées). La couleur d'un dieu, en revanche, semble une caractéristique permanente : celle associée à Wergiur est le rouge du sang, celle de Kendoriun le bleu du ciel et celle de Volyźiar le vert des jeunes pousses. Leur fonction est très largement la puissance, la connaissance et la volonté respectivement : Wergiur gouverne la force physique, mais également la réussite dans une compréhension assez étendue, Kendoriun est le dieu de la sagesse, de l'intelligence et de la justice ainsi que le scribe divin, et Volyźiar est la source des sentiments et de la beauté et la déesse de la paix (dans cette dernière attribution, elle s'oppose éventuellement à Wergiur).

Cette trinité cardinale est à la tête d'un grand nombre de divinités mineures, trop nombreuses pour être citées, généralement organisées comme faisant partie de la suite d'une des trois majeures : pourtant, cette dépendance n'est pas hiérarchique, d'ailleurs le canon précise clairement qu'aucun dieu n'a de pouvoir sur un autre. Il faut souligner que les dieux ordiques ne sont pas des créatures magiques et n'interviennent pas directement dans le monde matériel (même si cela est moins clair quand il s'agit de Wergiur ou dans la Création) : ils inspirent seulement aux hommes leurs actions, et s'ils vivent eux-mêmes des aventures qui sont parallèles à celles de l'humanité ce n'est pas qu'ils agissent mais qu'il y a une correspondance spirituelle entre le monde des dieux et celui des hommes, mondes cependant bien distincts.

Au-dessus de ces dieux pour ainsi dire « ordinaires », on trouve le Seigneur de l'Ordre, dieu de la nécessité, et le Maître du Chaos, dieu du hasard, qui sont associés aux couleurs blanche et noire. Il serait tentant de les présenter comme le dieu du bien et le dieu du mal, mais cette interprétation est incorrecte car aucune divinité ordique n'est maléfique, et en tout cas ces dieux ne sont jamais ennemis. Ils semblent placés sur un plan différent des autres dieux, dont le Seigneur de l'Ordre est parfois qualifié de père (il n'est pas clair si le Maître du Chaos a des enfants ni ce qu'ils seraient), ils n'ont pas de nom propre, sont de tout point de vue encore moins humains que les divinités inférieures, et ne faisaient d'objet d'aucun culte. Un mythe de la Création les présente comme ayant fabriqué le monde, étant eux-mêmes enfants d'un dieu créateur encore plus distant ; un théologien épiclassique suggère en fait une infinité de dieux de plus en plus élevés et de plus en plus incompréhensibles pour les hommes.

(mercredi)

Platonisme et mathématiques

Une assez longue réflexion en philosophie des mathématiques, que j'ai écrite dans un mail à un ami, et qui me semble suffisamment intéressante pour reproduire ici : il s'agit d'éclaircir un peu la question de savoir quel sens est-ce que ça a de qualifier un énoncé mathématique de vrai ou faux ?, i.e., dans quelle mesure les objets mathématiques existent-ils ? Et notamment : pourquoi est-ce qu'on sera généralement d'accord pour attribuer la valeur de vérité vraie à l'énoncé 252097800623 est un nombre premier mais qu'on sera beaucoup plus sceptique quant au fait que l'hypothèse du continu ait vraiment un sens dans le monde réel ?

[Ajout : on ferait mieux de commencer par lire d'abord cette entrée ultérieure, sans doute beaucoup plus pédagogique.]

On peut établir une hiérarchie dans laquelle s'inscrivent un certain nombre d'énoncés mathématiques (mais pas tous !) en fonction de la complexité de leurs quantificateurs. (Je crois que cette hiérarchie est due, sous une forme ou une autre, à Stephen Kleene et Azriel Lévy, mais je ne sais pas exactement quelles sont les contributions de l'un et de l'autre. Il en existe un certain nombre de variantes, arithmétiques ou ensemblistes : la variante qui suit est clairement du côté arithmétique d'ordre supérieur si on doit la qualifier plus précisément : ce que j'appellerai un énoncé Πn c'est précisément un énoncé arithmétique Πn.)

Tout en bas de la hiérarchie, il y a les énoncés et prédicats qu'on peut indifféremment appeler Σ0, Π0 ou Δ0. Il s'agit des affirmations dont tous les quantificateurs portent sur les entiers naturels et sont, de surcroît, bornés, ou gardés, c'est-à-dire sont de la forme il existe un n inférieur à t ou pour tout n inférieur à t avec t un terme en les variables libres à ce point-là (disons que le terme peut faire intervenir l'addition, la multiplication et l'exponentiation des entiers, ou peut-être n'importe quelle fonction primitive récursive, pour ce que je vais dire ce n'est pas important).

Par exemple, l'entier formé par les 10000000000 premières décimales de pi en base 10 est un nombre premier peut s'écrire sous la forme d'un énoncé Δ0 (modulo un tout petit peu de travail sur les écritures, i.e., l'implémentation d'un algorithme qui calcule pi). L'essentiel est que quand on a affaire à une telle affirmation, on peut la tester, de façon algorithmique, en temps fini, avec terminaison garantie (pour chaque valeur des variables libres, s'il y en a) : pour les connecteurs propositionnels c'est clair, et pour les quantificateurs, comme ils sont bornés, on n'a jamais qu'un nombre fini de cas à tester ; pour la même raison, un énoncé Δ0 n'est jamais indécidable. Ça c'est ce qui est censé justifier que, philosophiquement, à peu près tout le monde conviendra qu'il y a bien un sens à dire si un tel énoncé est vrai ou faux — il suffit d'essayer. Évidemment, comme les opinions philosophiques des gens sont très variés, il y aura des ultra-finitistes purs et durs pour me dire que d'après eux, non, ça n'a pas de sens de se demander si l'entier formé par les 10↑(10↑(10↑(10↑10))) premières décimales de pi est premier ou non, s'il est complètement inconcevable de tester aussi loin : j'appellerai ces gens des (0,0)-platoniciens (i.e., pas du tout platoniciens) ; les autres sont au moins (0,1)-platoniciens.

Juste au-delà des énoncés (et prédicats) Δ0, il y a les énoncés (et prédicats) Σ1 et Π1. Les premiers sont formés en ajoutant devant un prédicat Δ0 un quantificateur existentiel portant sur les entiers naturels, alors que les seconds ajoutent un quantificateur universel. En fait, il est assez facile de voir (en utilisant un codage des k-uplets d'entiers par des entiers) qu'on peut se permettre d'ajouter un nombre fini de quantificateurs de même nature pour le même prix. Bien sûr, la négation d'un énoncé Σ1 est Π1, donc pour ce qui est de donner une valeur de vérité on peut ne regarder qu'un d'entre eux.

(mercredi)

L'astéroïde et les journalistes

Attention, je vais faire mon David Monniaux (ce dernier est actuellement en déplacement, donc je prends le relai pour la dénonciation des c***eries des journalistes ☺).

On a pu voir passer ce matin la dépêche suivante :

2008-04-16T09:19+0200 — Berlin — AFP

Un Allemand de 13 ans a corrigé des calculs de la NASA sur la probabilité de collision d'un astéroïde avec la Terre et l'Agence a reconnu son erreur.

À partir d'observations télescopiques à l'Institut d'astrophysique de Potsdam (AIP), près de Berlin, le lycéen Nico Marquardt a calculé une probabilité de 1 sur 450 qu'un astéroïde baptisé Apophis entre en collision avec la Terre, a rapporté le quotidien régional Potsdamer Neuerster Nachrichten.

La NASA, qui avait estimé à 1 sur 45.000 la probabilité d'un tel impact, a fait savoir — via l'Agence européenne de l'espace (ESA) — que le jeune génie avait raison.

Le facteur intégré par Nico Marquardt que l'Agence américaine n'avait pas pris en compte est le danger de collision d'Apophis avec l'un ou plusieurs des 40.000 satellites lors du passage près de la planète bleue le 13 avril 2029.

Ces satellites tournent à une vitesse de 3,07 km/seconde autour de la Terre à une distance allant jusqu'à 35.880 kilomètres: or l'astéroïde devrait passer à 32.500 kilomètres de notre planète. Si un impact a lieu en 2029, cela pourrait changer la trajectoire d'Apophis de manière à lui faire rencontrer notre planète lors de son prochain passage près de la Terre prévu en 2036.

La NASA et Nico Marquardt estiment qu'en cas de collision, la boule de fer et d'iridium d'un diamètre de 320 mètres et lourd de 200 milliards de tonnes tomberait dans l'Océan Atlantique. Ce choc déclencherait des vagues monstrueuses, ravageant les côtes et bien au-delà, tandis que des masses extrêmement denses de poussière dans l'atmosphère assombriraient le ciel pour un temps indéterminé.

Nico Marquardt avait fait connaître sa découverte dans le cadre d'un concours régional qu'il avait remporté grâce à son travail intitulé L'astéroïde meurtrier Apophis.

Le problème ? Le problème, c'est que tout est faux là-dedans, ou presque. Petit jeu : relisez calmement et rendez-vous compte que, même sans avoir accès à des données extérieures, on doit avoir la puce à l'oreille.

Commençons par le plus énorme : je ne sais pas comment le chiffre de 200 milliards de tonnes a pu arriver dans ce texte, mais n'importe qui capable de calculer le volume d'une boule, ce qui est au programme de la classe de Troisième, peut calculer celui d'une boule de 320 mètres de diamètre (ce qui fait : dans les 17 millions de mètres cubes) donc la densité de l'astéroïde si on en croit cette dépêche (200 milliards de tonnes divisé par 17 millions de mètres cubes égale : plus de 11000 tonnes par mètre cube, ou encore 11 tonnes par litre). Comment quelqu'un peut-il avoir un sens des ordres de grandeurs à ce point absent pour ne pas s'apercevoir que c'est idiot ? Si encore on imaginait que la boule était formée de je ne sais quelle matière bizarre (les naines blanches ou les étoiles à neutron ont des densités très élevées, c'est vrai), ce serait juste une question d'ignorance, mais, là, c'est écrit : fer et iridium !

Soit on doit supposer que notre journaliste n'a jamais fait sa troisième, et en tout cas qu'il ne sait pas calculer le volume d'une boule, soit il s'imagine que le fer pèse plusieurs tonnes le litre, soit, ce qui est plus vraisemblable, il avale tout ce qu'on lui dit sans réfléchir une seule seconde (jusqu'où aurait-il été crédule ? si on lui avait parlé d'un astéroïde de 20000km de diamètre, aurait-il marché ? j'ai peur que oui…).

Par ailleurs, il se trouve que les données rapportées sur cet astéroïde 99942 Apophis sont tous faux : la meilleure estimation de son diamètre est un chouïa plus petite que les 320m indiqués par le journaliste, autour de 270m, et cette classe d'astéroïdes (les chondrites) est plutôt pauvre en métaux m'apprend un ami planétologue. Là il s'agit d'erreurs mineures, certes, mais il aurait suffi de taper le nom de l'astre dans un moteur de recherche pour trouver ces données précises ainsi qu'une estimation de la densité des astéroïdes typiques : on se rend compte que la valeur plausible de la masse est autour de 21 millions de tonnes (confirmation ici), pas 200 milliards ! Évidemment, la Wikipédia donnait les valeurs correctes, mais les journalistes français aiment bien se moquer de l'inexactitude de Wikipédia (l'AFP interdit de l'utiliser comme source), eux qui, hu hu hu, savent tellement mieux.

Passons sur l'erreur de niveau troisième et regardons maintenant le fond de l'histoire. Est-il vraiment raisonnable de penser que l'agence spatiale américaine ne serait pas au courant de l'existence de satellites géostationnaires ? Bien sûr que non — je ne comprends pas comment un journaliste a pu une seconde croire une telle chose. La vérité, c'est que ces satellites n'ont pas à être pris en compte : certes, l'astéroïde va passer plus près de la Terre que la distance des satellites en question, mais les satellites géostationnaires sont dans le plan de l'équateur et l'orbite de l'astéroïde traversera le plan de l'équateur plus loin que les satellites géostationnaires ; là aussi, il suffisait de chercher un peu sur le Web pour le savoir : because Apophis will pass interior to the positions of these satellites at closest approach, in a plane inclined at 40 degrees to the Earth's equator and passing outside the equatorial geosynchronous zone when crossing the equatorial plane, it does not threaten the satellites in that heavily populated region. Par ailleurs, même en prenant la valeur vraie de la masse de l'astéroïde (de l'ordre de 20 millions de tonnes, donc) et à plus forte raison si on prend la valeur imaginée par le journaliste (200 milliards), en imaginant la collision d'un tel truc contre un satellite qui pèse au grand maximum quelques tonnes, je veux bien que ça perturbe l'orbite, mais ça va la perturber de l'ordre d'une fraction de partie par million, ce qui n'est pas considérablement plus que les erreurs de mesure qu'on peut imaginer sur ce genre de situation, donc faire passer la probabilité de 1 sur 45000 à 1 sur 450, c'est assez louche. On ne peut peut-être pas s'attendre à ce que le journaliste bronche à ça, mais la multiplication de la probabilité par exactement 100 ça devrait au moins éveiller des soupçons sur ce chiffre.

Je passe aussi sur le fait que l'observatoire radio de l'institut d'astrophysique de Potsdam ne semble pas faire d'astronomie radar (en tout cas ils ne la mentionnent pas) : pour autant que je sache, les données qu'on a sur 99942 Apophis viennent du radar planétaire d'Arecibo. Ça c'est pour dire qu'il ne pouvait pas vraiment y avoir de nouvelles données expérimentales que la NASA n'aurait pas prises en compte.

Mais le plus énorme, finalement, c'est cette histoire selon laquelle la NASA aurait confirmé son erreur (via l'ESA, ce qui est une autre bizarrerie, mais on n'est plus à ça près). Vous croyez que le journaliste aurait pris la peine de vérifier, d'aller voir s'il y avait une quelconque note officielle dans ce sens ? Non, évidemment. Même le site pourtant pas très reconnu pour sa fiabilité qu'est The Register a été foutu, lui, de demander confirmation : résultat, non, l'ESA nie tout. On atteint des limites invraisemblables dans le ridicule.

Si vous voulez mon explication de ce qui a pu se passer, ma boule de cristal suggère que le jeune Allemand aurait fait un calcul rapide et sans doute pas complètement idiot de ce qui pourrait se passer — i.e. de l'ordre de grandeur de l'erreur — en cas de collision avec un satellite, il se serait aperçu que ça apportait un terme d'erreur supplémentaire pas pris en compte, mais il n'aurait pas été au courant que cette collision n'était pas possible (ou il n'aurait pas eu les éléments orbitaux corrects) et il n'aurait pas su non plus que la principale cause d'incertitude est en fait l'inexactitude des théories planétaires. Il aurait ensuite écrit un petit papier là-dessus, un journal régional aurait repris la nouvelle sans trop chercher à en savoir plus. Un journaliste censément d'envergure plus internationale aurait vu ça et aurait appelé quelqu'un à l'ESA sans chercher à trouver le bon interlocuteur : il serait tombé sur quelqu'un qui aurait pris en vitesse des vieilles données sur 99942 Apophis et aurait dit ah oui, effectivement, la probabilité de collision est quelque chose comme 1/450 (parce qu'on a effectivement cru à une probabilité de l'ordre du pour cent par le passé). Le journaliste aurait pris ça comme un aveu d'erreur et aurait diffusé l'information surtout sans rien vérifier de plus.

C'est absolument pathétique, surtout que maintenant tout le Web en parle et j'imagine que l'« info » va se retrouver dans un certain nombre de journaux réputés fiables. Ça donne une idée de comment ces gens font leur travail… tout de même, une probabilité de 1/450 de catastrophe assez importante en 2037, ça méritait une certaine attention, pas d'être pris complètement par-dessus la jambe. Mais j'imagine que le sensationnalisme du prétendu génie qui ferait des calculs mieux que la NASA (vraiment une idée conne de type qui a regardé trop de nanars, ça), ça passait avant la vérification de ses sources.

Je ne sais pas dans quelle mesure ce phénomène est limité aux articles de science (i.e., dès qu'on écrit sur de la science, on ferme son cerveau parce que c'est compliqué, la science, n'est-ce pas), et malheureusement il n'y a que dans ce domaine que je puisse nettement repérer les erreurs, mais ce que racontait David Monniaux récemment ou encore plus récemment donne peu confiance. Personnellement je prends mes nouvelles du monde par la BBC, qui n'est certes pas parfaite mais elle a un chouïa moins tendance à raconter des c***eries à sensation quand il s'agit de science.

Précision : Je suis bien conscient qu'il ne s'agit « que » d'une dépêche de l'AFP, et que les journalistes des quotidiens qui reçoivent ces nouvelles sont censés faire une démarche de vérification ou d'éclaircissement de leur part. Apparemment cette fois-ci ça a marché puisque par exemple Libération a remarqué l'erreur. J'imagine que l'affaire était suffisamment grosse pour qu'on se renseigne un peu, et les démentis étaient faciles à trouver (comme justement on en a beaucoup parlé, ils sont arrivés vite). Reste qu'émettre une dépêche de ce genre sans faire un calcul de niveau troisième est inexcusable.

(jeudi)

Qu'est-ce qu'un nombre aléatoire ?

Voici une question un peu provocante : qu'est-ce qu'un nombre aléatoire ? Pour un probabiliste, elle n'a pas de sens : un nombre n'est pas aléatoire (le nombre π, par exemple, ça n'a pas de sens de dire qu'il est aléatoire), ce qui a un sens, c'est de tirer aléatoirement un nombre, disons, dans l'intervalle [0;1]. Pourtant, il y a des branches des mathématiques où cela a bien un sens, de façon absolue, de dire qu'un nombre réel bien défini est — ou n'est pas — aléatoire (et, pour gâcher le suspens, le nombre π n'est pas aléatoire, en aucun sens qu'on sache définir à ma connaissance, ce qui est bien dommage parce que ça permettrait de prouver plein de choses merveilleuses à son sujet, mais c'est tout à fait intuitif parce qu'on arrive à le calculer — donc il n'est certainement pas tiré au hasard !). Je vais tâcher d'expliquer simplement de quoi il retourne, sans entrer dans trop de technicité mais en donnant tout de même des définitions complètes. L'idée qu'on cherche à développer est que :

L'aléatoire est ce qu'on ne peut prévoir (de façon non triviale) par le calcul.

(dimanche)

Affres scientifiques

Mes intérêts, scientifiques notamment, ont tendance à suivre une marche aléatoire dirigée par un certain nombre d'attracteurs assez chaotiques. Récemment j'ai eu le malheur de tomber sur des questions de logique / théorie des ensembles, et ces questions tout particulièrement sont comme les têtes de l'hydre : quand on en coupe une (en la résolvant), il y en a un nombre indéfini de nouvelles qui poussent. Et le pire c'est que ces questions ont l'air tellement simples (pour qui connaît le domaine…) et séduisantes qu'elles me prennent d'une frénésie qui fait que j'ai vraiment du mal à penser à autre chose.

Ce matin je me suis levé autour de 7h pour rédiger proprement une explication du fait que l'hypothèse toute classe close cofinale d'ordinaux contient un cardinal régulier — i.e. la classe des ordinaux est Mahlo — impliquait que si P est conséquence de ZFC alors P est vrai pour tout énoncé P, tandis que la simple existence d'un cardinal inaccessible ne suffisait pas pour cette conclusion, sauf si on se limite aux énoncés P de nature arithmétique. Quelques exemples des questions idiotes caractéristiques de celles qui me tracassent ressemblent à ceci :

  • Si κ est le premier point fixe de α↦בα, est-ce que l'étape Vκ de la hiérarchie de von Neumann est close par Σ0-Remplacement ? (Ça me surprendrait parce que κ n'est pas si grand que ça, mais je n'arrive pas à trouver de contre-exemple.)
  • Peut-on prouver dans ZFC l'existence d'un α (voire d'un α dénombrable) tel que l'étape Lα de la hiérarchie constructible soit un modèle de ZC (i.e., ZFC sans Remplacement) ? (Ça me surprendrait aussi parce que le Remplacement a l'air utilisé de façon essentielle pour montrer que L est un modèle de ZC. Mais, quelque part, c'est triste pour la hiérarchie constructible.)
  • Est-il consistant avec ZFC que tout ensemble complet et ω-consistant d'énoncés admet un modèle transitif (i.e., bien-fondé) ? (Ça paraît très fort, mais je m'y perds complètement. En tout cas je sais que ce n'est pas un théorème de ZFC, car dans le plus petit modèle transitif de ZFC, l'ensemble des théorèmes de ZFC est ω-consistant et n'a pas de modèle transitif !) De même, y a-t-il un théorème de compacité pour les modèles transitifs (sous des hypothèses du style que la classe des ordinaux est faiblement compacte) ?

Je crois qu'aucun vrai logicien ne considérerait que ce sont des questions sérieuses. Quand ma frénésie est en mode géométrie algébrique, les questions qui en ressortent ne sont pas plus intéressantes, d'ailleurs : c'est dommage.

Il va bien falloir, pourtant, que je pense un peu à autre chose, ne serait-ce que parce que j'ai d'autres choses à faire !: un cours (d'optimisation) qui commence après-demain, d'autres projets mathématiques commencés, etc. Mais je n'aime pas laisser une hydre sans avoir coupé toutes ses têtes.

Sinon, j'ai appris que j'ai reçu l'appellation définitive de maître de conférences (j'étais recruté sur une appellation provisoire). Et aussi, mes transparents de mardi ont été acceptées par le Journal of Craptology, mais je pense que je vais éviter de trop revendiquer cette information ou de la faire figurer sur mes CV.

(mardi)

Fourtytwofish

Ceux qui n'ont pas pu assister à ma brillante présentation tout à l'heure peuvent néanmoins en consulter les transparents. Enjoy!

(mardi)

Séparation

Jean-Gustave et moi avons finalement décidé de nous séparer : c'est ainsi que je révèle le nom de celui que je ne voulais qu'appeler mon copain en même temps qu'il ne l'est plus. Précisons que c'est d'un accord commun que nous mettons un terme à notre relation : nous avons échangé plusieurs SMS pour négocier les conditions de cette rupture, et nous restons en très bons termes (d'ailleurs son avocat vient de m'annoncer qu'il me laissait 48h de rallonge pour évacuer l'appartement). Cela valait sans doute mieux : j'avoue ne jamais avoir réussi à bien partager sa passion pour la philatélie et pour Claude François, tandis que pour sa part il n'a pas pu dépasser sa phobie des ordinateurs.

Bref, une page se tourne. J'ai voulu l'annoncer ici sobrement.

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