David Madore's WebLog: 2005-03

Une petite pensée pour nos chers petits agrégatifs de maths qui passent leurs épreuves écrites (d'admissibilité) demain et jeudi, de 9h à 15h.

De mon côté, mon mémoire de thèse est maintenant en cours d'impression. J'ai dû insister auprès du service de reprographie (qui voulait me faire changer la pagination du début) pour dire que, oui, vraiment, je sais ce que je veux, les résumés anglais et français seront à la fois en page 2 et sur la quatrième de couverture : mais il semble que cette fois c'est bien parti. Et j'ai commencé à sérieusement préparer mon exposé de soutenance.

Tant que j'y suis à raconter n'importe quoi, voici deux problèmes de maths qui me distraient ces temps-ci (le genre de problème qui superficiellement semblait facilement traitable et qui, à bien y réfléchir, s'avère difficile). Le premier est le suivant : si a_n est une suite énumérant tous les nombres complexes à coordonnées rationnelles qui ne sont pas dans le disque unité fermé et c_n est une suite de réels strictement positifs qui décroît suffisamment rapidement, de sorte que la fonction f(z) = ∑_n c_n/(z−a_n) soit holomorphe sur le disque unité ouvert, montrer qu'elle n'admet pas de prolongement holomorphe à aucun ouvert (connexe) strictement plus grand. Le second est : peut-on caractériser les corps K tels que, si un polynôme f est scindé (je veux dire, totalement décomposé : il a toutes ses racines dans K) alors sa dérivée f′ l'est aussi ?

Bonjour à tous,

J'ai le plaisir de vous annoncer que je soutiendrai ma thèse, ayant pour sujet

“Hypersurfaces cubiques: R-équivalence, équivalence rationnelle, et approximation faible”

le vendredi 8 avril 2005 à 10h30,

en salle 121–123 (premier étage), bâtiment 425, rue du Doyen Georges Poitou, campus scientifique d'Orsay (un plan d'accès se trouve sur <URL: http://www.math.u-psud.fr/plans/index.html >).

Le texte de mon mémoire est disponible à l'adresse <URL: http://www.dma.ens.fr/~madore/thesis.pdf >.

La soutenance sera suivie d'un pot en salle du thé (même bâtiment), auquel vous êtes tous conviés. Il serait souhaitable que ceux qui pensent venir au pot envoient un courrier à madorepanaudvoilafr pour que nous puissions nous faire une idée du nombre. D'avance merci !

Bien cordialement,

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David A. Madore
Mél: davidmadoreensfr ; WWW: http://www.dma.ens.fr/~madore/
Tél: 0145883961 (perso) / 0169281582 (parents) / 0144322054 (bureau)

J'ai déjà parlé d'un film où Gaël Morel (pour lequel j'ai notoirement un faible) apparaissait comme acteur, là, il est réalisateur : j'ai regardé Le Clan cet après-midi en DVD, et j'ai beaucoup aimé. Je choisis l'image ci-contre (très tendre) pour l'illustrer, mais ce n'est pas un film sur l'homosexualité, c'est un portrait de trois frères, Marc, Christophe et Olivier, de leurs rapports et du monde dans lequel ils évoluent. Il n'y a pas vraiment d'histoire à raconter, plutôt une succession de scènes — toutes ne m'ont pas semblé géniales, mais certaines sont vraiment fortes et l'ensemble est très beau. L'acteur débutant qui joue Olivier (le jeune frère), Thomas Dumerchez, me paraît très prometteur. Bref, je conseille.

Quelques informations diverses glanées sur le changement d'heure et que je trouve amusantes à faire partager.

D'abord, on peut attribuer l'idée de l'heure d'été (ainsi que le nom anglais daylight saving [time]) à Benjamin Franklin : il a écrit un essai humoristique dans le Journal de Paris, en 1784, où il se plaint que les parisiens se réveillent à midi alors que le Soleil, lui, est levé dès six heures et, découverte stupéfiante, brille dès ce moment-là, alors que si on faisait sonner les cloches dès l'aube pour forcer les gens à se lever les économies en bougies seraient stupéfiantes. Globalement on trouve sur ce site un certain nombre d'informations assez intéressantes sur l'heure d'été.

Dans l'Union européenne, actuellement et depuis 1996, l'heure d'été commence le dernier dimanche de mars et termine le dernier dimanche d'octobre : cela résulte d'une directive européenne de 1994, qui a été reconduite pour les années ultérieures. Auparavant (et depuis 1979 ou quelque chose comme ça), la fin de l'heure d'été avait lieu le dernier dimanche de septembre (sauf au Royaume-Uni[#]). J'ai le souvenir, d'ailleurs, des tracas pénibles causés en 1996 quand ils ont changé les règles : beaucoup d'ordinateurs ont été décalés d'une heure pendant l'essentiel du mois d'octobre (c'était mon premier contact sérieux avec Unix, je venais de rentrer à l'ENS et les stations Sun étaient toutes à la mauvaise heure). Le changement d'heure a lieu à une heure du matin temps universel, quel que soit le fuseau horaire (donc le décalage entre l'heure de Londres est celle de Paris est constant, il est toujours de une heure).

Aux États-Unis, l'heure d'été dure actuellement du premier dimanche d'avril au dernier dimanche d'octobre, et tous les changements d'heure n'ont pas lieu en même temps mais à la même heure dans les différents fuseaux (c'est encore plus bizarre que ça, d'ailleurs, ils n'ont pas lieu à la même heure dans un sens et dans l'autre : en avril on saute de 1h59 à 3h00 alors qu'en octobre on revient en arrière de 1h59 à 1h00 c'est-à-dire une heure plus tôt que dans l'autre sens). Là aussi, il y a toutes sortes de subtilités historiques mais aussi géographiques. Les gens qui veulent des détails incroyablement précis sur tous les changements d'heure de tous les coins du monde peuvent consulter les fichiers du répertoire timezone/ des sources de la GNU libc.

Une question amusante à se poser est celle de l'effet du changement d'heure sur les gens qui vivent « décalés » comme moi (je me couche très tard et je me lève très tard aussi). Je me réjouissais que ça me mettrait plus en phase avec le Soleil, mais un ami a tenu le raisonnement exactement opposé — il a dit que l'heure d'été le décale encore plus par rapport à l'heure civile. Autrement dit, la question est : si on vit « décalé », est-ce d'une quantité fixe par rapport au Soleil ou par rapport à l'heure civile ? Dans mon cas, c'est indubitablement par rapport à l'heure civile, je me couche tard parce que je dîne à une heure normale et que je tiens à faire beaucoup de choses après le dîner. D'autres sont sans doute décalés parce qu'ils fuient le Soleil et dans ce cas effectivement l'heure d'été ne fera qu'aggraver leur cas ; mais pour ma part j'apprécie beaucoup la lumière et c'est avec grand regret que je constate que je passe une partie significative de ma vie la nuit (enfin, ce n'est pas vrai, j'aime aussi bien la nuit, par exemple pour me promener dans des rues désertes, mais ce n'est qu'occasionnel).

[#] Pour ceux qui veulent tout savoir, à ce que j'ai compris, au Royaume-Uni, c'était : de 1990 à 1995, du dernier dimanche de mars au quatrième dimanche d'octobre, de 1981 à 1989, du dernier dimanche de mars au lendemain du quatrième samedi d'octobre (remarquez la subtile différence, pour 1989 !), et de 1972 à 1980, du lendemain du troisième samedi de mars au lendemain du quatrième samedi d'octobre. En plus, l'heure à laquelle le changement se faisait a été modifiée en 1981 : avant, c'était à deux heures du matin (temps universel) et depuis c'est une heure.

Youpi, le Soleil va se coucher à des heures plus raisonnables, on va de nouveau avoir de belles et longues soirées… Mais en attendant, il est fort tard et il faut aller au lit.

(D'accord, je ne parle que de ma thèse en ce moment. Mais bon, c'est un peu normal, quand même : il faut bien dire que ça m'occupe pas mal.)

Il n'y a rien de plus fastidieux que les dernières révisions à un texte. Je n'arrête pas de faire une petite modification, recompiler l'ensemble, constater que j'en ai une nouvelle à faire, et recommencer. De temps en temps j'imprime le résultat, comme si je m'imaginais que ça lui donnerait plus de stabilité (j'attribue un numéro à la version, je conserve le PDF et je note scrupuleusement le numéro, la date et le md5 sur la version imprimée). J'en suis à cinq versions imprimées pour l'instant (0, 1, 1b, 1c et l'actuelle version 2) — heureusement que mon mémoire fait moins de cent pages[#] et que j'imprime en recto-verso. Et à l'impression définitive, ce sont soixante-dix exemplaires qui seront tirés (hum, je me suis toujours demandé comment on faisait à l'époque où les imprimantes laser et les photocopieuses n'existaient pas).

Enfin bref, je me demande si je ne vais pas expédier dès maintenant le PDF à la repro, juste pour m'en débarrasser et ne plus avoir à recompiler ce truc aussi souvent. Tant que ce n'est pas fait, vous avez le droit de me signaler si vous trouvez des erreurs (de typo, d'orthographe ou — j'espère que non — de mathématiques) dedans : ça vous vaudra à la fois ma reconnaissance pour celui qui m'épargne une erreur dans la version définitive, et mon agacement à devoir produire une nouvelle version.

Je crois que je vais devoir tirer un trait sur la couleur : la repro du département de maths d'Orsay ne fait que du noir et blanc, c'est dommage pour les jolis dessins que j'ai mis en page 5. Je pourrais faire des tirages (recto simple) sur l'imprimante couleur du labo (à l'ENS), mais ce serait un peu pénible de les apporter pour les faire mettre dans le mémoire avant reliage. Peut-être ferai-je un transparent vu que, de toute façon, je n'échappe pas complètement aux transparents (j'en prévois exactement un, sur le fond, pour synthétiser les calculs de la partie Non-nullité d'un groupe de Chow, qui seraient excessivement fastidieux à écrire au tableau).

[#] C'est pas la taille qui compte — merci.

I spent a good part of the afternoon creating this image (click to enlarge) of one of the remarkable inhabitants of the platonic heaven: the Clebsch cubic surface; specifically, this is the Euclidean form of the latter which has the greatest possible group of symmetries (24 of the 120 symmetries of the Clebsch cubic are realized as Euclidean isometries).

Every smooth cubic surface has twenty-seven lines on it (sometimes poetically known as Solomon's seal; I do not know who coined the term or whether it is related to the plant Polygonatum biflorum, which also goes by that name). But in general they exist only as complex lines and might not all be realized: the number of real lines can be three, seven, fifteen or twenty-seven, and on the Clebsch cubic all twenty-seven lines exist in a real sense. You can only see twenty-four lines in the picture (can you?), however, because the last three lines are away at infinity.

Furthermore, it is possible for three lines on a cubic surface to all meet in a single point, in which case the point in question is known as an Eckardt point (this is a remarkable feature, and while all cubic surfaces have lines on them, not all have Eckardt points, even in the complex sens): the Clebsch cubic surface is unique in that it has ten Eckardt points, and all are real (on my particular Euclidean realization, four are the vertices of a regular tetrahedron, two of which can be clearly seen, and six are at infinity).

Another way to represent a smooth cubic surface (at least one which has all twenty-seven lines real) is as a set of six points in the (projective) plane (in general position, that is, such that no three are aligned and all six do not line on a common conic). It is not easy to describe precisely the relation between the six marked (or blown up) points and the cubic surface[#], but it is quite easy to explain how the twenty-seven exceptional lines are seen: consider the six marked points, the fifteen lines connecting any two of them, and the six conics going through five of the marked points — now 6+15+6=27, and they correspond exactly to the exceptional lines on the cubic surface; and even intersection is preserved if we agree that intersection at the marked points in the plane is only taken into account when it is tangential[#2]. Eckardt points are also easily seen that way: when three lines defined by three pairs of marked points meet in a common point, that point is an Eckardt point; also when the conic through five of the six marked points has a tangent at one of said marked points which goes through the sixth, then that tangent direction is an Eckardt “point”. Under this correspondance, the Clebsch cubic is the most remarkable configuration of six points in the plane, namely, a regular pentagon and its center. The ten Eckardt points are then obvious.

So one of the answers I might give when asked what my thesis is about is: six points in the plane.

[#] Each point on the cubic surface corresponds to a point on the plane and, if it is one of the six marked points, a line direction throught that point. (This is what is meant by blowing up: replacing a marked point by the set of all directions through that point.)

[#2] For example, given three of the six marked points, the three lines connecting them are thought not to intersect; however, each of them intersects the two marked points which it joins. This is in accordance with the idea that the marked points have been replaced by the set of directions through them.

Il est très difficile de se rappeler maintenant comment on a pu vivre ce moment-là, ce qu'était l'atmosphère si particulière de cette période. Tout était permis, même les espoirs les plus fous, et nous nous découvrions une liberté inimaginable jusqu'alors. En même temps, tout était nouveau aussi, nous avancions bravement sur un terrain inexploré. Nous étions les pères fondateurs, et toutes les portes nous étaient ouvertes. Il est facile, rétrospectivement, de parler de folie collective : mais si je mesure par le bonheur que j'ai ressenti alors, une joie de vivre qui me rappelait mon enfance et que je n'ai pas égalée depuis, j'en viens à me demander si cette folie n'est pas préférable à ce qu'on nous propose.

Je viens de produire une nouvelle version de mon mémoire de thèse (la précédente est encore disponible pour les gens qui veulent jouer aux sept erreurs). Une des nouveautés, c'est qu'il y a maintenant des remerciements ; comme c'est la seule chose que les gens lisent dans une thèse de toute façon, je vous évite d'avoir à faire l'effort de la récupérer complètement, et je recopie ici :

Je souhaite tout d'abord remercier ici mon directeur de thèse, Jean-Louis Colliot-Thélène, pour l'encadrement dont j'ai bénéficié de sa part tout au long de ce travail de recherche, pour ses explications toujours claires et son enthousiasme à faire partager sa culture mathématique, ainsi que pour sa très grande disponibilité et sa gentillesse. Il a été avec moi d'une patience considérable, au-delà de celle qu'un doctorant peut légitimement attendre, et je lui dois bien plus que de m'avoir seulement proposé un sujet.

Ma gratitude va également à Brendan Hassett et Laurent Moret-Bailly, rapporteurs du manuscrit, qui m'ont permis, par le soin de leur relecture et la pertinence de leurs remarques, d'en améliorer substantiellement la clarté. Je remercie aussi Olivier Debarre et David Harari d'avoir accepté de faire partie du jury.

Il me semble approprié d'exprimer encore ma reconnaissance envers quelques uns de ceux qui m'ont initié au monde fascinant de la géométrie algébrique : Luc Illusie et Michel Raynaud notamment, lorsque je faisais mon DEA, mais aussi Gérard Laumon et Yves Laszlo, qui m'ont utilement conseillé, et Philippe Gille.

Il serait impossible, en revanche, de mentionner tous ceux, trop nombreux, avec qui j'ai eu des conversations mathématiques qui m'ont été précieuses ; mais je pense devoir saluer les contributeurs du groupe sciences.maths du forum de l'ENS, où j'ai eu des échanges fort nombreux et fructueux : entre autres avec Joël Bellaïche, Yves de Cornulier, Fabrice Orgogozo, Hugues Randriam — et surtout Joël Riou sans lequel beaucoup de questions me seraient longtemps restées obscures.

Je remercie collectivement le département de mathématiques de l'Université de Paris-Sud et celui de l'ENS, qui m'ont accueilli dans des lieux si agréables et si propices à la réflexion mathématique, et enfin tous ceux qui m'ont prodigué leurs conseils ou leurs encouragements tout au long de cette thèse : j'espère que ce travail sera à la hauteur de leurs attentes.

Je fais un peu une indigestion de maths, là, et ce n'est pas le bon moment. Hier, deux séances du séminaire Variétés rationnelles consacrées aux variétés de Severi-Brauer. Ce matin encore deux séances consacrées à la démonstration de la conjecture de Kato (et je trouve pénibles les orateurs qui s'adressent à l'assistance en disant vous connaissez tous la suite exacte de Gysin ou on applique tout simplement la suite spectrale des poids ou encore la conjecture bien connue de Milnor-Kato-Saito quand on ne sait pas ce que c'est que la suite exacte de Gysin, la suite spectrale des poids ou la conjecture de Milnor-Kato-Saito, encore moins les complexes de poids motiviques de Gillet-Soulé). Cet après-midi, en préparant mes TD pour après-demain je me rends compte que je n'ai qu'une idée très floue de comment on calcule en pratique un groupe de Galois (et notamment je ne sais pas s'il existe un algorithme effectif qui prend les coefficients rationnels d'un polynôme sur Q et renvoie le groupe de Galois). Demain matin, re-séminaire (Bourbaki, celui-ci), et encore, je n'assisterai qu'à un exposé, mais vu le programme je devrais moralement aller à tous. Ensuite, il faut encore que j'apporte quelques corrections à mon manuscrit, que je promets depuis un moment déjà.

Je craque un peu, mais c'est aussi parce que j'ai les nerfs très tendus. Ceci dit, c'est une chose que j'admire chez des matheux plus vieux (mon directeur de thèse notamment) : ils ont l'air d'être capables d'en faire une quantité illimitée en un intervalle de temps très court sans jamais faire de pause ou avoir envie de s'aérer les idées. Moi je sature quand même assez vite.

Il y a un an je faisais la connaissance d'un gentil ovin que je n'allais pas tarder à adopter comme le petit frère qui me manquait.

On a les cinq membres du jury : Jean-Louis Colliot-Thélène (directeur de thèse), Olivier Debarre, David Harari, Brendan Hassett (rapporteur du manuscrit) et Laurent Moret-Bailly (rapporteur du manuscrit).

Ça aura lieu le vendredi 8 avril, à partir de 10h30, en salle 121–123 du bâtiment 425, à l'Université de Paris-Sud XI. Du moins, s'il n'y a pas de gag d'ici là ; je passe cet après-midi déposer la paperasse à la scolarité.

“I'm not sure you could have called me an ‘idealist’, but I certainly upheld some rather strong principles which I had faith in. I was not always of the greatest intellectual honesty in defending them, but I followed my instinct and my sense of morals, and I believed—with the most touching naïveté—that sincerity made up for everything. Well, times have changed… or rather, I have changed. I do not think anyone could meddle with politics and maintain the righteousness of my youthful self, but maturity probably had more to do with the loss of it than anything. I am not saying—mind you—that I have done or said anything I should be ashamed of. At least, not anything that would be ‘morally wrong’ in an objective sense. But I have had to learn the meaning of ‘compromise’. ‘Concession’. ‘Tact’. The adventurous youth craves not for such virtues as pragmatism and diplomacy: my elder self has come to respect and use them. I have become…” Quentin fumbled for a word. “…mellow. Lenient. Reasonable.” There was unveiled disgust in his voice.

He paused. Then in a sadder voice, he added: “On occasion, I can hear the former Quentin speak to me. And in those times, not all the certainty that I have done the right and sensible thing as best as I could judge can erase the sentiment that I have betrayed those values by which I swore.”

Mon directeur de thèse et moi avons rempli les papiers pour la demande d'autorisation de soutenance avec seulement quatre noms dans le jury : ces papiers doivent être signés, avant d'être transmis à la scolarité du troisième cycle pour avoir l'autorisation finale, par le directeur de thèse, le délégué aux thèses et le directeur de l'école doctorale ; nous avons obtenu de ces deux derniers signataires qu'ils donnent leur accord sans que le dernier nom du jury soit encore marqué, puisqu'on ne sait toujours pas qui ce sera (on espère avoir la réponse demain ou après-demain au pire). Mais après avoir rempli sagement tous les papiers pour qu'ils les signent, on apprend que le modèle de formulaire que j'avais est vieux de quelque chose comme deux mois et n'est plus valable. Pourquoi ? Tenez-vous bien, c'est impressionnant : c'est parce qu'il fait signer le délégué aux thèses et que la présidente de l'université a décidé que comme cette fonction n'existe pas officiellement elle refuserait désormais d'apposer sa signature sur un document qui le mentionne. Mais elle veut tout de même avoir son avis. Du coup, la nouvelle version du papier comporte deux parties où les mêmes documents sont inscrits, l'une « officieuse » signée par le délégué aux thèses (qui s'appelle maintenant conseiller aux thèses) qui propose une autorisation de soutenance, et l'autre « officielle » signée par le directeur de thèse, le directeur de l'école doctorale et enfin, après avoir consulté également l'autre moitié (celle dont l'existence n'est pas officielle), la présidente de l'université.

Bon, il n'y a pas eu de mal, le délégué conseiller aux thèses, très gentil et complètement désolé du ridicule de la situation (il n'y est pour rien, cela vient de la présidence), nous a fourni la nouvelle version des formulaires, j'ai eu le droit à une petite séance d'écriture pour recopier deux fois la composition de mon jury (noms, prénoms, titres et établissements de rattachement) et le sujet de ma thèse (péniblement long, soit dit en passant), et j'ai eu toutes les signatures. Mais ça reste d'un niveau de grotesque absolument hallucinant.

(Je ne suis pas trop au courant des histoires de politique interne de Paris-Sud XI, mais récemment tous les doyens des UFR ont démissionné, et je crois vaguement avoir compris qu'au moins une raison pour cela était que la présidence de l'université était beaucoup trop directive et ne leur laissait aucune marge de manœuvre. Normalement ce serait plutôt au doyen de signer l'autorisation de soutenance, par délégation pour la présidente : et c'est justement ce que la présidente semble refuser. C'est pathétique.)

Mes deux rapporteurs ont émis un avis favorable sur mon manuscrit. Le feu est donc vert pour que je soutienne. Il n'y a « qu'à » rassembler un jury (on a quatre personnes dedans, à savoir mon directeur de thèse, les deux rapporteurs et Olivier Debarre qui sera président, et on cherche un cinquième…), réserver une salle, préparer le pot, rassembler tout ça dans l'espace et dans le temps, et avoir quelque chose à dire (gloups). Ça sera probablement le 5 ou le 8 avril (les seules dates dans l'intersection des disponibilités des différentes personnes), au matin. Ce qui signifie aussi que c'est un peu la panique, parce que la date doit être déposée à la scolarité du troisième cycle de l'Université, avec la composition complète du jury, un résumé en trente exemplaires (sic), et plein de signatures, au moins dix-sept jours stricts avant la soutenance. Soit, en pratique, au plus tard ce vendredi. Moi qui ai horreur d'être pressé par le temps.

Et par ailleurs, je n'ai pas l'impression que je doive me réjouir d'avoir bientôt passé cette étape. C'est un cycle de ma vie qui s'achève, une période qui a été plutôt heureuse, et je ne me félicite pas de la quitter.

Maintenant que la nouvelle n'a plus rien de secret, je peux dire de quoi il s'agit : quelqu'un (on ne sait pas bien d'où ça vient, soit de la direction des écoles soit du ministère) prévoit la fusion de l'ENS (Ulm) avec l'ENS de Cachan, à un horizon extrêmement proche (rentrée 2007). On est encore considérablement dans le flou quant aux modalités de la chose (les concours et diplômes seraient fusionnés, les départements le seraient probablement aussi, on ne sait pas dans quelle mesure des déplacements auraient lieu) ou même quant à l'avancement du projet. Les raisons invoquées (par la direction) sont principalement la visibilité internationale, les raisons réelles sont probablement plus d'ordre financier (l'ENS a de sérieuses difficultés de trésorerie) — à moins qu'il ne s'agisse d'une pression ministérielle directe. En même temps, l'actuelle antenne de Ker Lann de l'ENS de Cachan deviendrait sans doute indépendante sous le nom d'ENS de Bretagne (ou de Rennes).

Je ne vais pas exposer en détail mes raisons d'être hostile à ce projet qui, je crois, n'apporte rien sinon des difficultés pratiques infinies. Je crains avant tout qu'on perde un principe fondamental qui vaut actuellement à Ulm : qu'un élève entré sur un concours quelconque est ensuite libre de façonner sa scolarité comme il l'entend (les négociations de contrat d'études avec la direction des études sont extrêment souples), et notamment peut choisir sa discipline comme il l'entend ; je soupçonne précisément que, s'agissant des maths, comme il y aura nettement plus de places au concours qu'on peut raisonnablement espérer recruter de mathématiciens purs, certains soient forcés à s'orienter vers les maths appliquées même s'ils n'en ont pas la vocation (il est indéniable que de telles pressions existent actuellement à Cachan, où les maths pures sont presque inexistantes). (Par ailleurs, toujours concernant les maths, il me semble clair que fusionner les prépas agreg d'Ulm et de Cachan serait une grosse perte, parce qu'elles ont des esprits très différents et remplissent des rôles absolument dissemblables.)

Mais finalement, le plus inquiétant me semble l'esprit du projet, où on parle beaucoup de relations avec les entreprises et très peu d'élèves. Inutile de dire que je suis un ardent défenseur de la recherche pure (qui m'apparaît menacée de tous côtés, et ce projet peut être une de ces menaces).

À l'ENS même, les avis se forment : certains sont plutôt pour, ou indifférents, d'autres sont tout à fait contre (voire très remontés), dans tous les cas pour des raisons qui peuvent être très diverses (je me sens assez peu de sympathie pour ceux qui craignent pour la réputation de leur École et pour le prestige du titre de normalien, encore moins pour ceux qui s'imaginent que les cachanais puent, mais il va falloir faire cause commune).

On en saura plus prochainement sur les détails qui nous manquent. Ou du moins, on l'espère.

En tout état de cause, si par hasard certains lecteurs de mon blog auraient des détails sur la manière dont s'est faite la fusion de l'ENS (Ulm) et de l'ENSJF (Sèvres) en 1985, et sur le rôle qu'ont joué Josiane Serre et Georges Poitou, ou sur la fusion parallèle de Fontenay et de Saint-Cloud, ça m'intéresse. (Ceux qui sont un peu perdus dans ce que sont les diverses ENS peuvent par ailleurs lire cette page.)

Je crois que je n'ai jamais été autant débordé de ma vie. Je dors à peine six heures par nuit et je n'ai pas une seconde de libre du matin au soir, et avec ça je n'arrive pas à tout faire. C'est impressionnant.

J'étais au restaurant ce soir avec des amis (un restaurant indien, Yugaraj, le seul de Paris à être dans le Michelin je crois, et je le recommande au passage parce que, même si c'est un petit peu cher, c'est vraiment délicieux). Nous payons l'addition en liquide, et on nous rend 1.50€ alors qu'on aurait dû nous rendre 1.20€. Différence insignifiante, mais ça m'a complètement fait bugguer :

• si on signale qu'il y a trop, c'est chipoter, c'est attirer l'attention du serveur pour pas grand-chose, il est plausible qu'ils n'aient simplement pas eu la monnaie pour faire le compte,
• si on prend les 0.30€ sans rien dire, je ne trouve pas ça honnête (c'est une somme négligeable, peut-être, mais je suis scrupuleux),
• si on laisse la différence sur la table, ça laisse croire que c'est un pourboire, et laisser 0.30€ de pourboire sur une addition de presque 300€ c'est presque insultant,
• et enfin je suis plutôt contre laisser un vrai pourboire (comme le service est inclus, en France, je ne mets de pourboire que quand le service a été vraiment exceptionnel et que je considère qu'il mérite plus que les 15% statutaires ; ici, il était parfaitement convenable, mais ce n'est pas comme si on nous avait fait une faveur spéciale[#] ou compliquée).

Bref, je suis resté complètement bloqué. Quelqu'un a table a fini par me sauver en décidant pour sa part de mettre 5€ de pourboire.

[#] En fait, quand j'y pense, ça se justifiait peut-être : nous avions réservé pour six, puis appelé pour dire que nous étions huit, et en fin de compte nous sommes arrivés à sept, avec un quart d'heure de retard sur la fourchette annoncée ; puis un des convives a demandé une addition séparée.

We all knew the blow would come, but it is now official: as if I hadn't had enough bad news recently, I now learn that Mozilla [Seamonkey] development (by the Mozilla foundation) is officially terminated. Well, some people are gathering to continue development anyway, but I'm afraid they'll find the task a bit overwhelming.

The official successor to the Mozilla [Seamonkey] Application Suite is [Mozilla] Firefox, which can be briefly but accurately described as a version of (the browser part of) Mozilla with a lot of features—including many useful ones—removed and a slightly different look (that's something one has to admit: Firefox looks better than Mozilla). It's not really usable as such, however: one must add various extensions to Firefox to recover the functionalities present in Mozilla (most—but not all—of them are indeed available in such form); however, such extensions are clumsy to install, do not integrate seamlessly in the browser, and cause various problems I need not go into (you have to upgrade them separately, they might have restrictions on which versions they work with, and they might not work fully well with each other).

Also, Firefox has some user interface limitations; for example: under Mozilla you can search something in Google by simply entering the words in the URL bar and choosing Google search; under Firefox you have to use a different, and visually obtrusive, form for searching (which clutters up the window and forces the URL bar to be smaller); another limitation of Firefox is that its sidebar, contrary to Mozilla's, cannot be folded and unfolded by a single mouse click, and can display only one sidebar tab at a time; anyway, these limitations are mostly minor, but irritating. I could list some more annoyances of Firefox, but to keep it short: don't try it—if you aren't alreay addicted you probably won't like it much. Note also that Firefox is just a browser; if you're looking for the successor to the mail and news agent that used to be in Mozilla, that's Thunderbird, which I haven't tried using (I suspect it's pretty much in relation to Mozilla news what Firefox is in relation to Mozilla browser, although it might be less stable because it was started more recently and maybe also—relatively—better because Mozilla news was never really much good anyway); of course, the annoyance of having to start two different programs to browse the Web and Usenet is another grievance one could have, and if you use the Mozilla composer, you're plain out of luck (unless you count N|vu) but I don't.

The question of what I will do, or what browser I will now recommend to other people, requires some thought. To tell the truth, I believe that the might Lizard has been dead for quite some time already—all they do is fix bugs on it—and its fiery offspring is not really any much more alive. Maybe I should try switching to Konqueror instead (but I don't very much like the way it's sort of tied in with KDE—and I'm also unsure as to how well it handles MathML). Other than that, it will depend on how fare those who attempt to bring a second life to Mozilla [Seamonkey].

Je rentrais chez moi ce soir et en arrivant au boulevard Blanqui vers trois heures du matin je vois passer sur les voies de métro un train de service de plusieurs wagons qui avance très lentement en faisant un bruit de fin du monde. En regardant de plus près, j'ai vu qu'il portait l'indication train aspirateur. C'est rigolo, je ne savais pas que ça existait.

This took me a while to figure out, so I might as well post it here in case it's of use to anyone. Assume you have two network interfaces, say eth0 and ppp0, with two totally unrelated IP addresses, say 257.42.0.18 for eth0 (yes, I know, 257 is impossible, I'm just choosing this to represent a totally arbitrary address) and 333.64.17.29 for ppp0. You wish to use one interface for certain connections and the other for others (there can be plenty of different reasons for that: maybe one connection is faster but has a stupid firewall so it can't be used always). Now if you can decide which connection goes where in function of the destination host('s IP address or network), then it's easy: just configure your routing tables appropriately. But what happens if you wish, for example, all outbound connections to TCP port 80 to go through eth0 and all others to go through ppp0? We need a little more work there, and a little magic, but thanks to the mutant features of the Linux network stack, using iptables and iproute2, it is possible. Here's a sample of the command lines that might be useful (just a guideline, of course: don't ever copy them blindly, please learn about the programs and understand what each line does), at least if the host is not a router:

# Ordinary route is via ppp0 (this should probably be done as pppd starts):
route add defaut gw 333.64.17.1 dev ppp0
# Routing table 201 (say) is through eth0 (gateway is 257.42.0.1, say):
ip route add 257.42.0.0/24 dev eth0 scope link src 257.42.0.18 table 201
ip route add default via 257.42.0.1 dev eth0 table 201
# Use routing table 201 for marked packets:
ip rule add fwmark 1 table 201
# Now set up iptable rule to mark packets destined for eth0:
iptables -t mangle -A OUTPUT -p tcp -m tcp --dport 80 -j MARK --set-mark 1
# Lastly, we need to do some self-masquerading:
iptables -t nat -A POSTROUTING -s 333.64.17.29 -o eth0 -j SNAT --to-source 257.42.0.18

The last line probably deserves extra comments, because it is not at all obvious: it is needed because otherwise an outbound connection from the local host on port 80 will have local address 333.64.17.29 (as it appears on the ordinary routing table) whereas it is sent through the eth0 device, and this can't work (any router down the stream will reject it as not being meant for this route, or at best the return packets will come through the wrong interface).

If you're also trying to open listening (server) sockets on the eth0 interface, you also need something probably like this:

# Turn off entry route verification on incoming packets:
sysctl -w net.ipv4.conf.eth0.rp_filter=0
# Also mark local packets destined for eth0:
iptables -t mangle -A OUTPUT -s 257.42.0.18 -j MARK --set-mark 1

If your box also acts as a router (through some third interface eth1, say), then at the very least you need to duplicate the OUTPUT rules (for the mangle table) as PREROUTING ones and broaden the source address match on the rules that have one, but more complicated are probably desirable (of course, it all depends on what kind of addresses you have on eth1; I'll leave as an exercise for the interested reader the case where eth1 has private addresses and you wish to masquerade on forwarding…).

[900^e entrée dans ce 'blog ! Hourra, hourra, hourra ! Hourra, hourra, hourra ! Hourra, hourra, hourra !]

Reste que j'en perds le sommeil, moi.

Hier soir on m'a appris qu'une des idées dans les cartons des Powers That Be était de faire passer la charge d'enseignement des maîtres de conférences dans les universités françaises à 384 heures annuelles (contre 192 actuellement, 384 étant la charge d'un professeur agrégé dans le supérieur), ce qui voudrait dire en pratique qu'ils ne feraient plus de recherche. De toute façon, la recherche fondamentale française (publique — mais la recherche fondamentale privée ça n'existe pas) a l'air destinée à mourir prochainement telles que les choses sont parties. Sale temps pour les mathématiciens purs et, pire encore, algébristes ou apparentés.

Mauvaise nouvelle suivante : le Conseil européen a adopté un texte favorable aux brevets logiciels dans l'Union, avec une entorse à la procédure (le lien précédent contient des explications très détaillées à ce sujet). L'étape suivante de la procédure de codécision est une deuxième lecture au Parlement, qui ne se fera peut-être même pas (si elle n'a pas lieu le texte est adopté) où il faudrait un vote à la majorité absolue des membres pour arrêter la procédure. Malheureusement, il est peu probable qu'on puisse faire quoi que ce soit : des lobbys très puissants et très riches veulent absolument que les brevets logiciels soient ouverts en Europe, au mépris de l'intérêt de tous les utilisateurs d'ordinateurs, et les pressions exercées sur toutes les instances dirigeantes européennes sont gigantesques, ainsi que Michel Rocard l'a exposé dans une interview au journal Le Monde (daté du 17 février).

À un niveau plus local, celui de l'ENS, il y a également des mauvaises nouvelles qui se préparent (venant de l'administration), et il semble qu'elles soient de taille. On n'en sait pas plus pour le moment (sauf un petit nombre qui sont dans le secret des dieux et qui refusent de lâcher le morceau), des choses seront révélées dans une semaine environ, mais il semble qu'on doive s'attendre au pire. Je m'abstiendrai de polémiquer plus largement contre l'administration de l'École sur un site Web qui y est hébergé, mais disons qu'on (élèves, anciens élèves, enseignants et chercheurs) a eu déjà certaines causes de mécontentement ces derniers temps.

Pour me remonter le moral, je viens de voir un téléfilm incroyablement déprimant (Résumé en bref et avec spoilers : ça commence en 1941 dans la France occupée ; Sarah est juive, elle voit toute sa famille se faire massacrer presque sous ses yeux, elle se réfugie auprès de son seul ami, Jean, dont elle est amoureuse, et elle apprend qu'il est homosexuel ; le frère de Jean, Jacques, par jalousie, fait arrêter son frère, comptant le faire relâcher immédiatement, mais Jean est accusé à tort d'avoir eu une relation avec un officier allemand, et déporté ; ensuite, Sarah voit l'amant de Jean, qui était résistant, se faire descendre, elle est recueillie par Jacques, plein de remords, qui l'épouse et lui donne un fils ; mais à la libération Jacques est accusé de collaboration et de traffic avec l'ennemi, on témoigne que c'est lui qui a fait arrêter son frère, et il se suicide en prison ; enfin, à la libération des camps, Jean revient, mais il a été torturé puis lobotomisé pour tenter de le rééduquer, et il meurt stupide peu de temps après son retour.) Le genre d'histoire qui vous remonte le moral et vous redonne la joie de vivre, quoi.

À part ça, je suis assez mécontent du TD que j'ai donné tout à l'heure (j'ai été très mou, et obscur sur plusieurs points), j'ai plein de petits changements triviaux mais pénibles à faire dans ma thèse, et j'ai encore des problèmes informatiques idiots.

Est-ce que quelqu'un pourrait me donner une bonne nouvelle, pour changer un peu ? Quelque chose qui remonte le moral ?

Télérama dit énormément de bien de ce téléfilm qui passe demain (lundi) soir à 20h55 sur France 2 (par le même réalisateur que Juste une question d'amour, qui avait eu un succès immodéré auprès des homos il y a quelques années) :

En France, en 1942, le destin tragique de trois amis, stigmatisés par les nazis parce que juifs ou homosexuels. L'étoile jaune et le triangle rose les précipitent en enfer.

Je signale à tout hasard.

Aujourd'hui j'ai gagné le droit de faire un aller-retour à Orsay pour ajouter un caractère dans un fichier. J'avais bêtement oublié le 6 en écrivant iface eth0 inet6 static et je n'avais pas pensé à vérifier la syntaxe (il trouvait deux iface eth0 inet static et considérait ça comme une erreur fatale) : du coup le réseau ne démarrait pas du tout, donc impossible de reprendre la main à distance.

Donald Knuth, le quasi-mythique auteur de TeX et de The Art of Computer Programming est venu aujourd'hui donner un exposé à Paris (allez savoir pourquoi, à l'EHESS), sur le sujet Lattices of Trees (Treillis d'arbres), exposé qui constituait, à ce qu'il nous a dit, à la fois le début et la fin de son book tour pour la sortie du fascicule 2 du volume 4 de TAOCP (le fascicule 1 n'est pas sorti, mais il nous a expliqué que c'est normal que le 2 sorte maintenant : le 1 viendra ultérieurement ; par ailleurs on notera que le fascicule 1 de la nouvelle édition du volume 1, celle qui utilise le processeur MMIX au lieu du vieux MIX, est également parue récemment).

Le sujet était intéressant, même s'il n'a pu que l'effleurer et que ça se limitait un peu à décrire trois treillis qu'il trouve jolis. Mais je suis tout à fait d'accord, au moins pour ce qui est du treillis de Tamari (c'est comme ça qu'il l'a appelé), également connu sous le nom d'associaèdre, un de ces objets mathématiques mystérieux qui semblent à mes yeux avoir une existence platonique très forte (je veux dire qu'ils ne sont pas inventés par l'homme, on les découvre) et une très grande naturalité (en l'occurrence, il s'agit du graphe de tous les parenthésages sur n objets avec des arêtes représentant la loi d'associativité, certainement quelque chose de fondamental pour définir les n-catégories…) ; on peut lire ce qu'il écrit à ce propos en regardant l'exercice 27, section 7.2.1.6, du pré-fascicule 4a du volume 4 de son Œuvre éternelle.

À part ça, je suis déçu par deux choses. D'abord, Knuth ne ressemble pas à ce à quoi je m'imaginais : enfin, j'avais vu sa tête en photo, donc je pouvais l'identifier, mais je me faisais l'idée qu'il devait être tout petit (et un peu gros), alors que c'est un géant (maigre). Ensuite, je pensais qu'il parlait couramment français (et allemand, russe, italien, espagnol, chinois, et plein d'autres langues), parce qu'il n'arrête pas de faire des références à toutes sortes de langues ; en fait, c'est un bluffeur comme moi et il ne parle que l'anglais. Il nous a tout de même raconté qu'il a écrit un livre en français (aux presses de l'université de Montréal), mais c'est parce que des étudiants ont pris des notes sur des exposés qu'il a faits et lui ont permis de l'éditer ainsi (il connaissait tout de même assez de français pour le relire).

« On » a essayé de l'inviter à dîner (comme « on » l'avait fait pour Hofstadter quand celui-ci était venu donner quelques conférences à l'X il y a trois ans), mais il était pris. Dommage, c'était une occasion rare.

Est-ce qu'ils n'ont pas l'impression d'en faire un peu beaucoup ? Même les voitures de police maintenant portent des autocollants Paris 2012. Impossible de faire trois pas sans voir ce foutu logo partout. Le métro en est rempli (dix millions de tickets de métro en ont été frappés !). L'affichage urbain est squatté à mort. Bordel, les Parisiens ont compris que leur ville était candidate aux Jeux Olympiques de 2012, c'est bon, le message est passé, on a saisi que c'était censé être un acte civique et citoyen de soutenir cette candidature. Je n'ai aucune idée de la quantité d'argent qui a été engloutie dans cette campagne de com' démesurée et je préfère ne pas savoir combien venait de fonds publics ou (surtout) d'entreprises dont je suis client, mais j'ai vaguement l'impression que ces sommes auraient pu plus utilement servir.

Personnellement je m'en fous assez, je suppose que si la ville est choisie ça sera un désagrément certain (mesures de sécurité paranoïaques, transports perturbés, ce genre de choses) pour les gens qui y habiteront à ce moment-là et probablement un gain d'infrastructures aussi (comme d'un tronçon de tramway) — moi j'ai du mal à voir aussi loin. Je me demande vaguement à qui profitera véritablement la manne économique promise de façon aussi ostensible (les jeux sont une chance pour notre économie, nous clame-t-on partout). Ce qui me donne vraiment la nausée, c'est l'unanimité forcée : c'est de l'auto-persuasion à un niveau rarement atteint (décidément, les slogans avec tous unis dedans, je digère très mal). Hum, si les gens sont aussi enthousiastes que la pub le laisse penser, pourquoi faut-il alors faire encore plus de matraquage ?

Si on estime devoir mobiliser les gens à ce point, et, surtout, si on y arrive autant qu'on le prétend, est-ce que ça n'aurait pas pu être pour quelque chose d'un peu plus, euh, je ne sais pas, quelque chose d'un peu plus grandiose ? L'élan en faveur des victimes du tsunami asiatique était peut-être critiquable sur certains points (notamment celui d'oublier toutes les autres victimes de toutes sortes d'autres fléaux de par le monde) mais au moins il partait d'un sentiment de solidarité (je veux le croire) authentique.

Le son des pas de Medeme sur le sol d'albâtre emplit l'espace. La réverbération du moindre frottement prend des proportions gigantesques lors de ses échos répétés sur des murs parfaitement lisses. Ou est-ce simplement l'idée de déranger un silence pesant qui amplifie chaque bruit ? Tout ici est intimidant, jusqu'au fait de marcher. Le palais semble avoir été construit sur une idée qu'annonce au visiteur chaque pilier, chaque porte et chaque poutre : Je suis grand, et tu n'es rien. Je suis la résidence des maîtres du monde, j'ai traversé les siècles et les siècles : toi tu n'es que poussière — qui ne mérites pas de toucher mon sol si blanc.

Rien en ces lieux n'est à la mesure de l'homme. La hauteur inconcevable des plafonds, la largeur du moindre corridor, toujours flanqué d'une double rangée de colonnes chacune épaisse comme une muraille indestructible, les seules dimensions titanesques de l'édifice, ne sont pas l'unique rappel de l'invraisemblable puissance qui l'habite. Le plan labyrinthique de l'ensemble ne peut avoir d'autre fin que de surprendre celui qui passe : il ne suffit pas que chaque salle soit tellement grande, il faut qu'elle débouche sur d'innombrables autres, il ne suffit pas que les murs montent tellement haut, il faut aussi qu'ils laissent saillir des balcons et s'étendre des ponts destinés à accroître la sensation de vertige. Et encore cet étalage absurde de splendeur et de magnificence n'est-il pas fait dans la grossièreté du plan qui, cherchant à étonner seulement par la taille, négligerait l'harmonie générale ou l'équilibre du tout. L'agencement est même trop parfait, on soupçonne jusqu'au rayon de soleil qui traverse le cristal du dôme pour frapper le portail monumental de n'être pas là par hasard tant il serait irrévérencieux d'imaginer que le savant architecte eût pu en avoir fait l'économie.

J'avoue avoir été influencé, en écrivant ça, par mes souvenirs de Saint Pierre de Rome : cette basilique a-t-elle un autre but que de rappeler la puissance du successeur de celui auquel le Christ est censé avoir dit, comme il est rappelé sur la base du dôme, en lettres de deux mètres de haut, tibi dabo claves regni cælorum ? J'ai également dû penser à la grande mosquée de Casablanca.