David Madore's WebLog: 2015-02

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

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Entries published in February 2015 / Entrées publiées en février 2015:

(mercredi)

Quelques pensées à deux zorkmids sur l'homosexualité, la masculinité et la tolérance

[Ce qui suit est plus un rant partant dans tous les sens — et par ailleurs écrit sur un bon nombre de jours, ce qui explique le manque de cohérence — qu'une réflexion construite. À la limite, on peut lire dans n'importe quel ordre les paragraphes ci-dessous, ce sont juste des idées que je lance un peu au hasard parce que je veux les dumper quelque part, et tant pis s'il y a beaucoup de platitudes et d'enfonçages de portes ouvertes-ou-qui-devraient-l'être.]

Comme il n'aura pas échappé au lecteur qui serait tombé sur une des entrées de ce blog (soit environ 90% d'entre elles) où je trouve moyen de le rappeler, je suis homo. Si je le signale souvent, je dois signaler encore plus souvent que je suis un garçon, parce que la grammaire française l'impose dans presque chaque adjectif ou chaque participe passé qui se rapporte à moi. (Par exemple à chaque fois que j'écris je suis allé, ce qui est passablement fréquent. Il m'est arrivé de vouloir écrire des textes qui ne révèlent pas le genre du narrateur, et généralement j'ai préféré l'anglais pour ça, qui est un peu moins lourdement insistant à ce sujet. Quand on y pense, c'est quand même une connerie linguistique invraisemblable que la grammaire dépende du genre des individus : autant que ce le serait de varier des éléments du discours selon la couleur des cheveux ou de la peau.)

Je m'attarde un peu sur cette affirmation que la grammaire me force à répéter régulièrement : je suis un garçon. En fait, ce qui est important n'est pas un énoncé sur le caryotype XY de mes cellules : le genre qui importe vraiment n'est pas le sexe biologique, c'est la construction sociale qui pour la plupart des individus (cissexuels, par opposition à transsexuels) le reflète. Et je pense que c'est vraiment ce qui importe pour l'attirance que je peux ressentir pour les garçons : je m'imagine beaucoup plus facilement ressentir du désir pour un garçon transsexuel (=FtM) que pour une fille transsexuelle (=MtF), de même que je ressens plus facilement de l'empathie pour un garçon transsexuel que pour une fille transsexuelle.

Maintenant, si le genre est une construction sociale reflétant approximativement un phénomène biologique, on est embarrassé pour se demander ce qu'il veut dire au juste. Surtout quand, comme c'est mon cas, on croit fondamentalement à l'égalité entre hommes et femmes (au sens, par exemple, où c'est de la connerie en barres de prétendre que les hommes, resp. les femmes, seraient plus « fait(e)s » pour certains métiers, plus doué(e)s pour certaines tâches, plus compétent(e)s dans certains domaines). On se retrouve rapidement à dire n'importe quoi : que le masculin et le féminin n'existent pas, ou que tout le monde est les deux à la fois (si tout le monde est quelque chose, ça s'appelle humain, pas masculin ou féminin). Ou alors à tomber dans des platitudes ou des définitions circulaires (la masculinité est l'ensemble des traits communs aux individus de genre masculin, et le genre masculin est celui qui relève de la masculinité).

Mais si je ne sais pas définir quelque chose, je cherche un critère opérationnel pour le reconnaître en pratique, qui nous apprenne plus que les accords grammaticaux que la personne fait sur elle-même en français. Voici ce qui pourrait être une tentative naïve, complètement débile en vérité, mais qui doit fonctionner assez bien en pratique (étant entendu qu'on se concentre sur une civilisation donnée dans l'espace et le temps). Vous avez été salement amoché suite à un accident — en fait, à la façon de Robocop, il ne reste quasiment que votre cerveau — mais ne vous inquiétez pas, grâce à une technique médicale révolutionnaire, on va pouvoir vous reconstruire un nouveau corps : il se trouve qu'on a deux modèles sous la main, l'un qui ressemble comme deux gouttes d'eau à Channing Tatum, l'autre à Mila Kunis : lequel préférez-vous ? Il y aura évidemment des gens pour faire les malins (il y en a toujours — encore qu'il y en aurait sans doute beaucoup moins si la question se posait vraiment plutôt qu'être une Gedankenexperiment), mais globalement je pense que cette question révèle quelque chose : il s'agit avant tout de l'apparence que nous voulons avoir, de la manière dont nous nous percevons et voulons être perçus — notre apparence idéale, disons, et le canon plastique duquel elle est la plus proche. Il y a certainement d'autres choses dans le genre social que l'apparence, mais on aurait bien tort de penser qu'il s'agit de quelque chose de trivial : si un transsexuel cherche par exemple à cacher ses seins, ce n'est pas futile ou frivole, cette question d'apparence fait partie de la notion de genre social. Inversement, je ne crois pas du tout à l'idée qu'il existe des caractères (des traits de personnalité) spécifiquement masculins ou féminins.

Corollaire 1 : comme l'apparence s'étend du corps nu aux vêtements, notre tenue vestimentaire fait partie de ce qu'on pourrait appeler le « genre étendu » (qui a un peu plus d'options que le binaire masculin/féminin). Pour cette raison, je trouve extrêmement importante la liberté de s'habiller comme on veut. (Ce qui n'entre pas en contradiction avec des critiques qu'on peut formuler contre la société, les prescripteurs de mode, les vendeurs de vêtement, etc., pour tout ce qui n'est pas une décision personnelle de s'habiller comme ceci ou cela.) Notamment, tout dress code qui ne serait pas strictement nécessaire à un emploi (pour des raisons de sécurité, par exemple) est à mes yeux à peu près aussi inacceptable que si on demandait aux hommes de cet emploi de se déguiser en femmes ou vice versa. Penser aussi aux tatouages ou autres modifications corporelles (mon poussinet a eu plus de difficulté à révéler à sa famille un tatouage couvrant une partie importante de son corps qu'à annoncer qu'il préférait les garçons — mais je reviens ci-dessous sur la tolérance).

Corollaire 2 : les organes sexuels primaires n'étant pas apparents (dans notre société où il est bien vu de porter des vêtements, cf. le corollaire 1), ils ne sont pas ce qu'il y a de plus important pour définir le genre. (Exemple explicite : ce monsieur [attention, ce lien est possiblement NSFW, selon vos réglages de recherche Google images], qui se trouve avoir un vagin — on le sait parce qu'il est acteur porno —, non seulement s'identifie à un homme mais sera clairement catégorisé comme tel par n'importe qui qui voit sa photo.)

Remarque : écartés les gens qui font juste les malins, il y aura certainement des gens pour qui le choix entre avoir le corps de Channing Tatum ou de Mila Kunis ne serait pas évident, pour plein de raisons. Par exemple parce que, indépendamment de leur identification de genre, ils ne s'identifient pas à un acteur (resp. une actrice) américain(e) blanc(he) et trentenaire. Peut-être qu'ils auraient préféré un choix entre Will Smith et Halle Berry. Ou entre Sean Connery et Helen Miren. (Je vous laisse imaginer plein d'autres variations sur ce thème. On pourrait évidemment laisser le choix entre bien plus que deux options, mais plus le choix laissé est large, plus l'interprétation de la réponse est sujette à caution : si on présuppose que tout un tas de modèles définissent le masculin, resp. féminin, on met la réponse dans la question.) Et il aura bien sûr aussi des gens qui auraient vraiment du mal à décider, soit parce qu'ils préféreraient s'incarner dans un corps ni trop masculin ni trop féminin, soit parce que les deux leur plaisent également : loin de moi l'idée de suggérer que le genre est forcément binaire, et d'ailleurs je vais revenir dessus. (Néanmoins, pour la plupart des gens, il l'est, et c'est un fait qu'on ne peut pas ignorer.) Et puis, il y a sans doute des gens dont l'apparence idéale est celle d'un elfe androgyne, un lion, un chêne, une sphère irisée, ou que sais-je encore : à part regarder si le lion a une crinière, ça ne nous apprendra pas grand-chose sur leur genre, à part que masculin et féminin n'est pas le fin mot de l'histoire.

Maintenant, si j'imagine de définir (au moins opérationnellement !) le genre à travers la question à quoi voudrais-je ressembler ?, c'est aussi pour amener la remarque suivant, qui me ramène à l'homosexualité. Personnellement, je ne fais aucune différence entre le fait de vouloir ressembler physiquement à X et le fait d'être physiquement attiré par X. Si je trouve qu'un corps me fait envie, c'est à la fois l'envie de l'avoir comme mon corps et l'envie de l'avoir dans mon lit : ce n'est pas seulement que ces désirs vont toujours ensemble, je n'arrive même pas à imaginer la différence. (Attention, je ne dis pas que je suis attiré par les garçons qui me ressemblent : je suis attiré par ceux à qui je voudrais ressembler. Il se trouve que j'ai des goûts franchement éclectiques.)

J'écris personnellement ci-dessus, parce qu'il semble (de quelques discussions statistiquement pas du tout significatives que j'ai eues sur la question) que même chez les homos cette identification totale entre, pour faire court, désirer avoir et désirer être, n'est pas si fréquente. En un certain sens, c'est dommage, parce que ça aurait fait une définition intéressante de l'homosexualité (les hétéros, et aussi les bisexuels à moins qu'ils soient aussi bigenre, doivent bien savoir ce que ça fait d'éprouver de l'attirance pour un corps qu'ils n'ont pas envie d'être). Que mes lecteurs, surtout homos, n'hésitent pas à me faire part en commentaire de leur perception en la matière.

[Barbare armé d'une hache]

Image : (Babarbian Warrior J-11 par Marcus J. Ranum,
DeviantArt, CC BY 3.0)

Pour continuer dans mon histoire personnelle, donc, quand j'étais un jeune ado et que j'ai commencé à regarder avec fascination certaines photos d'hommes (acteurs, chanteurs, sportifs, militaires en treillis…) que je trouvais dans les magazines auxquels j'étais abonné (c'était avant le Web !), j'ai commencé par analyser ça comme une admiration physique et un désir de leur ressembler — ce qui était vrai — et il m'a fallu prendre conscience que c'était aussi, et en même temps du désir tout court. Ceci pourra expliquer, par exemple, mon commentaire récent sur l'ado geek homo encore mal assumé qui rêve de pouvoir s'incarner en barbare musclé armé d'une grosse épée (ou autre arme totalement masculine). Ou pourquoi je fais de la muscu.

Je vais éviter de raconter une fois de plus, même si le radotage fait partie du savoir-blogguer, que j'ai aussi eu du mal à m'identifier comme homo parce que la société me renvoyait (surtout à l'époque) cette idée de l'homosexuel masculin comme forcément efféminé, ce que je ne me sentais pas du tout (puisque je rêvais de ressembler, justement, à ces icônes de masculinité devant lesquelles je me branlais) : pour ceux qui ont réussi à échapper à mes N répétitions de cette histoire, vous pouvez par exemple lire ici ce que j'en écrivais il y a quatre-cinq ans. Mais il est sans doute pertinent de la reconsidérer à la lumière de ce que je raconte ici.

On peut avancer deux théories simplistes évidentes (le mot théorie est trop grandiose — disons deux schémas caricaturaux) sur le « mécanisme » de l'homosexualité : (A) celle qui apparemment vient à l'esprit de l'hétéro qui découvre qu'il existe des hommes qui aiment les hommes (et qui plus tard découvrira qu'il existe aussi des femmes qui aiment les femmes, et des gens qui aiment les gens, et encore plein d'autres subtilités, mais n'anticipons pas), c'est que puisque ce sont normalement les femmes qui aiment les hommes, ces hommes-là doivent être un peu comme des femmes ; et (B) celle qui généraliserait mon expérience personnelle évoquée plus haut, à savoir la confusion totale entre désir(-d'avoir) et désir-d'être. Celui qui croit à l'explication (A) va certainement conclure que les homosexuels masculins sont plutôt efféminés, celui qui croit à la (B) va croire plutôt le contraire. (Voyez aussi ce qu'en dit l'humoriste australien et métalleux Steve Hughes.) Évidemment, ces deux théories sont idiotes, mais le fait est qu'il y a des gens qui raisonnent comme ceci ou comme cela, parce que les schémas faciles sont aussi tentants.

Maintenant, une idée que les gens ont énormément de mal à comprendre, c'est que ce que les (autres !) gens sont libre de vivre leur vie privée comme ils l'entendent. Ceci vaut aussi pour les homos eux-mêmes qui ne sont pas forcément les derniers à être homophobes (sans même parler de bi-phobie, transphobie, etc.) : je ne sais pas combien de fois j'ai entendu un mec homo se moquer d'un autre mec homo parce qu'il [le deuxième] était une grande folle ou quelque qualificatif équivalent servant à tourner en dérision son apparence efféminée. Voilà qui est bien triste : on a le droit de ne pas être attirés par les garçons efféminés (personnellement, ce n'est pas mon truc : comme je l'ai expliqué, je suis attiré par ce à quoi je veux ressembler), mais les moqueries sont lamentables, et d'autant plus qu'on est soi-même membre d'une (voire, la même !) minorité sexuelle. Maintenant, l'ironie, c'est que ce courant de « follophobie » dans le milieu homo a pu engendrer une contre-réaction qui tombe dans exactement le même travers, consistant à se moquer des garçons homos qui ne sont pas du tout efféminés comme n'assumant pas leur homosexualité ou singeant les hétéros, ce qui est également crétin. • Et une forme de contre-contre-réaction a été la création (sur Reddit, puis ça s'est exporté, même si je ne crois pas qu'un équivalent français ait encore été trouvé) du terme gaybro, expliqué ici en bref (même si certaines de ces définitions sentent un peu mauvais) et par exemple ici ou ou encore en plus de détails. On voit que la polémique(?) n'est pas de sitôt éteinte, ce qui est d'autant plus ridicule qu'elle ne pourrait pas exister si tout le monde acceptait ce postulat de bon sens que tout le monde est libre d'être, ou de chercher à être, aussi masculin ou féminin qu'il veut, indépendamment de son orientation sexuelle, et sans mériter de devenir objet de dérision. (Ça devrait vraiment être une porte ouverte. Hélas, il semblerait que ça ne le soit pas.)

Bien sûr, être homo n'immunise pas contre la connerie. Pour ceux qui auraient le moindre doute à ce sujet, je vous présente l'interview d'un membre d'un groupe de skinheads russes gays néonazis (le logo du groupe est carrément gratiné). Mais je souligne bien que parmi ces qualificatifs, celui qui fait de lui une ordure, c'est néonazi (outre le fait que, à la lecture de l'interview, il apparaît aussi clairement entre autres comme misogyne) ; parce que, en soi, les skinheads, il en existe d'extrême-droite, bien sûr, mais aussi d'extrême-gauche, d'autres apolitiques (et qui prétendent, peut-être avec raison, être les seuls vrais et authentiques ; remarquez, même s'ils n'ont pas une idéologie politique nauséabonde, ils ne sont pas forcément très fréquentables pour autant, voyez certains supporters de foot) ; et il en existe aussi quantité qui sont homos, pouvant intersecter l'une des catégories précédentes. (La couleur des lacets des rangers est réputée permettre de différencier ces catégories, mais je soupçonne que c'est surtout un mythe.) L'existence de cette dernière catégorie de skinheads, qui est d'ailleurs peut-être majoritaire dans certains pays, met mal à l'aise les autres catégories, les homos qui ne sont pas des skinheads, et sans doute beaucoup d'autres gens, et sans doute pas uniquement à cause de pratiques sexuelles en comparaison auxquelles Fifty Shades of Grey apparaît clairement comme la version familiale édulcorée du sadomasochisme ou du fétichisme (bon, je n'en sais rien, je n'ai pas lu/vu le livre/film, mais je soupçonne fortement que c'est très propre et gentillet ; j'ai néanmoins vu la critique par The Onion, qui comme d'habitude est hilarante).

Bon, je me suis un peu perdu dans les digressions et je ne sais plus bien où je voulais en venir en racontant ça, mais parmi les portes ouvertes que j'avais prévu d'abattre avec ma grosse hache bénie +2 de barbare musclé, il y avait certainement que la liberté de vivre sa vie privée comme ils l'entendent s'applique aussi, et en fait surtout à ceux dont la vie privée en question rentre dans ce qu'on peut appeler le ick factor. Concrètement, donc, ceux qui s'accordent des points de vertu parce qu'ils ont très bien réagi en apprenant que leur fils / frère / meilleur ami / quilibet était homo, ou parce qu'ils le sont eux-mêmes, devraient se demander s'ils réagiraient aussi bien s'ils apprenaient quelque chose d'un peu moins conventionnel : d'une certaine manière, de même que le vrai courage ne se démontre qu'en dépassant sa peur instinctive (et pas si on n'en ressent jamais), la vraie tolérance se démontre en dépassant sa répugnance instinctive. (Donc, si vous faites partie de la majorité des gens qui ne trouvent pas spécialement bandant, disons pour reprendre l'exemple de ci-dessus, de vous habiller en skinhead et de vous faire mettre un bras dans le cul jusqu'à l'épaule en étant attaché à un harnais, la question intéressante est comment vous prendriez le fait d'apprendre que c'est le cas de votre petit frère. Ou de votre petite sœur.)

Je finis par une remarque sur l'éclectisme de mes goûts. Comme je le disais, il y a énormément de types d'hommes que je trouve attirants — qu'il s'agisse du look vestimentaire, de la morphologie, du type ethnique… je ne peux absolument pas décrire mon homme idéal parce que, même s'il y a des combinaisons qui ne me plaisent clairement pas, celles que je trouve séduisantes ont assez peu de points communs, je ne peux vraiment pas dire que mon truc c'est les grands blonds aux cheveux longs et au look métalleux, ou les sportifs musclés petits et concentrés, ou quoi que ce soit de précis. (Du coup, les sites de rencontre homo avec recherches physiques multi-critères me sont passablement inutiles.) Si je devais donner des exemples de célébrités que je trouve sexy, il y aurait clairement un biais, mais ce biais n'est pas autant le mien qu'il l'est de la société dans laquelle je vis (par exemple, non seulement les acteurs hollywoodiens sont désespérément blancs mais en plus il y a un biais dans les rôles qu'on confie à ceux qui ne le sont pas et du coup dans le physique qu'on recherche : Morgan Freeman est ainsi cantonné à des rôles du genre vieux sage ou Dieu, ce qui est peut-être flatteur mais pas spécialement sexy). Maintenant, comme je disais plus haut que je ne fais pas la différence entre les hommes qui m'attirent et ceux à qui je voudrais ressembler, on en déduit que, contrairement à mon genre pour lequel j'ai une idée mentale claire et fixe, je n'en ai pas pour ce qui est, disons, de la couleur de ma peau. (Variante : dans mes rêves, j'ai clairement conscience d'être un homme — même si je ne saurais pas dire exactement comment cette conscience se manifeste — mais je n'ai pas spécialement conscience d'être grand ou petit, blanc ou noir, etc.) Est-ce que ceci explique pourquoi tout le monde considère que j'ai des « goûts de chiottes » ? je ne sais pas.

(dimanche)

Le dernier blockbuster des Wachowski

Ce soir, mon poussinet et moi sommes allés voir Jupiter Ascending, parce que nous aimons bien le space opera. Je ne veux pas spoiler, donc je me contenterai d'une critique courte.

Les explications (pseudo-)scientifiques sont complètement grotesques (avec notamment toutes les conneries habituelles auxquelles on a le droit quand il est question de génétique). Si on fait abstraction de ça, le postulat général, lui, se tient vaguement (en tout cas, mille fois mieux que celui de The Matrix[#]). Il y a plein de petites incohérences, mais aucune qui m'ait franchement horrifié.

Les scènes d'action/combat, forcément bourrées d'effets spéciaux[#2] et de pub pour la version 3D du film (j'ai vu la 2D, je déteste le cinéma 3D), sont chiantes à mourir. Mais ça, ce n'est pas spécifique à ce film, je le pense d'à peu près n'importe quoi qui sort dans le genre, et ça empire avec le temps — il serait temps que les réalisateurs de Hollywood se rendent compte que la surenchère en la matière finit par ne produire qu'un profond ennui. (Personnellement, j'en suis à décrocher complètement du film quand ça commence à bastonner — je réfléchis à des problèmes de maths en attendant que la séquence soit finie — puisque de toute façon je sais que le héros va s'en sortir sans gain ni dommage significatif.)

En revanche, la représentation d'une aristocratie complètement pourrie[#3] et diaboliquement calculatrice (évoquant assez le monde de Dune), ainsi que les scènes qui se passent sur la planète capitale(?) et qui sont clairement une référence à Brazil, tout ça est vraiment très réussi — et rien que pour ça, ainsi que pour les décors et costumes dans ces séquences, je pense que ça vaut la peine de voir le film[#4].

Je ne sais pas si Andy et Lana Wachowski se veulent révolutionnaires (je veux dire, au sens politique, pas au sens de révolutionner le cinéma) : V for Vendetta pouvait le laisser penser (mais de façon brouillonne et confuse), Matrix peut certainement se lire dans cette direction (mais ses très mauvaises suites ne collent plus avec cette idée). Ce film-ci ne semble pas spécialement appeler à faire la révolution, mais il est possible qu'il provoque cette impression presque malgré lui : en tout cas, que l'effet soit voulu ou pas, je trouve que Jupiter Ascending donne plus envie de pendre les 1% avec les tripes du Landrat de Davos que la lecture de Das Kapital.

Ah, et sinon, vous pouvez consulter Wikipédia pour tout savoir de la signification gnostique de Abraxas (ou Abrasax).

[#] (Spoiler sur The Matrix !) Je parle de l'idée que les humains servent de piles. Idée d'autant plus invraisemblablement grotesque qu'il existait un postulat alternatif évident qui tenait vaguement la route et rendait tout le reste du film légèrement plus crédible : c'est que les cerveaux humains soient utilisés par les machines pour leur puissance de calcul (en déguisant les problèmes qu'on leur fait traiter sous la forme de leurs interactions avec la Matrice).

[#2] On me dit qu'en fait les scènes d'action font usage de plutôt moins d'effets spéciaux que la moyenne. Ah. Peut-être. Dans ce cas, ça ne m'a vraiment pas frappé.

[#3] Tiens, c'est marrant, l'acteur qui joue le principal méchant dans Jupiter Ascending est le même qui joue Stephen Hawking dans le biopic récemment sorti sur ce dernier et que je mentionnais avant-hier. Ça veut sans doute dire qu'il est bon acteur. Mais en parallèle, Benedict Cumberbatch, qui joue Alan Turing dans The Imitation Game, jouait aussi un grand méchant dans un autre space opera récent. Faut-il croire qu'il y a des similarités entre le rôle d'un grand scientifique et le rôle d'un grand méchant de science-fiction ?

[#4] Ou alors on peut aller le voir pour baver sur les pectoraux de Channing Tatum. On peut. Mais pour ça, Magic Mike est probablement un meilleur pari. Pour les hommes hétéro et les femmes homo, remplacez Channing Tatum par Mila Kunis et Magic Mike par Black Swan, ça doit être à peu près pareil (par contre, vous ne verrez pas ses abdos).

(vendredi)

Le dernier biopic d'Alan Turing

Hier soir je suis allé voir The Imitation Game avec quelques amis. Il faut dire qu'en tant que mathématicien homosexuel cryptographe passionné de calculabilité et intéressé par la philosophie de l'intelligence artificielle, Alan Turing est forcément quelqu'un pour qui j'ai, disons, une certaine admiration, pour ne pas dire une admiration certaine. (Voir aussi ce que je disais à propos de son pardon.) Forcément, je me préparais aussi à être un peu déçu : en fait, ça n'a pas trop été le cas — je ne dirais pas que ce film est un chef d'œuvre[#], mais il s'en tire avec une mention honorable, même si je suppose qu'il va déplaire à certains. Surtout, je trouve que l'émotion fonctionne : toute romancée qu'elle est (pour ne pas dire complètement fictive), la scène où l'équipe de Turing réussit enfin à faire fonctionner la machine à cryptanalyser Enigma est assez forte, et la fin est également très touchante.

(Spoilers dans la suite, mais je ne crois pas que ce soit un film pour lequel ça a la moindre importance.)

Assurément, les scénaristes ont pris beaucoup de licences avec la réalité : il faut considérer qu'il s'agit d'une fiction inspirée de la réalité, et en aucun cas un documentaire. Les travaux antérieurs des cryptanalystes polonais, par exemple, sont complètement passés sous silence (ou évacués derrière une simple phrase que prononce Turing en disant qu'il base sa machine sur une construction polonaise antérieure) : la réalité du déchiffrement d'Enigma était beaucoup plus complexe, il y avait plein de variantes du chiffrement (les différentes armées allemandes n'utilisaient pas la même version, et pas les mêmes protocoles), il y avait toutes sortes de faiblesses opérationnelles, qui ont évolué avec le temps, sur lesquelles la cryptanalyse se basait, rendant toute l'histoire assez compliquée ; rien que définir ce qu'on appellerait en termes modernes l'espace des clés d'Enigma n'est pas évident (le film évoque 159×1018 possibilités, chiffre qui figure sur Wikipédia, mais ce n'est pas vraiment l'espace que les cryptanalystes anglais devait parcourir). Bref, il est logique d'avoir simplifié et modifié ces éléments techniques pour la présentation cinématographique, afin d'avoir une histoire plus simple et plus facile à suivre. De même, l'idée de baser le déchiffrement sur des morceaux de messages prévisibles n'était, dans la réalité, pas un coup de génie mais un principe utilisé dès le départ (par ailleurs, ce n'était pas Heil Hitler mais simplement eins, le mot allemand pour un comme nombre cardinal, qui apparaissait apparemment souvent) : je ne trouve pas que ce soit vraiment abusé d'avoir un peu brodé là-dessus.

La relation de Turing avec Joan Clarke a été gonflée (mais il est vrai qu'ils se sont fiancés, ce que j'ignorais), mais pas de façon scandaleuse. Peut-être plus contestable est l'idée d'avoir montré le héros comme isolé dans sa propre équipe et incompris par ses supérieurs (que je sache, les deux sont faux). Les scènes sur l'enfance du mathématicien sont aussi romancées, mais pas de façon délirante. L'aspect « espionnage » est amplifié, mais je pense que ça se justifie pour le cinéma. Bref, les choix faits sont critiquables mais aucun ne me semble franchement absurde.

Il y en a cependant un qui m'énerve assez, c'est d'avoir fait passer Turing pour un quasi autiste, ou en tout cas un asocial au dernier degré, incapable de comprendre quoi que ce soit aux relations humaines les plus simples, bref, la caricature du génie torturé. (Et ils en ajoutent une couche en le montrant comme imaginant presque avoir une relation avec sa machine, à laquelle il aurait donné le nom de son amour d'enfance : là c'est vraiment grotesque.) Le vrai Turing était un personnage plutôt avenant et drôle, quoique un peu naïf, timide et excentrique. Et autant les autres altérations de la réalité me paraissent justifiables pour le format cinématographique, autant cette modification assez profonde du caractère central ne semble avoir comme seule fin que de renforcer le cliché du matheux fou, incompréhensible donc incompris — et ce cliché est franchement lassant.

Et ce n'est pas que le réalisateur n'aime pas son héros. Au moins, la thèse est clairement d'en faire un héros : l'importance de sa contribution a l'effort de guerre serait plutôt exagérée, et la narration écrite à la fin du film suggère qu'il a pu sauver trois millions de vies, ce qui me paraît un peu sorti d'un chapeau ; de même, la suggestion qu'il a inventé l'ordinateur, quoique pas vraiment fausse, est légèrement trompeuse — il est difficile de dire qui a inventé l'ordinateur, parce ça dépend du sens exact qu'on donne aux mots inventer et ordinateur, Turing est certainement un bon candidat (mais ce n'est pas le seul : Charles Babbage, John von Neumann ou Konrad Zuse me viennent aussi à l'esprit), mais en tout cas ce n'est pas une invention qui est surgie de nulle part et dont l'humanité n'aurait pas bénéficié si la bonne personne n'avait pas été au bon moment. Bref, les mérites du personnage sont plutôt amplifiées qu'autre chose.

(Certains critiques ont reproché au film d'avoir fait de Turing un traître, parce qu'il ne dénonce pas un espion soviétique. Je trouve ce reproche vraiment bizarre. D'une part, il le dénonce quand même un peu plus tard, d'autre part sa décision est rationnellement défendable dans les circonstances, s'il s'agit de s'assurer que le projet continue. À tout le moins, si on considère que Turing est un traître à cause de ça, alors le chef du MI-6 l'est aussi, et les gens qui font cette critique ne semblent pas le soulever.)

Bon, il faut admettre que je suis sans doute prêt à pardonner beaucoup à un film qui montre enfin un scientifique à l'écran dans un rôle intéressant (il y a un film sur Hawking qui est sorti à peu près au même moment, mais je ne l'ai pas vu), ou un personnage homo dans un film qui ne s'adresse pas spécifiquement aux homos, alors si on fait les deux à la fois, c'est tant mieux. Autrement dit, je trouve vraiment triste que le grand public n'ait aucune idée de qui était Turing, je suis prêt à accepter que la réalité soit romancée si on fait passer le message c'était un mathématicien héros de la seconde guerre mondiale grâce à ses travaux en cryptanalyse, et accessoirement un des inventeurs de l'ordinateur, et la manière dont on l'a traité parce qu'il était homosexuel l'a poussé au suicide — c'est déjà bien si cette information passe, et pour l'exactitude historique du reste de l'histoire, les gens peuvent consulter Wikipédia.

[#] Hum, j'ai l'impression que je dis ça à chaque film que je vois, en fait : ce n'est pas un chef d'œuvre, mais il n'est pas mauvais non plus. Je ne sais pas à quand remonte le dernier film que je qualifierais de chef d'œuvre ; quant aux films que je trouve vraiment mauvais, je ne prends généralement pas la peine d'en parler. Je devrais plutôt mettre des notes.

(mardi)

Les octonions sont-ils intéressants ? (première partie)

J'ai promis depuis une éternité de parler d'octonions, et cette entrée a été commencée à ce moment-là, puis laissée de côté, puis remaniée complètement suite à une réflexion que j'ai entreprise sur la notion de géométrie, puis laissée de nouveau de côté, puis reprise, etc. Le résultat, écrit par bribes, manque donc certainement de cohérence globale, j'espère qu'on ne m'en voudra pas. Je reprends la formulation du titre d'une entrée passée pour m'interroger de nouveau sur l'intérêt d'un concept mathématique parmi ceux qui fascinent beaucoup, notamment les mathématiciens amateurs, et ceux qui aiment se demander voyons jusqu'où on peut généraliser les choses : en l'occurrence, les octonions, dont je vais tâcher d'expliquer de quoi il s'agit. Mais, quitte à spoiler la suite, je peux d'ores et déjà révéler que ma conclusion générale sera plus positive que pour les nombres surréels : je prétends que les octonions sont un objet naturel, même si les raisons de leur existence ont quelque chose d'un peu étonnant et mystérieux ; en revanche, les tentatives pour les généraliser encore sont idiotes parce qu'elles passent complètement à côté de la raison profonde pour laquelle les octonions sont intéressants (en se concentrant sur des phénomènes superficiels).

Introduction

Dans cette première partie d'une série d'entrées consacrées aux octonions (mais qui, comme tout ce que j'entreprends, présente un risque sérieux de ne jamais être finie), je n'arriverai pas encore à répondre à la question du titre, puisque je ne ferai essentiellement que définir et présenter les objets en question. Après une présentation et un petit historique censés être lisibles par absolument tout le monde, je veux commencer par rappeler ce que sont les nombres complexes et les quaternions, pour ensuite aborder les octonions. J'expliquerai pourquoi les quaternions sont intéressants et utiles notamment pour calculer avec les rotations dans l'espace, et j'essaierai de présenter ensuite de façon analogue des liens des octonions avec les rotations en sept ou huit dimensions. Je parlerai ensuite un peu des automorphismes des octonions, qui constituent le groupe de Lie exceptionnel G2 (il faudra donc dire un peu ce que cela signifie), et j'évoquerai enfin quelques pistes pour la suite.

Je prévois de continuer avec encore deux entrées sur le sujet : l'une (déjà essentiellement écrite) contiendra un microscopique aperçu du sujet des octonions entiers et notamment leur lien avec mon E8 préféré, et une autre (largement à écrire ou à réécrire, donc probablement pour jamais) doit expliquer ce qu'est le carré magique de Freudenthal-Tits, qui permet vraiment de répondre (positivement !) à la question du titre — oui, les octonions sont intéressants à cause de leur lien profond avec les groupes de Lie exceptionnels G2, F4, E6, E7 et (de nouveau !) E8.

Table des matières

Présentation sans mathématiques, et petit historique

Disons immédiatement la chose suivante : les octonions (𝕆) sont une sorte de « nombres » qui s'inscrit logiquement après les nombres réels ℝ, les nombres complexes ℂ et les quaternions ℍ. Les nombres complexes sont un objet de dimension réelle 2, c'est-à-dire qu'un nombre complexe renferme essentiellement la donnée de deux nombres réels (sa partie réelle et sa partie imaginaire) ; les quaternions sont de dimension réelle 4, c'est-à-dire qu'ils ont quatre coordonnées réelles, et les octonions sont de dimension réelle 8. Ceci donne naturellement envie de prolonger la suite des puissances de 2 et d'inventer des sortes de nombres qui soient de dimension réelle 16, 32 et ainsi de suite, mais le caractère véritablement exceptionnel des octonions offre toutes sortes de raisons de comprendre, au contraire, qu'elle doit s'arrêter (et que c'est justement le fait qu'elle s'arrête qui rend les octonions intéressants !), c'est-à-dire que tout objet qu'on peut inventer pour la prolonger est soit entièrement dénué d'intérêt soit complètement délirant.

Il m'est impossible de faire l'historique des nombres réels puisque la progression historique, à ce sujet, est trop éloignée de la progression mathématique : la géométrie grecque utilise implicitement une notion de mesure, mais la mesure d'une longueur ou d'une aire ne sont pas véritablement unifiées et le concept de nombre négatif n'existe pas ; a contrario, il serait absurde de dater les nombres réels de leur première construction véritablement rigoureuse (peut-être par Cauchy ou Dedekind) car ce serait suggérer qu'Euler, Lagrange ou Gauß ne comprenaient pas ce concept, ce qui est manifestement faux parce que les questions algébriques qui m'intéressent ici sont assez peu liées aux questions (quasi fondationnelles) sur la complétude des nombres réels. Je passe donc sur les nombres réels.

Les nombres complexes ont commencé à apparaître avec la résolution des équations du troisième degré notamment par Jérôme Cardan (vers 1545) : la raison en est que même si une équation réelle du troisième degré a toujours une solution réelle, il peut être nécessaire d'introduire des racines carrées de nombres négatifs, c'est-à-dire de passer par les nombres complexes, pour exprimer ce qui sera finalement une quantité réelle (on sait maintenant, grâce à la théorie de Galois, que le cas où les trois racines d'une équation cubique réelle sont toutes réelles, le fameux casus irreducibilis, lié au problème de la trissection de l'angle, ne peut se résoudre en radicaux que si on accepte des radicaux non réels). Mais même si Cardan fait intervenir, presque malgré lui, des nombres complexes, c'est Bombelli qui en développe une première théorie un peu sérieuse dans son livre d'algèbre publié en 1572. Curieusement, ce n'est que tardivement, peut-être avec Argand en 1806, et avec la recherche de démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre (une équation algébrique de degré n dans les nombres complexes a toujours n solutions comptées avec multiplicités), qu'on a acquis la représentation claire des nombres complexes comme les points d'un plan (donc de dimension 2 sur les nombres réels) dont la partie réelle et la partie imaginaire seraient les deux coordonnées.

Les nombres complexes ayant ainsi deux coordonnées réelles, et étant liés de façon agréable à la géométrie plane, il est naturel de chercher si on peut construire des sortes de nombres avec trois coordonnées, qu'on pourrait lier à la géométrie dans l'espace. William Hamilton a passé des années de sa vie, vers 1830–1840, à chercher de tels nombres (sans avoir, bien sûr, une définition exacte de ce qu'il cherchait). C'est en 1843 qu'il a découvert les quaternions, de dimension 4 réelle, en même temps qu'il a compris la raison pour laquelle la dimension 3 ne pouvait pas répondre à ses attentes, à savoir l'inexistence d'une « identité des trois carrés » analogue à l'« identité des deux carrés » ((a²+b²) · (a′²+b′²) = (a·a′−b·b′)² + (a·b′+b·a′)²) qui exprime la multiplicativité de la norme complexe et celle « des quatre carrés » ((a²+b²+c²+d²) · (a′²+b′²+c′²+d′²) = (a·a′−b·b′−c·c′−d·d′)² + (a·b′+b·a′+c·d′−d·c′)² + (a·c′−b·d′+c·a′+d·b′)² + (a·d′+b·c′−c·b′+d·a′)²) liée à l'existence des quaternions mais qui était déjà connue d'Euler et de Lagrange.

Malgré le fait qu'ils soient de dimension 4, les quaternions ont, comme je l'expliquerai, des applications naturelles à la géométrie euclidienne de dimension 3 (pour le calcul des rotations dans l'espace). C'est sans doute la raison pour laquelle ils ont eu un certain succès, et ont valu une grande renommée à leur inventeur. (En fait, comme souvent en mathématiques, les découvertes avaient été préfigurées par d'autres : en l'occurrence, Gauß avait essentiellement découvert les quaternions dans un texte de 1819 sur les rotations de la sphère, qu'il n'a pas jugé bon de publier.) Toujours est-il que dans la deuxième moitié du XIXe siècle ont fleuri des textes, des chaires et des cours sur la « science des quaternions ». (Une anecdote que je n'ai pas réussi à confirmer veut que quand Charles Dodgson, plus connu sous le pseudonyme de Lewis Carroll, a publié Alice in Wonderland, la reine Victoria lui a fait promettre de lui envoyer une copie du prochain livre qu'il écrirait : le livre en question était un traité sur les quaternions, et l'histoire ne dit pas si Victoria l'a autant apprécié.) Les quaternions continuent d'avoir une certaine utilité pour représenter informatiquement des orientations dans l'espace (de façon compacte et efficace).

Les octonions, en revanche, n'ont pas eu une telle popularité, et n'ont guère d'utilité pratique. Découverts (sous le nom d'octaves), à peine quelques mois après les quaternions, par un ami de Hamilton, John Graves, celui-ci s'est fait voler la vedette par Arthur Cayley qui a publié l'existence des octonions en 1845.

Il existe une façon systématique (la construction de Cayley-Dickson) pour passer des nombres réels aux complexes, des complexes aux quaternions, et des quaternions aux octonions : mais à chaque fois qu'on applique cette construction, on perd quelque chose. Quand on passe des réels aux complexes, on perd la propriété d'être un corps ordonné (ou ordonnable) ; quand on passe des complexes aux quaternions, on perd la commutativité de la multiplication, c'est-à-dire que x·y et y·x ne seront plus égaux en général dans les quaternions ; quand on passe des quaternions aux octonions, on perd l'associativité de la multiplication, c'est-à-dire que x·(y·z) et (x·yz ne seront plus égaux en général dans les octonions (ce qui doit faire frémir d'horreur tout mathématicien qui se respecte, mais heureusement on garde au moins une forme faible de l'associativité appelée alternativité) ; et si on cherche à continuer la construction, on perd la seule raison pour laquelle les choses avaient encore un intérêt, à savoir la multiplicativité des normes ou le fait que x·y=0 ne se produit que pour x=0 ou y=0. Même avec ces propriétés, il n'est pas du tout évident que les octonions aient le moindre intérêt autrement que comme une petite curiosité algébrique : il se trouve qu'ils en ont, mais il me semble que la seule explication convaincante de ce fait passe par la théorie des groupes de Lie exceptionnels, et je reporterai à plus tard ces explications.

Quelques lectures : Une excellente référence (souvent citée) concernant les octonions en général est l'introduction de John Baez à leur sujet [edit : lien cassé (en ce moment ?), mais le même texte est disponible sur l'arXiv] ; une autre est le livre de J. H. Conway et D. Smith, On Quaternions and Octonions (their Geometry, Arithmetic and Symmetry). Beaucoup de ce que je vais dire est contenu dans ces sources, mais je vais essayer de dire certaines choses de façon plus élémentaire, ou au moins d'arriver plus rapidement à ce qui est amusant. Une autre référence est les chapitre 9 et 10 par Koecher et Remmert dans le livre Numbers de Ebbinghaus &al. Pour une présentation élégante de la multiplication sur les octonions sans passer par la construction de Cayley-Dickson, je conseille cet article de Bruno Sévennec. Enfin, pour une description claire et approfondie du « carré magique » de Freudenthal (dont je devrai parler plus tard), je recommande ce survey par Barton et Sudbery, qui est le seul que j'aie trouvé vraiment satisfaisant sur le sujet (on pourra aussi consulter cet article de Freudenthal lui-même, en allemand, qui reprend les choses à zéro, de façon assez claire et efficace). Je tire la plupart des informations de mon aperçu historique du livre Mathematics and its History de John Stillwell (notamment les chapitres 14 et 20).

Définition rapide pour les gens pressés

Pour les lecteurs qui n'auraient pas la patience de lire tout ce qui suit, voici une définition ultra-rapide des algèbres à divisions des complexes, quaternions et octonions (on peut aussi l'ignorer sachant que tout va être redit ci-dessous). Il s'agit respectivement des expressions de la forme x(0) + x(1)·i pour les complexes, x(0) + x(1)·i + x(2)·j + x(3)·k pour les quaternions et x(0) + x(1)·i + x(2)·j + x(3)·k + x(4)· + x(5)·i· + x(6)·j· + x(7)·k· pour les octonions (il faudrait traiter i·, j· et k· comme trois lettres supplémentaires, même si je les ai écrites comme des produits pour économiser les lettres de l'alphabet) ; l'addition se fait terme à terme, et la multiplication se fait en développant complètement l'écriture et en utilisant la table qui suit :

×1ijki·j·k·
11ijki·j·k·
ii−1kji·k·j·
jjk−1ij·k·i·
kkji−1k·j·i·
i·j·k·−1ijk
i·i·k·j·i−1kj
j·j·k·i·jk−1i
k·k·j·i·kji−1

(La ligne de la table donne le symbole de gauche à multiplier et la colonne donne le symbole de droite : ainsi, i·j=k tandis que j·i=−k. Pour les complexes, seules les deux premières lignes et colonnes servent, et pour les quaternions, seules les quatre premières lignes et colonnes. Il y a toutes sortes de conventions différentes pour nommer la base des octonions, mais celle que j'ai choisie a l'avantage que — je pense — tous les mathématiciens seront d'accord sur le contenu de la table de multiplication une fois qu'on a choisi les noms.)

La multiplication des complexes est commutative et associative, celle des quaternions est associative mais non commutative, et celle des octonions n'est même pas associative ((i·j=k· tandis que i·(j·)=−k·) ; elle vérifie cependant des conditions plus faibles, dites d'alternativité, à savoir que x·(x·y)=(x·xy, x·(y·x)=(x·yx et y·(x·x)=(y·xx (ce qui revient à dire que l'associateur {x,y,z} := (x·yzx·(y·z) est complètement antisymétrique en ses trois variables).

Si on préfère, on peut aussi définir les octonions à l'aide des formules suivantes (où q,q′,r,r′ désignent des quaternions) : (1) q·(r′·) = (r′·q, (2) (r·q′ = (r·q* et (3) (r·)·(r′·) = −r*·r, où ici, x* désigne le quaternion conjugué de x (cf. ci-dessous). Les mêmes formules en mettant j à la place de peuvent servir à définir les quaternions à partir des complexes, et avec i à définir les complexes à partir des réels. (On parle du procédé de Cayley-Dickson. Pour aider à retenir ces formules, on peut notamment retenir le fait que si w est un quaternion de module 1 quelconque, alors l'application ℝ-linéaire qui fixe les quaternions et envoie un octonions de la forme q′· sur (w·q′)·, constitue un automorphisme des octonions : ceci contraint énormément les formules.)

On peut aussi retenir que i, j, k s'associent et vérifient i² = j² = k² = i·j·k = −1, que la même chose vaut aussi pour n'importe lequel des trois avec (par exemple, i² = ² = (i·)² = −1), et enfin que si on prend deux distincts de i, j, k, avec , alors cette fois ils s'anti-associent toujours, par exemple i·(j·) = −(i·j = −k·. Ceci suffit à reconstruire la table.

Le conjugué d'un complexe, quaternion ou octonion, s'obtient en changeant le signe de toutes les composantes x(p) sauf la partie réelle x(0) (i.e., les conjugués de 1,i,j,k,,i·,j·,k· valent respectivement 1,−i,−j,−k,−,−i·,−j·,−k·). On a (x·y)* = y*·x*, et par ailleurs N(x) := x·x* est la somme des carrés des composantes de x, donc c'est un nombre réel, qui ne peut être nul que si x l'est. En mettant ces deux propriétés ensemble, on voit que tout complexe, quaternion ou octonion x non nul a un inverse de même type, donné par x*/N(x). (Il est utile de savoir que, dans les octonions, le parenthésage n'a pas d'importance dans tout produit faisant intervenir uniquement deux octonions, x, y, ainsi qu'éventuellement leurs conjugués x* et y*, et bien sûr les nombres réels, ce qui permet de conclure que x·y multiplié à gauche par l'inverse de x ou à droite par l'inverse de y donne bien ce qu'on espérait.) On définit par ailleurs |x| = √N(x) (le module, ou la valeur absolue, de x), et aussi Re(x) = ½(x+x*) = x(0) (la partie réelle de x) : cette dernière vérifie notamment Re(x·y)=Re(y·x) et aussi Re(x·(y·z))=Re((x·yz).

(dimanche)

Quelques nouvelles en vrac

Entrée écrite en toute hâte et que je n'ai vraiment pas eu le temps de relire, donc sans doute encore plus que d'habitude pleine de fautes de frappe et d'inattention.

Je continue à être victime de l'effet des entrées que je n'arrive pas à écrire : comme je l'ai raconté, j'ai commencé à vouloir écrire une entrée sur les octonions, qui parce qu'elle devenait interminable m'a amené à vouloir écrire une entrée sur le carré magique de Freudenthal-Tits, qui parce qu'elle devenait à son tour interminable m'a amené à vouloir écrire une entrée sur les espaces homogènes et isotropes (=deux-points-homogènes), qui parce qu'elle devenait à son tour interminable m'a amené à son tour à vouloir écrire une entrée sur le pan projectif complexe, et celle-ci est elle-même devenue interminable (je n'aurais jamais imaginé que j'avais tellement de choses à raconter sur le plan projectif complexe !)… [Mise à jour : elle a été publiée ici.]

…et maintenant j'ai commencé à regarder les formules de la trigonométrie du triangle dans le plan projectif ou hyperbolique complexe(/quaternionique/octonionique), formules qui ressemblent à celles du cas réel, mais en plus compliqué parce qu'il y a plusieurs notions différentes d'angles qu'on peut définir entre deux droites réelles du plan projectif complexe, ce qui amène un certain méli-mélo de formules. Toujours est-il que je ne sais pas si ma fuite en avant dans l'écriture des entrées de vulgarisation que je projette va jamais terminer ou si c'est une récursion infinie. Suite au prochain épisode, donc, dont je ne sais pas du tout quand il sera.

Il y a deux semaines (diantre, déjà ?), mon poussinet était à Talinn et Helsinki (dans son grand tour de toutes les capitales de l'Union européenne, où il découvre que mine de rien le nombre 28 n'est pas si petit que ça). Comme je m'ennuyais un peu, je me suis dit que j'irais bien au cinéma, et ça tombait bien, nous avions acheté une carte 5 places Mk2 peu de temps avant. Manque de chance, la carte en question, mon poussinet l'avait malencontreusement emportée avec lui en Finlande. Mais comme nous sommes des hackerz rebelz, nous avons eu une idée : mon poussinet a scanné avec son téléphone la seule partie importante de la carte, qui est un code optique data matrix, il m'a envoyé le contenu de ce code (ça ressemble à ça : 2DZZMK2-6-0696729600-F4AE8 — bien sûr, j'ai mis des nombres pipo parce que je je tiens pas spécialement à donner cette carte à tous mes lecteurs), j'ai regénéré un data matrix sur mon ordinateur avec une commande du genre iec16022 -f PNG -s 20x20 -c 2DZZMK2-6-0696729600-F4AE8 -o mk2.png et je l'ai imprimé sur un petit papier. Et hop ! voici une « carte » complètement équivalente pour les lecteurs optiques des bornes de cinéma Mk2.

Sauf qu'une fois tout ceci fait, je me suis rendu compte que le film que je voulais voir ne passais pas dans la soirée au cinéma où je voulais le voir. Et du coup notre astuce astucieusement astucieuse n'a servi à rien.

Ajout : En fait, le ticket imprimé par mes soins ne passe pas (il est donc plutôt heureux que je n'aie pas essayé de m'en servir), il n'est simplement pas détecté. Ce qui ouvre un mystère : comment la borne Mk2 fait-elle pour différencier le data matrix de la carte officielle et du ticket que j'ai imprimé ? (Quand j'aurai utilisé la dernière place, je posterai sans doute des photos des deux.)

Mon poussinet et moi avons depuis quelques années l'habitude de prendre à peu près systématiquement un petit brunch le dimanche (malgré un petit désaccord entre nous sur la bonne heure pour ça). Rien de très original à ça. Mais le mystère, c'est qu'il y a quelques semaines, très précisément la semaine du 2 novembre, nous avons constaté un changement soudain : alors que jusqu'à ce jour-là nous n'avions jamais eu le moindre problème pour trouver une table, tout d'un coup il semble que tous les brunchs de Paris ont été pris d'assaut et que tous les endroits où nous allions se sont mis à être complets ou dévalisés (ou les deux). Comme si le brunch était quelque chose d'un peu confidentiel à Paris jusqu'à 2 novembre 2014, et que maintenant tout le monde avait découvert le truc. Toujours est-il que depuis cette date, nous essuyons échec sur échec, et il nous faut généralement prévoir deux ou trois solutions de repli pour être sûrs de trouver quelque chose. À la limite, ce n'est pas le first world problem qui me préoccupe ici, c'est le changement soudain et complètement inexplicable.

(Par ailleurs, il est possible que je sois un peu difficile. Notamment, je n'aime pas du tout les brunchs sous forme de buffets, pas tant parce que je n'aime pas le principe, que parce que la réalisation pratique, à Paris, prend généralement la forme de trois saladiers au fond desquels deux pâtes se battent en duel, et il faut supplier le restaurateur pour qu'il remplisse les stocks. Le seul brunch buffet que j'aie trouvé convenable à Paris, c'est celui de la piscine Molitor, qui pour le coup ne se moque pas du monde ni sur le choix ni sur la quantité ni d'ailleurs sur la qualité, mais le prix est vraiment un peu exorbitant.)

Mardi j'ai participé à une réunion informelle à Bercy, sur l'invitation du haut fonctionnaire chargé de la terminologie et néologie, pour proposer une terminologie officielle relative aux monnaies virtuelles du type BitCoin — nous avons fini par nous mettre d'accord sur le fait que le mieux était sans doute monnaie numérique décentralisée. Il y a eu quelques passes d'armes en marge de la discussion proprement dite, parce que l'un des participants était fortement engagé dans le BitCoin (et le comparait à la révolution Open Source) et que je n'en suis pas, c'est dire le moins, enthousiaste. Il faudrait d'ailleurs que je réitère mes arguments un peu différemment, pour souligner que ce qui me pose le plus problème ce n'est pas tant le principe d'une monnaie numérique décentralisée, ni de la crypto derrière ou du pseudonymat ; c'est surtout tout ce qui concerne la répartition initiale de la monnaie, plus des questions pratiques sur le passage à l'échelle ou le nombre de kilowatts brûlés pour « miner » ce machin. Ce qui est dommage, c'est que des détracteurs du BitCoin se sont réjouis de l'effondrement du cours sur les 14 derniers mois (le BitCoin a perdu les 4/5 de sa valeur contre le dollar), alors que je pense que c'est une critique assez à côté de la plaque — ou disons que si c'est quelque chose, c'est un symptôme et pas un problème en soi.

Je n'étais jamais rentré dans la forteresse Bercy, j'étais juste passé à côté en métro, et je me suis rendu compte en y rentrant que ce truc était encore plus gigantesque que je ne le pensais : je n'avais pas compris que de l'autre côté du bâtiment étroit et tout en longueur qui s'étend de la Seine à la rue de Bercy il y avait encore un autre bâtiment, plus large et moins long mais lui aussi gigantesque. Les numéros des bureaux ont l'air complètement bizarres, en tout cas je n'ai pas compris la logique dans les couloirs (je cherchais le 3063 nord 2, et si j'ai fini par le trouver, en tout cas il n'était pas dans le même coin que le 3059 nord 2 ni que le 3061 est 2 — ou une blague de ce genre).

Quelqu'un qui assistait à cette réunion m'a posé le joli problème mathématique suivant. On a un nombre impair N=2k+1 personnes : comment faire pour les disposer k fois autour d'une table circulaire de façon à ce que chaque paire de convives soit une et une seule fois voisins ? (I.e., on sert k plats pendant le repas, à chaque fois avec un plan de table différent, et on veut que chaque convive soit placé exactement une fois à côté de chaque autre convive. Il n'est pas difficile de se convaincre au préalable que le nombre de plats sera nécessairement k si on veut arriver à cette propriété.)

Reformulation pour les matheux : montrer de façon constructive comment partitionner le(s arêtes du) graphe complet sur N=2k+1 sommets en k cycles hamiltoniens (sur ces N sommets).

(Pour N pair, disons N=2k, on peut, par des variantes de la construction, soit faire k disposition de table de façon que chaque convive soit voisin au moins une fois de chaque autre, soit en faire k−1 de façon que chaque convive soit voisin au plus une fois de chaque autre. Mais on ne peut pas faire les deux à la fois, c'est donc moins satisfaisant.)

La réponse est plutôt jolie, n'est pas extrêmement difficile et ne demande pas de connaissance mathématique particulière. En fait, les matheux (ou au moins les algébristes) sont peut-être même désavantagés pour la trouver parce qu'il vont avoir tendance à trouver une solution pour N premier qui ne se généralise pas et qui est donc une fausse piste. La réponse est reproduite dans le livre Graphes et Hypergraphes de Claude Berge (chapitre 11, section 2, corollaires du théorème 3, que Google Books acceptera peut-être de vous montrer dans la traduction anglaise — dont je ne sais d'ailleurs pas pourquoi il lui donne un titre et un auteur qui n'ont rien à voir ; voir surtout la figure 11.5).

Il semble que la construction vienne d'un certain Walecki et apparaisse dans les Récréations mathématiques d'Édouard Lucas, publiées vers 1890 chez Gauthier-Villars, ou du moins j'ai trouvé des sources qui le prétendent, mais sans jamais donner une référence précise, et comme la version que je trouve sur Gallica n'est peut-être pas la bonne et/ou peut-être pas complète, je n'ai pas eu le courage de chercher exactement. [Mise à jour : On me signale en commentaire que c'est dans la deuxième partie du texte, dans la sixième récréation (les jeux de demoiselles, dans la partie intitulée les rondes enfantines). Apparemment, le Walecki en question était professeur de mathématiques spéciales au lycée Condorcet. Par ailleurs, Lucas gagne la palme de l'obscurité dans le référencement de ses œuvres, parce qu'il y a plusieurs fois une sixième récréation dans les différentes parties du texte, et ça n'aide pas que Gallica ne les affiche pas de façon claire.]

J'ai commencé la lecture du roman The Rule of Four de Caldwell et Thomason, entre autres parce que ça tourne autour de l'Hypnerotomachia Poliphili, et de ce que j'en ai lu pour l'instant ça a l'air à la fois moins mauvais que Dan Brown et moins difficile qu'Umberto Eco. (Chose amusante, je ne sais pas exactement comment ce livre s'est matérialisé dans ma bibliothèque, parce que je n'ai aucun souvenir de l'avoir acheté.) Mais si je le mentionne, c'est parce que je me rends compte de deux choses : (A) je connais très peu de romans ayant plusieurs auteurs, et (B) je parle très peu sur ce blog des livres que je lis, alors que je parle occasionnellement des films que je vois, sans doute parce que le fait de voir un film est plus « intense » (i.e., plus concentré dans le temps) que le fait de lire un livre est plus dilué, et du coup je n'ai pas un moment précis qui me motive à en parler.

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