[English translation follows.]
Je voulais prendre la résolution de me coucher tôt, mais j'ai tout
de même voulu rester voir l'éclipse, hier soir. Je ne l'ai pas
regretté, parce qu'elle était très belle et très visible : la Lune
était très haute dans le ciel puisqu'elle se produisait vers 1h du
matin heure solaire (soit 2h heure légale d'hiver à Paris) et
puisqu'on n'est plus si loin du solstice (de sorte que l'écliptique
est haut dans le ciel la nuit), et par ailleurs la météo était très
favorable (vers 2h du matin il n'y avait pas un nuage à proximité de
la Lune).
Au début j'étais un peu déçu : un observateur inattentif aurait pu
croire à un croissant de Lune (la partie cachée ne se voyait pas du
tout, sans doute masquée par la partie non encore éclipsée et par la
luminosité résiduelle du ciel à Paris). Sauf qu'évidemment d'une part
un croissant de Lune aussi haut dans le ciel au milieu de la nuit ce
n'est pas très plausible (ben oui, un croissant, ce n'est jamais loin
du Soleil) et d'autre part le bord du croissant n'a pas du tout la
même forme : finalement ça donnait un peu le vertige de voir cette
petite écharde de Lune si haut dans le ciel. Alors que l'éclipse
approchait la totalité, la Lune a joué avec de petits altocumulus et
j'ai cru qu'elle allait disparaître complètement, mais ce sont les
nuages qui sont partis. Finalement, la totalité a clairement montré
un disque pâle d'éclairage indirect. Cela doit être très beau vu de
là-haut, et l'éclairage si particulier ! N'ont-ils pas laissé une
caméra sur l'astre pour pouvoir filmer une éclipse ?
Un certain nombre de gens dans les rues levaient la tête de temps
en temps, soit qu'ils étaient déjà au courant de cette éclipse soit
qu'ils la remarquaient au moment même (il est vrai qu'on regarde assez
peu la Lune, mais la pleine Lune, tout de même, se voit bien, et à
plus forte raison si elle est éclipsée). Quelqu'un m'a demandé, sur
un ton presque agressif, qu'est-ce qu'ils ont, tout le monde, à
regarder en l'air ?
: je lui ai signalé l'éclipse, et il a
répondu, ah, une éclipse ? solaire ? lunaire ?
; je me suis
retenu de lui rétorquer que l'éclipse solaire avait lieu depuis un
certain moment et que ça s'appelait la nuit, mais je lui ai montré la
Lune en lui disant qu'elle était pleine et qu'on voyait bien qu'elle
était éclipsée : ça ne l'a pas impressionné, et il est reparti en
secouant la tête. Manifestement quelqu'un qui n'a pas le temps de
regarder le ciel.
La dernière éclipse que je me rappelle nettement est celle,
lunaire, du 2001-01-09 (9 janvier / 14 terminus 2001), parce que
c'était le premier jour que j'allais à l'association HBO et nous avons regardé la Lune ensemble. Avant
cela, il y avait eu une très rare éclipse totale de soleil visible en
France, au nord de Paris, le 1999-08-11 (11 août / 29 claud 1999), que
beaucoup de gens s'étaient déplacés pour voir ; j'étais pour ma part
allé avec mes parents la voir du côté de Compiègne. Et puis j'ai un
souvenir bizarre d'avoir vu une éclipse de Lune (probablement totale,
sinon ça ne vaut pas la peine d'être vu) pendant mes vacances en
Toscane à l'été '92 (fin juillet et/ou début août), mais je dois soit
me tromper dans ce souvenir soit me tromper dans la date, parce que je
ne trouve pas d'éclipse qui puisse correspondre. Il y a aussi une
éclipse de Lune au commencement d'un chapitre important de
mon roman La Larme du
Destin.
On entend parfois des légendes selon lesquelles telle ou telle
civilisation ancienne (les Égyptiens, les Mayas, que sais-je encore ?)
arrivait à « prédire les éclipses ». Je n'en crois pas un mot. Ou en
tout cas cela dépend ce qu'on entend par « prédire » les éclipses : il
est certain qu'on a pu remarquer une certaine périodicité des
phénomènes (notamment le « saros », dont je vais dire un mot), mais
c'est autre chose d'arriver à prédire les choses exactement, et ne
parlons pas de localiser une éclipse de soleil. La théorie
sous-jacente nécessaire pour faire une prédiction n'existait pas avant
Newton,
ni les méthodes analytiques avant Laplace,
et la première théorie sérieuse de la Lune est celle que Charles Delaunay
publie à partir de 1860.
Sur le principe, les choses ne sont pas spécialement compliquées
(encore faut-il les comprendre) : la Terre tourne autour du Soleil, et
la Lune tourne autour de la Terre ; les phases de la Lune sont
déterminées par l'angle, vu depuis la Terre, entre le Soleil et la
Lune : dans cet ordre, nouvelle Lune quand la Lune a la même longitude
écliptique (i.e. longitude mesurée sur le plan de l'orbite terrestre)
que le Soleil, premier quartier quand la Lune est de 90° à l'ouest du
Soleil, pleine Lune quand la Lune est à la longitude opposée de celle
du Soleil, et dernier quartier quand la Lune est de 90° à l'est du
Soleil. Les éclipses, elles, se produisent quand la Lune se glisse
entre le Soleil et la Terre, l'assombrissant de son ombre (éclipse de
Soleil, donc) ou quand la Terre se glisse entre le Soleil et la Lune,
assombrissant cette dernière (éclipse de Lune, donc). D'une part cela
veut dire que les éclipses de Soleil se produisent toujours à la
nouvelle Lune et les éclipses de Lune à la pleine Lune (c'est une
évidence, oui, mais je suis sûr qu'il y a plein de monde pour qui ce
n'est pas clair ; en l'occurrence, on pourra noter que nous sommes
pile à la moitié du Ramadan, et que sur le calendrier
lunaire grégorien que j'ai ressuscité nous sommes le 15 du mois de
novil), et d'autre part il faut expliquer pourquoi il n'y a pas une
éclipse à chaque nouvelle et pleine Lune.
Pour aller (un peu) plus loin, il faut comprendre que le
plan de l'orbite lunaire n'est pas le plan (appelé
écliptique parce que c'est justement là que se produisent
les éclipses) de l'orbite terrestre (ou, si on veut, de l'orbite
apparente du Soleil vu depuis la Terre). Ces deux plans font un angle
de 5°9′24″ l'un avec l'autre (l'inclinaison de
l'orbite), et se rencontrent selon une droite appelée la ligne
des nœuds lunaire(s). Si l'inclinaison était nulle, il y
aurait deux éclipses par mois, une solaire à chaque nouvelle Lune et
une lunaire à chaque pleine Lune. Mais en fait, à la nouvelle Lune,
la Lune risque de se trouver jusqu'à 5° au-dessus ou en-dessous du
Soleil (même si elle a la même longitude) : pour qu'il y ait éclipse,
il faut que le Soleil et la Lune se trouvent non seulement à proximité
l'un de l'autre en longitude mais en outre à proximité de la ligne des
nœuds (de sorte que la Lune sera dans le même plan que le
Soleil).
On appelle mois synodique la durée moyenne entre deux
phases égales de la Lune, et il vaut environ 29.53059 jours solaires.
(Ce n'est pas la période de révolution de la Lune autour de la Terre
mesurée par rapport aux étoiles fixes, car en même temps que la Lune
se déplace par rapport aux étoiles fixes, le Soleil se déplace aussi,
dans la même direction, effectuant un tour en une année sidérale.
Donc le temps mis par la Lune pour revenir à la même position par
rapport aux étoiles, ou mois sidéral, est plus court que le
temps mis pour revenir à la même position par rapport au soleil : le
mois sidéral vaut, lui, 27.32166 jours ; et il y a précisément un mois
sidéral par année sidérale de plus qu'il n'y a de mois synodiques, car
si la Lune a fait douze tours et quelques par rapport au Soleil, elle
en a fait treize et quelques par rapport aux étoiles vu que le Soleil
lui-même a fait un tour.) Le parcours de la Lune n'est pas uniforme
sur son orbite : la distance entre Terre et Lune n'est pas constante,
et la Lune avance plus vite à proximité du point, appelé
périgée, où elle est la plus proche de la Terre (c'est la
troisième loi de Kepler, ou loi des aires) ; cela explique que les
phases égales de la Lune ne soient pas systématiquement séparées de
29.53059 jours (en réalité il y a bien d'autres perturbations du
mouvement de la Lune, mais l'ellipticité de l'orbite est de loin la
plus importante).
Maintenant, la ligne des nœuds lunaire n'est fixe ni par
rapport aux étoiles (« fixes ») ni par rapport à l'orbite lunaire, ni
par rapport aux directions des saisons (les équinoxes, qui ne sont pas
non plus fixes par rapport aux étoiles : c'est la précession des
équinoxes correspondant à un mouvement de gyroscope de l'axe de
rotation de la Terre) ; et le périgée lunaire n'est pas non plus fixe.
Bref, tout bouge, et si on est comme moi incapable de « voir dans
l'espace », on a du mal à se représenter les choses. Les phénomènes
les plus importants sont : l'avance du périgée lunaire et la
régression des nœuds. L'avance du périgée signifie que lorsque
la Lune, partant du périgée, accomplit un tour par rapport aux étoiles
fixes, elle ne revient pas tout à fait au périgée, mais elle doit
encore tourner un petit peu avant d'y arriver : on appelle mois
anomalistique (car l'anomalie d'une planète est sa
position mesurée par rapport au périastre) le temps moyen séparant
deux passages de la Lune au périgée, et l'avance du périgée se traduit
par le fait qu'il est légèrement plus long que le mois sidéral :
27.55455 jours solaires. Encore plus important pour le calcul des
éclipses est l'intervalle de temps séparant deux passages de la Lune
sur la ligne des nœuds (dans la même direction), ou mois
draconitique (le nom vient du fait que le nœud ascendant
était appelé « tête du dragon » par les astrologues, car c'est un
dragon qui dévore le soleil pendant les éclipses) : la régression du
nœud signifie que le mois draconitique est, lui, plus court que
le mois sidéral : il vaut 27.21222 jours solaires.
Au lieu de considérer le retour de la Lune sur une direction de la
ligne des nœuds, on peut considérer celui du Soleil. Cela se
produit après une année draconitique : un petit calcul
montre qu'elle vaut donc 346.6201 jours solaires. Toutes les
demi-années draconitiques, donc tous les 173.3100 jours (à des
irrégularités près dans le mouvement de révolution de la Terre et dans
celui du nœud lunaire), le Soleil se retrouve donc sur la ligne
des nœuds lunaires, c'est-à-dire dans le plan de l'orbite de
celle-ci. Cela détermine une « saison à éclipses », qui dure
grossièrement un mois centré sur le passage du Soleil au
nœud. Une nouvelle ou pleine Lune (collectivement on parle de
syzygie) située à proximité de ce moment va donc
normalement déterminer une éclipse : de façon générale, il y a au
moins quatre éclipses par année draconitique, chaque passage du Soleil
au nœud lunaire provoquant une éclipse à la syzygie précédant et
à la syzygie suivant immédiatement ce passage, et parfois un peu plus
(par exemple, si le passage du Soleil au nœud coïncide d'assez
près avec une pleine lune, on peut penser que tant la
nouvelle lune suivante que la précédente détermineront une éclipse de
Soleil).
À titre d'exemple (à supposer que je ne me sois pas trompé dans mes
calculs ni en recopiant les valeurs numériques pour les éléments des
orbites planétaires, ce qui est fort douteux), le Soleil
passe par la ligne des nœuds lunaires vers 2003-11-13T07:35Z (le
13 novembre / 19 novil 2003 à 7h35 temps universel), ce qui explique
que la pleine Lune précédente et la nouvelle Lune suivante soient
respectivement une éclipse de Lune (celle de cette nuit) et de Soleil
(une éclipse totale le 23/24 novembre / 29/30 novil, visible
essentiellement en Antarctique). Le prochain passage du Soleil par la
ligne des nœuds se situe, une demi-année draconitique plus tard,
vers 2004-05-01T04:13Z (le 1er mai / 11 pouque 2004) et provoque une
éclipse partielle de Soleil à la nouvelle lune précédente (le 19 avril
/ 28 ambre 2004) et une éclipse totale de Lune à la pleine lune
suivante (le 4 mai / 14 pouque 2004). Et ainsi de suite. Plus la
syzygie est proche du passage du soleil au nœud et plus
l'éclipse sera complète.
Pour en savoir plus, et notamment si les différentes éclipses
seront partielles ou totales, il faut évidemment mener les calculs
détaillés — ce qui nécessite une théorie précise de la
révolution de la Terre et de la Lune, et c'est en cela que j'affirme
que les civilisations antiques, tout intéressées qu'elles étaient par
ce problème, ne pouvaient pas arriver à un calcul précis.
Même avec la bonne théorie, évidemment, les calculs étaient
invraisemblablement complexes avant l'arrivée des ordinateurs (et
encore maintenant ils sont hautement pénibles à programmer). Surtout
si on souhaite obtenir une bonne estimation de l'emplacement sur la
Terre de la trajectoire des éclipses de Soleil, car ce calcul-là
demande en outre une théorie précise de la rotation de la Terre, ce
qui est encore plus complexe que la révolution de la Lune.
Quelqu'un a été assez fou pour faire les calculs avant l'arrivée
des ordinateurs : en 1887, Theodor Ritter von Oppolzer publie (de
façon posthume) auprès de l'Académie impériale de Vienne le Kanon der Finsternisse (Canon des
éclipses), un catalogue de plus de 13000 éclipses (8000 de
Soleil et 5000 de Lune, mais il ne compte pas les éclipses lunaires
uniquement par la pénombre) entre l'an 1207 avant l'ère commune et
l'an 2161 de l'ère commune. L'éclipse de la nuit dernière porte ainsi
le numéro 4963 (parmi les éclipses lunaires) dans le canon
d'Oppolzer.
Cependant, même sans théorie fondamentale on peut observer certains
phénomènes dans le déroulement des éclipses. Certes il n'est pas vrai
qu'il y ait une périodicité complète : néanmoins il existe une
coïncidence remarquable appelée le saros, qui était
certainement connue dès la plus haute antiquité.
Un saros, c'est 223 mois lunaires synodiques, soit 6585.321 jours
solaires. L'intérêt de cette période est qu'elle coïncide de très
près d'une part avec 19 années draconitiques (6585.782 jours) ou avec
242 mois draconitiques (ce n'est là que deux aspects de la même
coïncidence, bien sûr : si le Soleil revient près du nœud après
223 lunaisons, la Lune ne peut qu'en faire autant), et d'autre part
avec 239 mois anomalistiques (6585.537 jours), et ce n'est pas loin
non plus de 18 années anomalistiques (soit 18 passages de la Terre au
périhélie). Toutes ces coïncidences font que, un saros plus tard, ou
18 années juliennes, 10 ou 11 jours (selon la configuration des années
bissextiles pendant ces 18 années) et un tiers, on retrouve le Soleil,
la Lune et la Terre dans la même configuration céleste sur les orbites
(notamment, le nœud lunaire a effectué à peu près un tour
complet par rapport à l'équinoxe, et le périhélie en a effectué deux
dans le sens opposé) : les éclipses doivent donc se retrouver
sensiblement identiques. On avance le chiffre de 71 éclipses (43
solaires et 28 lunaires sans compter les pénombrales) dans un saros.
En réalité, le saros n'est évidemment pas parfait, et quand on les
accumule, les conditions des éclipses changent progressivement, et de
façon peu prévisible. Néanmoins, quand on voit une éclipse on peut
généralement prédire que 18 années, 10 ou 11 jours et un tiers plus
tard, ou plus tôt, il y en a une autre qui lui ressemble beaucoup.
Par exemple, à l'éclipse de la nuit dernière, qui atteignait son
maximum à 2003-11-09T01:19Z on peut trouver une grande sœur le
1985-10-28T17:42Z et une petite sœur le 2021-11-19T09:03Z, à la
différence près que cette dernière n'est pas totale. Pour les
éclipses de Soleil, comme le saros dépasse d'un tiers le nombre entier
6585 de jours solaires, on peut prédire que deux éclipses séparées par
un saros auront lieu à des longitudes séparées d'environ 120° sur la
surface de la Terre (ainsi, celle de 1999-08-11T11:03Z, éclipse totale
visible en Europe, donne, un saros plus tard, 2017-08-21T18:25Z, une
autre éclipse totale mais cette fois sur les États-Unis). Notons que
(bien qu'ils vaillent l'un et l'autre quelque chose comme 19 ans) il
ne faut pas confondre le saros et la durée du cycle de
Méton (235 mois lunaires synodiques ou 19 années tropiques) : une
éclipse après un saros n'a donc pas de raison de se retrouver le même
jour sur le calendrier lunaire (parfois elle est décalée d'un
mois).
[Traduction anglaise de ci-dessus.]
I had resolved to go to bed early, but I still wanted to stay up to
see the eclipse, yesterday night. I didn't regret it, because it was
very pretty and very visible: the moon was high up in the sky since it
was happening around 1AM solar time (that's 2AM Paris legal time) and
since we aren't far from the solstice (so that the ecliptic is high
in the sky at night), and besides the weather was very favorable
(around 2AM there wasn't a cloud around the moon).
At first I was a bit disappointed: a careless observer might have
mistaken for a moon crescent (the hidden part was entirely invisible,
probably obscured by the still uneclipsed part and the residual
luminosity of the sky in Paris). Except that, of course, first, a
crescent that high in the sky in the middle of the night isn't very
plausible (yeah, a crescent is never far from the sun) and, second,
the edge of the crescent doesn't have the same shape at all: actually,
it brought a kind of feeling of vertigo to see this tiny sliver of
moon so high in the sky. As the eclipse was nearing totality, the
moon dove in some small altocumuli and I thought it was going to
disappera completely, but it was the clouds who left. Finally, the
totality clearly showed a pale disk of indirect lighting. It must be
very pretty seen from up there, and the lighting so peculiar! Didn't
they leave a camera on the moon to film an eclipse?
A certain number of people in the streets were lifting their head
from time to time, either because they were aware of this eclipse or
because they noticed it at that very moment (it is true that one
seldom watches the moon, but the full moon, still, is clearly
noticeable, and even more so when it is eclipsed). Someone asked me,
in an almost aggressive tone, what is everyone doing staring in the
sky?
: I pointed out the eclipse to him, and he answered, uh, an
eclipse? solar? lunar?
; I refrained from retorting that the solar
eclipse was taking place since a while ago and was called the night,
but I showed him the moon, telling him that it was full and that one
could clearly see it was eclipsed: it didn't impress him, and he
walked away while shaking his head. Obviously someone who doesn't
have much time to watch the sky.
The last eclipse I distinctly remember is that, lunar, of
2001-01-09 (January 9 / Terminus 14, 2001), because it was the first
day I was going to the campus
gay&lesbian alliance and we watched the moon together. Before
that, we had a very rare total solar eclipse visible in France, north
of Paris, on 1999-08-11 (August 11 / Claudy 29, 1999), that many
people traveled to see; for my part I went to see it with my parents
around Compiègne. And I have a bizarre memory of having seen a lunar
eclipse (probably total, because the other ones are hardly worth
noting) during my vacation in Tuscany in the summer of '92 (end of
July and/or beginning of August), but I must be mistaken in this
memory or mistaken in the date, because I can't find any matching
eclipse. There is also a lunar eclipse at the beginning of an important chapter of my
novel La
Larme du Destin.
We sometimes hear legends tell us that this or that ancient
civilization (the Egyptians, the Mayas, or I don't know what) could
“predict eclipses”. I don't believe a word of it. Or at
any rate it depends what is meant by “predicting”
eclipses: it is certain that a certain periodicity in the phenomena
could have been noticed (such as the “saros” of which I'll
say a word), but it is something completely different to be able to
predict things exactly, not to mention localizing a solar eclipse.
The underlying theory necessary to make a prediction did not exist
before Newton,
nor the analytical methods before Laplace,
and the first serious theory of the moon is that which Charles Delaunay
published from 1860 on.
On the principle, things aren't specially complicated (still they
must be understood): the earth revolves around the sun, and the moon
revolves around the earth; the phases of the moon are determined by
the angle, as seen from the earth, between the sun and the moon: in
this order, a new moon when the moon has the same ecliptic longitude
(i.e. longitude measured in the plane of the earth's orbit) as the
sun, first quarter when the moon is 90° west of the sun, full moon
when the moon is at the opposite longitude as the sun, and last
quarter when the moon is 90° east of the sun. Eclipses, for their
part, happen when the moon steps between the sean and the earth,
causing it to darken in the shadow (solar eclipse) or when the earth
steps between the sun and the moon, causing the latter to darken
(lunar eclipse). This means that the solar eclipses always occur at
the new moon and the lunar eclipses at the full moon (it's obvious, I
know, but I'm sure there are plenty of people for whom it is not so
clear; in our case we might note that we are halfway through the
Ramadan, and that on the Gregorian lunar
calendar which I resurrected we are the 15th of the month of
Novil) and on the other hand it must be explained why there isn't an
eclipse at every new and full moon.
To go (a bit) further, we have to understand that the
plane of the lunar orbit is not identical to the plane (called the
ecliptic because it is precisely there that eclipses
happen) of the earth's orbit (or, if we want, of the apparent orbit of
the sun seen from the earth). These two planes form an angle of
5°9′24″ between one another (the inclination of
the orbit) and interset along a line called the lunar line of
nodes. If the inclination were zero, there would be two
eclipses per month, a solar at each new moon and a lunar at each full
moon. But in fact, at the new moon, the moon might happen to be up to
5° above or below the sun (even if it has the same longitude): for an
eclipse to occur, the sun and the moon must not only be near one
another in longitude but also near the line of nodes (so that the moon
is in the same plane as the sun).
The synodic month is the mean duration between two equal
phases of the moon, and it is approximately 29.53059 solar days.
(This is not the period of revolution of the moon around the earth
measured with respect to fixed distant stars, because just as the moon
moves relative to the fixed stars, the sun also moves, in the same
direction, revolving once around in a sidereal year. So the time
taken by the moon to return to the same position with respect to the
stars, or sidereal month, is shorter than the time taken to
return to the same position with respect to the sun: the sidereal
month, for its part, is 27.32166 days; and there is precisely one more
sidereal months in a sidereal year than there are synodic months,
because if the moon went twelve and something times around the earth
with respect to the sun, it also went thirteen and something times
with respect to the stars, since the sun itself went around once.)
The course of the moon isn't uniform on its orbit: the distance
between earth and moon isn't constant, and the moon moves faster
around the point, called the perigee, where it is closest
to the earth (this is Kepler's third law, or the law of areas); this
explains that equal phases of the moon aren't systematically separated
by 29.5309 days (in fact there are plenty of other perturbations of
the moon's movement, but the ellipticity of the orbit is by far the
most important).
Now the lunar line of nodes isn't fixed with respect to distant
(“fixed”) stars nor with respect to the lunar orbit, nor
with respect to seasons (the equinoxes, which themselves aren't fixed
with respect to the stars: that's the precession of the equinoxes,
which corresponds to a gyroscopic movement of the earth's rotation
axis); and the lunar perigee also isn't fixed. In short, everything
is moving, and if one is like I am incapable of “seeing things
in 3d”, one has a hard time picturing it all. The
most important phenomena are: the lunar perigee advance and the
regression of the line of nodes. The perigee advance means that when
the moon, starting from the perigee, makes one revolution with respect
to fixed stars, it doesn't quite return to the perigee, but it must
still advance a little in order to get there: the anomalistic
month (so called because the anomaly of a planet is
its position measured with respect to the periastron) is the mean time
separating two crossings of the moon's perigee, and the perigee
advance translates the fact that it is slightly longer than the
sidereal month: 27.55455 solar days. Even more important in computing
eclipses is the interval separating two crossings of by the moon of
the line of nodes (in the same direction), or draconitic
month (the name comes from the fact that the ascending node was
called the “head of the dragon” by astrologers since it is
a dragon that eats up the sun during eclipses): the regression of the
line of nodes means that the draconitic month is, for its part,
shorter than the sidereal month: it equals 27.21222 solar days.
Instead of considering the return of the moon on a direction of the
line of nodes, we can consider that of the sun. This takes place
after a draconitic year: a little computation shows that it
is therefore equal to 346.6201 solar days. Every half draconitic
year, that is, every 173.3100 days (give or take small irregularities
in the earth's revolution and that of the lunar node), the sun falls
on the lunar line of nodes, therefore on the orbital plane of the
moon. This determines an “eclipse season”, which lasts
more or less one month centered around the passing of the sun
through the node. A new or full moon (collectively we speak of a
syzygy) situated around that time will therefore determine
an eclipse: generally speaking, there are at least four eclipses per
draconitic year, each passing of the sun at the lunar node causing an
eclipse at the syzygy preceding and one at the syzygy following this
passage, and sometimes a little more (for example, if the passage of
the sun at the node coincides quite accurately with a full moon, it
can be surmised that both the following and the
preceding new moons will determine a solar eclipse).
As an example (assuming I didn't make any mistakes in my
computations nor in copying the numerical values for the planetary
elements, which is highly unlikely), the sun crosses the
lunar line of nodes around 2003-11-13T07:35Z (November 13 / Novil 19,
2003, at 7:35AM universal time), which explains that the previous full
moon and the following new moon are respectively a lunar eclipse (that
of last night) and a solar eclipse (a total eclipse on November 23/24
/ Novil 29/30, seen essentially in Antarctica). The next crossing of
the sun on the line of nodes is, half a draconitic year later, around
2004-05-01T04:13Z (May 1st / Pook 11, 2004) and causes a partial solar
eclipse at the previous new moon (on April 19 / Amber 28, 2004) and a
total lunar eclipse on the next full moon (on May 4 / Pook 14, 2004).
And so on. The closer the syzygy to the crossing of the node by the
sun, the greater the eclipse.
To know more, for instance whether the various eclipses are partial
or total, it is obviously necessary to lead detailed
computations—which requires a precise theory of the revolution
of the Earth and the Moon, and it is in this respect that I claim
ancient civilizations, no matter how interested they were in this
problem, could not achieve a precise computation. Even with
the right theory, of course, calculations were unreasonably complex
before computers came along (and even now they are highly annoying to
program). Especially if one wishes to obtain a good estimation of the
location on the earth of the path of the solar eclipses, because this
computation additionally requires a precise theory of the earth's
rotation, which is even more complex than the moon's revolution.
Someone was crazy enough to go through these computations before
computers: in 1887, Theodor Ritter von Oppolzer published
(posthumously) with the Imperial Academy of Vienna the Kanon der Finsternisse (Canon of
eclipses), a catalog of more than 13000 eclipses (8000 solar
and 5000 lunar, but he doesn't include purely penumbral lunar
eclipses) between the year 1207 before the common era and the year
2161 of the common era. Last night's eclipse bears number 4963 (among
lunar eclipses) in the Oppolzer Canon.
However, even without a fundamental theory, certain phenomena can
be observed in the happening of eclipses. It is not true that there
is a complete periodicity: however, there is a remakable coincidence
called the saros, which was probably known since the
earlies times.
A saros is 223 synodic lunar months, or 6585.321 solar days. The
reason this period is interesting is that it coincides very closely on
the one hand with 19 draconitic years (6585.782 days) or with 242
draconitic months (these are of course two aspects of the same
phenomenon: if the sun returns to the node after 223 lunations, the
moon cannot do elsewise), and on the other hand with 239 anomalistic
months (6585.537 days), and it also isn't far from 18 anomalistic
years (or 18 crossings by the earth of its perihelion). All these
coincidences mean that, one saros later, or 18 julian years, 10 or 11
days (according to the configuration of leap years during these 18
years) and one third, we find the sun, moon and earth in the same
celestial configuration on their orbits (in particular, the lunar node
made approximately one rotation with respect to the equinox, and the
perihelion made two in the opposite direction): eclipses must
therefore repeat in a more or less identical fashion. One is told
that there are 71 eclipses (43 solar and 28 lunar not counting
penumbral ones) in a saros. In reality, the saros is obviously not
perfect, and when they accumulate, the conditions change progessively,
in a manner hard to predict. Nevertheless, when one sees an eclipse
one can generally predict that 18 years, 10 or 11 days and one third,
later, or earlier, there is another that looks much the same. For
example, last night's eclipse, which reached its maximum at
2003-11-09T01:19Z, has an elder brother on 1985-10-28T17:42Z and a
little brother on 2021-11-19T09:03Z, with the difference that the
latter isn't total. For solar eclipses, since the saros is one third
more than the integer number 6585 of solar days, one can predict that
two eclipses separated by one saros will occur at longitudes separated
by approximately 120° on the earth's surface (so, that of
1999-08-11T11:03Z, a total eclipse visible in Europe, gives, one saros
later, 2017-08-21T18:25Z, another total eclipse but this time on the
United States). Beware that (although they both value around 19
years) one should not confuse the saros and the duration of the Meton cycle
(235 synodic lunar months or 19 tropical years): an eclipse one saros
later has no reason of being on the same calendar day in the lunar
calendar (sometimes it is shifted by one month).