David Madore's WebLog: 2020-05

Même si mon moral est moins mauvais, je continue à avoir beaucoup de mal à faire autre chose que de l'épidémiologie. Du coup, je vais en parler encore une fois, pour présenter une approche différente du calcul du taux d'attaque, qui permet cette fois-ci d'illustrer (par des considérations théoriques plutôt que des simulations numériques) certains effets d'hétérogénéité. (Il s'agit d'une traduction+développement de ce que j'ai écrit dans ce fil Twitter [lien direct Twitter] ainsi que celui-ci [lien direct Twitter], et secondairement, de ce fil [lien direct Twitter] plus ancien.) Mais je commence par quelques remarques d'ordre méta sur ces effets d'hétérogénéité et les épidémiologistes de fauteuil (si ça ne vous intéresse pas, sautez après).

On (un des auteurs !) a enfin fini par me pointer du doigt un livre (et donc une référence citable !) où étaient traitées les probématiques épidémiologiques qui me préoccupaient : il s'agit de Mathematics of Epidemics on Networks (From Exact to Approximate Models) d'István Z. Kiss, Joel C. Miller et Péter L. Simon (Springer 2017). Non seulement il traite exactement tout ce que je voulais voir traité, mais la présentation est vraiment très agréable pour le mathématicien que je suis : les énoncés sont précis, les approximations sont expliquées avec soin, les notations ne sont pas trop pénibles, bref, je le recommande très vivement. (Quel dommage que toutes les bibliothèques soient fermées… Si seulement il y avait un site web — qui pourrait par exemple porter le nom en anglais d'une bibliothèque et du premier livre de la Bible — où on pourrait trouver les PDF de ce genre de choses. Ah non, zut, ce serait illégal, parce qu'on a des lois à la con qui empêchent la diffusion des connaissances. Mais pardon, je digresse.)

Il y aurait peut-être à analyser la raison pour laquelle j'ai réussi à passer à côté de cet excellent ouvrage jusqu'à tout récemment. (Il est possible qu'on me l'ait déjà suggéré et que je sois quand même passé à côté de la suggestion, parce que le mot networks ne m'inspirait pas : en fait, il s'agit de graphes, il y a apparemment des gens qui, parce qu'ils ont une approche un peu différente, parlent de réseaux pour parler de graphes, et notamment de graphes aléatoires, ce qui est leur droit mais ça ne facilite pas la communication. J'aimerais quand même bien comprendre, par exemple, pourquoi si on recherche Galton-Watson "attack rate" dans Google, les deux premières réponses sont de moi, alors que ça a quand même l'air d'être des termes très naturels à rechercher dans le contexte de la propagation des épidémies, et d'ailleurs le livre que je viens de mentionner devrait être dans les résultats, et beaucoup plus haut qu'un tweet à moi.) Mais je ne vais pas m'étendre là-dessus, en tout cas pas maintenant.

Bref, toujours est-il que j'ai été soulagé de voir que tout un tas de phénomènes que je voulais voir étudiés, et que j'avais au moins en partie redécouverts, comme ce que je vais décrire ci-dessous, étaient effectivement étudiés quelque part, et que j'aurai des références citables à montrer. J'ai l'habitude de redécouvrir des résultats connus, je dirais même que ça fait partie du fonctionnement normal de la science, et quand je l'apprends je suis plutôt content que mon intuition ne soit pas complètement à côté de la plaque.

En revanche, je demeure perplexe quant au fait que ces phénomènes soient bien connus ou non des épidémiologistes. Il y a deux prépublications qui sont sorties récemment, une sur l'arXiv (par des matheux) et une autre sur medRxiv (par des épidémiologistes plus médecins, ça se voit au fait qu'ils déposent sur medRxiv et n'utilisent pas TeX ), qui font tous les deux la même observation, évidemment formulée et argumentée de façon plus précise, que j'écrivais dans cette entrée de blog ou de façon concise dans ce tweet (en mars) : l'épidémie va atteindre, et donc immuniser, les personnes les plus connectées en premier, ce qui fait que l'hétérogénéité des contacts contribue à réduire le seuil d'immunité à partir duquel elle se met à régresser (le premier de ces documents calcule 43%, ce qu'il ne faut pas, à mon avis, prendre comme une prédiction mais comme un ordre de grandeur grossier de l'effet qu'on peut attendre). D'un côté, il semble que ce type d'effet ait été étudié depuis 1980 (au plus tard). Mais de l'autre, un épidémiologiste renommé (Marc Lipsitch) semble considérer que c'est intéressant et vaguement nouveau, et il y en a qui n'ont pas reçu le message (et ce n'est qu'un exemple parmi d'autres où j'ai vu affirmer, y compris de la part de personnes qui sont des épidémiologistes ou qui ont une formation proche, que puisque R₀~3 on doit atteindre ~70% d'immunisés pour que l'épidémie régresse). Donc il y a, au minimum, un problème de communication. Ce n'est pas très grave, maintenant j'ai au moins quelque chose d'un peu plus crédible (un PDF !) à citer pour contester cette idée (et le fait que Marc Lipsitch prenne ça au sérieux est bien puisque c'est lui qui est à l'origine, d'avoir popularisé le chiffre de 70% comme taux d'attaque, même s'il l'a immédiatement nuancé). Mais ça reste un peu pénible d'avoir l'impression d'être le crackpot qui vient contredire les experts qui ont dit que c'était 70%. (Un peu quand comme l'OMS a fait une communication un peu hâtive en affirmant qu'il n'y avait aucun signe que l'infection par le Covid-19 confère une quelconque forme d'immunité, alors que quand même, si, il y a des raisons de le penser : ce n'est vraiment pas une position confortable que de tenir le discours je ne suis pas du tout médecin, mais je vais quand même remettre l'OMS à sa place sur une question de médecine. Bon, je digresse encore.)

PS : D'ailleurs, on me souffle que j'ai peut-être contribué à diffuser ces idées. Tant mieux si c'est le cas.

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J'ai mis en ligne il y a quelques jours un texte faisant part de mon mal-être actuel, et j'ai reçu (par mail, par téléphone, par les commentaires de ce blog, et par d'autres canaux) de nombreux témoignages de soutien, du simple n'hésite pas à m'appeler si tu veux parler (qui fait du bien même, et peut-être surtout, s'il vient de quelqu'un à qui on ne pensait pas du tout) à des réponses détaillées et point par point à ce que j'écrivais. Des conseils, aussi, heureusement formulés avec le tact approprié, et d'autres témoignages en retour, certains venant de personnes qui vivent relativement bien cette crise, et d'autres qui se retrouvaient au moins en partie dans ce que j'écrivais. Et très peu d'attaques (l'Internet n'étant pas connu pour sa délicatesse en général, je craignais d'en avoir plus, mais mon lectorat est globalement formidable), et même ces attaques avaient au moins quelque mérite ou résultaient d'un malentendu légitime (quelqu'un s'étonnant, par exemple, que je réussisse à écrire un texte aussi long alors que je disais ne plus rien arriver à faire, ne mesure certainement pas combien une certaine forme de tristesse peut à la fois paralyser et aider à parler de soi-même).

Je pense que celles et ceux qui m'ont écrit n'attendaient pas un retour de ma part, mais il me semble qu'au moins une réponse collective s'impose.

Donc, d'abord, merci à tous ceux qui m'ont adressé un mot : certaines de ces réponses m'ont été vraiment utiles par leur contenu, et collectivement elles m'ont été réconfortantes par leur existence. Merci, plus généralement, à ceux qui m'ont simplement lu avec bienveillance, même s'ils n'ont pas choisi de m'écrire (la dernière chose que je voudrais faire c'est culpabiliser qui que ce soit ! je n'écrivais pas pour aller à la pêche à la sympathie, et je suis très très loin d'être le plus à plaindre dans une crise qui détruit tant de vies et anéantit tant d'espoirs sur la planète entière).

Au moment où j'écris ceci, il me semble que je vais mieux. Il y a sans doute plusieurs raisons à ça : le simple passage du temps (même si la liberté n'est pas pour le 11 mai et la fin de la crise certainement pas, on peut au moins se dire que chaque jour qui passe nous en rapproche d'un jour) ; certains efforts que j'ai faits, notamment sur des conseils que j'ai reçus, comme le fait tout bête de me débrouiller pour faire plus d'activité physique, ou des séances d'exposition au soleil ; une téléconsultation avec un médecin ; la tendresse de mon poussinet ; le fait d'avoir écrit l'entrée qui précède et ainsi cherché à y voir plus clair dans mes pensées ; et, donc, les réponses touchantes que j'ai reçues. Je ne sais pas si cette embellie sera durable (dans une crise qui va si vite, tout peut évoluer rapidement, vers le pire mais aussi vers le mieux), mais c'est en tout cas déjà quelque chose : le marteau-piqueur est nettement atténué.