David Madore's WebLog

2006-05-31 (mercredi)

Conversations de matheux, corps à un élément, apprentissage et petits gâteaux

Le mercredi après-midi, au département de maths de l'ENS, nous avons notre thé hebdomadaire : tout le monde (enseignants, chercheurs, invités de passage, étudiants… et quelques informaticiens déçus qu'il n'y ait rien de tel dans leur département), enfin, tous ceux qui veulent venir, se retrouve en salle Jean-Louis Verdier[#] pour partager thé[#2], jus d'orange et petits gâteaux achetés sur les fonds secrets du département (enfin, aujourd'hui, on était à court de petits gâteaux, mais normalement il y en a). Et c'est décidément un moment très convivial.

La conversation, naturellement, outre les sujets récurrents chez les normaliens[#3], tourne autour de potins et de ragots mathématiques[#4], mais aussi autour de mathématiques proprement dites, souvent de façon plus ou moins ludique. Par exemple on évoque régulièrement des résultats mathématiques qui nous semblent particulièrement surprenants, ou choquants : le fait que la somme de deux convexes du plan de frontière C^∞ a une frontière C⁶ mais pas C⁷ en général ; le fait que toute variété différentiable homéomorphe à Rⁿ est difféomorphe à Rⁿ sauf pour n=4 ; le fait qu'une série de distributions delta, en des points tous distincts, pondérées par des coefficients tous non nuls peut converger vers la distribution nulle ; etc. Nous avons également débattu de savoir quel style de rédaction mathématique offre la plus grande clarté (vaut-il mieux une démonstration compréhensible ligne à ligne et dont la rigueur est inattaquable mais dont on ne parvient pas à dégager les idées directrices générales, ou au contraire une démonstration qui fasse clairement ressortir les idées sous-jacentes mais demeure perfectible dans beaucoup de détails parfois fastidieux à compléter ? et comment parvenir à allier les qualités de ceux styles tout en évitant leurs défauts ?).

Aujourd'hui, nous[#5] nous sommes mis à papoter sur le corps à un élément et sur le corps résiduel des réels. Cela va sembler complètement sibyllin aux non-mathématiciens, mais il s'agit (surtout pour le premier) d'une fantaisie récurrente des algébristes (dont le statut varie, selon les circonstances, entre de la recherche sérieuse et une blague de matheux) ; la plupart des personnes ayant fait des maths au niveau du second cycle savent bien qu'un corps doit avoir au moins deux éléments (à savoir 0 et 1, qui ne coïncident que dans l'anneau nul, ce dernier n'étant pas un corps) : mais il se trouve qu'un nombre important de résultats d'algèbre ou de théorie des nombres semblent pouvoir s'expliquer, par analogie, comme si elles provenaient de l'existence d'un objet que, à l'heure actuelle, personne ne sait définir correctement (et qui n'est certainement pas un corps au sens usuel, et qui n'a probablement pas non plus un élément en aucun sens naïf[#6]) mais que suite à ces analogies on appelle corps à un élément (sur lequel, notamment, l'anneau des entiers serait une algèbre), F₁. Là où il s'agit d'une blague, c'est quand on se met à explorer les analogies les plus fumeuses sur le corps à un élément, du style : comme tout corps fini, le corps à un élément à une extension de degré n, qui est le corps à 1ⁿ éléments, qui n'est bien sûr pas la même chose que le corps à un élément ; et il a un frobenius, qui est l'élévation à la puissance 1, qui n'est bien sûr pas l'identité… si vous êtes un être humain normal, donc pas un algébriste, il est sans doute naturel que vous ne trouviez pas ça drôle. Là où c'est plus sérieux, c'est quand on espère qu'une définition rigoureuse de cet objet mystérieux permettrait de tirer correctement des analogies : notamment, l'hypothèse de Riemann (dont la tête est mise à prix) aurait des chances de pouvoir être abordée comme l'analogue des conjectures de Weil (qui, comme leur nom ne l'indique pas, sont maintenant des théorèmes) pour le spectre des entiers vu comme variété sur le corps à un élément. Malheureusement, si des définitions partielles ont été proposées pour le corps à un élément (ici et là par exemple), non seulement aucune n'est complète (aucune, notamment, ne permet de donner un sens intelligent au produit tensoriel de Z avec lui-même au-dessus de F₁) mais en plus elles ne sont pas d'accord entre elles. Quant au corps résiduel des réels, c'est quelque chose dans le même style… ce serait un corps fini qui aurait la bizarre propriété d'avoir une unique extension, de degré deux (le corps résiduel des complexes) qui soit algébriquement close ; là, personne n'a trop d'idée de combien d'éléments il serait censé avoir (on peut donner des arguments pour 0, 1, 2, 3, ou même 2.718… ou une infinité ; personnellement, j'ai tendance à croire qu'il a un seul élément mais dont deux sont non nuls !).

Bon, heureusement, pendant que certains mathématiciens se demandent combien d'éléments a un corps à un élément, d'autres font des choses utiles, comme se pencher sur les manières de construire un filtre à spam efficace : mes collègues statisticiens organisent à l'ENS un colloque sur les fondements mathématiques de l'apprentissage, ou comment apprendre (à un ordinateur, disons), à partir d'un échantillon de données et de réponses associées (du style, ceci est un spam, ceci n'est pas un spam — mais je ne voudrais pas donner l'idée que l'apprentissage ne sert qu'à trier le spam !), à tirer des réponses correctes sur d'autres données. Par exemple, le filtre à spam que j'utilise, qui est essentiellement un filtre bayesien avec quelques améliorations (comme je ne suis pas statisticien, je ne comprends pas grand-chose, là), a tendance à se faire avoir à cause du problème suivant : quasiment tous les mails que je reçois en anglais sont du spam, contre très peu des mails en français — du coup, au lieu d'apprendre à reconnaître le spam et le ham (= non-spam), il a surtout appris à reconnaître l'anglais du français, et quand on m'envoie un mail en anglais, très souvent il passe à la poubelle… alors je me sens assez concerné par ce genre de questions !

[#] Note mentale : il faudra créer un article Wikipédia sur Verdier.

[#2] Il est vrai que c'est plutôt le café que les matheux sont censés transformer en théorèmes, mais il faut un peu de tout : avec du thé on produit des conjectures, l'espresso donne des lemmes, le capuccino des corollaires, le jus d'orange des définitions, etc. En revanche, il faut éviter le déca : avec ça, on produit des contre-exemples — ça a la saveur d'un théorème, mais on send bien qu'il manque quelque chose. Et évidemment, le Coca-Cola, lui, donne des programmes informatiques.

[#3] Comme l'incompréhension totale devant les dernières mesures prises par les responsables hygiène et sécurité de l'établissement, ou la difficulté de trouver un quatrième partenaire pour jouer au bridge.

[#4] En cette saison de l'année, ce genre de potins prennent assurément une tournure la vie est dure, mais ce n'est pas toujours le cas. Un de mes collègues soutient bientôt sa thèse, alors on discutait de comment il faut décoder les phrases dans les rapports du jury : si c'est écrit a prouvé de bonnes qualités d'enseignant, ça veut dire qu'ils pensent que tu es un mauvais chercheur…

[#5] Nous, en l'occurrence, c'est surtout Xavier Caruso et moi. Il peut tout nier mais des gens l'ont vu.

[#6] D'ailleurs, on remarquait justement que, selon les auteurs, le corps a un élément semble avoir (au sens du nombre de points de le droite affine sur ce corps…) deux ou trois éléments. Mais si on tient absolument à avoir une réponse intuitive, l'idée serait que le corps à un élément a un 1 mais n'a pas de 0 — explication à ne pas prendre très au sérieux, cependant !

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2006-05-28 (dimanche)

Technogadgets

Mon père, à partir de la soixantaine, a commencé à virer technogeek, et ça va pire en pire : il n'arrête pas d'acheter n'importe quel gadget technologique dont il se prend la lubie, et neuf fois sur dix il découvre qu'il ne sait pas s'en servir, il s'énerve, il m'accuse d'y être pour quelque chose ou de ne pas l'aider, puis il passe à un autre jouet. En ce moment, chez mes parents, il y a quelque chose comme sept ou huit ordinateurs fonctionnels, au moins quatre imprimantes et cinq scaners (certains font les deux à la fois, il faut admettre), et si nous n'avons pas le wi-fi c'est parce que j'ai miraculeusement réussi à le convaincre que ça ne servait à rien étant donné qu'on a des câbles Ethernet (potentiellement gigabits) partout. Il est perpétuellement en train de réinstaller Linux (Fedora) ou Windows et de pester parce que des choses ne se passent pas bien : il me pose plein de questions (et généralement il n'écoute pas la réponse parce que ce n'est pas ce qu'il voulait entendre). Sa dernière lubie est un télescope commandé par ordinateur, qu'il voudrait mettre dans ma chambre (parce qu'il y a un vélux), connecté à mon ordinateur : je sens des ennuis en perspective.

Bon, encore, l'informatique, je comprends assez bien, mais il n'y a pas que ça : maintenant, à chaque fois que rentre chez mes parents, il y a un nouvel élément dans leur ensemble télé/hi-fi : après le décodeur TNT, il y a eu le lecteur-enregistreur DVD+disque dur, aujourd'hui c'était une télévision à écran plat. Mais le plus rigolo, c'est que non seulement ils ne savent pas se servir de tous ces appareils, mais en plus ils perdent des fonctionnalités à chaque fois : en remplaçant le bon vieux combiné VHS+DVD par un truc à disque dur, ils ont perdu la possibilité de lire des cassettes (et on en a un nombre faramineux à la maison, soit achetées soit enregistrées) ; en passant à la TNT (et en déconnectant l'antenne hertzienne traditionnelle), ils ont perdu la possibilité d'enregistrer une émission en en regardant une autre (et je ne parle pas du fait qu'un jour leur décodeur TNT a décidé qu'il ne connaissait plus Canal+ — même en clair, je veux dire) ; et maintenant je viens de faire remarquer ingénument que depuis que leur décodeur TNT est dans la toute nouvelle télé à écran plat, l'enregistreur ne sait plus en recevoir de signal. Bref, tout ce petit jeu me dépasse un peu.

Ce qui m'amène à la réflexion étrange suivante : hier soir je discutais avec des amis de l'histoire de la radioactivité (je veux dire, de la manière dont elle était perçue par le grand public : il y a eu un moment où c'était le grand mot à la mode qui servait à faire vendre n'importe quoi, comme de l'eau au radium) et je me suis dit que c'était un phénomène assez universel, dans l'introduction de toute technologie, que ça commence à servir un peu n'importe comment et notamment à des fins de loisirs. Après tout, le pétrole, au début, était un produit de beauté, l'électricité un phénomène de foire, la machine à vapeur un tour de magie — et ça a beau faire soixante ans que les ordinateurs existent, on en est à vendre des babasses avec une puissance de calcul phénoménale pour jouer à World of Warcraft, et à utiliser l'Internet pour regarder des images porno…

D'où ce fol espoir : peut-être qu'un jour les gens se rendront compte que l'informatique ou l'Internet peuvent servir à quelque chose.

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2006-05-26 (vendredi)

Fragment littéraire gratuit #88

Une œuvre au mur attira mon attention. Il s'agissait d'une gravure réalisée dans une façon imitant un peu le style de Dürer. Elle représentait un squelette ricanant, debout dans une sorte de beffroi, qui sonnait la cloche d'une main tandis qu'il tenait l'autre en porte-voix. Au-dessous de l'illustration, une légende dans une police de type vieil anglais, sans doute censée traduire l'avertissement du squelette : Fools! your Reward is neither Here nor There. Je demandai à mon hôte la signification de ce tableau ; il m'expliqua que le dessin était d'un certain Edmund Sullivan, réalisé pour décorer une édition du début du XXe siècle des Rubáiyát d'Omar Khayyám dans leur célèbre traduction anglaise par Edward FitzGerald, et que le pentamètre en question était le dernier vers de la strophe illustrée : quelqu'un avait cru bon de faire de ces deux éléments un tableau indépendant, qui s'était trouvé chez un quelconque brocanteur.

Il me raconta encore qu'il avait lu ce poème pour la première fois cité en exergue à un conte moderne qu'il avait déniché, quand il était adolescent, chez son grand-père. Il s'agissait du court récit de la vie d'une religieuse très pieuse et très bonne qui était frappée sur son lit de mort — à l'instant même où on lui administrait l'extrême-onction — de la soudaine certitude de l'inexistence de Dieu. Elle décédait peu de temps après, comprenant qu'elle avait gâché sa vie en la vouant à une divinité imaginaire ; sur le fait qu'elle fût destinée aux flammes de l'enfer pour avoir perdu la foi en cet instant ultime ou au contraire au néant après cette terrible vision finale de la vérité, l'auteur ne prenait pas position, mais concluait en évoquant le sermon de la mère supérieure qui louait la très grande piété de la défunte. Marc m'avoua qu'il n'avait pas retenu l'auteur de cette fable et qu'il avait en vain cherché à retrouver la source ; il me demanda si je pouvais l'aider, mais je dû admettre mon ignorance.

S'agissant du premier paragraphe, on peut voir ici la page du livre dont l'illustration est tirée (et dont il existe des réimpressions modernes) : il y a un exemplaire de ce livre chez mes parents, c'est à travers lui que j'ai découvert les Rubáiyát, d'ailleurs ce poème précis est un des premiers du recueil que j'aie appris par cœur, et apparemment l'illustration m'a marqué puisque la description que j'en fais (sur la base de mon souvenir) colle assez bien avec ce qu'on voit. Pour le second paragraphe, je précise que je ne fais pas référence à un conte précis (l'idée que j'évoque est certainement banale, mais je n'ai pas spécialement lu une histoire de ce genre).

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2006-05-25 (jeudi)

De la difficulté à faire un choix

Il faut que je prenne prochainement une décision importante pour mon avenir. Je pense qu'il n'y a pas de raison de garder ça secret : on me suggère de venir à l'ENS de Lyon, non pas comme MdC mais comme agrégé-préparateur (la même position que j'ai actuellement à l'ENS Ulm — et que je garde aussi si je choisis de ne pas bouger). Je ne vais pas rentrer ici dans les arguments pour et contre, il y en a des deux côtés, et il est certain que dans les deux cas j'aurai un environnement tout à fait agréable pour faire des maths (scientifiquement, le choix est de rencontrer de nouvelles personnes — dont malheureusement peu d'algébristes pour l'instant — ou bien de continuer à interagir avec ceux que je connais déjà). Toujours est-il que je suis gravement indécis, et que j'ai vraiment du mal à faire un choix (à chaque fois que je commence à pencher dans un sens, je me rappelle qu'il y a aussi des raisons de pencher dans l'autre, et du coup je joue au balancier…). C'est quelque chose qui me hante régulièrement, la peur de faire les mauvais choix, de regretter ma décision quelle qu'elle soit ! (Dans ce cas, je sais bien qu'aucun choix n'est mauvais, mais je pourrais quand même regretter de ne pas avoir fait le meilleur.) J'ai bien sûr sollicité un certain nombre de conseils de personnes éclairées, mais ils se résument tous à : les deux se défendent, il faut que tu décides toi-même.

Quelque part, c'est terrible, de devoir être libre — et responsable de ses propres choix.

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2006-05-24 (mercredi)

Les souvenirs aléatoires qui émergent

Souvent, le matin juste après mon réveil, ou le soir avant de me coucher, j'ai un souvenir, ou un embryon de souvenir (un mème) qui flotte au sommet de ma conscience sans que je sache expliquer pourquoi. Hier soir, par exemple, c'était Savonarole : vérification faite sur Wikipédia, c'est le nom d'un prédicateur italien du XVe siècle — je l'avais su, mais j'avais complètement oublié jusqu'à l'existence de ce type, et quand le nom m'est venu inopinément à l'esprit avec vaguement le prénom, c'est sans que je me rappelle à quoi il était rattaché (juste que je l'avais entendu quelque part). Heureusement qu'il y a le Grand Oracle Omniscient Gardien du Livre de l'Entendement pour m'aider dans des cas même impossibles à retrouver ce qui est quoi.

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2006-05-23 (mardi)

The Line of Beauty

J'ai souvent exprimé mon intérêt pour les fictions (ou semi-fictions) qui arrivent à capturer l'« esprit » d'une époque ou d'une année (surtout assez récente). De ce point de vue, The Line of Beauty d'Allan Hollinghurst, comme un tableau de l'Angleterre de Thatcher, est assez impressionnant : le personnage du Premier ministre (qu'on appelle généralement the Lady, avec un trémolo dans la voix), presque sans apparaître directement, plane sur l'histoire d'un bout à l'autre, et contribue certainement pour beaucoup à cette impression saisissante de réalisme.

L'histoire est celle d'un jeune homme anglais, Nicholas Guest, qui habite, entre 1983 et 1987, à Notting Hill, chez la famille d'un député (un empee) conservateur anglais, Gerald Fedden, dont il a rencontré le fils à Oxford. Il s'agit donc notamment d'une occasion pour peindre le portrait de la riche société anglaise des années '80, vue par quelqu'un qui l'admire mais qui n'en fait pas vraiment partie (ou qui essaie). Hollinghurst a un talent incontestable pour rendre la personnalité de ses héros, dont chacun a un caractère riche et finement analysé, aussi bien les personnages principaux (qui apparaissent comme plutôt sympathiques, ou en tout cas, très humains) que des caractères plus secondaires (parfois hauts en couleur, comme tel millionnaire libanais arrogant).

Quant à la maîtrise du style, elle est tout simplement époustouflante :

The service stairs were next to the main stairs, separated only by a wall, but what a difference there was between them: the narrow black stairs, dangerously unrailed, under the bleak gleam of a skylight, each step worn down to a steep hollow, turned tightly in a deep grey shaft; whereas the great main sweep, a miracle of cantilevers, dividing and joining again, was hung with the portraits of prince-bishops, and had ears of corn in its wrought-iron banisters that trembled to the tread. It was glory at last, an escalation of delight, from which small doors, flush with the panelling, moved by levers below the prince-bishops' high-heeled and rosetted shoes, gave access, at every turn, to the black stairs, and their treacherous gloom. How quickly, without noticing, one ran from one to the other, after the proud White Rabbit, a well-known Old Harrovian porn star with a sphincter that winked as bells rang, crowds murmured and pigeons flopped about the dormer window while Nick woke and turned in his own little room again, in the comfortable anticlimax of home.

Je vous rassure cependant : tout n'est pas dans ce genre, ce serait vite indigeste — mais l'auteur a manifestement une maîtrise exceptionnelle de la langue (qui tourne parfois à l'esthétisme, mais rarement à la lourdeur). D'ailleurs, si le livre a reçu le Booker Prize 2004, ce n'est sans doute pas un hasard.

Et une autre figure (à part Margaret Thatcher) qui plane sur le roman, c'est celle de Henry James (appelé, quant à lui, the Master), sur lequel le héros écrit une thèse, dont il (Nicholas Guest) cherche à copier le style jusque dans sa conversation (comme quand il décrit quelqu'un de chauve : a trifle too punctually, though not yet quite lamentably, bald), et dont il se demande régulièrement ce qu'il (le Maître) aurait pensé de telle ou telle situation. N'ayant pas, moi-même, lu d'œuvre de James, je ne sais pas exactement dans quel mesure Hollinghurst l'imite ou s'en inspire, mais je devine facilement que le regard porté sur la société anglaise a effectivement quelque chose de très jamesien.

Mais la décennie '80 est aussi dominée par le SIDA, et Nick, qui assume ouvertement, quoique timidement, son homosexualité, doit y faire face comme il doit faire face à des réactions d'intolérance ou d'incompréhension face à ce qui (les relations entre deux adultes consentants de même sexe) n'est plus un crime depuis '67 mais peut encore provoquer des scandales politiques. Ce n'est pas tant la vie gay londonienne qui est décrite (ou seulement obliquement, telle que la vivent, marginalement, Nick et son amant) que les petits mensonges hypocrites ou grosses mises en scène derrière lesquels on se cache pour éviter de dire qu'untel et untel couchent ensemble ou que si untel est en train de mourir c'est à cause du SIDA. Mensonges que la fille du député, Catherine Fedden, ne supporte décidément pas, elle dont la sensibilité politique va décidément heurter celle de sa famille.

Bref, un excellent roman. (Pourtant, normalement, je n'aime pas les pavés, et là il fait tout de même 500 pages. Mais on ne s'ennuie presque jamais.) En voici une critique par le London Review of Books.

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2006-05-22 (lundi)

Fragment littéraire gratuit #87 (libération)

L'arrivée de l'aube sembla à Marianne comme une obscénité. Pendant que les manifestations du désespoir s'étaient succédé dans la nuit, une partie de son esprit les observait avec un détachement presque médical : symptômes documentés (sanglots, hoquets, hurlements de douleur) d'une maladie bien ordinaire. Le vide qui avait suivi, l'obscurité sans lune troublée seulement par le rougeoiement des dernières braises, semblait ne pas devoir avoir de fin. Aussi la lumière glauque du point du jour apparut-elle comme un erreur de montage, une insulte inattendue, une grossière faute de goût.

Et se voyant, devant les cendres de sa vie antérieure, entièrement nue, elle eut la surprise de comprendre ceci : qu'elle était désormais libre.

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2006-05-21 (dimanche)

Schizophrénie légère

Non, le titre de cette entrée n'est (heureusement !) pas un diagnostic médical qu'on aurait formulé à mon sujet. C'est plutôt une impression « artistique » — si j'ose dire — d'un état mental, pas forcément désagréable, où je me trouve. L'impression d'avoir quantités d'idées, de sentiments, de mèmes, qui me tournent autour de la tête, mais où aucun ne semble s'imposer nettement. Je poursuis mentalement une de ces idées pendant quelques secondes, puis une autre, puis une autre, et je papillonne sans aller nulle part, mais sans en ressentir d'angoisse particulière pour autant. C'est un état fréquent lorsque je m'apprête (surtout le soir) à écrire une entrée dans mon blog (surtout après une pause) et que je me demande de quoi vais-je parler aujourd'hui ? — quantités d'idées se présentent à moi, puis repartent. C'est l'état de l'écrivain devant la feuille blanche, particulièrement l'adorateur de l'éclectisme. Parfois des potentialités peuvent se former dans ce magma. Dans ces cas-là, souvent, je préfère ne pas gâcher cet état et ne rien écrire (choisir une idée pour la poursuivre durablement a tendance à me faire sortir de cette sorte d'euphorie) : j'écoute des morceaux de musique variés, passant aléatoirement d'un style à un autre comme mon imagination vagabonde d'une idée à une autre.

Mais là, en fait, je crois qu'il est surtout temps de me coucher.

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2006-05-20 (samedi)

Embellie ?

Bon, je crois que je vais mieux, notamment après avoir passé une vingtaine d'heures à dormir et m'être aéré les idées (je suis allé voir Transamerica, que j'ai trouvé très bon). J'ai aussi reçu des mails qui m'ont remonté le moral en me faisant comprendre que je ne devais vraiment pas prendre mes résultats de concours comme un désaveu de la part de la communauté mathématique.

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2006-05-19 (vendredi)

Craquage

Après une nuit passée à alterner cauchemars et insomnies, je me dis que je suis en train de craquer complètement.

Je pense qu'un bout d'aide médicamenteuse ne serait pas inutile le temps que j'arrive à recoller un peu les morceaux : à moins d'une (improbable) amélioration rapide, je vais sans doute me mettre à la recherche d'un psychiatre compétent. En attendant, je vais au moins essayer que tout ça n'affecte pas mon travail…

P.S. : La lecture de mon blog doit être vraiment inintéressante pour plein de gens, en ce moment, surtout si on vient pour l'éclectisme habituel de mes sujets de discussion… Je vais sans doute parler encore un peu de mes échecs, histoire d'évacuer ce que j'ai à dire, et puis, promis, j'essaie de passer à autre chose et de ne pas ruminer.

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2006-05-18 (jeudi)

ENS Lyon → merci d'avoir joué

Là je ne gagne même pas un lot de consolation : ils ne m'ont pas classé. Sans doute mon impression d'avoir assez bien réussi mon exposé était fausse, ou peut-être la commission avait-elle déjà fait son choix.

Je ne suis pas sûr de poser de nouvelles candidatures l'an prochain : je ne me sens vraiment pas capable, ni de passer un an à être sous la pression infernale de « si je ne publie pas un truc de plus, je suis foutu », ni de vivre une fois de plus un effondrement nerveux tel que je l'ai connu ces derniers jours. D'un autre côté, si je n'ai pas le droit d'être mathématicien, je ne sais pas ce que je suis capable de faire d'autre (si c'est juste pour avoir de quoi manger, je peux certainement faire prof en lycée, mais je ne sais pas si je suis mentalement capable de ne pas faire des maths).

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2006-05-16 (mardi)

De retour de Lyon

Me voilà revenu de ma dernière audition pour cette année. Difficile, évidemment, de juger si ça s'est bien passé, mais disons au moins que je n'ai pas l'impression d'avoir fait beaucoup moins bien que ce que j'aurais pu (au moins compte tenu du fait que j'étais mort de trouille et que je n'avais dormi que trois heures la nuit précédente). L'exercice consistant à faire un exposé à la fois compréhensible pour les non spécialistes du domaine (pour leur donner quand même une idée de la portée de mes travaux) et intéressant pour les spécialistes (donc qui ne reste pas dans de vagues généralités) était assez impossible, mais je crois ne pas avoir complètement échoué pour autant. Les questions, d'ailleurs, avaient plus tendance à porter sur le contenu mathématique que lors de mes deux précédentes auditions, et c'était plutôt agréable. En somme, si on ne retient pas ma candidature, je prendrai ça comme un signe que mes thèmes de recherche ne sont pas ceux qu'ils veulent prioritairement voir développés à l'ENS Lyon et pas comme un échec personnel.

Sur le plan de l'aménagement intérieur, l'École (que je ne connaissais que très vaguement), ou au moins ce que j'ai vu du département de maths, m'a fait bonne impression, d'ailleurs : je ne saurais pas dire en quoi exactement, mais il y a un petit effet cocon assez plaisant. En revanche, ça ressemble aussi à un labyrinthe, et il faut un badge partout (j'ai dû laisser une pièce d'identité à l'entrée juste pour pouvoir franchir la porte, ce qui n'est vraiment pas le genre à Paris). Merci, au passage, à celui qui m'a aidé à retrouver mon chemin pour sortir (et pour localiser le bureau d'un ami, qui n'était cependant pas là). Et merci à Maman mouton qui m'a amené sur place dans les temps et malgré les embouteillages.

Bon, pour me remettre de ces émotions, je vais de ce pas faire quelques courses.

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2006-05-14 (dimanche)

Lyon, dernière étape

Je passe après-demain matin mon audition à l'ENS Lyon. Ce sera la dernière pour cette année. L'originalité de cette audition, c'est notamment qu'il s'agit de la création d'une nouvelle équipe (algèbre / théorie des nombres : domaines encore non représentés à Lyon ; c'est une idée que je trouve excitante), donc il s'agit de « vendre » mon domaine de recherche à des mathématiciens spécialistes, pour la plupart, de tout autres branches : heureusement, j'ai un peu plus de temps pour ça (15′–20′) que je n'en avais à Paris VI. Hélas, j'ai peur d'être assez peu doué pour me « vendre » ; et c'est d'ailleurs un exercice hautement périlleux : parmi les capacités qui me rendraient, je pense éventuellement désirable pour la création d'une nouvelle équipe d'algébristes, il y a le fait que je connais beaucoup de gens (typiquement normaliens) un peu ou beaucoup plus jeunes que moi, dans des domaines voisins du mien ou plus éloignés, et que je m'intéresse aussi à ce que font les matheux dans les branches plus lointains, que j'arrive à tenir des conversations scientifiquement intéressantes avec eux : mais tout ça, c'est à peu près impossible à faire ressortir dans ce genre d'exposé (si je dis j'ai une grande culture mathématique, ça fait ridiculement prétentieux, par exemple). Et bien sûr, tous les candidats auditionnés sont terriblement forts. Bref, globalement, je ne dois pas trop compter sur ce poste (qui, pourtant, me plairait énormément) ; mais ce serait absurde de ne pas tenter quand même de le décrocher.

Je voyage demain, donc (mes transparents et mon pointeur laser sont prêts, mon exposé a été répété, et maman Mouton m'accueille pour la nuit de lundi à mardi — où je vais sûrement bien peu dormir à cause du stress).

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2006-05-13 (Saturday)

I hate English syntax

I hate English syntax because it's so persistently ambiguous.

Just minutes ago I was playing with the newly unveiled (and quite wonderful) Google Trends and I searched for Google itself. One of the news headlines that appeared in the list was:

Google shares sink

So I wondered, hmmm, what might be this kitchen sink that Google is sharing? Of course, a minute later, I realized that shares is not the verb but the subject and sink is not the object but the verb. Ah. This f*cking habit the English language has of simply juxtaposing words without indicating grammatical relationship (e.g., writing Google shares instead of Google's shares)—and it's particularly bad in newsspeak. I remember sometime back in 2000 I had come across a headline that read

U.S. appeals court asked to rule on Florida recount

—and I figured there were dozens of ways it could be parsed:

A U.S. court of appeal has been asked to rule concerning the recount in Florida.
The U.S. government appeals the court which had been asked to rule concerning the recount in Florida.
The American appeals, which the court has asked to rule over Florida, are recounting.
The American appeals, which the court has asked, are about to rule concerning the recount in Florida.

—and so on: any of the words appeals, asked, to rule and recount (and possibly even court) could be the main verb, and most of these possibilities give rise to at least two different parsings. I agree that most of them are meaningless, but still: it takes some effort to produce such an ambiguous sentence in French[#], whereas in English it sometimes seems that every zeusdamn sentence has a tendency to be parseable in many ways (even two-word ones like abuse pains!).

I can see why it would be most unwise for an international treaty to have English as only authoritative language! (There is the famous case of the 1967 UN resolution 242 which calls for withdrawal of Israel armed forces from territories occupied in the recent conflict, meaning, of course, from the territories, a reading clearly supported by the French version, retrait des forces armées israéliennes des territoires occupés lors du récent conflit, but which some have wished to read as from some territories. Not really the same sort of ambiguity as mentioned above, but I'm sure better examples could be found.)

On the other hand, garden-path sentences make for terrific jokes. I found this one quite hilarious when I first heard it:

Time flies like an arrow.
Fruit flies like a banana.

The best I have, in French, is la petite brise la glace, which can mean the small girl is breaking the window or the slight breeze is chilling her (similarly there is la bonne sauce la coupe, la grande alarme le modèle or le pilote ferme la porte, but none is very convincing). There is also the strange case of c'est après que c'est arrivé, which can mean two completely opposite things: it happened later or it was after it happened—but it's not really the same kind of ambiguity.

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2006-05-12 (vendredi)

Paris VI → merci d'avoir joué

Université de Paris VI, recrutement des maîtres de conférences, section 25, poste nº0971 (algèbre et arithmétique effectives), sur sept candidats auditionnés :

1. Pierre Charollois
2. David Madore
3. Amaury Thuillier
4. Gabor Wiese

Je repars avec comme cadeau de consolation un dictionnaire de poche des mathématiques… ah non, même pas. Bon, je repars avec le droit de prier pour que le Monsieur avant moi trouve très rapidement un poste payé dix fois plus, ou qu'il ne supporte pas l'idée de l'amiante de Jussieu ou quelque chose comme ça. Peu probable, quand même.

Sur l'autre poste à Jussieu, et sur le poste à Caen, je ne suis pas classé. Il me reste une audition à passer pour cette année, à l'ENS Lyon.

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2006-05-12 (vendredi)

C.R.A.Z.Y.

Toujours pas de résultats de mes auditions (l'attente est vraiment atroce), et je ne suis pas encore en état de manger des aliments solides, donc je vais passer l'heure du déjeuner à parler d'autre chose.

Je suis allé voir C.R.A.Z.Y. et j'en ressors avec l'impression générale suivante : c'est un très bon film (j'ai vraiment beaucoup aimé), mais il aurait facilement pu être encore meilleur (et du coup c'est un peu dommage).

En bref, il s'agit de l'histoire — à travers deux décennies — d'une famille québecoise, les Beaulieu, avec cinq fils (dont les noms ont pour initiales les lettres du titre : Christian l'intello, Raymond le mauvais garçon, Antoine le sportif, Zachary le personnage principal et Yvan le petit dernier), vue de la perspective de l'avant-dernier, Zach, né le jour de Noël 1960, de son rapport avec ses parents, ses frères, la musique, les garçons…

Là où le film est vraiment excellent, c'est pour ce qui est de capturer l'esprit du temps : les années '60, puis '70, puis le début des années '80, à travers le style vestimentaire, la décoration intérieure, et surtout l'ambiance musicale (si le père Beaulieu aime Aznavour et tient à chanter Emmenez-moi à chaque Noël, Zach, lui, est fan de David Bowie). La manière dont on voit les enfants grandir est simplement vraie à tel point que ç'en est frappant. (Mais il faut dire que je suis bon public pour ce genre de fresques historiques familiales : par exemple j'avais énormément aimé La meglio gioventù (Nos meilleures années).) Et j'ai trouvé touchante la manière dont on nous montre Zach prenant (difficilement) conscience de son homosexualité et arrivant (encore plus difficilement) à l'assumer dans une famille québecoise catholique. (Le mot québecois pour pédé est fif, comme je le savais à cause du titre de la fort intéressante étude Mort ou Fif sur le suicide des jeunes homos. D'ailleurs, il est amusant de voir que pour la diffusion de C.R.A.Z.Y. en France, les producteurs ont cru bon de sous-titrer certaines répliques, des fois que les gens ne comprendraient pas bien le québecois.)

Le principal reproche que je ferais, en revanche, c'est que c'est parfois un peu brouillon. Que le ton hésite entre le sérieux et le comique, ce n'est pas un reproche, mais disons qu'on passe parfois de façon vraiment inattendue de l'anecdotique au drame ou vice versa, et que cela peut donner une impression de manque de punch, ou de construction un peu lacunaire. Disons que c'est j'ai le sentiment que le montage aurait pu être plus resserré ; ou que certains éléments sont introduits, puis oubliés aussitôt, sans avoir vraiment servi, comme si les scénaristes avaient changé d'avis mais sans corrigé ce qu'ils avaient écrit. Ceci dit, ce reproche (somme toute léger) ne suffit pas à entamer sérieusement mon enthousiasme pour ce film. Que je recommande donc.

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2006-05-11 (jeudi)

Les urgences (vues de l'intérieur)

Je ne sais pas ce que je m'attendais à trouver dans les urgences d'un grand hôpital, mais certainement pas ce que j'ai vu. En fait, je crois que je pensais trouver des salles d'attente bondées et vaguement crasseuses où les lits s'entassent et où on poireaute des heures pendant que les médecins et infirmiers courent dans tous les sens pour s'occuper de tout ce monde. Comme dans la série, quoi. Eh bien absolument pas. D'abord, ce n'est pas crasseux, c'est incroyablement propre : en fait, je n'ai jamais vu, nulle part, un endroit aussi impeccable que les couloirs des urgences de la Pitié-Salpêtrière ; c'est rassurant, évidemment, s'agissant d'un hôpital, mais je pouvais imaginer un bon niveau d'asepsie sans une telle propreté — apparemment les deux vont ensemble. Ensuite, ce n'était pas bondé : c'était même plutôt désert quand je me suis pointé vers 8h30, et ce n'était toujours pas très chargé quand je suis reparti vers 13h. En revanche, comme on peut le constater sur ces horaires, on attend effectivement. Beaucoup. Longtemps. Et on ne sait pas très bien quoi : tout le personnel a l'air très affairé, mais il a aussi l'air de beaucoup ignorer les patients, comme si ceux-ci étaient des spectateurs, autorisés à regarder mais sûrement pas à participer, dans leurs tâches ésotériques. Ce qui ne veut pas dire qu'ils ne soient pas gentils : les quatre soignants à qui j'ai principalement eu affaire étaient tout à fait amicaux et souriants. Mais affairés.

Revenons donc au début : j'ai commencé à me sentir nauséeux hier soir, et pendant que j'étais au cinéma (voir C.R.A.Z.Y. — j'essaierai d'en parler plus en détail plus tard — que du coup je n'ai pas vraiment pu apprécier) je me suis trouvé de plus en plus mal, j'ai pensé que rentrer à pied (depuis Bercy) me ferait du bien, mais ça n'a fait qu'empirer, puis j'ai commencé à vomir énormément, et du coup je n'ai à peu près pas dormi de la nuit. Comme je ne sais pas distinguer, moi, les symptômes d'une gastro-entérite de ceux d'un empoisonnement alimentaire ou de quelque chose de plus grave, je me suis dit que j'allais pointer aux urgences (où, par exemple, ils pourraient faire des analyses qu'un médecin en consultation ne pourrait pas faire). Bon, c'était peut-être exagéré (d'un autre côté, quand je vois la plupart des autres gens qui étaient là, aux urgences, je ne crois pas) mais j'avoue que je me sentais vraiment mal et que j'appréciais l'idée d'être pris en charge.

On commence donc vers 8h30. Je passe sur le premier problème qui est de trouver les urgences dans cet immense dédale qu'est la Pitié (je ne sais pas s'il y a un classement quelque part des hôpitaux par leur taille, mais il est certainement en bonne place) : en fait, une fois qu'on a la bonne idée de se rendre compte que c'est fléché au sol, c'est facile. Une fois dans le bon bâtiment, on est déjà étonné de trouver l'endroit désert (je veux dire, le hall d'accueil). On demande à être admis : mais avant cela il faut poireauter une bonne vingtaine de minutes pendant que la secrétaire (seule, appparemment, à sa machine) s'occupe de trouver le dossier informatique du Monsieur qu'une demi-douzaine de beaux pompiers musclés ont amené (le Monsieur, apparemment, est un habitué, rigolent les pompiers, mais trouver son dossier s'avère un peu compliqué puisque l'orthographe de son nom est au mieux incertaine — est-ce Caquelin, Caquelain, Caclain… ? — et que la date de naissance ne coïncide pas). Après quoi, on vous fait passer devant une infirmière (ou peut-être pas une infirmière, je ne sais pas, en fait) qui fait une première interrogation rapide sur les symptômes (et prend température, tension et pouls — seul le pouls est un peu rapide) et qui trouve manifestement très exagéré (même si elle reste impeccablement professionnelle) qu'avec un tableau comme nausées, vomissements, diarrhée on se présente aux urgences. Ce en quoi elle n'a pas forcément tort, en tout cas elle dit qu'elle va demander un avis, mais voilà que passe un grand ponte des urgences (enfin, je pense), le docteur Mohamed B. (praticien attaché de sa fonction), qui fait un grand sourire et qui dit que, évidemment qu'il faut admettre cette personne : Monsieur se présente à l'hôpital pour être soigné, Monsieur sera soigné à l'hôpital (phrase prononcée avec un brin d'humour — mais pas moqueur — et on verra dans un instant pourquoi).

Ensuite on vous fait attendre devant le poste infirmier 2, et une grosse demi-heure passe sans qu'on sache au juste à quoi on doit s'attendre. Là, une charmante jeune personne vient vous mener dans une chambre qui, ici, s'appelle un box : elle explique qu'elle s'appelle Katharina H., qu'elle est élève externe (et allemande en bourse Erasmus — mais elle parle plus que correctement le français), qu'elle va poser un certain nombre de questions et quelques examens sommaires, dont les réponses seront notées et ensuite présentées à un interne. (À ce stade-là, il est environ 9h30.) Elle, elle ne semble pas penser que ce soit absurde d'être venu aux urgences pour des nausées (ou, si elle le pense, elle le cache fort bien). L'interrogatoire est mené avec précision (on apprendra ensuite qu'elle a oublié quelques questions, comme savoir s'il y avait du sang dans mes selles), je m'efforce d'y répondre de façon claire et fonctionnelle, et toutes les réponses sont saisies dans mon dossier informatique. Puis on me laisse un moment dans le box, et l'interne arrive et se présente, il s'agit du docteur Anne L. (et elle est également tout à fait charmante) : elle me pose une ou deux questions que l'externe avait oubliées, elle conclut que tout va bien, mais elle explique qu'avant de me laisser partir elle doit faire approuver le dossier par un sénior, et qu'elle va le chercher.

Le sénior en question, c'est le docteur Mohamed B. déjà évoqué plus haut. Il se pointe et il dit que tout va bien mais que pour en être sûr on va se livrer à quelques analyses supplémentaires (i.e., une prise de sang, pour vérifier que je ne fais ni d'anémie — il paraît que j'ai le teint pâle — ni de déshydratation). En fait, on comprend vite que son idée est de profiter d'un patient sans complication particulière (moi, donc) pour se servir de moi pour permettre à une élève infirmière de s'exercer à la prise de sang et pour expliquer à l'externe comment mener l'examen neurologique sommaire qu'elle avait omis (mais que l'interne n'avait pas non plus pensé à mener). Du coup, je gagne une petite prolongation de parcours (et le droit de porter pendant un moment l'uniforme bleu ciel des patients), à laquelle je me soumets de bonne grâce (surtout que je vais y gagner un bilan sanguin, ce qui est toujours bon à prendre). Une élève infirmière, donc, me pose un cathlon, qui est un petit orifice placé dans une veine et qui sert à ne piquer qu'une fois même si on aura besoin de faire plusieurs prises de sang, une perfusion, etc. (enfin, dans mon cas, ça n'a servi à rien) : elle est plutôt timide, elle semble assez paniquée à l'idée de me faire mal, ou de mal faire, et du coup elle est d'un soin méticuleux presque maniaque pour ce qui est d'asurer l'asepsie. Mes échantillons de sang partent au laboratoire, et on me laisse seul un moment, puis le sénior revient avec l'externe (il doit être environ 11h15) et lui montre comment faire le fameux examen neurologique (genre, ensuite vous lui dites de se lever et de se tenir debout les pieds reserrés et les yeux fermés, maintenant on teste ses réflexe, là la réflexe au tendon d'Achille <bim>, là au genou <boum>, etc.), ce qui était plutôt rigolo : j'aurai pu servir à l'instruction des futurs médecins (allemands, en plus).

Ce qui est moins rigolo, c'est qu'il me faut ensuite encore poireauter plus d'une heure et demie devant le poste infirmier en attendant que mes résultats d'analyse reviennent, soient lus par l'interne (qui confirme que tout va bien et que le diagnostic est : gastro-entérite virale) et approuvés par le sénior. Mon conseil, donc, si on va aux urgences par ses propres moyens, c'est d'y apporter de quoi bouquiner, parce que même en regardant les pompiers qui amènent de temps en temps des nouveaux patients (ou, selon les goûts de chacun, les charmantes internes/externes/infirmières), on finit par s'ennuyer ferme. Il est vrai que dans la copie que j'ai reçue du dossier hospitalier il est écrit priorité 4, qui est sans doute le plus bas possible (et c'est normal, évidemment — mais je n'ai pas non plus vu de gens qui avaient vraiment l'air d'avoir besoin de soins terriblement urgents).

J'en ressors, donc, avec plein de papiers (dont le bilan sanguin et un compte-rendu très détaillé de la journée) et un petit trou dans une veine qui va me donner un joli look de junkie. Et surtout le conseil : Buvez du jus de pomme !

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2006-05-10 (mercredi)

La nausée

J'ai la nausée comme j'ai rarement eu depuis quand j'étais petit : j'ai commencé à avoir mal au cœur vers 21h, je crois, il est maintenant 2h30 du matin et j'ai l'impression que ça va de pire en pire. Je viens de passer deux fois au vomitorium et je ne sais pas si j'en ai encore fini.

Ai-je mangé quelque chose qui ne m'allait vraiment pas (je pense que c'est ça — et je soupçonne soit les nuggets de poulet de la cantine soit un verre de jus d'orange que j'ai bu plus tard), ou est-ce la contrariété ? Ou encore, ai-je pris à tort pour un rhume quelque chose qui m'attaque également ailleurs ? Toujours est-il que c'est vraiment peu agréable.

Mise à jour (2006-05-11T07:00+0200) : Après quelques heures de vague sommeil entrecoupées de séances devant la cuvette des toilettes, il est possible que les vomissements soient terminés, mais le problème est maintenant surtout que je suis dévoré par la soif, et ça ne sert à rien de boire puisque mon estomac est en mode où il ne laisse décidément rien passer, même de l'eau plate.

Mise à jour (2006-05-11T08:00+0200) : Bon, pour ne pas prendre de risque avec ça, je vais aux urgences (de la Pitié).

Mise à jour (2006-05-11T13:20+0200) : J'en suis sorti. C'était un peu surréaliste, mais je raconte ça plus tard.

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2006-05-09 (mardi)

Auditions de candidature

Mon premier jeu d'auditions est fini (suite et fin mardi prochain). Je passe donc du stade de craquage nerveux au stade de déprime avancée. Pas que ce se soit mal passé (enfin, ça ne s'est pas spécialement bien passé non plus — à vrai dire, je n'en ai aucune idée, je sais juste que j'ai été plutôt trop court, question temps, à force de m'entraîner à aller vite, mais ce n'est sans doute pas très important) : mais l'exercice — me faire connaître en 10′ alors que j'aurais eu tellement de choses à faire comprendre — est tellement absurde que c'est profondément déprimant.

Je ne tiens pas à en parler plus pour le moment, alors je vais me coucher.

(En revanche, mon rhume, lui, n'aura pas été trop gênant : c'est un rhume plutôt léger. Il y a même un soir où il m'a aidé à dormir, puisque j'étais un peu plus fatigué, du coup ; bon, en revanche, la nuit dernière, c'était gênant parce que j'avais du mal à respirer, mais de toute façon, même sans rhume, je n'aurais pas beaucoup dormi.)

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2006-05-04 (jeudi)

Rhume

Je crois que je suis retombé malade (tiens, ça faisait un certain temps). Le timing est vraiment idéalement choisi : il y a des chances pour que le pire moment soit justement… ben dans cinq jours… c'est-à-dire quand je serai censé jouer ma carrière en dix minutes chrono.

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2006-05-01 (Monday)

Gratuitous Literary Fragment #86 (plots within plots)

I was ushered into the room, which was circular and topped by a spherical glass dome providing ample sunlight. A large mahogany table, equally circular, stood in the exact center, and twelve men were seated around it. Their faces were covered by masks such as my own, excepting four of them which were of a different hue: one white—whose wearer seemed to have some presiding role—one red, one green and one blue—whose distinguishing function, if they had one, I could not perceive—the other eight being in all respects identical to the one I had been given.

All turned toward me as I entered. I froze.

Ah, Professor La Salle! the white-masked councillor gestured as he spoke, pointing toward one of the empty seats around the table, directly across his. Your visit is a most welcome one indeed. Please be seated. Do make yourself at ease. I pray that our inauspicious number around this table does not forebode ill.

As I sat down, the man with the blue mask addressed me in turn. His voice was soft yet solemn, and stood in sharp contrast to the president's mellow tone.

Professor, so that we not waste our time bandying in vain, allow me to put cards on the table. The Council here knows what intent brings you to us: we have no interest in the information that you claim to hold, we know it to be fake and we also know what mission the Gháns vested in you. And another councillor (wearing a black mask, this one) added: This mission, then, is at an end: and it has failed.

Could you believe it? The terror I felt upon hearing those words was dominated by a feeling of relief: relief that this hated lie was through, relief that my mission was over, that I should no longer dread being exposed.

However, the Gháns need not be aware of this fact, added the president. And this is the gamble which we purport to take. This is where we request your help.

The person with the red mask spoke next:

Your family is being held hostage against your betrayal. Although we can promise no certainty of sucess, this offer may yet be your best chance to free them and take your revenge upon the Gháns.

Then the green mask stepped in, whose voice I perceived to be female:

Here is the choice we give you, then. If you agree to help this Council, we will provide you with—shall we say—a lure, for you to bring back to the Gháns.

A black mask: We will plant the grains of uncertainty and doubt in their very bosom: a forged proof of treachery among their own ranks should make their love of mistrust work to our advantage.

They might never know they have been deceived, said the red mask. But if they do, we will arrange to stage your death: if they think you gone, they will have no reason to keep holding to your own. Again, we can offer no certainty, but it appears that even the Gháns eschew needless killings: they strike only at that which hinders their cause.

The alternative… the green mask begun.

The alternative has been a subject of debate among us, but we came to an arrangement the president explained. From the whispers I heard I understood that the arrangement had been hard-won for the president. I tensed as he continued speaking. We could simply let you face the Ghán's wrath…

However, the green mask went on, we will extend our offer to display a semblance of your death even if you withhold your help to us.

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