This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.
Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.
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What follows are the entries of 2007-10. For latest entries, see here.
Ce qui suit sont les entrées de 2007-10. Pour les dernières entrées, voyez ici.
2007-10-31 (mercredi)
(Si le blabla physique vous ennuie, vous pouvez toujours juste
regarder les vidéos !
)
Je n'étais pas complètement content des vidéos signalées dans l'entrée précédente (commencez par lire celle-ci si ce n'est déjà fait…), alors j'en ai refait certaines et produit de nouvelles. Le problème concernait le dernier anneau : dans la description que je fais dans l'entrée précédente, le dernier anneau tourne autour d'un axe fixe (que j'avais oublié de figurer sur les vidéos, mais ceci est corrigé) ; que se passe-t-il si on le laisse totalement libre ? Cette nouvelle animation (de 25Mo durant 2′) montre un exemple ; je l'ai choisi tel que le moment cinétique total soit nul dans toutes les directions (et puisque le système est libre, c'est maintenant bien conservé) : je trouve que ça lui donne encore plus d'élégance (les anneaux se communiquent du moment cinétique les uns aux autres, mais à tout instant le total est nul). Pour cela, j'ai dû faire un nouveau programme, qui est bien plus clair que le précédent. J'espère voir prochainement un programme basé sur OpenGL qui permette de voir le mouvement en temps réel sans avoir à calculer une vidéo (en attendant, il y a celui-ci, basé sur la version précédente).
Comme mon nouveau programme le permettait (quitte à faire des changements assez simples), j'ai aussi produit cette animation-ci (seulement 3.3Mo, encore 2′), qui ne représente plus des anneaux mais un ellipsoïde en rotation libre (équations dites d'Euler-Poinsot pour le mouvement inertiel d'un objet rigide). Il s'agit d'illustrer un phénomène physique assez frappant : la polhodie. Regardez bien le mouvement du patatoïde, et suivez notamment les repères vert et mauve (j'ai mis ces six petits repères de couleur pour qu'on puisse mieux suivre le mouvement d'ensemble) : bien que le moment cinétique et l'énergie cinétique soit conservés, le mouvement est assez complexe et semble se « retourner » périodiquement.
En effet, chaque solide (rigide) a trois axes privilégiés orthogonaux (passant par le centre de gravité) autour duquel il peut tourner : les axes principaux d'inertie. Ce sont les trois directions (liées au solide) telles que, si on met le solide en rotation autour de l'une d'entre elles, il décrit un mouvement de rotation uniforme simple autour de l'axe en question. Dans le cas d'un ellipsoïde ou d'un parallélépipède rectangle, par exemple, les axes seront ce qu'on pense (les axes principaux de l'objet) ; en général, ce sera compliqué à déterminer. En fait, à chacun de ces trois axes est associé un moment d'inertie (qui décrit, donc, le moment de force qu'il faut appliquer pour faire augmenter la vitesse de rotation autour de cet axe) : la rotation autour de l'axe principal de grand ou de petit moment d'inertie est stable, c'est-à-dire que, si on la perturbe un petit peu, le mouvement va juste se fair autour d'un axe instantané qui lui-même se balade un peu (dans le repère du solide) autour de cet axe principal d'inertie. En revanche, la rotation autour de l'axe principal de moment d'inertie intermédiaire est instable, et c'est ce que montre mon animation : si on essaie de faire tourner l'objet autour d'un axe qui diffère un petit peu de l'axe principal intermédiaire, il va commencer par tourner autour de cet axe, puis s'en écarter de plus en plus par un mouvement vaguement en spirale, pour arriver à la direction opposée (dans le repère du solide !) à celle dont on était parti, puis revenir à l'axe de départ, etc. Il y a une très jolie explication géométrique à ça (basée sur l'intersection de l'ellipsoïde d'énergie constante et de la sphère de norme constante dans l'espace des moments angulaires), mais cette entrée de blog est trop courte pour la contenir. En tout cas, c'est un phénomène que je trouve intéressant, parce qu'on a souvent tendance à s'imaginer naïvement qu'un objet rigide, quand on le met en rotation purement inertielle va simplement tourner autour d'un axe fixe : cette vidéo illustre combien c'est faux. Je ne sais pas s'il y a des situations de la vie réelle où on voit ce phénomène se produire de façon vraiment nette.
J'ai aussi expérimenté avec les situations dans lesquelles les axes reliant les anneaux les uns aux autres ne sont pas consécutivement perpendiculaires, mais à 45° à chaque fois : ça donne ceci (21Mo pour 1′30″) pour un cas où l'anneau extérieur tourne librement autour d'un axe fixe (je démarre avec des vitesses angulaires relatives toutes égales), et ceci (19Mo pour encore 1′30″) qui illustre le fait que si on met en rotation un objet qui n'est pas complètement rigide, il risque de se déformer (d'accord, ça n'a rien de bien surprenant).
2007-10-28 (dimanche)
Je ne sais pas comment m'est venue l'idée de cet
objet — qui a certainement déjà dû être réalisé physiquement
— mais je le trouve particulièrement séduisant : il s'agit d'un
nombre donné d'anneaux concentriques (en l'occurrence, cinq) pouvant
tourner librement les uns dans les autres. Le dessin est probablement
plus clair que tous les mots que je pourrais utiliser pour le décrire,
mais voici tout de même une spécification plus précise : il s'agit
d'anneaux circulaires concentriques, chacun relié à celui
immédiatement à l'extérieur de lui par un axe passant par le centre
des deux anneaux et autour duquel il tourne librement, et tels que, de
plus, dans le plan de chaque anneau, l'axe qui le relie à l'anneau
immédiatement extérieur[#] et
l'axe qui le relie à l'anneau immédiatement intérieur sont
perpendiculaires (s'ils étaient identiques, le problème n'aurait que
peu d'intérêt physique !).
L'intérêt de ce dispositif est double : d'abord, c'est très joli à regarder, ensuite, c'est un problème de mécanique tout à fait amusant (et qui conduit à une dynamique chaotique, au moins empiriquement). Et entre les deux, c'est un exercice de programmation que de faire simuler le mouvement à un ordinateur, et c'est à ça que je me suis appliqué aujourd'hui.
Il en est sorti trois petits films que je trouve tout à fait envoûtants à regarder — et que voici : nº1 (on met en mouvement le premier et le quatrième anneaux), nº2 (on met en mouvement le quatrième et le cinquième anneaux) et nº3 (on met en mouvement le deuxième et très légèrement le premier). [Note : il s'agit là de fichiers AVI, d'environ 20Mo chacun[#2], et durant 1′30″, au format DivX;-). Utilisez par exemple VLC pour les lire.] Dès lors qu'on met en mouvement relatif des deux anneaux selon au moins deux directions différentes, des transferts de moment cinétique s'effectuent dans tous les sens, et le mouvement est très complexe (et, je suppose, chaotique à long terme).
Pour la modélisation numérique, j'ai choisi cinq anneaux dont les rayons sont en rapport 8:7:6:5:4, et pour le calcul des moments d'inertie j'ai décrété qu'ils étaient dans un matériau dont la masse linéique est partout constante (y compris sur les bouts d'axe qui relient chaque anneau au suivant, dont j'ai tenu compte). Pour obtenir les équations du mouvement, j'ai utilisé le formalisme lagrangien avec pour variables les cinq angles de liberté du mobile, et j'ai été stupéfait[#3] de voir à quel point un problème d'apparence si simple donnait des équations aussi impressionnantes de complexité (j'espérais voir une quelconque simplification, mais je n'en ai trouvé aucune) ; en fait, déjà le cas de deux anneaux (dont l'extérieur serait infiniment plus massif que l'intérieur, mettons) serait un problème de physique de prépa pas totalement évident. Pour résoudre numériquement ces équations, j'ai utilisé l'algorithme de Runge-Kutta à l'ordre 4, avec cinq pas de calcul par image tracée ; je vérifie que l'énergie cinétique reste constante, ce qui me permet de penser que je ne me suis pas trompé dans les calculs (chose qu'on peut d'ailleurs qualifier de miraculeuse). Si quelqu'un veut voir le source, qu'il ne se prive pas. Le programme est très lent (mais ce n'est évidemment rien par rapport au raytracing qui vient derrière, de toute façon), c'est entre autres parce que je n'ai pas fait le moindre effort pour éviter de recalculer des valeurs déjà calculées.
Je me demande si je devrais en faire un DVD ?
![]()
[#] Par ailleurs, on
convient que l'anneau le plus extérieur tourne lui aussi autour d'un
axe — complètement fixe, cette fois — et lui aussi
perpendiculaire à l'axe qui le relie au deuxième anneau. M'imaginant
à tort que la présence de cet axe zéro n'avait pas d'importance sur le
problème (c'est-à-dire que je pensais que le mouvement serait le même
si l'anneau le plus extérieur était complètement libre de tourner dans
l'espace : or c'est faux, il y a bien des couples qui s'exercent là
aussi), j'ai oublié de figurer cet axe zéro dans mes images
(corrigé : voir l'entrée
suivante).
[#2] Je devrais peut-être plutôt mettre ce genre de vidéos sur un site du style YourDailyMedia que les héberger moi-même. Si quelqu'un veut les y copier, qu'il n'hésite pas.
[#3] En fait, j'avais déjà réfléchi à ce problème il y a un peu plus d'un an, et je n'avais pas eu le courage d'aller jusqu'au bout des équations. Un de mes amis avait alors écrit un programme à sa façon, mais en utilisant la formulation newtonienne (principe fondamental de la dynamique) plutôt que lagrangienne de la mécanique : je trouve ça moins élégant, mais il est possible que, pour l'implémentation informatique, il ait fait le bon choix. Quoique, au final, une fois écrites, mes équations ne sont pas si terribles.
2007-10-27 (samedi)
Je sais qu'un des saints commandements du blogueur est de ne jamais
expliquer pourquoi il ne blogue pas (parce qu'il n'y a rien de plus
pénible que les gens qui écrivent pour dire qu'ils n'ont rien à dire
et pas le temps de le dire
), mais on ne doit jamais laisser son
sens de la morale nous empêcher de faire ce qui est bien
— et en l'occurrence il y a un phénomène
psychologique pas dénué d'intérêt.
À savoir que j'ai commencé à écrire une entrée— Où je parle
de musique et de mathématiques, et notamment
de la gamme
de Bohlen-Pierce sur laquelle je suis tombé récemment et qui m'a
fasciné parce que c'est une idée que j'avais eue il y a longtemps (de
nouveau une illustration du fait que je suis né trop tard dans un
monde déjà vieux : toutes les idées géniales que j'ai, quelqu'un les a
eues avant, et c'est une maigre consolation que de se dire que je suis
génial moi aussi puisque je l'ai eue indépendamment
;
enfin, en l'occurrence, ce n'est pas mal, parce que ça veut dire que
des gens ont fait des expériences pour moi et que je n'ai pas à me
fatiguer à les faire) : la gamme de Bohlen-Pierce, c'est une gamme qui
est basée sur l'idée d'éliminer l'octave de la musique et de prendre
comme harmonie fondamentale (notes jugées « égales ») la douzième
juste (ou troisième harmonique, et dans ce contexte on
l'appelle tritave
) ; c'est intéressant pour savoir dans quelle
mesure la gamme diatonique occidentale est naturelle ou acquise ou je
ne sais quoi encore.
L'artiste Elaine Walker
a un peu étudié cette
gamme, je conseille d'écouter certains des morceaux en question
(et aussi de lire l'essai où elle la présente, c'est intéressant).
—Bref, j'ai commencé à écrire cette entrée, et puis je m'en suis lassé, et là j'ai eu ce phénomène un peu semblable à ce qu'on appelle l'inversion de priorité en programmation concurrente, à savoir que je n'arrivais pas à commencer une nouvelle entrée dans ce blog puisqu'il y en avait une inachevée sur la planche. Alors je finis par écrire celle-ci pour évacuer les mèmes qui traînent et expliquer ce qui s'est passé.
(Bon, il y a aussi que j'ai été malade, une grosse gastro, même si cette fois je ne me suis pas pointé aux urgences. Mais ça ce n'est pas très intéressant.)
Sinon, voici un dump de mèmes juste pour m'éviter d'oublier des idées qui me passent par la tête :
Encore un thème onirique important auquel je n'avais pas pensé : l'autre maison (= j'ai un chez-moi dont j'avais oublié jusqu'à l'existence, et que je découvre avec plaisir). ⁂ Parlant de rêves, c'est étonnant comme l'équilibre imagination/intelligence est différent quand je suis au lit (juste avant de m'endormir ou après le réveil) par rapport à autrement. ⁂ Il y a peut-être moyen d'écrire un truc de vulgarisation sur les réseaux plans et leur j-invariant. ⁂ Y a-t-il quoi que ce soit d'intelligent à dire sur les ordinaux α tels que Lα (l'univers constructible jusqu'à l'étape α) vérifie l'axiome de l'ensemble des parties ? ⁂ Les crackpoteries historiques de Fomenko, je trouve ça extrêmement jouissif, comme idée. ⁂ Ce document expliquant des choses sur la distribution de l'électricité en France est vraiment passionnant. ⁂ Aujourd'hui je vais peut-être m'acheter un nouveau processeur (quad-core).
Je n'ai rien le temps de développer dans l'immédiat, bien sûr. Et
je ne parle même pas des idées de fragments littéraires gratuits qui
s'accumulent et ne s'écrivent pas. ![]()
2007-10-18 (jeudi)
Je ne crois guère aux théories freudiennes sur les rêves, ou en tout cas à l'idée que ceux-ci véhiculent des messages refoulés sous forme cachée : le plus souvent, j'arrive à en déchiffrer une bonne partie (je m'étais déjà livré ici à l'exercice) et ce sont de simples associations d'idées un peu fumeuses. Il y a cependant certains thèmes qui, en revenant souvent, doivent nous renseigner sur des peurs ou des désirs dont nous n'avons pas toujours directement conscience ; cela n'implique pas nécessairement un codage compliqué : par exemple, j'ai souvent rêvé (cf. aussi ici) que je passais un examen, que le temps arrivait à la fin et que je n'avais encore rien écrit parce que j'avais perdu mon temps à recommencer sans cesse la même chose — c'est une angoisse assez transparente.
Pour ce qui me concerne, il y a quelques motifs que j'ai remarqués comme récurant fréquemment dans mon sommeil :
En revanche, je ne fais que rarement le rêve souvent décrit comme le plus fréquent de tous, celui de pouvoir voler (ça m'est bien arrivé une ou deux fois, mais beaucoup moins que les thèmes que j'ai cités ci-dessus).
Also, Herr Professor Freud, bin ich verrückt?
2007-10-09 (mardi)
je mélange plein de choses en bref et qui n'ont rien à voir(à la Twitter : le
microblogage, comme ils disent). Mais je ne pense pas que ce soit permanent.
d'après le théorème truc de l'article machinalors qu'on est dans des hypothèses subtilement différentes (le théorème truc parle d'anneaux de valuation discrète et on est sur une courbe), la différence étant probablement sans conséquence mais on ne daigne pas dire un mot pour expliquer comment se ramener à la forme exacte citée dans la litérature. Ça m'énerve.
2007-10-07 (dimanche)
Aujourd'hui j'ai déjeuné
au Train bleu
pour fêter l'anniversaire de mon poussinet. Ce n'était pas la
première fois, mais c'est décidément très agréable de prendre son
temps pour (très) bien manger pendant que dans la gare à nos pieds des
gens pressés s'affairent et courent dans tous les sens. Et la
décoration est vraiment magnifique (si on aime le style belle
époque un peu chargé, bien sûr). ⁂ Tiens, mon Firefox
(enfin,
Iceweasel) utilise des polices de taille différente selon
que Παν語
est désactivé
ou non. J'aaaaaime ce genre de bugs absolument incompréhensibles et
inexplicables. ⁂ Aussi dans le genre bug incompréhensible :
aujourd'hui mon ordinateur a décidé, on ne sait pourquoi, de charger
le module noyau rtc au lieu de genrtc
(impossible, évidemment, de trouver d'explication sur ce qu'ils font
au juste, ni en quoi ils diffèrent ! à part que ça a rapport avec
l'horloge ou des timers), et ça avait pour principale conséquence
visible qu'essayer de lire un
fichier MIDI
jouait uniquement la première note de façon indéfinie (avec
l'erreur
,
vachement parlante). Inutile de dire que j'ai mis du temps à
comprendre. ⁂ Il faut que je me
remette à porter un carnet et un stylo avec moi, parce que je
constate de plus en plus souvent que j'ai plein d'idées de choses à
raconter qui me traversent l'esprit dans la journée et que, le soir,
quand je suis devant l'ordinateur, il n'en reste aucune (sauf celles
qui parlent d'ordinateurs, justement). ⁂ Mercredi je donne mon
premier cours à l'ENST (en fait, je remplace un collègue
qui ne peut pas l'assurer), un cours d'algèbre générale (et la séance
portera sur les anneaux, idéaux, quotients, anneaux de polynômes).
⁂ Bon, j'aurais sans doute eu d'autres choses à raconter, mais
mon poussinet me signale qu'il est l'heure de faire dodo.rtc: lost some interrupts at 1024Hz.
2007-10-06 (samedi)
J'ai changé la carte mère
de mon ordinateur (passant d'une Asus
P5WD2 Premium à une P5W64 WS Pro :
j'aaaaaime les noms de produits Asus). Je ne gagne pas grand-chose au
changement sauf la possibilité de remplacer, plus tard, le processeur
par un Core 2 Quad : il semble qu'en ce moment la manie des
constructeurs de changer les interfaces processeur et mémoire s'est un
peu calmée, donc j'en profite pour faire une mise à jour
par petits morceaux (l'avantage de la
manip étant de tester chaque composant séparément plutôt que de tout
monter en bloc, mais aussi de pouvoir mettre à jour
le BIOS[#] de
la carte mère avec un processeur supporté d'emblée ; et bien sûr
d'étaler un peu les dépenses dans le temps). Une mention spéciale,
cependant, pour
le chipset
audio, qui prétend faire du 192kHz, 24-bits en 7.1 canaux : est-ce
qu'il y a vraiment des gens qui s'imaginent avoir les oreilles
capables d'entendre avec une telle précision (ou est-ce une carte mère
pour chauves-souris ?) ?
En passant : j'ai l'impression que les ordinateurs me tiennent de moins en moins longtemps avant que l'inflation des logiciels les rende inutilisables ; c'est bizarre, parce que la plupart des gens avec qui j'en ai parlé semblent avoir l'impression contraire. (Cette étude montre que le phénomène, sur vingt ans, est bien réel ; mais il faudrait l'étudier avec une échelle plus précise.)
[#] Amusant : avant de flasher le BIOS l'écran de démarrage représentait, je ne sais pourquoi, des traders et des cours d'actions ; après flashage, il est devenu plus sobre et plus joli. Mettre à jour le BIOS est une opération de plus en plus facile (plus besoin de lecteur de disquette, ça marche avec une clé USB maintenant) mais qui me rend toujours nerveux : j'aimerais bien que les constructeurs recommencent à mettre sur les cartes mères un jumper la rendant impossible (comme il y avait autrefois), parce que la possibilité de rendre la machine essentiellement inutilisable avec tant de facilité est dérangeante (limite malfaçon) ! À tel point que mon poussinet et moi pensons nous acheter un gadget pour se mettre à l'abri.
Aucun rapport avec
ce qui précède, un peu de Vélib
maintenant. Je trouve décidément ce moyen de locomotion pratique,
mais il a des inconvénients. D'abord, je me sens un peu nu à côté des
voitures, alors j'ai décidé de porter un casque : mais pour ne pas
faire les choses à moitié, j'ai carrément pris un casque de moto (de
cross, en fait, ça semble plus pratique pour la visière ; et premier
prix, quand même, faut pas exagérer non plus). C'est un peu
encombrant à transporter (et ça a suscité quelques regards
étonnés[#2]) mais finalement
c'est assez confortable, et je me sens nettement plus en sécurité (à
tel point que je vais plus vite — du coup je me demande si j'y
ai gagné quelque chose en vérité). J'ai aussi pris l'habitude de
porter un gilet fluo comme beaucoup de gens le font. Enfin, ce n'est
pas une question de sécurité, là, mais je trouve que porter des gants
aide à ne pas avoir mal à la paume des mains (les poignées
antidérapantes du Vélib sont peut-être un peu trop
antidérapantes).
Au chapitre des désagréments, j'ai remarqué les suivants :
attention ! un usager précédent a signalé le problème suivant (encore non confirmé) sur ce vélo :). En attendant, la seule possibilité semble être de retourner la selle.pneu dégonflé; confirmez-vous ce diagnostic ? (oui / non / ne sait pas)
[#2] Mais les chiffres sont formels : le ridicule fait beaucoup moins de morts à Paris que les accidents de la circulation.
2007-10-01 (Monday)
Probably my favorite comic, but for one it was retired twelve years ago (and I've probably read the whole corpus) and for another its author, Gary Larson, doesn't like it when his drawings find their way on the Web (a wasted worry, I take it from the numerous exemples Google returns), is The Far Side. It is hard to characterize The Far Side as it is difficult to characterize any form of humor, but we can describe it as often absurd and improbable, sometimes slightly “sick”, but even then, in its own way, “cute”; and its depiction of that noble animal, the cow (Bos taurus), is bordering on genius of the greatest kind. For some reason, The Far Side seems to be a favorite of scientists and science nerds.
But anyway, given that I've read all The Far Side and that it isn't online, what else can I suggest? I'll give a few examples and, if possible, link to a couple of strips that I consider representative of the comic as a whole or of its form of humor.
One that I read every day and which sometimes comes close to Gary Larson's sick-but-brilliant style is Wulffmorgenthaler. I think the 2007-08-10 or 2007-12-26 strips give a good idea of what the best of Wulffmorgenthaler can be; the 2007-02-07 strip shows how it can be Garylarsonesque; as for the offensive-but-funny part, that of 2007-01-03 is rather typical.
Next I turn to The Perry Bible Fellowship (don't try to make sense of the name: if you really need to know, Wikipedia has an explanation), which is published much more erratically. Its whimsical and absurd humor, often morbid even when drawn in smiley-face-style, can be upsetting, but at it's best it is also very reminiscent of The Far Side. The One More Day strip is rather representative of the comic as a whole and Book World of its more sinister aspects, while Zuthulus Resurrection and Billy the Bunny are typical of a (viewpoint-shift?) form of humor which is often found in PBF. Unfortunately, the most recent strips have, in my opinion, not been up to par.
The Order of the Stick is a very different kind of beast, because it has a continued plot (and a rather subtle one, too): you probably won't enjoy it immediately if you just start reading it at a random point (although there are, of course, some pages which can be read independently); and the fact that the current issue as I write is #489 (that's 489 pages, not one-line strips) may seem a bit intimating (it took me a good part of a week, this summer, to catch it all from the start). But I think it's well worth trying to hop on (you don't have to start from #1, but at least read the cast)—if you like (D&D-style) roleplaying fantasy worlds, that is. The best comparison I can think of is with Terry Pratchett's novels, even though I'm much of a Pratchett fan. I guess page #100 is rather typical, and doesn't require much background to undestand.
There are a few geeky incontournables I guess
I should
mention: Piled
Higher and Deeper
(aka PhD-comics) is one for all grad
students
(this
strip is rather typical, if you need an
example). xkcd is another
for all math/computer geeks. I don't think either is as good in
general as the previous ones I mentioned: but the numerous
private jokes make them sometimes funnier for the targeted audience
(and, let's admit it, this strip
or this one are quite good).
But now, last but not least, I give you my favorite of all
webcomics: the (semi-weekly) unfeasible adventures
of Beaver and
Steve. I can't even begin to explain how this strange
mixture of absurdity, silliness and cuteness can produce such a (for
me) hilarous effect—and I'm perfectly sure that many people will
find Beaver and Steve entirely unfunny—but part of
the explanation is certainly
that the author
is British. The comic is generally issued in self-standing
pages: this
one, this
one
or this
one are typical of these; however, some of the funniest parts are
found in mini-stories of various lengths spanning more than one issue:
comics 159
& 160
are an example of this, but the best is probably
the Revenge
of the Shoe Goblin storyline (starting at comic 208).
Another interesting feature of Beaver and Steve is the
occasional guest comic
: while I generally don't find them as
funny as the original (James Turner) comics, some of them are also
very good
(this
one for example).
Entries by month / Entrées par mois:
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