David Madore's WebLog: 2020-07

Vous êtes sur le blog de David Madore, qui, comme le reste de ce site web, parle de tout et de n'importe quoi (surtout de n'importe quoi, en fait), des maths à la moto et ma vie quotidienne, en passant par les langues, la politique, la philo de comptoir, la géographie, et beaucoup de râleries sur le fait que les ordinateurs ne marchent pas, ainsi que d'occasionnels rappels du fait que je préfère les garçons, et des petites fictions volontairement fragmentaires que je publie sous le nom collectif de fragments littéraires gratuits. • Ce blog eut été bilingue à ses débuts (certaines entrées étaient en anglais, d'autres en français, et quelques unes traduites dans les deux langues) ; il est maintenant presque exclusivement en français, mais je ne m'interdis pas d'écrire en anglais à l'occasion. • Pour naviguer, sachez que les entrées sont listées par ordre chronologique inverse (i.e., la plus récente est en haut). Cette page-ci rassemble les entrées publiées en juillet 2020 : il y a aussi un tableau par mois à la fin de cette page, et un index de toutes les entrées. Certaines de mes entrées sont rangées dans une ou plusieurs « catégories » (indiqués à la fin de l'entrée elle-même), mais ce système de rangement n'est pas très cohérent. Le permalien de chaque entrée est dans la date, et il est aussi rappelé avant et après le texte de l'entrée elle-même.

You are on David Madore's blog which, like the rest of this web site, is about everything and anything (mostly anything, really), from math to motorcycling and my daily life, but also languages, politics, amateur(ish) philosophy, geography, lots of ranting about the fact that computers don't work, occasional reminders of the fact that I prefer men, and some voluntarily fragmentary fictions that I publish under the collective name of gratuitous literary fragments. • This blog used to be bilingual at its beginning (some entries were in English, others in French, and a few translated in both languages); it is now almost exclusively in French, but I'm not ruling out writing English blog entries in the future. • To navigate, note that the entries are listed in reverse chronological order (i.e., the most recent is on top). This page lists the entries published in July 2020: there is also a table of months at the end of this page, and an index of all entries. Some entries are classified into one or more “categories” (indicated at the end of the entry itself), but this organization isn't very coherent. The permalink of each entry is in its date, and it is also reproduced before and after the text of the entry itself.

[Index of all entries / Index de toutes les entréesLatest entries / Dernières entréesXML (RSS 1.0) • Recent comments / Commentaires récents]

Entries published in July 2020 / Entrées publiées en juillet 2020:

↓Entry #2658 [older| permalink|newer] / ↓Entrée #2658 [précédente| permalien|suivante] ↓

(lundi)

Sur le nom des gens

Je parlais récemment sur Twitter de Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet, à qui on doit le principe de la conservation de l'énergie, et en l'honneur de qui je trouve que Paris pourrait bien faire l'effort de rebaptiser la place du Châtelet en place Émilie du Châtelet (1706–1749). Tout, évidemment, est compliqué dans cette histoire, et il est difficile de dire des choses complètement correctes surtout en 280 caractères.

Je ne veux pas parler ici de l'histoire des sciences, même si c'est évidemment passionnant, et il y aurait beaucoup à en dire. De ce que je comprends, il y avait une controverse sur la nature de la force vive d'un corps en mouvement : m·v (ce qu'on appelle de nos jours la quantité de mouvement) ou bien m·v² (ce que, quitte à ajouter un facteur ½ sans grande importance, on appelle maintenant l'énergie cinétique) ? Le concept d'énergie cinétique (sous le nom de force vive, donc), le m·v², est dû à Leibniz autour de 1680, et ce n'est que bien plus tard, avec Mayer et Joule indépendamment, vers 1840, que la conservation de l'énergie sous toutes ses formes y compris la chaleur a été posée comme une base de la thermodynamique (quant au terme d'énergie lui-même, il est dû à Thomas Young en 1802) ; mais (toujours de ce que je comprends) Émilie du Châtelet, en éclairant de façon définitive la controverse entre m·v et m·v² (en observant qu'une balle allant trois fois plus vite avait un impact neuf fois plus important et pas juste trois fois), a été la première, en 1740, à poser les bases d'une quantité conservée dans le cadre mécanique, avec conversion de l'énergie cinétique en énergie potentielle et vice versa. Comme d'habitude, retracer l'histoire d'une idée est compliqué parce que cette idée prend des formes variées à travers les esprits et les époques, et parce que le progrès est souvent incrémental. (Et s'il est intéressant de regarder mécaniquement l'histoire des fréquences d'occurrence d'un terme comme conservation de l'énergie sur Google Ngrams, cela nous apprend des choses sur la popularité de l'expression mais pas sur la genèse du concept.) On peut discuter de combien Émilie du Châtelet doit partager la reconnaissance avec d'autres, mais elle est à tout le moins un des géants sur les épaules desquels d'autres se sont tenus.

Mais la question, beaucoup plus anecdotique mais pas moins passionnante, que je veux évoquer ici, est celle de comment on doit appeler cette dame. On m'a signalé qu'on ne devrait pas (au moins selon une certaine définition de on ne devrait pas) l'appeler Émilie du Châtelet, parce que son nom est Émilie de Breteuil (ou Émilie Le Tonnelier de Breteuil), et son titre est marquise du Châtelet parce que son mari est (enfin, était) le marquis du Châtelet, et qu'il ne faut pas mélanger les deux.

Si je comprends bien l'objection, appeler cette dame Émilie du Châtelet serait comme appeler Anne Hidalgo Anne de Paris en mélangeant son nom (Anne Hidalgo) et son titre (maire de Paris). Je regrette que cette comparaison ne m'ait pas été faite tout de suite, parce que ça m'aurait aidé à comprendre.

De même, on ne devrait pas parler de Germaine de Staël mais de Madame de Staël ou la baronne de Staël-Holstein, son nom étant Germaine Necker (fille de Jacques Necker, connu pour avoir été ministre des finances de Louis XVI au début de la Révolution). Et on ne devrait pas transformer la comtesse de Ségur en Sophie de Ségur, son nom étant Sophie Rostopchine (enfin, Софья Фёдоровна Ростопчина, une tout autre question étant de savoir comment on rend ça en français). Ni Madame de Maintenon (la marquise de Maintenon) en Françoise de Maintenon, son nom étant, au moins à sa naissance, Françoise d'Aubigné (descendante d'Agrippa d'Aubigné, décidément tout le monde descend de quelqu'un dans ce monde-là), et je laisse en suspens de savoir si son nom devient Scarron suite à son mariage avec Paul Scarron. Ni Madame de Pompadour (la marquise de Pompadour) en Jean-Antoinette de Pompadour, son nom étant Jean-Antoinette Poisson. Et de fait, il se trouve que quasiment personne n'écrit Sophie de Ségur, Françoise de Maintenon ou Jean-Antoinette de Pompadour ; mais Germaine de Staël est assez couramment utilisé. Ces exemples sont tous des femmes, parce que ça a de l'importance dans l'argument.

Oui, mais… il y a bien des gens qui portent un titre de noblesse et que l'on nomme d'après leur titre, sans que qui que ce soit objecte. Par exemple, François-René de Chateaubriand, dont le titre est vicomte de Chateaubriand mais dont on ne voit pas quel nom il pourrait avoir à part François-René de Chateaubriand. Ou pour donner d'autres exemples, Anne de Noailles, ou François de La Rochefoucauld. Le propre mari de la dame qu'il ne faudrait pas appeler Émilie du Châtelet était un certain Florent Claude du Châtelet (marquis du Châtelet, donc), et leur fils est Louis Marie Florent du Châtelet (marquis puis duc du Châtelet, donc). D'autres sont moins clairs : Nicolas de Condorcet ? ou Nicolas Caritat de Condorcet ? Nicolas Caritat, marquis de Condorcet ? De ce que je comprends, la réponse est que pour les gens que je viens de citer, leur titre fait aussi partie de leur nom. C'est là que ça devient confus.

↑Entry #2658 [older| permalink|newer] / ↑Entrée #2658 [précédente| permalien|suivante] ↑

↓Entry #2657 [older| permalink|newer] / ↓Entrée #2657 [précédente| permalien|suivante] ↓

(mercredi)

Quelques formes du sens de l'orientation

Parmi les différents sous-systèmes du fonctionnement du cerveau humain (j'avais parlé ici de la mémoire), le sens de l'orientation est un de ceux qui m'intéresse le plus. J'ai longtemps été persuadé que le mien était épouvantable, sans doute parce qu'en fait je ne m'intéressais pas trop à mon environnement ni à la géographie et que je me laissais mener sans chercher à savoir où ni comment : en fait, il semble qu'il soit tout à fait correct, au moins en comparaison à celui du poussinet, mais le poussinet peut faire valoir la même excuse puisque c'est souvent moi qui donne les directions (qu'on circule à pied ou en véhicule à moteur). J'ai compris que je pouvais avoir un sens de l'orientation en déménageant à Paris et en commençant à m'y promener seul (à pied et en métro), ce qui m'a obligé à me créer une représentation mentale de Paris ; puis je l'ai fait pour d'autres villes (Londres, Lyon, Bordeaux ; mais aussi Toronto, ce qui n'est pas bien difficile). Quand je me suis mis à circuler en voiture (pas du tout pendant que je préparais le permis, mais juste après, j'en ai parlé ici), j'ai commencé à me faire une représentation mentale de la région Île-de-France ; et en circulant à moto (sans GPS : voir ce bout de cette entrée) j'ai vraiment cherché à l'utiliser. Mais un autre exercice intéressant pour le sens de l'orientation, et peut-être chronologiquement le premier en ce qui me concerne, c'est les jeux sur ordinateur et autres mondes virtuels : je n'ai jamais été grand fan de jeux vidéo, mais les quelques uns qui me branchaient étaient ceux où j'avais l'impression d'avoir un monde à explorer, avec une géographie bien cohérente, notamment les jeux de la série Ultima (surtout les VI, VII, Underworld et Underworld II, qui vont fournir de bons exemples de ce que j'appelle ci-dessous le mode carte et le mode vue) : avant de me créer une représentation mentale d'un endroit réel quelconque (sauf mon environnement vraiment immédiat), c'est celle de lieux virtuels que j'ai cartographiée en premier. Quand j'ai écrit ce petit jeu de labyrinthe, il s'agissait aussi en partie d'une expérience de sens de l'orientation.

La représentation mentale fournie par le sens de l'orientation a, je dirais, grosso modo trois fonctions :

  • permettre de se figurer on se trouve,
  • permettre de savoir dans quelle direction on regarde,
  • permettre d'en déduire vers où aller pour rejoindre la destination qu'on veut atteindre.

Le second est sans doute le plus délicat. J'ai mis longtemps à comprendre l'utilité d'une boussole (à quoi cela peut-il servir de savoir où on regarde si on ne sait pas où on est ?), mais en fait, l'information qu'on perd le plus rapidement est bien celle de la direction et pas de la position. (C'est d'ailleurs peut-être pour ça qu'on parle de sens de l'orientation et pas de sens de l'emplacement.) En ville, il est nettement plus facile de se retrouver quand les rues sont bien droites que quand elles tournent subtilement ou font des angles pas tout à fait droits (cf. l'exemple que je donne plus bas à propos des deux chemins pour aller de l'ENS à chez moi). En rase campagne, je m'oriente nettement mieux quand le soleil me donne, au moins approximativement, un sens des points cardinaux. Et je peste sans cesse contre ces plans de quartier qui vous disent vous êtes ici mais pas et vous regardez dans cette direction. Ou contre ces smartphones qui sont foutus d'avoir une position hyper précise par GPS mais dont il faut sans arrêt « calibrer » la boussole si on veut qu'elle ne pointe pas parfois carrément à l'opposé de la direction qu'elle devrait indiquer[#]. Ou contre ces indications routières qui vous disent que cette route vous mènera à Saint-Machin-des-Bidules ou à Petit-Truc-lès-Chose sans vous donner le moindre sens du nord et du sud.

[#] Je suis d'ailleurs assez perplexe quant à ce en quoi consiste exactement cette opération de calibration. Si la boussole est essentiellement un magnétomètre, elle devrait donner l'orientation sans avoir besoin de calibration (au moins par rapport au nord magnétique, mais l'inclinaison du nord magnétique peut être mémorisée sur d'assez longues périodes, elle n'explique pas qu'on ait besoin de recalibrer si souvent, ni pourquoi faire des sortes de 8 aiderait à connaître l'orientation du nord magnétique). Certains de mes téléphones passés pouvaient indiquer une direction complètement aléatoire (parfois jusqu'à 180°, donc) par rapport à celle dans laquelle je regardais, et devenaient donc complètement inutiles.

J'ai déjà fait la remarque, et je la réitère, que cela aiderait énormément beaucoup de gens de prévoir, surtout dans les endroits un peu labyrinthiques (centres commerciaux, par exemple) un repère visuel permettant de garder, ne serait-ce que subliminalement, le fil de la direction à mesure qu'on tourne : comme un motif sur le sol n'admettant aucune symétrie de rotation, ou des petits signes discrets pointant toujours dans la même direction à chaque panneau routier.

Et je pense que cela contribue énormément à l'aspect labyrinthique et troublant du plan hyperbolique qu'il n'y ait pas de boussole globale possible, parce que si on fait une boucle en croyant pointer toujours dans la même direction, on va sans doute avoir changé de direction en revenant au point de départ (c'est le concept d'holonomie).

Une amie avec qui je discutais du fonctionnement du sens de l'orientation m'a suggéré, et je suis d'accord avec cette analyse, qu'il a deux principaux modes de fonctionnement, ou deux sous-unités : appelons-les le mode carte et le mode vue, qu'on peut comparer à Google Maps et Google Street View. La représentation mentale construite par le mode carte est semblable, justement, à une carte. Une carte simplifiée et approximative, bien entendu, mais néanmoins quelque chose du genre. Généralement, on aura tendance à rectifier mentalement les axes pas tout à fait rectilignes et à transformer en angles droits les angles pas tout à fait droits, ce qui peut causer des erreurs subtiles : ma représentation mentale de Londres, par exemple, ressemble beaucoup à la célèbre carte schématique de l'Underground, qui est topologiquement correcte mais dont le rapport avec la géographie métrique réelle est un peu distante ; néanmoins, c'est ça que j'ai en tête quand je marche à Londres, je vois vaguement où je suis sur ce schéma, j'essaie de garder une direction, et j'ajuste en fonction de ce sur quoi je tombe. Le mode carte sert surtout pour les endroits dont on n'est pas trop familier : le mode vue, lui, sert pour les endroits déjà connus : on reconnaît les endroits par lesquels on est déjà passé (mais peut-être seulement dans un seul sens) et on sait que si on suit tel chemin on aboutira à tel endroit tout simplement parce qu'on l'a déjà fait et mémorisé.

Quand j'ai passé le permis (qu'il s'agisse de la voiture ou de la moto), j'étais évidemment appliqué uniquement à obéir aux consignes de l'inspecteur et à suivre le Code de la Route, je ne faisais aucun effort pour savoir où j'étais, et je n'en avais guère d'idée ; pourtant, quand je suis rentré, j'ai été facilement capable de retrouver le chemin (ici pour le permis B et ici pour le A2) en reregardant les endroits sur Google Street View. Quand j'ai organisé une balade à moto en groupe il y a dix jours (cf. ici), comme je ne voulais pas mener ceux qui me suivraient dans une fausse direction, j'ai révisé plusieurs fois l'itinéraire sur Google Maps et Google Street View, ce qui était un peu long parce qu'il y en avait pour environ 170km, mais ensuite, sur le terrain, je n'ai jamais eu d'hésitation sur la direction à prendre, et je pensais plutôt en mode vue qu'en mode carte.

Ces deux modes sont complémentaires mais ne communiquement pas forcément si bien entre eux. Je disais que mon sens de l'orientation n'était pas trop mauvais : ceci vaut à la fois pour le mode carte (dans un endroit que je ne connais pas bien, tant que j'arrive à ne pas perdre le nord, je vais pouvoir naviguer au moins grossièrement sur la base d'une représentation mentale simplifiée) et pour le mode vue (il ne me faut pas beaucoup de passages pour retenir que j'ai été à tel endroit et ce que j'y ai fait). Mais la communication entre les deux modes, disais-je, peut être imparfaite : si je dois marcher de chez moi à Saint-Michel, par exemple, je sais parfaitement bien par où passer (en « mode vue »), je sais ce que je fais sur un plan de Paris, mais si on m'arrête au milieu des Gobelins et qu'on me demande où est le nord, je pense que j'aurai un peu d'hésitation pour répondre. Je me rappelle aussi m'être fait la réflexion suivante : pour aller de l'ENS à chez moi, j'avais deux principales options à partir du croisement endre les rues Claude Bernard et Berthollet : soit je suis la rue Claude Bernard et ensuite en gros « c'est tout droit » (rue Claude Bernard, avenue des Gobelins, rue Bobillot, et j'arrive place Verlaine), soit je tourne à droite en gros à angle droit, c'est aussi en gros « tout droit » (rue Berthollet, rue de la Glacière, rue Corvisart, escaliers de Corvisart, et j'arrive rue Simonet) ! Comment peut-on arriver au même endroit en prenant deux directions faisant quasiment un angle droit et en allant ensuite « tout droit » ‽ J'ai eu du mal à résoudre ce mystère sans regarder une carte (la réponse est, bien sûr, que les rues s'incurvent, ou que les intersections ne se font pas à angle droit, si bien que les deux chemins tournent finalement vers le même but).

L'autre remarque que je trouve à faire, c'est que, bien que ce soit vaguement contre-intuitif, il semble qu'il y ait peu de rapport entre le sens de l'orientation et le sens tridimensionnel. Ma capacité à « voir dans l'espace » est épouvantablement mauvaise : si on me demande, par exemple, s'il est possible de trouver une section plane d'un cube qui soit un hexagone, je connais la réponse ou je sais la retrouver pour des raisons mathématiques abstraites, mais je n'y « vois » rien du tout ; et pourtant, ça ne m'empêche pas de naviguer à peu près correctement comme je l'ai dit ci-dessus. Je suppose que c'est parce qu'on vit dans un monde généralement plutôt 2D que 3D (les villes ont rarement des rues construites dans des plans vraiment différents), mais il serait intéressant de faire des expériences avec des mondes virtuels pour voir comment des labyrinthes utilisant de plus en plus la troisième dimension évoluent en difficulté selon les personnes. Rien qu'avec la descente du parking de mon immeuble, j'ai du mal : celle-ci fait simplement un quart de cercle, et pourtant j'ai les plus grandes difficultés à me figurer mentalement le parking tel qu'il se situe en-dessous du rez-de-chaussée.

↑Entry #2657 [older| permalink|newer] / ↑Entrée #2657 [précédente| permalien|suivante] ↑

↓Entry #2656 [older| permalink|newer] / ↓Entrée #2656 [précédente| permalien|suivante] ↓

(samedi)

Quelques sujets mathématiques en vrac sous forme de MIGHTDO

Pendant que j'étais occupé à ne pas écrire dans ce blog, les sujets sur lesquels j'aurais pu écrire quelque chose se sont accumulés. Je veux dire, les sujets sur lesquels soit j'ai appris quelque chose et j'aurais pu/dû le braindumper ici pour me simplifier la vie quand j'aurais plus tard oublié et voulu réapprendre, soit je me suis simplement dit que c'était quelque chose de potentiellement intéressant dans quoi je devrais me plonger si j'avais le temps. Bref, voici une liste de quelques choses sur lesquels je n'ai rien écrit, et il n'est pas impossible que j'y revienne, mais il ne faut pas compter dessus non plus. Pas un TODO, mais un MIGHTDO, si on veut.

(Les différentes parties qui suivent n'ont généralement aucun rapport entre elles. C'est bien le problème, si j'ose dire, de trop aimer l'éclectisme. Par ailleurs, elles mélangent des sujets où j'ai quelques trucs à expliquer (mais je ne le fais pas vraiment ici) et d'autres où j'ai simplement des questions à poser, ou encore où je n'ai rien à dire mais que j'utilise simplement comme memento pour me rappeler que c'est quelque chose d'intéressant à visiter ou revisiter un jour. Les explications, ou les absences d'explications, qui suivent, se placent aussi à des niveaux très variés de prérequis mathématiques.)

Liens vers les sous-parties de cette entrée : • Mandelbrot • inégalités de Bell • topologie sans points • axiome de Scott • topos effectif • complexité au-delà du calculable • algèbres de Jordan • problème du secrétaire • mécanique sphérique • surface de Bring • Cayley-Bacharach • le spectre des polynômes à valeurs entières

↑Entry #2656 [older| permalink|newer] / ↑Entrée #2656 [précédente| permalien|suivante] ↑

Continue to older entries. / Continuer à lire les entrées plus anciennes.


Entries by month / Entrées par mois:

2021 Jan 2021 Feb 2021 Mar 2021 Apr 2021 May 2021 Jun 2021 Jul 2021 Aug 2021 Sep 2021 Oct 2021 Nov 2021
2020 Jan 2020 Feb 2020 Mar 2020 Apr 2020 May 2020 Jun 2020 Jul 2020 Aug 2020 Sep 2020 Oct 2020 Nov 2020 Dec 2020
2019 Jan 2019 Feb 2019 Mar 2019 Apr 2019 May 2019 Jun 2019 Jul 2019 Aug 2019 Sep 2019 Oct 2019 Nov 2019 Dec 2019
2018 Jan 2018 Feb 2018 Mar 2018 Apr 2018 May 2018 Jun 2018 Jul 2018 Aug 2018 Sep 2018 Oct 2018 Nov 2018 Dec 2018
2017 Jan 2017 Feb 2017 Mar 2017 Apr 2017 May 2017 Jun 2017 Jul 2017 Aug 2017 Sep 2017 Oct 2017 Nov 2017 Dec 2017
2016 Jan 2016 Feb 2016 Mar 2016 Apr 2016 May 2016 Jun 2016 Jul 2016 Aug 2016 Sep 2016 Oct 2016 Nov 2016 Dec 2016
2015 Jan 2015 Feb 2015 Mar 2015 Apr 2015 May 2015 Jun 2015 Jul 2015 Aug 2015 Sep 2015 Oct 2015 Nov 2015 Dec 2015
2014 Jan 2014 Feb 2014 Mar 2014 Apr 2014 May 2014 Jun 2014 Jul 2014 Aug 2014 Sep 2014 Oct 2014 Nov 2014 Dec 2014
2013 Jan 2013 Feb 2013 Mar 2013 Apr 2013 May 2013 Jun 2013 Jul 2013 Aug 2013 Sep 2013 Oct 2013 Nov 2013 Dec 2013
2012 Jan 2012 Feb 2012 Mar 2012 Apr 2012 May 2012 Jun 2012 Jul 2012 Aug 2012 Sep 2012 Oct 2012 Nov 2012 Dec 2012
2011 Jan 2011 Feb 2011 Mar 2011 Apr 2011 May 2011 Jun 2011 Jul 2011 Aug 2011 Sep 2011 Oct 2011 Nov 2011 Dec 2011
2010 Jan 2010 Feb 2010 Mar 2010 Apr 2010 May 2010 Jun 2010 Jul 2010 Aug 2010 Sep 2010 Oct 2010 Nov 2010 Dec 2010
2009 Jan 2009 Feb 2009 Mar 2009 Apr 2009 May 2009 Jun 2009 Jul 2009 Aug 2009 Sep 2009 Oct 2009 Nov 2009 Dec 2009
2008 Jan 2008 Feb 2008 Mar 2008 Apr 2008 May 2008 Jun 2008 Jul 2008 Aug 2008 Sep 2008 Oct 2008 Nov 2008 Dec 2008
2007 Jan 2007 Feb 2007 Mar 2007 Apr 2007 May 2007 Jun 2007 Jul 2007 Aug 2007 Sep 2007 Oct 2007 Nov 2007 Dec 2007
2006 Jan 2006 Feb 2006 Mar 2006 Apr 2006 May 2006 Jun 2006 Jul 2006 Aug 2006 Sep 2006 Oct 2006 Nov 2006 Dec 2006
2005 Jan 2005 Feb 2005 Mar 2005 Apr 2005 May 2005 Jun 2005 Jul 2005 Aug 2005 Sep 2005 Oct 2005 Nov 2005 Dec 2005
2004 Jan 2004 Feb 2004 Mar 2004 Apr 2004 May 2004 Jun 2004 Jul 2004 Aug 2004 Sep 2004 Oct 2004 Nov 2004 Dec 2004
2003 May 2003 Jun 2003 Jul 2003 Aug 2003 Sep 2003 Oct 2003 Nov 2003 Dec 2003

[Index of all entries / Index de toutes les entréesLatest entries / Dernières entréesXML (RSS 1.0) • Recent comments / Commentaires récents]