David Madore's WebLog: 2011-03

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

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Entries published in March 2011 / Entrées publiées en mars 2011:

(jeudi)

Débordement de contexte mentaux

Je pense à trop de choses à la fois, et ça me fatigue.

Je veux dire, scientifiquement. Je travaille sur deux questions à la fois (qui d'ailleurs n'avancent pas, justement parce que je m'éparpille), je donne ceux cours très différents en ce moment (et même si le niveau intellectuel d'un cours en première année d'école d'ingénieur ne vole pas très haut, ça me fait quand même fatalement réfléchir à des questions autour des sujets que j'enseigne, surtout qu'il y a un de ces cours que je fais pour la première fois) sans compter un autre qui arrive et que je dois réorganiser par rapport à l'an dernier, je travaille avec un ami à écrire un livre (sur la théorie de Galois), et par-dessus le marché il y a ces histoires de trous noirs qui m'obsèdent en ce moment. Voilà donc au moins six choses différentes sur lesquelles je réfléchis en parallèle, juste pour ce qui est des maths (parce qu'évidemment, il y a aussi plein d'autres choses allant de ce que je vais manger ce soir à comment faire marcher WebGL sur mon Firefox 4, qui n'ont rien à voir, mais qui ne demandent pas énormément de présence d'esprit), et auxquelles s'ajoutent encore plein de petites questions de maths qui vont et qui viennent un peu tout le temps.

Cela fait trop de contextes mentaux : chacune de ces choses demande que je retienne où j'en suis dans ma réflexion (ou que je sache le retrouver), cela monopolise plus de mémoire et de neurones que les connaissances brutes qui sont associées. Dans une analogie informatique-geek, on pourrait dire que j'ai un load average d'au moins 6, et que mon scheduler a un peu du mal avec ça, parce que mon cerveau n'est pas vraiment multi-core (je ne suis pas schizophrène) : les changements de contexte prennent du temps parce que les caches se font invalider (ou peut-être est-ce une mémoire plus lente, même, qui sature : j'écris des gribouillis de notes sur papier pour me rappeler d'où j'en suis, autrement dit, je swappe).

Il y a des gens qui n'ont pas de mal avec ça, ils sont contexte-agiles. Moi j'y arrive très difficilement. C'est la raison pour laquelle mon intérêt à tendance à se focaliser sur une question, à s'obséder pour elle, même, jusqu'à ce que je la lâche, ce qui se fait normalement après avoir écrit une trace de mes pensées pour pouvoir revenir vers elle longtemps après si je dois m'y réintéresser. Je n'aime pas être forcé à naviguer entre plusieurs questions. (En ce sens, être examinateur à l'épreuve de TIPE a été très chaud, parce qu'il fallait dix fois par jour changer de sujet du tout au tout.)

Demain, il y a un séminaire auquel je n'assisterai pas : je ne veux pas ajouter encore d'autres contextes mentaux, fût-ce temporairement le temps d'un exposé. Dans une période plus calme, c'est plutôt intéressant, mais là, vraiment, non.

(mardi)

Nouveau serveur Web

Même chose qu'il y a trois ans et demi : j'ai déménagé mon site Web sur un nouveau serveur (spica.gro-tsen.net), cette fois chez OVH — ce n'est pas tant que je pense qu'il soient meilleurs (même si, loi de Moore oblige, le nouveau serveur est effectivement plus pêchu que l'ancien), juste que ça fait un moment je voulais avoir un serveur de secours des fois qu'il y aurait un problème et la nécessité de basculer rapidement, et aussi, en l'absence de problème, pour séparer la machine qui gère mon mail et celle qui héberge mon site Web. Et je vais upgrader l'ancien serveur (aldebaran.gro-tsen.net) de Debian 5.0 Lenny à Debian 6.0 Squeeze, donc il est sans doute prudent d'avoir une machine prête à la remplacer en cas d'échec complet. Ah, et puis je voulais récupérer une adresse IPv4 avant qu'il n'y en ait plus du tout. 😉

Normalement, cela ne devrait avoir aucune conséquence visible pour mes lecteurs. En pratique, même si j'ai pensé à beaucoup de choses (les commentaires de ce Blog, les torrents que j'héberge, ainsi que plein de sites ou pseudo-sites périphériques, c'est d'ailleurs pas mal bordélique), il y a probablement des choses que j'ai oubliées. Donc, si vous voyez un lien subtilement cassé, faites-moi signe. Mais si vous arrivez à lire ces mots, c'est que tout n'est pas désespérément foutu. ☺

Je ne sais pas quelle machine, de spica (OVH / Kimsufi) ou d'aldebaran (ProXad / Dedibox Online) a la meilleure connectivité. Je ne sais pas non plus qui a la meilleure connectivité IPv6 : ProXad a une façon bizarre de s'y prendre, un peu à la sauvette, et ne fournit pas par exemple le reverse DNS ; OVH a l'air plus sérieux (ils donnent des vraies adresses en 2001::/16, et ils fournissent le reverse DNS — quoique pas la délégation sur la zone), même s'il y a aussi des bizarreries, et j'ai observé des problèmes de connectivité IPv6 (alors que l'IPv4 marchait au même moment). On verra. (Mais si jamais vous avez une adresse IPv6 et que vous voulez consulter mon site explicitement en IPv4 pour tester la différence de connectivité, mettez spica4.madore.org au lieu de www.madore.org, le reste de l'adresse restant inchangée.)

(jeudi)

Nouveau téléphone, HTC Desire Z

Récemment j'ai installé CyanogenMod (la version communautaire d'Android) sur mon téléphone HTC Dream (aka G1, aka, dans mon cas, Google Dev Phone). Comme je le racontais, cela marche pas mal si ce n'est que c'est plus lent (sauf le navigateur, qui est nettement plus rapide). Il y a cependant une chose que j'ai mis un moment à constater, c'est que la batterie s'use beaucoup plus vite depuis ce passage. J'ai fini par en avoir marre et par m'acheter un nouveau téléphone, un HTC Desire Z, ce qui m'a motivé étant la découverte du fait qu'il était possible d'en acheter en France avec un clavier QWERTY (j'aime avoir un vrai clavier physique sur mon téléphone vu que je m'en sers surtout comme terminal et navigateur Web, d'où mon intérêt pour le Desire Z, et j'exècre les claviers AZERTY). Je l'ai reçu hier. Pour l'instant, il est encore un peu trop tôt pour dire si j'en suis content, mais ça a l'air plutôt bien parti : il est tellement plus rapide que l'ancien, l'autonomie a l'air bien meilleure (indépendamment du problème spécifique au passage à Cyanogen), l'écran est plus grand et plus confortable, le GPS semble marcher du tonnerre, le clavier est certes moins bon mais néanmoins supportable et le téléphone dans son ensemble est plus léger et moins encombrant.

Ce qui ne veut pas dire que je n'aie pas rencontré de difficultés pour créer l'environnement que je veux.

Le téléphone venait avec un Android préinstallé, bien sûr : une version propriétaire (⇒modifiée) d'Android par HTC. A priori elle n'avait pas l'air mal (en tout cas, c'est très joli), et j'ai envisagé de la garder. Ce qui m'exaspère un peu, cependant, c'est les efforts que ces gens déploient pour que le propriétaire du téléphone n'ait pas le contrôle de ce qu'il a acheté : il faut donc faire toutes sortes de singeries (expliquées ici et dans le cas de ce téléphone précis) pour en acquérir le contrôle complet, i.e., devenir root dessus. Je ne comprends vraiment pas pourquoi le fabricant joue à brimer ses clients de la sorte (éventuellement les opérateurs de téléphonie mobile, je peux le comprendre, pour éviter qu'on fasse un usage abusif de leurs réseaux, mais là j'ai acheté ce téléphone nu). Mais ce qui m'a fait vraiment craquer, c'est quand une mise à jour fournie par HTC m'a obligé à recommencer ces efforts. Et surtout, il ne s'est pas contenté de me dé-root-er, il m'a aussi cassé le Wifi (et je suis certain que ce n'est pas la faute de mes manips précédentes : je ne suis pas le seul, c'est bel et bien HTC qui a distribué une mise à jour qui casse le Wifi ; en fait, l'erreur est très conne, ils ont distribué un pilote Wifi sous forme de module compilé pour une version du noyau, et un noyau d'une version probablement compatible mais néanmoins différente — le module est estampillé pour 2.6.32.21-g540976a alors que le noyau est étiqueté comme un 2.6.32.21-gd2764ed — du coup, le module refuse de s'insérer, et j'ai corrigé le problème en modifiant le numéro magique de version, mais je me demande bien comment une erreur aussi idiote est possible, et surtout, ça m'a décidé à abandonner cette version d'Android).

J'ai donc mis un CyanogenMod 7.0.0-RC2 dessus. J'ai eu un problème mystérieux avec le GPS (initialement il ne marchait pas du tout, ne détectait aucun satellite, et même l'icône indiquant son fonctionnement ne s'allumait pas : exactement comme décrit dans ce thread) ; je l'ai résolu en rebootant sur le système propriétaire de HTC, en faisant fonctionner le GPS dessous, et en revenant à Cyanogen. Ce n'est peut-être pas vraiment ça qui a joué, en fait, je n'y comprends pas grand-chose. C'est d'ailleurs quelque chose d'assez pénible, avec l'écosystème Android : quand on rencontre un problème, on tombe sur des tonnes de mauvais webforum où le problème est discuté et où des gens proposent des solutions qui tiennent plus de la magie noire que d'autre chose (poser le téléphone par terre, télécharger l'application Voodoo Doll, tourner trois fois autour…), probablement sans rien comprendre à ce qu'ils disent ni chercher vraiment à analyser le problème (voici un exemple assez caractéristique sur lequel je suis tombé en cherchant à comprendre mon problème de GPS).

Autre problème : le clavier du téléphone n'avait pas certains caractères pourtant dans ASCII tout ce qu'il y a de plus standard : les symboles ‘<’ et ‘>’ (inférieur et supérieur), les crochets ‘[’ et ‘]’, les accolades ‘{’ et ‘}’, le backquote ou accent grave ‘`’, le backslash ‘\’, le pipe ou barre verticale ‘|’, et l'accent circonflexe ‘^’. Je suppose que pour les gens qui veulent juste taper des SMS, ce n'est pas bien grave (si on a besoin de taper ponctuellement un tel caractère, on peut le chercher dans une application ad hoc ; d'ailleurs, vous ai-je parlé de celle que j'avais écrite ?). Mais comme l'éditeur que j'utilise (Emacs) a plein de racourcis basés sur ces caractères, j'en ai absolument besoin. Heureusement, il y a deux ou trois touches inutiles sur le clavier, et des combinaisons de modificateurs qui ne servent pas, et il est possible (en fouillant un peu dans la doc) de modifier le mapping clavier, ce que j'ai fait (en suivant cet exemple).

J'ai donné mon ancien téléphone à mon poussinet (qui s'était fait voler le sien), pour pouvoir communiquer avec lui par Google Talk, ce qui est bien pratique.

(samedi)

Chute dans un trou noir, la pièce en cinq actes

Je n'ai pas encore eu le temps d'écrire de la vulgarisation sur les trous noirs comme je l'ai promis, mais en attendant j'ai retrouvé un article que j'avais écrit en 1996 pour le journal du lycée Louis-le-Grand (Virus) et qui accompagne fort logiquement la vidéo que j'ai publiée il y a quelques jours : Trou Blant (pièce en cinq actes) (que vous pouvez aussi trouver sur l'archive des anciens numéros de Virus, il s'agit du numéro 10 (juin 1996), pages 11–18). C'est mon poussinet qui est tombé dessus alors que nous cherchions mon exemplaire du livre de Luminet sur les trous noirs.

Il faut préciser que tout cela est plein de private jokes qui étaient propres au lycée Louis-le-Grand à cette période (je suppose que maintenant elles ont changé) : par exemple, il était traditionnel que chaque article contînt une invocation, sous la forme des majuscules de plusieurs mots consécutifs, à Bon Escient Rarement Utilisés, d'un certain Béru, qui était le surnom que nous donnions (en référence à San Antonio) à un conseiller d'éducation très haut en couleurs ; et d'autres mots ou allusions apparaissent de même à peine cachés un peu partout dans le texte. Mon propre surnom dans ce journal était EVT1729 (les trois lettres étant l'abréviation d'un des volumes des Éléments de mathématiques de Bourbaki, celui où il est question d'espaces tonnelés, les chiffres étant un nombre connu pour une anecdote célèbre impliquant Ramanujan), et mes articles prenaient généralement la forme de dialogues entre Achille et la Tortue, en référence à un célèbre livre de Douglas Hofstadter (et, à travers lui, Lewis Carroll et Zénon d'Élée) : pour cet article-là, qui parlait de physique (alors que normalement c'était plutôt des maths), j'avais remplacé Achille par Castor et Pollux (un clin d'œil au paradoxe des jumeaux) et la Tortue par une Taupe et un Blaireau (dans un milieu de taupins, la Taupe était fort logiquement tenue en haute estime et le Blaireau en exécration complète, d'où leur rôle de la gentille et du méchant dans ma petite pièce, dont je suis désolé de vous gâcher ainsi l'insoutenable suspens).

Ceci étant, malgré les blagues en question, j'avais fait un travail assez minutieux pour écrire cet article, et j'aurais dû l'évoquer quand j'ai retracé l'historique de mon intérêt pour les trous noirs. J'ai sous-estimé d'un facteur 10 la masse du trou noir au centre de la galaxie d'Andromède, mais je n'avais pas de Wikipédia pour me renseigner à l'époque ; mais je pense que je m'étais fatigué à calculer au bout de combien de temps un voyageur, qui serait en orbite directe autour d'un trou noir (de 13 millions de masses solaires et de moment cinétique à 85% de la maximalité) à la distance de l'orbite lumineuse rétrograde verrait revenir sur lui un rayon lumineux envoyé vers l'arrière : j'avoue avoir la flemme de refaire le calcul maintenant pour savoir si je ne me suis pas trompé il y a quinze ans. En beaucoup plus inutile, je m'étais aussi emmerdé à dessiner (en écrivant du PostScript à la main), jusqu'aux décorations de la fenêtre, la capture d'écran imaginaire qui figure sur la page numérotée 12 pour le simple plaisir d'y mettre une private joke (je ne sais pas de quel langage de programmation il peut s'agir, mais la ligne erronée devrait probablement dire alias ('Einstein',G)). Je devais avoir vraiment trop de temps à perdre quand j'étais ado. Par contre, comme je ne comprenais vraiment pas la manière dont un trou noir pouvait devenir un trou blanc de façon qu'on pût en ressortir, j'ai esquivé la question.

(jeudi)

Mes domaines Web se font saisir par une RFC

Il y a six ans j'avais acheté les domaines xn--kwg.net (lire ⁂.net) et idem.com au moment où le DNS internationalisé commençait à apparaître. Depuis, les gens se sont rendu compte que les caractères Unicode posaient plein de problèmes de sécurité (le genre de problèmes étant qu'il est difficile de distinguer google.com et gооglе.com alors que ces deux domaines n'ont rien à voir), et ils ont commencé à mettre plein de règles (à mon avis totalement stupides) dans l'espoir (à mon avis totalement futile) de trier dans Unicode les caractères désirables et indésirables dans un nom de domaine.

Je n'ai guère utilisé ce domaine « astérisme » de façon publique, me doutant bien que cela poserait toutes sortes de problèmes (publiquement j'utilise madore.org), mais je l'ai beaucoup utilisé sous son nom Punycode (xn--kwg.net, je trouve ça rigolo) de façon interne et architecturale (c'est-à-dire comme un domaine technique : les serveurs DNS de mes domaines étaient enregistrés sous ce domaine, je m'en servais pour le DNS inverse, etc.). Depuis un moment j'ai commencé à utiliser gro-tsen.net à la place, me doutant bien que des problèmes viendraient. Mais réussir à extriquer tous les endroits où j'ai utilisé le nom xn--kwg.net est extrêmement difficile, donc je l'ai gardé.

Voilà que la dernière version des règles du DNS internationalisé interdit le caractère U+2042 ASTERISM (⁂) que j'avais adopté. Verisign (registry des TLD .net et .com) a décidé d'appliquer maintenant ces règles et j'ai reçu le courrier suivant de mon registrar :

Dear customer.
 
We regret to inform you that Verisign, the Registry for .com and .net 
domain names, has just given notice that it will discontinue service for 
domain names not in compliance with RFC 5891.RFC 5891, which was adopted 
by the IETF/IESG applies to Internationalized Domain Names in 
Application (“IDNA”).  Compliance with this new RFC is necessary to 
ensure the security and stability of registry operations.  RFC 5891 
affects allowable second level strings in IDN domain names. In addition, 
Verisign will insure compliance with RFC 5891 by deleting existing 
domain names and child hosts from the .com and .net databases.
 
We hereby inform you that your domain names listed below are affected by 
this policy change of the registry and will be deleted by the registry 
on or after Juli 27, 2011. Please change your settings for these domain 
names to AUTODELETE to prevent a renewal before that time as no refunds 
for ongoing registration terms will be possible. Should the domains be 
registered for your customers, please inform the registrants of the 
domain names as soon as possible.

- XN--KWG.COM
- XN--KWG.NET

We sincerely regret the inconvenience caused to you and your customers 
by the decision of the Registry to implement the new RFC in this way.

Je trouve que c'est un peu fort de café de ne me laisser que quatre mois pour me retourner. Ça c'est la faute de Verisign, évidemment. Mais c'est d'autant plus fort que j'avais payé les domaines en question jusqu'à février 2012, et l'annonce cavalière no refunds for ongoing registration terms will be possible, elle, est la faute de mon registrar, et ce n'est absolument pas normal.

J'ai donc répondu :

Dear DD24,

On Thu, Mar 10, 2011 at 12:55:23PM +0000, Support DD24 - Key-Systems GmbH wrote:
> We hereby inform you that your domain names listed below are affected by 
> this policy change of the registry and will be deleted by the registry 
> on or after Juli 27, 2011. Please change your settings for these domain 
> names to AUTODELETE to prevent a renewal before that time as no refunds 
> for ongoing registration terms will be possible. Should the domains be 
> registered for your customers, please inform the registrants of the 
> domain names as soon as possible.
> 
> - XN--KWG.COM
> - XN--KWG.NET

I had already registered the two domains in question beyond 2011-07-27
(expiration date was scheduled to be 2012-02-24 for each one of them),
so I'll be losing 2×7 months of domain registration through no fault
of my own.  I don't think it's fair that you can simply say "no
refunds will be possible".  I paid for these domains well in advance,
so I'm entitled to some kind of compensation.

Instead of a refund, I propose that you transfer the 2×212 domain·days
that I will be deprived of by Verisign's decision to extend the
validity for the domain gro-tsen.net (which is on the same registry,
also registered by dd24 and currently set to expire on 2013-12-27) by
that same number of days, i.e., until 2015-02-24.  I hope we can agree
that this is an acceptable settlement in this matter.

Nous allons voir comment cela évolue.

Toujours est-il que je me tâte pour reprendre un domaine internationalisé pour remplacer xn--kwg.net, parce que gro-tsen.net ça ne me plaît vraiment pas (je voudrais quelque chose de plus cryptique pour mon domaine technique). Si je comprends la RFC, le domaine xn--qr7c.net devrait devenir accessible (il s'agit du caractère U+10080 LINEAR B IDEOGRAM B100 MAN, 𐂀 si vous avez la police qui va bien), ou encore xn--wb8d.net (U+132F9 EGYPTIAN HIEROGLYPH S034, 𓋹), mais celui-là il y a certainement plein de fans de new age qui vont se jeter dessus. Ou alors peut-être que je suis échaudé avec l'IDN et que je vais prendre un nom de domaine constitué de caractères hexadécimaux aléatoires.

Mise à jour : Voici leur réponse :

Dear Mr. Moore[sic],

regretfully, we are unable to provide a refund for domain names lost through
registry policy change. Such a policy change by the registry is completely outside
our control. We are currently trying to influence the registry to change their
position, but we do not have high hopes for that. 

Et ma réponse à leur réponse :

On Thu, Mar 10, 2011 at 04:50:05PM +0000, Support DD24 - Key-Systems GmbH wrote:
> regretfully, we are unable to provide a refund for domain names lost through
> registry policy change. Such a policy change by the registry is completely outside
> our control. We are currently trying to influence the registry to change their
> position, but we do not have high hopes for that. 

As stated in my email, I do not require a refund, I am proposing to
transfer the duration of validity of the domain in question to another
domain, also administered by you and from the same registry.

If this is not acceptable, please explain how you intend to compensate
for failing to provide a service which I have paid for.

Mise à jour nº2 : Ils m'ont informé que Verisign avait fait marche arrière et ne supprimerait pas les domaines selon le calendrier initialement annoncé.

(lundi)

Vidéo de chute dans un trou noir

Je l'avais promise hier, voici la vidéo en question, qui dure 43″.

Vue combinée (960×720)Vue avant (640×480)
Sur YouTube :Vue combinéeVue avant
Par BitTorrent :Format WebM (VP8)Vue combinée (13Mo)Vue avant (11Mo)
Format AVI (H.264)Vue combinée (17Mo)Vue avant (15Mo)

(Comme je fais d'habitude pour les fichiers un peu gros, ces liens pointent vers des méta-fichiers BitTorrent pour récupérer les fichiers eux-mêmes. Si BitTorrent ne marche pas, ce qui est malheureusement souvent le cas, retirez l'extension .torrent pour accéder directement au fichier lui-même.)

Je n'ai pas le temps de commenter tout ça pour l'instant (il y a cependant une description et des annotations dans la version sur YouTube en vue combinée, qui est celle que je recommande a priori), donc je vous promets les explication pour plus tard. Disons juste que cela représente la chute d'un observateur dans un trou noir de Kerr d'une masse d'environ 1000000 de masses solaires, et d'un moment cinétique à 80% de la maximalité : l'observateur entre dans un univers et ressort dans un autre, après avoir franchi quatre horizons. Toutes les choses représentées sont des grilles en longitude/latitude sur des sphères : les horizons (en rouge pour les horizons externes et en vert pour les horizons internes), une sphère lointaine en bleue pour montrer la déformation des étoiles lointaines, et une sphère dans l'espace négatif en magenta. Dans la vue combinée, le quadrant en haut à gauche montre la vue avant (la direction « avant » est définie de façon un peu arbitraire, en fait), le quadrant en haut à droite la vue arrière (opposée à « avant »), le quadrant en bas à gauche montre une coupe polaire et un diagrame de Penrose avec la trajectoire suivie et la position actuelle, et le quadrant en bas à droite montre les coordonnées de Boyer-Lindquist. J'expliquerai un autre jour ce que tout cela signifie. En attendant, si c'est du chinois pour vous, commencez par regarder cette vidéo qui évoque le cas considérablement plus simple de la chute dans un trou noir sans rotation (trou noir de Schwarzschild), ou bien celle-ci, qui présente certains des concepts essentiels.

(dimanche)

Je me promène dans les trous noirs de Kerr

C'est une idée (je l'évoquais d'ailleurs dans une entrée passée, et elle a été suivie de commentaires) que je traîne depuis un moment. Depuis plus de vingt ans, en fait : quand j'avais treize ans on m'a prêté le livre de Jean-Pierre Luminet sur les trous noirs (je vois d'ailleurs qu'il est encore édité, et c'est une bonne chose, parce que c'est de l'excellente vulgarisation à mettre entre toutes les mains) — et j'ai été complètement fasciné, en particulier par la description des trous noirs en rotation, ceux qui sont modélisés par une solution des équations de la relativité générale appelée la métrique de Kerr.

Il faut dire que la métrique de Kerr est riche en gadgets qui titillent l'imagination. Un trou noir qui ne tourne pas[#] (ou trou noir de Schwarzschild), c'est assez tristounet, il y a une sphère autour de lui, appelée l'horizon des événements, passée laquelle il est impossible de revenir en arrière, et quand on tombe dedans on est inexorablement amené à toucher la singularité centrale : ce n'est pas bien passionnant. (En fait, je suis injuste, il y a quantité de choses à dire même sur le trou noir de Schwarzschild, par exemple sur la stabilité des orbites ou sur la sphère de photons, ou sur l'extension analytique maximale.) Mais le trou noir de Kerr, lui, il est vraiment rigolo : il n'y a pas un horizon mais deux ; il y a aussi des bricoles appelés les limites statiques ; et il y a une singularité en anneau, à travers laquelle on peut passer et arriver dans un espace mystérieux appelé l'espace négatif ; il y a une sorte de machine à remonter le temps au cœur du trou noir ; et par-dessus le marché, on peut passer à travers le trou noir pour relier des univers parallèles (et ça, s'il y a un gadget qui a servi à la science-fiction, c'est bien ce phénomène de trou de ver). Du moins, ce que j'énumère là, c'est ce qui m'a semblé fascinant, en tant que garçon de treize ans, dans la vulgarisation que j'en ai lue.

Mais ce n'est pas la même chose d'être fasciné et de bien comprendre. J'aurais voulu savoir un peu plus précisément comment ça se passe, quand on rentre dans un trou noir de Kerr et qu'on va regarder tous ces gadgets. Qu'est-ce qu'on voit, quand on traverse un trou de ver ? Comment est-ce qu'on peut voir ces univers parallèles que le trou noir de Kerr relie ? Ils apparaissent sur une carte de Penrose, mais cela ne parle pas vraiment à l'imagination. Par où faut-il passer, au juste, pour les atteindre ? Voilà des choses que j'aurais voulu savoir. (Et dès lors, je me comportais en fait plus en matheux qu'en physicien : parce que le physicien est fondé à répondre que tous ces gadgets, notamment les univers parallèles, n'existent que dans le trou noir de Kerr en tant qu'idéalisation mathématique d'un trou noir éternel ; un vrai trou noir physique ne relie probablement pas des univers parallèles, ou en tout cas pas de la façon élégante et symétrique que propose la métrique de Kerr.)

Je n'étais pas sans arme pour répondre à ces questions : je connaissais déjà un peu de relativité générale (avant même d'être mis en contact avec le livre de Luminet, je connaissais la métrique de Schwarzschild), et par ailleurs un des très bons amis de ma famille est l'astrophysicien Brandon Carter, dont la renommée est à plusieurs titres liée aux trous noirs de Kerr (il en a décrit l'extension analytique maximale, c'est-à-dire justement ce qu'on vulgarise en parlant d'univers parallèles ; il a découvert que les géodésiques en sont complètement intégrables, ce qui simplifie immensément le calcul de trajectoires dans cet espace ; et il a participé à la preuve du théorème no hair, qui prédit que les trous noirs sont complètement décrits par un tout petit nombre de paramètres physiques, et donc que le trou noir de Kerr est tout à fait typique). On m'a donc donné la métrique de Kerr (je veux dire, on m'a écrit sa forme mathématique), et j'ai essayé de faire des calculs dessus. J'ai essayé, parce que c'est faramineusement compliqué, surtout que je ne savais pas bien m'y prendre (je connaissais un peu de relativité générale, ai-je dit, mais uniquement la formulation classique à la Riemann-Christoffel, pas la formulation à la Cartan qui peut énormément simplifier les calculs ; et je ne connaissais pas les fameuses intégrales premières du mouvement) ; j'ai mis à contribution plusieurs logiciels de calcul formel, mais à l'époque (je parle du tout début des années '90), ils n'étaient pas bien doués pour faire grand-chose.

Mon but aurait été de faire des simulations de mouvements autour d'un trou noir de Kerr, pour arriver si possible à « comprendre » comment celui-ci fonctionnait. J'ai bien réussi à faire quelques simulations simples, mais il y avait toutes sortes de problèmes (numériques, notamment : d'une part je ne connaissais pas la méthode de Runge-Kutta pour la résolution numérique des équations différentielles, ou peut-être que je n'en avais pas saisi l'intérêt ; d'autre part, dans la métrique de Kerr, je ne connaissais que les coordonnées de Boyer-Lindquist, qui sont les plus simples mais ne permettent en aucun cas de simuler des trajectoires traversant des horizons : du coup, il était totalement désespéré d'espérer comprendre comment on passerait à travers un trou de ver dans cette histoire). J'ai laissé tomber, mais j'ai gardé l'idée dans un coin de la tête : il devrait être possible non seulement de faire de telles simulations, mais même de faire une animation montrant ce que voit un observateur traversant le trou noir. (Calculer une image ou une animation demande de faire du raytracing, sauf qu'il s'agit d'un raytracing particulièrement compliqué où chaque pixel de chaque image demande de dérouler l'équation différentielle des géodésiques de l'espace-temps du trou noir pour suivre la trajectoire du photon en question. C'est donc un calcul numérique particulièrement intensif que de toute façon les ordinateurs de l'époque auraient été parfaitement incapables de mener — en tout cas ceux que j'avais à ma disposition.)

Fast-forward jusqu'en 2008 (cela devait être pendant l'été et je m'ennuyais), où je ne sais plus comment, je suis retombé sur un livre de relativité et sur la métrique de Kerr, et je me suis dit que peut-être que, les ordinateurs ayant progressé et mes connaissances en géométrie aussi, je pouvais reprendre le projet que j'avais abandonné quinze ans plus tôt. J'ai lu les articles de Brandon Carter de 1966 et 1968, et le livre de Barrett O'Neill sur la géométrie de la métrique de Kerr. Je ne vais pas rentrer dans les détails techniques (en tout cas pas dans cette entréee-ci), mais après avoir affronté toutes sortes d'instabilités numériques affreuses, et d'erreurs dans les signes et dans les changements de coordonnées, j'ai produit un programme extrêmement robuste pour simuler les trajectoires autour, dans et à travers le trou noir. C'est à cette occasion que j'ai compris comment fonctionnait le système d'univers parallèles, et que pour passer de l'un à l'autre (pour faire fonctionner le trou de ver) il faut non pas jouer avec la singularité mais simplement franchir les horizons en sens inverse, car cela est bien possible. J'ai repris un peu les choses en 2009, parce que mon premier programme utilisait des coordonnées polaires qui étaient numériquement instables quand on passait trop près de l'axe, et j'ai pu corriger ce problème. Mais mon programme restait très laid, et je n'avais pas le courage d'en faire une version pour le raytracing.

J'ai encore une fois mis les choses au chaud. Et je les ai ressorties récemment pour faire enfin une version qui calcule des images. Après avoir passé tellement de temps à raconter l'historique de tout ceci, je n'ai plus le temps de décrire de quoi il s'agit au juste, donc ce sera pour une prochaine entrée [ajout : c'est la suivante; voir aussi celle-ci et cette introduction aux trous noirs, ainsi et surtout que cette page à part consacrée aux trous noirs de Kerr où j'ai rassemblé toutes mes images], mais en attendant voici quand même une image d'un trou noir de Kerr :

[Vue d'un trou noir de Kerr][Même vue, zoomée]

(Il s'agit de deux images prises quasiment sur le plan équatorial, à une distance de 12.5 rayons de Schwarzschild, pour un trou noir de Kerr tournant à 80% de la maximalité, et zoomées à deux niveaux différents. La grille rouge correspond à une grille en longitude et latitude placée sur l'horizon externe, côté « trou blanc », dont on remarquera que les deux pôles sont simultanément visibles. Le vert correspond à l'horizon interne, mais il y en a en fait deux différents, visibles à gauche et à droite. La grille bleue est une grille polaire identique placée à assez grande distance du trou noir. Enfin, la toute petite tache violette à peine visible au centre de l'image est bordée par la singularité. J'en dirai plus une autre fois. Mais pour un vrai trou noir physique, on ne verrait bien sûr que du noir… à la place de tout le rouge et le vert.)

J'ai commencé à mettre une vidéo sur YouTube (vous la trouverez sans doute facilement), mais je me suis rendu compte que j'avais oublié de faire tourner les grilles sur les horizons, ce qui est navrant (un trou noir qui tourne mais qui ne tourne pas, c'est ridicule), donc il faut que je recalcule. J'en ferai donc la pub ultérieurement.

[#] Je passe sur les trous noirs chargés comme celui de Reissner-Nordström, parce qu'ils ne sont pas très réalistes physiquement, et parce qu'à mes yeux ajouter l'électromagnétisme dans l'histoire retire à la pureté de la relativité générale.

(vendredi)

Statistiques d'accès de ce blog, février 2011

Puisqu'on me demande de faire et de publier des statistiques d'accès à ce blog ou à ce site Web :

Du 1er au 28 février 2011 (inclus, heure UTC+0100 d'après le serveur), j'ai reçu :

Je vous laisse commenter si ça vous dit. Personnellement, je trouve ça extrêmement peu informatif : ça ne me laisse finalement à peu près aucune idée de combien de gens lisent mon blog avec une certaine régularité. Ce qui est certain, c'est que l'immense majorité des requêtes traitées par le serveur sont des requêtes sans intérêt (un crawler qui met à jour son index trop fréquemment, une recherche de vulnérabilités, ce genre de choses).

Je reçois aussi encore un nombre important de requêtes (dans les 135/j environ pour chacun des fichiers) vers ces images de cartes à jouer. Je ne sais pas pourquoi j'ai créé cette page pour commencer, mais manifestement des tas de gens se sont précipités pour en faire leur avatar sur des forums de discussion à la con : ce qui ne me poserait pas de problème s'ils copiaient l'image sur un serveur à eux, mais malheureusement ils font simplement un lien, et du coup mon serveur est utilisé de façon complètement stupide pour afficher des images qui n'ont aucun rapport avec moi. J'ai ajouté quelques protections contre les cas les plus évidents, et je pense qu'il y a de nos jours suffisamment d'endroits sur le Web où trouver des images de cartes à jouer pour que la vague soit passée, mais à un certain moment c'était vraiment la majorité des accès à mon serveur qui concernaient ces foutues images. C'est suite à ça que je me suis dit que tenir des stats d'accès de façon régulière était inutile voire déprimant.

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