David Madore's WebLog

2009-01-31 (samedi)

Comment tirer des bosons d'une urne ?

Un classique des cours élémentaires de probabilités : on a trois cartes de même forme, l'une ayant deux faces noires, la deuxième ayant une face noire et une rouge, la troisième ayant deux faces rouges. (Les trois cartes, et les deux faces d'une carte, sont indiscernables sauf par leur couleur.) On mélange les cartes sans les regarder, on en tire une au hasard et, toujours sans la regarder, on la pose sur la table (une face aléatoire étant visible, donc, l'autre étant cachée). On observe que la face visible est rouge (pour que ce soit bien clair : si ce n'est pas le cas, on recommence le mélange depuis le début, et on répète autant de fois que nécessaire jusqu'à ce que ça soit le cas). Quelle est la probabilité que la face opposée soit également rouge ?

Autrement dit, si on tire une carte et une face au hasard et qu'on sait que cette face est rouge, quelle est la probabilité que la carte tirée soit la carte rouge-rouge ?

La plupart des gens (enfin, ceux qui ont une réponse à la question) répondent 1/2 suivant le raisonnement suivant : la carte noire-noire est exclue, il ne reste que deux possibilités, la carte rouge-noire et la carte rouge-rouge, et comme tout ce qu'on sait est qu'il y a une face rouge, ces deux prossibilités sont équiprobables, donc la probabilité d'avoir affaire à la carte rouge-rouge est 1/2. Ce raisonnement est faux, parce que l'événement connu n'est pas la carte a une face rouge mais bien la face que j'ai tirée au hasard est rouge : la probabilité recherchée n'est pas 1/2.

L'avantage de cette présentation avec trois cartes (sur d'autres avec des jeux télévisés et des portes au trésor, ou variantes du même acabit) est qu'on peut facilement mener l'expérience soi-même, ce que le lecteur incrédule est donc invité à faire : prendre trois papiers symétriques et indiscernables au toucher, marquer l'un d'un signe noir sur chaque côté, le deuxième d'un rouge sur un côté et d'un noir sur l'autre, et le troisième d'un rouge sur chaque côté, mélanger les papiers dans le dos et en tirer un au hasard dont on regardera seulement un côté choisi au hasard — si ce côté n'est pas rouge, recommencer complètement le mélange des trois papiers — s'il est rouge, regarder l'autre côté et en noter la couleur pour faire des statistiques dessus ; au bout de quelque chose comme 100 couleurs enregistrées, on devrait s'apercevoir assez nettement que le rouge pour la face opposée est nettement plus probable, deux fois plus probable même, que le noir.

La bonne réponse est 2/3 (on s'en sera convaincu soit par l'expérience proposée ci-dessus, soit par un raisonnement correct, qui est de dire que sur les six faces tirables au hasard on en autorisé les trois rouges, et que deux d'entre elles ont une face rouge de l'autre côté).

Ce qui est étonnant, donc, c'est que si je sais la face que j'ai tirée est rouge alors j'ai deux chances sur trois d'avoir affaire à la carte rouge-rouge, et par symétrie, si je sais (seulement) l'autre face est rouge j'ai aussi deux chances sur trois d'avoir affaire à la carte rouge-rouge, en revanche si je sais l'une des deux faces est rouge (i.e., ma carte n'est pas la carte noire-noire), alors j'ai seulement une chance sur deux d'avoir affaire à la carte rouge-rouge (là aussi, on peut facilement faire l'expérience : si on rejette la carte noire-noire, on tombe une fois sur deux sur la carte noire-rouge et une fois sur deux sur la carte rouge-rouge, mais bon, c'est tout à fait évident).

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Ce grand classique étant rappelé, je peux le voir à l'envers. Imaginons que je cherche à réaliser une carte à jouer dont chacune des deux faces puisse être soit noire soit rouge, de sorte que chacue face prise individuellement ait une chance sur deux d'être rouge et une chance sur deux d'être noire, et qu'au final la carte ait une chance sur trois d'être noire-noire, une chance sur trois d'être rouge-noire, et une chance sur trois d'etre rouge-rouge (au lieux de une chance sur deux d'être rouge-noire et une chance sur quatre pour chacun de rouge-rouge et noir-noir, ce qui arriverait si on tirait la couleur de chaque face aléatoirement et uniformément). D'après ce que je viens de dire, c'est facile : il suffit de choisir au hasard la couleur de la première face (rouge ou noir, une chance sur deux pour chaque couleur), puis choisir la couleur de la seconde face en lui donnant deux fois plus de chances d'être de la même couleur que la première face.

Ce procédé se généralise. Imaginons que j'aie à choisir 1000 nombres entre 1 et 2000 (pensez 1000 particules à mettre dans 2000 boîtes, ou quelque chose comme ça). Il y a trois façons très naturelles de faire le tirage (si, si, croyez-moi, elles sont naturelles et elles apparaissent à plein d'endroits en maths, en physique, ou même dans d'autres domaines comme la crypto) :

• première façon, que nous appellerons le tirage de Maxwell-Boltzmann (ou tirage avec remise) : je tire un premier nombre entre 1 et 2000 (uniformément, c'est-à-dire que chaque nombre a 1/2000 chance d'être tiré), puis j'en tire un second, indépendamment, selon le même procédé, et ainsi de suite jusqu'à avoir tiré 1000 nombres — au final j'ai bien mes 1000 nombres entre 1 et 2000, qui peuvent être égaux ou non ;
• deuxième façon, que nous appellerons le tirage de Fermi-Dirac (ou tirage sans remise) : je tire un premier nombre entre 1 et 2000 comme précédemment, puis j'en tire un second, mais le second n'a pas le droit d'être égal au premier (si le premier était 1729, le second doit avoir une probabilité nulle d'être égal à 1729, et 1/1999 d'être égal à n'importe quel autre des nombres ; une façon simpe de faire, bien entendu, est de retirer si on est tombé sur une case déjà occupée), et ainsi de suite (en excluant à chaque fois les nombres déjà tirés) jusqu'à avoir tiré 1000 nombres — au final, j'ai bien mes 1000 nombres entre 1 et 2000, et ils sont forcément tous distincts (le tirage de Fermi-Dirac ne permet évidemment pas de tirer plus de nombres que de cases) ;
• troisième façon, que nous appellerons le tirage de Bose-Einstein, et qui est en gros duale de celui de Fermi-Dirac (j'aurais envie de parler de tirage avec « anti-remise ») : je tire de nouveau le premier nombre entre 1 et 2000 uniformément, mais cette fois, pour tirer le second, au lieu que le nombre tiré pour le premier (1729 dans mon exemple) soit exclu, il est rendu deux fois plus probable, puis pour tirer le troisième nombre, chacun des deux déjà tirés est rendu deux fois plus probable (sauf s'ils sont égaux, auquel cas c'est trois fois plus probable), et ainsi de suite (un nombre déjà tiré k fois au cours des étapes précédentes a k+1 fois plus de chances d'être tiré qu'un nombre qui ne l'a jamais été).

Si vous n'aimez pas ma description du tirage de Bose-Einstein, il existe une autre façon de faire la même chose. Pour tirer 1000 nombres entre 1 et 2000 façon Bose-Einstein, je commence par tirer 1000 nombres entre 1 et 2999 façon Fermi-Dirac (donc tous distincts !), et je les trie par ordre croissant ; le plus petit nombre bosonique sera égal au plus petit nombre fermionique, le second nombre bosonique sera égal au deuxième plus petit fermionique moins un (il peut très bien être égal au précédent, du coup), le troisième nombre bosonique sera égal au troisième plus petit fermionique moins deux, et ainsi de suite jusqu'au plus grand nombre bosonique, qui sera égal au plus grand nombre fermionique moins 999.

Si vous voulez voir les choses différemment, vous avez une urne avec 2000 boules numérotées entre 1 et 2000. Dans le tirage de Maxwell-Boltzmann, vous tirez une boule au hasard, vous notez son numéro et vous la remettez dans l'urne, puis vous recommencez un tirage. Dans le tirage de Fermi-Dirac, vous tirez une boule au hasard et vous ne la remettez pas dans l'urne (donc tous les numéros tirés seront différents, évidemment, et on ne peut pas tirer plus de boules qu'il y en a dans l'urne). Dans le tirage de Bose-Einstein, c'est un peu étrange, dès qu'on tire une boule, non seulement on la remet dans l'urne, mais même on y ajoute encore une autre copie identique de la même boule.

Qu'est-ce que ces systèmes de tirage ont d'intéressant ?

Le tirage de Maxwell-Boltzmann est sans doute le plus naturel, mais supposons qu'on regarde juste la répartition des nombres tirés (c'est-à-dire non pas quel nombre a été tiré en premier, lequel en second, etc., mais plutôt combien de fois le nombre 1 a été tiré, combien de fois le 2, combien de fois le 3, etc.), cette répartition suit une distribution multinomiale (équilibrée), donc en moyenne si on tire k nombres parmi N, chaque nombre va être tiré k/N fois (dans mon exemple avec k=1000 et N=2000, cela va faire 1/2 fois), et il serait beaucoup plus improbable que, par exemple, le nombre 1729 fût choisi 2000 fois (et les 1999 autres nombres jamais) que, par exemple, chaque nombre impair fût choisi exactement une fois (je ne dis pas que ce serait très probable non plus que les nombres choisis fussent exactement les nombres pairs !, il y a environ une chance sur 3×10⁷³³ que ça arrive, mais ce serait tout de même 4×10²⁵⁶⁷ fois plus probable que d'avoir 2000 fois le nombre 1729, cette dernière occurrence ayant une probabilité de un sur 10³³⁰¹).

Le tirage de Fermi-Dirac, je n'ai pas grand-chose à en dire : il tire un sous-ensemble de k nombres (c'est-à-dire, tous distincts) parmi les N, et chacun des sous-ensembles possibles sont également probables (dans mon exemple de k=1000 et N=2000, il y a par exemple une chance sur 2×10⁶⁰⁰ de tirer exactement les nombres impairs). Dans le cas où le tirage de Maxwell-Boltzmann a le bon goût de tirer des nombres tous différents, il n'y a pas de différence avec un tirage de Fermi-Dirac (mais c'est une hypothèse audacieuse si k n'est pas petit par apport à √N : dans mon exemple de k=1000 et N=2000, il y a une chance sur 1.3×10¹³³ pour que les 1000 nombres tirés au hasard entre 1 et 2000 soient tous distincts).

Le tirage de Bose-Einstein, il a, lui, pour propriété que chacune des distributions de nombres est également probable. Donc, si vous tirez k=1000 nombres entre 1 et N=2000, vous avez exactement autant de chances (une chance sur 2×10⁸²⁷) d'avoir tiré 1000 fois le nombre 1729 que d'avoir tiré précisément tous les nombres impairs. Pour en revenir avec mes cartes, donc, si vous voulez avoir une chance sur trois d'avoir une carte noire-noire, une chance sur trois d'avoir une rouge-noire, et une chance sur trois d'avoir une rouge-rouge, vous tirez, de fait, les couleurs des deux faces de la carte selon un tirage de Bose-Einstein et nom de Maxwell-Boltzmann (d'où le « paradoxe » du début de cette entrée).

Par exemple, le tirage de Bose-Einstein pourrait être utile pour réaliser des QCM : si vous voulez donner à des étudiants un QCM avec 200 questions étiquetées A, B, C ou D, et que vous comptez noter le test en demandant juste combien de A, de B, de C et de D l'étudiant a choisi, on ne veut certainement pas tirer la permutation (donc la lettre correcte) à chaque question selon un tirage de Maxwell-Boltzmann (ce qui serait le plus naturel), sinon il serait trop tentant de répondre 50 réponses A, 50 B, 50 C et 50 D pour espérer ne pas être loin de la vérité — il faut tirer 200 lettres justes parmi {A,B,C,D} avec un tirage de Bose-Einstein, comme ça toutes les répartitions des décomptes des quatre lettres seront équiprobables.

Le rapport avec la physique, maintenant ? Si vous avez 2000 boîtes et que vous balancez 1000 particules distinctes/discernables dedans (en admettant qu'il existe 1000 particules discernables…), vous obtenez une distribution de Maxwell-Boltzmann (chaque particule, indépendamment des autres, va dans une des 2000 boîtes possibles). Par contre, si les particules sont identiques et interchangeables au sens de la mécanique quantique, cela dépend du type de particules : si ce sont des fermions comme des électrons ou des atomes d'hélium 3, alors on obtient un tirage de Fermi-Dirac (et en particulier, deux particules n'iront jamais dans la même boîte, cela s'appelle le principe d'exclusion de Pauli), tandis que si ce sont des bosons comme des photons ou des atomes d'hélium 4, alors on obtient un tirage de Bose-Einstein. Évidemment, mon explication avec des boîtes est foireux (une boîte est une mauvaise façon d'expliquer un état quantique), mais l'idée est là, et le phénomène physique est très important, la condensation de Bose-Einstein et la répulsion par phénomène d'exclusion de Pauli s'observant tous deux à l'échelle macroscopique (par exemple par la superfluidité de l'hélium 4 à basse température et par le fait que les naines blanches se soutiennent par pression de dégénérescence des électrons).

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2009-01-28 (Wednesday)

Elements of an EmotionML 1.0

I checked the date: nowhere does this say April 1st. So apparently there really are people at the W3C conteplating the idea of replacing the lowly smiley :-) by the more advanced, much more precise, and so much easier to type and read <emotionml xmlns="http://www.w3.org/2008/11/emotionml"> <emotion> <category set="everydayEmotions" name="Amusement" /> <intensity value="0.6" confidence="0.8" /> </emotion> </emotionml>.

Wonderful. I can't wait to annotate my emails with those. <emotionml xmlns="http://www.w3.org/2008/11/emotionml"> <emotion> <category set="everydayEmotions" name="Sarcasm" /> <intensity value="0.9" /> </emotion> </emotionml>

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2009-01-27 (mardi)

Modifications vérifiées sur Wikipédia : et alors ?

Puisque je suis parti dans une série de posts parlant de Wikipédia, je continue (et j'en aurai peut-être encore quelques uns après). Il paraît qu'il y aurait une tempête dans la tasse de thé suite à la suggestion/décision du (co)fondateur de Wikipédia, Jimbo Wales, de ne montrer par défaut — pour certaines catégories d'articles — que des versions sommairement vérifiées : c'est-à-dire en gros qu'au lieu que n'importe qui puisse éditer un article directement, la modification serait enregistrée mais ne serait visible qu'une fois qu'un utilisateur authentifié passerait pour la valider derrière (voyez ici pour plus de détails). La raison de la suggestion est que les biographies de deux célébrités ont été vandalisées pendant cinq minutes, indiquant qu'elles étaient mortes (David Monniaux se moque justement de la « gravité » de ce vandalisme).

Je dois dire que je ne comprends

• ni pourquoi on tiendrait absolument à ce truc (la seule réaction qui convient au fait que Wikipédia ait très brièvement indiqué que Ted Kennedy était mort, c'est : so what?),
• ni, au contraire, pourquoi on s'en offusquerait, et pourquoi on penserait que c'est autre chose qu'un changement technique extrêmement mineur dans le fonctionnement de Wikipédia.

Bref, je ne comprends ni l'un ni l'autre côté de la querelle, et par conséquent je ne comprends pas comment il peut y avoir dispute.

Par contre, une chose pour laquelle les modifications vérifiées seraient d'une utilité incontestable et énorme, c'est pour la copie statique de Wikipédia : parce que quand on récupère une copie statique pour pouvoir la consulter quand on n'a pas d'accès réseau, on n'est pas très content de découvrir qu'un article qu'on voulait lire a été remplacé par un immense f*ck you!?! — et contrairement à une lecture en ligne, on ne peut pas changer de version (à moins de prendre une copie statique de tout l'historique, mais là il faut vraiment avoir de la place disque à revendre). Avoir une copie statique de la dernière version (ne serait-ce que très sommairement) vérifiée serait un avantage immense.

Mais apparemment les gens ne pensent pas trop à la Wikipédia statique, alors que quand les journaleux poussent des cris pour un incident sans importance, au lieu de les ignorer et de bosser sur les choses importantes, on remue la tempête dans la tasse de thé. Typique.

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2009-01-26 (lundi)

Je déteste le mot professionnel

J'en ai marre de voir le mot professionnel apparaître partout sur les offres commerciales, les abonnements, etc. Qu'est-ce que ça veut dire, nom de Zeus, un produit réservé aux professionnels ? Tous les gens qui sont actifs et qui ne sont pas au chômage sont professionnels de quelque chose, non ? Donc au niveau du marketspeak publicitaire, c'est juste un mot essentiellement vide. Et j'espère qu'il n'est pas autorisé par le droit français de réserver une offre commerciale à quelqu'un qui exerce une profession, ou qui peut présenter un Kbis[#] : j'espère que c'est tout aussi interdit que de réserver une offre commerciale aux personnes de religion bouddhiste, ou bien blondes aux yeux bleus (pour prendre des exemples dont je ne vois pas ce qu'ils auraient de plus ou de moins scandaleux).

(Par contre, évidemment, il n'y a rien de scandaleux à faire des offres de gros qui, par leur nature ou leur volume, ne vont probablement pas intéresser des particuliers pour leur usage privé : mais on appellera ça des offres de gros, pas des offres pro.)

[#] Alerte rhétorique : je sais parfaitement que ce genre d'offres existent et sont abondantes, elles doivent bien être légales, et je trouve ça honteux qu'elles le soient.

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2009-01-26 (lundi)

Wikipédia, Google, et le lecteur idéal (souffrant d'une culture idéale)

J'en rajoute un peu sur l'entrée précédente : j'y disais que quelqu'un qui aurait en tête la totalité des connaissances de Wikipédia serait — malgré toutes les erreurs qu'il aurait aussi en tête — un monstre de culture, et je doute qu'on puisse sérieusement contester ça. Mais ce qui est merveilleux, justement, c'est que comme cette encyclopédie est accessible d'à peu près partout (maintenant même sur nos téléphones mobiles[#]), nous avons un pouvoir inouï de nous renseigner sur tout sujet sur lequel notre propre ignorance nous frapperait au cours d'une conversation ou d'une lecture. Il en va de même des citations, grâce à Google. James Joyce parlait d'écrire pour un lecteur idéal souffrant d'une insomnie idéale : je pense que plus d'un écrivain a rêvé d'un lecteur capable de saisir la moindre allusion sans qu'elle ait besoin d'être laborieusement expliquée — voilà ce que rêve est à peu près réalisé.

Personnellement, je ne m'en prive pas, et je n'ai pas honte de ne pas m'en priver : il n'y a pas à rougir d'être doctus cum Vicipædia, car la culture ne doit pas mesurer la capacité de mémorisation mais bien l'ouverture d'esprit vers l'information : ce qui doit faire rougir n'est pas de ne pas savoir, mais de ne pas chercher à savoir. Faire des références, si elles ne sont pas délibérément cryptiques, ce n'est pas étaler son savoir, c'est inviter les autres à le partager.

Tout ceci aurait évidemment pu se dire dès l'apparition des premières encyclopédies sur papier (vous ne vous êtes pas précipité dès cette phrase pour savoir de laquelle il s'agissait ? shame on you! , il faut vous mâcher le travail), seulement, en pratique, c'était nettement moins commode : je ne connais personne qui se promenât toujours avec un dictionnaire encyclopédique. Et pareil, je commencerai à prendre au sérieux les concurrents éventuels de Wikipédia quand les consulter sera aussi simple que d'ouvrir une fiche WAP sur un téléphone mobile (ceux qui ne sont pas sur papier n'ont aucune excuse pour que ce ne le soit pas).

Une des seules choses qui auraient eu le potentiel d'être encore plus bénéfique que Wikipédia (pour la diffusion généralisée du savoir vers tous ceux qui veulent l'avoir), c'était Google Books si Google Books avait fonctionné — c'est-à-dire, si les bâtons dans les roues placés par les zélotes du copyright n'avait pas obligé cette magnifique entreprise à être réduite à la portion congrue, car c'est bien évident que pour protéger les livres il faut empêcher qu'on puisse les consulter. Oh, pardon, j'ai ranté.

[#] Bon, en ce qui me concerne, ce n'est pas encore parfait depuis le téléphone mobile : je n'ai que du WAP-sur-GPRS sur un téléphone très peu high-tech, et ça reste laborieux de consulter le moindre article, même en passant par en.mobile.wikipedia.org (par exemple, mon téléphone buggue dès qu'il y a une redirection contenant une espace dans le nom de l'article). Mais faisons comme si.

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2009-01-25 (dimanche)

Pourquoi Wikipédia est utile malgré ses erreurs

Les détracteurs de Wikipédia aiment pointer du doigt combien elle contient d'erreurs — cette démonstration consistant d'ailleurs généralement à donner un exemple dans leur domaine de prédilection (et les vitupérations protestant de la gravité de l'erreur étant apparemment surtout destinées à mettre en valeur l'expertise du protestataire sur ce domaine de prédilection). Je suis peu convaincu, mais admettons pour les besoins de l'argument que Wikipédia soit effectivement autant remplie d'erreurs que certains veulent nous le faire croire. Deviendrait-elle pour autant inutil(isabl)e ? Je pense que l'affirmer témoigne surtout d'un manque de perspicacité quant à l'intérêt que peut présenter une encyclopédie riche malgré ses inexactitudes.

Je consulte rarement Wikipédia pour les sujets qui sont de mes domaines d'expertise, parce qu'elle a très peu à m'apprendre. (En mathématiques, notamment, il y a un gap agaçant, dans les informations disponibles en ligne, entre les articles de recherche spécialisés qu'on trouvera par exemple sur l'arXiv et les cours introductifs basiques : je me suis déjà plaint, par exemple, de la difficulté de mettre la main sur une définition du nilradical inférieur ; en tout cas, Wikipédia n'a pas grand-chose à ce niveau, le meilleur site semble encore être PlanetMath.org.) Mais si je dois la consulter pour ça, ce qui m'arrive tout de même, je suis bien capable d'aller vérifier dans les sources citées, de relire une démonstration qui serait donnée, ou sinon de faire une petite contre-enquête pour démêler d'éventuelles erreurs. Écartons donc ce cas.

Simplement, en général, quand je consulte Wikipédia, la fiabilité de l'information n'est pas la chose la plus importante : ce qui compte est avant tout d'avoir quelque chose de pas trop faux et de bien expliqué. Car je cherche à enrichir ma culture, et pas à avoir une information fiable et garantie.

Pour prendre un exemple, j'ai récemment lu attentivement l'article sur les eucaryotes : je ne suis pas biologiste, je ne compte pas faire un usage de ces informations, je cherche uniquement à être scientifiquement moins ignare, à dépasser un peu ce que j'ai pu apprendre au lycée ou par d'autres lectures, quelque chose de ce genre. Donc, même si l'article est parfaitement fait et complètement exact, le souvenir que j'en garderai sera de toute façon bourré d'erreurs parce que j'aurai mal retenu ou mal compris tel ou tel passage, parce que je n'aurai pas le recul scientifique nécessaire pour bien le comprendre, etc. : ainsi, tant que l'article comporte significativement moins d'erreurs (et je suis certain que c'est le cas !) que ce que mon petit cerveau en ajoutera de lui-même, il sera utile à moi, et à tous ceux qui le consultent pour une raison semblable (sans même parler de ceux, encore plus nombreux, qui veulent juste vaguement savoir ce qu'est un eucaryote et ne liront que le premier paragraphe). Et même si cet article était complètement faux, ce ne serait pas si grave pour moi d'avoir des idées complètement fausses sur les eucaryotes tant qu'il n'y a pas trop de sujets ainsi contaminés. Bref, pour que Wikipédia devienne inutile par excès d'erreurs, il faudrait vraiment que les erreurs y soient au moins un ordre de grandeur plus fréquentes que ce qu'elles sont même à en croire ses adversaires les plus obstinés.

Et cet usage que je fais de Wikipédia dans mon exemple sur les eucaryotes est typique : j'ai consulté l'encyclopédie à propos de la phonologie du danois pour la comparer avec la phonologie d'autres langues nordiques et savoir dans quelles mesures elles étaient différentiables au niveau des phonèmes (et aussi en apprendre plus sur un phénomène de pharyngalisation dont j'avais vaguement entendu parler), mais je ne suis pas linguiste, et ce n'est pas bien grave si j'y apprends des choses un peu fausses ; je me suis renseigné sur la papauté d'Avignon pour essayer de me faire une idée un peu plus précise sur les relations politiques entre le pape et le roi de France au début du XIV^e siècle (parce que j'avais vu un bout de la série des Rois maudits), mais de toute façon ma mémoire épouvantable des dates risque de faire bien plus de mal au contenu que toutes les erreurs que l'article aurait pu contenir ; j'ai regardé des choses sur C. D. Friedrich, mais en arrivant je savais juste que c'était un contemporain de Goethe dont j'appréciais plusieurs toiles, donc je pouvais difficilement ne pas repartir moins ignorant ; si j'ai consulté la page décrivant la situation juridique de l'homosexualité en Inde, c'était éventuellement pour avoir des exmples à donner dans une discussion, même si tout y est faux et biaisé, j'aurai juste un exemple en moins ; si j'ai cherché à en savoir plus sur l'hérésie arienne, c'est parce que je trouve que la théologie chrétienne est un sujet de masturbation intellectuelle rigolo, donc même si l'article était complètement inventé ça ne m'importerait guère…

Je ne vais pas multiplier les exemples : on a très bien compris ce que je veux dire. S'il existait au monde quelqu'un dont la culture générale couvre tout ce qui est décrit dans Wikipédia, si cette personne avait le même nombre d'opinions infondées ou de préjugés qu'on prête à Wikipédia, je serais profondément admiratif d'une connaissance aussi solide dans un ensemble de domaines aussi éclectique ; et moi-même je préférais sans aucun doute avoir Wikipédia dans la tête que la Britannica (qui est peut-être plus approfondie et plus souvent correcte, mais certainement moins éclectique) : en attendant, je n'ai aucun mal à m'avouer plus ignare sur tous les sujets mentionnés ci-dessus que ce que je trouverai sur l'encyclopédie en-ligne. Tant que ceci reste vrai, Wikipédia sera utile, même bourrée d'erreurs. C'est peut-être une attitude de dilettante, mais je préfère être un dilettante qui s'intéresse à tout qu'un spécialiste passionné uniquement par un domaine, qui hurlera pour toute erreur dans ce domaine et se contentera du Petit Larousse illustré pour tous les autres. (Je serais curieux, en fait, de savoir si Pierre Assouline sait ce qu'est un eucaryote au point que Wikipédia ne puisse rien lui apprendre à ce sujet.)

Alors oui, il y a peut-être des domaines sur lesquels j'ai appris des choses complètement fausses : quelque part, je trouve ça presque bien car, si mes soupçons n'ont pas été éveillés, se non è vero, è bene trovato.

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2009-01-23 (vendredi)

Mais où mon inconscient va-t-il chercher tout ça ?

Dans un rêve, la nuit dernière, j'ai entendu la phrase suivante (imaginez-la prononcée sur un ton de documentaire sur Arte) : Jusque récemment, les œuvres pour piano de Brahms étaient considérées comme injouables par un seul pianiste, et les éditeurs de partitions y ajoutaient donc des annotations pour indiquer comment les jouer à quatre mains ; ces indications ne sont plus portées maintenant, à l'exception d'une seule, en forme d'abeille, placée au-dessus d'un accord pour signaler qu'il rompt la cadence. (Pendant ce temps défilent des images de partitions musicales avec des annotations un peu étranges, finissant par un zoom sur quelque chose qui ressemble plus au hiéroglyphe du scarabée qu'à une abeille.)

Mais comment est-ce que j'ai pu imaginer ce truc ? Peut-être un lointain souvenir de cette célèbre partition rigolote ? Mais tout de même, j'ai rarement fait un rêve dans lequel figurait une idée aussi précise, cohérente, raisonnable, et naturellement complètement fausse.

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2009-01-22 (jeudi)

Comment se repérer dans Babel ?

𐤄𐤁𐤄𐤍𐤓𐤃𐤄𐤅𐤍𐤁𐤋𐤄𐤔𐤌𐤔𐤐𐤕𐤌𐤀𐤔𐤓𐤋𐤀𐤉𐤔𐤌𐤏𐤅𐤀𐤉𐤔𐤔𐤐𐤕𐤓𐤏𐤄𐤅

Ce que j'aime bien dans le fait de vivre dans une ville assez cosmopolite, c'est qu'on entend des gens parler toutes sortes de langues. Un jeu que j'aime, c'est alors d'essayer de deviner laquelle exactement. Il y en a que je sais reconnaître immédiatement (le français ou l'anglais, évidemment[#], ou l'allemand, l'italien, le russe) parce que je les baragouine plus ou moins, ou parce qu'en j'en ai au moins quelques notions (le japonais, l'arabe, peut-être le hongrois), ou parce que je connais des langues assez proches pour en avoir une idée (le néerlandais, l'espagnol), ou encore parce que sans rien connaître de la langue j'ai assez l'habitude de l'entendre parler pour savoir l'identifier (le chinois mandarin). Parfois je ne saurai pas être parfaitement précis mais je saurai au moins donner un petit nombre de suspects : entre le danois, le suédois et le norvégien, j'y arriverais peut-être en entendant des gens parler de façon parfaitement distincte ou si j'ai repéré à l'avance ce qu'il faut écouter — mais en général je ne saurai que dire que c'est sans doute une de ces trois langues (comme mon blog est fréquenté par des gens infiniment raffinés et cultivés, j'imagine que je vais provoquer la consternation par cet aveu : mais oui, comme ça, au pied levé, je suis incapable d'identifier du danois, du suédois et du norvégien parlés — surtout pas les deux derniers). Généralement je suis assez nul pour ce qui est des langues non-européennes, cependant : il est fort possible que j'aie pris pour du chinois des langues qui n'en étaient pas, je ne suis pas certain d'arriver à reconnaître du hindi et du tamoul, et je ne sais absolument rien des langues d'Afrique subsaharienne. Même pour les langues européennes, d'ailleurs, il m'est arrivé de faire l'erreur embarrassante de prendre du portugais pour du polonais.

Je suis étonné de ne trouver nulle part sur Internet de cours ou de concours de reconnaissance de langues parlées : je trouverais ça très intéressant, moi, qu'une vidéo m'explique — échantillons de conversation à l'appui — par quels indices identifier quelque chose comme 200 langues différentes ; et ce serait rigolo de faire des jeux ensuite.

Heureusement, s'agissant des gens qu'on voit dans la vraie vie, on a souvent des indications annexes. Par exemple, ils peuvent avoir un tee-shirt écrit dans leur langue, ce qui donne énormément d'indices (mais il faut se méfier : souvent, ce sont des touristes, et ils peuvent visiter plein de pays, surtout s'ils viennent de loin). Le type ethnique aide parfois : le jour où j'entendrai deux personnes apparemment asiatiques parler en swahili, je serai bien bluffé et je ne m'en rendrai même pas compte (et c'est dommage, parce que ça a de la classe, pour deux Thaïlandais à Paris, de parler en swahili).

Et parfois il y a des mystères complets. Lundi, mon poussinet et moi avons entendu trois personnes qui parlaient une langue qui était peut-être du persan, mais je n'ai pas complètement écarté la possibilité que ça pût être du turc ou de l'hébreu (ou de l'arménien, ou de l'albanais… enfin, je dis des choses à peu près complètement au pif, là). Ce n'est même pas forcément facile de trouver des exemples de textes enregistrés dans certaines langues, encore moins facile de trouver des exemples de textes comparables dans toutes sortes de langues différentes.

C'est dommage : beaucoup de gens n'ont pas l'air d'apprécier ce fait qu'on peut trouver une langue belle même sans la connaître — par la forme de ses caractères, par la sonorité de sa prononciation, par quelques notions de grammaire qu'on en sait, ou par quelques mots qu'on aura appris par cœur et qu'on aura passé beaucoup de temps à bien analyser, et qui font que même si on ne peut vivre assez vieux pour savoir toutes ces langues, on peut au moins leur témoigner un peu de respect et saisir le parfum de leur poésie.

[#] Enfin, non, pas évidemment : on peut très bien ne pas identifier des langues qu'on connaît, et d'ailleurs il m'est arrivé de me demander quelle langue quelqu'un parlait et de me rendre compte après un moment que c'était du français (et même pas parlé avec un accent bizarre, juste qu'avec le bruit ambiant je m'étais persuadé que ça devait être une langue étrangère). Je me rappelle aussi que quand j'étais à Munich avec mes parents en 1990 nous attendions désespérément de rencontrer des vrais Bavarois, les vrais Bavarois étant définis comme des gens dont l'accent serait si fort que nous ne comprendrions rien de ce qu'ils disent : un jour, à côté de nous dans un restaurant nous avons entendu deux Messieurs dont nous nous sommes dit enfin, voici nos vrais Bavarois — mais à écouter plus attentivement, on a remarqué que le mot focking était souvent répété : en fait, c'étaient des Écossais qui parlaient anglais.

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2009-01-05 (lundi)

Qui a peur du supervolcan ?

Charmion

Pourquoi cette inquiétude ?

Eiros

Le volcan du Yellowstone — un volcan qui a eu, par le passé, des éruptions si violentes qu'elles auraient anéanti la civilisation humaine en causant une très dure ère glaciaire de plusieurs années — a été agité, au cours de la semaine dernière, par l'essaim de tremblements de terre le plus fort des vingt dernières années, dont plus d'une soixantaine au cours de la seule journée du 31 décembre, atteignant 3.6 sur l'échelle de Richter. Il est normal qu'on s'en préoccupe.

Charmion

Il est vrai que ce volcan a eu, il y a 640 000 ans, et plus encore il y a 2 millions d'années, des éruptions cataclysmiques qui ont recouvert de cendre la moitié de ce qui est actuellement les États-Unis, et il est vrai qu'il n'est sans doute pas éteint. Mais si la prochaine éruption aura lieu « bientôt » à l'échelle géologique, rien ne laisse penser qu'elle doive avoir lieu « bientôt » à l'échelle humaine : si les éruptions les plus explosives ont lieu tous les 600 à 800 millénaires en moyenne, il est très peu probable que la prochaine aura lieu dans moins d'un millénaire, à plus forte raison moins d'un siècle. (De façon générale, sur l'ensemble de la Terre, on a enregistré une quarantaine d'explosions méga-colossales au cours des quarante millions d'années, ce qui laisse penser que leur fréquence n'est pas trop inquiétante.)

Eiros

Mais si les éruptions de ce volcan ont lieu tous les 600 000 ans et que la dernière remonte à 650 000 ans, n'est-on pas déjà en sursis ?

Charmion

Non, cette idée est stupide : les plus grosses éruptions, comme les manifestations de moindre gravité, sont en grande partie des processus de Poisson, et en tout cas fort irréguliers : même si le temps moyen entre deux est de 600 000 ans (ce qui est d'ailleurs fort douteux et sans doute sous-estimé), ce n'est pas parce qu'on a déjà attendu 650 000 ans qu'on doit prévoir la prochaine dans nettement moins longtemps. Peut-être un peu moins que 600 000 ans, mais à l'échelle humaine cela laisse le temps de voir. (A contrario, s'agissant de ce volcan précis, qui est alimenté par un point chaud, il y a des raisons de penser que ce point chaud pourrait être en train de mourir.)

Eiros

Pourquoi en parle-t-on tant en ce moment, dans ce cas ?

Charmion

D'abord, parce que le volcan du Yellowstone a été rendu populaire (ainsi que le terme de supervolcan) par un docufiction de 2005 — qu'on peut d'ailleurs trouver sur YouTube — par la BBC et de la Discovery Channel : documentaire basé sur des faits scientifiques précis, mais qui n'hésite pas à les romancer considérablement.

Eiros

Et les tremblements de terre actuels ?

Charmion

L'essaim qu'on vient d'observer est, vous l'avez dit, un des plus importants depuis 1985 (où il y en avait eu un très nombreux, consécutif à un début d'affaissement de la caldeira), d'où un effet de « buzz » sur Internet, mais il n'est pas à ce point remarquable. Ces tremblements de terre venant sous forme d'essaims de faible amplitude sont tout à fait normaux dans la région, qui en enregistre typiquement entre 1000 et 2000 par an. Ils ne sont probablement même pas tant liés directement à des déplacements de magma (qui se font sur une échelle de temps bien plus longue et sur une surface plus étendue) qu'à des mouvements souterrains d'eau et de vapeur provoquant des fractures dans les roches : donc plus à mettre en rapport avec le célèbre système de geysers du Yellowstone qu'avec le volcan qui les pousse. Ce qu'on peut surtout craindre, éventuellement, c'est un tremblement de terre plus violent comme en 1959 (de magnitude 7.5), une petite explosion hydrothermale comme il y en a tous les quelques siècles, ou au pire une très grosse comme celle d'il y a 13 800 ans (qui a provoqué un tsunami dans le lac : certainement dangereuse pour des gens qui passeraient par là, mais pas pour l'humanité en général). En tout cas, ce sont des événements considérablement plus vraisemblables qu'une éruption, même beaucoup plus faible que celles ayant formé les grosses caldeiras, ou une coulée de lave rhyolitique, dont la dernière coulée remonte à environ 70 000 ans. Pas de quoi paniquer : les signes avant-coureurs d'une grosse éruption seront autrement plus importants.

Eiros

Cependant, la caldeira se soulève, depuis 2004 environ, à un rythme plus important que jamais depuis que des mesures sont faites (soit quelque chose comme 80 ans) ?

Charmion

C'est partiellement vrai : la caldeira a des mouvements complexes, qu'on arrive à mesurer de plus en plus finement. On a pu mesurer un soulèvement allant jusqu'à une vingtaine de centimètres dans certaines parties entre 2004 et 2006, mais c'est plus un reflet du progrès des techniques de mesures que d'un phénomène nouveau. La caldeira s'est globalement soulevée entre 1975 et 1985 d'environ deux centimètres par an, puis affaissée entre 1985 et 1996 d'à peu près autant, puis de nouveau soulevée, mais ce mouvement de « respiration » à l'échelle de l'année est faible par rapport à un mouvement de « respiration » irrégulier à l'échelle du millénaire qu'on a aussi découvert, avec une amplitude de plusieurs mètres, ce qui laisse penser qu'il n'y a rien d'anormal dans les phénomènes irréguliers depuis quelques dizaines d'années. En tout cas, rien qui laisse penser qu'on doive s'inquiéter : on doit juste en tirer la conclusion que le volcan est encore actif et que les mouvements de magma ont bien lieu.

Eiros

En admettant qu'il n'y ait pas de danger imminent, si une explosion cataclysmique a lieu tous les 700 000 ans environ, et qu'une telle explosion a le potentiel de provoquer facilement un milliard de morts, on peut dir que le supervolcan provoque virtuellement autour de 1500 morts par an, ce qui n'est pas rien.

Charmion

C'est possible, mais cela fait des hypothèses hautement hasardeuses sur ce que sera l'humanité dans des dizaines ou des centaines de milliers d'années, à commencer par le fait qu'elle existe encore ou qu'on veuille s'identifier à elle, et à plus forte raison sur la façon dont elle subira l'explosion. Il est vrai que l'explosion en 1815 du volcan du mont Tambora, considérablement moins importante que la dernière grosse éruption de Yellowstone, a provoqué un froid terrible en 1816 (où il a neigé en plein été dans différentes parties du globe) et est au moins partiellement responsable de famines qui ont frappé notamment l'Europe. Il est possible que l'explosion du « supervolcan » du lac Toba d'il y a 70 000 ans (probablement la plus grosse éruption volcanique des vingt ou trente derniers millions d'années, sur un site qui devrait peut-être inquiéter autant que le Yellowstone) ait tué 90% de la population humaine d'alors, mais nous ne savons pas exactement, et nous savons encore moins comment notre civilisation actuelle (dont les besoins en nourriture ne sont assurés que par une marge étroite) réagirait à une explosion comparable à l'une ou l'autre, par rapport à ce que l'humanité pouvait être il y a deux siècles ou pendant la glaciation de Würm… La seule chose absolument certaine, c'est que des gens ont survécu dans les deux cas (y compris des Néandertals, qui ont disparu plus tard), comme des hominidés ont survécu à des explosions du volcan du Yellowstone. Comme on a survécu, d'ailleurs, à des périodes glaciaires plus longues mais moins intenses.

L'article de la Wikipédia en français sur le sujet, même s'il contient des informations intéressantes, est (assez typique des raisons qui font que je n'aime pas la Wikipédia en français) laborieusement didactique et paternaliste, avec un ton qui rappelle le style d'un Camille Flammarion : Cependant, il est concevable qu'Homo sapiens, en tant qu'espèce, ne disparaisse pas totalement, grâce à l'ingéniosité dont celle-ci peut faire preuve. Quoi qu'il en soit, après une éruption du Yellowstone, la planète ne sera plus jamais tout à fait comme nous la connaissons aujourd'hui.

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2009-01-02 (vendredi)

Bienvenue en 2009

Bienvenue dans une année (comptée depuis une origine tout à fait arbitraire et commençant depuis un moment tout aussi arbitraire) qui porte un numéro ayant des propriétés assurément intéressantes comme tous les entiers naturels (suffisamment petits ?). Si vous n'êtes pas en 2009, c'est que vous vous êtes trompé de calendier, de page web, ou de destination dans votre machine à voyager dans le temps.

J'ai pour ma part un jour de retard, et je passe en ce moment tout mon temps à dormir. C'est sans doute parce que, si un changement d'heure est fatigant, un changement d'année doit l'être presque 9000 fois plus. Non ?

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