David Madore's WebLog

2008-06-25 (mercredi)

Disparition temporaire

À partir de vendredi (après-demain), je rempile pour faire passer des oraux de TIPE aux ENS, avec comme l'an dernier un planning bien chargé (80 oraux à faire passer en 9 jours[#] répartis sur deux semaines), donc je vais un peu disparaître pendant cette période qui sera assurément fatigante.

Je m'abstiens évidemment de faire des remarques sur le fond de l'épreuve : pour cela, on pourra voir le rapport que nous avions écrit. Sur la forme, comme l'an dernier, il y a(ura) le sentiment excitant mais frustrant de voir 80 sujets scientifiques souvent intéressants passer à toute vitesse et de n'avoir qu'un temps très limité à pouvoir consacrer à chacun ; et c'est en fait très angoissant de se demander vais-je trouver des questions intéressantes à poser sur ce sujet[#2] : il est vraiment dommage qu'on ne puisse avoir les dossiers que si peu de temps à l'avance, mais le calendrier du concours est incroyablement serré.

[#] Y compris le samedi 28 juin — dommage pour la gay pride.

[#2] Les examinateurs des oraux autres que TIPE peuvent choisir assez librement ce qu'ils vont poser comme questions : nous nous devons faire avec le sujet que le candidat a choisi, ce qui rend l'exercice très dur pour nous (même en étant deux examinateurs, c'est impossible d'avoir une culture qui recouvre toutes les mathématiques).

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2008-06-21 (samedi)

Solides réguliers en quatre dimensions

On me signale un magnifique film de vulgarisation mathématique, en neuf parties : Dimensions, par Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez[#] (téléchargeable[#2] et redistribuable sous licence Creative Commons by-nc-nd 3.0, et également commandable en DVD) ; il s'agit, notamment, d'essayer de donner une idée compréhensible par le grand public de ce à quoi la quatrième dimension (et les solides réguliers en dimension 4) preuvent ressembler, ainsi que d'autres choses (comme les transformations conformes du plan, les fractales…). C'est tellement rare de voir de la bonne vulgarisation mathématique qu'il faut vraiment signaler celui-ci.

Il y a six solides réguliers en dimension 4[#3] : c'est d'autant plus remarquable que pour toutes les dimensions à partir de 5 il n'y en a plus que trois (le simplexe, l'hypercube et le dual de ce dernier), et que si chacun des solides réguliers en dimension 3 a une généralisation naturelle en dimension 4 (tétraèdre→simplexe=5-cellule ; cube→hypercube=tesseract ; octaèdre→16-cellule ; dodécaèdre→120-cellule ; icosaèdre→600-cellule), il y en a un supplémentaire, le 24-cellule (formé de 24 octaèdres assemblés de façon complètement régulière), véritablement exceptionnel[#4], qui n'a pas d'analogue en dimension 3. Bref, la dimension 4 est la plus fertile en solides réguliers.

Je pense que la meilleure façon[#5] de visualiser les solides réguliers en dimension 4 — qui est proche[#6] mais pas identique à une de celles utilisée dans le film, à savoir la projection stéréographique — consiste à les mettre sur la 3-sphère (S³), et à voir celle-ci comme un espace courbe de dimension 3, et à faire du raytracing dans cet espace courbe. J'avais proposé ça il y a longtemps, mais je n'ai jamais eu la patience de faire. D'ailleurs, la raison pour laquelle ils n'ont pas fait ce que je propose dans le film, c'est probablement que ça oblige à mettre à la poubelle les outils comme Povray.

Quoi qu'il en soit, j'espère que ce film aura une large diffusion : si ça peut susciter des vocations, notamment.

[#] Je ne connais pas les autres auteurs, mais Étienne Ghys, qui semble avoir écrit le scénario de la partie proprement mathématique, est quelqu'un d'absolument impressionnant par sa culture mathématique (le genre qui est capable d'écouter parler un mathématicien de n'importe quel domaine et de poser des questions intelligentes après).

[#2] Enfin, si ce n'est qu'au moment où j'écris (2008-06-21T21:45+0200) le site est indisponible pour le téléchargement. (C'est de nouveau disponible.) Si on ne s'était pas tellement occupé de faire interdire autant que possible les protocoles de torrent ou de pair-à-pair (par exemple dans les universités et lieux de recherche), on se serait rendu compte qu'ils sont aussi drôlement utiles dans ce genre de cas pour distribuer des contenus légaux sans avoir un point d'échec systématique à cause des capacités des serveurs. En l'occurrence, je pressens que la vidéo va certainement fasciner les joyeux mutants de BoingBoing et les foules nerdesques de Slashdot quand ces deux sites s'en seront emparés, ce qui ne manquera pas d'arriver, donc il serait bon d'avoir un bittorrent d'ici là. (J'en aurais bien lancé un, mais malheureusement j'ai bêtement effacé les fichiers .zip une fois téléchargés.)

[#3] Le film dont je parle ne mentionne que cinq d'entre eux (sans doute par manque de temps ou de patience et parce que celui qu'ils ont omis — le 16-cellule qui généralise l'octaèdre — n'est ni le plus simple à comprendre ni le plus impressionnant ni le plus beau).

[#4] Il est fortement lié au système de racines exceptionnel de type F₄, un de ces bijoux de symétrie qui existent dans le paradis mathématique, qu'on sait prédire et démontrer mais dont je ne pense pas qu'on puisse vraiment les expliquer. On peut cependant faire remarquer que le centre d'un hypercube (en dimension 4) est à la même distance des sommets que les sommets sont entre eux, ce qui laisse soupçonner que si on prend seize hypercubes se touchant en un sommet, les seize centres des hypercubes et les huit sommets adjacents dans les huit directions vont, tous ensemble, former quelque chose de joli : de fait…

[#5] Ce qui est certain est que la moins bonne façon de visualiser les solides réguliers est par sections successives, comme c'est d'ailleurs bien expliqué dans le film : c'est joli, mais ça n'aide vraiment pas à se faire une idée de l'objet. D'ailleurs, c'est un test terrible pour se rendre compte si on voit en quatre dimensions : Y a-t-il une section (hyperplane) de l'hypercube qui soit une pyramide à base quadrilatérale ?

[#6] La différence essentielle avec la projection stéréographique, c'est que les rayons de lumière qu'on utilise pour la projection, ils suivent eux-mêmes des géodésiques (i.e., des grands cercles sur S³) : du coup, on a beaucoup moins de degrés de liberté pour montrer l'objet, on peut seulement se balader dedans et tourner, c'est la même chose que de faire tourner l'objet en 4D, alors que si on prend la projection stéréographique comme ils font dans le film ça donne deux effets différents, du coup c'est un peu plus dur à visualiser. Par contre, la vision en espace courbe dont je parle a la propriété que le solide paraît infini dans toutes les directions (en fait c'est simplement qu'il y a des rayons qui reviennent après avoir fait le tour de la sphère) : il convient donc d'ajouter des marqueurs pour différencier une (ou un certain nombre de) face.

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2008-06-16 (lundi)

Devrait-on créer un wikiassimil ?

Normalement, toutes les bonnes idées vaguement évidentes ont déjà été trouvées et implémentées (c'est l'inconvénient de naître trop tard dans un monde déjà vieux), mais pour une fois que j'aimerais bien trouver le truc tout fait, ben je ne trouve pas.

Je voudrais un site qui soit organisé probablement sous forme de Wiki et consacré à l'apprentissage des langues : les natifs d'une langue donnée pourraient y enregistrer des petits textes dans leur langue (soit de leur composition, soit tirés d'œuvres du domaine public ou de licence compatible avec le wiki), y adjoindre des notes explicatives sur la langue (subtilités grammaticales, points de vocabulaire peu évidents, etc.), ajouter des traductions dans une ou plusieurs langues cibles (typiquement l'anglais, peut-être parfois l'interlingua par exemple si le texte lui-même est en anglais), peut-être aussi des traductions mot-à-mot, proposer des lectures à haute voix du texte (d'une voix claire et distincte sur les textes pour débutants ou bien avec un parler courant pour les plus expérimentés, éventuellement avec plusieurs accents), etc. Dans certaines langues, on ajouterait des informations auxiliaires au texte, disponibles sur demande (en japonais, par exemple, un bouton permettrait de faire apparaître sur chaque kanji sa lecture en kana, en russe on pourrait avoir l'accent tonique sur chaque mot, en arabe la vocalisation complète, en anglais la transcription phonétique, etc.). Optionnellement, chaque mot pourrait renvoyer vers le wiktionnaire, etc. Et bien sûr, tout serait organisé avec des niveaux de difficulté clairement indiqués.

La plus grande difficulté « politique » serait de savoir si, ou comment, on peut éviter que tout passe par l'anglais (notes grammaticales et traductions en anglais, etc.). Mais même pour faire quelque chose de complètement neutre, avoir des textes organisés par difficulté avec informations auxiliaires complètes (accentuation, phonétique, vocalisation : cf. ci-dessus) et des lectures enregistrées, ce serait fabuleusement utile.

Pourquoi, pourquoi, ce truc n'existe-t-il pas déjà ? Je ne suis pas le premier à y penser, tout de même ‽

J'avoue qu'il y a peut-être une difficulté technique dans l'utilisation du wiki, notamment pour ce que j'ai appelé l'affichange sur demande des informations auxiliaires (accentuation, phonétique, vocalisation) : il faudrait utiliser de la magie JavaScript apparemment pas évidente à unifier avec le principal moteur wiki sur le marché (mediawiki). Pour l'hébergement, Wikia est sans doute un bon endroit à envisager.

Des idées ?

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2008-06-15 (dimanche)

Un peu de politique : l'Europe, l'Irlande, Guantánamo et les cours suprêmes

Je ne sais pas trop quoi penser du résultat du résultat du referendum irlandais.

Au moment du vote en France j'étais modérément favorable au traité constitutionnel (de Rome), même si je pensais que les arguments des deux camps étaient ridiculement enflés (je crois que ce traité n'aurait eu finalement qu'assez peu de conséquences, malgré son auto-proclamation comme constitutionnel). Ce traité constitutionnel avait au moins un mérite indiscutable, c'était d'éliminer l'écriture sous forme de diffs, c'est-à-dire ce style inimitablement pénible des traités européens qui procèdent par amendements sur le Traité instituant la Communauté économique européenne (traité de Rome de 1957) et le Traité sur l'Union européenne (traité de Maastricht de 1992). Le traité de Lisbonne, lui, il ressemble à ceci :

Article 2

Le traité instituant la Communauté européenne est modifié conformément aux dispositions du présent article.

1) L'intitulé du traité est remplacé par : Traité sur le fonctionnement de l'Union européenne.

A. MODIFICATIONS HORIZONTALES

2) Dans tout le traité :

• a) les mots la Communauté ou la Communauté européenne sont remplacés par l'Union, les mots des Communautés européennes ou de la CEE sont remplacés par de l'Union européenne et l'adjectif communautaire est remplacé par de l'Union, à l'exclusion de l'article 299, paragraphe 6, point c), renuméroté 311bis, paragraphe 5, point c). En ce qui concerne l'article 136, premier alinéa, la modification qui précède ne s'applique qu'à la mention de La Communauté ;
• b) les mots le présent traité, du présent traité et au présent traité sont remplacés, respectivement, par les traités, des traités et aux traités et, le cas échéant, le verbe et les adjectifs qui suivent sont mis au pluriel ; le présent point ne s'applique pas à l'article 182, troisième alinéa, et aux articles 312 et 313 ;
• c) les mots le Conseil, statuant conformément à la procédure visée à l'article 251, le Conseil, statuant selon la procédure visée à l'article 251 ou le Conseil, agissant conformément à la procédure visée à l'article 251 sont remplacés par le Parlement européen et le Conseil, statuant conformément à la procédure législative ordinaire et les mots la procédure visée à l'article 251 sont remplacés par la procédure législative ordinaire et, le cas échéant, le verbe qui suit est mis au pluriel ;
• d) les mots statuant à la majorité qualifiée et à la majorité qualifiée sont supprimés ;
• e) les mots Conseil réuni au niveau des chefs d'État ou de gouvernement sont remplacés par Conseil européen ;
• f) les mots institutions ou organes et institutions et organes sont remplacés par institutions, organes ou organismes, à l'exception de l'article 193, premier alinéa ;
• g) les mots marché commun sont remplacés par marché intérieur ;
• h) le mot écu est remplacé par euro ;
• i) les mots États membres ne faisant pas l'objet d'une dérogation sont remplacés par États membres dont la monnaie est l'euro ;
• j) le sigle BCE est remplacée par les mots Banque centrale européenne ;
• k) les mots statuts du SEBC sont remplacés par statuts du SEBC et de la BCE ;
• l) les mots comité prévu à l'article 114 et comité visé à l'article 114 sont remplacés par comité économique et financier ;
• m) les mots statut de la Cour de justice ou statut de la Cour sont remplacés par statut de la Cour de justice de l'Union européenne ;
• n) les mots Tribunal de première instance sont remplacés par Tribunal ;
• o) les mots chambre juridictionnelle et chambres juridictionnelles sont remplacés, respectivement, par tribunal spécialisé et tribunaux spécialisés, la phrase étant grammaticalement adaptée en conséquence.

3) Aux articles suivants, les mots le Conseil, statuant à l'unanimité sont remplacés par le Conseil, statuant à l'unanimité conformément à une procédure législative spéciale, et les mots sur proposition de la Commission sont supprimés :

• article 13, devenu 16 E, paragraphe 1
• article 19, paragraphe 1
• article 19, paragraphe 2
• article 22, deuxième alinéa
• article 93
• article 94, devenu 95
• article 104, paragraphe 14, deuxième alinéa
• article 175, paragraphe 2, premier alinéa

Bon, et ça ce n'est qu'en gros une page et demie du traité qui en fait plus de 300 : si vous pensiez que le traité constitutionnel était illisible, celui de Lisbonne, en comparaison, c'est de l'Unlambda. Le travail de légistique sous-jacent est absolument impressionnant, mais je préfère largement un truc qui ne soit pas sous forme de diff. (C'est d'autant plus ridicule que personne n'utilise le texte sous forme de diffs : on va évidemment regrder le texte consolidé qui a vraiment été négocié, et d'ailleurs s'il y a une erreur ridicule de légistique, comme un remplacement qui n'opère pas parce qu'on a oublié ou mal écrit des mots, on va certainement regarder l'intention et pas la lettre du traité. Tiens, au passage, dans ce que j'ai cité, je me demande comment le point A(2)(j) est censé interagir avec le point A(2)(k), parce que ça m'a l'air un peu contradictoire tout de même.)

Bref, même si j'étais plutôt favorable au traité constitutionnel de Rome, le fait de reproposer quasiment les mêmes dispositions mais sous une forme juste rendue absolument illisible, je trouve ça un peu moyen, et on ne peut pas en vouloir aux Irlandais de ne pas avoir, euh, compris les subtilités de l'interaction du point A(2)(j) et du point A(2)(k) de l'article 2. L'ennui, c'est que je n'ai vu aucune analyse convaincante des raisons pour lesquelles le premier traité (celui avec Constitution dans le nom) a été rejeté — et chaque personne qui était contre le traité donnait des raisons différentes — donc il était difficile d'en tenir compte ; et les raisons des Irlandais de voter non semblent bien différentes des raisons des Français un peu plus tôt. L'explication qui me semble la moins mauvaise, c'est encore que les dirigeants nationaux (sans doute dans plus d'un pays…) ont tellement pris l'habitude de dire on ne peut pas faire <telle chose démagogique> parce que Bruxelles nous l'interdit que les gens ont vraiment fini par prendre Bruxelles pour une sorte de père fouettard.

Maintenant, je suis curieux de savoir quelle sera la suite des événements (apparemment, tout le monde se pose la même question). La traité de Maastricht avait été rejeté par referendum par les Danois, on a ajouté quelques exceptions pour eux et on l'a appliqué malgré tout ; le traité de Nice avait été rejeté par referendum par les Irlandais, on a ajouté quelques exceptions et on l'a appliqué malgré tout… à force, ça fait tout de même mauvais genre ! (Ça fait aussi mauvais genre pour la classe politique irlandaise que les électeurs rejettent, fût-ce de justesse et sur une participation faible, un vote que tous les principaux partis politiques soutenaient.)

Outre les graves problèmes de communication qu'il faudrait résoudre (dont un symptôme est que lors des élections du parlement européen, en France, on ne donne que les résultats pour le pays, sans aucune sorte de pronostic sur quelle sera la majorité du parlement dans son ensemble ou aucun commentaire sur les autres pays), je me dis qu'il faudrait s'arranger pour trouver une combinaison juridique permettant que les traités européens puissent être appliqués à un sous-ensemble des pays de l'Union, de sorte que si un sous-ensemble veut rester en-dehors du traité, ce sous-ensemble continue à fonctionner avec l'ancien traité (évidemment, cette combine ne peut pas marcher pour les changements institutionnels, mais elle peut marcher pour les élargissements de compétences).

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De l'autre côté de l'Atlantique, la Cour suprême des États-Unis d'Amérique a rendu jugement sur une affaire que j'avais évoquée, estimant que les prisonniers du camp militaire de Guantánamo peuvent invoquer l'habeas corpus. L'opinion est plus élégamment tournée qu'un traité européen, et le juge Kennedy (qui a rédigé l'avis majoritaire) a dû se faire plaisir en écrivant :

The laws and Constitution are designed to survive, and remain in force, in extraordinary times. Liberty and security can be reconciled; and in our system they are reconciled within the framework of the law. The Framers decided that habeas corpus, a right of first importance, must be a part of that framework, a part of that law.

(La tournure de la deuxième phrase fait évidemment référence à une célèbre citation d'un des Pères fondateurs, Benjamin Franklin : Those who would give up Essential Liberty to purchase a little Temporary Safety, deserve neither Liberty nor Safety.)

Larry Lessig (le plus geek des grands juristes — ou le plus juriste des grands geeks — et une des Forces du Bien dans cet Univers) disait il n'y a pas si longtemps qu'une des forces dans le système politique et constitutionnel américain qui avait su largement échapper à la corruption, c'était la Cour suprême. Je ne sais pas si c'était très prévisible a priori (par exemple de la part des pères fondateurs de l'Union), mais il semble en effet vrai que, souvent, quand on donne à une cour de justice une position suprême, une grande indépendance, et un document bien écrit à faire valoir (comme la Constitution des États-Unis, mais cela peut aussi s'appliquer à la Convention européenne des Droits de l'Homme ou dans une certaine mesure aux préambules de la Constitution française), la cour en question montre qu'elle mérite le pouvoir qu'on lui a donné. La Cour suprême, notamment sous la direction d'Earl Warren entre 1954 et 1969 (mettant fin à la ségrégation dans les écoles publiques en 1954, et instaurant de nombreux progrès pour les droits de la défense), mais même sous la direction de Warren Burger (interdiction de la peine de mort en 1972, retournée depuis, et autorisation de l'avortement en 1973), a fait faire des progrès substantiels aux États-Unis alors que dans d'autres pays on se serait attendu que ces progrès vinssent du parlement : peut-être est-ce une différence de culture. Je ne sais pas ce qui est le mieux : donner à des juges une position aussi élevée et aussi inamovible, c'est espérer qu'ils sachent être grandis par leur fonction et prendre de la hauteur, savoir résister à toute corruption et juger vraiment en leur âme et conscience — mais c'est aussi risquer qu'ils deviennent des sortes de super hommes politiques, ce qui est alors malsain. De fait, les juges de la Cour suprême sont bien connus, on sait lesquels ont voté pour quoi, on sait quelles sont leurs opinions, on en tient compte dans les plaidoieries, etc. : ce n'est pas très satisfaisant pour l'esprit (surtout quand on voit l'enjeu que devient une nomination à la Cour suprême, les sombres calculs sur l'espérance de vie des juges, etc.). Mais je ne suis pas sûr que la situation du Conseil constitutionnel français soit plus satisfaisante, car tout y est complètement opaque (le simple citoyen n'y a pas accès, il n'y a pas de plaidoierie, les décisions sont illisibles sauf par les experts, il n'y a pas d'opinion raisonnée ni d'opinion de la minorité).

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2008-06-07 (samedi)

Fragment littéraire gratuit #112 (l'Épreuve)

Je ne suis pas content de ce fragment (le début est poussif… mais poussif… dans son accumulation de clichés), dont j'avais d'ailleurs déjà étudié l'idée avec peut-être plus de bonheur, mais je le sauve tout de même in extremis de l'effacement pour des raisons que je n[e m?]'explique pas complètement :

Pheŋg franchit le seuil la peur au ventre. La pièce où il venait de pénétrer était circulaire, ses murs faits de pierre noire et sans ornement, à peine éclairée par une douzaine de torches régulièrement espacées, sauf pour la partie centrale qui recevait directement la lumière du soleil à travers une ouverture, également circulaire, pratiquée dans le plafond. Assis en tailleur à même le sol, au milieu de la salle, un enfant d'une dizaine d'années, les yeux bandés, s'adressa à celui qui venait d'entrer :

— Bienvenue, Pheŋg. Comme tu t'en doutes, je suis le Gardien. Avant toute autre chose, je dois te rappeler que l'épreuve que tu vas subir, ainsi que ce que je te dirai et jusqu'à mon apparence, s'effacera de ta mémoire dès que tu quitteras cet endroit. Je dois aussi te prévenir que certains de ceux qui se sont présentés à moi pour la raison qui t'amène ne sont jamais ressortis. Je dois te demander de me le dire librement : es-tu prêt ? Il n'y a pas de honte à renoncer, et tu le sauras encore si tu pars maintenant.

— Je suis prêt, Gardien. Dis-moi ce que je dois faire.

— Pour commencer, tu dois bien m'écouter et bien comprendre ce que je vais t'expliquer. Tu es magicien, mais tu ne sais pas ce qu'est un magicien. Je vais te dire ceci. Tout ce que tu connais du monde, tout ce que tu vois autour de toi, tout cela fait partie d'une œuvre que nous appelons la réalité. Je suis, moi, le Gardien de cette réalité. Le magicien est celui qui la modifie pour la plier à ses désirs. Son pouvoir provient de l'étendue de son intelligence, de la richesse de son imagination et de la force de sa volonté : c'est cela que nous allons mesurer aujourd'hui. Mais tu dois te convaincre qu'il n'y a pas d'autre limitation à ta puissance que celles que tu t'imposeras. Oublie ta peur, qui te conseillera mal. Oublie même l'enseignement que tu as reçu si tu crois qu'il te bride, et laisse uniquement ton art s'exprimer : sois le maître de la réalité. Bref, combats-moi et vaincs-moi.

Pheŋg s'attendait à recevoir cet ordre et avait préparé son incantation : il matérialisa la foudre et la jeta sur cet étrange enfant. Le Gardien, cependant, la reçut sans paraître affecté : la pièce trembla, il sembla à Pheŋg que ses murs changèrent un peu de couleur, mais le garçon ne bougea pas. Ensuite, le mage prononça une invocation qui créa sur son épaule un oiseau de colère, qui fondit sur le Gardien. Celui-ci vainquit la créature d'un simple mouvement de main ; les murs devinrent distinctement plus clairs à ce moment.

Le duel dura passablement longtemps, Pheŋg épuisant les sorts les plus puissants qu'il connaissait, puis tentant d'en inventer de nouveaux — ce qu'il n'aurait pas tenté, en d'autres circonstances, dans un temps si court — et qui eurent plus de succès. Le Gardien était inatteignable, mais il semblait vieillir à mesure que le magicien concentrait ses efforts, et les murs qui les entouraient passèrent progressivement du noir au blanc, puis muèrent en une sorte de cristal lumineux.

Après ce qui lui sembla une éternité, Pheŋg n'en put plus. Le Gardien était maintenant un vieillard ; son bandeau, tombé, avait laissé voir des yeux totalement blancs et dépourvus de pupille ; le ciel paraissait presque sombre par contraste à l'éclat des parois. Le mage gémit :

— Tu es invincible ! Je ne peux pas lutter.

À peine eut-il prononcé ces mots que les murs reprirent leur couleur jais et que le Gardien redevint un enfant.

— J'ai échoué, conclut Pheŋg.

— Tu peux sortir. Tu seras archimage.

— Je ne comprends pas. Avoir échoué l'épreuve me donne le rang d'archimage ? Ne vas-tu pas me tuer ?

— C'est toi-même qui as choisi de ne pas me vaincre, et c'est toi-même qui parles d'échec. Pour ma part, je n'ai rien suggéré de la sorte, et je n'ai jamais tué quiconque.

— Ceux qui ne sont jamais revenus, pourtant…

— Ceux qui ne sont jamais revenus sont ceux qui sont parvenus à me vaincre. N'as-tu toujours pas compris le sens de cette épreuve ?

— Tu l'as dit toi-même, il s'agit de savoir qui peut être mage…

— Et c'est parce que tu ne m'as pas vaincu que tu peux être magicien. Le magicien modifie la réalité dont je suis le Gardien, mais il ne la dépasse pas. Celui qui s'en affranchit, celui qui me vainc complètement, celui-là n'est plus magicien — il n'est plus de ce monde — il a entamé sa propre œuvre et il en est le seul maître. Tu as choisi, toi, de rester ici, tu as choisi de ne pas t'apercevoir que tu pouvais triompher de moi sans effort. Tu seras archimage. Mais tu ne seras pas dieu.

Pheŋg poussa un cri et tomba inconscient.

Un moment plus tard, il se réveilla devant le seuil. De sa confrontation avec le Gardien ne subsistait qu'une grande fatigue et un unique souvenir : il serait archimage. Il était archimage.

Archimage. Il avait réussi.

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2008-06-01 (dimanche)

Un chouïa de linguistique

J'en suis à la leçon quatorze de ma ma tentative pour apprendre un peu d'arabe, et les paris sont encore ouverts pour savoir jusqu'où je tiendrai. Pour l'instant, la langue (ou peut-être devrais-je dire, la présentation qui m'en est faite) est juste assez tordue pour attirer mon intérêt de geek sans être assez difficile pour me faire abandonner. Disons que, par rapport au même nombre de leçons en japonais, les questions de grammaire et d'écriture[#] sont beaucoup plus envahissantes : j'ai donc dû voir, pour l'instant, un vocabulaire de trente mots environ, et les phrases (qui parlent toutes d'écrivains qui écrivent un livre avec un stylo ou de filles qui sont sorties de la maison et allées au nouveau marché) ne sont vraiment pas passionnantes ; en plus, tous les verbes sont à l'accompli (= au passé) et tous les mots sont au singulier. C'est amusant, mon père avait lui aussi, dans le temps, essayé d'apprendre l'arabe[#2] avec la méthode Assimil : mais c'était l'ancienne édition (en deux volumes, dont tout le texte arabe était écrit à la main), et l'approche pédagogique était visiblement très différente, on vous plongeait tout de suite dans un texte un peu compliqué (une annonce faite dans un avion) déployant à peu près tout l'alphabet, alors que la nouvelle édition commence par une leçon d'une seule phrase, longue de deux mots et utilisant cinq lettres différentes : كَتَبَ الْكَاتِبُ (l'écrivain a écrit).

Phonétique

La prononciation de l'arabe semble un tantinet plus dure, pour un Français, que celle du japonais. L'argument naïf serait de dire que c'est parce qu'il y a plus de phonèmes, mais c'est un peu trompeur : je me suis livré à l'exercice stupide de compter le nombre de phonèmes dans quelques langues (compte tout à fait incertain vu que la notion de phonème est mal définie) : j'ai trouvé très approximativement :

Langue	Consonnes	Voyelles	Total phonèmes
Japonais	16	5 + 5 longues	26
Français	21	11 + 4 nasales	36
Arabe	29	3 + 5 lg./dipht.	37
Anglais US	24	12 + 3 dipht.	39
Allemand	22	15 + 3 dipht.	40
Anglais GB	24	11 + 8 dipht.	43
Hindi	30	14 + 10 nasales	54

Bref, si le japonais est bas, l'arabe n'est pas spécialement haut non plus. L'anglais US est plus bas que l'anglais GB notamment parce que la prononciation du ‘r’ fait que beaucoup de choses qui s'analysent en diphtongues en en-GB deviennent voyelle+[ɹ] en en-US : je ne suis pas sûr que ce soit vraiment une différence profonde ; sinon je suis surpris de voir l'allemand aussi haut, mais c'est vrai que quand on pense à la différence de prononciation entre bieten, bitten, beten, Betten, [wenn sie] bäten, boten, Botten, etc., il y a quand même des choses. Le hindi est très haut notamment à cause de la double distinction sonore/sourde et aspirée/non-aspirée sur les consonnes. Bref, ce dénombrement est dénué de sens (je ne sais même pas comment on compterait pour une langue à tons). Mais ce serait quand même intéressant pour un esprit pervers d'inventer une langue qui ait les consonnes de l'arabe multipliées par les grades du hindi, plus les voyelles de l'anglais, et les tons du chinois cantonais : comme ça, tout se dirait en une seule syllabe et personne ne se comprendrait au téléphone.

Pour revenir à l'arabe, ce qui est difficile pour un francophone/anglophone/germanophone/…, c'est l'utilisation du pharynx, qui sert à prononcer les quatre ou cinq consonnes dites emphatiques (et qui sont, en fait, pharyngalisées), la fricative pharyngale sourde [ħ] (notée par la lettre ḥaʾˌ : ح), et le fameux ʿayn (ع) qui est parfois décrit comme la variante sonore de cette dernière, [ʕ], mais qui, si j'en crois le Manuel de l'Association phonétique internationale (lequel a le bon goût d'avoir un chapitre consacré à l'arabe), n'est en fait jamais prononcé de la sorte mais plutôt comme un coup de glotte pharyngalisé [ʔˤ] (et apparemment certaines prononciations de l'arabe en font une épilaryngale [ʢ]) [#3]. Alors, pour ma part, j'ai fait suffisamment de phonétique pour savoir comment réaliser, disons, une fricative épilaryngale sonore, mais malheureusement, prononcer une langue ce n'est pas juste prononcer une par une des articulations pures, encore faut-il les enchaîner[#4], et je ne sais pas si ce que je fais pour l'arabe est très crédible.

Je suis aussi intrigué par l'habitude de noter l'arabe sans les voyelles (ça ressemble à une décision qu'aurait pris quelqu'un qui voulait s'assurer que personne n'aurait le droit de lire quoi que ce soit sans avoir d'abord passé un temps fou à étudier la langue). Si je comprends bien, ça a pour conséquence que, exactement au contraire du français qui fait à l'écrit la distinction dans la phrase tu est sorti[e] selon que la personne à qui on parle est un homme (auquel cas on écrit tu es sorti) ou une femme (tu es sortie), l'arabe fait cette distinction à l'oral uniquement, écrivant خرجت pour prononcer [xaraʒta] ou [xaraʒti] selon qu'on s'adresse à un homme ou une femme. Il ne doit pas y avoir beaucoup de cas, en français, où on fait des distinctions à l'oral et pas à l'écrit.

Grammaire

En revanche, pour la syntaxe et la structure grammaticale, on retrouve beaucoup de choses étonnamment communes avec les langues indo-européennes (ce qui donne une certaine crédibilité à la thèse d'une origine commune des familles indo-européenne et sémitique). Par exemple, la notion de verbe, de nom et d'adjectif, avec un apparentement des adjectifs aux noms : tout ceci n'a rien de naturel[#5], d'ailleurs en japonais les adjectifs sont (au moins pour ceux en -い) nettement plus apparentés aux verbes qu'aux noms[#6], et d'autres langues ne marquent pas nettement (ou pas du tout ?) ces catégories grammaticales. Ou encore le fait de faire varier le verbe avec son sujet (ce qui n'est pas plus logique qu'avec son objet), et de différentier les cas nominatif et direct (= accusatif) plutôt que, par exemple, absolutif et ergatif. Encore plus frappante comme ressemblance entre les langues indo-européennes et les langues sémitiques est l'existence des trois nombres : singulier, duel et pluriel ; le duel a apparemment mieux survécu en arabe que dans la famille indo-européenne où il a essentiellement disparu des langues modernes (à part pour les pédants comme moi qui seraient capables de dire au cours d'un exposé de maths and now, combine this lemma with the previous two lemmate: the three lemmata, together, allow us to finish the proof), mais déjà la distinction singulier/pluriel n'a rien de vraiment naturel et, de nouveau, elle n'existe pas en japonais. On pourrait dire quelque chose de semblable du genre des mots.

Du coup, pour ce qui est du dépaysement sapirwhorfien, l'arabe n'est pas aussi bon que je l'espérais.

Informatique

Par contre, pour ce qui est de faire le kéké avec Unicode, l'arabe est parfait. C'est un excellent test des polices vectorielles parce que les lettres changent de forme selon les lettres voisines (et font même quelques ligatures, quoique nettement moins que dans les langues brahmiques) et qu'en plus si on écrit les voyelles ça fait plein de caractères combinants qui doivent être correctement placés. Il y a plusieurs polices vectorielles libres qui s'en sortent plus ou moins bien, mais la seule qui a l'air de tout faire parfaitement est la police Scheherazade — elle ne fera pas de calligraphie sophistiquée mais elle ressemble comme deux gouttes d'eau — peut-être pas par hasard — à la police qui a servi à écrire l'Assimil dans lequel j'apprends (en plus ça m'a permis d'entendre parler des excellentes polices qu'offre le SIL — sur une Debianoïde faire apt-cache search ttf-sil et faire son choix).

L'écriture de la droite vers la gauche est perturbante sur un ordinateur : tout le monde est d'accord que la touche backspace doit effacer le caractère précédant le curseur (donc à droite si on écrit de droite à gauche) et delete le caractère suivant, mais que doivent faire les touches flèche gauche et flèche droite ? Parmi les logiciels que j'ai essayés, yudit (un éditeur pour texte Unicode pur, dont j'apprécie les méthodes d'entrée) a choisi, comme tout ce qui est basé sur GTK+, de faire que la flèche gauche aille effectivement vers la gauche et la flèche droite vers la droite — c'est plus simple à comprendre, mais ça veut dire que si on mélange des langues de directionalité contraire on va faire des sauts bizarres dans l'ordre logique du texte si on garde la flèche droite appuyée — alors qu'OpenOffice.org a choisi que la flèche vers la droite aille toujours en avant dans le texte, quitte à ce que le curseur fasse des bonds bizarres si on mélange des langues de directionalité contraire. Je suis curieux de savoir quels logiciels connus ont fait quels choix en la matière (et, d'ailleurs, lequel est le moins pénible à programmer). Il est aussi perturbant de voir le sens des parenthèses s'inverser (l'idée étant que les caractères ‘(’ et ‘)’ sont toujours des parenthèses ouvrante et fermante, mais dont l'apparence visuelle sera inversée dans un contexte droite-vers-gauche).

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Notes

[#] La comparaison est faussée, cependant, du fait que l'Assimil japonais relègue l'apprentissage des kanji (= idéogrammes chinois) à un volume séparé dont l'étude est largement indépendante — l'idée étant de permettre à ceux qui le souhaitent d'apprendre le japonais uniquement parlé. Ça n'a sans doute pas beaucoup de sens de dire que, pour le débutant, le-japonais-avec-des-kana-au-dessus-de-chaque-kanji est apparemment plus facile que l'arabe-avec-toutes-les-voyelles-écrites, mézenfin, c'est l'impression que j'ai.

[#2] Ma mère n'a cesse de se moquer de lui à ce sujet parce qu'un jour, il y a fort longtemps en Algérie, mon père a essayé de commander en arabe deux thés à la menthe sans sucre, le serveur a eu l'air estomaqué, a fait répéter, et a finalement apporté… deux cafés sucrés.

[#3] Si ces termes vous semblent chinois (ou arabes…), voyez notamment la page sur l'alphabet phonétique que j'avais commencée — et jamais finie — il y a assez longtemps. Les pharyngales s'articulent en rapprochant l'arrière de la langue de la cavité du pharynx, soit comme point d'articulation primaire (pour une pharyngale proprement dite) soit comme point d'articulation secondaire (pour une pharyngalisée) ; ce n'est pas très difficile à réaliser si on s'efforce d'utiliser la base de la langue pour obstruer partiellement le passage de l'air sans s'approcher du palais (on doit pouvoir voir la luette dans un miroir) : la position de la langue est à peu près celle de la voyelle [ɑ] (du français pâte, correctement prononcé, ou de l'anglais britannique laugh). Les épilaryngales, elles, s'articulent en rapprochant le pli aryépiglottique de l'épiglotte : ça c'est plus difficile à expliquer (déjà, voyez cette image et ce manuel pour l'emplacement des différentes parties du pharynx) ; il faut essayer d'obstruer partiellement le passage de l'air sans utiliser la langue et sans non plus donner un coup de glotte. (Moi je trouve que ça ressemble un peu à un râle d'agonisant, alors que les pharyngales font plutôt vomissement — désolé pour la poésie.) Il paraît que la langue aghul, parlée au sud du Daghestan, a l'idée complètement saugrenue de faire une distinction phonémique entre pharyngales et épilaryngales : donc, rappelez-moi de ne jamais essayer d'apprendre l'aghul. Enfin, les laryngales, c'est beaucoup plus facile ; d'ailleurs, si vous savez prononcer l'allemand, il y a un coup de glotte (c'est-à-dire une occlusive laryngale, [ʔ]) au début de chaque mot commençant par une voyelle (prononcez Deutschland ʔüber ʔalles et vous vous en rendrez bien compte), et en anglais comme dans beaucoup de langues il y a une fricative laryngale [h].

[#4] Pour dire le chat (أَلْقِطُّ), [alqitˤtˤu] il faut enchaîner une occlusive uvulaire sourde [q] et une occlusive dentale pharyngalisée et géminée [tˤtˤ] : ce n'est pas parce que je sais ce qu'il faut faire que j'y arrive (pour un francophone, c'est très casse-gueule).

[#5] Du point de vue sémantique, il est évident qu'il y aura des mots d'une langue qui désigneront une action (qui prendront éventuellement des compléments indiquant l'agent et le subissant de l'action) et d'autres une chose concrète (qui prennent typiquement moins de compléments), mais il n'y a pas de raison que cette distinction se traduise par une différentiation de catégories grammaticales (pas plus qu'on n'a besoin de catégories grammaticales distinctes pour distinguer les mots désignant des choses concrètes et ceux désignant des concepts abstraits). D'ailleurs, la distinction verbe/nom ne recouvre même pas cette distinction sémantique : si je dis brillante victoire des Romains sur les Carthaginois, le contenu sémantique du mot victoire est le même que ont vaincu dans les Romains ont brillamment vaincu les Carthaginois (pareil, forte pluie sur la campagne par rapport à il pleut fort sur la campagne), et le mode nominal ou verbal a plutôt pour fonction de déterminer l'aspect de l'énoncé (positif/déclaratif ou absolu/infinitif) que pour faire varier le sens du noyau de l'énoncé en question. Tout ça pour dire que la distinction verbe/nom n'a rien d'obligatoire (parmi mes nombreux projets inachevés, il y a celui de créer une langue qui éviterait complètement cette distinction tout en ayant une grammaire extrêmement régulière).

[#6] En japonais, pour mettre au passé une phrase comme l'arbre est grand (quelque chose comme 木は高いです), on met au passé l'adjectif grand (高い→高かった). Pour un cours très geek-friendly (i.e., qui en souligne la logique) de la grammaire japonaise, je recommande le résumé de Tae Kim.

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