David Madore's WebLog: 2018-11

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

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Entries published in November 2018 / Entrées publiées en novembre 2018:

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(jeudi)

D'autres termes compliqués sont écrits à propos de mon épaule

Résumé des épisodes précédents : Je savais depuis longtemps que mon épaule droite était facilement sujette aux tendinites (notamment quand je fais de la musculation, mais j'avais trouvé moyen que ça ne se produise plus), mais il y a un mois et demi je me suis fait un coup brusque à cette épaule en retenant une moto qui tombait sur le côté (à l'arrêt) : très peu de douleur sur le coup, mais les trois jours suivants ont été très douloureux, surtout la nuit, et j'étais incapable de lever le bras. Un radiologue m'a diagnostiqué des calcifications aux tendons supra-épineux et sub-scapulaire et une rupture transfixiante au moins du premier ; mais une IRM pratiquée la semaine suivante a contredit la rupture des tendons, et par ailleurs les douleurs ont progressivement diminué jusqu'à revenir essentiellement au statu quo ante.

En fait, je n'ai plus mal du tout sauf quand je fais un mouvement de musculation particulier — que j'ai donc logiquement arrêté de faire. C'est d'ailleurs assez fascinant parce que deux mouvements peuvent avoir l'air complètement équivalent et apparemment ils ne le sont pas : le mouvement que je ne peux plus faire est le développé des pectoraux sur machine (en position assise, légèrement inclinée) consistant à pousser vers le haut, main en pronation (i.e., paume vers le bas) — soit à peu près ce qu'on voit sur cette page — j'ai mal en gros au niveau de l'avant de la tête de l'humérus, au retour du mouvement ; alors que l'exercice qui a l'air assez équivalent et où on pousse à peu près à niveau horizontal (le point d'articulation des barres étant au niveau du sol plutôt qu'au-dessus de la tête) ne me pose pas de problème. J'aimerais bien savoir s'il existe des manuels et/ou des modèles mathématiques précis décrivant précisément la mécanique anatomique des bras et de l'épaule pour que je puisse comprendre comment les forces s'exercent et comment les efforts se répartissent ! Parce que déjà rien que pour ce qui est de la terminologie, à la fois des médecins et celle des sportifs a l'air d'obéir à une systématique qui n'est pas du tout transparente pour moi, et qui est très mal expliquée à la fois sur Wikipédia et sur tous les livres d'anatomie sur lesquels j'ai pu mettre la main ; et pour ce qui est de la cinématique ou, pire, de la dynamique des mouvements, je n'ai pas trouvé la moindre source d'information susceptible de m'éclairer. Mais passons.

Comme mon généraliste m'avait référé vers un chirurgien orthopédiste spécialiste de l'épaule, je suis allé le voir même si ça allait mieux. Je lui ai apporté, donc, des radios, des échographies et une IRM, et il m'a essentiellement dit c'est bien, mais on ne voit pas grand-chose là-dessus : allez passer un arthroscanner et revenez me voir (ça fera 80€ s'il vous plaît)

J'exagère, il m'a quand même fait faire quelques mouvements pour voir ce qui me faisait mal, mais ce qui l'intéressait surtout était une petite tâche sur une radio, que le radiologue avait interprété (et que l'IRM avait plus ou moins confirmé) comme une calcification au niveau du sub-scapulaire et dont il se demandait si ça ne pouvait pas être une petite fracture de la glène (divulgâchis : non, je n'ai pas de fracture de la glène). Il m'a donc adressé à un nouveau radiologue avec la lettre suivante :

Faire arthroscanner épaule droite : fracture de glène ou calcification du sous-scapulaire ?

J'ai fait le scanner la semaine dernière, et évidemment, le diagnostic est maintenant encore différent ! Les calcifications du sub-scapulaire ont disparu, il y en a peut-être un tout petit peu au niveau de l'infra-épineux, mais surtout, c'est mon bourrelet glénoïdien qui est en mauvais état :

Cher Collègue,

Merci de m'avoir confié Monsieur David MADORE pour sa demande d'arthroscanner de l'épaule droite. Actuellement, les douleurs ont nettement diminué. Je rappelle que sur les radiographies qu'il a réalisé au mois d'octobre, il y avait des calcifications apatitiques sur le trajet du tendon supra-épineux et une forte suspicion de calcification du tendon sub-scapulaire.

Les coupes d'arthroscanner, ce jour, ont montré un aspect dégénératif du bourrelet glénoïdien antéro-inférieur avec un décollement du bourrelet glénoïdien entre le rayon de 3 heures et le rayon de 5 heures avec passage de produit de contraste à travers le bourrelet en avant de la glène, ostéophytose sous-chondrale, amincissement du cartilage d'encroûtement de la glène jusqu'à l'os sous-chondral.

J'ai également noté une condensation osseuse sous-chondrale épiphysaire humérale. Il s'y associe un aspect discrètement frangé de la synoviale. Il n'y a pas d'anomalie du bourrelet postérieur. Il existe une calcification apatitique punctiforme de 4mm sur le tendon supra-épineux et une image de tonalité calcique à l'insertion des fibres les plus profondes du tendon infra-épineux. Cette image de tonalité calcique peut correspondre soit à la calcification apatitique soit à un début de passage de produit de contraste à la face profonde du tendon infra-épineux.

Je n'ai pas vu de calcification du tendon sub-scapulaire. Il n'y a pas d'image de tonalité calcique se projetant sur le trajet du tendon sub-scapulaire. Bonne trophicité des muscles de la coiffe. Pas d'anomalie acromio-claviculaire. Pas d'involution graisseuse de la coiffe.

En conclusion, arthropathie dégénérative gléno-humérale débutante avec aspect dégénératif du bourrelet glénoïdien antérieur. Petite calcification apathique [apatitique?] du tendon supra-épineux. La calcification en projection du tendon sub-scapulaire qui était visible sur les radiographies du 18 octobre 2018 n'est pas visible au scanner ce jour (résorption calcique). Il existe d'autres images de tonalité calcique linéaire dans le tendon supra-épineux et dans le tendon infra-épineux difficile d'interprétation (calcification ou très fin passage de produit de contraste).

Encore une fois, c'est très joliment écrit, et je me retrouve à googler comme un fou pour essayer de déchiffrer le jargon (et à me désoler de l'insuffisance des explications de Wikipédia dans le domaine médical).

Si je comprends bien, les rayons du bourrelet sont comptés à partir du haut et d'abord vers l'avant, donc entre 3 heures et 5 heures, c'est surtout vers l'avant et un plutôt vers le bas (antéro-inférieur).

Le radiologue avait l'air un peu perplexe ; il m'a demandé (et redemandé) si j'avais déjà eu une luxation de l'épaule. La réponse est non (à moins qu'on puisse se faire une luxation sans le savoir, ce dont je doute), même si cet épisode ancien m'est revenu à l'esprit.

Je retiens de l'ensemble des trois rapports de radiologie qui ont été écrits sur mon épaule (ici, ici et ci-dessus, donc) que j'ai essentiellement trois lieux problématiques, le tendon supra-épineux, le tendon sub-scapulaire et le bourrelet glénoïdien antérieur. Cela correspond à peu près aux endroits où je ressens ou ai ressenti de la douleur. Ce qui est beaucoup moins clair est le rapport entre ces problèmes, le fait qu'ils soient anciens/chroniques/dégénératifs ou nouveaux/aigus/traumatiques, s'ils sont cause ou conséquence de l'asymétrie générale que j'observe[#] entre mes épaules, ou ce que je dois en penser globalement.

[#] Je peux me gratter la base de l'omoplate droite avec ma main gauche, mais avec ma main gauche, je suis incapable de monter touche mon dos plus haut que, grosso modo, le niveau de mon nombril. Et si je mets mes mains dans mon dos, poings fermés, paumes en arrière, poing contre poing, alors mon épaule droite est très nettement avancée par rapport à mon épaule gauche. J'ai essayé de parler de ces faits à plusieurs des médecins que j'ai consultés à ce sujet (mon généraliste, deux des trois radiologues, et le chirurgien orthopédiste), et aucun n'a voulu m'écouter. (Disons qu'ils avaient l'air de considérer que ce que je racontais était aussi intéressant ou pertinent que si je m'étais mis à parler de la philologie sanskrite.)

Je suppose que je vais retourner voir l'orthopédiste (mais il y a des chances pour qu'il me dise c'est dégénératif, allez voir un rhumatologue (ça fera 80€ s'il vous plaît)).

PS : J'apprends à cette occasion que quand on vous donne un CD d'imagerie médicale (en fait j'en avais déjà un pour l'IRM mais je n'avais pas fait attention), les images (contenues dans le répertoire DICOM/ du CD, et en principe répertoriées par un fichier DICOMDIR) sont au format DICOM. Le programme libre Aeskulap peut servir à les voir (utile s'il y a plusieurs séries et pour afficher les métadonnées), mais si on veut juste convertir l'image, ImageMagick sait faire.

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(jeudi)

Le retour du cruel Docteur No

Le Docteur No est de retour ! Il était plutôt occupé ces derniers temps à résoudre des problèmes informatiques, mais le voilà revenu et qui s'adonne à son passe-temps favori qui consiste à capturer des mathématiciens pour les soumettre à des énigmes idiotes (voir ici pour des épisodes précédents) :

Le cruel Docteur No a capturé 100 mathématiciens pour les soumettre à une épreuve démoniaque. Après avoir permis aux mathématiciens de se concerter initialement, il va placer sur la tête de chacun d'entre eux un chapeau portant un nombre entier entre 1 et 100 (inclus) de façon que chacun puisse voir le nombre porté par les chapeaux de tous les autres mais pas le sien. Les mathématiciens n'ont aucune information sur la manière dont les numéros seront attribués et il peut parfaitement y avoir des répétitions. Les mathématiciens n'auront plus le droit de communiquer à partir du moment où la distribution des chapeaux commence. Chacun devra émettre un avis sur le numéro qu'il pense que son propre chapeau porte : ces avis seront émis par pli secret et connus du seul Docteur No (i.e., les mathématiciens ne connaissent pas les réponses fournis les les autres). Le Docteur No est plutôt clément aujourd'hui : il libérera les mathématiciens si au moins l'un d'entre eux a fourni une réponse correcte (i.e., deviné le numéro que porte son chapeau) ; dans le cas contraire, il tuera tous les mathématiciens avec ses tortures particulièrement raffinées.

Les mathématiciens pourraient évidemment tous répondre au hasard (auquel cas ils auraient 63% de chances d'être libérés ; je laisse ça aussi en exercice mais ça n'a pas vraiment de rapport avec le problème). Mais en se concertant, ils peuvent s'arranger pour être certains d'être libérés : comment font-ils ?

La solution est simple, mais on peut perdre beaucoup de temps en cherchant dans la mauvaise direction. Je tire ça d'ici (la réponse est indiquée en rot13 dans un commentaire en-dessous) ; ce fil contient d'ailleurs un certain nombre d'autres devinettes rigolotes.

Sinon, voici un autre problème (pas vraiment une énigme), qui n'a absolument aucun rapport avec celui qui précède si ce n'est qu'il est venu à ma connaissance autour du même moment (il est inspiré de cette question mais c'est une variante assez différente du même genre d'idées) :

On considère n+1 objets et deux joueurs (Alice et Bob). Chacun des deux joueurs a un ordre de préférence (strict) sur les objets, et ces ordres de préférence sont connus de l'un comme de l'autre. Ils vont jouer au jeu suivant : chacun, tour à tour, va éliminer un objet, jusqu'à ce qu'il n'en reste plus qu'un (après n tours, donc). Ce dernier objet est gagné par les deux joueurs (i.e., ils se le partagent, ou si on préfère on peut dire qu'il y en a deux copies et que chacun en reçoit une, bref, chacun cherche à maximiser la valeur qu'il accorde à l'objet restant). Le jeu est à information parfaite (les deux joueurs savent tout : ce que l'autre joueur veut, et ce qu'il fait). Quelle stratégie vont-ils appliquer (en fonction des deux ordres de préférence) ? Et comment peut-on prédire efficacement l'objet final ?

On peut le formaliser plus précisément ainsi : soient 1,…,n les objets, triés dans l'ordre de préférence d'Alice (du moins préféré au plus préféré), et soient σ(1),…,σ(n) les valeurs de préférence de Bob pour les objets dans cet ordre, où σ est une permutation de {1,…,n} (c'est-à-dire qu'il aime le moins l'objet σ−1(1) et qu'il préfère σ−1(n)). Alice va jouer la stratégie qui cherche à maximiser la valeur i du dernier objet restant, tandis que Bob va jouer la stratégie qui cherche à maximiser σ(i) : on demande comment calculer i en fonction de σ et comment Alice doit calculer son premier coup. (On peut évidemment procéder de façon inductive : chaque coup possible d'Alice se ramène à un jeu de même nature avec un objet de moins et les rôles des joueurs échangés, mais ce que je demande c'est si on peut faire mieux ou plus simple.)

À titre d'exemple, si n=2 et que les préférences d'Alice sont 1<2<3, selon les valeurs (σ(1),σ(2),σ(3)) des préférences de Bob pour ces trois objets l'objet choisi est 3 (le préféré d'Alice) dans tous les cas sauf si (σ(1),σ(2),σ(3)) vaut (2,3,1) ou (3,2,1) (i.e., si l'objet préféré d'Alice est celui que Bob aime le moins), auquel cas l'objet choisi est 2 (le deuxième préféré d'Alice). C'est assez intuitif.

Il se peut que la réponse soit très facile : je n'ai pas pris le temps d'y réfléchir (trop occupé que j'étais à coudre des numéros sur des chapeaux).

On pourrait aussi demander ce qui se passe si l'un des joueurs joue la stratégie « gloutonne » (consistant à éliminer à chaque coup son objet le moins préféré), selon que l'autre joueur le sait ou selon que l'autre joueur croit toujours qu'il jouera désormais de façon rationnelle. On pourrait aussi jouer à changer l'alternance des coups entre Alice et Bob (plutôt que de les faire alterner mécaniquement) et chercher l'ordre le « plus équitable » dans un sens qu'il faudrait formaliser. Bon, bref, je trouve l'idée générale du jeu intéressante, mais je ne sais pas quelle est la bonne question à poser (c'est peut-être ça la question, en fait : trouver la question la plus intéressante à poser sur ce jeu).

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(samedi)

Les dieux essayent de m'empêcher de communiquer

Quasiment au même moment, au rayon des #FirstWorldProblems :

  1. mon PC de bureau est tombé en panne — donc plus d'accès Internet au bureau —,
  2. la connexion de données (i.e., l'accès Internet) de mon mobile a cessé de fonctionner — donc plus d'accès Internet dans la rue —,
  3. ma ligne téléphonique fixe à la maison, et en particulier ma connexion ADSL est aussi tombée en panne — donc plus d'accès Internet à la maison.

Le (1) est probablement un bête problème d'alim (la machine a planté et n'a plus voulu se rallumer ; ça fait suite à une mise à jour d'Ubuntu qui n'a d'ailleurs pas été de tout repos, et qui m'a obligé à rebooter plein de fois, ça a dû finir d'user une alim sans doute déjà bien fatiguée). Ce serait donc trivial à réparer, mais il faut que je persuade quelqu'un du service informatique de Télécom ParisPloum de me donner une nouvelle alim et de me prêter des tournevis pour la changer (ou quelque chose comme ça), et comme tout doit passer par un système de tickets et que je ne peux plus accéder au système de tickets depuis le bureau, ça prend énormément de temps. (Aller à la maison, écrire le ticket, recevoir une réponse trois jours plus tard qui me demande le modèle du PC, aller au bureau pour regarder, retourner à la maison pour répondre, etc.) Ça fait maintenant huit jours et le problème n'est toujours pas réglé. Les problèmes (2) et (3) ne vont évidemment pas aider.

Le (2) est la faute d'un quelconque imbécile chez Orange. Comme je l'avais raconté ici, mon offre mobile est (ou était) une offre prépayée « Mobicarte » avec une option « Internet Max » qui n'est depuis longtemps plus disponible à la vente chez Orange mais qui continue en principe à être renouvelée pour les clients ayant souscrit avant son extinction. Je la garde parce que je crois qu'il n'est pas évident de trouver une offre donnant un accès Internet illimité (possiblement bridé à partir d'un certain débit mais je ne sais pas combien exactement et apparemment je ne l'atteins pas ou en tout cas je ne m'en rends pas compte) pour 9€/mois en prépayé. Mais l'inconvénient d'avoir une offre très vieille et que plus personne ne connaît chez Orange, c'est que si quelque chose casse, il est impossible de communiquer avec un humain. Mercredi (il y a trois jours), c'est tombé en panne, je n'avais plus de connexion de données. Il y a une « assistance » en ligne mais elle ne vaut rien. Il y a des gens qui fournissent de l'« assistance » sur Twitter, mais manifestement ce sont des bots. J'ai essayé de joindre le service client mais sans succès.

Comme j'avais absolument besoin d'un accès Internet mobile rapidement, j'ai filé m'acheter une nouvelle carte SIM Mobicarte et une offre à la con (« recharge Max » à 20€, à ne pas confondre avec ma vieille option « Internet Max », merci au Club Contexte) qui fournit un accès pendant un mois le temps de me retourner. Mais du coup c'est sur un autre numéro de mobile, et j'ai aussi dû m'acheter un mobile de merde à 20€ pour y mettre l'ancienne carte SIM afin de continuer à être joignable sur mon numéro usuel (mon prochain mobile sera double-SIM, mais j'attends pour ça qu'il y en ait qui soient bien supportés par LineageOS). Me voilà avec deux numéros de mobile et l'obligation de trouver une solution plus pérenne d'ici un mois. Et évidemment, alors que je ne reçois normalement jamais d'appels téléphoniques, depuis que j'ai pris ce mobile de merde pour recevoir mon numéro usuel, j'ai reçu un nombre faramineux d'appels dessus (ce qui signifie que j'ai eu raison de l'acheter, mais même juste pour téléphoner ce truc est juste à jeter).

Le (3) vient de se produire. Un autre imbécile chez Orange (enfin, je suppose que c'est un autre) a trouvé le moyen de… permuter ma ligne téléphonique avec celle d'un voisin ! C'est-à-dire que j'ai le numéro d'un autre et qu'il a le nôtre. Apparemment ça s'appelle une inversion de ligne (ou interversion ?) et ce n'est pas si rare. Du coup, je ne suis plus joignable sur ma ligne fixe (ce qui est grave parce que mon mobile, quel qu'il soit, ne capte pas chez nous) et je n'ai plus d'ADSL non plus. Et ce qu'on lit en ligne ne rassure pas vraiment quant à la facilité de faire résoudre ce problème par Orange (et le cas précédent où j'avais eu un problème de ligne téléphonique avait duré huit jours). Gentiment naïf, j'imaginais qu'ils enverraient tout de suite un technicien d'astreinte refaire l'échange, mais non, le service client (qui, au moins, était joignable s'agissant des lignes fixes) nous a dit que ce serait fait « d'ici mardi ».

Bon, j'exagère de dire que je n'ai plus d'accès Internet : au bureau je peux aller dans une des salles en libre service pour les élèves (mais la config est atroce et je n'ai pas accès à tous les fichiers qui étaient sur ma machine de bureau) ; dans la rue j'ai résolu le problème pour un mois en prenant une nouvelle Mobicarte, il faut juste que je me balade avec deux mobiles au lieu d'un ; et à la maison je bricole un truc en mettant le téléphone au seul endroit où il capte un peu et en utilisant le tethering. Mais c'est impossible de travailler sérieusement dans ces conditions (disons que je peux écrire une entrée sur mon blog, ce n'est que du texte, mais accéder à quelque chose comme un PDF est impensable).

(Ajout : Et évidemment, dans l'histoire, je n'ai plus d'IPv6 nulle part, et il y a plein de scripts où de bouts de config qui ne marchent pas/plus. Je me suis rendu en essayant de publier cette entrée que ce n'était pas du tout facile !)

Ajout () : Les choses s'arrangent… (1) Ma machine de bureau a été remplacée par une machine temporaire (vraiment poussive, mais bon, je peux au moins consulter mes mails et mon emploi du temps et imprimer des choses). Je crois que j'ai compris la cause de la mort de la machine en question : je soupçonne une batterie USB que j'avais mise à charger dessus ; mais pour comprendre ça, il a fallu… que je grille une deuxième machine avec cette batterie ! (2) J'ai consenti à ne plus exiger du prépayé, et j'ai souscrit à une offre de SFR (« Red », sans engagement), qui n'a pas l'air mal pour 10€/mois, on verra ce que ça donne. (3) Notre ligne téléphonique a été réparée dans l'après-midi, après « seulement » trois jours de dérangement.

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(vendredi)

Une petite enquête sur de vraies et fausses images du kilogramme étalon

Je recopie un passage de ce que j'écrivais dans l'entrée précédente (dont je précise que celle-ci est indépendante et ne parle pas vraiment de physique) :

Comme je le disais récemment sur Twitter, j'ai une fascination pour le PIK [prototype international du kilogramme], cet artefact complètement unique, en métal précieux, qui a été fait près de là où j'habite et qui est stocké dans un coffre-fort à trois clés dans un parc où je me promène de temps en temps ; un artefact que seule une poignée de gens ont jamais vu, dont l'existence même est assez peu connue, et qui pourtant, à un certain niveau, sous-tend une part énorme de notre science et de notre technologie. Je suis aussi fasciné par le fait qu'il y a si peu de vraies photos du PIK, et notamment, à ce qu'il semble, aucune photo de près : je n'arrive décidément pas à comprendre que, en 2014, on ait pu le sortir de son coffre-fort sans avoir l'idée de documenter la procédure, du début à la fin, en filmant absolument tout et en photographiant de près chaque étape du nettoyage et des pesées.

Pour illustrer cette fascination, je voudrais commenter un peu les images que j'ai pu trouver du PIK, et notamment en signaler une qui ne montre pas le vrai PIK malgré de nombreuses légendes dans ce sens.

(Note : Les droits d'auteurs des images illustrant cette entrée appartiennent probablement en totalité ou en partie au BIPM. J'espère qu'ils n'auront pas le mauvais goût de me reprocher de republier des images qu'on trouve de toute façon en ligne, notamment dans leur propre dossier de presse, pour essayer d'en analyser l'origine…)

Je conviens que l'exercice a quelque chose d'assez futile d'essayer de retracer toutes les images possibles du PIK et de chercher à savoir lesquelles sont « vraies »…

Notamment parce qu'il n'y a rien qui ressemble plus à un cylindre de platine iridié de 39mm de haut et 39mm de diamètre et dont la masse est presque exactement 1kg qu'un autre cylindre de platine iridié de 39mm de haut et 39mm de diamètre et dont la masse est presque exactement 1kg (la façon dont on évite de confondre les copies est que leur numéro est écrit dessus par une légère variation du poli ; mais le PIK lui-même, à la façon de l'Anneau Unique de Tolkien, n'a justement aucun marquage visible).

Et aussi parce que, de toute façon, si on me montre un machin qui a vaguement la bonne forme, je ne sais pas reconnaître à vue d'œil si c'est plausiblement un kilogramme en platine iridié : comme je l'avais écrit naguère, le « Kilogramme du Conservatoire de 1799 » exposé aux Arts et Métiers est une vulgaire copie (en inox, j'imagine) parce qu'ils n'ont pas les moyens de se payer une vitre blindée pour stocker un objet ancien en platine extrêmement précieux — mais si on ne me l'avait pas dit, j'y aurais cru. (Et d'ailleurs Wikimédia commons a une photo du machin, qui ne précise pas que c'est une copie : s'il y a quelqu'un qui veut chercher à clarifier ça, je l'y encourage, moi je ne veux plus éditer Wikipédia tant que je n'ai pas trouvé le temps de régler certaines merdes causées par HTTPS, et de toute façon je ne sais pas fournir de référence fiable puisque c'est juste quelque chose que j'ai entendu le jour où j'ai visité le musée.) Finalement, cela a-t-il vraiment de l'importance ?

À propos du PIK, Richard Davis du BIPM (qui est l'un de la poignée de gens qui ont vu de près, et sans doute manipulé le PIK) m'avait écrit :

There were no photos taken of the IPK during the extraordinary calibrations. Sorry to disappoint. The CGI image of the IPK in the Wikipedia kg article is better than any photo that we have of the real thing.

L'image de synthèse dont il parle est celle-ci. Néanmoins, je cette image de synthèse ne permet pas de se rendre compte de l'exactitude de cette description de 1888 que je citais dans une entrée précédente :

Le kilogramme a des arêtes assez vives et un poli moins parfait que celui des prototypes nationaux. Sur le plan supérieur, il y a, à 2mm environ du bord, des stries à bords mal définis, formant des parties de courbes concentriques, et qui proviennent évidemment d'un défaut de poli. Sur la surface cylindrique, il y a des stries verticales près du bord supérieur, et une piqûre à 1cm environ du bord inférieur, juste au-dessous de la strie la plus accentuée. Le plan inférieur présente des parties polies ou rayées qui paraissent provenir d'un glissement du kilogramme sur son support et auxquels correspondaient des raies analogues sur la lame de platine de son support.

Mais je ne pense pas qu'il existe une seule photo qui permette de confirmer cette description.

Donc oui, c'est peut-être un peu futile d'essayer de démêler le vrai du faux, et Umberto Eco doit rigoler très fort dans sa tombe en rêvant d'un trafic de faux étalons du kilogramme.

Toujours est-il qu'on m'a signalé un documentaire de la BBC (datant d'environ 2013), que je n'ai pas encore vu (il faut que je mette la main dessus), mais le clip visible par le lien précédent montre l'ouverture de la salle où est stocké le PIK, ainsi qu'une vue d'assez près de ce dernier. (Je ne savais pas qu'on ouvrait régulièrement le coffre-fort juste pour vérifier son contenu.) La vue autour de 1′34″ du clip en question est sans doute une des meilleures images qu'on trouvera du PIK, et c'est une bonne chose que la BBC ait été là !, puisqu'on ne peut apparemment pas compter sur le BIPM pour en faire par eux-mêmes… Au moins, il n'y a pas de doute que cette image est vraie : la cérémonie d'ouverture du coffre-fort ressemble exactement à ce que j'imagine, entre les trois clés servant à accéder au caveau et jusqu'à la tête des gens curieux de voir « le grand K » ; je reconnais aussi Barry Inglis (à 0′58″ par exemple), qui était et est toujours président du CIPM et qui détient donc une des trois clés, et Michael Kühne (à 1′07″ par exemple), qui était directeur du BIPM jusqu'à 2012, qui en détenait une autre (la troisième clé est déposée aux Archives nationales de France, mais je ne sais pas qui ils envoient pour ce genre de cérémonie).

[Le coffre-fort contenant le prototype international du kilogramme et ses six copies officielles]

Je suis aussi sûr que la photo ci-contre (à droite), peut-être prise en 2001, est authentique. Elle montre le coffre-fort dans lequel le PIK est stocké depuis environ 1994 (et dont on aperçoit l'ouverture à 1′24″ dans le clip de la BBC, mais pas assez bien pour pouvoir en distinguer clairement le contenu), avec, sur la planche supérieure, les témoins 43, K1 et 8(41), et, sur la planche inférieure, 7, 47 et 32, tandis que le PIK trône sur la planche médiane. Outre le fait que la disposition est exactement conforme à celle qu'on aperçoit dans le clip de la BBC, cette photo est apparue à plusieurs reprises dans des publications sérieuses, notamment en noir et blanc dans l'article The SI unit of mass (2003) de Richard Davis que j'ai déjà cité plusieurs fois ; la version en couleur vient du site Web du BIPM. (Il est possible qu'ils en aient une meilleure, et il serait sans doute pertinent de les persuader de céder les droits pour que Wikimédia commons puisse l'utiliser.)

[L'ancien coffre-fort contenant le prototype international du kilogramme et celui du mètre]

Cette autre photo (à gauche) est également authentique. Je ne sais pas de quand elle date (probablement autour de 1950), ni s'il en existe une version en couleur, mais elle apparaît dans le même article de Davis et colle très bien avec une photo qu'on trouve dans le livre de Page & Vigoureux The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975 (1975) que j'ai déjà cité plusieurs fois (la photo en question est page 30 ; les témoins sont placés différemment entre les deux photos, donc c'était certainement pendant une des rares périodes où on les calibrait tous). Il s'agit de l'ancien coffre-fort. La planche supérieure montre l'écrin dans lequel est stocké le prototype international du mètre (qui n'est plus prototype), et la planche inférieure montre le PIK entouré de ses six témoins (K1, 8(41) et 7 à gauche, et à droite, 32 partiellement caché par un hygromètre, 47 et 43).

Le même livre de Page & Vigoureux montre, toujours page 30 dans la version qu'on trouve ici [15Mo], une photo de près, malheureusement de qualité épouvantable dans le scan vers lequel je viens de faire un lien, qui prétend être celle des prototypes internationaux du kilogramme et du mètre. J'ai plusieurs raisons d'être sceptique quant à l'authenticité de cette photo, la moindre n'étant pas le fait qu'il me semble douteux qu'on aurait posé directement sur un plan de travail ces deux prototypes à seule fin d'en prendre la photo (il n'y aurait aucune autre raison de les rapprocher) : tous les documents que j'ai pu lire suggèrent au contraire qu'on prend un soin énorme en manipulant les étalons.

[Un fac-simile du prototype international du kilogramme]

Ensuite, il y a le cas assez bizarre de la photo ci-contre à droite. Celle-ci ne montre pas le PIK mais un fac-simile. Je le sais de deux sources : d'abord, elle apparaît (en noir et blanc) dans l'article de Davis avec la légende suivante : Facsimile of the international prototype under three glass bells. The facsimile is made of Pt/Ir. Ensuite, une image quasiment identique apparaît en couverture du livre From Artefacts to Atoms de Terry J. Quinn (2012), et la jaquette arrière dit : Jacket image: A contemporary replica of the 1889 original International Prototype of the Kilogram under its three glass cloches. Photo credit: TJQ. Je prends la peine de donner ces sources précises parce que cette photo se retrouve régulièrement étiquetée à tort comme illustrant le PIK.

Je ne sais pas où se trouve le fac-simile en question, ni qui l'a créé ni pour quelle raison : est-ce un autre étalon du kilogramme servant en métrologie ou est-ce une pièce de musée servant à montrer à quoi le PIK ressemble ? La première hypothèse est bizarre parce que les autres étalons portent tous une étiquette donnant leur numéro, et parce que le PIK est apparemment le seul à être stocké sous trois cloches. Mais la seconde hypothèse est également bizarre, parce que Davis affirme que le fac-simile est en platine iridié et j'imagine mal quel excentrique ou quel musée aurait été assez fou pour créer un fac-simile en platine iridié juste pour montrer à quoi le PIK ressemble. (Par ailleurs, il manque la pancarte avec le K gothique qui orne le vrai PIK. Même la forme des cloches ne me semble pas identique. Et j'ai l'impression que le dispositif qui maintient fixes les bases des cloches n'est pas le même entre le fac-simile et les vrais étalons.) Bref, je n'en sais rien.

Mais ce qui est sûr, c'est que cette image (qu'on m'a régulièrement signalée quand je me plaignais du peu de bonnes photos du PIK) apparaît à toutes sortes d'endroits avec des légendes soit trompeuses soit fausses. Par exemple cet article du journal du CNRS porte l'image en question avec la légende Le « grand K » étalon matériel du kilogramme, conservé sous trois cloches de verre à Sèvres (Hauts-de-Seine), sera bientôt remplacé par une constante de la physique, immatérielle — alors, outre que le BIPM est sur la commune de Saint-Cloud même si son adresse postale est à Sèvres, cette image, donc, n'est pas une photo du PIK. Mais c'est encore plus gênant que l'image se trouve (sans mention explicative) sur le site du BIPM et, pire encore, dans un dossier de presse qu'ils distribuent à l'occasion de la révision du SI avec la légende International Prototype of the Kilogramme. Non mais quoi, le truc est dans leur sous-sol et ils distribuent par erreur une photo d'un fac-simile !

Forcément, ça va être difficile de traquer cette erreur en ligne, tous les journalistes qui en parleront vont la reprendre parce que c'est la plus belle photo. (Peut-être que je devrais écrire au BIPM, mais je ne sais pas bien qui contacter. Je voulais aussi leur écrire pour chercher à démêler le mystère de la disparition de K2.)

Par ailleurs, c'est un signe de la rareté des vraies photos du PIK que l'ancien directeur du BIPM (Terry J. Quinn), quand il a voulu écrire un livre sur le sujet, n'ait pas trouvé mieux à mettre sur la couverture qu'une photo d'un fac-simile ! (Mais au moins il le dit honnêtement, fût-ce en petits caractères sur la jaquette arrière.)

[Le international du kilogramme replacé dans son coffre-fort]

Néanmoins, le dossier de presse du BIPM comprend au moins l'image ci-contre (à gauche), que je ne connaissais pas, apparemment prise en 2003 (ce qui m'étonne, parce que je pensais que le PIK n'avait pas été manipulé entre 1992 et 2014), et qui montre le PIK en train d'être re-rangé dans son coffre-fort. Je ne sais pas qui est sur la photo, ni dans quelles conditions elle a été prise. Le nom (2003_1215kilogram0028) suggère qu'il pourrait y en avoir d'autres dans la série, mais on ne nous les montre pas.

[Probablement le prototype international du kilogramme]

Enfin, je suis tombé, en fouillant dans mes archives, sur l'image ci-contre (à droite), dont je ne connais ni la date ni la provenance exacte, mais qui me semble authentique. C'est un peu agaçant.

Bref, en cherchant kilogramme étalon dans Google images, on retrouve tout un tas de photos, plus ou moins correctement étiquetées, dont certaines de celles que je viens de lister. Celles qui montrent d'autres étalons que le PIK (qu'il s'agisse de kilogrammes plus anciens, comme celui des Archives ou du Conservatoire, ou des fac-simile d'iceux) ou bien des copies du PIK, sont encore plus mal étiquetées, et il est essentiellement impossible de retrouver ce qui est quoi exactement.

Parmi les quelques informations et photos qui semblent fiables, je trouve au moins ce petit article de blog, avec photo, d'un conservateur à la Monnaie de Paris, qui parle de l'étalon nº17, appartenant depuis 1889 — et apparemment toujours — à la Monnaie mais qui réside physiquement au LNE (lequel ne savait apparemment plus à qui ce kilogramme devait revenir… personnellement j'avais cru voir passer l'information qu'il était arrivé aux Mines de Douai, mais j'ai peut-être rêvé).

Si vous trouvez des photos indiscutablement authentiques et bien documentées soit du PIK soit de certaines de ses copies numérotées ou des kilogrammes historiques, n'hésitez pas à me les signaler en commentaire, je les recopierai les liens ici.

Ajout () : On me signale ce PDF (La réforme du système d'unités par Christian J. Bordé), qui contient deux photos supplémentaires du PIK (même si elles n'ont pas vraiment de légende et sont assez semblables à celles que j'ai déjà reproduites ci-dessus, mais d'une meilleure qualité).

Ajout () : On me signale aussi ce jeu d'images (le lien vient d'ici) où se trouvent quatre photos (étiquetées IPK-2015-n) du PIK très semblables à la dernière ci-dessus (et confirmant donc sa probable authenticité) que je n'avais pas vues.

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(lundi)

Sur la redéfinition des unités SI : 3. la réalisation du kilogramme jusqu'à 2018

Cette entrée fait suite à celle-ci et celle-ci (et dans une certaine mesure celle-ci), même si je vais essayer de la rendre assez indépendante. Comme souvent, j'ai écrit un peu au fil de mes idées et sans plan précis, et j'ai essayé d'insérer des intertitres a posteriori pour rendre la lecture peut-être un chouïa moins indigeste.

☞ Le kilogramme (et le SI dans son ensemble) va être redéfini

Je me rends compte qu'il me reste à peine une semaine avant la 26e Conférence générale des Poids et Mesures qui doit voter, la résolution formelle de redéfinition du SI (et notamment, du kilogramme) ; je peux d'ailleurs signaler, pour ceux qui veulent regarder, qu'il y aura un webcast de cette partie de la conférence sur la chaîne YouTube du BIPM. (La redéfinition elle-même prendra effet le , date choisie parce que c'est le (12²)-ième anniversaire de la Convention du Mètre de 1875.) Donc si je veux parler du prototype international du kilogramme en écrivant au présent, il faut que je me dépêche !

Pour ceux qui veulent un contexte général sur la redéfinition du SI (pourquoi et comment et tout et tout), voici quelques liens : la page Wikipédia sur le sujet n'est pas mal, ainsi que cette page du NIST. Le BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) a aussi édité un dossier de presse, qui est plutôt bien fait. Pour quelque chose d'un peu plus précis du point de vue technique, ces transparents d'un exposé de Martin Milton (directeur du BIPM) m'ont semblé très clairs ; voir aussi cette page Web avec quelques documents supplémentaires, dont le texte exact de la résolution. Il y a aussi une playlist YouTube avec toutes sortes d'explications. (Et pour ceux qui veulent vraiment entrer dans les détails techniques, le nº5 du volume 53 (2016) de la revue Metrologia a été spécialement consacré à la redéfinition du kilogramme.)

Je vous le fais en très bref : depuis 1889, le kilogramme (l'unité de masse du Système International d'unités) est défini comme la masse d'un objet, le prototype international du kilogramme (PIK dans tout ce qui suit), qui est enfermé dans un coffre-fort au sous-sol du bâtiment dit de l'observatoire du BIPM, dans le parc de Saint-Cloud, et dont j'ai raconté l'histoire dans les deux entrées citées ci-dessus (1 et surtout 2). Après 130 ans, il est temps de mettre cet objet à la retraite et de redéfinir le kilogramme pour qu'il ne soit plus la masse d'un artefact mais quelque chose qu'on peut dériver à partir des constantes fondamentales de la nature (en l'occurrence, la constante de Planck). Cette redéfinition s'inscrit dans une révision profonde du SI, et il n'y a pas que le kilogramme qui va être redéfini mais aussi l'ampère (unité de courant électrique), le kelvin (unité de température thermodynamique) et la mole (unité de quantité de matière) ; mais je m'intéresse surtout au kilogramme, même si je compte aussi parler de l'ampère (mais pas dans cette entrée-ci) et un petit peu de la mole. La seconde, le mètre et la candela (les trois autres unités de base du SI) ne changent pas du tout, mais leur définition va être éclaircie pour écarter certaines ambiguïtés de langage.

(J'espère qu'il va de soi pour tout le monde, mais ça va mieux en le disant, que la redéfinition fait tous les efforts possibles pour préserver la continuité des unités, c'est-à-dire que le nouveau kilogramme sera égal à l'ancien avec toute la précision que nos mesures actuelles sont capables de nous donner, et il en va de même de l'ampère — avec une petite subtilité sur laquelle je reviendrai —, du kelvin et de la mole. Par ailleurs, toute personne qui ne travaille pas dans un laboratoire de métrologie de haute précision est de toute façon totalement à l'abri de toute conséquence pratique de cette redéfinition.)

☞ Généralités sur la métrologie des masses

Mais mon but dans cette entrée n'est pas tant de parler de la redéfinition du SI que de l'état antérieur (i.e., actuel), notamment pour expliquer, justement, les soucis qui amènent à vouloir faire une redéfinition. Donc : une fois qu'on a défini le kilogramme comme la masse du PIK, et qu'on a fabriqué, comme raconté dans les épisodes précédents, ce cylindre de platine iridié d'environ 39mm qui a approximativement la masse de l'étalon précédent (le kilogramme des Archives, lequel avait à son tour approximativement la masse d'un litre d'eau pure), comment s'en sert-on ? Comment réalise-t-on effectivement le kilogramme ? Et quels sont les problèmes avec cette définition ?

(Comme je le disais récemment sur Twitter, j'ai une fascination pour le PIK, cet artefact complètement unique, en métal précieux, qui a été fait près de là où j'habite et qui est stocké dans un coffre-fort à trois clés dans un parc où je me promène de temps en temps ; un artefact que seule une poignée de gens ont jamais vu, dont l'existence même est assez peu connue, et qui pourtant, à un certain niveau, sous-tend une part énorme de notre science et de notre technologie. Je suis aussi fasciné par le fait qu'il y a si peu de vraies photos du PIK, et notamment, à ce qu'il semble, aucune photo de près : je n'arrive décidément pas à comprendre que, en 2014, on ait pu le sortir de son coffre-fort sans avoir l'idée de documenter la procédure, du début à la fin, en filmant absolument tout et en photographiant de près chaque étape du nettoyage et des pesées.) • Ajout : voir l'entrée suivante pour une petite enquête sur les photos du PIK.

La clé de toute la métrologie est la notion de précision des mesures. Faire une mesure physique, c'est mesurer un nombre sans dimension, c'est-à-dire typiquement le rapport entre deux quantités de même grandeur (ma masse exprimée en kilogrammes, par exemple, c'est le rapport — sans dimension — entre ma masse et la masse du PIK). La précision (relative), c'est le rapport entre l'incertitude de la mesure et la valeur mesurée.

Les grandeurs que je pourrais qualifier de géométriques, sont réalisées avec une très grande précision. Les horloges atomiques réalisent la seconde SI, et l'échelle de temps qu'on appelle le Temps atomique international (qui est indirectement la base du Temps universel coordonné et donc de l'heure légale, cf. ici pour ces différentes échelles) avec une précision complètement hallucinante, qui peut atteindre 10−16 voire 10−17 dans certaines conditions (pour donner un ordre d'idées, cela correspond à moins d'une minute, ou même à quelques secondes sur tout l'âge de l'Univers). Les distances sont réalisées avec une précision moins bonne (cela dépend beaucoup de l'échelle ; on me souffle des choses allant de 10−10 à 10−14 pour des longueurs d'ondes de lasers stabilisés), mais néanmoins meilleure que les masses, et pour toute la discussion sur la métrologie des masses ou de toutes les unités qui en dérivent, on peut considérer que les distances et les temps peuvent être mesurés de façon essentiellement exacte.

Un point important concernant les masses, que je signalais déjà dans cette entrée-ci, est qu'il y a grosso modo trois domaines : les masses microscopiques (comparables à la masse d'un atome), les masses mésoscopiques (comparables au kilogramme), et les masses astronomiques (comparables à la masse d'une étoile) ; on peut mesurer des rapports entre deux masses d'un même domaine bien mieux qu'on ne peut mesurer des rapports entre deux masses de domaines différents. Notamment, le rapport entre la masse de la Terre et la masse du Soleil (3.003 489 62×10−6) est connu avec une précision 25000 fois meilleure (environ 2×10−9) que le rapport entre la masse de la Terre (ou du Soleil) et le PIK. La raison est qu'on « pèse » dans ces trois domaines de manière assez différente : en mesurant des effets quantiques dans le domaine microscopique, en se rapportant au PIK dans le domaine mésoscopique, et en mesurant l'effet gravitationnel dans le domaine astronomique. L'un des buts de la réforme du SI va être de faire le pont entre le domaine microscropique et le domaine mésoscopique, i.e., d'ancrer celui-ci à celui-là.

Utiliser le PIK, objet mésoscopique, comme étalon de masse, permet de réaliser une bonne précision de mesure des masses dans le domaine mésoscopique. Dans certains cas elle est de l'ordre de quelques 10−9 (quelques µg sur 1kg), mais il faut nuancer : ce niveau de précision est atteint uniquement si vous voulez peser un cylindre de platine iridié de 39mm de haut et 39mm de diamètre et dont la masse est presque exactement 1kg. ☺ Ce que je veux dire, c'est que la réplication du PIK (sa comparaison à des étalons secondaires qui sont aussi identiques que possible) est très bonne, mais dès qu'on veut utiliser ces répliques pour mesurer la masse d'autre chose, la précision devient beaucoup moins bonne : avec des poids calibrés en acier inoxydable il est essentiellement impossible de faire mieux que peut-être 10µg sur 1kg (soit 10−8), et à moins d'être dans un laboratoire de métrologie de haute précision vous n'atteindrez certainement pas mieux que 50µg sur 1kg (un peu mieux que 10−7). Et encore, 1kg, étant la masse de l'étalon primaire, est justement celle pour laquelle on réalise la meilleure précision. C'est ironique qu'on sache mesurer le rapport entre la masse de la Terre et celle du Soleil avec une précision comparable ou même meilleure que le rapport de masses entre deux objets mésoscopiques quels qu'ils soient : mais le fait est que le domaine mésoscopique est peut-être, justement, le plus dur pour la mesure des masses puisqu'il est trop grand pour utiliser la comparaison au quantique (ou aux atomes) et trop petit pour utiliser les effets gravitationnels.

☞ Les copies du PIK et leur usage

Bref, on a fabriqué cet objet, on a décidé qu'il faisait exactement 1kg, et on l'a enfermé dans un coffre-fort. Que fait-on ensuite ?

La première chose, c'est d'en faire des copies, parce qu'on veut sortir le PIK de son coffre-fort le plus rarement possible, de peur de l'abîmer. Donc, grosso modo, on veut utiliser des copies à sa place, et comparer de temps en temps (tous les 50 ans environ !) le PIK à ses copies. Si j'ai réussi à démêler correctement des informations pas toujours claires, le PIK a été en-dehors de son coffre à quatre reprises : de sa fabrication à 1889, de 1946 à 1953, de 1989 à 1992, et enfin en 2014.

Pour être un peu plus précis, il y a plusieurs niveaux de copies. Elles sont, selon leur usage, des « témoins », des « étalons secondaires » (d'usage exceptionnel ou bien de travail) ou des « prototypes/étalons nationaux ». L'idée générale derrière ces termes la suivante.

Le PIK est conservé avec six copies appelées témoins[#] ; le but des témoins n'est pas tant de servir pour les calibrations que de vérifier la bonne conservation de l'ensemble des étalons — on ne peut évidemment pas savoir si la masse du PIK a bougé, et je vais y revenir, mais on peut au moins comparer la masse du PIK et de l'ensemble de ses témoins et se faire une idée de s'ils s'écartent ou non. La logique veut donc que les témoins soient conservés strictement dans les mêmes conditions que le PIK et soient toujours pesés ensemble ; ce n'est pas tout à fait vrai[#2], mais c'est l'idée. Techniquement, je crois que les témoins, de même que le PIK lui-même, n'appartiennent pas au BIPM, ils appartiennent à l'ensemble des pays signataires de la Convention du mètre et réunis en CGPM.

[#] Ces témoins portent les codes de K1, 7, 8(41), 32, 43 et 47, parce que ce serait trop facile d'utiliser simplement des entiers naturels ; K1 est contemporain du PIK, 7, 8(41) et 32 datent d'environ 1884 même s'ils n'ont été affectés au rôle de témoin qu'en 1905 ou, pour 7, en 1925, et 43 et 47 datent d'environ 1939 ; il y avait aussi 1 (à ne pas confondre avec K1) qui servait de témoin, mais il a été retiré en 1925 parce qu'il a été endommagé (sa base était légèrement convexe et il est tombé).

[#2] Par exemple, en 1965, les témoins 8(41) et 43 ont servi à calibrer l'étalon secondaire d'usage exceptionnel 25, qui avait récemment donné par la France au BIPM pour servir dans ce rôle, et pour cette opération on n'a utilisé que ces deux témoins et pas le PIK. Aussi, de ce que je comprends, le PIK est conservé sous une triple cloche de verre alors que ses témoins sont seulement sous une double cloche (mais certaines sources affirment que la cloche la plus extérieure, qui est munie d'une vanne permettant de réaliser un vide partiel, garde cette vanne en position ouverte, donc je ne sais pas si ça peut avoir le moindre effet) ; je crois aussi comprendre que le support du PIK est en verre alors qu'il est en métal pour les témoins.

Ensuite, on a les étalons secondaires du BIPM, et qui depuis les années '60 sont hiérarchisés en deux niveaux : les étalons d'usage exceptionnel et les étalons de travail[#3]. Grosso modo, l'idée est que tous les 50 ans on sort le PIK et ses témoins de leur coffre-fort et on s'en sert pour calibrer tous les étalons du BIPM et, à partir d'eux, les étalons nationaux ; mais comme 50 ans, c'est long, on garde des étalons « d'usage exceptionnel » dans un coffre fort un peu moins difficile d'accès que celui du PIK (disons que le directeur du BIPM a la clé au lieu qu'il faille trois clés détenues par trois personnes différentes), et on les ressort tous les 3 à 5 ans pour recalibrer les étalons de travail.

[#3] Les étalons d'usage exceptionnel sont les numéros 25 et 73 (le 73 étant une sorte de témoin du 25). Ceux de travail sont les 9, 31, 42′, 63, 77, 80, 88, 91 et 650. (Il y a aussi eu le 67, mais il a été donné à la république Tchèque en 1999.) Au fil du temps, le BIPM a eu de plus en plus d'étalons pour son usage interne (en 1889, il n'a reçu que les copies 9 et 31 ; chacun des deux a d'ailleurs subi une chute qui l'a un peu endommagé au début des années 1950, et c'est sans doute pour ça qu'on en a fait d'autres, mais ils continuent à servir). • Mise à jour : je crois comprendre que le 91 a été promu en « usage exceptionnel », et qu'une division est maintenant faite entre ceux de travail mais à « usage limité » (9, 31, 650) et les autres (auxquels se sont ajoutés le 97 et le 103).

Enfin, il y a les étalons nationaux, qui peuvent être qualifiés de prototypes lorsqu'ils sont à la base de la chaîne métrologique du pays concerné[#4]. Ces étalons servent à définir le kilogramme dans le pays concerné sous l'égide de l'institut de métrologie national (qui, en France, est le LNE) : l'idée est que l'institut de métrologie peut et doit régulièrement envoyer ses étalons au BIPM pour vérification et s'en servir pour fournir à tous les laboratoires ou organismes publics et privés du pays un service de calibration (notamment les fabricants de poids calibrés en acier inoxydable, qui peuvent développer leur propre chaîne de calibration derrière). Cette vidéo de Veritasium[#5] montre plusieurs étalons américains (dont le 20 qui lest le prototype officiel des États-Unis).

[#4] La France, pays organisateur, s'est octroyé la part du lion en 1889, en matière de copies du kilogramme : elle a reçu les copies K2 (confié à la section française de la Commision Internationale du Mètre, mais je n'ai pas réussi à savoir ce qu'il est devenu), 13 (confié au Conservatoire des Arts et Métiers, et je pense qu'il est maintenant au LNE), 17 (confié à la Monnaie de Paris, qui l'a ensuite donné aux Mines de Douai), 25 (confié à l'Observatoire de Paris, qui l'a ensuite donné au BIPM pour servir d'étalon secondaire à usage exceptionnel), 34 (confié à l'Académie des Sciences, qui l'a occasionnellement prêté au BIPM pour des comparaisons), et 35 (déposé aux Archives nationales et officiellement désigné prototype national). Oui, j'ai passé beaucoup de temps à retracer tout ce que je pouvais de l'histoire de chaque copie du PIK.

[#5] Je relève quelques petites erreurs dedans, cependant, dont le fait que l'image prétendument du PIK n'est en fait pas le PIK, et le fait que le kilogramme cessera d'être défini par le PIK en 2018 alors que c'est en fait en 2019.

Donc l'idée générale est qu'on a une chaîne de traçabilité qui fait grosso modo : le PIK et ses témoins → les étalons d'usage exceptionnel du BIPM → les étalons de travail du BIPM → les étalons nationaux → les étalons secondaires d'organismes divers → les poids calibrés commerciaux, etc. Ce n'est pas forcément exactement ça, il y a occasionnellement des comparaisons qui sautent un cran sur la chaîne, mais c'est à peu près l'idée. Cette chaîne un peu longue peut donner l'impression qu'on perd beaucoup de précisions à force d'accumuler les pesées, mais en fait ce n'est pas le cas : la source principale d'erreurs n'est pas dans les pesées mais dans la variation de masse des étalons avec le temps, les nettoyages et les manipulations, je vais revenir dessus.

Bref, il faut des copies. Et pour faire des copies, il y a deux étapes : fabriquer la copie, et la peser avec une très grande précision. Et ensuite, plus ou moins régulièrement, il faudra refaire des pesées pour vérifier ou recalibrer les copies.

Pour ce qui est de la fabrication proprement dite, je ne vais pas entrer dans les détails, je vais renvoyer le lecteur intéressé à l'article New Techniques in the Manufacture of Platinum-Iridium Mass Standards de T. J. Quinn (Platinum Metals Rev., 30 (1986) 74–79) (et, oui, il y a vraiment un journal qui s'appelle Platinum Metals Review — j'adore ; et il est publié par Johnson&Matthey, fournisseur de l'alliage 90% platine 10% iridium utilisé par la grande majorité des kilogrammes étalons depuis 1884).

L'idée générale, bien sûr, est qu'on commence par fabriquer le futur étalon légèrement trop lourd, et qu'on le polit progressivement jusqu'à ramener sa masse aussi près que possible de 1kg, la pesée devenant de plus en plus précise au fur et à mesure qu'on se rapproche de 1kg. Au final, on n'atteindra jamais exactement 1kg, et la copie recevra un certificat disant que sa masse est de 1kg plus ou moins tant de microgrammes (typiquement, de l'ordre de la centaine de microgrammes).

☞ Comment on effectue des pesées

Peser un kilogramme avec une précision de l'ordre du microgramme est, bien sûr, assez compliqué (même s'il s'agit juste de savoir si deux masses sont égales). Pour ceux qui veulent les détails, je renvoie à l'article suivant qui raconte très précisément la manière dont on a procédé à une vérification des étalons nationaux américains (les numéros 4 et 20) contre les étalons de travail du BIPM (les numéros 9 et 31)[#6] : Richard S. Davis, Recalibration of the U.S. National Prototype Kilogram, J. Res. Nat. Bur. Stand. 90 (1985) 263–283. Le nombre de choses dont il faut tenir compte est assez impressionnant, et je ne vais en couvrir que quelques unes pour donner l'idée d'un bout d'une procédure possible, ou au moins une procédure qui a été utilisée dans les années '80. Ce n'est pas tellement que tout ceci soit intéressant en soi, mais je trouve que ça donne une idée de combien la manipulation est compliquée.

[#6] Pour donner un exemple de la chaîne dont je parle plus haut, Davis explique que les témoins 8(41) et 43 ont été calibrés en 1946 contre le PIK, que l'étalon d'usage exceptionnel 25 a été calibré en 1965 (lors de son entrée en service) contre ces deux témoins, que les étalons de travail 9 et 31 ont été calibrés en 1983 contre 25, et il raconte la manière dont les étalons nationaux 4 et 20 ont été calibrés en 1984 contre 9 et 31.

Le système plus naïf qu'on pourrait imaginer, c'est qu'on prend une balance à fléau, on met une masse à comparer dans un plateau, et l'autre dans l'autre, et on regarde la position. Ce n'est évidemment pas assez précis : si on voulait réaliser une précision de 10−9 avec cette méthode, il faudrait que les deux bras de la balancent fussent de même longueur avec cette précision, c'est-à-dire qu'une différence d'une fraction de nanomètre suffirait à fausser la mesure. Voici déjà une amélioration, appelée méthode de Gauss, ou de Borda, ou double pesée : un des plateaux contient une masse fixe appelée tare, qui vaut 1kg mais qui n'a pas besoin d'être extrêmement précise, et qui ne changera pas, et toute la pesée se fera sur l'autre plateau : on y met successivement l'une et l'autre masse à peser, et on ajoute des masses complémentaires à la plus légère pour que la position de la balance soit la même dans les deux cas. (La balance est graduée, mais dans des unités arbitraires.)

C'est mieux, mais ce n'est pas encore bon : on n'a pas de masses d'un microgramme qu'on pourrait entasser sur un plateau de la balance. On peut utiliser le fait que la balance est graduée, mais sa graduation est un peu arbitraire (elle est seulement supposée à peu près proportionnelle à la différence de masse entre les deux plateaux pour des petites variations). Il faudra donc utiliser une petite masse calibrée s, typiquement de 1mg ou 2mg (elle a besoin d'être précise, mais seulement un million de fois moins précise que les kilogrammes qu'on cherche à étalonner), pour estimer la constante de proportionalité de la balance.

La méthode employée est plutôt la suivante : on commence par mettre la première masse à peser, appelons-la A, sur le plateau (l'autre plateau contient toujours la tare et ne change jamais tout au long de l'expérience), et on relève la lecture λ₁ de la balance (dans des unités arbitraires, donc) ; puis on recommence avec l'autre masse B, appelons λ₂ la nouvelle mesure ; puis on recommence avec B+ss est une petite masse calibrée de l'ordre du milligramme, appelons λ₃ cette mesure ; puis on recommence avec A+s, appelons ça λ₄ ; et enfin on recommence de nouveau avec A seul, appelons ça λ₅. Si la balance était strictement linéaire, on obtiendrait AB comme, par exemple, (λ₁−λ₂)/(−λ₂+λ₃)·s ou encore (λ₁−λ₂)/(−λ₁+λ₄)·s. Mais évidemment, elle n'est pas parfaitement linéaire (donc −λ₂+λ₃ ne vaut pas forcément −λ₁+λ₄) : on compense au moins partiellement cette non-linéarité en utilisant l'expression plus symétrique (λ₁−λ₂−λ₃+λ₄)/(−λ₁−λ₂+λ₃+λ₄)·s. Pour l'instant, je n'ai fait aucun usage de λ₅, qui devrait d'ailleurs être égal à λ₁, me direz-vous. Mais au cours de l'expérience, qui prend plusieurs minutes, la balance a probablement un peu bougé : la dernière mesure sert à corriger cette variation, et on utilise en fait (λ₁−λ₂−λ₃+λ₄)/(−λ₂+λ₃+λ₄−λ₅)·s comme valeur de AB (l'idée est que la variation de la constante de proportionalité de la balance au cours des lectures 1,2,3,4 au numérateur compense celle au cours des lectures 2,3,4,5 au dénominateur).

Sauf que ce n'est toujours pas la fin de l'histoire. Pour lire un λ, il faudrait attendre la stabilisation complète de la balance. On ne va pas faire ça, parce que ce type de balance de précision est très peu amorti et que si on attend trop longtemps, d'autres formes d'imprécision apparaîtront. À la place, pour chaque pesée, on regarde les minima et maxima successifs de la lecture, on en prend cinq successifs, disons ₁, ₂, ₃, ₄, ₅ (les impairs pourraient être des minima et les pairs des maxima, par exemple), et on estime la position λ par (2₁+3₂+2₃+3₄+2₅)/12 (c'est un estimateur de la position d'équilibre d'un mouvement oscillatoire amorti à partir de cinq extrema successifs).

Même avec tout ça, pour plus de précision, il s'avère qu'il vaut mieux tout recommencer le lendemain en échangeant A et B, et prendre la moyenne entre les deux lectures. En pratique, on effectue de nombreuses pesées entre des mêmes jeux d'étalons, et on effectue ensuite une évaluation statistique pour connaître l'ordre de grandeur des erreurs effectuées et chercher à les minimiser.

De nos jours, je crois comprendre que toutes les manipulations sur la balance sont faites de façon automatisée (c'est-à-dire qu'on place jusqu'à six masses sur un échangeur de masses hermétique, et celui-ci effectue de façon robotisé toutes les pesées nécessaires).

Bien sûr, il faut aussi tenir compte, entre autres choses, de la poussée d'Archimède puisque les pesées se font dans l'air. Lorsqu'on compare deux étalons en platine iridié de même composition, la différence de poussée d'Archimède est faible puisque les volumes diffèrent typiquement de moins de 10−3 ce qui, comme l'air est environ 2×10+4 fois plus léger que le platine iridié, représente une correction de l'ordre de 10−7 (une dizaine de microgrammes), donc une estimation approximative de la masse volumique de l'air suffit à corriger. Mais si on cherche à calibrer un étalon secondaire en acier inoxydable (beaucoup moins dense que le platine iridié, i.e., plus volumineux), la poussée d'Archimède de l'air représente la plus grande part d'erreur dans l'équilibre des masses : on aura besoin de mesures extrêmement précises de la température, de la pression atmosphérique, de la teneur de l'air en CO₂, etc.

☞ Variation des masses des étalons et ses causes possibles

Mais je ne veux pas donner l'impression que l'erreur principale dans la réplication du kilogramme réside dans les pesées, au moins tant qu'on en reste au niveau du platine iridié (pour l'acier inoxydable, je viens de le dire, l'erreur principale est dans la poussée d'Archimède de l'air) :

La grande question, à laquelle on n'a qu'une réponse assez confuse, est celle de la stabilité dans le temps de la masse des étalons en platine iridié. On sait par exemple (j'en avais parlé ici) que la masse du kilogramme des Archives (fabriqué en ou un peu avant 1799) n'est pas constante dans le temps et diminue d'environ 7µg/an, peut-être par évaporation d'une petite quantité de mercure restant de celui que Janetti a dû utiliser pour travailler la mousse de platine. Il est très probable que le PIK, conservé à l'abri dans son coffre est considérablement plus stable sur le long terme, mais il est difficile d'être catégorique, et c'est un problème que la redéfinition du SI doit aider à trancher (et à résoudre !).

Il y a plusieurs effets qui font varier la masse d'un étalon en platine iridié.

L'effet le plus clair est la contamination réversible : la masse d'un étalon augmente de l'ordre de quelques µg par an sous l'effet de l'accumulation de pollution à sa surface (la nature exacte de cette pollution n'est pas bien comprise, mais probablement formée d'hydrocarbures) ; la vitesse à laquelle cette contamination se fait diminue dans le temps (une assez bonne modélisation de la quantité accumulée est donnée par une racine carrée plutôt qu'une droite), et, bizarrement, il semble qu'elle varie d'un étalon à l'autre même s'ils sont conservés dans les mêmes conditions (elle dépend peut-être aussi du dernier nettoyage-lavage). Pour remédier à ce problème de contamination, le BIPM a défini un protocole précis de nettoyage-lavage des étalons en platine iridié : à chaque calibration, on effectue une première pesée avant nettoyage-lavage, un premier nettoyage-lavage, une deuxième pesée, un second nettoyage-lavage, et une troisième pesée, et c'est cette dernière qui est considérée comme faisant foi (les deux premières servent, justement, à comprendre la contamination ; l'expérience a montré que des nettoyages supplémentaires ont un effet négligeable sur la masse). Il est bien sûr nécessaire de garder sous la main un étalon qui n'est pas nettoyé afin d'estimer précisément l'impact des opérations de nettoyage-lavage. En tout état de cause, la définition du kilogramme a été éclaircie pour préciser qu'il fallait comprendre qu'il s'agissait de la masse du PIK après deux opérations de nettoyage-lavage standardisées du BIPM (les détails précis de la procédure sont décrits dans la monographie Le nettoyage-lavage des prototypes du kilogramme au BIPM de Girard (1990), mais grosso modo il y a d'abord un nettoyage par des peaux de chamois trempées dans un mélange d'alcool et d'éther, puis un lavage à la vapeur d'eau). Comme le BIPM ne souhaite pas nettoyer ses étalons de travail à chaque utilisation (par peur, je suppose, de les abîmer), il est important d'avoir une modélisation au moins approximative de la contamination — ce qui, justement, est difficile.

Un autre effet est celui de l'usure : malgré toutes les précautions prises et malgré la solidité des matériaux dans lesquels ils sont faits, les étalons s'usent quand on s'en sert. L'ordre de grandeur de cet effet est estimé à 0.1µg par jeu de pesées effectué, mais il varie d'un étalon à l'autre, et ce n'est que depuis 2014 que cet effet a été démontré de façon incontestable (certains pensaient qu'il était quasi inexistant), je vais y revenir.

Enfin, il y a des effets mal compris qui font que, même en-dehors de l'usure, et même après nettoyage-lavage, la masse des étalons change avec le temps, et différemment d'un étalon à l'autre. Plusieurs causes peuvent être avancées : l'une des plus plausibles est, puisque le platine possède une affinité particulière pour le mercure, une contamination au mercure dont la masse totale peut varier (selon une cinétique mal comprise, mais très difficilement réversible) en fonction de la quantité de vapeur de mercure dans l'atmosphère ; l'effet peut être différent d'un étalon à l'autre parce que leur surface n'a pas la même structure selon le procédé de fabrication (les techniques de polissage utilisées à la fin du 19e siècle étant différentes des techniques modernes à la poudre de diamant, elles n'ont pas le même impact sur la structure microscopique de la surface et peuvent donner des effets différents sur la contamination au mercure ou sur la cinétique de celle-ci).

Dans l'ensemble, la compréhension de la variation de la masse des étalons en platine iridié, si on veut une précision de l'ordre du microgramme, est assez complexe et encore problématique.

☞ Pourquoi le kilogramme a été estimé trop léger autour de 2006–2013

Ces problèmes d'interprétation ont donné lieu à des erreurs concrètes d'appréciation. Je vais essayer d'expliquer pourquoi, vers 2006–2013, le kilogramme « maintenu » par le BIPM (c'est-à-dire déduit par lui de ses étalons secondaires) était trop léger d'environ 35µg par rapport au kilogramme « vrai » du SI (celui du PIK inaccessible dans son coffre). Ceci devrait servir à illustrer la difficulté qu'il y a à maintenir concrètement l'unité de masse avec une précision de quelques microgrammes (ou même, dizaines de microgrammes).

Comme je l'ai dit plus haut, le PIK n'a été utilisé pour calibrer les étalons du BIPM, et comparé à ses témoins, qu'à de très rares occasions. Ça a été fait autour de la seconde guerre mondiale (je n'ai pas réussi à accéder au rapport détaillé, donc je ne sais pas exactement comment, mais au moins en 1946), puis de 1989 à 1992 à l'occasion de la troisième « vérification périodique » des étalons nationaux, et enfin en 2014 à l'occasion d'une « calibration exceptionnelle » préalable à la redéfinition du SI (de façon à ce que la définition du kilogramme donnée par le nouveau SI soit aussi exactement que possible égale à la masse du PIK au moment de la transition). Donc, entre 1992 et 2014, le PIK était indisponible.

Le résultat des pesées de la la troisième « vérification périodique » était plutôt inquiétant : on a constaté que les masses des six témoins du PIK (après le double nettoyage-lavage prévu par le protocole), pourtant tous conservés dans les mêmes conditions que ce dernier, s'étaient écartées les unes des autres : entre 1946–1953 et 1989–1992, les témoins K1, 7, 8(41), 32, 43 et 47 avaient vu leur différence de masse au PIK changer de respectivement +37, +18, +21, +32, +24 et −2 microgrammes. De surcroît, ces nombres étant presque tous positifs, une conclusion tentante (en supposant que la moyenne des sept étalons est plus stable que n'importe lequel individuellement) est que le PIK perd de la masse. (Je trouve que même en 1992, cette hypothèse était bizarre : il me semble qu'il était plus plausible de penser que les témoins étaient plus contaminés que le PIK, peut-être par exemple parce que le PIK est conservé sous une triple cloche de verre alors que ses témoins sont conservés seulement sous une double cloche.) Mais en fait, la « calibration exceptionnelle » de 2014 est de toute façon arrivée à une conclusion radicalement différente : les masses des six témoins par rapport au PIK étaient restées presque exactement les mêmes que lors de la précédente pesée (respectivement −1, +3, 0, −6, 0 et −2 microgrammes dans le même ordre que ci-dessus). Peut-être faut-il chercher l'explication de la divergence des masses des témoins du PIK lors de la troisième « vérification périodique » dans des différences de nettoyage lors de la vérification précédente ? (Il semble que ce nettoyage n'ait pas été très bien documenté même si, comme je le disais plus haut, je n'ai pas réussi à avoir accès au compte-rendu précis.)

Toujours est-il qu'entre 1992 et 2014, le BIPM devait faire sans le PIK et ses témoins, et avait pour hypothèses de travail celle (possiblement fausse) que les masses des étalons, même conservés dans de très bonnes conditions, n'étaient pas bien stables dans le temps, et celle (maintenant démontrablement fausse) que l'usure des étalons lors des pesées était un phénomène généralement négligeable. Sur cet intervalle 1992–2014, les recalibrations ont été faites toutes les quelques années au moyen deux étalons d'usage exceptionnel, les numéros 25 et 73. Or il s'avère que, sur cet intervalle, leurs masses ont divergé d'environ 15µg (le 73 devenant plus léger par rapport au 25) ; comme par rapport à l'ensemble des étalons de travail, le 25 semblait l'exception, le BIPM a utilisé l'hypothèse que l'étalon 25 avait gagné de la masse (par un effet de contamination quelconque) tandis que le 73 était resté stable, et il a utilisé ce dernier, avec des corrections éventuelles pour tenir compte de l'absence de lavage, comme référence pour toutes les recalibrations entre 2008 et 2013. Mais quand en 2014 le PIK et ses témoins ont été sortis du coffre et que les pesées ont confirmé qu'ils étaient restés très stables les uns relativement aux autres, on a pu conclure que les étalons de travail, eux, et même ceux d'usage exceptionnel, avaient tous perdu de la masse, et certainement par usure lors des pesées (les modèles incorporant un terme d'usure correspondent très bien aux données observées) : en fait, c'était le 25 qui était resté le plus stable, perdant seulement 18µg, tandis que le 73 avait perdu 33µg. Le kilogramme de travail du BIPM était donc trop léger d'environ 35µg par rapport au kilogramme SI défini par le PIK (et mieux comprendre les phénomènes d'usure aurait permis d'éviter cette erreur, ou du moins de la minimiser, par exemple en prenant l'étalon 25 comme référence plutôt que le 73 — même s'il n'est pas clair pourquoi l'un s'use moins que l'autre). Toujours est-il qu'il a fallu revoir les certificats de calibration des étalons nationaux qui avaient été établis pendant la période.

☞ Autres difficultés et remarques

Et encore, je ne parle là que des difficultés à maintenir l'unité de masse au sein du BIPM. Pour les étalons nationaux, le pays qui veut les faire recalibrer doit les acheminer jusqu'au BIPM : ce n'est pas trop difficile pour la France qui a la chance de n'avoir que 15 minutes de route entre son laboratoire national de métrologie et le BIPM, mais la Chine ou les États-Unis doivent faire voyager leurs étalons nationaux à bord d'un avion commercial, et prier pour arriver à passer la sécurité et ne pas avoir de problème pendant le vol (la vidéo de Veritasium liée ci-dessus montre le récipient dans lequel on fait voyager un tel étalon). Quand on entreprend un pareil voyage, on va toujours commencer par peser l'étalon envoyé contre un autre étalon national qui reste sur place (idéalement, plusieurs), et peser après l'arrivée, afin de savoir s'il y a eu des accidents pendant le transport. Mais ça signifie qu'il faut des étalons supplémentaire pour servir de témoins de la conservation pendant le voyage.

Bref, je crois avoir donné une petite idée des difficultés pratiques dans le maintien de l'unité de masse du SI utilisant le prototype international du kilogramme. (Et encore, je n'ai presque pas évoqué la question du transfert du kilogramme vers des poids en acier inoxydable, ni celui de la réalisation de poids d'autre chose que 1kg.)

☞ Le nouveau SI lèvera-t-il ces difficultés ?

On peut s'imaginer que la nouvelle définition du SI lèvera ces difficultés. Pas vraiment : la difficulté de la réalisation du kilogramme du nouveau SI sera considérablement plus grande que celui basé sur le PIK — au moins si on parle de calibrer des cylindres de platine iridié de 39mm de haut et 39mm de diamètre et pesant presque exactement 1kg. Je reviendrai là-dessus dans une prochaine entrée si et quand je l'écris, mais il n'y a que très peu d'endroits dans le monde qui ont les moyens techniques de fabriquer soit une balance de Watt-Kibble soit une parfaite sphère de silicium ultra-pur nécessaires pour la mise en pratique de la nouvelle définition, et ce, même avec une précision de 2×10−8 (soit environ 20µg sur 1kg).

Donc il n'est pas tellement question de gagner de la précision (à la rigueur, on en perd, ou en tout cas, ce n'est guère mieux). Ce qu'on gagne certainement, c'est de la stabilité dans le temps (plus d'inquiétude sur le fait que le PIK gagne ou perd des microgrammes avec les années — même s'il faudra des décennies avant de trancher vraiment la question) et de l'universalité (plus besoin d'envoyer les étalons se faire calibrer à Saint-Cloud — même si en pratique il n'y aura pas beaucoup d'autre endroit que le BIPM capables de réaliser le kilogramme avec une précision suffisante) ; et c'est aussi une précision dans d'autres domaines (par exemple des masses de l'ordre du milligramme seront sans doute réalisables avec une bien meilleure précision ; mais aussi, le volt et l'ohm, qui sont actuellement limités par la précision de la réalisation du kilogramme mais qui pourront être réalisés avec une meilleure précision grâce à la redéfinition simultanée de l'ampère et du kilogramme).

☞ Une remarque sur le transfert air-vide

Je vais finir par évoquer juste un problème particulier du changement de définition du kilogramme : actuellement, le kilogramme est défini comme la masse du PIK (après deux opérations de nettoyage-lavage), mais cette masse doit se comprendre comme dans l'air. Évidemment, on corrige la poussée d'Archimède (je disais que c'était le principal terme d'incertitude dans le transfert du kilogramme depuis les étalons en platine iridié vers ceux en acier inoxydable), mais il y a d'autres effets qu'on ne corrige pas, et qui sont des effets de surface, parce que quand on place un objet dans l'air, il se produit une sorption de l'air vers cet objet qui augmente sa masse. Autrement dit, en plus de la poussée d'Archimède de l'air, qui est négative et proportionnelle au volume de l'objet, on peut considérer qu'il y a un autre terme correctif au poids qui est, lui, positif et essentiellement proportionnel à la surface (même si c'est plus compliqué parce que des petits défauts peuvent ajouter leurs propre termes correctifs). Les pesées entre kilogrammes ont toujours été faites dans l'air, et sans corriger ces effets de surface — si on veut, on considère que cet air sorbé par les étalons fait partie des étalons et compte dans leur masse. Mais les expériences réalisant la nouvelle définition du kilogramme donnent accès à la masse dans le vide (la balance de Watt-Kibble doit opérer dans le vide — enfin, dans un air très raréfié — et le nombre d'atomes de la sphère de silicium est compté sans tenir compte de l'air qu'elle peut sorber) : il y a donc le problème complexe du transfert air-vide de la valeur du kilogramme, dont on n'avait pas à se soucier en faisant toutes les pesées dans l'air, et qui apparaît avec la nouvelle définition.

☞ Principales sources utilisées :

Je peux aussi mentionner une référence qui m'a manqué (je n'ai pas réussi à y avoir accès) : A. Bonhoure, Kilogrammes prototypes : comparaison du prototype international et ses témoins, 1re et 2e vérifications périodiques des prototypes nationaux, Trav. Mém. BIPM 22 (1966) C1–C82 (la revue est sur Gallica mais seulement jusqu'à 1944).

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(vendredi)

Quelques impressions de Twitter

Je me suis inscrit sur Twitter il y a 111 jours, et pendant ce temps j'ai tweeté 797 fois (environ 58% en français et 42% en anglais), dont 217 fois de façon initiale (je veux dire pas en réponse à un autre tweet, qu'il soit de moi-même ou de quelqu'un autre), et je ne sais évidemment pas combien j'en ai lu. Le moment est venu de faire un petit bilan.

L'intérêt principal que je vo(ya)is dans l'utilisation d'une plate-forme de microblogging est l'obligation de brièveté : 280 caractères[#] permet généralement d'exprimer une idée ou un slogan, ou d'attirer l'attention, mais pas de développer. Autrement dit, côté écriture : me permettre d'écrire des choses courtes et m'obliger à le faire.

[#] Enfin, c'est un peu plus compliqué que ça, tous les caractères Unicodes ne sont pas égaux pour Twitter depuis qu'ils sont passés de 140 à 280. Disons qu'on a droit à 280 « unités », où chaque caractère compte pour deux « unités », sauf certains blocs qui comptent pour une seule « unité » par caractère : essentiellement, les langues alphabétiques (tous les blocs Unicode jusqu'à la fin du georgien, donc en gros : latin, grec, copte, cyrillique, arménien, hébreu, arabe, syriaque, thaana, n'ko, samaritain, mandéen, langues brahmiques, sinhala, thaï, laotien, tibétain, birman et georgien ; mais l'éthiopien, le khmer et le mongol, par exemple, ne bénéficient pas de ce privilège) plus une sélection bizarre de ponctuations (en gros : diverses espaces, les tirets et guillemets courbes et, allez savoir pourquoi, les primes ; mais les points de suspension comptent pour deux, ainsi que le point d'énumération, l'obèle et quelques autres caractères dans le coin). Voir ici pour ma source.

Évidemment, rien ne m'interdit d'écrire une entrée sur mon blog qui ne dépasse pas une centaine de caractères. Je l'ai déjà fait par le passé — quand je m'obligeais plus ou moins à écrire au moins une entrée par jour, on peut même presque dire que ce blog a commencé comme du microblogging. Mais je n'aime plus trop l'idée, et l'entrée la plus courte que j'aie écrite ces dernières 5 années ne tient pas dans un tweet. (J'avais envisagé de créer des entrées d'un type différent, présentées différemment, pour les contenus très courts, et c'est là que je me suis dit que j'étais trop flemmard pour coder ça, et que le mieux était en fait d'utiliser ce que tout le monde utilise, quitte à mettre en place une archive sur mon site. Dont acte.) Du coup, j'écris sur Twitter des choses que je ne mettrais pas trop ici. Par exemple, je pourrais éventuellement imaginer écrire une entrée dans mon blog pour cette série de petites définitions ou encore une réflexion comme ça voire une semi-blague comme ceci ; je l'imagine plus difficilement pour des blagues comme ça ou ça ou des petites râleries aléatoires comme ça ou des minuscules faits comme celui-ci.

Pour ce qui est de m'obliger à la concision, je pense que c'est un exercice intéressant, même s'il est parfois frustrant, d'être tenu à une limite de ce genre. (Cela permet d'apprendre à écrire tel père tel fils plutôt que conformément aux principes généraux de l'héridité, il est fréquent qu'on puisse facilement constater une similarité marquée entre un individu et sa progéniture naturelle — moi j'ai plutôt tendance à écrire la seconde phrase.) Ou, même si on décide de déborder d'un seul tweet en un « fil », de faire l'effort de les découper soi-même et de s'en tenir à une idée par message (comme ce que j'ai cherché à faire ici dans une sorte de « conversion » de cette assez longue entrée de blog).

Secondairement, partager des liens (par exemple comme ça) : avant de me créer un compte Twitter, j'envoyais un peu aléatoirement sur un forum à l'ENS ou par mail à telle ou telle personne, ou en message privé (souvent à mon poussinet) des liens vers un article que j'aurais trouvé particulièrement intéressant, une vidéo que j'aurais trouvée particulièrement débile, etc. Idée géniale : utiliser Twitter à la place de tout ça ; résultat : une possibilité supplémentaire. Mais bon, ce n'est pas un mal.

Et tertiairement, me permettre éventuellement d'interagir avec des personnes qui sont déjà sur Twitter, voire, interpeller telle ou telle compagnie ou institution qui se préoccupe de sa présence sur les « réseaux sociaux » (exemple).

Voilà pour le côté écriture. En lecture, je m'attendais essentiellement aux mêmes choses que ce que je comptais écrire, avec l'idée que je pourrais certainement suivre plus de gens sur Twitter que je ne pourrais raisonnablement lire de blogs ou quoi que ce soit. C'est partiellement vrai, mais c'est surtout en lecture que je ne suis pas content de Twitter (et je ne veux pas dire que c'est parce que tout le monde n'écrit pas des choses aussi géniales que moi…).

Je ne vais pas insister sur le côté propriétaire de la plate-forme. Je n'en suis pas content, mais au moins une API minimale est disponible me permettant commodément d'extraire ce que j'ai moi-même écrit, ce qui est la barre à partir de laquelle je considère que le compromis est possible : je préférerais certainement quelque chose de plus ouvert, mais s'il n'y a personne sur cette plate-forme ouverte, l'intérêt est limité. Facebook me pose beaucoup plus problème (je ne veux pas développer ici et maintenant), et c'est pour ça que je ne m'en sers pas, mais je sais qu'il est problématique de ne pas « être » sur Facebook, et du coup, les gens qui s'en servent m'embêtent d'un certain point de vue (en le maintenant en vie et en y mettant du contenu auquel je ne peux pas vraiment accéder) : je suis donc ennuyé de me dire que j'embête des gens en utilisant Twitter. Mais au moins Twitter, contrairement à Facebook, n'oblige pas à avoir un compte pour une utilisation minimale en lecture seule (et, là aussi, c'est une barre en-deçà de laquelle je n'accepterais pas de m'en servir). À cela se mêlent des considérations politiques pas forcément évidentes, et je ne vais pas non plus rentrer là-dedans maintenant.

Ce qui me pose surtout problème est le peu de contrôle qu'on a, en lecture, sur ce que Twitter vous montrera. Tout ce qu'on peut faire est choisir de « suivre » ou de ne pas suivre tel ou tel utilisateur. Si on suit un utilisateur, on verra, je crois, la totalité des fils qu'il démarre, la totalité de ce qu'il « retweete » (retweeter consistant justement à rediffuser un tweet aux personnes qui vous suivent), et une sélection apparemment aléatoire des tweets qu'il « aime » ainsi que des réponses qu'il fait à d'autres tweets. (Si B répond à un tweet de A, je crois que cette réponse sera vue par tous ceux qui suivent à la fois A et B — cas rare —, mais aussi par une certaine proportion de ceux qui suivent seulement B : tout ça est extrêmement confus.) La manière dont Twitter décide de vous montrer ou non les tweets que quelqu'un que vous suivez a « aimé » est complètement non documentée et mystérieuse. (Et donc, symétriquement, si vous décidez de marquer que vous « aimez » un tweet, vous ne pouvez ni considérer que cette action se manifestera chez ceux qui vous suivent ni considérer le contraire.) Pire encore, aléatoirement, Twitter choisit de vous montrer certains tweets de personnes suivies par des gens que vous suivez (i.e., suivies au niveau 2, si on veut), et là non plus, on n'a aucun contrôle sur la manière dont ça se fait.

En principe il y a un mécanisme par lequel on peut dire qu'on n'aime pas un tweet (il est caché dans un petit menu contextuel), et peut-être que ça persuade les algorithmes opaques de la plate-forme de ne plus vous montrer ce genre de choses, mais c'est tout à fait incertain.

Tout ça est assez irritant. Il y a des gens dont je suis intéressé à voir ce qu'ils écrivent mais dont je ne veux pas voir tout ce qu'ils retweetent, ou peut-être pas du tout ce qu'ils « aiment ». A contrario, tant qu'à implémenter des sélections aléatoires, il y a des gens dont je pourrais vouloir voir une petite sélection choisie de ce qu'ils écrivent, mais pas tout. Or on est coincé avec cette logique binaire : suivre ou ne pas suivre. (Si je devais concevoir la plate-forme, je proposerais un réglage avancé dans lequel pour chaque personne qu'on suit et pour chaque catégorie parmi « tweets initiaux », « réponses », « retweets » et « tweets aimés », on pourrait soit choisir de voir soit une proportion entre 0 et 100% de ce que la personne émet, soit un maximum par jour, la sélection précise étant ensuite faite par des heuristiques quelconques. Faute d'avoir de telles options, je préfère ne suivre qu'un nombre très limité de personnes.)

Ajout () : On me signale qu'il y a moyen de ne pas voir les retweets par quelqu'un : il faut aller dans le menu de son profil et choisir turn off retweets. Par ailleurs, je dois venir d'un univers parallèle, parce que je découvre seulement maintenant qu'il y a aussi, dans le menu contextuel d'un tweet une entrée show less often qui a l'air très intéressante (sous réserve qu'elle marche, ce qui n'est pas certain…) et qui permet de demander de voir moins de son auteur, y compris par type (retweets, par exemple), bref, ça colle vaguement avec ce que je demandais ci-dessus. Alors soit Twitter a lu mon blog et réagi très vite, soit je suis passé dans un monde parallèle où mon vœu était exaucé. Toujours est-il que je vais pouvoir suivre un peu plus de monde, comme ça. • Re-ajout : Argh ! Cette option vient de disparaître ‽ Je voyage décidément entre univers parallèles. (Plus sérieusement, Twitter doit être en train d'expérimenter, peut-être sur un petit ensemble d'utilisateurs ou quelque chose comme ça.)

Mais ce n'est pas tout. Il y a un manque criant d'organisation. Aucun mécanisme n'est proposé, par exemple, pour catégoriser ce qu'on tweete. Ça veut dire que quelqu'un qui me suit verra tout ce que j'écris, et je ne peux pas l'aider à ne voir que certains sujets qui l'intéresseraient plus que d'autres (les hashtags pourraient servir à ça, mais ça a l'air très peu pratique à part si on veut parler d'un sujet qui « fait le buzz », et de toute façon ça ne permet pas de filtrer). Il ne semble même pas y avoir de mécanisme pour trier selon la langue : c'est con, parce que je tweete à la fois en français et en anglais. (D'ailleurs, devrais-je me créer un deuxième compte, de façon que l'un parle spécifiquement anglais et l'autre spécifiquement français ?)

Et c'est là que c'est très différent d'un blog. Si quelqu'un lit un blog régulièrement, même si la moitié ou les deux tiers des entrées ne l'intéressent pas, ce ne sera pas gênant, parce que le temps qu'il faut pour lire le titre et les quelques premiers mots et se rendre compte qu'on n'est pas intéressé est extrêmement court eu égard à la longueur totale de l'entrée (et donc par rapport à la fréquence à laquelle l'auteur peut en publier). Alors que pour un tweet, on va de toute façon tout lire : on ne peut pas commencer à lire et se rendre compte que ce n'est pas intéressant (tout au plus, on ne va pas suivre le lien ou ne lire que le premier tweet d'un fil). Pour dire les choses autrement, le coût de lecture d'une entrée de blog inintéressante est négligeable par rapport au coût de lecture d'une entrée de blog intéressante, tandis que le coût de lecture d'un tweet est le même dans tous les cas (très faible individuellement, mais il y en a beaucoup plus). Donc il serait vraiment important (plus important que pour un blog) d'avoir des mécanismes de sélection ou de catégorisation un peu fins pour les tweets. Mécanismes que Twitter, justement, ne propose pas.

La manière dont les fils se déroulent est aussi extrêmement confuse. De ce que je comprends, chaque tweet a un pointeur optionnel (in_reply_to_status_id dans l'API) d'un tweet auquel il est une « réponse » : quand on affiche un tweet (par son permalien, disons), on affiche aussi tous ses ancêtres (celui auquel il répond, celui auquel celui-ci répond, etc.) ainsi que ses fils (ceux qui lui répondent — sauf s'il y en a trop) et, pour chaque fils, au plus un fil de descendance (petit-fils, arrière-petit-fils, etc.) directement en-dessous, la manière dont cette descendance est choisie est assez obscur (dans le cas où le fils a lui-même plusieurs fils… je crois que Twitter privilégie les réponses à soi-même, et, à défaut, utilise d'autres heuristiques, mais je ne les comprends pas bien). Le nombre total de fils (=réponses) est indiqué en-dessous de chaque tweet, certes, mais on n'a pas de moyen d'avoir en un seul coup d'œil une vision un peu plus large de l'arbre : Twitter privilégie le parcours en profondeur.

Le retweet est encore plus confus, il en existe plusieurs sortes différentes (au moins trois, dont une a l'air obsolète). On peut soit retweeter simplement (le retweet lui-même est alors techniquement un tweet commençant par RT, mais il n'est jamais montré), soit retweeter-avec-commentaire (ce qui a l'air complètement équivalent à créer un tout nouveau tweet en citant tout simplement l'URL du permalien du tweet qu'on est en train de citer/retweeter). Dans le premier cas (retweet-sans-commentaire), l'auteur du tweet retweeté reçoit une notification et le dénombrement des retweets est affiché sous le tweet d'origine. Dans le second cas, l'auteur du tweet cité/retweeté reçoit ausssi une notification, mais c'est tout : il n'y a pas l'air d'y avoir le moindre mécanisme pour savoir où ni combien de fois un tweet a été cité de telle manière (c'est-à-dire que les liens ainsi créés sont effectivement unidirectionnels). Bref, on se retrouve avec un graphe avec deux types de liens (réponses et retweets) qui sont très différents mais quand même utilisés vaguement dans le même sens, et qui ont un effet très différent sur la dynamique sociale (si on répond à un tweet de A, on sera surtout vu par les gens qui suivent A et qui regarderont le fil, tandis que si on le retweete pour y répondre, on sera vu par les gens qui vous suivent et complètement indétectable du fil de départ). Quel bordel !

(À titre d'exemple, aujourd'hui, je me suis laissé entraîner à écrire plein de choses, trop même, sur le kilogramme — essentiellement des choses que j'avais déjà racontées sur ce blog — et elles sont vraiment difficiles à retrouver si on part de la racine du fil : on ne trouvera pas facilement ce bout de réponse ou celui-ci ou celui-ci. Peut-être que je devrais créer un « moment » Twitter pour organiser les différentes réponses que j'ai postées, mais bon, je ne sais pas si ça en vaut la peine. Maintenant, Twitter lui-même a créé un « moment » de ce fil, dans lequel un de mes tweets apparaît, qui n'est pas spécialement plus intéressant que le reste d ece que j'y ai dit, mais qui a reçu énormément plus de vues pour avoir été inclus dans ce moment. Je vais revenir ci-dessous sur le caractère aléatoire du succès, puique c'est un de mes dadas.)

Il va de soi qu'essayer de retrouver un tweet qu'on a vu passer est mission impossible. Stupidement, Twitter n'offre aucun mécanisme pour sauver « pour soi-même » (c'est-à-dire sans que ça puisse être vu par d'autres) une ou plusieurs liste de tweets qu'on aurait envie de relire ultérieurement ou de garder pour plus tard. (On peut utiliser le navigateur pour ça, mais ce ne sera pas partagé de façon aussi commode.)

Bon, après, il y a les problèmes avec ce que les gens écrivent.

Il y a les gens qui sont en mode « disque rayé » : on a l'impression que tout ce qu'ils écrivent est toujours essentiellement le même message, ressassé inlassablement dans d'innombrables variations qui peuvent tenir en 280 caractères. (Je ne donnerai pas d'exemple pour ne fâcher personne — même si en fait ce n'est pas vraiment une critique — mais disons que ce sont souvent des messages à tonalité politique, je vais y revenir.) Moi ça m'intéresse assez peu d'entendre le même message répété encore et toujours : je veux bien le voir une fois de temps en temps quand il est particulièrement bien dit ou qu'il change un peu. Mais bon, je conçois que ce que j'écris soit aussi pénible pour des raisons symétriques : personne ne s'intéressera exactement aux mêmes choses que moi (j'imagine que certains de ceux qui me suivent espéraient lire des maths et trouvent chiant que je parle de N sujets qui n'ont rien à voir, et j'imagine encore plus facilement que quelqu'un ne parlant pas français n'ait pas envie de suivre quelqu'un dont 60% des tweets sont en français), or comme je le dis plus haut, s'il est facile de ne pas lire une entrée de blog, il est plus difficile de ne pas lire un tweet. Le problème n'est donc pas de la part des gens qui écrivent, le problème vient de Twitter qui n'offre aucun mécanisme pour organiser tout ce bordel.

Je reste quand même assez perplexe quant à ceux qui parlent de politique sur Twitter, et il doit y en avoir beaucoup parce que même sans les rechercher particulièrement (disons au contraire que j'essaie de les éviter), je tombe souvent dessus. Je ne comprends vraiment pas ce qu'ils cherchent à faire. Il me semble que si on veut parler politique, comme les enjeux sont complexes et tout dans la nuance, il est important d'écrire des textes longs et structurés (auxquels on pourra se référer ultérieurement, éditer pour incorporer de nouvelles idées, etc.), c'est-à-dire précisément ce que Twitter ne permet pas de faire. Tout le contraire de répéter un message concis, quoi. (Dans cet ordre d'idées, voir ce que Chomsky dit ici au sujet de la concision.)

Je ne sais même pas si les gens qui parlent politique sur Twitter cherchent le débat ou le renforcement de leurs propres idées. Le débat honnête a l'air proprement impossible : les messages brefs favorisent les raccourcis d'idées et les blagues assassines, tout le contraire de ce que je suggère ici pour parler à des gens d'opinions politiques différentes ; Twitter encourage à la joute oratoire, qui ne peut que déboucher sur les insultes, un « blocage » mutuel et un retranchement sur ses propres idées. (On peut imaginer que ce soit ce que recherchent les participants, bien sûr, de s'amuser à s'engueuler, mais vu le nombre de fois où j'ai entendu des plaintes au sujet de l'ambiance « toxique » sur les médias sociaux, j'en doute.)

Quant à renforcer ses propres opinions, j'avoue que je ne comprends pas trop bien l'intérêt : je ne dis évidemment pas qu'il faut s'abstenir de lire tout texte politique avec lequel on est d'accord, mais il me semble que cela ne peut être intéressant que si le texte est assez long, fournit de nouvelles perspectives et de nouveaux arguments (et on ne sera évidemment jamais d'accord avec 100%). Franchement, lire des tweets exprimant des opinions politiques avec lesquelles on est déjà d'accord a l'air au mieux profondément inutile et peut au pire conduire qu'à l'effet « caisse de résonance idéologique » où tout un groupe de gens d'opinions proches se congratulent les uns les autres, voire, jouent à holier-than-thou et se renforcent donc dans leurs opinions, interdisant toute nuance ou toute remise en question.

(Bon, on pourrait m'accuser d'hypocrisie, parce que j'ai retweeté un certain nombre de messages de Julia Reda autour de la proposition de directive européenne sur le copyright. Je regrette vaguement de l'avoir fait, mais disons que j'ai au moins essayé de m'en tenir à des messages qui, au-delà de l'opinion qu'ils exprimaient, apportaient une information objective sur l'avancement du débat.)

Le seul usage intéressant que je peux imaginer de Twitter en politique consiste à trouver un groupe de personnes d'opinions politiques avec lesquelles on n'est pas d'accord et de les suivre sans jamais leur répondre, pour essayer de comprendre comment ils pensent ; mais je doute vraiment qu'il y ait grand-monde qui fasse ça. (J'ai essayé un peu, et pour commencer, Twitter ne rend pas vraiment facile la recherche.)

Mais bon, peut-être que j'ai raté quelque chose. Je veux bien que les gens qui sont sur Twitter pour échanger politique m'expliquent un peu mieux les raisons de leur démarche : ce qu'ils espèrent faire exactement, avec qui ils cherchent à discuter, etc.

(Je précise que je ne vise pas une idéologie politique en particulier. Je pense que le problème est largement transverse.)

En fait, il y a une autre raison pour laquelle la politique sur Twitter m'agace, c'est que la plupart des messages à tonalité politique qui m'arrivent malgré mes efforts pour les éviter sont rédigés de manière tellement orientée par la grille de lecture de leur auteur ou codés par des références partagées par la « caisse de résonance » que, tout simplement, je ne les comprends pas — je suis incapable de dire si je suis d'accord avec ni même de quoi ils parlent. Un exemple au pif : ce fil (qui n'est pas apparu dans ma vue, mais beaucoup d'autres tweets du même auteur l'ont fait, qui me semblaient comparables) : je n'ai tout simplement aucune idée de ce dont il est question (ça a l'air de faire référence à une polémique dont je n'ai pas le pointeur, et aucun effort n'est fait pour fournir le pointeur en question ou rappeler le contexte général, probablement parce que tous les gens à qui c'est adressé savent déjà). Ou pour donner un exemple différent, ce tweet-ci : je crois que le hashtag #TraduisonsLes y est censé vouloir dire que l'opinion exprimée au premier paragraphe est là pour être dénoncée, mais je ne comprends rien au second paragraphe et notamment pas son rapport avec le premier. Tout ça n'est pas un reproche aux personnes qui écrivent ce genre de choses (et notamment pas aux auteurs des deux exemples que j'ai donnés), mais c'est un reproche à Twitter, qui n'est pas foutu de ne pas me montrer des choses qui ne sont visiblement pas destinées pour moi.

Il en va de même des sujets qui « trendent »(?) : par exemple quand sont apparus plein de messages avec le hashtag #PasDeVague, chacun faisait référence à une sorte de contexte commun, mais aucune explication sur ce qu'était ce contexte, et il m'a fallu longtemps pour comprendre de quoi tout ça était question (qui ne doit pas faire de vague où ?). De nouveau, la faute n'est pas tant aux gens qui écrivent qu'à Twitter qui n'offre pas vraiment de mécanisme par lequel on pourrait commodément donner un contexte. Alors évidemment, le #ClubContexte apprécie (vous comprenez maintenant pourquoi il s'appelle comme ça ?), mais moi pas. J'ai souvent l'impression d'être complètement largué dans la conversation.

Enfin, une autre impression que je trouve vraiment désagréable, mais cette fois-ci je ne sais pas si Twitter pourrait vraiment y faire quelque chose, c'est évidemment et comme toujours le caractère aléatoire du succès (oui, je sais que papy Ruxor radote) : le « succès » d'un tweet (en nombre de vues) ou d'une personne sur Twitter (en nombre de « suiveurs ») est tellement peu corrélé à toute mesure de qualité intrinsèque (quelle que soit la manière dont on la définit) et tellement dû au hasard de l'effet « boule de neige » que ça en devient souvent vraiment risible. Parmi les cas vraiment ridicules, j'ai vu passer plusieurs exemples où un message de A avait une réponse de B disant quelque chose comme ah oui vous avez raison, bonne remarque, et ce dernier recevait beaucoup plus de marques d'approbation que le message auquel il répondait — sans doute parce que les personnes suivant B étaient plus nombreuses dans le fil, ou simplement parce que B est une célébrité quelconque donc tout ce qu'elle écrit reçoit un nombre faramineux de « like ».

Ah oui, les célébrités… Twitter doit être encore plus pénible pour elles, parce que les interactions doivent être essentiellement impossibles quand tout ce qu'on écrit reçoit des zillions de réponses sans intérêt. (Et ça doit sans doute faire fuir les plus intéressants, en plus : personnellement, je ne vais pas chercher à interagir avec quelqu'un dont je sais que je n'ai essentiellement aucune chance de me faire entendre.) Je pense que si j'étais ne serait-ce que modérément connu, je me créerais un deuxième compte pour pouvoir vraiment interagir, incognito, avec les gens (du genre, poster un message général sous le compte connu de tous, apporter des précisions interessantes sous le compte inconnu, et interagir ensuite avec les gens qui auront répondu à ce second message et pas au premier).

Bon, bref, Twitter n'est pas trop mal en écriture, mais vraiment pas terrible en lecture.

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