David Madore's WebLog: 2013-04

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

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Entries published in April 2013 / Entrées publiées en avril 2013:

(samedi)

Encore un peu de TORANT

Plutôt que parler sérieusement de quelque chose, ce qui prend beaucoup de temps parce que je ne sais pas faire court, je vais sortir mon canon à prétéritions et parler des choses dont je ne vais pas parler maintenant, ce qui va peut-être, en fait, me faire passer l'envie d'en parler plus tard. Voici, donc, les leçons de choses auxquelles vous avez échappé aujourd'hui :

  • Un jour il faudra que j'écrive un long rant au sujet de la sécurité informatique et de mes inquiétudes sur l'écart grandissant entre son importance et l'impossibilité de former les utilisateurs de moyens informatiques (i.e., essentiellement tout le monde) à en prendre conscience et à adopter les comportements de plus en plus contraignants qu'elle impose ; sur à la difficulté à réconcilier la demande légitime de fonctionalités toujours plus sophistiquées et l'incapacité humaine que nous avons à les réaliser de manière sûre ; sur l'omniprésence de technologies à la sécurité trouée, entre tous les pacemakers du monde, une quantité hallucinante de smartphones, et tous les navigateurs dont le plugin flash n'est pas mis à jour à chaque trou de sécurité découvert, c'est-à-dire environ toutes les semaines. [Partiellement fait : 2013-05-16#2139]
  • Il est possible que la prochaine Conférence générale des Poids et Mesures (qui se tiendra en 2015) redéfinisse quatre des sept unités SI : le kilogramme serait redéfini grâce à la constante de Planck (réalisée par une balance de Watt : ce qui mettrait à la retraite le vénérable prototype international actuellement déposé sous trois cloches de verre dans un coffre-fort à atmosphère contrôlée au sous-sol du pavillon de Breteuil à Sèvres), le kelvin grâce à la constante de Boltzmann (plutôt que comme la fraction 1/273.16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau), la mole comme un nombre exactement donné d'atomes ou molécules (plutôt que comme le nombre contenu dans 12g de carbone-12), et l'ampère à l'aide de la charge de l'électron (plutôt que par la perméabilité du vide qui est actuellement exactement 4π×10−7 henrys par mètre). Je voudrais faire un peu le point sur la manière dont ces unités sont réalisées ; faute de quoi, je vous renvoie sur cette version préliminaire de la brochure SI modifiée et ce documentaire à sortir sur le kilogramme. [Commencé : 2016-10-06#2398 et 2016-10-11#2399]
  • Toujours dans le domaine de la physique, suite à une conversation que j'ai eue aujourd'hui à ce sujet avec mon poussinet, je me suis rappelé que je devais écrire une suite à cette entrée sur les neutrinos (où j'expliquais pourquoi ils « oscillent ») pour parler des quarks et de la matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa et de pourquoi le fait qu'il y en ait trois familles, combiné à un fait de théorie des groupes de Lie, explique peut-être l'asymétrie entre matière et antimatière dans l'Univers. Et, globalement, faire un peu de vulgarisation sur les interactions faibles ne serait pas un mal maintenant que, c'est officiel, le boson de Higgs existe.
  • Depuis une éternité je me dis qu'il faut que j'écrive une entrée dans ce blog sur la récursion ordinale : c'est-à-dire comment définir des « super » ordinateurs qui manipulent des ordinaux, pourquoi ces ordinateurs sont une généralisation naturelle des machines de Turing et pourquoi ils nous apprennent des choses très intéressantes sur les grands ordinaux dénombrables et les grands nombres (et aussi l'univers constructible), et pourquoi les informaticiens devraient s'y intéresser même si les matheux font mine d'avoir abandonné le sujet il y a vingt ou trente ans. (Bon, cette entrée risque de ressembler à un bouquin, un peu comme celle sur les octonions que je promets aussi depuis une éternité, à la différence qu'elle n'est même pas commencée : il faut que j'apprenne à publier sous forme de feuilletons.) [Essentiellement fait : 2017-08-18#2460]
  • Toujours dans le domaine de l'informatique théorique, je devrais parler un peu de grammaires sans contexte comme j'ai parlé récemment d'expressions régulières. (Je dois dire que j'ai été Éclairé par ce texte qui m'a enfin permis de comprendre des choses qui étaient restées obscures pour moi pour la simple raison qu'elles ne sont proprement expliquées dans aucun bouquin, c'est d'ailleurs un scandale.) À tout le moins, il faudrait que j'explique correctement la différence entre un parseur descendant et un parseur ascendant sur un exemple plus clair que ceux qu'on donne habituellement et qui sont franchement merdiques. [Plus ou moins fait : 2014-01-21#2187]
  • Un peu de linguistique : j'aurais quelques considérations à 0.02¤ à écrire sur la distinction entre langues nominatif-accusatif et langues absolutif-ergatif (et le rapport avec la programmation orientée objet : à votre avis, le Java est-il plutôt nominatif-accusatif ou absolutif-ergatif ?).
  • Un peu de phonétique : quelques réflexions (elles aussi à 0.02¤) sur les voyelles cardinales et la précision de leur définition (notamment les secondaires). [Fait : 2013-05-06#2138] Il faudrait que je m'enregistre les prononçant, d'ailleurs, pour comparer à l'enregistrement pourri de Daniel Jones qui fait référence.

Bon, décidément, rien que raconter ce dont je voudrais parler prend déjà énormément de temps, donc je vais m'arrêter là. N'hésitez pas à me dire ce qui vous intéresse le plus, ou le moins, dans cette liste : je promets d'ignorer vos avis avec le plus grand soin.

Comme la dernière fois, j'essaierai de penser à éditer cette entrée pour mettre les liens vers les endroits où j'aurai parlé des choses en question, si tant est que je finisse par le faire un jour.

(mardi)

Faut-il avoir peur du Conseil constitutionnel ?

Maintenant que la loi sur le « mariage pour tous » a été définitivement votée par le parlement, ce dont je me réjouis même si je réitère le fait que j'aurais préféré une loi mettant fin à toute notion légale de sexe, elle doit encore — suite à un recours de l'opposition — être examinée par le Conseil constitutionnel avant de pouvoir être promulguée.

Faut-il avoir peur qu'il la déclare non conforme à la Constitution ? Probablement pas. D'une part, une décision antérieure de ce même Conseil traduit assez clairement — même pour le non-juriste que je suis — le fait que c'est au législateur de définir les contours du mariage :

5. Considérant qu'aux termes de l'article 34 de la Constitution, la loi fixe les règles concernant l'état et la capacité des personnes, les régimes matrimoniaux, les successions et libéralités ; qu'il est à tout moment loisible au législateur, statuant dans le domaine de sa compétence, d'adopter des dispositions nouvelles dont il lui appartient d'apprécier l'opportunité et de modifier des textes antérieurs ou d'abroger ceux-ci en leur substituant, le cas échéant, d'autres dispositions, dès lors que, dans l'exercice de ce pouvoir, il ne prive pas de garanties légales des exigences de caractère constitutionnel ; que l'article 61-1 de la Constitution, à l'instar de l'article 61, ne confère pas au Conseil constitutionnel un pouvoir général d'appréciation et de décision de même nature que celui du Parlement ; que cet article lui donne seulement compétence pour se prononcer sur la conformité d'une disposition législative aux droits et libertés que la Constitution garantit ; […]

9. Considérant, d'autre part, […] qu'en maintenant le principe selon lequel le mariage est l'union d'un homme et d'une femme, le législateur a, dans l'exercice de la compétence que lui attribue l'article 34 de la Constitution, estimé que la différence de situation entre les couples de même sexe et les couples composés d'un homme et d'une femme peut justifier une différence de traitement quant aux règles du droit de la famille ; qu'il n'appartient pas au Conseil constitutionnel de substituer son appréciation à celle du législateur sur la prise en compte, en cette matière, de cette différence de situation […].

Il semble assez clair que la décision eût été rédigée différemment si elle eût voulu dire le mariage ne peut être qu'entre un homme et une femme, point final. Et même, le président du Conseil constitutionnel Jean-Louis Debré est passé à la télé il y a quelques mois (je crois que c'était sur Canal+, probablement dans le Grand Journal) et, dans un écart inhabituel à sa réserve coutumière, a rappelé que c'était bien dans le pouvoir d'appréciation du législateur de définir ce qu'est un mariage. D'autre part, si j'imagine qu'il doit y avoir des personnalités assez conservatrices au Conseil constitutionnel pour ne pas trouver bon que deux garçons ou deux filles puissent s'unir, je doute qu'il y en ait une majorité pour être à ce point réactionnaires qu'ils seraient la première cour constitutionnelle du monde à imposer une inégalité de droit en la matière quand un certain nombre d'autres cours ont fait exactement le contraire. Enfin, ils ont certainement conscience que ce serait perçu comme une forme de coup d'État dont l'autorité morale du Conseil ressortirait trop diminuée s'ils prenaient une décision aussi politique : c'est le raisonnement qui a peut-être convaincu John Roberts (chef de la Cour suprême des États-Unis) de voter contre son groupe habituel et ainsi sauver la loi d'Obama sur l'assurance maladie.

Bref, je ne crains pas trop sérieusement qu'ils invalident le texte en totalité et sur le fond. Je crains cependant deux choses : soit qu'ils déclarent anticonstitutionnelle une provision importante, par exemple toutes les dispositions concernant l'adoption ; soit qu'ils invalident la loi pour une raison technique, c'est-à-dire une situation qui permettrait en principe au législateur de la voter de nouveau une fois corrigé ce problème technique, mais qui en pratique obligerait à retraverser tout ce marathon législatif, avec nouvelles manifs et actes homophobes à la clé, et qui risquerait bien d'enterrer définitivement le texte. Or ça ne me semble pas du tout invraisemblable qu'on découvre que l'avis du Conseil d'État a été demandé sur un texte qui diffère par trois virgules essentielles du projet de Loi déposé au bureau de l'Assemblée nationale, ou que cet avis a été demandé sur un papier de la mauvaise couleur, et que par conséquent toute la procédure était viciée.

Mise à jour : En fait (), ils ont tout validé avec seulement une réserve.

Ma conception de la démocratie fait que je ne vois pas d'un mauvais œil l'existence du Conseil constitutionnel et le fait qu'il ait un rôle accru et le pouvoir de défendre les libertés fondamentales, mais il faut reconnaître qu'il y a un véritable problème de transparence, d'impartialité et de démocratie avec cette institution :

  1. dans son processus de nomination et dans le fait qu'il soit aussi restreint : à la limite, le fait que les anciens présidents en soient membre à vie ne me choque pas tant que ça, mais il devrait y avoir des membres nommés par exemple par le Premier président de la Cour de Cassation et par le vice-président du Conseil d'État pour faire contrepoids aux nominations potentiellement « politiques » ;
  2. dans le fait que des décisions qui concernent l'ensemble du pays ne soient pas plaidées et qu'il n'y ait comme seul argumentaire, en cas de contrôle de constitutionnalité avant promulgation, que le texte de la saisine (donc pas de contradictoire et personne pour défendre la loi, et pas non plus d'audition d'amici curiæ) ;
  3. dans le fait que les décisions sont écrites dans un langage particulièrement difficile à décoder, et que même si elles sont maintenant souvent accompagnées d'un commentaire semi-officiel publié sur le site Web du Conseil, on ne sait pas très bien quel est le statut et la diffusion de ce dossier (je note par exemple que leurs URL ne sont pas pérennes…) ;
  4. dans l'absence de publication d'avis dissidents et l'opacité totale des votes ;
  5. dans l'absence d'aucun moyen (autre qu'une réforme constitutionnelle…) pour révoquer un membre du Conseil qui serait coupable de graves manquements à ses devoirs (pour comparaison, les juges de la Cour suprême des États-Unis peuvent au moins être mis en impeachement par le Congrès).

Il ne faudrait pas arriver à ce que le Conseil devienne un verrou.

(dimanche)

Promenons-nous dans les bois pendant que la foule n'y est pas

J'habite Paris depuis environ quinze ans, et je crois que je n'avais jamais mis les pieds au bois de Boulogne pendant tout ce temps et seulement une seule fois au bois de Vincennes ; et j'y étais peut-être allé occasionnellement avant d'être vraiment parisien, mais ça doit se compter sur les doigts d'une main. (Si ce n'est que j'avais passé les écrits du concours des ENS dans le parc floral du bois de Vincennes.) Ces endroits restaient donc pour moi des régions un peu mystérieuses dans le grand plan cadastral de Paris que j'ai accroché au mur de ma chambre.

[Un paon faisant la roue dans le parc de Bagatelle]Ce week-end j'ai décidé de combler un peu cette ignorance. Du coup, samedi après-midi, mon poussinet et moi avons fait un tour au bois de Boulogne, reliant la porte Dauphine à la commune éponyme ; et aujourd'hui je me suis promené dans le bois de Vincennes (cette fois sans mon poussinet, qui a préféré les charmes de notre jardin), entre porte Dorée et Nogent-sur-Marne. L'exploration n'a pas été très systématique parce que nous avons réussi à passer complètement à côté des lacs du bois de Boulogne ; et en faisant un tour du parc de Bagatelle, nous y avons raté la roseraie (en revanche, nous y avons vu successivement le belvédère, l'orangerie, le trianon, la petite cascade, plusieurs couples de paons, et un nombre impressionnant de chats).

Le contraste entre les deux promenades était vraiment étonnante, et je ne sais pas si elle est due à une différence entre les bois, entre les jours (samedi versus dimanche) ou autre chose : parce que samedi au bois de Boulogne il n'y avait vraiment pas grand-monde, même à Bagatelle, alors que dimanche au bois de Vincennes j'avais l'impression que tout Paris s'était donné rendez-vous là (le pire étant le lac Daumesnil, dont les îles, et même la surface à cause des barques et pédalos, étaient à peine moins bondées que les rives ; mais le lac des Minimes était lui aussi très populaire). La météo était pourtant à peu près la même ces deux jours. Je penche plutôt pour l'explication concernant le jour : la promenade dominicale en famille — et avec le chien — semble plus prisée que la promenade sabbatique.

Mais même en faisant abstraction de la foule, le bois de Vincennes m'a semblé beaucoup moins intéressant : partout le même sous-bois uniforme (ce n'est pas vraiment ce que j'appelle une forêt), beaucoup d'allées droites sans grand intérêt, des équipements sportifs qui prennent trop de place, bref, il m'a semblé qu'il y avait plus de variété au bois de Boulogne. Mais peut-être est-ce simplement le hasard d'où m'ont porté mes pas.

Et en tout état de cause, je continue à préférer la végétation de la vallée de Chevreuse.

PS : J'attends de mes lecteurs un peu plus de subtilité que les clichés sur les prostituées auxquels on semble avoir droit dès qu'on mentionne les bois parisiens. (Ceci dit, peut-être que la mauvaise réputation du bois de Boulogne expliquerait que les familles préfèrent emmener promener leurs gosses de l'autre côté de Paris ?)

(lundi)

Pourquoi je n'aime pas aller chez le coiffeur

J'ai tendance à aller chez le coiffeur une fois tous les six mois (voire plus), à me faire couper les cheveux très courts, et à les laisser pousser entre temps. Les gens s'imaginent que j'aime avoir les cheveux longs, ce qui n'est pas spécialement le cas (à la rigueur, peut-être que mon poussinet aime que j'aie les cheveux longs), et même, ils m'agacent rapidement à me tomber dans les yeux ou dans la bouche : c'est juste que j'ai la flemme d'aller chez le coiffeur.

Il y a une raison idiote qui me retient souvent, c'est que je prends un shampooing tous les matins, et ensuite je me dis ce serait idiot d'aller chez le coiffeur maintenant, il va me refaire un shampooing, attendons plutôt demain, je n'en prendrai pas, et le lendemain, évidemment, j'oublie, et ceci peut recommencer indéfiniment.

Une autre raison plus sérieuse est que j'ai toujours un mal fou à expliquer au coiffeur ce que je veux. D'une part, quand je dis que je veux qu'on me coupe les cheveux courts, c'est vraiment court, à la tondeuse, coupe militaire même, mais les coiffeurs, soit parce qu'ils s'imaginent que parce que j'avais les cheveux longs je veux les garder comme ça et que du coup je donne à court un sens très relatif, soit parce qu'ils veulent que je revienne le plus vite possible, se laissent vraiment prier. D'autre part, je ne sais pas comment désigner la coupe, parce que de toute façon mes cheveux décident eux-mêmes comment ils se mettent, la seule chose qu'on peut leur imposer c'est leur longueur, pour le reste ils sont tellement fins et souples qu'on ne peut pas les fixer.

[Photo de moi avec cheveux courts]Enfin, bon, cette fois il semble que j'aie réussi à me faire comprendre et à obtenir d'avoir les cheveux quasiment rasés sur les côtés et à l'arrière, et vraiment courts sur le dessus. Ci-contre une photo toute pourrie prise en vitesse avec la webcam de mon nouveau portable — histoire aussi de vérifier qu'elle marchait — juste en sortant de chez le coiffeur (vendredi en fin d'après-midi). Photo prise au Daily Monop' de la rue des Archives, un des endroits où j'aime bien me poser pour travailler quand je veux changer de mon bureau.

(mardi)

Popularité post mortem

À la cérémonie donnée le 12 novembre 1970 à Notre-Dame de Paris en la mémoire de De Gaulle ont assisté, entre autres, le président des États-Unis Richard Nixon et son conseiller Henry Kissinger et le sénateur Ted Kennedy, le président de l'URSS Nikolaj Podgornyj, le Premier ministre anglais Edward Heath et ses prédécesseurs Harold Wilson, Anthony Eden (Lord Avon) et Harold Macmillan, le Premier ministre indien Madame Indira Gandhi, le président de la RFA Gustav Heinemann et les anciens chanceliers Ludwig Ehrard et Kurt Kiesinger, le président italien Giuseppe Saragat et son Premier ministre Emilio Colombo, le président d'Israël Zalman Shazar et l'ancien Premier ministre David Ben Gourion, le roi des Belges Baudouin, la reine Juliana des Pays-Bas, l'empereur d'Éthiopie Haïlé Sélassié, le shah d'Iran Reza Pahlavi, le futur roi d'Espagne Juan Carlos — et il ne s'agit là que des délégations officielles, donc sans compter d'autres célébrités comme l'actrice Marlene Dietrich.

Il est probable que les funérailles de Winston Churchill en 1965 avaient attiré encore plus de beau monde, mais je n'arrive pas à en trouver une liste : c'est dommage, les deux hommes n'auraient peut-être pas rechigné à cette comparaison de popularité post mortem (ceci étant, comme on dit, même les meilleurs amis du monde ne peuvent pas assister à l'enterrement l'un de l'autre). Les funérailles de JFK n'étaient pas mal non plus, et cette fois on trouve facilement la liste exacte.

Je ne sais pas vraiment si cette façon de réunir le gratin du Gotha continue à se faire. L'enterrement de Mme Thatcher ne va pas vraiment donner une idée à ce sujet par ce qu'il s'agit de quelqu'un qui, disons, ne faisait — ahem — pas l'unanimité. Il y a d'autres personnes dont je suis curieux de savoir quel beau monde il y aura à leur enterrement (pas que je sois pressé qu'il arrive !) : Jimmy Carter, Mihail Gorbačëv, l'actuelle reine du Royaume-Uni… mais il faut dire que les personnes à la fois très connues mondialement et suffisamment consensuelles sont plutôt rares. Et la renommée ne survit pas forcément aussi longtemps que la personne qui la porte : Kofi Annan est encore célèbre aujourd'hui, mais je lui souhaite comme aux autres de vivre vieux, et quand il aura 90 ans on l'aura peut-être oublié comme je pense que beaucoup de gens ne savent plus qui est Javier Pérez de Cuéllar.

Il y a cependant une personne au monde dont je suis certain qu'elle a à la fois une renommée et une consensualité(?) telles que toute la planète, qui déjà s'émeut de sa santé et espère qu'il vivra centenaire, se pressera quand il s'agira de se montrer à ses funérailles — c'est Nelson Mandela.

(lundi)

Le choix de la troisième langue des annonces

Beaucoup d'annonces dans les transports en commun ou dans d'autres lieux publics à Paris sont faites en trois langues (parfois même plus) : en français évidemment, en anglais, et dans une troisième langue. (Je crois vaguement me rappeler qu'il y a une règle assez absurde qui impose ça, au moins dans certains contextes : on ne peut pas traduire dans une seule langue étrangère, il en faut au moins deux.) Ce qui est considérablement plus mystérieux, c'est la logique qui préside au choix de cette troisième langue, qui est souvent soit l'allemand soit l'italien soit l'espagnol ; parfois c'est le japonais (ou parfois le japonais est une quatrième langue).

Les annonces de la ligne 5 parisienne avertissant des stations en courbe (Attention à la marche en descendant du train) sont aussi faites en anglais (Please mind the gap between the train and the platform) et en allemand (Achten Sie auf den Abstand zwischen Zug und Bahnsteigkante), mais on me souffle que sur la ligne 4 la troisième langue est l'espagnol et que sur la 3 c'est l'italien. Sur la ligne 14, le message indiquant qu'à la station Gare de Lyon la descente se fait à gauche était autrefois prononcé en français, anglais et espagnol, et maintenant l'espagnol a été remplacé par de l'italien. Y a-t-il la moindre logique à ces choix ou est-ce le hasard du traducteur qui était disponible le jour où ces annonces étaient enregistrées ? Je pourrais imaginer, et trouverais sans doute utile, que la RATP ou le ministère du tourisme fasse une étude pour déterminer quel ensemble de trois ou quatre langues permet de se faire comprendre du plus grand nombre d'usagers : je trouve assez crédible que le résultat soit l'un des ensembles effectivement utilisés (encore que je peux en imaginer d'autres qui soient au moins plausibles), mais j'ai du mal à croire que ça diffère sérieusement d'une ligne à une autre.

Par ailleurs, ce choix de langues vise manifestement les touristes. Il est probable que ce soient, en effet, les plus nombreux non-francophones à Paris, mais je serais curieux de savoir quelles langues il faudrait choisir, en plus du français, pour être compréhensible par un maximum de personnes habitant l'Île-de-France (arabe algérien ? chinois mandarin ? portugais ? tamoul ? berbère ? soninké ? bambara ? persan ? turc ?). Je me rappelle avoir remarqué que quand on appelle le SAMU social, le message d'accueil est dit en différentes langues, je ne sais plus exactement lesquelles, mais il me semble me rappeler qu'il y a le russe dedans : j'imagine que cela relève d'un calcul de ce genre.

(vendredi)

Pourquoi je ne crois pas à l'ultrafinitisme

(Je développe ici quelque chose que j'ai écrit en commentaire sur une entrée du blog de David Monniaux sur l'épistémologie des mathématiques.)

Le finitisme en philosophie des mathématiques est l'idée que l'infini n'existe pas (avec différentes variations possibles selon ce qu'on entend au juste par n'existe pas), i.e., que seuls les objets finis — les entiers naturels ou ce qui peut se coder avec eux, comme les structures combinatoires finies — ont vraiment un sens. Disons qu'il s'agit d'une position qui met une limite sur le platonisme (cf. ce que j'en disais ici) qui postule que les objets mathématiques existent dans une sorte de paradis platonicien : le finitisme n'admet dans ce paradis que les entiers naturels et les structures finies. Cette position est illustrée par une phrase de Kronecker que j'ai déjà mainte fois citée : Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk (Les entiers ont été faits par Dieu, tout le reste est l'œuvre de l'homme).

L'ultrafinitisme va plus loin en rejetant non seulement l'infini mais même les nombres absurdement grands comme ceux que je décris dans cette entrée (ajout : voir aussi celle-ci) (ou même des nombres beaucoup plus petits qu'eux). Pour un ultrafinitiste, se demander, par exemple, si le 10↑(10↑(10↑100))-ième nombre premier se termine par 1, 3, 7 ou 9, est une question à peu près dénuée de sens.

Évidemment, il est parfaitement sot de penser qu'il existe un plus grand entier naturel, auquel on ne peut pas ajouter 1 : ce serait là une caricature de la position ultrafinitiste. Ceux qui se revendiquent de cette idée pensent plutôt que les nombres ont de moins en moins de sens au fur et à mesure qu'ils grandissent, si bien que 100 existe certainement mais que 10↑(10↑(10↑100)) n'a à peu près aucun sens. Je ne sais plus où j'avais entendu cette anecdote de quelqu'un qui a voulu mettre en défaut un ultrafinitiste en essayant de trouver le plus grand nombre dont ce dernier reconnaîtrait l'existence : il a commencé par lui demander si 1000 existait, puis un million (10↑6), puis un milliard (10↑9), puis un gogol (10↑100), etc. La raison pour laquelle ce plan n'a pas marché est que l'ultrafinitiste a toujours répondu « oui », mais en réfléchissant de plus en plus longtemps à mesure que le nombre était grand : il a répondu presque instantanément qu'un milliard existait, mais il a mis une seconde à déclarer qu'un gogol existait, peut-être 10 secondes pour 10↑1000, et n'a jamais consenti à admettre que 10↑(10↑100) existât. [Précision : l'ultrafinitiste en question était Esenin-Vol'pin, l'autre était Harvey Friedman, et l'anecdote est racontée sur l'article Wikipédia su premier (et les nombres impliqués sont d'ailleurs plus petits que ceux que je cite).] Voilà qui devrait donner une meilleure idée de cette philosophie ; et globalement, on peut imaginer qu'un ultrafinitiste typique reconnaîtra l'existence d'un nombre dans un temps, ou avec une difficulté, proportionnel à ce qu'il faut pour l'écrire complètement — disons, en base 10 — sans artifice comme les exponentielles, c'est-à-dire, proportionnellement à son log. Cela correspond assez bien à l'usage qu'on fait des nombres ailleurs qu'en mathématiques, finalement.

L'ultrafinitisme, du coup, n'admet pas forcément que l'arithmétique de Peano, ou que ZFC, soient consistants. En fait, il n'admet même pas que la question ait un sens (la démonstration d'une contradiction pourrait être démesurément longue) : mais il constate certainement qu'aucune contradiction n'est connue dans ces systèmes, et admet peut-être, ou peut-être pas, qu'on pourrait raisonnablement en trouver une. De fait, il y a des gens qui cherchent à trouver, ou espèrent sérieusement qu'on trouve, une contradiction dans ces systèmes. (Voir notamment cette entrée passée.)

C'est là que je trouve que la position ne tient pas vraiment debout. Car de toute évidence les ultrafinitistes acceptent les conclusions arithmétiques de Peano (ou même de ZFC, mais ça ne fait guère de différence ici) concernant les entiers qu'ils considèrent comme raisonnables : si on considère les mathématiques comme une science expérimentale, on peut même dire qu'on dispose d'une quantité faramineuse de confirmation expérimentale de son cadre (à chaque fois qu'on paie quelque chose, on vérifie la commutativité et l'associativité de l'addition, et n'importe quel calcul sur ordinateur vérifie expérimentalement des quantités énormes de théorèmes mathématiques), et en tout cas, je vois mal comment on peut être un mathématicien si on ne croit pas un mininum aux théorèmes que l'on démontre. Et je ne vois rien dans la position ultrafinitiste qui permette d'expliquer ceci : comment expliquer que Peano (ou ZFC) fasse des prévisions si justes ? comment se fait-il qu'on n'arrive pas, au moins en pratique, à y trouver une contradiction ? Ou, pour dire les choses autrement : comment se fait-il, si les objets infinis ou même les très grands nombres n'existent pas, qu'ils donnent l'illusion d'exister ? Comment se fait-il que le monde mathématique se comporte comme s'ils existaient ?

Un platoniste pur jus n'aura pas de difficulté à expliquer que Peano soit consistant : si les entiers naturels existent et sont bien définis, il est normal qu'ils se comportent ainsi, il n'y a pas de contradiction dans Peano tout simplement car Peano est vrai. ((S'agissant de ZFC, ma position à moi a tendance à être que les ensembles existent sans être uniques : il s'agit de la position « multivers » où il n'existe pas un univers privilégié de la théorie des ensembles, mais le fait qu'il en existe au moins un fait que ZFC doit être consistant.))

La position ultrafinitiste en mathématiques me paraît semblable à celle de quelqu'un qui prétendrait que les galaxies lointaines que nous voyons dans le ciel nocturne n'existent pas : comme nous ne pouvons pas raisonnablement les atteindre, nous n'en avons qu'une image, qui pourrait être une illusion. Il n'y a pas forcément besoin pour cela de croire que l'Univers aurait une frontière bien nette comme il n'y a pas besoin pour être ultrafinitiste de croire qu'il existe un plus grand entier naturel. Néanmoins, il me semble beaucoup plus simple de penser que ces objets lointains et inatteignables (qu'il s'agisse des autres galaxies ou des très grands nombres) existent vraiment que de croire que, sans exister, ils parviennent à laisser une image dans notre expérience qui suggère qu'ils existent.

(Ajout : voir aussi une entrée ultérieure sur un thème proche. • Et une autre.)

(vendredi)

Acer Aspire One725

Comme promis, je dis un petit mot du nouveau portable que je me suis acheté lors de mon week-end à Londres pour remplacer mon Eee PC devenu trop lent : il s'agit d'un Acer Aspire One725, que j'ai acheté pour 250£, c'est-à-dire un peu moins de 300€, (au Currys PC World de Tottenham Court Road). Avec un clavier QWERTY (GB, mais que je configure comme US), donc, puisque tel était le but d'aller l'acheter en Angleterre.

Le prix est la principale chose qui le rend attractif : en choisissant quelque chose d'aussi bon marché, je ne m'attendais certainement pas à quoi que ce soit d'extraordinaire, et, de fait, il ne l'est pas. Il est néanmoins correct.

Parmi les choses que j'apprécie en tout cas, il y a le poids : avec 1.20kg, il fait quasiment le même poids que mon précédent Eee PC (1.14kg), alors qu'il est nettement plus grand (11.6″ de diagonale d'écran contre 8.9″) : ceci donne l'impression d'une très grande légèreté, et comme l'idée est de l'avoir toujours dans mon sac, c'est éminemment appréciable.

L'écran, de résolution 1366×768 pour une diagonale de 11.6″ (ce qui fait 135dpi) est de bonne qualité, ou plutôt, serait de bonne qualité si je n'avais pas deux pixels morts, ce qui gâche beaucoup les choses. Heureusement, ils sont tous les deux (un rouge et un noir) sur l'extrême bord droit, donc ce n'est pas totalement insupportable, mais j'en suis néanmoins très fâché : j'aurais préféré une résolution bien moindre, et/ou une taille d'écran bien moindre, pour avoir quelque chose que les fabricants sachent correctement contrôler ! À part ça, le chipset graphique est un Radeon HD 6xxx (6290 ou 6250, je ne sais pas exactement, et je ne sais pas s'il y a vraiment une différence), donc aussi bien supporté par Linux qu'on peut l'espérer — un de mes buts était d'éviter certains chipsets Intel communs qui ne le sont que très mal.

Le toucher du clavier n'est pas mauvais, et il est en tout cas assez silencieux. La disposition des touches n'est pas idéale (touche entrée disposée verticalement, avec la touche backslash — enfin, dièse sur le QWERTY-GB — placée à sa gauche plutôt qu'au-dessus), et je n'aime pas trop le pavé de flèches, mais c'est une question d'habitude. Le touchpad est très confortable.

Le processeur, un AMD C70 (double cœur, 1GHz) est correct. Il a l'avantage sur celui que j'avais dans mon Eee PC de pouvoir fonctionner en 64-bits. Il aurait aussi l'avantage d'avoir de fournir la virtualisation si les salopards qui ont écrit mon BIOS ne l'avaient pas désactivée[#], ce qui me donne un peu des envies de meurtre. La RAM est de 2Go, ce qui est le double de ce que j'avais sur mon Eee PC (en fait, pas exactement, parce que la mémoire graphique mange dessus) donc, même si ce n'est pas gigantesque, c'est un progrès.

Le disque dur fait 320Go, ce dont je n'ai que faire : j'avais tout à fait assez des (16+4)Go de mon Eee PC. Mais la différence essentielle est que maintenant il s'agit d'un vrai disque dur, pas d'un SSD. L'avantage est qu'il ne connaîtra pas le phénomène de ralentissement qui m'a forcé à changer ; l'inconvénient est que j'ai maintenant peur de le casser, et j'ose à peine le bouger alors que je savais que mon Eee PC ne craignait rien. Comme, de nouveau, l'idée est de l'avoir toujours dans mon sac, c'est nettement plus problématique.

Globalement, la machine me donne l'impression d'être certes beaucoup plus rapide que mon précédent ultraportable à l'agonie, mais néanmoins pas franchement hyper-rapide. (Il faut dire que je m'obstine à utiliser Ubuntu, qui lance un nombre incroyable de choses qui ne servent à rien au démarrage, mais bon, je ne vais pas parler ici de mes innombrables griefs contre toutes les distributions Linux possibles.)

Le port Ethernet est de 100Mbps, ce qui est franchement décevant en 2013, mais pour l'usage que je vais en faire ça suffira. Le chipset Wifi est un Atheros, donc très bien géré par Linux, et comme je n'utilise que du Wifi 802.11g le fait qu'il sache aussi faire du 802.11n ne m'intéresse pas. Contrairement à mon Eee PC, il n'a pas de Bluetooth, ce qui est aussi un peu décevant, mais je n'en ai pas vraiment usage (quand je fais du tethering avec mon téléphone, c'est par USB et je garde toujours dans mon sac un câble à cet effet). Il semble que j'aie un port USB 3.0, ce dont je n'ai que faire parce que je ne sais même pas vraiment ce que ça veut dire, et j'ai aussi un port HDMI dont je n'ai pas plus usage. J'ai un lecteur de cartes mémoire, ce qui pourrait s'avérer utile, mais je n'ai pas testé si Linux sait l'utiliser.

L'autonomie est plutôt décevante : les tests que j'ai vus en ligne en sont plutôt contents, mais personnellement j'ai mesuré autour de 3 heures dans l'usage que j'en fais, ce qui n'est franchement pas impressionnant ; en fait, c'est à peine plus que ce qu'avait mon Eee PC une fois sa batterie bien vieillie, et donc vraiment beaucoup moins que ce qu'il avait initialement. Bon, il est vrai que mon test n'a pas été très poussé, je n'ai pas cherché à désactiver ce qui consomme de l'énergie, et surtout il alimentait mon téléphone par USB (puisque je faisais du tethering), donc il y a certainement moyen de monter au-dessus de 3h.

La machine était vendue avec Windows 8 préinstallé, que mon premier soin a été d'effacer soigneusement (j'aurais un certain agacement à avoir payé pour cette horreur, mais on m'a soufflé qu'en fait différents logiciels plus ou moins publicitaires qui accompagnent le bouzin servent typiquement à le payer sur ce genre de machines). À cause de ça, la machine a un BIOS UEFI, ce qui me faisait un peu peur a priori (il y a eu des critiques contre Microsoft qui aurait poussé à des standards rendant difficile l'installation de Linux), mais en fait ça ne m'a causé aucune difficulté : primo on peut désactiver le mode UEFI pour revenir en mode historique, secundo même en mode UEFI on peut désactiver le mode « sûr » (c'est-à-dire dans lequel il vérifie la signature cryptographique du code de démarrage), et tertio il est extrêmement facile dans le BIOS d'autoriser l'exécution de nouveaux blocs de démarrage : la machine n'est donc absolument pas verrouillée sous Windows, et je n'ai pas de raison supplémentaire (je veux dire, à part pour avoir désactivé la virtualisation dans le processeur) de détester les auteurs du BIOS.

On verra à l'usage, mais pour l'instant je n'ai ni l'impression d'avoir jeté mon argent par les fenêtres ni celle d'avoir fait une affaire exceptionnelle.

[#] On peut se demander, d'ailleurs, pourquoi le processeur permet que le BIOS désactive la virtualisation d'une manière irréversible (et pas, par exemple, l'unité flottante, ou le deuxième cœur, ou que sais-je encore). Je crois que l'idée à l'origine est une mesure de sécurité : on a pu avoir peur que des virus s'intercaleraient avant le système d'exploitation et feraient tourner celui-ci dans une machine virtuelle (dont ils seraient l'hyperviseur), ce qui les rendrait indétectables. Ce raisonnement est profondément crétin parce que la virtualisation n'apporte pas de fonctionnalité nouvelle à la machine — on peut tout faire purement en logiciel, et avec un compilateur just-in-time assez sioux on devrait perdre assez peu d'efficacité — mais ce ne serait pas la première fois que des gens auraient des idées saugrenues de la sorte. Après, dans mon cas, je suppose qu'il s'agit pour les fabricants de la machine de pouvoir vendre un modèle plus cher où la fonctionnalité ne serait pas désactivée par le BIOS. Malheureusement, à part désassembler le BIOS pour retrouver comment il calcule la clé de verrouillage, il n'y a pas grand-chose que je puisse faire.

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