David Madore's WebLog: 2013-09

This WebLog is bilingual, some entries are in English and others are in French. A few of them have a version in either language. Other than that, the French entries are not translations of the English ones or vice versa. Of course, if you understand only English, the English entries ought to be quite understandable without reading the French ones.

Ce WebLog est bilingue, certaines entrées sont en anglais et d'autres sont en français. Quelques-unes ont une version dans chaque langue. À part ça, les entrées en français ne sont pas des traductions de celles en anglais ou vice versa. Bien sûr, si vous ne comprenez que le français, les entrées en français devraient être assez compréhensibles sans lire celles en anglais.

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Entries published in September 2013 / Entrées publiées en septembre 2013:

(dimanche)

Pourquoi Shakespeare fait-il rimer love et prove ?

[Ceci est un résumé d'un débat que j'ai eu tout récemment avec deux ou trois amis férus de linguistique.]

Dans cette vidéo qui discute de la réconstitution de la prononciation de l'époque de Shakespeare, il est question (à partir de 6′) du sonnet 116, qui se termine par les vers :

If this be error and upon me proved,
I never writ, nor no man ever loved.

De nos jours, évidemment, loved (/lʌvd/) et proved (/pɹuːvd/) ne riment absolument pas. Il est possible qu'ils n'aient pas non plus rimé à l'époque de Shakespeare (i.e., que la rime soit purement graphique) ; mais David Crystal (le vieux barbu dans la vidéo), dans cet article expose des arguments assez convaincants pour expliquer que si, en citant notamment la grammaire anglaise de Ben Jonson (qu'on peut trouver en ligne ici, je recommande la version DjVu parce que la version PDF met dix secondes à changer de page sur mon ordinateur), où ce contemporain de Shakespeare écrit (page 17 de l'édition mentionnée, 37 du fichier DjVu) :

O

Is pronounced with a round mouth, the tongue drawn back to the root; and is a letter of much change and uncertainty with us.

In the long time it naturally soundeth sharp, and high; as in

chósen, hósen, hóly, fólly; ópen, óver, nóte, thróte.

In the short time more flat, and akin to u; as

cosen, dosen, mòther, bròther, lòve, pròve.

[…] It holds up, and is sharp, when it ends the word, or syllabe; as in

gó, fró, só, nó.

Except intò, the preposition; twò, the numeral; , the verb, and the compounds of it; as undò, and the derivatives, as dòing.

It varieth the sound in syllabes of the same character, and proportion; as in

shòve, glòve, gróve.

Which double sound it hath from the Latin; as

voltus, vultus; vultis, voltis.

— il confirme donc explicitement que love et prove avaient la même voyelle et de plus que cette voyelle était brève. (Dans la vidéo, les deux mots sont prononcés avec la voyelle /ʌ/ de STRUT, qui est celle de love en anglais moderne, mais comme je vais le dire je pense que c'est incorrect.)

L'explication évidente à première vue serait la suivante : à l'époque de Shakespeare, love et prove avaient la même voyelle, et pour une raison ou une autre, ces voyelles ont divergé. Mais la réalité est forcément plus compliquée, et comme je vais l'expliquer il y a un certain mystère là-dessous.

La première chose qu'il faut savoir c'est qu'en moyen anglais, love s'écrivait luve (de l'ancien anglais lufu) : la raison pour laquelle la voyelle a changé de ‘u’ à ‘o’ est purement graphique et ne reflète aucun changement de prononciation — c'est probablement simplement que dans l'écriture minime il était difficile de se repérer dans une succession de jambages, donc on a préféré écrire un ‘o’ plutôt qu'un ‘u’ avant un autre ‘u’ (qui est maintennat un ‘v’). Mais le mot love a toujours eu en anglais un ‘u’ bref. Cette voyelle a subi plus tard (après Shakespeare), dans la plupart des accents anglais (excepté celui du nord de l'Angleterre) ce qu'on appelle le FOOT-STRUT split, c'est-à-dire qu'elle a donné deux voyelles différentes en anglais moderne, le /ʊ/ de FOOT (comme dans put) et le /ʌ/ de STRUT (comme dans cut) : le mot love a pris la branche STRUT et c'est sa prononciation actuelle ; mais a priori cette division ne nous concerne pas, puisqu'à l'époque de Shakespeare elle n'avait pas eu lieu, et love devait donc avoir le ‘u’ bref commun, probablement prononcé assez près de [u] (donc avec le même timbre que la voyelle actuelle de GOOSE, mais en plus bref).

Ce point étant éclairci, passons au mystère de prove. En moyen anglais, il s'écrit avec un ‘o’ (il vient de du français normand prover), et comme l'orthographe du moyen anglais est a priori assez phonétique, il y a lieu de penser qu'il ne rimait pas avec love, disons, au XIIIe siècle (même s'il n'est pas complètement interdit de penser que les choses ne soient pas claires : déjà, en français, prover s'est bien transformé en prouver d'une manière ou d'une autre). Si ce ‘o’ était long, il se serait altéré régulièrement, au cours du XVe siècle, sous l'action du Great Vowel Shift, vers le timbre /uː/ qu'il a actuellement. Ce serait l'explication la plus plausible, mais ceci voudrait dire qu'à l'époque de Shakespeare prove aurait eu un /uː/ (long !) alors que love aurait eu un /u/ (bref !), donc la rime serait imparfaite et surtout, ceci contredit l'affirmation explicite de Ben Jonson (cité ci-dessus) selon laquelle la voyelle de prove est brève. D'où le mystère.

Comment expliquer ce mystère ? Je vois deux pistes, dont aucune ne me satisfait franchement (mais qui sont toutes les deux d'accord sur le fait que la voyelle des deux mots à l'époque de Shakespeare devait être /u/). La première est la suivante :

C'est assez déplaisant de devoir supposer que la prononciation aurait changé (fût-ce seulement chez certaines personnes) à l'époque de Shakespeare pour revenir ensuite à ce qu'elle était.

Autre explication, qui me plaît encore moins :

Cette explication pose deux problèmes : d'abord, l'écriture prove est attestée au début du XIIIe siècle d'après l'OED, donc sans doute trop tôt pour pouvoir être par imitation de love ; ensuite, on ne voit pas de raison évidente pour laquelle la prononciation de prove aurait divergé de celle de love et de above si elles ont coïncidé jusqu'au début du XVIIe.

Bref, je ne sais pas bien quoi penser. Autre sujet de mystère : pourquoi Ben Jonson, dans le passage cité ci-dessus, ne mentionne-t-il pas la prononciation de LOT (les mots comme not, hot, etc., qui ont maintenant un /ɒ/) ? Il est très étonnant que la seule prononciation qu'il mentionne pour le ‘o’ bref soit celle qui est homophone avec un ‘u’ bref (peut-être est-ce qu'il ne considère que les mots où ‘o’ finit une syllabe ouverte). Bizarrement, David Crystal (toujours le vieux barbu de la vidéo), qui a écrit tout un livre sur la prononciation de Shakespeare, ne mentionne pas non plus cette voyelle dans l'appendice du livre en question où il tente d'expliquer comment prononcer les voyelles de l'époque.

(samedi)

Comment définir efficacement ce qu'est un schéma

[Cette entrée m'a pris environ deux mois à écrire : j'ai commencé à cause de ceci qui m'a donné envie de m'éclaircir les idées en les racontant. Au début je pensais que ça ne ferait que quelques lignes !]

Introduction

Il est souvent intéressant, en mathématiques, de prendre une notion, et d'essayer de la redéfinir (ou, s'il s'agit d'un théorème, de le redémontrer) de novo, je veux dire en partant de rien (ou du minimum). Ceci permet de se rendre compte de ce dont on a besoin pour arriver à ce point, de chercher les raccourcis pour y arriver, et de gagner en clarté sur la notion en question. Je vais prendre l'exemple de la notion de schéma, qui est une notion centrale de la géométrie algébrique depuis Grothendieck.

Je m'adresse ici au lecteur qui sait ce qu'est un anneau commutatif (ainsi que les notions qui vont forcément avec : morphisme d'anneaux commutatifs, idéal, quotient par un idéal ; et aussi : polynômes à coefficients dans un anneau commutatif ; je suppose aussi qu'on sait ce qu'est un corps), mais qui n'a pas de connaissances en géométrie algébrique et qui, en particulier, ne sait pas ce qu'est un schéma. Le but est de montrer qu'on peut définir ce terme-là de façon relativement efficace (c'est-à-dire : rapide, mais pas forcément pédagogiquement idéale) en évitant de parler de tout le fatras d'idéaux premiers, faisceaux d'anneaux, espaces localement annelés, etc., qui servent normalement à définir ce qu'est un schéma.

(L'expert en géométrie algébrique n'a certainement rien à apprendre ici, mais il pourra trouver intéressante ma définition d'une immersion ouverte comme tiré en arrière d'une immersion universelle ; et s'il n'a jamais réfléchi à la question, l'exercice de décrire le foncteur des points de la droite avec origine doublée et de quelques uns de ses avatars est amusante.)

La définition proprement dite est ce qui figure dans les parties encadrées (pour montrer qu'elle est effectivement plutôt courte même si cette entrée dans son ensemble est extrêmement longue) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. On peut donc en principe se contenter de lire ces passages-là. Le commentaire autour sert à essayer de la rendre pas totalement incompréhensible, en donnant quelques exemples et quelques explications, et à motiver un peu ce qu'on fait.

Plan de cette entrée :

Préliminaires : Je vais fixer un anneau de base k (tous les anneaux considérés sont commutatifs et ont un élément unité). Si on ne sait pas ce qu'est une k-algèbre (sous-entendu : commutative), c'est simplement un anneau A accompagné d'un morphisme d'anneaux kA (appelé morphisme structural) ; et un morphisme AB de k-algèbres est défini comme un morphisme d'anneaux tel que la composée kAB avec le morphisme structural de A soit le morphisme stuctural de B. Mais pour lire ce qui suit, si on préfère, on peut par exemple imaginer que k est un corps (la notion de k-algèbre est sans doute mieux connue dans ce contexte), ou bien que k est l'anneau ℤ des entiers auquel cas il faut comprendre l'expression k-algèbre comme exactement synonyme de anneau. Cet anneau de base k est sous-jacent à toute la construction (ce qu'on définit, ce sont les k-schémas), il ne sera jamais varié, et parfois j'omettrai sa mention (je parlerai par exemple de l'espace affine pour ce qu'il conviendrait d'appeler l'espace affine sur k).

Motivation : Le type d'objets que la géométrie algébrique étudie, ce sont des solutions d'équations polynomiales (en plusieurs variables), considérés comme des objets géométriques ; pour prendre un exemple, je pourrais appeler cercle unité (affine) l'« objet » C d'équation x²+y²=1 : quand j'écris ça, cela signifie que pour n'importe quel corps K sur k, ou plus généralement n'importe quelle k-algèbre A, je vais considérer l'ensemble C(K) ou C(A) des solutions de cette équation dans K ou A, c'est-à-dire l'ensemble des couples (x,y) de deux éléments de K ou A tels que x²+y²=1. A priori ce sont plutôt les solutions sur un corps K qui ont historiquement intéressé les géomètres algébriques, mais pour toutes sortes de raisons il est pertinent (et utile pour la formalisation) de s'intéresser aux solutions sur une k-algèbre A quelconque (même si l'intuition et, dans une certaine mesure, la terminologie, viennent du cas des corps).

À titre d'exemples, C(ℤ) n'a que quatre points ((±1,0) et (0,±1)), tandis que C(ℝ) correspond vraiment à ce qu'on appelle naïvement un cercle (celui qu'on peut paramétrer de façon transcendante par (cos(θ),sin(θ)) ; C(ℚ) est infini même si ce n'est pas forcément si évident à première vue (il contient des points tels que (3/5, 4/5)) ; et on peut montrer que C(F), si F est un corps fini à q éléments (q nécessairement une puissance d'un nombre premier), a q−1, q+1 ou q éléments selon que q est respectivement congru à 1 modulo 4, congru à 3 modulo 4, ou bien une puissance de 2. (En fait, si K est un corps de caractéristique différente de 2 — c'est-à-dire que 2 y est inversible — alors C(K) peut être paramétré, à l'exception du seul point (−1,0), par t↦((1−t²)/(1+t²),2t/(1+t²)) tant que t²≠−1.)

(vendredi)

Mon arsenal contre les rhumes

Il est temps que je sorte mes armes. Pendant que mon système immunitaire repousse l'invasion, j'utilise les traitements symptomatiques (ou placébotiques) suivants pour me rendre la vie vivable :

Je devrais sans doute ajouter de la bave de crapaud et du sang de jeune vierge sacrifiée à la pleine lune, ce serait plus efficace.

(jeudi)

Élections en Bavière et en Allemagne

C'est une des choses qui m'ont frappé à Munich, c'est la multiplicité des affiches électorales (et aussi leur uniformité : très peu de grands formats, aucune affiche à la sauvage, presque uniquement des triptyques d'affiches, d'une taille apparemment normalisée, en triangle autour d'un poteau ou quelque chose du genre), et la multiplicité des candidats. Il faut dire que le système électoral fait que les électeurs allemands s'expriment doublement lors des élections au Bundestag : une deuxième voix est portée sur une liste, qui détermine la répartition proportionnelle des sièges, et une première voix va vers un candidat local dans la circonscription, les candidats ainsi élus étant décomptés du scrutin proportionnel — l'idée, louable dans son principe mais douteuse dans ses détails[#], étant d'avoir un scrutin poportionnel tout en gardant une assise locale. Bref, chaque parti va mettre en avant à la fois sa tête de liste et son candidat pour la circonscription, et comme il y a un nombre non ridicule de partis, cela fait déjà pas mal.

Mais aussi, je n'avais pas compris au début qu'en plus des élections imminentes du Bundestag (qui ont lieu ce dimanche, le 22 septembre) il y avait aussi les élections encore plus imminentes du Landtag de Bavière. Lesquelles ont eu lieu dimanche dernier, le 15 septembre, et sans grande surprise le ministre-président de Bavière Horst Seehofer, issu du parti chrétien-social CSU (comme tous les gouvernements de Bavière depuis 1957), a vu son mandat renouvelé, son parti ayant même obtenu la majorité absolue des sièges de l'assemblée du Land. C'est ce double scrutin qui explique que j'ai vu quantité de partis (enfin, de listes) dont je n'avais jamais entendu parler, parce qu'elles ne doivent exister que dans le cadre du Land de Bavière. Et c'est aussi sans doute à cause de la spécificité bavaroise (et le fait que le parti chrétien-démocrate CDU n'existe dans ce Land que par via sa sorte de filiale qu'est la CSU) que je n'ai vu quasiment aucune image de la pourtant très populaire actuelle — et très certainement future — chancelière fédérale (qu'on surnomme Mutti, et qui ressemble énormément à ma maman — c'est troublant). Son rival social-démocrate, Peer Steinbrück, apparaissait un (tout) petit peu plus.

Par contre, j'ai vu des affiches fines et subtiles pour le parti indépendantiste bavarois représentant un âne (je crois) en train de chier de l'or avec la mention genug gezahlt! (assez payé !) ou quelque chose de ce goût-là. Étant moi-même indépendantiste francilien en même temps que je suis fédéraliste européen, je sympathise forcément avec le principe que les régions bénéficient d'une large autonomie[#2] et puissent même demander leur indépendance, j'ai toujours eu le plus profond mépris pour ceux qui le font parce que, étant les plus riches, ils estiment trop payer.

Mise à jour : J'avais inversé premières et secondes voix : j'ai corrigé (les premières sont par circonscription, les secondes par listes).

Mise à jour : les résultats au moment où j'écris () :

  • les libéraux (≈centristes) du FDP ne seront plus présents au parlement allemand pour la première fois depuis la fin de la guerre(?),
  • le nouveau parti anti-euro[pe] Alternative für Deutschland n'entre pas non plus au parlement (de très très peu),
  • les chrétiens-démocrates de la CDU (le parti de Mme Merkel) échouent de tout juste quelques sièges à obtenir à eux tout seuls une majorité absolue (du moins d'après les chiffres actuellement donnés),
  • sur le papier, les trois autres autres partis, de gauche (SPD, Verts, die Linke) semblent donc avoir ensemble la majorité de quelques sièges, mais il est peu probable qu'ils arrivent à s'entendre pour former une coalition (du coup, la CDU devra s'allier soit avec le SPD — le plus probable, et souhaitée par les Allemands d'après certains sondages — soit avec les Verts).

[#] Un problème est que si un parti obtient plus de sièges par les scrutins locaux (premières voix) que la représentation proportionnelle ne lui attribuait, on lui laisse ces sièges excédentaires : du coup, les électeurs ont l'incitation perverse à panacher leurs voix, attribuant la deuxième à un parti « ami » qui n'obtiendrait que peu ou pas du tout de représentation à la proportionnelle — et c'est exactement ce que le parti libéral FDP est en train de supplier ; cette incitation n'existerait pas si la représentation proportionnelle était absolue (quitte à trouver un moyen d'y arriver) ou si les sièges élus localement étaient pris en plus et pas au sein de l'élection à la proportionnelle. Un autre problème est que la barrière de 5% pour entrer au parlement (qui est certainement une bonne idée en soi) introduit une discontinuité : et une bonne partie de l'incertitude du scrutin de dimanche tourne autour de la question de savoir si les libéraux du FDP et/ou le parti anti-euro AfD franchira cette barre.

[#2] Encore que cela soulève des questions pas forcément évidentes. Si dans un pays X se trouve une région Y qui a une composition socio-politique différente du pays et qu'on lui donne donc une large autonomie, mais que dans la région Y se trouve à son tour une ville Z qui a elle aussi une composition socio-politique différente de la région (et c'est probablement en large partie le cas de la ville de Munich dans le Land de Bavière dans la république fédérale d'Allemagne), on peut se demander pourquoi la ville n'aurait pas une autonomie dans la région égale à celle de la région dans le pays.

(jeudi)

Rhume de rentrée

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La rentrée est un des moments où se produit le plus systématiquement un de mes deux ou trois rhumes annuels. C'est un corollaire de la loi de Murphy : pas que ce soit agréable à aucun moment, mais c'est particulièrement problématique pendant la période de l'année où je suis le plus débordé. Zut.

(mardi)

Photos de Munich

J'ai bricolé un truc rapide et rudimentaire pour montrer les photos de mon voyage à Munich et j'ai écrit quelques description très succinctes : tout ça se passe ici (on peut cliquer sur l'image pour l'agrandir un peu, mais je me suis limité à 800×600 parce que l'optique de mon téléphone est vraiment mauvaise ; le petit ‘i’ dans le coin en haut à gauche affiche les métadonnées). Les dates et localisations sont celles relevées par le téléphone (et son GPS).

(lundi)

Android 4.3, CyanogenMod, Google, et les updates automatiques

Ceux qui auraient comme moi un téléphone plus ou moins affilié à Google (genre, Nexus), sur lequel ils auraient installé une version non-officielle d'Android (genre, CyanogenMod) feraient bien de lire ce qui suit s'ils ne l'ont pas déjà découvert à leurs dépens (et les autres peuvent lire pour bien rigoler) :

Google ayant sorti Android 4.3, ils ont décidé de l'installer automatiquement et autoritairement sur certains téléphones (comme les Nexus, donc). Mais comme des cons, ils ne vérifient pas que la version d'Android est bien une version non modifiée : même sur quelque chose comme CyanogenMod, ils téléchargent Android 4.3, essaient de l'installer, échouent… et recommencent en boucle.

Résultat, depuis cette sortie d'Android 4.3, les téléphones en question consomment des données comme des fous (et peut-être aussi de la batterie). Dans le data usage, ça apparaît sous l'étiquette Google services.

Je l'ai découvert à mes dépens la semaine dernière à Munich, où mon téléphone a consommé ∼180Mo de données dans la demi-heure qui a suivi mon achat d'une carte prépayée O₂ permettant un volume de données de 200Mo avant bridage. Joie.

Mais le pire, c'est qu'il n'est pas du tout évident de résoudre le problème. Il y a des applis qui prétendent le faire, en demandant la permission root sur le téléphone : bof. Sinon, les solutions sont :

Personnellement, je suis passé à CyanogenMod 10.1.3-RC2, et les classes mentionnées ci-dessus semblent avoir été désactivées, mais je ne sais pas vraiment si c'est un rayon cosmique qui a frappé mon téléphone ou si c'est voulu par l'upgrade (d'autant plus que des gens semblent encore se plaindre d'un problème de ce genre sous cette version d'Android). On va voir ce que ça donne.

J'en ai profité pour rassembler quelques notes éparses concernant Android.

Voir aussi ici pour une discussion du problème dont je parle.

Les utilisateurs d'iPhone peuvent rigoler très fort.

(samedi)

Retour de Munich

Mon poussinet et moi revenons tout juste d'une semaine de vacances passée à Munich (après Berlin en 2010 et Cologne en 2011). Je voudrais raconter un peu quelques unes de nos péripéties ou simplement de ce que nous avons pensé du voyage : le fait qu'on ne mange pas mal du tout à Munich, mes vaines tentatives pour relier à la réalité quelques souvenirs du séjour que j'avais fait là-bas en 1990, mon désespoir devant mon incapacité à parler allemand, la lecture des affiches électorales fort nombreuses entre l'élection du Landtag de Bavière et celle du Bundestag, la difficulté qui demeure à avoir une connexion Internet sur mobile en roaming même dans l'Union européenne (et mon opérateur qui prétend que j'ai consommé 400Mo alors que mon téléphone m'assure que ce n'est même pas le dixième de ça), et le tourisgasm consistant à visiter l'überkischissime château de Neuschwanstein.

L'ennui c'est que je suis encore plus débordé et noyé sous les mails que d'habitude (d'ailleurs on aura constaté que je n'ai pas écrit dans ce blog depuis longtemps — il y a cependant une entrée en cours que j'ai passé tout l'été à travailler, et il se peut même qu'elle soit publiée un jour) : apparemment l'Univers ne peut pas se passer de moi pendant une semaine sans se mettre à paniquer que je ne m'occcupe pas assez de lui. Ce qui me terrifie avec les vacances, c'est entre autres le nombre de choses qu'il faut faire ou rattraper quand on en rentre.

Toujours est-il que j'aurais voulu, au moins, à défaut de raconter mes aventures avec des mots, le faire avec des images, c'est-à-dire mettre en ligne une petite galerie des photos que j'ai prises pendant ce voyage. Voilà pourquoi, au lieu de raconter mon voyage, je pars maintenant dans mon rant habituel « l'informatique est mal foutue », pour expliquer ce qui fait que je n'ai pas pu y arriver et qu'il n'y a pas plus de photos que de récit :

Comme je ne veux ni mettre mes photos sur Picasa ou équivalent, ni installer de mine à emmerdes comme PHP sur mon serveur Web, je veux produire une galerie avec des pages HTML statiques. Il y a fort longtemps, j'eus utilisé Bins pour ça, mais je détestais déjà ce programme à l'époque (autant pour son utilisation très malcommode que pour le résultat hideux) et il a dû complètement bitroter puisqu'il n'a pas été mis à jour depuis 2005 ou environs. Suivant les conseils de ce thread et de cette page, j'ai regardé quelques programmes pour générer des galeries d'image, mais aucun ne m'a donné de près ou de loin satisfaction : Sigal produit des images qui sont assez belles et pratiques à utiliser mais il n'y a essentiellement aucune doc et je n'ai même pas trouvé comment mettre un titre et un petit commentaire pour chaque image !; quant à Lazygal, il a l'air plus maniable et mieux documenté (et, ce qui ne compte pas pour rien, packagé par Debian), mais le résultat est tellement hideux que ça ressemble à une blague (par exemple, le lien pour accéder à l'image précédente recouvre l'image actuelle, qui n'est même pas centrée) : c'est sans doute réglable en réécrivant tous les templates, mais je n'ai pas le temps pour ça, et en tout cas le résultat est hautement malpratique à naviguer. Je ne comprends pas qu'avec le nombre faramineux de plugins jQuery qui font tout même le café (au pif, celui-ci), personne n'ait intégré ça dans un générateur statique, histoire d'avoir quelque chose qui fonctionne de façon basique même sans JavaScript mais qui donne un résultat agréable avec. Et, comme je l'explique ci-dessus, je n'ai vraiment pas le temps de réinventer la roue moi-même histoire qu'elle soit ronde et pas en triangle de Reuleaux. Donc je ne sais pas comment rendre publiques mes photos toutes pourries du Deutsches Museum et de Neuschwanstein.

(Bon, j'essaierai quand même de trouver le temps de hacker quelque chose en vitesse, mais vraiment je trouve ça pénible de ne pas trouver de solution clés en main alors que j'ai du mal à croire à être la seule personne à avoir l'idée d'héberger moi-même un album de photos de la sorte.)

Mise à jour : cf. deux entrées plus loin, les photos sont ici.

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