Comments on Au bord de la crise de nerfs

Cher Monsieur ,
votre franchise quant à votre compréhension de l'exposé est du meilleur aloi: puisse-t-elle servir d'exemple à vos lecteurs ou admirateurs.

A propos de la phrase citée par Joël, "that some people consider now as a theorem":
Le regretté Euclide a proposé un modèle de la notion de démonstration mathématique dont les utilisateurs n'ont pas trop eu à se plaindre ces vingt-trois derniers siècles.
Ce modèle est en train d'être concurrencé par des considérations sociologiques (academese pour ragots) selon lesquelles x aurait dit à y qu'il y avait des choses intéressantes dans l'article de qui vous savez rectifiant la petite erreur dans l'antépénultième preuve de la conjecture de ***.
Comme disait la plus admirable des souveraines, We are not amused.Ou seulement un peu.

Votre dévoué,
A.Smith

> je me rends compte que je n'ai qu'une idée très floue
> de comment on calcule en pratique un groupe de Galois
>(et notamment je ne sais pas s'il existe un algorithme
> effectif qui prend les coefficients rationnels d'un
> polynôme sur Q et renvoie le groupe de Galois)

Des elements de reponse sont ici:
<URL: http://www.math.colostate.edu/~hulpke/paper/gov.pdf >

> la suite exacte de Gysin

C'est la suite qui compare la cohomologie d'une variété lisse X, celle d'un sous-schéma fermé lisse Z dans X et celle du complémentaire X-Z (pour une bonne notion de cohomologie). Parfois, on appelle cela la « pureté » ou encore « isomorphisme de Thom » ; les géomètres différentiels feraient des dessins avec des voisinages tubulaires…

> on applique tout simplement la suite spectrale des poids

Oui, là j'avais plus de mal à suivre, mais il a presque redéfini la suite spectrale dans son cas particulier.

> conjecture de Milnor-Kato-Saito

Je proteste, il me semble que c'était « Milnor-Bloch-Kato » ! cette conjecture ("that some people consider now as a theorem") donne une présentation par générateurs et relations des groupes de cohomologie galoisienne H^n(k,\mu_l^{tenseur n}), et cela a des conséquences absolument faramineuses.

> les complexes de poids motiviques de Gillet-Soulé

C'est une technique pour fabriquer une théorie cohomologique sur toutes les variétés en partant d'une théorie définie seulement sur les variétés projectives lisses. Prononcer le buzzword "hyper-envelope" au bon moment pour faire illusion ;)

> Demain matin, re-séminaire (Bourbaki, celui-ci)

Si tu pouvais me prendre un exemplaire du texte des exposés, je t'en serais vraiment infiniment reconnaissant ; je suis complètement crevé, j'ai vainement tenté d'en récupérer un hier en passant après la fin d'un exposé mais tout avait déjà été rembalé. :(

Ce qui est un peu triste dans l'état de Mathématiques contemporaines
est que dans une branche de Math, il arrive que les spécialistes ne
comprennent pas grand chose sur les travaux des autres. Pour deux
branches différentes, je n'en parle même pas.

Je suppose qu'il s'agit de l'exposé du hongrois Endre Szab'o (Institut Rényi, Budapest) auquel tu as assisté ?

C'est curieux car il parle du théorème de Gilles Châtelet (si je me m'abuse), or, je ne sais pas si tu étais au courant, mais Gilles Châtelet était homosexuel et aussi célèbre comme philosophe, son dernier livre "Vivre et penser comme des porcs" avait été un grand succès public (tout est relatif), par la suite il s'est suicidé … bon ! je ne sais pas trop pourquoi … mais enfin faut faire gaffe si les matheux pédés sont des suicidaires en puissance, faudrait voir à tout de suite arrêter les maths.

Peut-être que les matheux plus âgés ont digérés de façon plus unie divers pans de mathématiques - plus organique - et qu'ils peuvent pratiquer ça ne façon plus naturelle, machinale, qu'à force, ça finit par devenir des questions tellement présentes qu'ils pratiquent ces séminaires comme d'autres pratiquent les discussions de comptoir de café.