David Madore's WebLog: Wikipédia kaputt, Gödel, Turing, et autres bêtises

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(mardi)

Wikipédia kaputt, Gödel, Turing, et autres bêtises

Je suis sûr que c'est un complot spécialement contre moi : le jour où j'écris un article gigantesque (disons qu'il m'a pris pas mal d'heures à pondre) sur les mathématiques à rebours dans la Wikipédia (moi qui n'y fais normalement presque rien), une panne de courant (enfin, un disjoncteur qui a stupidement disjoncté) a causé une panne complète de celle-ci et des corruptions de leur bases de données qu'ils ont peiné à restaurer. Mon article a semblé disparaître dans l'opération, en fait c'est peut-être un problème dans les caches intermédiaires (des Squids) pour la France.

Parlant de logique, j'ai de nouveau vérifié le principe qu'il y a toujours plus à apprendre sur le théorème d'incomplétude de Gödel que ce qu'on sait déjà, et j'ai appris (ou surtout, compris) le théorème de Gödel-Rosser, qui affirme que pour construire une proposition indécidable dans une théorie récursivement énumérée contenant l'arithmétique (minimale) il suffit de la supposer consistante (la démonstration usuelle du théorème de Gödel à base de je ne suis pas démontrable a besoin d'hypothèses plus fortes, du style, la théorie ne démontre pas sa propre inconsistance).

En passant, je suis retombé sur un bouquin de complexité (le Rogers) que j'avais acheté il y a longtemps et que je n'avais pas vraiment lu à fond et je me suis rendu compte qu'il y avait beaucoup de choses intéressantes sur les degrés de Turing (le problème de Post, les hiérarchies arithmétique et hyperarithmétique, le rapport entre degrés de Turing et notations ordinales, et tout et tout) que je n'avais pas du tout vues. Je vais me plonger là-dedans, parce que ça a l'air assez fascinant : occasion d'écrire un nouvel article dans la Wikipédia (et de perdre plein de temps par l'occasion) ?

Plus mondainement : j'ai fini de corriger mes copies d'agreg blanc (bon, ce n'est plus nouveau, mais je ne l'avais pas dit) ; et je commence mes TD (d'algèbre, au niveau maîtrise) dans une semaine — là, il faut que je les prépare un peu. Comme d'autre part je me suis assez stupidement engagé à donner un exposé au séminaire des doctorants en géométrie algébrique à Paris XIII la semaine prochaine, je vais être un peu débordé. Au moins je ne vais pas perdre de temps en jouant au bridge.

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