David Madore's WebLog: 2005-07

On m'a parlé tout à l'heure d'une technologie amusante qui serait en train d'être développée : la culture de cellules musculaires (de viande, quoi) hors de tout organisme. L'intérêt médical est assez évident (idéalement, si on arrivait à cultiver des cellules de n'importe quoi hors d'organisme, ce serait merveilleux pour faire des greffes sans risque de rejet), mais l'aspect imaginé était l'alimentation : pour quelqu'un qui est végétarien pour des raisons éthiques, cela permettrait la consommation de viande qui n'a pas impliqué de tuer ou de maltraiter un animal (on pourrait rétorquer que pour prélever l'échantillon initial on ne demande pas l'avis de l'animal ; à cela il n'y a qu'à répondre qu'on peut faire de la viande humaine dont le donneur initial serait explicitement consentant). À vrai dire, je crois très peu que ce système de culture puisse devenir une façon économiquement rentable de produire de la viande (certes, on évite de nourrir toutes sortes d'autres organes et on ne produit que du muscle, mais d'un autre côté, je ne suis pas convaincu que ce avec quoi on nourrit des cellules musculaires soit extrêmement rentable à produire chimiquement vu qu'il n'y a pas un organisme en amont pour digérer à peu près n'importe quoi). Mais le concept est intéressant, et la réaction des gens à l'idée de manger de la viande humaine le serait encore plus (personnellement je serais tout à fait partant pour essayer). Sans parler de la réaction des autorités religieuses qui deveront trancher la question de savoir si c'est permis dans leur paroisse.

Sur un mode plus léger, j'ai à proposer la technologie suivante pour le futur : au lieu du papier peint ou de la peinture pour recouvrir les murs d'une pièce, je propose de les tapisser intégralement (plafond compris, et peut-être même le sol) d'écrans à cristaux liquides (ou toute autre technologie d'affichage d'avenir). Cela permettrait de changer à volonté la décoration et l'éclairage de la pièce : vous voulez des murs blancs ? jaunes ? rouges ? à rayures ? un beau dégradé ? une animation ? un coucher du soleil ? une vue de l'océan ? un voyage intergalactique ? vous n'avez qu'à demander (bien sûr, la sono permettrait de joindre le son à l'image). Mieux : vous pouvez avoir votre vue actuelle comme si les murs étaient transparents (et la version really advanced ajuste la perspective à la position de votre tête, pour une illusion vraiment parfaite). Il pleut ? Pas de problème : une petite commande (évidemment, les murs-écrans sont tactiles, donc vous n'avez qu'à les effleurer d'une façon bien définie pour faire apparaître une boîte de dialogue) et vous avez votre paysage actuel mais par beau temps. L'immeuble en face ne vous plaît pas ? Un coup de retouche d'image et il a disparu. Je rêve ? Certainement : mais ça fait partie des choses qui sont manifestement « théoriquement faisables et en pratique inaccessibles (ou hors de prix) », ce qui est exactement ce que j'aurais dit d'un disque dur (par exemple) si je ne savais pas pertinemment que les disques durs sont bien faisables en pratique, et en masse, qui plus est, à un prix absolument ridicule. On verra à l'avenir.

Pour être un peu plus sérieux, il y a une chose que je vois se répandre (j'en avais déjà dit quelque chose, à propos de la couleur bleue qui flashouille maintenant sur tous les trucs vaguement high-tech — et qui dans quinze ou vingt ans paraîtra « tellement “années 2000” »), ce sont les éclairages à diode : la moitié des spots du hall d'entrée de mon immeuble sont maintenant des spots à diodes (blanches), les nouveaux métros de la ligne 3 sont éclairés en partie aux diodes (blanches ou bleues), les feux de signalisation sont remplacés (pas seulement la partie piétons mais même les « gros feux ») par des grilles de diodes (rouges, oranges ou vertes, donc), etc. Je pense, et j'espère, que dans quelques années l'éclairage urbain lui-même (c'est un sujet qui m'obsède) se fera aux diodes plutôt qu'à la vapeur de sodium. Plus exactement, je dirais que la combinaison d'avenir pour l'éclairage urbain est un hybride entre lampes à diode et lampes à halogénures métalliques (ces dernières étant une sorte de version améliorée des vieilles lampes à vapeur de mercure) ; pour l'éclairage d'intérieur, diodes et halogènes comme éclairage principal, avec du fluorescent et de l'incandescent « ordinaire » comme appoint. Là, on devrait s'approcher enfin d'un blanc satisfaisant et d'un rendu agréable des couleurs.

Finalement, le Progrès, ça ne se voit pas seulement dans les grandes inventions mais aussi dans les petits détails de la vie courante. (Wow, belle platitude à 0.02¤. Désolé, il est tard.)

Je commence par saluer la naissance d'un nouveau blog, parce que c'est celui d'un copain (collègue, et néanmoins ami) : Joël, que certains auront pu voir poster dans les commentaires du mien (ou figurer dans les remerciements de ma thèse), est à son tour tombé dans la marmite de potion magique. Ce qui me fait plaisir, parce que nous avons souvent une façon très proche, lui et moi, de concevoir les choses. (Bon, Joël, maintenant on persuade Arthur de s'y mettre aussi ?) Stay tuned, donc…

Je remarque qu'il a opté pour la libxml2, ce vers quoi je songe de plus en plus à migrer moi aussi, surtout depuis que récemment j'ai compris ma douleur avec le C.

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Je sais que je n'arrête pas de m'en plaindre et que je radote, mais je suis étonné de voir à quel point tout le monde semble parti, cet été : je veux dire, non seulement l'été en général, mais celui-ci en particulier. Il va être intéressant de compter combien de personnes j'arriverai à rassembler pour mon anniversaire, cette année.

En ce moment, je suis dans mon bureau et j'ai l'impression d'être la seule personne éveillée dans tout le bâtiment (du 45 rue d'Ulm). Bon, il y a quelques vigiles qui font des rondes, c'est vrai. Mais sinon, pas une lumière nulle part, c'est presque effrayant. D'accord, à une heure du matin dans la nuit du samedi 30 au dimanche 31 juillet, c'est peut-être normal. Mais quand même. Je croyais que c'était the school that never sleeps ?

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Pour ceux qui se posent des questions sur l'invention grotesque que j'ai évoquée hier, c'est parti d'une discussion sur le monocycle. Finalement, c'est assez représentatif d'un phénomène bien triste : nous sommes nés trop tard dans un monde déjà trop vieux. Pourquoi ? Je veux dire que toutes les idées les plus folles, les plus bizarres, les plus absurdes, ont déjà été eues. Ainsi, déjà le monocycle est une de ces idées, mais en plus vous pouvez prendre n'importe quelle idée absurde faisant intervenir le monocycle, et il y a déjà quelqu'un qui l'a réalisée. Et ce n'est qu'un exemple : de toute façon, toute idée, aussi absurde soit-elle, dans n'importe quel domaine, a déjà été eue. Bon, j'exagère, bien sûr, je ne crois pas (et encore, je n'en suis pas complètement sûr) qu'il y ait encore eu quelqu'un pour démontrer un théorème sur les compactifications toroïdales des variétés de Shimura tout en étant sur un monocycle (c'est ce que je suggérais à l'amie qui avait amené le monocycle dans la conversation) : mais il faut vraiment chercher. Je suis sûr que le film porno où tout se passe sur des monocycles a déjà été fait.

(Pour ceux qui ont du mal à suivre, je ne fais pas de monocycle, moi, je n'ai pas l'intention d'en faire, et je n'ai pas spécialement d'affinité pour les monocycles, ni, d'ailleurs, pour aucune espèce de cycles. C'est juste un exemple.)

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On apprend que le taux de réussite au bac ne cesse d'augmenter, et c'est pourquoi quelques-uns de mes amis ont lancé cette idée de chercher à savoir dans quelle mesure cet examen sanctionne effectivement une culture générale qui serait celle de tout honnête homme. Autrement dit : repasser le bac (en candidats libres), sans le préparer du tout (sauf peut-être pour lire d'éventuelles œuvres au programme, je ne sais pas bien comment ça se passe de nos jours), les mains dans les poches, et voir si on le décroche (et avec quelle facilité). Un bac littéraire, bien sûr, parce que pour des scientifiques ce n'est pas intéressant sinon. Il est vrai qu'il serait très embarrassant de le rater.

D'un autre côté, d'après ce que j'ai dit précédemment, cette idée-là, de tester si le citoyen lambda a le bac sans le préparer, quelqu'un d'autre a bien dû l'avoir avant moi, il suffirait de trouver le compte-rendu de l'expérience.

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Comme il se fait tard, je parlerai de poissons une autre fois.

Une amie a organisé ce soir à l'École une soirée gourmandises (le concept, c'est que chacun apporte ce qu'il veut à manger, on met tout en commun et on se goinfre) ; bon, il s'agissait de prouver qu'on pouvait rassembler du monde encore le 29 juillet, et de ce point de vue-là ce n'était pas énormément réussi (nous étions sept au plus haut point), mais on a en tout cas goûté des choses intéressantes. L'amie en question avait fait des courses chez Tang frères et en avait rapporté toutes sortes de fruits bizarres : notamment, un pamplemousse géant (je ne connaissais pas, c'est gros comme un ballon de basket, vert comme un citron[#], et plus sucré qu'un pamplemousse ordinaire), malheureusement trop sec ; mais aussi des rambutans, qui sont des fruits vaguement comme des lychees, qui de l'extérieur ressemblent à des virus du SIDA énormes ou à des aliens avec plein de tentacules un peu gluants. Un ami de retour d'un stage en Angleterre en avait ramené de la Marmite, une pâte à tartiner comme seuls les Anglais pouvaient en inventer, qui est vendue là-bas entre le Nutella et la confiture mais qui a un goût, disons, proche de la sauce soja concentrée horriblement salée avec une touche de poisson pourri (ce n'est qu'une illusion : la substance en question est 100% vegan) ; bon, en fait, je trouve ça presque mangeable, moi, mais c'est peut-être parce que je ne suis pas très très loin d'être Anglais (je suis bien sujet de la même reine). On a aussi goûté de l'authentique Spam (ça ressemble à ceci), mais, bizarrement, ça n'a pas fait l'effet de enlarge your penis NOW ; ce n'est pas trop mauvais, mais c'est quand même du mauvais jambon (et ça a exactement l'odeur d'une pâtée que j'ai donné à des chats).

Sinon, ça n'a aucun rapport, mais c'est arrivé dans le feu de la conversation, voici un candidat pour le moyen de transport le plus grotesque du monde : c'est une énorme roue (verticale) dans laquelle le conducteur se met en bas, et la roue tourne sous lui et lui reste fixe par rapport à la route. Je sais, pour l'instant je n'invente rien, ça existe déjà. Mais l'idée, c'est que quand on veut arrêter l'engin, plutôt que de fixer la roue, ce qui lui fait perdre son énergie, on se sert du conducteur comme volant d'inertie, et c'est lui qui se met à tourner quand la roue s'immobilise. Donc, tant qu'on roule, on est fixe par rapport à la route, mais à l'arrêt on tourne à toute vitesse dans la roue. Génial, non ? Ouais, c'est grotesque, c'est bien le principe.

Voilà le genre d'idées que peut occasionner une consommation de Marmite. Kids, don't try this at home!

[#] Vert comme un citron vert, bien sûr, hein ! Ça fait con de le dire, mais sinon il y aurait certainement des gens pour conclure que je disais ça ironiquement et que le fruit était, en fait, jaune.

Il me faudrait des vacances, parce que, là, mes nerfs sont en train de lâcher petit à petit. Je craque. Des vacances, ce serait un moment où je n'aurais rien à faire, et où j'en ferais quand même un petit peu, quand ça me plaît, comme ça me plaît, sans avoir à stresser. Je n'ai pas connu ça depuis des siècles. Ce que j'ai en ce moment, c'est des milliards de choses à faire, et plein de bâtons dans les roues pour les faire (difficultés à gérer mon temps à cause des rythmes estivaux, démotivation, fatigue intense, tout ça…). D'où une tension nerveuse incroyable. Et même pas moyen de me détendre en parlant à des copains, parce qu'ils sont tous partis.

Aujourd'hui, mon usage quasiment unique de la journée a été de découvrir un bug dans l'implémentation TCP de Solaris (tenez-vous bien, c'est grandiose : si un processus binde une socket sur toutes les interfaces IPv6 — IPv4 mappées comprises, donc — et qu'un autre essaie de capturer le même numéro de port sur une interface IPv4 spécifique, le système n'échoue pas avec EADDRINUSE comme il devrait et comme il le fait sous Linux). J'en ai vraiment marre, de ce genre de conneries.

Ma règle empirique est qu'il n'est pas possible de faire plus d'une chose dans une journée. Aujourd'hui je suis allé à Orsay chercher des copies de ma thèse qui restaient dans mon casier (comme mon casier à la fac disparaîtra sans doute à la rentrée, et que le bâtiment est fermé en août, j'avais intérêt à ne pas traîner… accessoirement, j'ai l'impression que j'aurais eu moins d'exemplaires, au total, que les soixante-dix qu'on m'avait promis, mais ce n'est pas plus mal, parce que c'est lourd à transporter). C'est à peu près tout pour la journée. Pour une journée d'été, ce n'est pas si mal : je ne sais pas comment ça se fait, le temps semble encore plus lent et inutilisable en juillet et août que le reste de l'année… Enfin, heureusement que je n'habite plus à Orsay, parce que, déjà que je me plains que Paris est mort, mais alors là c'est encore bien pire, pour ce que j'en ai vu. Ça donne un peu une vision post-apocalyptique : pas un chat dans les rues, un soleil de plomb qui tape sur une ville mort, c'est surréaliste. Bon, sinon, aujourd'hui, j'aurai aussi aidé un copain à déménager de sa chambre d'internat à Ulm, mais c'est plus aider par la pensée donc ça ne compte pas vraiment.

Je pourrais me plaindre du temps qu'il fait, aussi, pas seulement de celui qui passe. J'aime à dire qu'un climat tempéré c'est un climat où la moitié de l'année il fait trop froid, l'autre moitié il fait trop chaud, et le reste du temps il pleut. En ce moment, je ne sais pas comment « il » fait, mais c'est un peu tout à la fois, et c'est vraiment agaçant. L'atmosphère chez moi est d'une lourdeur insupportable. Bon, au moins j'ai trouvé à peu près de quoi m'habiller pour quand il fait trop chaud (le genre tenue de sport ultra-légère, sans manches), et j'ai découvert les vertus de la banane (ook ! ook !) pour éviter de mettre des affaires dans mes poches (avec la transpiration, c'est intenable).

En revanche, la chaleur me donne des maux de tête assez pénibles. Le genre, plutôt intense et très localisé à la fois dans l'espace et dans le temps, qui me donne l'impression (mais il est vrai que je suis hypocondriaque) que l'ai un vaisseau sanguin est sur le point d'éclater. Si je n'étais pas habitué (à la fois aux maux de têtes en général, de toutes sortes différentes, et aussi à ceux-ci en particulier) je m'affolerais assez. Mais je devrais peut-être voir si je peux passer un scanner (seulement, encore une fois, en été, au moment où j'en aurais besoin, c'est encore plus compliqué qu'en temps normal).

Parlant de tête, je crois que je vais ressortir l'idée de me raser les cheveux — probablement pour le jour de mon anniversaire (j'avais fait ça en '97, faut célébrer) — parce que les shampooings tous les jours voire deux fois par jour ça commence à me gonfler. Et puis, l'été a des bons points : la plupart des gens qui pousseraient des cris scandalisés, ils ne sont (ou ne seront) pas là.

Ah zut, j'avais encore un truc à dire sur les poissons, aujourd'hui (quelque chose qu'on m'a raconté tout à l'heure pendant le dîner), mais j'ai de nouveau oublié. Il y a certainement un complot là-dessous.

Les chauves-souris ne sont peut-être pas nos cousines, mais des ovins peuvent être plus proches parents de certains d'entre nous : comme il se plaignait que je ne parlais plus assez de lui dans ce blog, je signale, donc, que mon petit-frère-adoptif, mis à la rue par la fermeture de l'internat de l'ENS à Montrouge, se réfugie chez moi pour quelques jours. Quand il sera devenu vraiment trop insupportable (d'après lui, ça ne saurait tarder), j'apprendrai à cuisiner les côtelettes d'agneau. (Devrais-je monter un site comme celui-ci : sauvez Ovinaf ? Je précise que je n'y suis pour rien, là.)

Sinon, parlant de bestioles insupportables, j'ai trouvé un usage absolument génial pour les pointeurs laser : encore plus rigolo que faire courir les chats, il y a faire fuir les pigeons. Par exemple, quand on veut s'asseoir à l'ombre d'un arbre et qu'un pigeon décide de s'installer juste au-dessus, c'est une menace ; le pointeur laser est l'arme idéale dans ces circonstances. Pas besoin d'aveugler le volatil, il suffit d'éclairer des feuilles à côté de lui, il prend peur et il s'envole (donnant généralement du même coup l'alerte à ses congénères). Parlant de pigeons, il paraît qu'ils sont pentachromates : i.e., au lieu d'avoir une perception des couleurs comme la nôtre fondée sur trois cellules réceptrices, ils en ont cinq — donc ces stupides piafs ont un espace de perceptions dans le domaine qui est infiniment plus riche que nous et dont nous ne pouvons même pas concevoir l'étendue. J'appelle ça jeter des perles aux cochons (enfin, aux pigeons, toutes mes excuses aux cochons), moi : ils méritent bien d'être effrayés par des lasers de 635nm et 532nm, pour la peine ! Accessoirement, ça contribue peut-être à rendre le spot laser effrayant pour eux : voir une lumière monochromatique, quand on est pentachromate, doit être encore plus bizarre (i.e., plus inhabituel) que quand on est trichromate.

J'avais quelque chose à dire sur les poissons, aussi, mais je ne sais plus quoi. Tant pis pour les poissons, donc, c'est une autre fois qu'ils auront l'honneur d'être évoqués dans ma prose.

Il y a quelques semaines, j'achetais le livre Classification phylogénétique du vivant (2^e édition) de Guillaume Lecointre et Hervé Le Guyader, publié chez Belin, un beau livre qui expose, sans trop de prérequis en biologie (disons qu'il est compréhensible par moi qui n'en ai pas fait depuis le bac[#]), ce qu'est censé être l'arbre phylogénétique (l'arbre généalogique, si on veut) de toutes les espèces vivantes (celles qui ne sont pas extinctes), descendant jusqu'au niveau des ordres pour les groupes les plus « importants ». Bref, j'essaie de me cultiver un peu et de me faire une idée de la manière dont ont évolué toutes ces bestioles aux formes variées.

Comme j'ai un peu du mal à me faire une idée précise de tous ces embranchements aux noms barbares (je n'ai rien contre les protostomiens, c'est juste que je n'en suis pas un), je descends voir la classe dont je suis un fier représentant, les mammifères, et, plus précisément, les mammifères placentaires (insérer ici un cri du cœur : je ne suis pas un kangourou). Là, j'apprends que les primates (nous, quoi) sont proches des chauves-souris, appartenant au groupe des archontes, caractérisé notamment par un pénis pendant (et aussi par une caractéristique d'un os du tarse, mais c'est moins rigolo) ; moi je veux bien, je n'ai rien contre les chauves-souris, certains de mes meilleurs amis sont des chauves-souris. Sauf qu'en fait non : maintenant on m'apprend que mon livre, paru en 2001, est déjà daté, les données moléculaires ont bouleversé l'arbre phylogénétique des mammifères placentaires (en fait, des euthériens), et nous ne sommes plus cousins des chauves-souris. Ça m'apprendra à être un naïf mathématicien et à penser que ce qu'on lit dans un livre est vrai et que la science arrive à des vérités incontestables. (Il paraît, aussi — cela avait été signalé par un membre du jury lors de la soutenance de thèse d'un ami — qu'une annonce spectaculaire, mais fausse, avait été faite, il n'y a pas si longtemps, sur la base de données moléculaires, que le cochon d'inde n'était pas un rongeur. La pauvre bête a interjeté appel et a maintenant réintégré son ordre : ouf !)

Bref, apparemment, les euthériens se divisent maintenant en quatre grands clades (super-ordres, ou quelque chose comme ça), qui correspondent plutôt à une répartition géographique qu'à des caractères morphologiques notables. D'abord, les afrothériens, qui comportent les afrosoricides (insectovores africains : taupes dorées, tanrecs), les macroscélides (« rats-éléphants »), les tubulidentés (oryctérope), les proboscidiens (éléphants), les hyracoïdes (damans), et les siréniens (lamantins, dugongs). Ensuite, les xénarthres (tamanoirs, tatous, paresseux). Puis les euarchontoglires : dermoptères (« lémuriens volants »), scandentiens (toupayes…), primates (lémuriens, singes), lagomorphes (lièvres, lapins, pikas) et rongeurs. Enfin, les laurasiathériens : eulipotyphles (insectivores : taupes, musaraignes, hérissons), carnivores (félins ; carnassiers ; loups et autres canidés ; ratons-laveurs et autres procyonidés ; ours ; furets, blaireaux et otaries ; pandas rouges ; putois ; morses et phoques), pholidotes (pangolins), périssodactyles (rhinocéros, tapirs, chevaux), cétartiodactyles (dromadaires, chameaux et autres tylopodes ; sangliers, phacochères, cochons et autres suines ; cerfs, gnous et autres ruminants ; hippopotames ; baleines, dauphins et autres cétacés) et enfin les chiroptères (ces fameuses chauves-souris). Le piège, c'est qu'il peut y avoir des animaux qui se ressemblent beaucoup sans être apparentés (enfin, pas plus que du fait qu'ils sont simplement des mammifères placentaires) : les taupes (qui sont des laurasiathériens) et les taupes dorées africaines (afrothériens), par exemple, ou bien certains tanrecs et les musaraignes ou d'autres et les hérissons, ou encore les lémuriens volents (euarchontoglires) et les chauves-souris (laurasiathériens) ; cela s'appelle l'homoplasie : on trouve ça dans d'autres situations (il existe des marsupiaux qui ont des caractères très proches des placentaires, comme un « chat marsupial », des « taupes marsupiales », des « souris marsupiales »). Ceci aurait incité à la définition de groupes sans pertinence phylogénétique, comme — pour revenir aux placentaires — les édentés (xénarthres + pangolins), ou les ongulés (périssodactyles et cétartiodactyles + tubulidentés, hyracoïdes, proboscidiens et siréniens). Ou, pour résumer, une baleine est beaucoup plus proche d'un hippopotame ou même d'une vache que n'importe lequel de ceux-ci l'est d'un éléphant, un singe est plus proche d'un lapin que d'un ours, et une souris est plus proche d'un homme que d'une musaraigne. Et moi il faut que je m'achète un autre livre.

En bonus, pour les utilisateurs de Mozilla uniquement (ou tout autre brouteur de la famille Mozillidæ, par exemple Mozilla ignivulpes, vulgairement appelé Firefox), j'ai recopié (sûrement avec plein de fautes) un bout d'arbre mammalien.

Petit exercice de maths pour finir : si on a n espèces à arranger en un arbre phylogénétique complet (c'est-à-dire comme feuilles d'un arbre binaire : chaque nœud de l'arbre déterminera un clade), le nombre de possibilités est (2⁢n−3)!! = 1×3×5×7×⋯(2⁢n−3). Évidemment, avec quelque chose comme 18 ordres de mammifères placentaires, ça fait pas mal de possibilités (quelque chose comme 6332659870762850625, en fait).

[#] J'espère, donc, que dans mon ignorance je ne dis pas trop de bêtises en essayant de réexpliquer ce que j'ai compris.

J'ai rassemblé tous mes fragments littéraires gratuits sur une seule page (ç'aurait dû être une chose triviale à faire, mais vu la gueule du programme C ignoble — j'ai honte de moi — qui me sert à générer les fichiers HTML, ça n'a pas été très facile). C'est toujours plus joli qu'avoir une liste interminable de liens (générée à la main, qui plus est) sur le plan du site.

Ça me fait un effet assez bizarre de voir ces petits textes tous rassemblés ainsi. Quand je les écris — sur le moment — j'ai l'impression de produire quelque chose de qualité sensiblement égale, et en les relisant, il y en a quelques-uns dont je suis plutôt content, et d'autres… moins. Je ne contrôle pas vraiment les sujets : l'inspiration me vient sans que je le décide, le plus souvent suite à une association d'idées, une situation qui réveille un mème ensommeillé en moi, ou quelque chose que je lis ou que je vois. En un sens, cela résume aussi la difficulté, au moins pour moi, d'écrire un roman (ou toute œuvre un peu longue) : on est sans arrêt submergé par des flashs d'inspiration qui, malheureusement, ne s'intègrent pas dans le cadre prévu. Je reconnais dont volontiers que le fragment littéraire gratuit est une solution de facilité : écrire exactement, sous le coup de l'inspiration, ce qu'on en reçoit. (Et la raison pour laquelle l'intrigue de mes tentatives de roman est aussi tordue, c'est justement que j'y ai fait entrer de force un certain nombre de situations dont l'intérêt s'est suggéré à moi. À l'inverse, entre ces passages que je veux écrire, je me retrouve souvent à faire du délayage fastidieux.)

J'ai essayé de retrouver mes fragments préférés. Je crois que celui que j'aime le plus, le seul dont je sois vraiment fier, c'est cette petite scène qui véritablement gratuite. (Il est amusant de voir, d'ailleurs, que dans les commentaires de cette entrée je n'en suis pas spécialement satisfait ; apparemment mon jugement varie avec le temps.) Les quelques autres que j'apprécie le plus seraient ensuite : cette inquiétante vision de la Vérité, ce sonnet surréaliste, cette réflexion sur ceux que nous admirons (que je crois assez vraie), cette description d'un palais, cette description d'un tableau ou encore cette tentative d'appréhender la Liberté. Peut-être aussi que mon tout premier fragment sur ce blog (même si j'en avais déjà écrit d'autres ailleurs avant) présente aussi un intérêt particulier. Je serais intéressé de savoir l'avis de mes lecteurs (sauf si c'est pour dire que tout est nul parce que, c'est peut-être vrai, mais ce n'est pas très constructif), surtout si certains ont eu la patience de tout lire : en général, mes fragments littéraires ne sont pas trop commentés, j'ignore si c'est parce qu'ils ne sont pas trop lus ou s'il n'y a rien d'intéressant à en dire.

Passé l'après-midi, donc, à essayer de convaincre des taupins de venir chez nous et pas chez les renégats du plateau de Palaiseau. Non, sérieusement, ils ont jusqu'à dimanche soir minuit pour entrer leurs choix définitifs dans le Grand Ordinateur Shadok qui va leur dire où ils iront (selon un algorithme des mariages dont les détails[#], d'ailleurs, ne sont pas complètement clairs).

Normalement, la décision ne devrait pas être si difficile. Les écoles ne se ressemblent pas du tout : d'un côté une école qui forme essentiellement des dirigeants et des administrateurs, avec un cursus généraliste imposé, de l'autre, une école qui forme essentiellement des chercheurs et des enseignants, avec un cursus extrêmement libre mais bien suivi (disons, personnalisé). Personnellement, je n'avais pas passé l'X, pour ne pas avoir d'embarras. Mais les admis aux deux se retrouvent tout d'un coup à devoir faire, en deux jours (parce qu'il est impossible de faire le choix quand on est dans le tourbillon des concours eux-mêmes, et pas sûr des résultats !), une décision qui va conditionner leur vie (rien n'est irrémédiable, mais il est indubitable que l'étiquette polytechnicien ou normalien qu'ils vont recevoir, dans le système élitiste français des Grandes Écoles, leur est acquise pour toujours), c'est dur. Les ENS et l'X auraient presque intérêt à écrire une brochure commune, avec le contenu sur lequel elles arriveraient à s'entendre, pour aider les taupins à choisir : parce que personne n'a intérêt à ce que ces choix soient mal faits — ni les écoles ni les candidats.

En tout cas il est dommage de voir des gens qui se disent certains de vouloir faire de la recherche (même, de la recherche fondamentale) comme carrière, et qui hésitent sur le meilleur endroit où s'orienter. Je ne prétends pas qu'il soit impossible de devenir mathématicien en sortant de l'École polytechnique, il y a même de très brillants contre-exemples (y compris récents, voire très récents — d'ailleurs, j'ai un ami qui a soutenu sa thèse récemment dans un domaine très proche du mien, et qui me semble extrêmement doué, qui est polytechnicien). Mais il faut bien reconnaître que ce n'est pas le milieu le plus approprié pour cela (les sciences, certes : mais la patrie et la gloire aussi, quand même). Au fait, Lionel, si tu me lis, tu as fait peur à un taupin en prétendant que le rythme de travail en premier année à Ulm était pire qu'en maths spé (argh) !

Enfin bon, je ne suis pas complètement mécontent, moi, d'en avoir fini avec cette étape-là.

[#] Imaginons (pour simplifier à l'extrême) qu'il n'y ait que deux écoles, A et B, chacune avec une seule place à offrir, et deux candidats, U et V. L'école A classe U avant V, et l'école B classe V avant U. Mais dans ses préférences, U classe B avant A et V classe A avant B. Cela constitue un « deadlock » dans les désistements. L'ordinateur enverra-t-il U à A et V à B (respectant le choix des écoles) ou le contraire (respectant le choix des candidats) ? On me souffle que c'est le premier qui se produit, et peut-être y a-t-il lieu de s'en indigner.

Demain tombent les résultats d'admission des ENS. Et la grande question qui se pose : combien vont nous fausser compagnie pour aller dans un endroit où on porte un chapeau ridicule ? D'aucuns craignent que les rumeurs d'une possible fusion (qui, finalement, ne se fera sans doute pas) pourraient faire fuir les taupins, ou simplement la crainte que la recherche soit une voie bouchée.

Bon, j'ai craqué, je me suis moi-même acheté un de ces petits gadgets de geek[#] qu'est un pointeur laser, en l'occurrence un vert (λ=532nm — un Nd:YAG doublé, donc — puissance ≲ 5mW). J'aurai du mal à m'en servir en vrai (ça ne fait pas vraiment partie de la panoplie utile pour un exposé de maths, contrairement à la craie blanche) ; et je suis trop loyal-plouc pour jouer au petit jeu idiot[#2] consistant à l'agiter entre les jambes des passants[#3] : du coup je le braque uniquement sur des façades aveugles où il ne risque pas de tomber dans l'œil de quelqu'un (c'est un laser de classe IIIa donc ça commence à devenir dangereux, même si eux prétendent que le risque est nul[#4]). Il faut admettre que ces machins sont fascinants ; enfin, ce qui est vraiment fascinant, c'est l'œil humain : arriver à voir (de nuit, certes) une tache qui rayonne par quelques milliwatts, située à plus d'un kilomètre (j'éclaire une façade aveugle d'un immeuble situé, d'après mon plan, à 1200m de là où je suis, et je vois parfaitement le point), c'est assez impressionnant. La sensibilité de l'œil dans le vert est stupéfiante : de fait, sur une surface blanche à quelques mètres, la tache du laser est presque insupportablement lumineuse ; et même le trajet dans l'air est légèrement visible (à cause de l'humidité ou de la poussière). Tandis que j'ai aussi un pointeur rouge (qui m'a été offert avec le vert), d'une puissance comparable (sans doute 3mW), et il est incomparablement plus sombre (notamment, le faisceau ne se voit pas du tout).

[#] Gadget un peu cher, d'ailleurs, surtout quand le prix est plus que doublé par le transport et les droits de douane…

[#2] Autre petit jeu un peu méchant auquel on peut jouer avec un pointeur laser si on n'est pas loyal-plouc : j'ai un copain qui, du haut de son balcon, vise un appartement où l'éclairage semble indiquer que quelqu'un regarde la télé, et attend de voir au bout de combien de temps il allume la lumière. On peut jouer au morpion, comme ça, sur les tours du 13^e (le premier qui allume trois appartements alignés gagne).

[#3] Par contre, avec un chat, il faudra essayer, il paraît que c'est un moyen pour les faire tourner en bourrique. Quel dommage que cette technique soit brevetée.

[#4] Merci, pas la peine de jouer à Isaac Newton, qui s'était presque rendu aveugle à force de regarder le soleil directement pendant des heures.

Ma mère et moi sommes allés cet après-midi au Darty du centre commercial Italie 2 dans l'idée de m'acheter un nouvel aspirateur (a priori, ça a l'air assez simple, n'est-ce pas ?). Ma mère et moi hésitons entre deux modèles, débattons assez longuement, finissons par décider celui que nous voulons acheter. Problème : Darty, ce n'est pas un supermarché, on ne prend pas l'article pour passer en caisse, il faut demander un ticket au vendeur, passer en caisse, puis à l'enlèvement des articles ; première difficulté : trouver un vendeur. On dirait qu'au rayon aspirateurs, il n'y a personne. Et on dirait aussi que nous sommes transparents. Enfin, après un bon quart d'heure, nous réussissons à trouver quelqu'un. Nous lui indiquons le modèle que nous voulons acheter, et nous précisons que nous voudrions des sacs, aussi. Elle va regarder la référence pour les sacs, et revient avec une mauvaise nouvelle : l'aspirateur n'est plus en stock. Nous évoquons l'autre modèle sur lequel nous hésitions, elle nous le déconseille pour des raisons techniques. Ma mère trouve — non sans mal — un troisième modèle, qui semble nous convenir, la vendeuse va faire le bon de commande, mais nous apprend que ce modèle-là non plus n'est plus en stock. Alors nous choisissons de passer commande pour le premier… mais non, nous découvrons qu'il est en fin de série et qu'il ne peut plus se commander. L'autre, alors ? Pas mieux.

Au final, nous avons dû passer une heure à Darty à ne pas acheter un aspirateur. Très productif. Remarquez, finalement, c'est logique qu'ils n'aient pas de vendeurs au rayon aspirateur, s'ils n'ont pas d'aspirateurs à vendre !

Sinon, un petit problème de physique appliquée : chacun des modèles d'aspirateurs proposés (enfin, pas proposés, justement — exposés) est assorti d'une petite fiche indicatrice qui donne : la puissance de l'aspirateur (en watts), le débit d'aspiration (en décimètres cubes par seconde) et la pression d'aspiration (en kilopascals). Du point de vue de la ménagère qui veut juste que son aspirateur aspire bien la poussière (sans savoir rien des phénomènes qui sont derrière), quel est le chiffre le plus pertinent à comparer ? (Je n'ai pas pensé, d'ailleurs, à regarder le rapport entre la puissance et le produit débit fois pression.)

13 ulmiens parmi les 16 premiers : joli ; 3 ulmiens parmi les 1 premiers : encore plus joli. Félicitations à tous, donc, notamment à Mikaël, Emmanuel et Jean-Marie.

Le tour de cartes suivant est très facile à réaliser, puisqu'il ne demande aucune adresse et aucune manipulation (c'est une propriété purement mathématique), et pourtant il arrive à surprendre certains.

Utiliser un jeu de 104 cartes (c'est-à-dire deux jeux de 52 cartes identiques) ; ça marche déjà plutôt bien avec un seul jeu de 52, mais la probabilité d'échec est quand même relativement importante, alors qu'avec 104 ça marche beaucoup mieux. Donner le jeu à quelqu'un, qui devra les battre soigneusement, puis choisir (sans le révéler) un nombre entre 1 et 13. Il retire alors le nombre correspondant de cartes du dessus du paquet (mais en les gardant dans l'ordre) et regarde la dernière de celles-ci. Puis, selon la valeur de cette dernière carte (en interprétant un valet comme 11, une dame comme 12, un roi comme 13), il retire de nouveau le nombre en question de cartes du dessus du paquet. Encore une fois, il regarde la dernière carte pour savoir de combien avancer. Il répète ainsi l'opération jusqu'à ce que, vers la fin du paquet, il reste moins de cartes que la valeur de la dernière regardée. Cette dernière carte regardée (où on ne peut plus avancer) sera la carte qu'il devra retenir. Tout ceci est fait sans que le magicien voie, ou même, soit présent. (Il faut juste prendre garde au fait que beaucoup de gens ne savent pas compter, se trompent parfois de ±1 carte, regardent la suivante au lieu de la dernière retirée, mélangent les valeurs des figures, ou ne remettent pas les cartes rigoureusement dans l'ordre où ils les ont prises ; le mieux est sans doute de montrer la manipulation une fois, puis de battre le paquet pour que le cobaye la fasse tout seul.) Ensuite, le paquet est rendu au magicien, qui l'examine attentivement et annonce quelle était la dernière carte regardée.

C'est bien sûr un non-tour de magie, puisqu'il n'y a aucun truc : c'est juste que, avec une bonne probabilité, la dernière carte ne dépend pas du nombre initial choisi. Le magicien a donc simplement à refaire mentalement l'opération en regardant les cartes (peut-être avec plusieurs choix initiaux, pour vérifier que ça n'en dépend pas ou pour prendre la carte finale la plus probable si par malchance il y en a plusieurs en concurrence), et il annonce la bonne carte. Évidemment, il y a des gens qui ne seront pas impressionnés, parce que la propriété leur paraît évidente, mais généralement, quand on n'y a pas réfléchi, ça ne saute pas aux yeux.

Voici un exemple : supposons que les valeurs des cartes soient dans l'ordre suivant, que je viens de tirer au hasard (je note ‘A’ pour un as, ‘X’ pour un dix, ‘V’ pour un valet, ‘D’ pour une dame et ‘R’ pour un roi) :

64AD4V9436952A8DRA86R562X8AR76XVD7684RR3AV258XD6V97X952A84R2VV937D552XD7R37D384VV4X28XAA4729R96X53373D59

—on pourra vérifier que, quelle que soit la carte initiale choisie parmi les trente premières au moins, on atteint forcément le valet que j'ai marqué en vert (la carte précédente pouvant être soit le 2 deux cartes avant soit le 9 neuf cartes avant), et ensuite la succession roi, dix, dix est automatique. Tous les jeux ne sont pas aussi chanceux : dans le suivant

5273X6A92A937653A4XD8R483AADD4A7858D4927D27V66V59DD5D356A294X8VARVVX42R932V78V2X38369945R7R5XXRXR8R467V6

—on pourra vérifier que, si on part d'une des treize premières, on a quatre chances sur treize de tomber sur la séquence (en rouge) as-4-roi-8-7-dame-8-2-9-3-6-7-roi et neuf sur treize de tomber sur (en vert) dame-7-2-dame-dame-roi-valet-roi-7. Cela donne tout de même mieux de deux chance sur trois de réussir le tour même dans ce cas-là qui est malchanceux (et si on se trompe on pourra annoncer une deuxième carte qui sera la bonne).

Comme je suis mauvais en probabilités (et aussi, flemmard), je n'essaierai pas de faire de calcul précis (j'imagine que si on veut trouver la probabilité que deux valeurs initiales convergent, et en supposant qu'au lieu d'avoir un battage des cartes chacune a une valeur indépendante de toutes les autres, ça doit se faire). Mais le principe heuristique, au moins, c'est que si on prend deux valeurs initiales et qu'on itère l'algorithme, l'écart va varier aléatoirement jusqu'au moment où par hasard on tombe sur la même carte, et alors on est sûr d'y rester jusqu'au bout — et si on fait assez d'étapes, c'est-à-dire si le jeu est assez long, ça a une grande chance de se produire. Expérimentalement, la probabilité de tomber sur la même carte finale entre deux cartes initiales tirées au hasard a l'air d'être 2/3 pour un jeu de 52 cartes, et 8/9 pour un jeu de 104 (je ne pense pas que ce soient des valeurs exactes, mais en tout cas ça doit être très proche).

Il faut croire que j'ai dû être traumatisé par mes années de lycée, parce qu'il y a des rêves que je continue à faire alors que ça fait neuf ans que j'ai quitté le lycée (prépa comprise ; décompter deux ans pour arriver jusqu'à mes derniers examens en temps limité).

L'un de ces rêves est un cauchemar, où je suis en train de passer une épreuve écrite d'examen / de concours / de contrôle, j'arrive au bout du temps imparti et je me rends compte que je n'ai presque rien fait, je me suis empêtré dans des erreurs dès la première question, j'ai écrit des pages entières qui ne servent à rien et que j'ai rayées, et finalement j'ai perdu tout mon temps : je commence alors à paniquer en me disant que je dois vraiment faire quelque chose, plus je panique plus je perds mes moyens, je rature ma copie dans tous les sens, elle devient impossible à rendre, et finalement je me réveille en sursaut. Ce n'est pas quelque chose qui m'est arrivé en réalité (j'ai bien parfois été pressé par le temps, mais jamais jusqu'à en paniquer et perdre mes moyens).

L'autre rêve n'est pas spécialement inquiétant, c'est juste que je me figure que je suis au lycée, mais l'aspect « au lycée » se manifeste essentiellement à travers l'emploi du temps : mon rêve consiste en gros à me dire qu'aujourd'hui j'ai cours de ceci, puis de cela, et demain de ceci puis de cela… et il ne se passe pas grand-chose. Parfois je prends conscience (dans mon rêve, je veux dire) que c'est un peu ridicule de suivre des cours de maths de lycée alors que j'en sais plus que ça, mais je ne décide pas pour autant de les sécher. Enfin, ça reste assez vague.

En revanche, je ne me souviens pas avoir jamais rêvé que j'enseignais. Pourtant, la première fois que j'ai dû donner un TD, je n'ai pas dormi de la nuit tellement j'étais terrorisé. De même, j'étais terrifié la première fois que j'ai parlé dans un séminaire (et d'ailleurs, contrairement aux TD dont je n'ai vraiment plus peur, cette crainte-là ne s'est pas complètement dissipée), mais je n'ai jamais rêvé non plus que j'exposais. À l'inverse, je me souviens avoir une fois rêvé que je jouais dans une pièce de théâtre (je précise que je n'ai jamais fait de théâtre, même si beaucoup de gens m'ont affirmé que j'aurais dû) et que je ne connaissais pas du tout mon rôle (c'était même très précis puisque la pièce était Hamlet et que le rôle était celui de Bernardo, le premier personnage en scène — d'ailleurs dans mon rêve j'avais retrouvé au moins les deux ou trois premières lignes avant de faire mon trou de mémoire). Bizarre.

(Parfois je me dis que je devrais renommer certains en fragments métaphysiques gratuits. En tout cas, voici une version un peu moins sinistre, en quelque sorte, d'un fragment antérieur…)

Devenir dieu ? Tu t'imagines que tu le souhaites, mais tu te trompes. As-tu lu cette nouvelle de Borges, L'Écriture du dieu ? Tu convoites le pouvoir infini parce que tu crois qu'il te permettra de réaliser tes désirs — mais tes désirs sont humains, ils ne sont pas ceux d'un dieu. Tes désirs sont nés, justement, de la limitation de tes pouvoirs, de l'imprécision de tes sens et de la faiblesse de ton entendement. Un dieu n'a pas de désirs parce que ce qu'il désire, par définition, est, donc n'est pas à désirer. Non, ce que tu souhaites en vérité, c'est être un monstre mi-humain, mi-divin, humain par sa volonté et divin dans ses facultés. Fort heureusement, une telle chose n'est pas permise.

Un sage demanda un jour quel serait son emploi de la puissance universelle. La réponse est évidente : donner à tous les hommes la totalité de ces pouvoirs, ainsi que la sagesse nécessaire pour s'en servir à bon escient. Mais la sagesse en question ne peut être que celle qui lui a fait répondre ainsi à cette question, et cette sagesse ne peut pas ne pas être accordée aux dieux. Si nous sommes des hommes, c'est justement que nous avons tous ces pouvoirs et que nous avons choisi de nous en priver, pour expérimenter une vie d'homme. Pour ressentir la joie et la tristesse, l'abondance et la privation, le plaisir et la souffrance : voilà pourquoi nous sommes venus. Il est ironique de constater que certaines philosophies des plus populaires ont cru bon de prêcher l'abolition des désirs, quand ils sont la raison même de notre présence ici ; ou que d'autres célèbrent l'Incarnation comme un miracle, nous qui la pratiquons en personne !

Regarde les étoiles ! Regarde-les bien ! Et dis-toi que tu es déjà un dieu, mais tu as fait le choix d'être bien plus que cela : de devenir un homme.

Il n'y a pas si longtemps, lorsque la liberté d'expression était menacée, c'était par le pouvoir politique. Ce risque n'a certainement pas disparu, et il y a des pays où il vaut mieux ne pas tenir un blog (par exemple), mais dans nos contrées la menace n'apparaît pas trop aiguë. Il me semble que le principal danger pour la liberté d'expression — et pour beaucoup d'autres libertés individuelles — de nos jours, dans les pays « industrialisés », c'est le déluge de procès qui peut s'abattre sur n'importe qui pour les raisons les plus futiles.

Une des raisons futiles en question, c'est ce qui touche à la propriété intellectuelle. Il paraît que je n'ai pas le droit de dire, par exemple, que Dumbledore meurt à la fin du volume de H***y P***er qui sort après-demain. Je n'ai pas signé un quelconque accord de non divulgation avec l'éditeur de ce roman (comme les libraires revendeurs qui s'engagent à ne pas le vendre avant la date fatidique) mais si j'en crois la page (certainement tendancieuse, mais je n'ai pas mieux) formulée par Raincoast, si suite à la rupture de contrat d'un des libraires j'en avais quand même reçu un exemplaire, je n'aurais pas le droit d'en parler. Et si je recevais dans ma boîte aux lettres la formule secrète du Coca-Cola (celle qui n'est même pas brevetée parce que c'est un secret tellement important qu'ils ne veulent pas le confier à un brevet — qui tomberait dans le domaine public), est-ce que j'aurais le droit de révéler publiquement ce secret industriel ? (On va supposer que je n'ai aucun intérêt dans l'affaire.) Je ne me suis jamais engagé vis-à-vis de Coca-Cola à ne pas le communiquer ; pourtant, le procès me pendrait au nez. Bon, ça peut paraître anecdotique (est-ce vraiment de la liberté d'expression que de publier la recette secrète du Coca-Cola ? il me semble que oui, mais je conçois qu'on puisse contester), mais il y a des cas plus sérieux, comme Apple qui fait des procès à ceux qui fuient des informations sur la sortie de leurs produits. La propriété intellectuelle, c'est une belle machine à faire taire (envoyez une lettre à un fournisseur d'accès en parlant de violation de copyright, ça vous ferme n'importe quel site en un temps record).

Un autre gadget qui ne sert plus à défendre qui que ce soit mais simplement à faire taire, c'est ce qui est censé protéger contre la diffamation ou l'injure. Un cas nous est présenté dans ce sens par le Journal d'un avocat où, certes, le prévenu s'en tire plutôt bien et la décision de la cour, bien que fondamentalement mauvaise à mon avis, est modérée. Ceci étant, ce qui gêne, ce n'est pas tant l'issue des procès, c'est leur existence, parce qu'à moins d'être riche ou sûr de gagner, un particulier normal ne peut pas supporter les frais d'une procédure judiciaire quelconque, qui sont astronomiques (c'est bien le problème : celui qui bluffe et menace de procès a automatiquement gagné). Je retiens en tout cas que je ne dois pas dire ce que je pense, par exemple, de mon opérateur de téléphonie mobile, sans quoi je pourrais être assigné en justice (d'ailleurs, je me demande si cette phrase-là, où on devine que je n'en pense pas du bien et où on peut sans trop de mal retrouver quel est l'opérateur, n'est pas elle-même constitutive de diffamation — on ne sait jamais). Les accusations (complètement pipo) de diffamation ont également été l'arme préférée d'un certain homme politique — que je ne nommerai pas — pour faire taire la presse à son sujet (avec peu de succès, il est vrai).

Bon, il y a d'autres motifs possibles pour le procès (dans le genre lois hallucinantes de connerie — tiens, on a le droit de diffamer une loi ? — la France en a qui interdisent de faire l'éloge de la consommation de stupéfiants, ou de tout un tas d'autres choses complètement ad hoc, genre nier l'existence d'un génocide (‽‽‽) ; ah, et puis le devoir de réserve du fonctionnaire, aussi…). Mais je pense que ce qui touche à la propriété intellectuelle ou à la diffamation sont probablement les deux principales armes des sycophantes et autres faiseurs de procès.

Le problème, c'est que ce n'est pas du tout pareil de se lever pour défendre la liberté d'expression contre une censure d'État que de checher à la défendre contre un ennemi multiplex et insaisissable, qui frappe aléatoirement et sans logique. Dans un cas vous pouvez être le héros d'une cause qui motive les foules, dans l'autre vous êtes simplement un petit con qui craint les procès.

Il faut donc, apparemment, parler de sujets consensuels. Donc : j'ai un peu continué mon texte sur les faisceaux (et j'y ai rajouté, notamment, de nouveaux exemples) — on ne sait pas encore quand il sera abandonné.

Comme j'ai appris ces derniers temps un certain nombre de choses (que j'étais censé savoir déjà, mais passons) sur la cohomologie des faisceaux, je me suis dit que j'allais essayer de les coucher par écrit, pour ne pas les oublier ensuite. Grave erreur ! Car au lieu de prendre de rapides notes précises, j'ai voulu remonter trop en amont, j'ai commencé à écrire un texte qui débute avec la définition d'un faisceau : avec ça, évidemment, j'ai de quoi pondre des pages et des pages avant d'en venir à ce que je voulais surtout écrire (et, sans doute, l'oublier entre temps si c'était ça le risque) — car sur les faisceaux il y a de quoi écrire des livres (d'ailleurs, des gens l'ont déjà fait, mais il faut dire qu'aucun ne me satisfait vraiment).

Je me suis donc mis en mode « écriture automatique ». Car c'est bien de ça qu'il est question : pisser du texte mathématique presque sans réfléchir (pour l'instant, car je connais trop bien ce que je raconte). Sans doute encore un projet à la David Madore, qui commence en fanfare et qui terminera en queue de poisson, c'est-à-dire qu'il restera moribond, puis sera définitivement abandonné, sans avoir jamais été achevé. Peut-être dès demain, si demain j'ai le bon sens de ne pas continuer cette insensée tentative. Enfin, toujours est-il que j'ai pondu dix pages aujourd'hui, en lesquelles je n'ai d'ailleurs même pas encore trouvé moyen de définir le germe d'un faisceau en un point, comme quoi ça ne va pas très vite.

Je me réveille vers 13h. Le temps de me lever, manger (ou faire semblant), lire mon mail, me préparer et m'habiller, faire quelques courses (ou lancer une lessive ou des choses de ce genre), et aller à l'ENS, il est au moins 16h. Je me lance vertueusement dans une des millions de choses que je dois faire cet été, mais l'heure de dîner (19h) arrive vite. Vers 20h30 je suis en train de défricher une des nombreuses questions mathématiques (généralement rencontrée avant le dîner) qui me tarabustent, je déroule une pelote de nœuds qui part dans tous les sens, j'oublie tout, et j'abandonne vers minuit ou 1h du matin, quand soit les choses sont claires soit il devient tristement évident que je n'ai rien compris aux maths. Pour célébrer ou pour oublier je vais boire un jus de fruit à la K-fêt de l'École, je bavarde avec les gens qui sont là, je rentre chez moi, j'écris une entrée dans mon blog, je perds encore un peu de temps (je ne sais pas bien comment), et je me couche après 3h. À chaque fois je me promets de me coucher plus tôt le lendemain (le fait de ne commencer vraiment la journée qu'au milieu de l'après-midi est assez gênant), mais il est impensable d'interrompre l'ébullition dans laquelle je me plonge à partir de 21h.

L'image de l'entrée d'avant-hier est la vue de l'intérieur d'un tétraèdre (régulier) dont les faces sont des miroirs (et, pour qu'on voie quand même quelque chose, ils sont aussi intrinsèquement lumineux : en rouge, vert, bleu et blanc pour les quatre faces). La caméra est positionnée en un sommet du tétraèdre et regarde la face opposée, ce qui explique que la figure soit aussi symétrique. Peut-être qu'elle devient plus claire si je rajoute une boule au centre du tétraèdre et que je décale légèrement la caméra (la réflectivité des miroirs a également été un peu augmentée) :

J'ai également un petit film (format DivX;-)-dans-AVI, je crois — j'ai laissé l'encodeur prendre ses options par défaut —, une douzaine d'images, six-sept secondes) où la caméra se déplace un peu, ce qui aide à visualiser la géométrie de la chose. Personnellement, j'ai du mal, mais je vois intrinsèquement très mal en trois dimensions (ce n'est apparemment pas rédhibitoire pour passer une thèse en géométrie).

On peut imaginer que sur chaque face du tétraèdre initial on a posé un tétraèdre qui lui est identique (son image par le miroir, juste légèrement teinté), puis sur chaque face de chaque nouveau tétraèdre (exceptées celles qui reviennent au tétraèdre initial) encore un tétraèdre et ainsi de suite à l'infini. Mais les tétraèdres réguliers ne pavent pas l'espace — loin de là : les volumes vont se chevaucher bizarrement. Mais imaginons que (et c'est justement le propre des miroirs que de multiplier les tétraèdres, les boules et le nombre des hommes) l'espace ne se chevauche pas : on obtient cette étrange vue.

La propriété mathématique intéressante, c'est que les réflexions autour des quatre faces du tétraèdre sont en produit libre : autrement dit, si je pars du tétraèdre initial et que j'empile comme je veux des nouveaux tétraèdres sur les faces des précédents, je ne vais jamais revenir à un tétraèdre translaté du tétraèdre initial (sauf à être revenu à lui, justement, ce qui ne peut se faire qu'en parcourant exactement le chemin inverse de celui qu'on a pris). Hum, je ne sais pas si c'est très clair, malheureusement.

Quoi qu'il en soit, l'apparence de la figure m'a un peu surpris. Évidemment, les choses s'expliquent. Par exemple, on remarque facilement deux boules très proches mais pas tout à fait confondues. Cela vient du fait que l'angle diédral entre deux faces adjacentes d'un tétraèdre est 70°32′, très près, donc, de l'angle au centre d'un pentagone régulier (71°) : donc en alternant les symétries par rapport à deux faces jusqu'à en faire cinq au total, on revient presque au point de départ (notamment, et c'est ce qui se voit le mieux, la symétrique de la boule centrale par rapport aux faces bleue puis blanche puis bleue est très proche de celle par rapport aux faces blanche puis bleue). Si au lieu de prendre un espace plat j'avais rajouté un peu de courbure (isotrope positive), pour qu'on puisse mettre exactement cinq tétraèdres autour de chaque arète, en pentagone régulier, alors on obtiendrait un joli pavage, un des six polytopes réguliers en quatre dimension, le 600-cellules ou « hypericosaèdre », qui, comme son nom l'indique, a 600 hyperfaces qui sont des tétraèdres réguliers. (Si j'ai la patience, un des jours, je tenterai de faire une représentation du 600-cellules, et peut-être des autres polytopes réguliers en quatre dimensions, inscrits dans l'hypersphère vue comme un espace 3D courbe.)

Je ne suis pas sûr de bien comprendre, en revanche, les espèces de pentagones clairs qui sont clairement visibles sur ma figure initiale (et pas sur la nouvelle, donc ça dépend de la position de vue) autour des trois sommets visibles du tétraèdre. Ce que j'explique encore moins, c'est pourquoi, si on augmente considérablement la réflectivité des miroirs, on obtient quelque chose comme ceci :

Décidément psychédélique.

Hier j'étais à une soirée avec des gens d'environ mon âge, et j'ai brusquement pris conscience d'à quel point on peut y lire des signes de vieillissement. Le plus frappant, c'est les bébés : dans une soirée entre vieux vingtenaires et jeunes trentenaires, les bébés font leur apparition[#] (ou bien on en voit qui s'annoncent pour dans quelques mois). Mais il n'y a pas que ça : on peut aussi noter que le niveau sonore de la musique a tendance, au-delà de dix-huit ans, à baisser avec l'âge (les gens préfèrent se parler, quelle drôle d'idée ; je suppose que je dois voir ça comme un signe que mon immaturité ne m'a pas empêché d'être prématurément vieux sur certains plans), et la proportion des gens qui finissent bourrés doit varier dans le même sens, bref, on se ramollit en vieillissant. En revanche, les pizzas surgelées et biscuits apéritifs dans des boîtes en plastique (signes d'appartenance à la classe des jeunes-encore-fauchés), ou simplement le fait de terminer au-delà de deux heures du matin, doivent être un indice que nous ne sommes pas encore irrémédiablement décatis. Bon, bien sûr, cette sociologie à 0.01¤ ne résiste pas à la variation de paramètres un peu subtils (on peut dire qu'une soirée dans le XVI^e ou le XIII^e arrondissement, ce n'est pas forcément la même chose), mais il y a quand même matière à penser à notre inéluctable embourgeoisement : encore une baffe dans la gueule avec écrit dessus le message, David, ça fait un moment que tu n'as plus vingt ans, quoi.

Sinon (ça n'a aucun rapport, sinon que j'ai vu ça pendant la soirée en question) j'ai regardé un numéro de Paris Match datant de 1967, avec un dossier spécial Paris dans vingt ans (les prévisions de nos futurologues pour 1990) : c'était fort amusant de regarder ce à quoi on avait échappé (l'adaptation de Paris à l'automobile, avec un nombre incroyable d'autoroutes intra muros, le pire a quand même été évité, merci la mort de Pompidou je suppose ; pas un mot sur les transports en commun, bien sûr).

[#] D'ailleurs, sur mes trois-quatre meilleurs amis de très longue date (et de mon âge), l'un est déjà papa et l'autre va l'être dans quelques semaines. Ça n'a rien de surprenant en soi, sauf que ce n'est pas forcément ceux à qui je m'étais le plus attendu que ça arrive. Bon, une raison de plus de fréquenter des pédés : ce genre de choses ne leur arrive pas (enfin, beaucoup plus rarement), ils restent bloqués à trente ans jusqu'au moment où il ne leur est décidément plus possible de mentir sur leur âge.

[English translation follows.] Encore une image mathématique calculée sur ordinateur : qui saura reconnaître ce dont il s'agit (il n'y a pas besoin de notions mathématiques très poussées pour décrire la chose — en tout cas nettement moins que pour la précédente) ? J'avoue que je ne pensais pas trop que ça ressemblerait à ça, et je ne sais pas si je peux expliquer toutes les propriétés de l'image.

[Traduction anglaise de ci-dessus.] Another mathematical image drawn by computer : who can recognized what it is (one doesn't need very sophisticated mathematical notions to describe it — at least not nearly as much as the previous one) ? I must admit I didn't think it would look like that, and I'm not sure I can explain all of the features.

I'm sure it's happened to all of us Web surfers: you stumble upon a Web page one day (while randomly clicking on links), you don't bother to bookmark it because it doesn't seem so specially interesting or because you don't think you'll be needing it again, or for any other reason, and then, one week or so later, you become obsessed with finding that site again because there's just a little something you wanted to check, or because it turns out to be very important after all… and then, of course, it's like finding a needle in a haystack. Google can't help because you don't remember any specific phrase that was on the site or perhaps because the page isn't indexed for some reason, or else there are just too many pages matching anything you can think of. Your Web browser may keep a history of the last few thousand visited page (mine does, at my request), but you can't really search among them. And you can't search in the cache, either, because it doesn't last long enough (I use a very small browser cache, because I believe beyond a few megabytes it just uses disk space needlessly).

My answer to this would be to keep a text-only cache/history combo of some kind: the browser would store just the text (tags deleted, no images) of the last thousands (or tens of thousands) most recently visited pages with their URLs. Secondly, implement something which Unix grep currently does not have: search for “at least n of the following m words” (it is not too difficult to grep records containing all or at least one of a set of words, but it is very much of a pain to find records containing at least five of a set of seven words, say); the point of this would be to help locating the appropriate page when the user cannot remember exactly which words might be in the text but has a certain number of reasonable candidates.

J'avais décidé de passer l'été à colmater un peu l'immensité de mon ignorance mathématique : pour l'instant, le résultat est assez catastrophique. Pas que je n'apprenne pas des choses, au contraire[#] : mais dès que j'apprends une chose il se pose cinq questions à moi, et elles se rajoutent aux questions que d'autres me posent incidemment. Du coup, je n'arrive pas à lire des livres systématiquement, je les parcours à la recherche d'informations sur ceci ou cela, je m'énerve souvent de ne pas les trouver, je perds un temps fou à essayer de résoudre le problème moi-même avant de me rendre compte qu'il est conséquence évidente d'un résultat que je devrais savoir.

Bon, c'est peut-être normal, diront certains : la science, c'est toujours comme ça, toute réponse doit déboucher sur au moins cinq questions. Mais bon, d'une part c'est un peu un cliché, d'autre part je ne fais pas avancer la science, là, juste mon savoir personnel (ou en tout cas la prise de conscience de mon ignorance).

C'est vraiment déprimant, tout ça.

[#] Je me fais par exemple, maintenant, une certaine idée de ce qu'est une classe de Chern (je n'oserais pas aller jusqu'à dire j'ai compris ce que c'est, parce que je suis toujours persuadé qu'il y a un plan de compréhension bien supérieur qui est accessible aux gens comme mon ami Joël Riou, mais j'ai réussi à faire quelques calculs sur ces bébêtes qui me semblaient si opaques à un moment) ; certes, il n'y a pas de quoi s'en vanter : ça fait bien longtemps que je suis censé avoir assimilé ce que ce sont. Je plaide néanmoins que c'est remarquablement mal expliqué dans tous les livres existant (et aucun ne prend la peine d'expliquer gentiment par quelques exemples comment on manipule ces machins). Les classes de Chern ne sont qu'un exemple parmi plein d'autres.

La principale bonne nouvelle, c'est le rejet par le parlement européen de la directive sur les brevets logiciels qui était soutenue par la Commission et le Conseil. Le PPE (chrétiens-démocrates, approximativement), majoritaire au parlement, a finalement décidé de voter contre le texte, par peur de voir passer les amendements Rocard (qui auraient sans doute été objectivement mieux que pas de texte du tout). Ça ressemble un peu à une bataille entre institutions européennes (il faut dire que l'attitude du Conseil avait été absolument scandaleuse, ne tenant aucun compte du précédent vote du Parlement, et approuvant le texte au mépris de la procédure), mais c'est au moins une catastrophe évitée, qui semblait pourtant assez inéluctable. Cette synthèse a l'air assez bien faite.

La deuxième bonne nouvelle, c'est qu'on va enfin avoir la paix, Paris 2012 ayant été viré de la course au pognon. Et le mieux, c'est que comme c'est Londres qui gagne, on n'aura pas de JO en Europe avant un moment, donc exeunt aussi Paris 2016 et sans doute Paris 2020. Que du bonheur !

[English translation follows.]

L'image ci-dessus[#][#2], que j'appelle un icosaèdre psychédélique, est le résultat d'une tentative partiellement accidentelle pour produire de l'art mathématique sur ordinateur. Je vais expliquer un petit peu comment elle est construite.

Il est bien connu qu'on peut identifier les nombres complexes étendus par ∞ (infini dans toutes les directions à la fois) avec la sphère unité (dite sphère de Riemann dans ce contexte) par la projection stéréographique : on identifie ∞ avec le pôle nord (0,0,1) de la sphère, et tout complexe z avec le point (u,v,w) (vérifiant u²+v²+w²=1) tel que z=(u+i⁢v)/(1−w). Dans ces conditions, les douze points de la sphère qui sont sommets d'un icosaèdre régulier (positionné de façon évidente), les vingt points qui sont centres de ses faces (sommets du dodécaèdre dual) et les trente points milieux des arètes correspondent à autant de nombres complexes (en fait, seulement onze complexes pour les sommets, puisque ∞ en est un). Il existe une fonction rationnelle de degré soixante, et une seule, à savoir f(z) = [z ⁢ (z¹⁰ + 11⁢z⁵−1)]⁵ ÷ 1728⁢[−(z²⁰+1)+228⁢(z¹⁵−z⁵)−494⁢z¹⁰]³, qui prend la valeur 0 (avec multiplicité 5) sur les sommets de l'icosaèdre, la valeur ∞ (avec multiplicité 3) au centre des faces, et la valeur 1 (avec multiplicité 2) au milieu des côtés. Cette fonction f (une application 60-vers-1 de la sphère de Riemann vers elle-même, donc — 60 étant l'ordre du groupe des isométries directes d'un icosaèdre, ou groupe alterné sur cinq éléments) s'appelle l'invariant icosaédral et possède de nombreuses propriétés fascinantes (il joue un rôle central, notamment, dans la résolution de l'équation du cinquième degré). Si on colorie un point de la sphère de Riemann d'après son image par l'invariant icosaédral (plus exactement, on part d'un coloriage simple quelconque de la sphère, et on effectue la transformation inverse de ce coloriage par l'invariant icosaédral), on obtient un coloriage ayant le groupe des symétries d'un icosaèdre (donc qui ressemble vaguement à un icosaèdre, ou un dodécaèdre, ou quelque chose entre les deux — projeté stéréographiquement sur le plan). Ici, pour générer mon image, j'effectue deux transformations de ce genre, composées avec des rotations aléatoires de la sphère (les rotations de la sphère de Riemann correspondent à l'action du groupe spécial unitaire d'ordre 2) ; ce sont uniquement ces rotations qui déterminent la variation d'une image à l'autre.

D'un certain point de vue, ce genre de construction est analogue en géométrie sphérique des limites circulaires de M. C. Escher (qui sont des constructions en géométrie hyperbolique). Par ailleurs, l'invariant icosaédral pourrait être un sujet d'inspiration pour d'éventuels agrégatifs qui passeraient sur la leçon Utilisation des nombres complexes en géométrie…

[#] Image qui est générée dynamiquement par un programme en utilisant divers nombres aléatoires : autrement dit, à chaque fois que vous rechargez (faites quelque chose comme view image puis reload sur votre navigateur — mais n'en abusez pas non plus) l'image sera potentiellement différente.

[#2] Je précise par ailleurs que cette image n'est pas une fractale.

Sur ce site-ci on nous prédit (à Paris) une averse aujourd'hui en soirée et plutôt du beau temps demain, alors que sur celui-ci (qui est vaguement le même que celui-ci, mais on remarquera que, bizarrement, il donne plus de détails que le site « local ») c'est plutôt le contraire (beau temps aujourd'hui et légère pluie demain), et enfin sur celui-ci [le lien risque de ne pas envoyer directement au bon endroit, mais il suffit de demander la météo du 75] c'est à peu près le pire des deux cas, de même que sur celui-ci.

Est-ce qu'il existe des méta-sites de météo, de même que des méta-moteurs de recherche, qui vont prendre la météo donnée par plein de sites différents (enfin, surtout, plein de calculateurs différents à l'origine) et l'afficher en heure par heure de façon combinée ?

Yow ! Pendant que des HOMMES EN NOIR me poursuivent avec leur LASER ROUGE, je passe INDEPENDENCE DAY à COMMUNIQUER avec de PETITS HOMMES VERTS qui ont peut-être TRAVERSÉ LE TEMPS depuis l'ANTIQUITÉ ROMAINE. Si ça continue je vais pouvoir développer un VIRUS pour les RÉDUIRE EN ESCLAVAGE : je ne m'attendais pas à l'INQUISITION ESPAGNOLE !

Hum, pardon, c'est sans doute la chaleur.

Un petit plaisantin, qui devait trop bien savoir l'effet que produirait la curiosité intellectuelle, avait innocemment laissé traîner, dans la salle de thé des matheux de l'ENS, le petit message suivant (imprimé en 23 pages — sauf qu'en fait la septième manquait) — près d'un poster du Da Vinci Code qui plus est :

Ça n'a pas manqué : nous n'avons pas résisté au pouvoir de fascination de cette énigme et, nous y mettant à trois ou quatre, nous avons patiemment déchiffré ces hiéroglyphes. Certes, nous n'avons pas le mérite qu'auraient à notre place les petits hommes verts (auxquels ce message est destiné), puisque le dessin des pages 15 ou 19–20 nous est déjà passablement familier ; il faut avouer aussi que certains petits morceaux nous sont restés obscurs[#] ; il est vrai aussi que le biais anthropocentrique de certaines notations ou certains passages du message est assez fort (mais s'il s'agit de montrer comment nous humains pensons, ce n'est pas forcément absurde). En tout cas, le plus pénible a été de faire la reconnaissance visuel de chacun des motifs idiots, ces infâmes zigouigouis, qui ont été utilisés dans le message (et vers la fin ça commence à en faire un certain nombre ! nous nous sommes demandés, d'ailleurs, s'il ne fallait pas en proposer l'addition dans Unicode).

Bref, je transmets à mon tour ce dangereux virus, il y en a certainement qui succomberont à la tentation de perdre leur temps avec ça.

[#] Essentiellement : le sens du nombre 43000 (personnes ?) sur la page 21, la nature précise des valeurs de la page 22 (il faut dire que mes souvenirs de cosmologie datent d'un temps où la constate de Hubble était connue à un facteur 2 près et de la constante cosmologique on ignorait jusqu'au signe) ou la signification profonde de certaines questions de la page 23 (à part peut-être quelque chose comme quel est la réponse à la vie, l'univers, et tout ?).

Je me sens un peu comme le héros du dernier roman d'Umberto Eco… Une amie m'avait rappelé l'existence de cette bande dessinée aussi vieille que moi, dont j'ai dû lire quelques épisodes quand j'étais petit qui m'ont laissé des souvenirs très diffus (et légèrement anxiogènes, d'ailleurs, le milieu dans lequel évolue le héros éponyme étant parfois assez inquiétant). Je suis allé à la Fnac tout à l'heure et, un peu sur un coup de tête, j'ai acheté une demi-douzaine de volumes d'Alix (les plus connus, essentiellement). C'est gentillet, un peu gnangnan (enfin, c'est une BD pour enfants, quoi), mais finalement plutôt agréable à lire.

Ah, et puis, bien sûr, il y a la question épineuse de la relation entre Alix et Énak.