David Madore's WebLog: Quelques réflexions électorales

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(dimanche)

Quelques réflexions électorales

Méta : Je suis complètement crevé en ce moment pour les raisons que j'ai déjà expliquées, et en plus j'ai attrapé le rhume de mon poussinet, donc ne vous attendez pas à ce que ce qui suit soit d'une grande cohérence. 😐

Je regarde monter et descendre les courbes de probabilité de fin du monde sur les différents agrégateurs et méta-agrégateurs de sondages relatifs à l'élection américaine, et je me pose la question épistémologique suivante (à laquelle je n'ai pas de réponse satisfaisante) : qu'est-ce que ça veut dire, au juste, une probabilité, pour un événement qui ne se produit qu'une seule fois. Par exemple, au moment où j'écris, FiveThirtyEight donne 35% de chances à Monsieur T d'être élu président, Princeton Elections lui donne moins de 1% de chances, le New York Times le place entre les deux à 16%, et les forces du marché à 12% (comme je l'ai mentionné en commentaire de l'entrée précédemment liée, certaines des raisons pour ces différentes sont expliquées ici et ) ; mais au final, qu'il soit élu ou pas, il sera impossible de dire qu'un quelconque de ces prédic(a)teurs avait raison, ou qu'il avait tort, ni d'ailleurs de donner tort au Splendide Talent Universel Prédicteur Indépendant de David qui prédit des chances égales à chaque candidat dans n'importe quelle élection. Si on échappe à la fin du monde pour l'instant, il sera impossible de dire si on a eu chaud ou si on s'est inquiété pour rien. Tout au plus peut-on dire qu'une méthodologie de prévision, ou un oracle probabiliste, A, est globalement meilleure qu'un autre B sur le même jeu d'événements, lorsque [correction  : j'avais oublié les logs] la somme des logs des probabilités prédites par A sur les événements qui se produisent au final est supérieur à la somme des logs des probabilités prédites par B. Ce n'est pas comme un jet de dé où tout le monde peut être à peu près d'accord sur ce que signifie le mot probabilité.

Mais je voulais parler d'autre chose : de deux idées de modifications (indépendantes l'une de l'autre) qu'on pourrait apporter au mode de scrutin (de l'élections présidentielles américaine ou française, ou en fait de quasiment n'importe quelle sorte d'élection). Il ne s'agit pas de réformes profondes : je ne veux pas parler ici des modes de scrutins plus ou moins idéaux (voir par exemple celui-ci que j'avais « redécouvert » indépendant et mentionné plusieurs fois sur ce blog sous le nom de scrutin de « Condorcet-Nash » ; voir notamment cette entrée et les notes au point (5)), et de toute façon, s'agissant du mode de scrutin pour l'élection présidentielle américaine, la première chose à faire serait de tout jeter à la poubelle, à commencer par les grands électeurs, et reprendre à zéro. Mais il s'agit, là, d'idées extrêmement simples sur lesquelles il est au moins intéressant de méditer.

Idée numéro 1 : faire qu'au lieu lieu de voter pour un candidat à l'élection on puisse si on préfère voter contre un candidat. (La modalité pratique, dans un système à base d'enveloppes dans une urne comme en France, serait simplement qu'on mettrait un bulletin spécial, tout rouge avec le mot CONTRE écrit en énorme dessus, en plus du bulletin du candidat contre lequel on veut voter ; ou peut-être qu'il y aurait deux fois plus de bulletins que de candidats, je ne sais pas ce qui se prête le moins à la fraude.) Voter contre un candidat soustrait une voix à ce candidat : autrement dit, son nombre de voix est égal à son nombre de voix pour (upvotes) moins son nombre de voix contre (downvotes) ; et ce score net peut tout à fait tomber en-dessous de zéro s'il y a plus de contre que de pour ; ça n'empêche qu'on élit le candidat qui a le score net le plus élevé, ou on fait un second tour entre les candidats qui ont le score net le plus élevé, selon les modalités normales pour l'élection dont on parle (ma proposition n'est qu'une modification sur un mode de scrutin déjà existant, pas un mode de scrutin en elle-même). Je ne sais pas comment on afficherait les résultats (un pourcentage des suffrages exprimés ne voudrait plus dire grand-chose), mais en tout cas la modification est claire, et compréhensible par tout le monde, rien de comparable à des modes de scrutin mathématiquement complexes.

Il appartiendrait à chaque électeur de décider en son for intérieur s'il veut utiliser son unique voix pour voter pour tel ou tel candidat ou contre tel ou tel candidat. (Bien sûr, on pourrait imaginer des choses plus complexes, notamment ce que je proposais dans la note #2 de cette entrée, mais on perd alors la simplicité qui permet au mode de scrutin d'être compris par tout le monde.)

Il n'aura échappé à personne que s'il y a exactement deux candidats, X et Y, cela ne fait aucune différence de voter pour X ou contre Y, ou vice versa, puisque seule compte, au final, la différence entre leurs scores nets. Mais, et c'est un point très important avec les élections, les électeurs ne sont pas rationnels, leur impression, le « message » qu'ils veulent pouvoir envoyer, a une importance (on peut le regretter, trouver que les gens sont cons, et c'est sans doute vrai, mais tout le monde ne peut pas être mathématicien ☺). Donc en pratique cela ferait une différence, parce que cela ferait une différence sur la manière dont les gens ressentent l'élection (et, soyons honnêtes, sur les chiffres proclamés : si un candidat est élu avec −5338357 voix contre −7244326, il va sans doute moins faire le malin dans sa comm ultérieure). Lorsque la gauche française sera amenée à voter au second tour de l'élection présidentielle de 2022 pour choisir entre l'extrême-droite de Marine Le Pen et l'extrêmement-plus-droite de Marion-Maréchal Le Pen, elle sera plus encline à venir se déplacer pour faire barrage à la seconde si elle a au moins la satisfaction de pouvoir mettre un bulletin contre dans l'urne. Et, bien sûr, dans une situation où il y a strictement plus que deux candidats (même s'il y a des « petits candidats » qui n'ont de chance d'être élus que si les « grands » tombent en-dessous de zéro), cela fait une différence. Je pense notamment que cette idée aurait plu à un certain nombre d'électeurs américains pas du tout contents de devoir choisir de soutenir Monsieur T ou Madame C.

L'idée numéro 2 n'a rien à voir et est complètement indépendante de la précédente. Elle s'applique à n'importe quel type de scrutin où on élit une personne, par exemple n'importe quelle élection présidentielle. Et le changement consisterait simplement à ce qu'au lieu d'élire une personne on élise une liste de, disons, cinq personnes. Une fois la liste élue, on tire au hasard une personne dans la liste, et c'est elle qui est élue. (Les autres de la liste peuvent recevoir des lots de consolation, des hochets décoratifs comme un poste de vice-président, mais ce n'est pas l'important.) Autrement dit, les électeurs n'ont pas tout à fait le choix de leur président : ils ont le choix jusqu'à une incertitude de log₂(5) bits, si j'ose dire.

Pourquoi diable voudrait-on faire ça ? Tout simplement, pour dépersonnaliser les élections. Pour obliger les campagnes et les électeurs à se concentrer moins sur les personnes et plus sur les programmes : la liste de cinq devra évidemment proposer un programme unique (et donc se mettre d'accord sur son contenu), et il sera impossible de faire campagne sur la personnalité d'un candidat, car chacun n'aura au final qu'au mieux une chance sur cinq d'accéder à la fonction visée.

Bon, peut-être que ces idées sont totalement idiotes et ne fonctionneraient pas du tout comme attendu, je n'en sais rien, je suis trop enrhumé et fatigué pour décider, mais je pense qu'elles méritent au moins qu'on y médite un petit moment.

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