David Madore's WebLog: Sur la redéfinition des unités SI : 2. le prototype international du kilogramme

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(mardi)

Sur la redéfinition des unités SI : 2. le prototype international du kilogramme

Je continue l'histoire que j'ai commencée dans l'histoire précédente et qui m'avait laissé à la création du kilogramme des Archives, que les savants de la fin du 18e siècle (notamment Lefèvre-Gineau, Fabbroni et Fortin) avaient tenté de rendre aussi précisément que possible égal à la masse d'un décimètre cube d'eau pure à son maximum de densité (tandis que le mètre tentait lui-même d'être la dix millionième partie de la longueur d'un quart de méridien terrestre). Il faut maintenant que je raconte l'histoire de l'actuel prototype international du kilogramme : les raisons qui ont mené à ce qu'on voulût changer d'étalon, et la manière dont il a été fabriqué et choisi.

L'usage du système métrique ne s'est développé que graduellement, même en France. En 1812, face à la réticence quant à l'usage des unités nouvelles, Napoléon et son ministre de l'Intérieur (Montalivet) prirent des mesures réglementaires autorisant l'usage de certains multiples ou sous-multiples des unités métriques sous des noms identiques à des mesures anciennes : il s'agit des mesures usuelles ou « napoléoniennes ». Par exemple, pour la vente en détail de toutes substances dont le prix et le poids se règlent au poids, les marchands pourront employer les poids usuels suivans, savoir : la livre, égale au demi-kilogramme ou cinq cents grammes, laquelle se divisera en seize onces ; l'once, seizième de la livre, qui se divisera en huit gros ; […] (article 8 de l'arrêté du 28 mars 1812) ; le système métrique restait seul enseigné dans les écoles. Pendant le quart de siècle qui suivit, ces unités napoléoniennes causèrent une certaine confusion, en superposant aux unités anciennes qui n'avaient pas disparu des unités nouvelles de même nom mais néanmoins différentes, et elles furent accusées d'attenter à la pureté du système métrique. (Les habitudes, d'ailleurs, ont la vie dure : plus de deux siècles après, on continue encore à dire une livre sur les marchés français pour parler d'un demi-kilo !) Néanmoins, l'habitude du système métrique se répandit peu à peu, au moins dans certains domaines. Une loi promulguée le 4 juillet 1837 (après des discussions sur l'étendue des concessions qu'il fallait éventuellement maintenir) abrogea le décret napoléonien et régla qu'à partir du 1er janvier 1840 seuls les poids et mesures du système métrique étaient autorisés en France, qu'il s'agît des instruments de mesure eux-mêmes dans tout usage commercial ou des dénominations portées dans les actes publics ou privés.

La vérification des poids et mesures était effectuée par le Bureau des Prototypes, qui fut ensuite transféré (d'abord géographiquement, puis administrativement) au Conservatoire National des Arts et Métiers : à cet fin, il avait reçu une copie du mètre et du kilogramme déposés aux Archives.

En même temps, surtout à partir du milieu du 19e siècle, différents pays commencèrent à adopter à différents degrés le système métrique, au moins pour certains usages ou en parallèle avec leurs mesures traditionnelles. À titre d'exemple, l'Espagne adopta le système métrique dès 1849, l'Italie dès son unification (et le royaume de Piémont-Sardaigne déjà en 1845), le futur empire Allemand en 1868, et le Royaume-Uni autorisa l'utilisation des mesures métriques en 1864 ; il faut dire qu'une des motivations pour adopter les mesures métriques était souvent les différences incompréhensibles des unités traditionnelles entre régions d'un même pays (qu'il s'agisse des régions espagnoles ou des états s'unifiant pour former l'Italie et l'Allemagne). Les poids et mesures métriques, et les instruments pour réaliser les comparaisons, étaient aussi exposés lors des expositions universelles, notamment à Londres en 1851, et à Paris en 1855 et surtout en 1867 où des savants de différents pays réunis en un comité ad hoc recommandèrent l'adoption universelle du système métrique.

C'est ainsi que commença à se manifester une difficulté liée au statut particulier de la France, dépositaire des étalons primaires du mètre et du kilogramme : les gouvernements étrangers qui souhaitaient utiliser le système métrique devaient faire établir ou comparer leurs étalons nationaux à Paris, aux Arts et Métiers (contre les mètre et kilogramme du Conservatoire, censés refléter ceux des Archives). Ces étalons nationaux étaient réalisés de façons différentes, dans des matériaux différents, comparés dans des conditions différentes, et on pouvait craindre que, au moins pour des mesures de grande précision, il apparaisse des différences et, finalement, un kilogramme de Berlin et un kilogramme de Rome différents du kilogramme de Paris comme il avait eu existé une livre de Troyes différente de la livre de Paris. (Il existait aussi des soucis particuliers liés au mètre, notamment le fait que le mètre des Archives et sa copie du Conservatoire étaient des règles à bouts, qui peuvent s'user, plutôt qu'à traits, plus précises, ou encore la forme de sa section, les circonstances de mesure des équations de dilatation, etc. Mais comme je me concentre sur le kilogramme, je ne détaille pas.) C'est ainsi que l'idée fit son chemin d'établir un standard international basé sur des étalons réalisés et comparés de façon uniforme, et dans lequel la France n'aurait plus un rôle privilégié. C'est dans cette optique qu'on convoqua différentes commissions préparatoires et réunions internationales pour décider des conditions précises dans lesquelles on établirait des prototypes internationaux du mètre et du kilogramme : les opérations furent un peu retardées par la guerre franco-prussienne, mais la Commission Internationale du Mètre se réunit en 1872 pour trancher les questions techniques autour de la réalisation des nouveaux étalons.

Une première question à résoudre était de savoir quelle était la bonne longueur à donner au mètre et la bonne masse au kilogramme : les révolutionnaires avaient voulu que le mètre fût la dix millionième partie de la longueur d'un quart de méridien terrestre et le kilogramme la masse d'un décimètre cube d'eau pure à son maximum de densité : fallait-il recommencer ces mesures un siècle plus tard, ou reproduire aussi fidèlement que possible le mètre et le kilogramme des Archives ? C'est le problème d'avoir pris pour « définition » des unités des grandeurs physiques qu'on ne sait pas mesurer aussi précisément que les étalons qu'on fabrique : si on ne sait mesurer la masse d'un décimètre cube d'eau qu'avec une précision de 1 partie sur 105 (disons), soit on admet que le kilogramme n'est défini (ou en tout cas, réalisable) qu'avec cette précision-là, soit on fabrique des kilogrammes étalons plus précis, mais dans ce cas le kilogramme changera à chaque nouvelle mesure plus précise de la masse d'un décimètre cube d'eau ; soit on admet tout simplement que le décimètre cube d'eau n'était que le point de départ, et que le kilogramme est défini par l'étalon plus précis, fût-il arbitraire dans sa masse exacte ; et il en va de même du mètre.

On sait maintenant que la longueur du mètre aurait dû être plus longue d'environ 0.20 mm (la longueur d'un quart de méridien sur l'ellipsoïde WGS84, certes un peu arbitraire, vaut 10 001 965.7293 m) et, je l'ai dit la dernière fois, que le kilogramme aurait dû être plus léger d'environ 25 mg. En 1870, le consensus fut immédiatement unanime sur le fait de garder le mètre des Archives pour servir de base au nouveau prototype du mètre, mais il fut un peu plus délicat pour le kilogramme, sur lequel certains soupçonnaient une erreur de l'ordre de 200 mg ou plus par rapport au décimètre cube d'eau. (Je pense que les membres de la Commission, qui étaient plus physiciens que géographes, se sentaient plus concernés par la masse volumique de l'eau que par la taille de la Terre, et tenaient donc plus à refléter l'une que l'autre dans le système d'unités.) Néanmoins, l'importance de la continuité du système de poids et mesures, c'est-à-dire, quand on redéfinit une unité, de s'arranger pour que la nouvelle définition soit aussi identique que possible de l'ancienne, l'emporta, et donc d'utiliser le kilogramme des Archives comme base du nouvel étalon du kilogramme.

Parmi les décisions qui furent prises en 1872, on peut citer, concernant le prototype international du kilogramme et les prototypes nationaux :

Les difficultés pratiques furent importantes. Pour commencer, la chimie de l'iridium était assez balbutiante vers 1875, il fallait réussir à purifier ce métal. Par ailleurs, à cause de la décision de tout réaliser dans une unique coulée, les volumes à manipuler étaient considérables : un peu moins que 250kg pour l'alliage final. (Pour donner une idée de ce que cela représente, 200kg de platine, au cours actuel, coutent dans les 7M€.) Les travaux préparatoires, réalisés à l'École normale supérieure (dans le laboratoire de Deville, qui se chargea de la purification de l'iridium) et aux Arts et Métiers, attièrent l'attention même en-dehors des cercles scientifiques, et reçurent plusieurs fois la visite du Président de la République ou de ministres. Le platine provenait en partie du gouvernement russe et de la compagnie anglaise Johnson&Matthey. Mais le premier alliage, fondu en 1874, contenait trop d'impuretés (essentiellement 1.4% de ruthénium et 0.6% de fer d'après les analyses de Deville) et était de densité trop faible (21.15 kg/dm³), si bien qu'après des discussions houleuses (parce que des mètres avaient déjà commencé à être fabriqués dans cet alliage) on convint de commander à Johnson&Matthey un nouvel alliage avec des tolérances plus strictes, à savoir (10±0.25)% d'iridium, et au plus 0.15% de rhodium, 0.05% de ruthénium et 0.10% de fer ; cet alliage fut livré courant 1879. Les deux alliages furent comparés et le nouveau comparé aux tolérances demandées (avec succès) : c'est dans celui de 1879 (le plus pur, de masse volumique 21.55 kg/dm³) qu'ont été réalisés les prototypes internationaux. Quant aux prototypes nationaux, leur alliage a été livré par Johnson&Matthey en 1884. (Je ne sais pas ce que sont devenus les 250kg de l'alliage de 1874.)

Je ne m'étends pas sur la Conférence du Mètre, conférence diplomatique qui se réunit à Paris à partir du 1er mars 1875, réunissant 20 pays, et qui aboutit à la signature de la Convention du Mètre du 20 mai 1875, établissant trois organes principaux : (1) la Conférence générale des Poids et Mesures (GCPM), présidée par le président de l'Académie des Sciences de Paris, qui réunit périodiquement les délégués des pays signataires pour acter les décisions de plus haut niveau concernant le système métrique (devenu, à partir de 1960, le Système International d'unités), (2) le Comité International des Poids et Mesures (CIPM), de 12 membres (devenus ensuite 18), placé sous l'autorité de la CGPM et nommé par lui (initialement formé des membres de la Commission Internationale du Mètre), comité permanent qui prépare le travail de la CGPM, exécute ses décisions, et surveille le fonctionnement du BIPM ainsi que la conservation des prototypes et étalons, et enfin (3) le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), chargé des comparaisons et vérifications des étalons nationaux, de la conservation des prototypes internationaux, ainsi que de tout le travail scientifique et métrologique destiné à aider à l'établissement des standards d'unités. (Mentionnons juste au passage qu'on n'accède pas facilement au coffre-fort où sont stockés les prototypes : je disais la dernière fois qu'il fallait trois clés, mais en outre il faut le vote d'une résolution du CIPM, et la présence de deux de ses membres en sus du directeur du BIPM : tout ça est explicitement prévu dans le traité international, donc il ne faut pas rêver supplier quelqu'un pour obtenir le droit de prendre des photos.) La langue officielle des trois institutions citées est le français.

En 1875 aussi, on fixa le lieu affecté au BIPM : le gouvernement français offrit à cet effet le Pavillon de Breteuil, ancien Trianon du château de Saint-Cloud (le château lui-même ayant été détruit pendant la guerre de 1870 ; le pavillon était encore debout, au moins pour ce qui est des murs — le toit avait également été gravement abîmé par les bombardements), où Napoléon III avait précédemment voulu faire établir un observatoire. Le Pavillon lui-même fut remis à neuf de 1875 à 1884, pour servir à l'administration du Bureau, tandis que les instruments scientifiques eux-mêmes étaient placés dans l'observatoire, le bâtiment en face (côté ouest, c'est-à-dire en s'éloignant de la Seine) du Pavillon, et c'est que se trouve actuellement, pour autant que je puisse le déterminer avec fiabilité, le prototype international du kilogramme.

Puisque j'en suis à essayer de déterminer les choses avec la plus grande précision, il y a une question qui me préoccupe aussi, c'est de savoir avec certitude si le pavillon de Breteuil et ses dépendances sont sur la commune de Sèvres ou de Saint-Cloud. L'adresse postale où le BIPM reçoit son courrier est sans aucune ambiguïté à Sèvres, et la commune de Sèvres elle-même semble penser que le Pavillon est à Sèvres, ainsi que l'Assemblée nationale. Ce qui est quand même embarrassant vu que j'ai vérifié les limites des communes françaises telles que distribuées par le gouvernement (insérées dans une base de données PostGIS), et il n'y a aucun doute que SELECT gid , insee_com , nom_com FROM commune WHERE ST_Contains(geom, ST_Transform(ST_GeomFromText('POINT(2.21967 48.82928)',4326), 2154)) ; renvoie 15209 | 92064 | SAINT-CLOUD (les numéros 4326 et 2154 sont les systèmes de coordonnées longitude+latitude/WGS84, et Lambert-93, ce dernier étant utilisé par l'IGN dans ses données) ; les limites de communes sur OpenStreetMap sont les mêmes que celles évoquées ci-dessus et placent bien le BIPM à Saint-Cloud. Je pense que la réponse Saint-Cloud est la bonne, malgré toutes les sources qui disent Sèvres, mais en tout état de cause, il est extraordinaire qu'il puisse y avoir, en 2016, le moindre doute sur la commune à laquelle appartient un bâtiment en Île-de-France !

Je reviens au kilogramme. Une commission mixte, formée de savants français (dont l'amiral Mouchez, directeur de l'Observatoire de Paris, qui a une rue à son nom juste à côté de chez moi, et dont je ne savais même pas qu'il était physicien) et étrangers désignés par le CIPM, était chargée de réaliser une copie du kilogramme des Archives. Elle reçut au printemps de 1879 trois cylindres de l'alliage platine-iridium « pur » (cf. ci-dessus), qu'on baptisa KI, KII et KIII. Dans un premier temps, les membres de la commission effectuèrent (à l'ENS) une analyse de l'alliage et de sa densité (amenée à son maximum par une frappe vigoureuse), et un ajustage approximatif des cylindres à une masse légèrement supérieure à 1kg, en se basant sur une comparaison avec le kilogramme de l'Observatoire (qui avait lui-même été fabriqué vers 1799 par Fortin en même temps que celui des Archives, puis réajusté sur la masse de ce dernier en 1844). Puis (toujours à l'ENS) une première comparaison fut faite avec le kilogramme des Archives, permettant un premier ajustage plus précis de KI, KII et KIII. Les pesées étaient effectuées au moyen d'une balance de la maison E. & A. Collot construite exprès pour l'opération ; c'est d'ailleurs A. Collot lui-même qui effectuait le maniement de la balance et l'ajustement des cylindres. La suite des opérations eut lieu à l'Observatoire de Paris (dans la partie sud de la grande salle de la méridienne) à l'été à l'automne 1880. On y effectua un second ajustage sur le seul KIII, ainsi toutes sortes de pesées mettant en jeu les masses suivantes : KI, KII, KIII (tous les trois dans le même platine iridié), le kilogramme des Archives (en platine, désigné A), cepui de l'Observatoire (en platine, désigné O), celui du Conservatoire des Arts et Métiers (en platine, désigné C′, parce qu'il y avait un C au BIPM) avant ou après lavage, et l'étalon national belge (en platine, désigné Bl, qui devait servir de témoin de la bonne conservation des autres) ; les pesées étaient faites par double pesée (méthode « de Borda »), c'est-à-dire qu'on pèse les deux poids à comparer contre une même tare, de façon à maximiser la précision de la balance dont les bras ne sont pas rigoureusement égaux (dans un premier temps, la tare était un cylindre temporaire en platine, désigné KTD ; dans un second temps, c'était KII qui servit de tare dans les pesées finales entre KI, KIII, A et Bl).

La conclusion de toutes les mesures était une série de différences entre les masses de ces différents kilogrammes, d'où il résultait notamment que, avec une précision de l'ordre de ±15µg, la masse de KIII était la même que celle du kilogramme des Archives A, et qu'on ne pouvait pas espérer faire mieux. Les autres masses mesurées étaient : m(KI)=m(KIII)+146µg, m(KII)=m(KIII)+330µg, m(O)=m(KIII)−94µg, m(C′)=m(KIII)+1190µg après lavage (+1710µg avant), et m(Bl)=m(KIII)−3035µg, avec des incertitudes variables à cause des différences de pesées et de volumes, que je ne reproduis pas ici. (Le rapport détaillé de la commission est ici, pour ceux qui veulent absolument tous les détails.) La commission recommanda donc d'adopter KIII comme prototype international du kilogramme, ce qui fut sanctionné par le CIPM le 3 octobre 1883, puis par les 1re et 3e CGPM en 1889 et 1901. À partir de ce moment, le prototype en question (l'ancien KIII, donc) fut désigné 𝔎 (un K gothique). Quant à KI, il fut marqué d'un I au brunissoir, porté au BIPM où il est encore (dans le même coffre que 𝔎) pour servir de témoin, maintenant plutôt appelé K1 ; et KII fut marqué d'un II au brunissoir, réajusté en 1887, et donné à la section française de la Commision Internationale du Mètre, mais je n'ai pas réussi à savoir ce qu'il est devenu ensuite.

On ignore la manière exacte dont les ajustements étaient effectués par Collot, mais c'était probablement au papier émeri (la fabrication moderne de tels étalons utilise de la poudre de diamant). Ces opérations étaient donc très délicates à réaliser. Il est, d'ailleurs, un peu ironique qu'on ait déployé tant d'efforts à donner à 𝔎 exactement la même masse que le kilogramme des Archives A, étant donné que des analyses ultérieures, je l'ai mentionné la dernière fois, ont démontré que la masse de A n'était pas stable et perdait de l'ordre de 7µg/an (au moins comparé à 𝔎, qui est certainement beaucoup plus stable, mais on peut et on doit bien sûr se demander à combien il l'est).

Pour qu'il n'y ait pas le moindre doute, quand on dit que deux objets ont la même masse, cela signifie, concrètement, qu'ils ont le même poids dans le vide. Or toutes les pesées se font dans l'air : quand il existe des différences de densité entre les objets pesés (et d'autant plus qu'elles sont importantes), il faut donc ajuster les pesées pour tenir compte de la différence de poussée d'Archimède entre les objets, et pour cela, connaître leur volume. (Heureusement, comme le platine iridié est 2×104 fois plus dense que l'air, il suffit de connaître le volume avec une précision d'une part sur 104, et de même sur la masse volumique de l'air, pour arriver à une précision d'une part sur 108 sur le poids effectif, et c'est encore mieux si les masses comparées sont de densité très proches.) Les volumes des différents kilogrammes furent mesurés par pesée hydrostatique (c'est-à-dire, pesée dans l'eau, pour mesurer la poussée d'Archimède exercée par l'eau) : pour ce qui est de KI et KII, avant ajustage ; pour ce qui est de KIII (celui qui est devenu le prototype international), malgré le risque, il a été pesé de nouveau dans l'eau après ajustage, et il a été vérifié qu'une fois nettoyé sa masse n'avait pas changé par rapport à avant le passage dans l'eau. Le volume de KIII=𝔎 est de 46.40 cm³ à 0°C. Pour ce qui est du kilogramme des Archives (A), on ne voulut pas prendre le risque de le placer dans l'eau, de peur que la dissolution d'impuretés n'altère sa masse. Son volume avait été calculé en 1856 par le britannique W. H. Miller (au cours de ses travaux pour réaliser le nouvel étalon de la livre anglaise) : il s'y était pris par comparaison, au moyen d'un pycnomètre à gaz (ou ce qui y revient), avec un cylindre de référence temporaire, lui-même mesuré par pesée hydrostatique ; une fois corrigée une erreur de calcul de sa part, la section française de la Commission internationale du mètre était arrivée à un volume de 48.68 cm³ à 0°C (rapport détaillé ici).

[Le coffre-fort contenant le prototype international du kilogramme et ses six copies officielles]

Comme il n'en existe quasiment pas de photos à part celle que je remets ici (cf. mon entrée précédente), voici ce que j'ai pu trouver en matière de description du prototype international du kilogramme : il s'agit d'un cylindre d'environ 39mm de diamètre et autant de hauteur (c'est vraiment petit ! il est étonnant de se rappeler à quel point le platine est dense) ; contrairement aux témoins et prototypes nationaux, il ne porte aucun numéro inscrit ; un procès-verbal de 1888 fait les observations suivantes sur son état général :

Le kilogramme a des arêtes assez vives et un poli moins parfait que celui des prototypes nationaux. Sur le plan supérieur, il y a, à 2mm environ du bord, des stries à bords mal définis, formant des parties de courbes concentriques, et qui proviennent évidemment d'un défaut de poli. Sur la surface cylindrique, il y a des stries verticales près du bord supérieur, et une piqûre à 1cm environ du bord inférieur, juste au-dessous de la strie la plus accentuée. Le plan inférieur présente des parties polies ou rayées qui paraissent provenir d'un glissement du kilogramme sur son support et auxquels correspondaient des raies analogues sur la lame de platine de son support.

Je n'ai pas trouvé de description plus récente.

Comme tous les étalons de masse de très grande précision, il est manipulé avec des pinces spéciales en velours ou peau de chamois. Il est stocké posé sur une plaque de quartz elle-même posée sur une base de cuivre, et cerclée d'un anneau d'argent (servant à limiter les mouvements latéraux accidentels du prototype, qui risqueraient d'abîmer la surface inférieure, comme en témoigne la dernière phrase du paragraphe cité ci-dessus). Le tout est surmonté de deux cloches de verre (la seconde étant maintenue en place par des butées sur le support), et, dans le cas spécial du prototype international, d'une troisième cloche (posée sur une plaque de verre rodé) munie d'une valve permettant de faire et de maintenir un vide partiel (mais de nos jours, cette valve est conservée ouverte).

Pour éviter de l'altérer, le prototype international n'est sorti de du coffre où il a été rangé en 1889 que de façon exceptionnelle, pour être comparé à ses témoins et aux prototypes nationaux : après les pesées initiales des prototypes nationaux en 1889, il y a eu une comparaison commencée en 1939, interrompue par la guerre, et complétée en 1946, et une troisième en 1989–1992 ; enfin, en 2014, une calibration extraordinaire préalable à la redéfinition du kilogramme (dont je parlerai dans une suite de cette entrée).

À part le prototype international 𝔎 (ex-KIII) et ses copie KI et KII fabriqués en 1880 comme je l'ai expliqué plus haut, 40 nouveaux cylindres furent livrés à l'octobre 1884 et travaillés (au BIPM) pour les ajuster sur le prototype international et devenir des prototypes nationaux ou copies officielles du prototype international. Ce travail d'ajustage était excessivement long et pénible, initialement on s'était donné pour objectif de donner à chaque copie une masse comprise entre 1kg et 1kg+0.2mg (i.e., 1.0000002 kg), mais à cause de la difficulté, la tolérance fut réduite à ±0.2mg en 1885, puis ±1.1mg en 1888. Ils portent les numéros 1 à 40 ou 41 (le numéro 8 a été sauté par erreur, et le kilogramme frappé du numéro 41 est utilisé avec les accessoires prévus pour le 8 et est désigné comme 8(41) ; mais comme des gens n'ont pas compris que les entiers naturels ne sont pas une ressource rare, il y a quand même eu un vrai kilogramme 41 fabriqué ultérieurement). Finalement, chacun des 42 kilogrammes (KI, KII et 1 à 40 en passant par 8(41)) reçut un certificat indiquant sa masse (comparée à 𝔎, et mesurée à environ 3µg près) et son volume à 0°C. Puis, à part les kilogrammes KI et 1 réservés à servir de témoins au prototype international et enfermés avec lui dans le coffre en 1889, les autres ont, pour la plupart, été distribués au hasard entre les pays participant à la 1re CGPM pour servir d'étalons nationaux (ou d'étalons secondaires ou de témoins nationaux), ou bien au BIPM lui-même pour servir dans ses calibrations. D'autres kilogrammes ont été fabriqués depuis, mais je parlerai des pesées et des calibrations dans une suite de cette entrée.

Sources principales : elles sont plus abondantes que pour l'entrée précédente, puisque les documents de la fin du 19e siècle sont assez largement disponibles en ligne (et notamment sur Gallica) ; j'ai déjà donné des liens vers les principaux rapports ; la description de l'aspect de 𝔎 est citée dans un rapport de Thiesen de 1898 ; j'ai continué à utiliser le livre de Bigourdan (Le système métrique des poids et mesures), notamment les chapitres XXI et XXXI, et toujours les deux articles de la revue Metrologia (Richard Avis, The SI unit of mass, 40 (2003), et Richard Davis, Pauline Barat & Michael Stock, A brief history of the unit of mass: continuity of successive definitions of the kilogram, 53 (2016)) cités la dernière fois, puis quelques autres qui y sont cités directement ou indirectement ; et j'ai également fait usage du chapitre II du livre édité par Chester Page & Paul Vigoureux, The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975 (publié à l'occasion du centenaire de la Convention du Mètre), qui est une traduction anglaise d'un original français auquel je n'ai pas accès, mais la traduction est téléchargeable ici.

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