David Madore's WebLog: Quand et comment la formule E=mc² est-elle devenue si célèbre ?

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(mardi)

Quand et comment la formule E=mc² est-elle devenue si célèbre ?

J'ai déjà évoqué cette idée : quand on a affaire à une chose célèbre, il faut faire attention à bien distinguer l'histoire et la genèse de la chose de l'histoire et la genèse de sa célébrité — car une chose peut devenir célèbre très longtemps après avoir été inventée ou découverte. Et la deuxième histoire, celle de la célébrité, est généralement beaucoup plus difficile à retracer, car elle n'est souvent pas associée à des faits bien identifiables. (Pour certaines choses, il y a cependant un outil merveilleux, et dont je dois faire la pub, c'est Google Ngrams, qui permet de tracer les graphiques de la fréquence de telle ou telle suite de mots sur un large corpus de textes — dans différentes langues — et retrouver ainsi la popularité de telle ou telle expression à travers le temps : par exemple, s'agissant du canon de Pachelbel, on peut voir qu'on en parlait très peu, ou en tout cas pas sous ce nom, avant le début des années '70. Si quelqu'un doit écrire un roman historique se passant au XIXe ou XXe siècle, Google Ngrams sera sans doute d'un secours inestimable pour éviter les anachronismes.)

Bref, je voudrais juste discuter d'un exemple concret, pour lequel Google Ngrams n'est d'aucun secours, à travers la formule E=mc² décrivant l'équivalence masse-énergie et qui est sans doute la formule scientifique la plus célèbre auprès du grand public.

Si on cherche l'histoire scientifique de cette formule, donc en fait l'histoire scientifique de la relativité, elle est facile à trouver, et quoiqu'elle ne soit pas exempte de controverse, on peut globalement dater de l'année 1905 (l'annus mirabilis d'Einstein) une version plus générale telle que E²=m²c⁴+p²c² (où m est la masse au repos d'une particule relativiste, p sa quantité de mouvement, et E l'énergie totale) ou E=mc²/√(1−v²/c²), même s'il est possible que les notations aient été différentes, que la partie de passe au repos ait été justement soustraite (comme c'est le cas dans l'article d'Einstein sur l'électrodynamique des corps en mouvement), etc.

Seulement, la perception que le grand public pouvait avoir de la relativité avant la seconde guerre mondiale est tout à fait différente de celle qu'il a pu en avoir après : je crois que dans les années '20 on avait surtout cette idée de la relativité générale, perçue de façon assez farfelue comme une théorie invraisemblablement difficile que seules trois personnes au monde pouvaient comprendre (et il y a cette anecdote, sans doute apocryphe ou du moins enjolivée, selon laquelle on aurait fait cette description à Eddington, qui aurait demandé qui est la troisième ?). La question de l'équivalence masse-énergie n'avait sans doute pas attiré grande attention ; et même dans la communauté scientifique l'équivalence en énergie de la masse au repos devait paraître plus comme une constante un peu arbitraire qui simplifie les calculs de la relativité que comme un vrai phénomène physique : pour dire les choses autrement, la quantité phénoménale d'énergie représentée par la formule E=mc², si on veut bien l'exprimer sous cette forme, n'apparaissait pas spécialement libérable ou exploitable.

Ce qui a changé les choses, évidemment, c'est la découverte de la fission nucléaire lorsqu'en 1938 Lise Meitner et son neveu Otto Frisch ont interprété les résultats des expériences d'Otto Hahn et expliqué l'énergie libérée lors de la fission par la différence entre la masse de l'atome fissionné et la masse des atomes produits. C'est ainsi que la relativité (restreinte) s'est retrouvée liée à l'idée de la bombe atomique : en un certain sens, c'est une erreur scientifique, parce que les phénomènes de fission ne sont pas si spécialement relativistes, et toute réaction exothermique convertit de la masse en énergie (c'est juste que cette conversion, quasiment indétectable pour les réactions chimiques ordinaires, devient mesurable dans le cas de réactions nucléaires).

Bref, ce qui a vraiment popularisé la formule E=mc², c'est d'une part un article de semi-vulgarisation publié par Einstein lui-même en avril 1946 et intitulé E=mc²: the Most Urgent Problem of our Time (Science illustrated, 1, 16–17), où il explique le sens de sa formule et conclut en évoquant la menace que représente la disponibilité de cette énergie énorme :

But the part given to the community, though relatively small, is still so enormously large (considered as kinetic energy) that it brings with it a great threat of evil. Averting that threat has become the most urgent problem of our time.

Et surtout, c'est la couverture du 1er juillet 1946 de Time représentant la tête d'Albert Einstein avec, en fond, un champignon de bombe atomique sur lequel est écrit la formule en question.

C'est ainsi que la formule E=mc² (qui n'a, dans le fond, pas grand-chose à voir) s'est retrouvée, plus de quarante ans après la découverte de la relativité restreinte, associée à la menace d'un armageddon nucléaire dans le climat de la guerre froide. (Et elle a été ensuite assez galvaudée pour ne plus évoquer grand-chose d'autre que la formule emblématique de n'importe quelle physique.)

Soit dit en passant, les physiciens qui font de la relativité travaillent à peu près toujours — sauf peut-être pour enseigner — dans un système d'unités où c=1, auquel cas la formule devient tout simplement E=m, et il n'y a pas trop de raison de l'écrire, c'est juste dire qu'on connaît le même concept sous deux noms différents (la masse au repos et l'énergie qui lui correspond — ou bien l'énergie totale et la masse apparente qui lui est associée ; du coup, on utilisera plutôt m pour la masse au repos et E pour l'énergie totale, auquel cas elles ne sont pas égales mais reliées par une formule du genre E²=m²+p² ou E=m/√(1−v²) comme je l'ai écrit plus haut). Cet article en dit plus sur l'histoire de la formule, même si je trouve qu'il pinaille un peu en insistant qu'on n'aurait pas le droit de parler de masse pour l'équivalent de l'énergie totale (et qu'on devrait donc écrire E₀²=mc²).

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