David Madore's WebLog: Petit TODO pour plus tard

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(mercredi)

Petit TODO pour plus tard

Deux idées que m'ont données les deux dernières entrées, à retenir pour plus tard, peut-être, un jour, si jamais j'ai du temps :

  • Combiner mon intérêt pour les labyrinthes avec celui des projections du plan hyperbolique, et faire un jeu de labyrinthe (en JavaScript) qui se joue dans le plan hyperbolique. Probablement sur ce pavage-ci (le pavage régulier du plan hyperbolique par des quadrangles — peut-on les appeler carrés ? — d'angle 72° à chaque sommet), qui a l'avantage qu'on pourrait jouer de façon évidente avec les flèches pour avancer ou reculer d'un quadrangle, ou tourner de 90° vers la droite ou la gauche. Il y a des chances que ce soit encore plus labyrinthique que mon labyrinthe 3D, et ça donnera peut-être une bonne intuition de la « vastesse » du plan hyperbolique. Si quelqu'un est motivé pour coder ça et a besoin que je lui explique comment on pourrait faire, qu'il me contacte !
  • Calculer le rendu de ma projection élue de la Terre, qui sera définie de la façon suivante : c'est une projection sur un patron d'icosaèdre (comme la Dymaxion), sauf que, pour chaque face de l'icosaèdre, la projection du triangle sphérique vers le triangle euclidien, plutôt qu'être la projection gnomonique ou la projection de la Dymaxion, sera l'unique application conforme (comme je l'ai expliqué) qui respecte les symétries du triangle. (J'ai pensé à un moment que ce serait une projection stéréographique par bouts, mais c'est idiot, ça ne peut évidemment pas être ça.) Bref, un peu comme la projection quinconciale de Peirce, mais en icosaèdre. Pareil, si quelqu'un se sent motivé pour appliquer la formule de Schwarz-Christoffel, qu'il se dénonce.

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