David Madore's WebLog: Ma collection de (zéro) sphères

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(jeudi)

Ma collection de (zéro) sphères

Je fais collection de sphères. (Il se trouve que ma collection est actuellement réduite à zéro éléments : en bon mathématicien, je n'ai peur ni du nombre zéro ni de l'ensemble vide, donc je n'hésite pas à appeler quand même ça une collection : si je trouvais une sphère qui me plaise, je n'hésiterais pas à l'ajouter à ma collection.) Je veux dire, d'objets à symétrie sphérique[#], boules ou sphères, aussi parfaites que possibles (et idéalement d'une taille d'environ 3cm à 25cm de diamètre).

Un exemple de porno pour sphérophile, ce sont les gyroscopes de la mission Gravity Probe B, avec une erreur relative de 2×10−7, les objets les plus parfaitement sphériques[#2] créés par l'homme, peut-être même de tout l'Univers (étoiles à neutron exceptées). Actuellement concurrentes en sphéricité, et probablement meilleures à l'avenir, il y a les sphères en silicium du projet Avogadro, dont le but est de créer, puis de peser (de façon à redéfinir le kilogramme en utilisant le nombre d'Avogadro) une sphère, taillée dans un monocristal de silicium, d'environ 93.6mm de diamètre avec une précision de un atome sur la sphéricité, soit une erreur relative de mieux que 10−8. De quoi vous donner un sphèregasme !

Mais sans aller jusqu'à ce niveau de perfection, on peut trouver des sphères intéressantes en silicium, en quartz, ou d'en d'autres matériaux (et jusqu'à des sphères en plastique transparent avec lesquelles certains cirqueux/danseurs s'amusent à une sorte de Glasperlenspiel — je ne sais pas comment ça s'appelle). Il s'en vend même sur eBay ou ailleurs. Malheureusement, c'est fort cher ; on peut aussi trouver des sphères de quartz (boules de cristal) vendues chez des occultistes, mais je n'aime pas trop l'idée de donner de l'argent à ces gens-là (j'ai dépensé assez chez eux en tarots divinatoires pour pouvoir inventer le jeu d'Arcanoïd). Voilà pourquoi ma collection de sphères est actuellement vide.

[#] Normalement, là, un petit facétieux devrait me faire remarquer que l'ensemble vide est un objet à symétrie sphérique, donc que je peux l'ajouter à ma collection, qui devient donc non-vide. J'ajoute donc le critère que ma collection est composée de sphères de diamètre strictement positif.

[#2] Hélas, l'expérience a été en partie un échec car, si la symétrie mécanique des sphères était quasiment parfaite, il n'en allait pas de même de la symétrie électrique, et il s'est avéré qu'elles avaient un léger moment dipolaire électrostatique — juste suffisant pour que le champ magnétique leur applique un moment environ comparable à l'effet Lense-Thirring qui était un des effets qu'on cherchait à mesurer (l'autre, l'effet de Sitter a été mesuré fiablement, mais il était beaucoup moins difficile et déjà beaucoup mieux confirmé expérimentalement).

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