David Madore's WebLog: 2003-09-01

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(lundi)

2003-09-01

[English translation follows.]

Voilà, nous sommes en septembre (c'est fou comme le fait de tenir un 'blog divisé en mois fait prendre conscience du passage du temps). J'ai atteint l'année Bac+9. Et j'en profite pour regarder ce qui m'attend, professionnellement.

Ma thèse a maintenant de sérieuses chances d'être menée à son terme, et peut-être même d'ici décembre (du moins, c'est ce qui est prévu). Rien n'exclut, évidemment, un blocage inattendu ou un malheur quelconque, mais enfin les chances commencent à se préciser que je porte avant trop longtemps le titre de Docteur de l'Université de Paris XI (oui, mon fan-club commençait à désespérer, et moi avec). Mon directeur de thèse et moi-même sommes convenus (au début de cet été) de ce qu'il me restait à faire avant de soutenir, et cela semble atteignable. À part pour une inévitable introduction au sujet, je n'aurai pas de phase de rédaction (souvent si pénible pour les thésards) parce que ma thèse sera simplement la réunion d'une série d'articles soit déjà parus soit soumis à publication. Le principal regret qu'on peut avoir, c'est qu'alors que l'intitulé de mon sujet était Arithmétique des variétés rationnellement connexes, je n'aurai pour ainsi dire travaillé que sur les hypersurfaces cubiques (et même, plus précisément, que sur les surfaces cubiques, autrement dit la dimension 2), qui sort certes des variétés rationnellement connexes, mais tout de même assez particulières ; et au lieu d'appliquer de belles et grandes techniques de déformation à la façon de Kollár, j'ai surtout travaillé avec les symétries (et combattu les points d'Eckardt) sur les surfaces cubiques. J'ai certes aussi un petit article minable sur la R-équivalence très libre sur les variétés toriques et surfaces de Del Pezzo de degré 5 (autres variétés rationnellement connexes), mais ce n'est vraiment pas grand-chose ; et mon article commun avec mon directeur de thèse, qui parle certes de surfaces de Del Pezzo de degré 4 (en plus — encore une fois — de celles de degré 3 qui sont précisément les surfaces cubiques), ne sera pas versé à ma thèse parce qu'il est cosigné. Je risque de ne plus pouvoir voir une surface cubique, même en photo, quand j'aurai fini (ça tombe bien, c'est difficile à photographier ☺).

Et justement, après la thèse ? Eh bien je ne sais pas. La suite naturelle serait de postuler une charge d'enseignant-chercheur en fac ou de chercheur au CNRS (cette dernière possibilité étant à peu près perdue d'avance à cause des restrictions draconiennes sur le nombre de postes). Bref, devenir mathématicien, ce qui est logique après une thèse de maths. J'exclus d'emblée la possibilité d'un post-doc à l'étranger, vue ma profonde aversion pour toute forme de voyage. Et je ne suis pas non plus terriblement emballé à l'idée de me retrouver maître de conf' en province, moi qui ai passé les cinq dernières années à apprendre à aimer Paris jusqu'à ne plus pouvoir supporter de vivre ailleurs (et puis, matériellement, je suis propriétaire d'un appartement à Paris, et je n'ai aucune intention de le revendre) : bon, à la limite il est possible d'avoir un poste à Lyon ou Lille (par exemple) tout en habitant Paris, et faire de fréquents allers-retours. Sans post-doc, et avec une thèse qui ne révolutionne pas le monde, mes chances à Paris sont limitées.

Quant au travail de recherche… Bien sûr que les mathématiques pures me passionnent, mais les questions qui me motivent semblent sans aucun rapport avec celles qui motivent les autres mathématiciens (le journal mathématique que j'ai tenu par le passé le prouve) ; les « questions intéressantes » (comme on les qualifie) ne m'intéressent pas, ce sont les « questions élégantes » que je recherche ; les démonstrations m'intéressent moins que les énoncés des théorèmes (toujours les plus élégants possibles), et les théorèmes moins que les définitions et les formalismes harmonieux. Bref, j'ai le sentiment de ne pas être en phase avec le monde de la recherche mathématique, de ne pas poursuivre le même but. 😕 Et je ne suis pas non plus sûr d'arriver à (ou simplement d'avoir envie de) socialiser avec les mathématiciens.

Et sinon mathématicien, quoi ? Eh bien je n'ai pas trop le choix : à moins de vouloir démissionner (ou au moins prendre un congé pour convenance personnelle) de mon poste d'agrégé, ce serait pour enseigner (par exemple en prépa) ; ce qui ne me motive que très médiocrement (enseigner me plaît, mais refaire toujours le même programme… quelle barbe ! et le niveau mathématique du programme de prépa est bien peu intéressant), et corriger les copies est très pénible. Enseigner demande pas mal de temps (à moins de me mettre à mi-temps, mais alors ce serait forcément en lycée, donc encore plus chiant), mais moins que d'autres choses que je serais susceptible de faire. De toute façon, il est hors de question que je cherche du travail dans l'informatique (même si j'en trouverais sûrement) : mes nerfs craqueraient sans doute encore plus vite face à un ordinateur et un programme con à écrire que face à une trentaine d'étudiants ou lycéens (pour le lycée, ça dépend où, certes). Quand j'en ai parlé à mon directeur de thèse, il m'a confié qu'il avait lui-même à un moment nourri l'idée de partir enseigner pour être tranquille et pouvoir se consacrer en même temps à l'écriture. Ce n'est pas absurde ; si j'avais vraiment foi en mes talents d'écrivain, je n'hésiterais pas.

Pourtant, rapidement, je vais devoir faire un choix. Le choix de ma carrière, au fond, et ce n'est pas facile.

[Traduction anglaise de ci-dessus.]

So, we are now in September (crazy how holding a 'blog that's divided in months makes one aware of the passage of time). It's now been nine years since I graduated from high school. And I take the occasion to look at what's ahead of me, professionally.

My doctorate thesis now has serious chances of going to its end, and perhaps even before the end of the year (at least, that's what is planned). Nothing says, of course, an unexpected obstacle won't come up, or some disaster, but the chances are getting better that I'll have before long the title of doctor of the University of Paris XI (yes, my fan-club was beginning to despair, and I along with it). My thesis advisor and I agreed (at the beginning of summer) on what remains for me to do before I defend my dissertation, and it seems within my reach. Apart from the inevitable introduction to the domain, I won't have any special composition stage to go through (which doctorate students often find a great pain) because my thesis will just be the collection of a series of articles either already published or submitted for publication. The main regret I can have is that although the wording of the subject was Arithmetic of rationally connected varieties, I practically will have worked only on cubic hypersurfaces (and even, more specifically, on cubic surfaces, in other words, dimension 2), which are indeed rationally connected varieties, but very specific ones; and instead of applying beautiful and general deformation techniques in the manner of Kollár, I have mostly worked with symmetries (and fought Eckardt points) on cubic surfaces. True, I have also a small and insignificant article on very free R-equivalence on toric varieties and Del Pezzo surfaces of degree 5 (further rationally connected varieties), but it really isn't much; and my joint paper with my thesis advisor, which is indeed on Del Pezzo surfaces of degree 4 (besides—again—those of degree 3 which are precisely cubic surfaces) won't go into my thesis since it is co-signed. I probably won't be able to stand the sight of a cubic surface, when I'm done (well, that's all right, they're difficult to get a sight of, anyway ☺).

So, precisely, after the thesis? Well, I don't know. The natural continuation would be to apply for a research-and-teaching position in a University or for a pure research job at the CNRS (the latter possibility being essentially doomed from the start because of severe cuts in the number of positions). In a word, to become a mathematician, which is logical after a doctorate in mathematics. I immediately rule out the possibility of a post-doc abroad, because of my deep aversion for any kind of travel. And I'm not too terribly enthusiastic either about getting an assistant professor's position away from Paris, after I've spent the last five years of my life getting to love this city and not being able to bear living elsewhere (and then, materially, I own an apartment in Paris and have no intention of selling it): all right, I could in principle have a position in Lyon or Lille (for example) and still live in Paris, and commute frequently. Without a post-doc, and with a thesis that doesn't turn the world around, my chances in Paris are limited.

As for research work… Of course pure mathematics fascinates me, but the problems which motivate me seem very different from those which motivate other mathematicians (the mathematical diary which I've held in the past proves it); « interesting questions » (as they are qualified) don't interest me, it is « elegant questions » which I seek; proofs interest me less than the statement of theorems (always as elegant as possible), and theorems less than definitions or harmonious formalisms. In brief, I have a feeling of being out of phase with the world of mathematical research, not to pursue the same goal. 😕 And I'm also unsure that I can (or even want to) socialize with mathematicians.

But if not mathematician, then what? Well, I don't have much choice: unless I resign (or take leave for personal convenience) from my office as agrégé [state employee as qualified high school teacher], it would be to teach (for example in preparatory classes [“classes préparatoires”]); which I find only very mediocrely motivating (I like teaching, but to endlessly go through the same curriculum… what a bore! and the mathematical level of the preparatory classes curriculum really isn't very interesting), and grading exams is a real pain. Teaching takes rather a lot of time, but less than other things that I might do. In any case, it is out of question for me to seek employment in the computer industry (even if I surely might find it): my nerves would certainly crack much faster before a computer and a stupid program to write than before thirty or so students (well, if in high school, it depends where, assuredly). When I spoke of this to my thesis advisor, he confided that he had himself at some point entertained the idea of going into teaching so as to have the leisure and time to write. It isn't absurd; if I really had faith in my gifts as a writer, I wouldn't hesitate.

But, rapidly, I'll have to make a choice. The choice of my career, in fact, and it isn't easy.

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