Ma motivation principale pour faire de la vulgarisation scientifique dans ce blog est de me forcer à faire un petit tour d'un sujet et vérifier que je le comprends comme je voudrais (parce qu'il n'y a pas de meilleur moyen pour s'assurer qu'on comprend quelque chose que de l'enseigner, et comme il est peu probable qu'on me laisse faire des enseignements de quelque chose d'éloigné de ce qui est censé être ma « spécialité », je ne peux pas faire mieux que de les raconter en ligne) ; de façon apparentée, ça me sert d'« espace de swap » de ma mémoire, me permettant donc de libérer mon cerveau de ce que j'ai appris sur le sujet (ou en tout cas, de ne pas angoisser à l'idée de l'oublier) en me disant que je pourrai le retrouver ici. (Quand il s'agit de sujets trop techniques qui ne se prêtent pas trop à de la vulgarisation, bien sûr, je fais autrement : j'écris par exemple des petites notes en TeX que je garde sous le coude.)
Un des problèmes que je rencontre souvent (et dont je me suis déjà plaint par le passé, mais si vous n'aimiez pas m'entendre radoter vous ne liriez pas ce blog, n'est-ce pas ?) c'est que je sous-estime radicalement la quantité de choses que j'ai à raconter sur un sujet donné. Et par conséquent le temps et l'espace que ça va me prendre de les raconter.
Par exemple, il y a quelques semaines, je me suis dit que j'écrirais bien une « petite entrée » (famous last words!) sur la cosmologie (oui, je sais, j'ai récemment laissé entendre que je pourrais écrire quelque chose sur la physique des particules, mais si vous cherchiez la cohérence thématique vous ne liriez pas ce blog, n'est-ce pas ?). Je pensais sincèrement ne pas avoir grand-chose à raconter à ce sujet : je voulais juste écrire une petite introduction historique et physique, et ensuite me concentrer sur les mathématiques. Comme il s'agit essentiellement — me disais-je — de commenter deux équations différentielles pas très compliquées (et dont, d'ailleurs, l'une est essentiellement une intégrale première de l'autre), à savoir
(a′/a)² = 8π·𝒢·ρ/3 − K₀/a² + Λ/3
et
a″/a = −4π·𝒢·(ρ+3𝓅)/3 + Λ/3
(avec a la taille de l'Univers à la taille présente, 𝒢 la constante de Newton, ρ et 𝓅 la densité de masse-énergie et la pression respectivement, K₀ la courbure actuelle de l'espace pour et Λ la constante cosmologique), je me suis dit que je n'aurais pas des masses à en dire. Et je me suis dit que ce serait assez sympa parce que comme les maths ne sont pas trop compliquées (les équations d'Einstein en général sont difficiles à expliquer, mais ici il s'agit du cas très particulier, à peu près le plus simple possible, où l'espace est homogène et isotrope, c'est-à-dire le même en tout point et dans toutes les directions), ça pourrait intéresser beaucoup de gens qui savent en gros ce qu'est une équation différentielle mais ne savent pas ce que c'est qu'un tenseur de courbure.
Sauf que bien sûr ça a débordé dans tous les sens. En voulant
écrire une introduction historique, j'ai appris plein de choses sur
l'histoire de la cosmologie : sur l'histoire du
mot Big Bang
(racontée en
détails ici), sur la
manière dont on a découvert l'expansion de l'Univers et le rayonnement
cosmologique fossile, etc. En voulant écrire une introduction
physique, j'ai appris plein de choses sur l'histoire de l'Univers, sur
la thermodynamique des premiers instants après le Big Bang, sur la
cinétique de la nucléosynthèse primordiale, sur la formation des
étoiles et des galaxies, etc. En voulant écrire une petite partie
rapide sur la cinématique et la géométrie d'un espace-temps dont
l'espace est homogène et isotrope (avant même de poser les équations
de Friedmann-Lemaître, ci-dessus, qui gouvernent sa dynamique), j'ai
fait plein de calculs sur le mouvement et les distances dans un tel
espace-temps. En voulant écrire des généralités sur la notion
d'énergie et de pression en relativité générale, j'ai surtout compris
que je ne comprenais pas grand-chose à la notion de pression (et de ce
que ça a comme sens qu'elle ait ou pas des effets gravitationnels
autonomes), mais j'ai aussi appris plein de choses sur la notion de
conditions d'énergie (i.e., inégalités entre ρ
et 𝓅). En voulant parler du problème de la
(non-)?conservation de l'énergie lors de l'expansion de l'Univers, je
suis tombé dans un abîme de difficultés et j'ai de nouveau compris que
je ne comprenais rien. En voulant parler de la résolution exacte des
équations de Friedmann-Lemaître, je suis tombé dans un bourbier de
fonctions elliptiques. En passant, je me suis aussi englué dans la
thermodynamique du gaz de photons, dans la dérivation purement
newtonienne des équations de Friedmann-Lemaître (qui est peut-être
inconsistante, mais peut-être pas), dans les différentes descriptions
de l'espace de de Sitter, et quelques autres bêtises de ce genre.
Bref, rien que lister tout ça est un peu long : je ne suis pas
mécontent d'apprendre plein de choses, mais, forcément, mon texte est
devenu d'une longueur un peu délirante, et probablement d'un niveau
moins élémentaire que ce que j'espérais initialement (même si je fais
l'effort d'essayer de mettre clairement à part toutes les digressions
« pour les lecteurs plus avertis »). Et, fatalement, je commence à en
avoir un peu par-dessus la tête de la cosmologie, à ce niveau-là. Du
coup, je ne sais pas si l'expansion de mon entrée sur l'Univers va
converger, ou se terminer en Big Crunch (tout disparaît) ou Big Rip
(j'en ai tellement marre que je déchire tout) ou ou mort
thermodynamique (plus rien ne se passe) ou quelque chose comme ça. Ce
qui est un peu ennuyeux, vu que l'idée était quand même d'écrire tout
ça pour le retrouver plus tard : je me dis à la fois que ce serait un
gâchis terrible d'avoir écrit un texte très long pour rien, et en même
temps que je n'aime pas publier quelque chose de profondément
inachevé.
En marge de tout ça, j'ai quand même appris des chiffres rigolos : par exemple, l'entropie de l'Univers (qui est, en fait, complètement dominée par le rayonnement cosmologique fossile) vaut 500 méga-octets par mètre cube. Et je crois que la production d'entropie de l'Univers vaut à peu près un bit par mètre cube et par millénaire (je suis moins sûr de celle-là, je la tire d'une estimation de sa luminosité à 3×1034 watts par mégaparsec cube et d'une hypothèse hasardeuse que c'est ce qui domine la production d'entropie). Ces chiffres sont probablement dénués de sens, mais ils sont indiscutablement amusants à annoncer.
Il faudrait que j'apprenne à mieux évaluer la quantité de choses que j'ai à dire sur un sujet donné, mais comme je ne sais pas vraiment analyser d'où me vient cette impression que c'est « pas grand-chose », je ne sais pas non plus m'en départir. Et il faudrait peut-être que j'apprenne à écrire les textes de vulgarisation par balayage en largeur (c'est-à-dire en commençant par un plan et en ajoutant des détails sur tout le plan, ce qui le rend utilisable à n'importe quel stade d'avancement) plutôt qu'en profondeur : mais je ne sais pas si c'est vraiment possible d'écrire des textes clairs de cette façon.
Il est évidemment aussi permis de se moquer de mon hubris d'avoir
pensé que l'Univers tout entier était un sujet sur lequel il
n'y avait pas grand-chose à raconter. 
En attendant, je me retrouve une fois de plus à faire du méta, et ça m'énerve (et le méta-méta que je viens de faire, encore plus, etc.).
Mise à jour : l'entrée en question a été publiée ici.