Je passe mardi matin mon audition finale de recrutement (comme maître de conférences en cryptographie) à l'ENST : voilà donc quelques jours que je me tourmente sur la question de savoir exactement ce que je dois y dire — comment présenter mes compétences et mes motivations en une dizaine de minutes — sur quoi insister, s'il vaut mieux exposer mes travaux ou mes ambitions, s'il s'agit de mettre la lumière sur ma recherche ou mes compétences d'enseignant, s'il est préférable de donner plus de contexte ou de se concentrer sur ce que j'ai fait. J'agonise sur chaque choix que je fais : un instant mes transparents me semblent bons, une minute plus tard je les trouve désorganisés ou déséquilibrés. Peut-être qu'il serait temps que je me décide à faire confiance en les capacités du jury à évaluer les candidats au-delà des détails de la présentation.
Mais finalement cette ébullition intellectuelle a du bon : à me demander si je comprends parfaitement les choses, je prends du recul. Par exemple sur la question de la rationalité des tores, un sujet très proche de mon domaine de recherche en géométrie algébrique (les variétés rationnelles), dont je parviens beaucoup mieux à expliquer la portée en cryptographie[#].
[#] Donnons une très brève idée de ce dont il s'agit : dans les applications cryptographiques (du type Diffie-Hellman, ElGamal…) dans le groupe multiplicatif d'un corps fini, qui font appel à la difficulté du problème du problème du logarithme discret, on peut travailler en fait — sans perte de sécurité — sur des petits sous-groupes du groupe multiplicatif, essentiellement le groupe des éléments dont la norme est 1 sur tout sous-corps du corps fini en question ; ces sous-groupes sont en fait des variétés algébriques qu'on appelle des tores (mais rien à voir avec ces tores-là) : la question de leur rationalité est essentiellement celle d'arriver à représenter les éléments de ces tores de façon efficace en nombre de bits, ce qui permet de donner des algorithmes cryptographiques de même sécurité que sur le groupe multiplicatif tout entier mais avec des données beaucoup plus petites.