David Madore's WebLog: Reculement de mes recherches

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(lundi)

Reculement de mes recherches

Pour contredire ce que je disais il y a deux semaines, finalement, ma thèse n'est plus en voie de se finir, là. Après des mois passés à mettre en forme (techniquement, résoudre les singularités d'un modèle) la variété d'équation X³+Y³+Z³+tU³+t²V³=0 pour finir par en obtenir quelque chose, on s'aperçoit qu'une des parties du résultat (techniquement, une des composantes irréductibles de la fibre spéciale du modèle obtenu) est trop compliquée pour qu'on puisse dire des choses suffisantes dessus (techniquement, c'est — et même, seulement birationnellement — une hypersurface cubique de dimension 3, et il faudrait parfaitement comprendre son groupe de Chow de dimension 1, c'est-à-dire comprendre toutes les courbes dessus), la situation semble assez désespérée. Alors que mon directeur de thèse est normalement très fort pour me redonner confiance quand je me dis là, c'est coincé, cette fois il avait l'air lui-même bien pessimiste.

Je vais expérimenter à tout hasard avec des équations voisines de celle que j'ai considérée, pour voir si par chance l'une d'elles permettrait de réutiliser les calculs déjà faits (ou en tout cas les méthodes) sans pour autant arriver au même blocage final. Mais c'est peu vraisemblable.

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