Pour contredire ce que je disais il y
a deux semaines, finalement, ma thèse n'est plus en voie de se
finir, là. Après des mois passés à mettre en forme (techniquement, résoudre les
singularités d'un modèle) la variété d'équation
X³+Y³+Z³+tU³+t²V³=0
pour finir par en obtenir quelque chose, on s'aperçoit qu'une des
parties du résultat (techniquement, une des composantes irréductibles de
la fibre spéciale du modèle obtenu) est trop compliquée pour
qu'on puisse dire des choses suffisantes dessus (techniquement, c'est — et même, seulement
birationnellement — une hypersurface cubique de dimension 3, et
il faudrait parfaitement comprendre son groupe de Chow de dimension 1,
c'est-à-dire comprendre toutes les courbes dessus), la
situation semble assez désespérée. Alors que mon directeur de thèse
est normalement très fort pour me redonner confiance quand je me dis
là, c'est coincé
, cette fois il avait l'air lui-même bien
pessimiste.
Je vais expérimenter à tout hasard avec des équations voisines de celle que j'ai considérée, pour voir si par chance l'une d'elles permettrait de réutiliser les calculs déjà faits (ou en tout cas les méthodes) sans pour autant arriver au même blocage final. Mais c'est peu vraisemblable.