[English translation follows.]
Notice : Le texte qui suit est le contenu d'un email que j'ai écrit la semaine dernière en réponse à un étudiant qui s'inquiétait de l'avenir des mathématiques (à l'ère de l'IA), et se demandait s'il devrait se tourner vers une carrière différente. Après l'avoir envoyé, j'ai pensé qu'il serait opportun de le rendre public au cas où il pourrait en aider d'autres qui font face aux mêmes inquiétudes. Le texte original est en français, et je mets aussi une traduction anglaise que j'ai demandé à faire paraître sur le blog Proofs and Prompts (blog collectif de mathématiciens sur le thème de l'IA et des maths). Le texte est tel que je l'ai écrit dans mon mail : j'ai résisté à la tentation de le remanier, j'ai seulement retiré les passages pouvant identifier l'étudiant et pour corriger quelques fautes grammaticales embarrassantes. Aucune IA n'a été utilisée pour l'écriture du texte en français (non, non, je n'écris ni mes mails ni mes billets de blog par IA), en revanche Google Translate a été utilisé comme point de départ pour la traduction anglaise (que j'ai ensuite éditée).
Cher […],
Je ne vais pas te mentir : la communauté mathématique, moi inclus, est extrêmement inquiète de ce qui se passe. Certains collègues sont plus optimistes que d'autres, mais nous nous demandons tous où nous allons (et le problème va évidemment bien au-delà des mathématiques).
Je suis en tout cas tout à fait d'accord avec ce que tu écris (et ton mail montre que tu saisis très bien la situation). Je suis moi aussi persuadé que les boîtes d'IA ne sont pas préoccupées par la science (si elles l'étaient elles auraient donné plus de détails, par exemple sur l'ensemble des problèmes qu'elles ont essayé de résoudre, sur les moyens mis en œuvre, etc.). Elles veulent juste entraîner et vendre leurs modèles, elles ont choisi les maths comme terrain de guerre et d'entraînement, et ça cause énormément de mal à la science. Je rejette moi aussi l'idée que les maths deviennent une
espèce de math vibing, où il faut comprendre ce qu'un ordinateur a compilé, trituré et vomi dans un fichiercomme tu l'écris très bien.Ma vision des maths est qu'elles ont pour but de comprendre le monde, pas de résoudre des problèmes. Les problèmes ouverts ont été posés dans l'espoir qu'ils servent de jalons pour comprendre les choses et découvrir de nouvelles théories, comme motivation pour susciter des recherches et des questionnements. Les boîtes d'IA s'en servent maintenant de façon largement destructive en les collectionnant comme des trophées, en apportant des solutions qui ne suscitent pas de compréhension. Nous sommes nombreux à être en colère.
Mais je pense que c'était aussi en partie notre faute en tant que mathématiciens d'avoir accordé trop d'importance aux « problèmes durs » et à la gloire qui s'attache à leur résolution (comme la médaille Fields), et d'avoir parfois cru que les mathématiques étaient une course au résultat au lieu d'une collaboration pour comprendre le monde.
Je ne sais pas comment ça va finir, donc je ne peux certainement rien te promettre. Mais je sais que « comprendre » est une activité humaine, que les ordinateurs ne peuvent pas faire à notre place (même s'ils résolvent les problèmes mieux que nous, ça ne sert à rien s'il n'y a pas des humains qui comprennent). Peut-être que la recherche mathématique va tourner plus son intérêt vers la quête des questions intéressantes, ou des points de vue éclairants ou une exposition élégante (y compris au grand public), que la course aux réponses aux problèmes difficiles : c'est ce que j'espère.
(
‘I wish it need not have happened in my time,’ said Frodo. ‘So do I,’ said Gandalf, ‘and so do all who live to see such times. But that is not for them to decide. All we have to decide is what to do with the time that is given us.’—J.R.R. Tolkien, The Fellowship of the Ring, book I, chap. 2.)Je pense sincèrement que nous avons besoin de plus de mathématiciens (humains !) pour comprendre un monde toujours plus complexe et confus ; et aussi pour apprendre, soit à se servir intelligemment de l'IA sans devenir bêtes nous-mêmes, soit à ne pas s'en servir, mais en tout cas à la gérer utilement.
Donc je ne peux pas te faire de promesse sur ce qui arrivera demain. Manifestement tu as très bien compris les difficultés actuelles (mieux que certains de mes collègues chercheurs). Je comprends tout à fait si tu décides de quitter les maths pour un autre domaine […] : c'est justement le rôle de cette formation de te permettre de décider ce que tu préfères et ce qui te semble le plus intéressant et utile. Mais ce que je peux dire avec certitude, c'est que si l'arrivée des IA dégoûte les étudiants prometteurs de faire des mathématiques, ce sera le pire mal qu'elles auront fait à cette science.
[…]
Bien cordialement,
—
David A. Madore
[Translation anglaise de ce qui précède.]
Notice: The following text is an email I wrote a week ago to a student expressing worries about the future of mathematics (in the era of AI) and wondering whether they should turn to a different career. After sending it, I decided it would be worth making public in case it could help others faced with similar worries. The original text is in French, and what follows is the English translation which I asked to publish on the Proofs and Prompts blog (a collective blog of mathematicians on the theme of AI and math). The text is as I wrote it in my email: I resisted the temptation to rework it, I only redacted the parts which could identify the student and fixed a few embarrassing grammatical mistakes. No AI has been used to produce the original French text (no, I don't use AIs to write my emails or blog posts), but Google Translate was used as a starting point for the English translation (which I then edited).
Dear […],
I won't lie to you: the math community — myself included — is extremely concerned about the current situation. Some colleagues are more optimistic than others, but we are all wondering where we are headed (and the problem obviously extends far beyond mathematics).
In any case, I fully agree with what you wrote (and your email shows that you grasp the situation very well). I, too, am convinced that AI companies do not care about science; if they did, they would have provided more details — for instance, regarding the full range of problems they attempted to solve, the methods employed, and so on. They simply want to train and sell their models; they have chosen mathematics as a battleground and a training ground, and this is causing immense harm to science. I also reject the vision of mathematics turning into a “sort of 'math vibing', where you have to decipher what a computer has compiled, churned through, and spewed into a file” — as you so eloquently put it.
My view is that the goal of mathematics is to understand the world, not merely to solve problems. Open problems have been put forth in the hope that they should serve as milestones for understanding and for discovering new theories — acting as a catalyst for research and inquiry. AI companies are now using them in a largely destructive way, collecting them like trophies while delivering solutions that yield no genuine understanding. Many of us are angry.
But I think it was also partly our fault, as mathematicians, for placing too much importance on “hard problems” and the glory associated with solving them (like the Fields medal), and for sometimes believing that mathematics was a race for results rather than a collaborative effort to understand the world.
I don't know how it will all turn out, so I certainly can't promise you anything. But I do know that “understanding” is a human activity — something computers cannot do for us (even if they solve problems better than we do, it serves no purpose unless there are humans who actually understand). Perhaps mathematical research will shift its focus toward the pursuit of interesting questions, illuminating perspectives, or elegant exposition (including aimed at the general public) rather than the race to answer difficult problems; that is what I hope for.
(
‘I wish it need not have happened in my time,’ said Frodo. ‘So do I,’ said Gandalf, ‘and so do all who live to see such times. But that is not for them to decide. All we have to decide is what to do with the time that is given us.’—J.R.R. Tolkien, The Fellowship of the Ring, book I, chap. 2.)I sincerely believe we need more mathematicians (human ones!) to understand an increasingly complex and confusing world; and also to learn either how to use AI intelligently without making ourselves dumb, or how to forgo using it — but in any case, how to manage it productively.
So, I cannot make any promises to you on what will happen tomorrow. Clearly, you have a very good grasp of the current challenges (better than some of my fellow researchers). I would fully understand if you decided to leave mathematics for another field […] — after all, the very purpose of this program is to enable you to decide what you prefer and what you find most interesting and useful. But what I can say with certainty is that if the advent of AI discourages promising students from pursuing mathematics, that will be the greatest harm it has done to the discipline.
[…]
Best regards,
—
David A. Madore