<foo> simply produces <foo>in the text).
<URL: http://somewhere.tld/ >,
and it will be automatically made into a link.
(Do not try any other way or it might count as an attempt to spam.)mailto: URI,
e.g. mailto:my.email@somewhere.tld,
if you do not have a genuine Web site).
Ruxor (2014-11-07T15:30:49Z)
@Dams: L'idée de l'écrasement d'un cardinal inaccessible I, c'est qu'il permet de fabriquer plein de points fixes de la fonction aleph, et de la fonction "tantième point fixe de la fonction aleph", et ainsi de suite. (Et bien sûr, en écrasant des choses comme I^I, on obtient des points fixes de la fonction "degré de point fixe de la fonction aleph".) L'écrasement d'un cardinal Mahlo M, ça permet de fabriquer en plus des points fixes réguliers : ça fabrique donc des cardinaux inaccessibles (=cardinaux réguliers qui sont des points fixes de la fonction aleph), des cardinaux hyperinaccessibles (=cardinaux réguliers qui sont des points fixes de la fonction cardinal cardinal inaccessible), etc. (Et bien sûr, en écrasant des choses comme M^M, on obtient des points fixes de la fonction "degré de point fixe régulier de la fonction aleph".) Puis on peut écraser un cardinal faiblement compact, ce qui permet de diagonaliser sur le degré de mahloïtude, etc ainsi de suite. ("Et ainsi de suite" est trompeur : chaque niveau apporte ses subtilités de hiérarchies d'écrasement, genre on doit pouvoir écraser des cardinaux qui résultent eux-mêmes d'écrasement, et parfois les choses ne sont pas ordonnées de façon aussi simple que ce qu'on imagine. C'est pour ça que les thèses de Christoph Duchhardt et Jan-Carl Stegert sont sacrément compliquées.)
Pour les notations de Taranovsky, je pense qu'il s'est complètement planté : les notations qu'il définit ont bien un sens, mais elles sont beaucoup moins puissantes que ce qu'il imagine, parce qu'il n'a pas bien compris le niveau de complication d'imbrication des notations déjà pour un cardinal faiblement compact (or something).
Mais bon, je ne suis certain de rien. C'est très facile de se planter en faisant une définition qui a l'air bonne et qui en fait est fausse, ou merdique, ou pas du tout aussi puissante qu'on voulait.
Dams (2014-11-06T09:31:28Z)
Bah juste dumpe les entrées en mettant en gros "non fini" et des todos un peu partout (pour te souvenir de ce que tu voulais raconter de plus), et si jamais tu arrives à finir une entrée tu pourras la reposter sous forme complète (et mettre un lien dans l'entrèe incomplète vers la nouvelle version).
Je suis intéressé par les écrasements d'ordinaux! J'en suis resté à ce que tu appelles l'ordinal de Takeuti-Feferman-Buchholz, et j'avoue que j'ai du mal à visualiser à quoi peut ressembler le collapse d'un cardinal Mahlo… Et tu as regardé ce que donnent les notations de Taranovsky?
Pierre (2014-11-03T21:15:41Z)
Moi ça m'intéresse les octonions, au faible niveau qui est le mien: la construction de Cayley–Dickson qui permet qui permet de passer des réels aux complexes, puis aux quaternions, puis aux octonions, puis aux sédénions, etc… J'aimerais comprendre le rapport avec les groupes de Lie et connaitre leurs applications à la physique. Déjà que les quaternions on n'en entend pas beaucoup parler à l'école, alors tu imagines les octonions…
quen_tin (2014-10-26T20:07:24Z)
J'ai le même problème sur mon blog de philo et j'ai tendance maintenant à publier des articles plus courts (par exemple un seul des points que je comptais aborder à l'origine) en promettant d'y revenir une prochaine fois.
frankie (2014-10-24T09:13:13Z)
Tu as déjà répondu de façon convaincante à ta question. Tu te situes à un niveau de vulgarisation qui excède celui habituel de Terminale scientifique, ou à la rigueur de premier cycle universitaire.
Et l'intérêt d'un lecteur digne de ce nom, c'est de pouvoir lire des textes ouverts qu'il puisse prolonger par sa propre réflexion. Si ta réflexion embouteille un sujet à tel point qu'on ait plus rien à rajouter, envoie-la directement sur Wikipédia ou autre site idoine et donne-nous le lien pour information.
Pas mal de sujets m'intéressent, même si certains me debectent, dans quel cas je fais l'impasse. Mais le nombre de sujets (semblant) non traités reste encore phénoménal de sorte qu'on attend parfois longtemps pour te poser une question relative. Au hasard, aujourd'hui vendredi 24/10/2014, sur la matière noire, si l'on découvrait des WIMPs, tout l'édifice qui consiste à mesurer la densité moyenne de masse dans l'Univers pour connaître son futur cosmologique ne tomberait-il pas à l'eau ipso facto, la réponse devenant alors triviale -nonobstant l'énergie noire…- ?
régis (2014-10-23T15:51:00Z)
Un disciple docile et serviable, c'est une rareté de réserve muséale, quelque chose entre l'hapax et l'oxymore.
phi (2014-10-22T22:50:40Z)
Ces gens qui parlent de "petites mains" sont en train de te suggérer finement de passer ton habilitation afin d'avoir des disciples dociles et serviables…
Couard Anonyme (2014-10-21T18:01:18Z)
Publies les dans une sorte de version system de facon a ce que l’on puisse voir le travail en cours.
Geo (2014-10-20T21:56:01Z)
> C'est un peu l'histoire de ma vie, de commencer plein de choses, et de n'en finir que très peu.
A l'échelle de ce blog, je trouve qu'il y a quand même un paquet de choses finies. Bien plus que pour le commun des mortels en tous cas.
Pour l'histoire de publier des choses inachevées, peut-être qu'une autre forme de blog s'y prêterait mieux. Une sorte de wiki, ou de dépôt git. Ce serait sans doute moins satisfaisant du point de vue du lecteur, mais peut-être plus motivant pour toi.
Régis (2014-10-20T15:17:22Z)
Ah, l'inachevé, évidemment ça peut trouver son public, mais bon, ça peut dérouter. Je sais bien que déjà au 16ème siècle Vasari trouvait du sublime dans le non finito des sculptures de Michel-Ange. Après, il y a Mozart, Schubert… Mais l'inachevé, à lire, bof… Je mets à part le fragmentaire qui stimule l'imagination. Evidemment je pense à Pétrone…
Fred le marin (2014-10-20T13:29:30Z)
Qu'est-ce qu'une variété d'Einstein, au juste ?
Il est assez déplorable, pour un pays renommé en Mathématique comme la France, de ne pas avoir d'article correspondant à cette notion sur la Wikipédia-FR…
A vous de jouer les "petites mains" !
La méthode dite des grands pontes (2014-10-20T12:12:10Z)
Les grands savants comme toi emploient la méthode dite de la distribution instructive ; ils donnent à de petits mains (dans l'idéal des élèves ou des stagiaires pleins d'enthousiasme) les tâches ingrates à déblayer et quand tout est fin prêt, ils mettent tout cela bout à bout et ils le signent de leur nom !
C'est ce qui s'appelle aussi du travail de laboratoire sélectif … on peut obtenir un prix académique si c'est bien présenté !
jonas (2014-10-20T12:07:18Z)
Writing for yourself is the right general idea I think.
I read the mathematical entries the more than the others. Admittedly, that's only partly because I'm interested in the topic, and partly because it's easier to understand the French about mathematics than about anything else.
Alan (2014-10-20T11:19:00Z)
J'essaye de lire tous les billets, mais je dois avouer que le niveau en maths est bien au delà de ce que je comprends.
Quant à choisir quoi publier, le problème est peut être la notion même de billet, qui implique quelque chose d'achevé. Pourquoi ne pas aussi mettre en ligne les articles en chantier, et indiquer sur le blog quand une mise à jour importante a eu lieu.
Ggauvain (2014-10-20T09:05:17Z)
"Alors qu'est-ce que je devrais faire ? Publier des choses inachevées ? En publier le début, quitte à nuire à la cohérence de la suite ? Laisser tomber ? Attendre un temps potentiellement infini que j'arrive à terminer ce que j'ai commencé ? Je ne sais vraiment pas."
Ecris tout, et à la fin fais un bouquin :)
"Il faut dire aussi que je ne sais pas bien qui lit mon blog, et notamment qui lit les entrées mathématiques (et quel est son niveau en maths et quels sont ses centres d'intérêt)."
En tout cas tu parles beaucoup plus de maths qu'avant (ou, en tout cas, à un niveau technique bien supérieur à ce que tu faisais avant). Possible que ton lectorat ait changé en conséquence…
Mie Chue (2014-10-20T06:32:37Z)
Moi, ce que je regrette le plus, c'est qu'il n'y ait pas eu de suite à : "Géométrie plane : I. Géométrie projective" <URL: http://www.madore.org/~david/weblog/d.2007-03-17.1429.html > et, dans une moindre mesure, à <URL: http://www.madore.org/~david/math/introlog.html >.
Hélène (2014-10-19T19:45:45Z)
Ne t'inquiète pas : c'est un peu l'histoire de nos vies à tous, de commencer plein de choses, et d'en finir peu.
ayoub (2014-10-19T19:44:04Z)
Tu es invité à n'en n'avoir rien à cirer mais voilà mon sentiment : publie des textes inachevés, quitte à (ne pas) y revenir par la suite.
ooten (2014-10-19T18:22:44Z)
C'est trivial à dire mais fais en sorte de ne pas te prendre la tête. En tout cas j'apprécie beaucoup ton blog tel qu'il est.