Comments on Petites notes sur la calculabilité, et quelques remarques à ce sujet

Ruxor (2016-01-19T21:32:40Z)

Luc Bentz (2016-01-19T21:22:53Z)

« Un cours dont j'enseigne à un groupe »
Non ! mais :

Un cours à un groupe duquel j'enseigne.
.
Ça n'est pas une tournure légère, mais c'est celle qui est correcte.

Ruxor (2016-01-18T13:07:36Z)

@Arnaud Spiwack: Oui, ça fait justement partie des choses que je lis en ce moment Je suis tombé dessus via une référence dans le livre de van Oosten, *Realizability: An Introduction to its Categorical Side*, que j'ai mentionné récemment, consacré à l'étude du topos (enfin, des topoï) de réalisabilité.

Arnaud Spiwack (2016-01-18T11:54:01Z)

C'est un chouilla hors sujet, mais comme en ce moment tu parles pas mal de calculabilité et de mathématiques constructives, tu apprécieras sûrement l'ébauche de calculabilité synthétique d'Andrej Bauer [ http://math.andrej.com/data/synthetic.pdf ] (aussi des slides par là: [ http://math.andrej.com/category/synthetic-computability/ ]).

L'idée est de donner un univers mathématique où il est naturel de discuter de calculabilité, sans devoir passer sans cesse par des codages. C'est fondé sur le topos de réalisabilité. Et c'est très élégant (à mon sens, bien-sûr, qui n'est pas forcément partagé par tout un chacun).

Ruxor (2016-01-18T06:45:49Z)

Euh, cette phrase est grammaticalement irréprochable ! « Un cours dont j'enseigne à un groupe » c'est parce que les cours sont divisés en groupes d'élèves (quatre ou cinq), et j'enseigne à un groupe de ce cours. J'enseigne à un groupe DE ce cours → Un cours DONT j'enseigne à un groupe. (J'imagine que c'est ce point-là qui surprenait.)

Mais quand bien même la phrase serait mal construite (ce qu'elle n'est pas), ou stylistiquement douteuse (ce qu'elle est peut-être, mais c'est mon style à moi de faire des phrases à la syntaxe acrobatique), quel est l'intérêt d'écrire ce genre de commentaires agressivement ironiques pour relever des queues de cerises qui ne concernent même pas le fond de ce que je raconte ?

@ooten: Caractériser les fonctions non-calculables, c'est un peu comme faire la biologie des non-éléphants. ☺ On sait effectivement dire énormément de choses à leur sujet (voir, pour commencer, la notion de « degré de Turing », qui sont les classes d'équivalence de la relation d'équivalence « f est calculable en utilisant g, et réciproquement », sur laquelle on a un nombre incroyable de résultats de comparaison et de classification). Mais ensuite il faudrait peut-être classifier les résultats de classification, parce qu'ils partent dans tous les sens…

La phrase dont vous êtes le héros ! (2016-01-18T00:17:26Z)

Ta syntaxe se relâche … coup de fatigue ou coup de blues ?

"Je donnais jeudi matin une très courte introduction à la calculabilité, dans le cadre d'un cours intitulé « Théorie des Langages » dont j'enseigne à un groupe"

ooten (2016-01-17T14:26:26Z)

Le castor affairé est une fonction non calculable, je n'avais jamais pris conscience du fait qu'on pouvait bien définir une telle fonction grâce à la machine de Turing. Depuis les travaux de Tibor Radó, a-t-on avancé dans la définition, la caractérisation et la classification des fonctions non calculables bien définies ?

DH (2016-01-17T14:21:36Z)

Pour les feutres, j'ai l'astuce de toujours me promener avec un jeu de quatre feutres colorés, si d'aventure la salle de cours n'en contenait pas ou alors des défectueux.


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