Comments on Comment je suis devenu mathématicien

Tractopelle (2024-12-05T12:59:53Z)

>> Donc je peux peut-être en profiter pour rappeler que l'esprit de compétition et l'obsession de l'excellence…

Quand on naît dans la vallée de la Chevreuse, sans doute. Dans le reste du monde… qu'en sais-tu ?

jpmjpmjpm (2024-12-05T10:04:05Z)

"#77 …et que ce serait bien de le finir avant que nous soyons à la retraite…"

Pourquoi cela? J'imagine que tu trouveras encore des charmes à la théorie de Galois à la retraite. De mon côté, je les ai découverts en lisant "Corps commutatifs et théorie de Galois" de P. Tauvel. Qui est excellent pour le mathématicien amateur que je suis.

f3et (2024-11-20T15:38:38Z)

Cette histoire de calcul de la cohomologie étale , ça se comporterait pas un peu comme les trucs liés au théorème de Kruskal, ou au théorème de Robinson-Seymour : on sait que ça finit par s'arrêter, mais c'est tout (bon, il faut espérer qu'on a tout de même une croissance un peu moins rapide que TREE, même si en pratique, dès qu'on a une double exponentielle, c'est déjà fichu) ?

mummy (2024-11-04T10:32:12Z)

Je me souviens qu'à Toronto j'avais amené de France des cahiers de "vacances" niveau CM1 pour que tu ne prennes pas en retard sur les programmes scolaires français (ah, ah !!!). Il y avait dans les exercices de calcul un problème d’arithmétique que tu as résolu en quelques minutes par l’algèbre. Après ça, j'ai abandonné toute velléité de te suivre en math…

pascal (2024-11-02T13:35:18Z)

Je crois que le prénom de Barbet-Massin est Rémi.

tolk (2024-11-01T10:28:42Z)

Pour le pays des gros bourdons, serait-il crédible que tu aies vécu des jours très heureux à un endroit et un moment bien précis, où il se trouve qu'il y avait des bourdons que tu trouvais remarquablement gros ?

Dans ce cas, on pourrait imaginer ce souvenir susceptible de cristalliser les idéalisation futures, jusqu'à finalement devenir un pays imaginaire qui n'aura gardé que dans son nom une trace de la réalité d'origine.

C'est extrêmement hypothétique bien sûr. Et vu les souvenirs disparus, j'imagine qu'on ne saura jamais, de toute façon…

tolk (2024-11-01T10:20:06Z)

Merci pour ton témoignage.

J'ai une question vraiment naïve sur une phrase, à savoir celle-ci : "C'est une forme malheureusement trop courante de reproduction sociale". Je n'ai pas compris ce qu'il y avait de malheureux là dedans : si on maîtrise des choses, n'est-il pas naturel et sain de vouloir transmettre ces maîtrises ? Chaque famille transmet des choses différentes, en petite ou grande quantité, selon ce qu'elle a sous la main. Ca sonnerait comme une mutilation artificielle que de sous-éduquer ses gosses par rapport à ce qu'on peut faire ; et il serait malvenu de reprocher aux autres de ne pas offrir ce qu'ils ne peuvent pas offrir.

Je comprends que "la société", elle, cherche à transmettre assez équitablement mais ces critères n'influencent que les décisions prises par des institutions, pas par les individus ou familles.

N'hésite pas à ignorer cette question (voire supprimer mon message) si tu estimes que ça dérive trop par rapport au sujet initial.

Ruxor (2024-10-31T14:16:55Z)

@Steve: J'étais certainement atypique, même parmi ceux qui sont rentrés à l'ENS. Quelques uns n'avaient pas d'avance du tout. Très peu avaient lu autant que moi. La majorité était quelque part entre les deux. Quand j'ai moi-même fait passer les concours des ENS (pour les TIPE), il m'a semblé qu'on avait une répartition « à queue lourde » des connaissances hors-programme des candidats. (Et ce n'était pas forcément au bénéfice de ceux qui avaient des connaissances très avancées, surtout à l'oral de TIPE : s'ils évoquent un concept, on se permet de les interroger dessus, et s'il s'avère qu'ils ne le comprennent pas, ça peut plus les pénaliser qu'autre chose.)

@Ragondin: C'est juste calqué sur « ne pas se prendre pour de la merde » → « ne pas se prendre pour son logarithme ». Je suis d'accord que ce serait plus compréhensible en évitant une sorte de double négation et en parlant de gens qui se prennent pour leur exponentielle.

@jeanas:

1. Pour botter en touche, je vais dire qu'il doit y avoir 42 définitions naturelles non-équivalentes de la notion d'espace compact en maths constructives, et que de toute façon la notion d'ensemble totalement ordonné est toute pourrie dans ce contexte.

2. Pour les bases de Gröbner, effectivement, je crois que la complexité un peu fine est très mal comprise ; même pour une borne doublement exponentielle, ce n'est pas évident de trouver une référence propre (la thèse de Christophe cite Bardet Faugère Salvy « On the complexity of the Gröbner basis algorithm » <URL: https://doi.org/10.1016/j.jsc.2014.09.025 > qui n'est paru qu'en 2015, et je me rappelle qu'au moment de discussions avec Bas Edixhoven à Leiden avant cette date il m'a fait remarquer que c'était une borne que tout le monde affirmait sans référence). Mais pour l'algorithme dont nous parlons, on est très très loin au-dessus de ce genre de bornes de toute façon : déjà nous ne savons pas montrer que le calcul est primitif récursif, à plus forte raison ELEMENTARY ; ce qui pose problème, ce ne sont pas les bases de Gröbner, c'est vraiment la manière dont on ne sait construire certains objets géométriques qu'en disant « on explore toutes les possibilités et ça finira bien par s'arrêter ».

jeanas (2024-10-31T09:11:06Z)

Deux remarques qui étaient trop longues pour Bluesky.

1. Il est rigolo, ton théorème sur l'équivalence pour un ensemble ordonné entre être compact et être un treillis complet. J'ai fait le sens direct (pas encore trouvé le sens réciproque, mais pas cherché trop longtemps), et j'ai eu besoin du tiers exclu. Qu'en est-il en maths constructives ?

Ne me remercie pas d'avoir gâché ta journée :D

2. Tu dis que vous ne maîtrisez pas la complexité du calcul de la cohomologie étale. Je n'y connais rien à la géométrie algébrique, et certainement pas à la cohomologie étale, mais je remarque dans le papier le mot-clé « bases de Gröbner ». Alors je jette cette bouteille à la mer au cas peu-probable-mais-sait-on-jamais où tu ne le saurais pas : la complexité du calcul des bases de Gröbner est un problème ouvert notoire (on a des bornes violemment exponentielles je crois), ça peut donner des idées de réductions pour trouver des bornes inf identifiées. J'ai failli faire mon stage de M2 sur l'algorithme de Buchberger, mais finalement c'est un ami qui l'a fait, avec Sylvain Schmitz à l'IRIF ; je peux lui demander ce que ça a donné.

Ragondin (2024-10-31T08:46:40Z)

Je ne comprends pas l'expression 'se prendre pour son logarithme', peux-tu nous éclairer ? 'son exponentielle', j'aurais compris, mais 'logarithme', moins.

Steve (2024-10-30T23:14:50Z)

Est-ce que tes camarades de prépa avaient tous autant d'avance que toi, ou est-ce que certains n'avaient que les connaissances scolaires de base ?

Ruxor (2024-10-30T18:11:02Z)

@B.: Ah mince, l'ENS LSH était toujours avenue Lombart à Fontenay-aux-Roses en 1996 ? L'article Wikipédia est excessivement obscur sur l'emplacement effectif entre 1987 et 2000.

Les ENS c'est un peu comme les abbayes cisterciennes : elles n'arrêtent pas de créer des filles qui deviennent plus ou moins indépendantes, et on s'y perd dans les déménagements et les fusions.

B. (2024-10-30T16:07:12Z)

Un commentaire de fond : tu parles de l'ENS Lettres située à Lyon lors de tes concours, mais en 1996-1997 elle était encore à Paris, elle n'est arrivée à Lyon qu'en 2000.