Comments on Je fais de jolies images avec la transformée de Fourier

Bob (2018-04-23T23:52:42Z)

Pour Fred : c'est pas étonnant qu'il y ait un rapport avec la diffraction d'une pupille circulaire, les polygones à grand nombre de côtés s'approchent de plus en plus d'un cercle, et on en prend la transformée de Fourier, ce qui revient à faire une diffraction (à l'infini).

Mais c'est vrai que j'ai moi aussi pensé aux rosaces des vitraux.

Bob (2018-04-23T23:50:25Z)

Oui, je me suis rendu compte que c'était assez facile en effet, sur cet exemple. C'est bien 18. Mais j'imagine qu'on aurait pu se tromper, par exemple que la réponse correcte soit en fait 36 mais qu'on n'ait aucun point à proximité avec une symétrie suffisante ?

Hm, tout ça n'a peut-être aucun sens, puisqu'en principe j'imagine qu'en faisant un TF inverse sur un voisinage arbitrairement petit de n'importe quel point on trouvera un truc ayant la symétrie de départ…

Fred le marin (2018-04-23T18:27:02Z)

Soyez indulgent envers ma croyance.

Cela ressemble de proche en proche (plus n est grand) à une rosace en vitrail.
Avec plus de couleurs (suivant le rayon puis avec symétrie selon l'angle polaire par ex.) on le comprendrait mieux.
Je suis étonné (au sens que le monde des Idées déteint dans la réalité) aussi de voir apparaître une fonction de Bessel (de même que pour la tache d'Airy).
La transformée de Fourier s'invite dans la Nature (optique).
Au-delà de l'aspect esthétique, il y a un message de raison.
(bon, c'est du réchauffé)

Ruxor (2018-04-23T16:02:23Z)

@Bob: On arrive assez bien à retrouver n en cherchant un point aussi blanc que possible, de sorte qu'il y ait une assez bonne symétrie rotationnelle autour de lui, et en regardant son ordre. En l'occurrence je lis n=18 sur cet exemple.

Bob (2018-04-23T15:43:44Z)

C'est très joli (sauf les premières, qui sont vraiment pénibles à regarder).

Petit jeu : je me suis mis loin de l'origine, et voilà ce que je vois :

https://imgur.com/a/4mUqNoI

Pouvez-vous deviner de quel n il s'agit ?


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