Comments on Journalistes et sciences : étude du cas Malliaris-Shelah

Et pour ceux qui voudrait avoir une idée d'où sort le résultat dont la maltraitance médiatique a motivé cet article, je viens de voir un article sur arXiv qui promet de mettre cela à la portée du mathématicien lambda (je ne garantis pas le résultat, je n'ai pas lu l'article).
<URL: https://arxiv.org/abs/1803.04331 >

C'est d'autant plus étonnant que le journaliste en question, qui a écrit l'article de l'Ebdo, n'est justement *pas* nul en science.
C'est un normalien en BCPST, donc en sciences dures - certes pas en mathématiques. Et l'ayant très (très) vaguement côtoyé il y a des années à l'ENS, je ne peux croire qu'il ne soit justement qu'un "journaliste nul en sciences" de plus. Bref, c'est étrange.

> Je n'ai pas trouvé d'autre référence en ligne à cet article, je ne sais pas si Ebdo a publié un correctif

Sur Twitter, l'auteur signale qu'il publierait un erratum au numéro suivant.

<URL: https://twitter.com/OlivierMonod/status/957244189611319296 >

On peut aussi recontextualiser : ce que suscite ton ire, c'est peut-être également que ce sur quoi l'article fait une bourde énorme est très connu. Ce n'est pas un sentier exotique et hyperspécialisé que celui du sens de l'hypothèse du continu et on pourrait raisonnablement espérer que dans un monde où la filière S reste la voie sociale de sélection, et même dans toutes les filières du bac, s'il faut sept minutes dans une vidéo pour en saisir globalement quelques aspects de la portée, alors sur trois ans on pourrait avec des professeurs de mathématiques arriver au moins au même résultat pour que le gros de la population scolarisé en ait quelque idée.
Scoop absent : rien de tel dans l'enseignement, les élèves notent R et n'ont aucune idée de son rapport avec N quant à l'infinité des ensembles concernés etc… C'est l'arrière-fond indispensable qui accompagne ta critique : aucun journaliste de se risquerait à pondre une bourde sur les dernières élections italiennes optant pour la monarchie non seulement parce qu'il sait lui-même que c'est absurde et parce que le niveau de culture du corps social dans son ensemble fait qu'il serait viré sur le champ.
Là le pb c'est aussi qu'un tel article peut passer, parce que les connaissances mathématiques, même sur des résultats pas très techniques et pourtant essentiels, fondateurs et intéressants passent totalement à la trappe;et le système scolaire est d'une certaine manière nécessairement en cause dans cet état de fait.

Donc si je résume ton petit résumé : les deux ensembles infinis « nombre de pseudointersection » et « nombre de tour » on ne sait pas s'ils existent mais on sait qu'ils sont égaux !
…
Les maths ensemblistes sont un sac d'embrouilles !

Il y a quand même un point positif à mettre au crédit de l'article d'Ebdo : il cite le nom des auteurs, ainsi que celui du journal de la publication (il ne met pas les références exactes, certes).
C'est quand même mieux que les "d'après une équipe de chercheurs américains" ou "d'après une travail de l'Université de Pétaouchnok" qu'on peut lire régulièrement.

C'est vrai que le coup des deux infinis qui sont différents c'est une espèce de pont-aux-ânes de la vulgarisation mathématique sur l'infini : on commence par l'hôtel de Hilbert et on finit par la diagonale de Cantor, vite fait, mal fait, j'ai dû lire ou entendre ça quatre ou cinq fois quand j'étais jeune (c'était une des antiennes favorites de Science & Vie Junior par exemple).
Bizarrement on y parlait en revanche rarement de la notion de powerset.

Je ne comprends pas vraiment comment les vulgarisateurs de maths font leurs choix de sujets et de traitement (je veux dire, ceux qui ne se contentent pas de copier le voisin ; il doit nécessairement en exister au moins un).

J'adore le reportage sur les élections italiennes ! Je vais le poster sur mon réseau social favori, et voir les réactions.

>le fait que ℝ soit (de cardinal) strictement plus grand que ℕ (c'est-à-dire 2ℵ₀>ℵ₀ ou, ce qui revient au même, 2ℵ₀≥ℵ₁) est un fait indiscuté, facile

comme toujours, "facile" est à prendre cum grano salis! sans aller jusqu’à la démonstration, j’ai trouvé une illustration de cela qui "intuitionne" les plus récalcitrants au raisonnement : imaginer que pour entrer au paradis, St Pierre demande de deviner un nombre entre 0 et l’infini ; avec droit à 1 essai par jour. Eh bien si la règle prévoit qu’il s’agit d’un nombre entier, il existe une stratégie gagnante. Si la règle prévoit un nombre réel, il n’y a plus de stratégie gagnante. Bon, c'est plus une introduction à la bijection qu'à l'infini, il manque la diagonale, mais enfin on voit bien qu'il manque quelque chose justement, et ça capte "facilement" l'attention.

>Mais qu'on imprime des conneries de même ampleur au sujet des mathématiques, évidemment, ça ne provoque pas le même effet.

pas sûr que les math soient les seules exposées à la persistance de l’erreur publique ! sur la crise économique et le chômage, par exemple, des affirmations contradictoires sont continuellement déversées par les mêmes personnes, sur les ondes et sur le papier. De même des industries polémiques comme le nucléaire (par excellence) sont fréquemment l’objet de contre-vérités sans droit de réponse. On pourrait même plutôt se demander s’il existe encore un domaine où l’erreur indifférente n’ait pas encore fait irruption, à part bien sûr les résultats du foot.

Si je puis me permettre, je vous trouve bien cruel envers un pauvre journaliste qui tente d'évoquer un événement mathématique en quelques lignes. Ce n'est même pas de la vulgarisation, juste quelqu'un qui prend le risque de parler de maths au grand public dans une revue générale. Ce qu'il écrit n'est "même pas faux", aussi est-ce peut-être un peu dur de sortir le marteau pour écraser un Jiminy Cricket qui aura éventuellement suscité un intérêt chez de jeunes lecteurs qui pourront approfondir ensuite.

Il y a eu ça qui a été commis il y a quelques temps par Slate : https://www.slate.fr/story/151703/mathematiciens-demonstrations-infinis-egaux
Le plus choquant étant que l'auteur est censé être professeur de mathématiques (alors certes, la théorie descriptive des ensembles n'a jamais été au programme du CAPES, mais on pourrait légitimement s'attendre à un peu moins d'âneries sur des sujets aussi élémentaires de la part de quelqu'un qui a fait des études de mathématiques). L'article reprend clairement celui de Quanta, à ceci près qu'il raconte n'importe quoi.

(à noter que l'article de Slate reste totalement confus et est présenté comme écrit par… un prof de maths)

Slate a l'article aussi, mais révisé : http://www.slate.fr/story/151703/mathematiciens-demonstrations-infinis-egaux

Je suis assez d'accord que c'est un article pour apéro.

(correctif: ℵ est une lettre hébreu)

Parmi les trucs qui m'amusent-énervent que les gens disent: l'évolution viole la seconde loi de la thermodynamique (ou sa version encore plus délirante que l'homme viole la seconde loi de la thermodynamique, genre en faisant le ménage, ou je sais pas quoi). Au delà de la politique sous-jacente, il y a tellement d'étages de faux dans tellement peu de mots.

Je ne me rappelle pas avoir lu d'erreur flagrante dans les articles d'Antonio Fischetti.

(Et accessoirement je viens de donner quelques sous sur ulule pour son projet de film sur Elsa Cayat.)