Comments on Quelques notions de géométrie sphérique et hyperbolique

Ruxor (2013-12-18T09:06:52Z)

@Xochipilli: Il y a plusieurs perpendiculaires à l'une des deux droites hyper-parallèles, plusieurs perpendiculaires à l'autre, mais si on veut être perpendiculaire aux deux à la fois, il faut passer par les points polaires des deux, et ça ne laisse plus qu'une seule possibilité. (Ce qui est moins trivial, c'est que cette possibilité définit bien une droite hyperbolique, c'est-à-dire qu'elle coupe proprement le cercle.)

Xochipilli (2013-12-18T08:54:42Z)

C'est fascinant!
Une question de béotien: "Deux droites hyper-parallèles (…) ont une, et une seule, perpendiculaire commune (celle dont le point polaire est à l'intersection des deux droites prolongées)": pourquoi n'y aurait-il qu'une seule perpendiculaire commune, puisque par un point polaire passent plusieurs perpendiculaires à une même droite?

Ruxor (2013-12-15T21:41:57Z)

@P. Dupont: Non, ce n'est pas normal. Manifestement c'est un bug du navigateur qui ne comprend pas le clipping SVG.

P. Dupont (2013-12-15T09:31:15Z)

Je vois toutes les figures, sauf la deuxième. Normal ?

Ruxor (2013-12-14T12:34:53Z)

@avs: Non, je ne pense pas.

avs (2013-12-14T11:26:38Z)

Passionnant.

J'ai une question:

Est-ce qu'on peut utiliser la lecture de la relativité dans une projection hyperbolique pour comprendre pourquoi une corde tenue par ces deux bouts forme un cosinus hyperbolique?

Régis (2013-12-14T09:47:11Z)

David, la géométrie sphérique expliquée comme ça, c'est du nanan. Vincent devrait t'expedier en zone ZEP…


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