Comments on Bonus au labyrinthe

Vivien (2013-12-11T10:52:36Z)

Beau boulot, sympa et ludique!
Je viens de voir que tu es cité sur un blog de l'AMS:
http://blogs.ams.org/blogonmathblogs/2013/12/10/math-that-moves/
Le début de la célébrité? ;)

Ruxor (2013-12-10T12:57:29Z)

@Groug:

• La position "current" est réduite modulo le pavage dans la fonction move(), quand on change de case (ou, en fait, de quart-de-case), à chaque endroit où current_fp (via candidate_fp) est modifié, current l'est aussi.

• Oui, j'ai choisi Γ distingué dans Δ⁰, ou, ce qui revient au même, j'ai choisi que la surface quotient ℌ/Γ (où ℌ désigne le plan hyperbolique) soit galoisienne sur ℌ/Δ⁰ (quotient ramifié, mais qui a quand même un sens) : ça correspond, si je ne m'abuse, à demander que les isométries du pavage donnent bien des isométries du quotient ℌ/Γ, donc que le pavage du quotient soit « platonique ». Mais j'avoue que quand j'ai écrit les choses je n'avais pas les idées bien claires, donc je ne voyais pas bien si cette condition était nécessaire ou pas. (D'ailleurs, je n'ai toujours pas les idées aussi claires que je voudrais, et je vais continuer à y réfléchir.)

De toute façon j'ai fait beaucoup d'autres choix particuliers (les conditions que j'ai demandées sur le nombre premier p modulo lequel je réduis étaient inutilement fortes, parce que j'ai voulu réduire des isométries hyperboliques normalisées au lieu de juste chercher une représentation projective ; ce n'est pas grave, bien sûr, mais ça donne une impression un peu trompeuse).

• J'ai fait les calculs pour un quotient plus petit (mais toujours galoisien), où le groupe de Galois Γ/Δ⁰ est le groupe symétrique sur cinq objets (c'est le plus petit possible si on veut que Γ soit sans point fixe, i.e., que le quotient ℌ/Γ soit non-ramifié), je m'en suis servi pour produire la vidéo <URL: http://www.youtube.com/watch?v=P0s7wGkdEDM > (où j'ai représenté ce quotient avec trois points marqués correspondant à un élément d'ordre 3 dans Γ/Δ⁰ dont la distance est maximale). Je pourrais assez facilement injecter ces représentants dans mon jeu de labyrinthe. La principale difficulté, dans ces histoires, en fait, c'est de ne pas s'embrouiller entre les actions à gauche et à droite, entre un élément et son inverse, ce qui arrive avec probabilité à peu près ½ à chaque fois qu'on écrit quoi que ce soit (le fait que Gap utilise systématiquement des actions à droite alors que j'ai plus l'habitude des actions à gauche n'aide vraiment pas).

Groug (2013-12-10T10:47:51Z)

J'ai jeté un oeil au code. Deux remarques :
- je ne vois pas quand est-ce que la position "current" est réduite par le réseau (sauf si on fait un recenter, évidemment).
- la surface que tu as choisie est particulière puisque ton sous-réseau Γ est distingué dans Δ⁰. Ca simplifie, mais ce n'est évidemment pas nécessaire; en fait on n'a pas besoin de faire des produits dans Δ⁰/Γ mais juste de faire agir Δ⁰ sur Δ⁰/Γ.
Je voulais essayer de reprendre le code avec un autre sous-réseau pour avoir une surface plus petite (parce que là, honnêtement, on ne perçoit pas du tout la topologie). Mais ça demande de trouver des bons représentants pour Δ⁰/Γ, et je crois que finalement je n'aurai pas le courage de faire quoi que soit.

Typhon (2013-12-04T10:49:43Z)

Moi aussi je préfère en Beltrami-Klein, je trouve ça beaucoup plus agréable pour évoluer dans le labyrinthe, l'impression d'être à la surface d'une énorme sphère.

Grant (2013-12-03T20:58:41Z)

Tes idées de labyrinthes hyperboliques sont vraiment sympas, mais la jouabilité est vraiment "a pain in the ass". Rien que le fait de ne pas pouvoir avancer et tourner en même temps est assez vite énervant et n'incite pas à pousser l’exploration très loin.

Groug (2013-12-03T09:03:20Z)

Chouette ! Et bien tu vois, en terme d'intérêt ludique (ce qui n'était pas vraiment le but…) je trouve ça plus intéressant avec Beltrami-Klein : le fait de voir moins loin augmente la difficulté et renforce l'impression de labyrinthe. Si j'ai le temps, j'essaierai de faire joujou avec le code.


You can post a comment using the following fields:
Name or nick (mandatory):
Web site URL (optional):
Email address (optional, will not appear):
Identifier phrase (optional, see below):
Attempt to remember the values above?
The comment itself (mandatory):

Optional message for moderator (hidden to others):

Spam protection: please enter below the following signs in reverse order: 9001aa


Recent comments