Comments on Objets mathématiques fascinants

Nick (2012-11-22T19:54:29Z)

Et pour les sommes de convexes, il se passe quoi en dimension ≥ 3 ?

frankie (2012-10-16T17:53:25Z)

Pour ma part, je suis plus émerveillé par les théories que par les objets. Par ailleurs, les théories ne sont-elles pas elle-mêmes des objets ?
J'ai un faible pour les liens entre physique et mathématiques (renormalisation, dérivation du modèle standard (dont celle d'Alain Connes), supersymétrie, noeuds et théories liées).
Evidemment, comment rester insensible à SU(2,.), avec toutes ses déclinaisons ! Ma favorite étant SUp,q(2,.).
La paradoxe de Banach-Tarski m'a toujours déboussolé; il est temps que je me m'éclaircisse les idées avec le "Wagon" de secours. merci pour la référence !

Cargo du mystère (2012-09-29T23:13:22Z)

C'est la première fois que je vois des maths en espéranto: ça fait penser à du bordure ou du syldave.

Ruxor (2012-09-25T16:56:16Z)

Sur la régularité du bord d'une somme de convexes, voir : Kiselman, « Smoothness of Vector Sums of Plane Convex Sets », *Math. Scand.* 60 (1987), 239–252, <URL: http://www.mscand.dk/article.php?id=2850 >.

Discontinuity_in_a_double_stranded_DNA (2012-09-25T12:33:24Z)

I second the request for the Minkowski sum surprising smoothness property.

jonas (2012-09-24T22:20:34Z)

Great! Rant about the quaternion representation of three-dimensional rotations as well, because it's also nice.

For those that haven't heard about them, you can represent rotations with unit length quaternions. The trick is that to rotate a vector you have to _conjugate_ with the rotation, not multiply, and so to compose rotations, you _conjugate_ one quaternion with the other. Every rotation has exactly two representations, one being the negative of the other.

Nick Mandatory (2012-09-24T21:02:57Z)

T'as une référence pour les sommes de convexes ?


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