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Le plussoyeur (2017-11-15T13:23:05Z)
Le tirage de Bose-Einstein, les probabilistes l'appellent "urne de Polya".
Maître Bidet (2009-02-14T23:41:09Z)
Ma remarque de départ se bornait à insister sur le fait que la probabilité d'avoir tiré la carte rouge-rouge SI l'on voit une face rouge EST LA MEME (2/3) que l'on joue avec les trois cartes ou seulement avec deux cartes (sans la noire-noire).
Pour une probabilité de 1/2 avec deux cartes, il est nécessaire de changer l'énoncé du problème en cours de route, ce que votre article fait d'une façon qui me parait prêter à confusion.
Ceci était une remarque, une précision qu'il me paraissait utile d'apporter à une prose confusément formulée.
Et votre DERNIER commentaire me parait encore plus confus…
Les probabilités, bien formulé, c'est assez simple, c'est TOUJOURS :
nombre de cas favorables divisé par nombre de cas possibles.
Quant à la notion de p(X sachant Y) c'est aussi quelque chose d'assez simple.
Bien formulé, n'importe qui est capable de saisir que c'est généralement différent de p(X).
Ruxor (2009-02-14T20:49:46Z)
Si on tient absolument à enculer les mouches avec ce que c'est qu'une « probabilité », disons qu'on fait des statistiques à la place (en moyenne, parmi les cas où la carte choisie comporte au moins une face rouge, c'est une fois sur deux la carte rouge-rouge et une fois sur deux la carte rouge-noire ; alors qu'en moyenne, parmi les cas où la face choisie de la carte choisie est rouge, c'est deux fois sur trois la carte rouge-rouge).
Mais bon, ça ne rend pas l'objection valable pour autant : ce n'est pas parce qu'on a eu accès à une information qu'on doit en tenir compte et qu'on ne peut plus faire semblant de l'oublier. Sinon on ne pourrait pas donner un sens à une affirmation comme « je tire une carte d'un jeu de 52 : si c'est une tête, elle a un chance sur trois d'être un roi » (sous prétexte qu'une fois qu'on a vu que c'était une tête, savoir de quelle tête il s'agit « n'est plus aléatoire »)… c'est toute la notion de proba conditionnelle qui disparaîtrait.
(Si on ne veut pas « faire semblant d'oublier », on peut demander à un ami — imaginaire si besoin — de regarder la carte et juste donner le fragment d'information voulu, du genre « la carte a au moins une face rouge (ou non) » ou « la carte est une tête (ou non) ».)
Maître Bidet (2009-02-14T20:23:34Z)
Pardon, maître, d'avoir mal interprété vos propos.
Toutefois si, comme vous le précisez dorénavant, "on rejette la carte quand elle n'a aucune face rouge (donc uniquement la carte noire-noire)", c'est donc qu'on (qui n'est pas un c..) regarde l'autre face. Or quand on a regardé l'autre face, il n'y a plus rien d'aléatoire, plus de probabilité de quoique ce soit qui tienne…
Ruxor (2009-02-03T23:23:37Z)
Maître Bidet → Ce n'est pas ce que je proposais : ce que je disais, c'est que si on rejette la carte quand elle n'a aucune face rouge (donc uniquement la carte noire-noire), une carte tirée a une chance sur deux d'être noire-rouge et une chance sur deux d'être rouge-rouge.
Maître Bidet (2009-02-03T18:36:22Z)
Bonjour,
Je ne suis pas d'accord avec ceci :
"là aussi, on peut facilement faire l'expérience : si on rejette la carte noire-noire, on tombe une fois sur deux sur la carte noire-rouge et une fois sur deux sur la carte rouge-rouge, mais bon, c'est tout à fait évident"
Si l'on rejette la carte noire-noire et que l'on continue à jouer avec les deux autres cartes, DE LA MEME FACON, c'est-à-dire en recommençant si l'on a une face noire visible, la probabilité reste inchangée à 2/3.
En effet, nous avons alors 4 faces dont 3 rouges. La probabilité de chacune des faces est de 1/4.
Soit p la probabilité de retourner une face rouge, p vérifie l'équation :
p = 1/4 + 1/4 + 1/4 * p
dont la solution est p = 2/3
En effet le premier terme (1/4) correspond à la probabilité de tirer (pour la face visible) la première face de la carte rouge-rouge, le deuxième à la probabilité de tirer l'autre face de la carte rouge-rouge et le troisième terme est décomposé en un produit dont le premier est la probabilité de tirer (la première fois) la face noire de la carte rouge-noire, laquelle permet de se replacer dans les conditions initiales dont la probabilité de gain est p.
Bien à vous,
L'humble bidet.
TARTAGLIA (2009-02-03T14:08:29Z)
Ne touchez pas à mes bosons!!!
Vicnent (2009-02-02T16:42:18Z)
Si on tire un boson, quel est la probabilité que l'on soit un clown homosexuel ?
rjolly (2009-02-01T13:00:11Z)
@Fork qui demande pourquoi avec des bosons on a un tirage comme décrit : parce qu'ils "aiment être ensemble" ?
iPidiblue superfluide glacial (2009-02-01T11:25:49Z)
Il ne vaut mieux pas tirer des bosons d'une urne car ensuite ils s'échappent …
Fork (2009-02-01T09:53:06Z)
Ce que j'aime bien, c'est qu'il faut attendre le dernier paragraphe pour obtenir un début d'explication du nom des tirages :)
Malheureusement, tu ne précises pas *pourquoi* avec des bosons on a un tirage comme tu l'as décrit.
ama (2009-02-01T00:15:57Z)
"hummm, 1729 a-il vraiment été choisi au hasard ?"
Oui, par un quatrième procédé, le tirage de Hardy-Ramanujan !
ooten (2009-01-31T23:40:54Z)
hummm, 1729 a-il vraiment été choisi au hasard ?