Comments on Zoom dans l'ensemble de Mandelbrot

Ruxor (2009-11-16T21:43:17Z)

C'est très joli, mais on perd l'intérêt mathématique (l'ensemble de Mandelbrot a tout un tas de propriétés mirifiques qui sont, à mon avis, finalement beaucoup plus jolies que tout ce qui se « voit » vraiment).

ooten (2009-11-16T19:28:10Z)

Des fractales en 3D, c'est encore plus joli : <URL: http://www.skytopia.com/project/fractal/mandelbulb.html >, non ?

BHill (2008-12-17T17:37:57Z)

geo (2008-12-17T17:01:05Z)

Est-ce qu'on peut classifier les différentes formes que l'on observe, ou on peut imaginer qu'en cherchant bien, on puisse découvrir toujours de nouvelles formes ?

stranger (2008-12-17T14:45:46Z)

Ceux qui ont programmé les images du film La dynamique du Lapin ne disposaient pas encore de toutes ces capacités informatiques. Peut-être pourrait-on le réactualiser maintenant.

Conscrit neuneu (2008-12-17T14:45:25Z)

Ceci dit sur les processeurs standard de PC, on peut faire un peu mieux que 10^13.5 en passant à des flottants de 80 bits, mais fraqtive n'en tire pas partie. (bien que le répit soit de courte durée, ça ne va pas au delà de 10^17)

Ruxor (2008-12-17T14:23:01Z)

f3et → Je n'ai pas fait ça avec fraqtive, lequel est effectivement limité à la précision des flottants machine : j'ai écrit mon propre programme, que je rendrai public dès que j'aurai pris le temps de le packager. Fraqtive n'a fait qu'inspirer mon envie de faire une vidéo de ce genre.

Beo → Les couleurs correspondent au temps d'échappement pour le processus d'itération z←z²+c (qui définit l'ensemble de Mandelbrot). Elles correspondent aussi, par exemple, aux valeurs du potentiel électrique si l'ensemble de Mandelbrot était conducteur et électriquement chargé. Ensuite, il y a des subtilités dans le choix précis du gradient (beaucoup de programmes font des gradients proportionnels au nombre d'itérations avant échappement, ce qui présente le problème de devenir illisible dans les régions trop chargées — là j'ai choisi comme fraqtive de prendre la racine carrée, ce qui donne un bien meilleur rendu).

Beo (2008-12-17T13:43:02Z)

Comment faut-il interpréter les couleurs, quelles sont leurs significations ?

Sont-elles arbitraires dans un but esthétique ou pour de faire ressortir la structure ?

Fork (2008-12-17T12:27:05Z)

@ nameornick & Ruxor
Ouaip, les trucs qui tournent ça pourrait être bien :)

P.S. : En ce qui concerne le format de compression, je n'en suis plus sûr, mais il me semble que H264 représente un ensemble de couches (définies par la résolution, mais aussi le format d'échantillonnage). Peut être faut-il vérifier un ou deux paramètres en plus pour être certain qu'il n'y aura pas de réencodage derrière.

f3et (2008-12-17T07:59:14Z)

Très joli. Par contre, je ne comprends pas comment tu arrives à descendre aussi loin avec fraqtive: je suis bloqué à un zoom de 10^15 quoi que je fasse. N'aurais-je pas la bonne version?

nameornick (2008-12-17T06:07:07Z)

Boone vidéo, prévois-tu de poster d'autres vidéos sur Youtube? A mon humble avis tu avais fait des choses qui s'y prêtent (animations en POVray, textes de vulgarisation bien illustrés qui pourraient être lus par exemple -- comme celui de cartographie).

ooten (2008-12-16T20:51:43Z)

C'est époustouflant, la musique est excellente. Par contre effectivement le résultat que l'on trouve sur YouTube est pourri, ça n'a rien à voir avec le fichier original; surtout que j'ai téléchargé ce fichier via BitTorrent en moins d'une minute.

Fork (2008-12-16T20:26:47Z)

Le programme, le programme, le programme * ! :)

Sur ce je retourne à mon passionnant compte-rendu de recherche documentaire (…)

*) Enfin, je dis ça mais si tu annonces que c'est en perl, par exemple, ça me fera une belle jambe (est-ce que le perl serait indiqué pour faire un tel programme ? Je ne sais pas. Je ne connais justement pas grand chose au perl.)

Anne (2008-12-16T17:51:13Z)

Ruxor → Sauf que, quand un auteur écrit un roman, il a, je crois, avant de commencer, une petite idée de ce qu'il souhaite obtenir au final. Alors que là, l'ensemble de Mandelbrot n'est pas à créer ; il est juste à explorer, mais (et la différence est de taille) infini ! J'avoue que j'ai un peu de mal avec l'analogie entre le roman et la vidéo. J'ai bien peur que l'obtention d'une telle vidéo, et surtout de la « dernière image », restera longtemps pour moi un mystère…

Ruxor (2008-12-16T17:11:23Z)

Bon, j'ai rajouté un lien vers la vidéo en haute qualité.

Anne → Il y a une infinité de choix possibles, et alors ? Il y a aussi une infinité de suites de lettres possibles, et écrire une phrase ou un roman revient à en choisir une, ça n'empêche pas les gens d'écrire…

En l'occurrence, selon le point où on commence à zoomer, on sait qu'on va rencontrer telles ou telles caractéristiques dans la séquence de zoom (par exemple : si on zoome près de l'antenne principale, des traits à peu près droits ; si on zoome dans la grande crevasse, des formes en hippocampe ; si on zoome dans le cul, des espèces de choux-fleurs ; etc.). Donc on peut contrôler un peu ce à quoi la vidéo ressemblera.

Anne (2008-12-16T12:08:38Z)

Pas original, certes, mais toujours aussi envoûtant et divin !

>> j'ai judicieusement choisi le point autour duquel zoomer

mais comment peut-on effectuer un tel choix, alors qu'il y a une infinité de choix possibles ?! En plus, choisir un point « juste à côté » donne un résultat complètement différent au bout de quelques zooms… Tout cela est fascinant.

tartaglia (2008-12-16T09:09:58Z)

Voilà qui contribue à faire aimer les mathématiques…
Question musique, j'aurais bien senti le prélude de Parsifal, ou bien le 4ème mouvement de la 4ème de Mahler, éventuellement les Hébrides ou l'Ecossaise (1er et 3ème mouvements)
c'est affaire de goût…


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