Comments on Écriture mathématique

teddy (2006-03-03T11:11:30Z)

oui je suis tout a fais d'accord avec vous chere damien ce livre est très interressant malgré que le chapitre V mais un peu decu

pavel-florensky (2005-07-20T13:01:08Z)

Il me semble que pas mal de choses interessantes de la théorie des classe de chern "algébrique" qui puissent t'interesser ,David, sont faites par Bruno Khan et Cristophe Soulé, (ou les morphisme de chern sont des cas particuliers de des morphismes naturels de K* (algébrique) vers
H* (reste à voir de plus près quel cohomologie H* faut il prendre).

Sinon une manière topologique de voir les classe de chern, il y a le livre de Milnor (caracteristic class princeton university press), et le lien avec les opperations de Steenrod.

et en géométrie algébrique, c'est pas à moi de le dire, tu es le Boss. l'article de A. Borel et J.P Serre est impressionant!

ce qui est génial, c'est que pas mal de conjectures modernes sont liées à cette théorie de loin ou de près…

Ruxor (2005-07-17T22:09:23Z)

Non, je ne connais rien à la géométrie symplectique.

Habitant de Béotie (2005-07-17T20:50:25Z)

Est-ce que tu t'intéresses à la géométrie symplectique ?

Est-ce qu'on trouve des travaux liant cohomologie, faisceaux et géométrie symplectique ? Dans l'oeuvre de Maxim Kontsevitch ?

Ruxor (2005-07-16T03:31:26Z)

Merci pour la référence du Demailly, il a effectivement l'air très bien. (De toute façon, tout est mieux que le Griffiths & Harris, qui est le livre le plus bordélique que j'aie jamais vu.)

Pour les classes de Chern, je n'ai malheureusement rien de bien. L'article de Grothendieck au Bull. Soc. Math. France de 1958 est sur <URL: http://archive.numdam.org/article/BSMF_1958__86__137_0.djvu >, mais ce n'est pas ce qu'il y a de plus clair au monde… J'ai quand même l'impression qu'en pratique à peu près tout ce qu'il faut savoir, c'est le fait que quand on a une suite exacte courte 0→E′→E→E″→0 alors le polynôme de Chern de E est le produit de ceux de E′ et E″. Plus le théorème de Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, bien sûr… Quant à l'intuition avec les mains, le mieux qu'on m'ait dit est : la n-ième classe de Chern d'un fibré de rang r mesure le lieu où r−n+1 sections générales ne sont pas de rang maximal.

Damien (2005-07-16T00:07:59Z)

Je suis preneur aussi pour une référence sur les classes de Chern, miam.

Sinon, pour les faisceaux, je lis tes notes avec grand interet, je te conseille au passage ma bible : Complex Analytic and Differential Geometry, de J-P.Demailly (dispo gratuitement sur le net) le chapitre IV sur la chomologie est vachement bien, et le chapitre II traite des faisceaux cohérents. Pis les autres chapitres sont vachement bien aussi, chap V sur les fibrés vectoriels et chap VI sur la géométrie Kählérienne. Après c'est de l'analyse mais c'est bien quand même.

A+

space boy (2005-07-14T18:11:40Z)

Ou en es tu avec le texte de vulgarisation de ta thèse que tu avais commencé ?

gaga (2005-07-14T16:29:29Z)

Bonjour
tes notes sont tres bien et j'espere qu'on aura la suite.
Je suis preneur aussi de toute doc ou biblio sur les classes de chern: je manque d'exemples de calcul pratiques
Merci et A+

bidibulle (2005-07-14T14:58:16Z)

Heu, c'est pas mal quand meme 10 pages de math pure en qq jours…

Allez si tu tiens ce rythme tu l'auras ton traite!!

Va falloir quand meme prevoir un ptit peu de dopage, euh tu es cafe ou the?

Dire que j'avais prevu de faire plein de trucs cet ete…

Arf, enfin le cinema a Paris c'est bien, c'est toujours ca…

pink cloud (2005-07-14T06:44:22Z)

Je me reconnais dans votre manière de faire des maths. Je suis toujours insatisfait, n'achève jamais ce que j'entreprends et lorsque je lis un bouquin de maths, très vite je me disperse et vais piocher dans d'autres bouquins et très vite tout s'embrouille.
Une différence de taille : je navigue à un niveau nettement inférieur et cela je le regrette.


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