Comments on Paperasse et compagnie

phi (2004-12-12T22:27:53Z)

Un extrait de l'interview de Laurent Lafforgue se trouve en <URL: http://cgteduc93.free.fr/breve.php3?id_breve=495>.
Sans vouloir prendre partie, je m'interroge: devait-on, il y a trente ans, en Seconde, rappeler que 1/1 = 1 (et non 0) ?

Ruxor: les performances sportives restent stables alors que le nombre d'obèses a triplé… Et quand elles baissent, c'est par l'interdiction d'un produit de dopage non encore remplacé.
Parmi les normaliens, combien doivent leur réussite à la méthode de lecture globale et aux innovations des IUFM?

Ruxor (2004-12-12T16:12:34Z)

Innocent → Je pense qu'il est très difficile de juger si le niveau « monte » ou « descend ». Notamment, Laurent Lafforgue n'est pas très bien placé, vu son cursus, pour savoir quel était le niveau des élèves *moyens* à son époque. Avoir l'impression que le niveau baisse est sans doute un phénomène psychologique assez naturel. Pour ce qui est des gens qui rentrent à l'ENS, j'ai l'impression que c'est assez stationnaire sur les 10 dernières années, mais c'est peut-être un cas très particulier ; je n'ai pas les éléments pour juger des variations éventuelles du niveau à d'autres points.

phi (2004-12-12T13:58:26Z)

À moins que je ne me trompe, ce qui est fort possible, Bourbaki est/était inégalé pour ce qui est de la définition des structures en général, le chapitre IV du volume 1 d'Algèbre, dans le cadre de la théorie des ensembles. La plupart des autres ouvrages reprennent plutôt les catégories, où l'on perd un certain côté "implémentation". Ce qui me semble remarquable, c'est que Bourbaki pourrait être transcrit très facilement dans un langage de programmation déclaratif tandis que les autres en resteraient à des clauses PROLOG.

Innocent (2004-12-12T11:08:19Z)

J'ai lu un entretien avec Laurent Lafforgue dans le Figaro du 7/12/4 (soit dit en passant sur le Net il dit le plus grand bien de l'université d'Orsay qu'il considère comme la meilleure au monde en maths), si tu ne l'as pas vu je te cite deux ou trois choses, le chapeau est "On assiste à un naufrage".

"Sur un cursus complet en arrivant en terminale un lycéen a désormais un an et demi de moins de mathématiques derrière lui qu'il y a deux ou trois décennies".

"On ne demande plus aux élèves de savoir les théorèmes ni de savoir mener une démonstration".

"Même en entrée en maths sup on constate des lacunes colossales, irrémédiables. Ces élèves en principe brillants ne savent plus faire la différence entre une équivalence et une implication".

"Cela pose un problème aux universités et écoles supérieures qui ont commencé à baisser le niveau de leurs programmes".

As-tu constaté la même chose même à Normale parmi les conscrits?
S'agit-il d'un appel au loup ou d'un constat décrit sommairement mais avec réalisme?

Ruxor (2004-12-12T03:46:44Z)

Je ne pense pas que Bourbaki ait été une révolution. Ça a été une évolution vers plus de rigueur : il y a eu des critiques, évidemment, des gens qui n'ont pas aimé Bourbaki et des choses qui ont été rejetées, mais globalement il n'est plus du tout polémique, de nos jours. On est généralement d'avis que son cours de topologie générale, par exemple, est excellent, mais que son cours d'algèbre générale part dans trop de généralités pour être vraiment bon (le Lang d'algèbre est bien meilleur, presque tout le monde en convient, et pour l'algèbre commutative, par exemple, le Matsumura) ; c'est peut-être paradoxal parce que Bourbaki était avant tout algébriste. Enfin bon.

Ce qui est vrai, c'est qu'il y a eu un mouvement dans l'enseignement des mathématiques (les « maths modernes ») qui s'inspirait de la formulation bourbachique (sans pour autant que Bourbaki en soit responsable ou y ait participé) et qui a probablement été plus une catastrophe qu'autre chose (même si certains principes n'étaient pas forcément absurdes). C'est surtout ça qui a été polémique, et ça a valu des reproches à Bourbaki.

Innocent (2004-12-11T14:36:00Z)

Parle-nous de Bourbaki …

Qu'est-ce que c'était que cet appel vers plus de "rigueur" dont parlaient sans cesse les protagonistes de cette affaire ?

1° Elaborer un langage de plus en plus synthétique ?
2° Normaliser les dénominations.
3° Rendre traductible dans la théorie des ensembles tout énoncé mathématique ?
4° Rendre caduque les mathématiques d'avant ?

Et enfin y-a-t-il encore des mathématiciens bourbakistes ou des mathématiques spécifiquement bourbachiques ? ou le triomphe est-il tellement bien atteint qu'il n'y a plus d'opposition notable ? tout le monde est, a été ou sera bourbakiste sans le savoir ?

Ruxor (2004-12-10T23:17:03Z)

Ce que Cartier peut penser de Lacan ne regarde que lui (Cartier n'est d'ailleurs pas un grand polémiqueur, donc je le vois mal dire que Lacan raconte des conneries : s'il le pensait, il se tairait simplement), et je suis tout à fait convaincu déjà qu'il y a des gens très intelligents qui peuvent être sincèrement persuadés que Lacan a dit principalement des choses sensées, c'est juste que moi je suis persuadé du contraire. Ce qui ne veut pas dire que je prends pour des cons ceux qui croient voir du sens là-dedans. D'ailleurs, il y a une expérience de zététique tout à fait intéressante qui consiste à faire produire à un ordinateur du texte aléatoire mais syntaxiquement correct avec tel vocabulaire donné (disons, celui qu'utilise Lacan, ou Hegel, ou quilibet) : il y aura des gens qui le liront et qui seront de bonne foi persuadés que le texte a un sens (dans un sens fort, pas juste qu'il est formé de phrases correctes), alors qu'on sait pertinemment qu'il n'en a pas puisqu'il est généré aléatoirement.

Ceci dit, là aussi, je pense que mener une discussion sur ce sujet n'est pas une bonne idée : d'abord, ce n'est pas l'endroit ni le temps, et ensuite, ça n'a aucune chance de faire évoluer l'opinion de qui que ce soit.

Anatole (2004-12-10T11:51:54Z)

Je voulais juste faire un lien entre ce commentaire et un ancien post qui disait d'affreuses méchancetés à propos de Lacan et de la psychanalyse. Pierre Cartier a il y a quelques années co-dirigé un colloque psychalalyse et mathématiques, centré sur la question du réel, dont les actes ont été publiés il y a peu. Lui-même y rappelle la quête de son ami Grothendieck vers les motifs (je suppose que c'est monstrueusement compliqué et inaccessible à toute vulgarisation), qu'il compare à ce que Lacan de son côté nommait justement le Réel. Cela, juste pour dire que certains grands scientifiques acceptent de prendre la psychanalyse au sérieux (du moins la théorie psychanalytique) et qu'on peut prononcer des réserves sans peut-être immédiatement affirmer que c'est verbiage et charlatanisme (ce qui donne une impression dérangeante à ceux qui croient avoir compris partie de ce "verbiage").
(Je ne sais pas si ce post est assez en rapport avec le thème du jour).


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