Comments on Tentative de vulgarisation (début)

Ruxor (2015-11-11T22:09:05Z)

@Apokrif: Commentaire assez hors-sujet sur cette entrée, que j'ai hésité à publier, mais bon, admettons qu'il y a quand même un rapport, et ça vaut peut-être la peine de répondre.

Le papier lui-même est ici : <URL: http://ijgeometry.com/wp-content/uploads/2015/10/1.pdf >.

Le journal (*International Journal of Geometry*) a l'air un peu bidon. Je ne connais personne du comité éditorial et il n'est pas recensé par MathSciNet (qui est la référence standard des publications mathématiques). Ceci dit, je pense que le contenu des articles de ce journal est quand même scientifiquement exact (i.e., ils sont de très faible intérêt mais ni faux ni dénués de sens), et qu'il y a vraiment des rapporteurs (ce qui est sûr, en tout cas, c'est qu'il existe des auteurs qui publient dans ce journal et qui ont publié ailleurs dans des journaux vraiment sérieux).

Sur le fond, le théorème de ces deux ados censément prodiges est un théorème de géométrie euclidienne élémentaire. Je suis prêt à supposer qu'il est juste, je ne sais pas exactement ce qu'il dit parce qu'ils ne définissent pas la moitié des termes qu'ils utilisent (peut-être sont-ce des termes plus ou moins standards dans le petit monde de la géométrie du triangle, certes), mais ce qui est certain, c'est que c'est loin d'être révolutionnaire : ils ont découvert une petite propriété géométrique des lieux de points définis par un triangle comme il y en a des millions de connues (et qui, d'ailleurs, se démontrent de façon automatique).

L'auto-glorification est impressionnante, par contre : déjà, aucun mathématicien sérieux ne nomme un théorème par son propre nom ! (Outre que c'est ridicule, ce n'est pas la peine : tout théorème nouveau dans le papier de X devient ipso facto le théorème de X.) Et les superlatifs abondent : ils qualifient leurs propres résultats de « amazing », « remarkable », etc. ; encore plus ridicule : « the Liang-Zelich theorem is considered by the authors [i.e., Liang & Zelich] to be a fundamental result in Geometry » — ben voyons…

Mais le plus ridicule, c'est la manière dont les journalistes (du Huffington Post, donc, notamment, mais pas qu'eux), sans vérifier quoi que ce soit, les présentent comme des génies qui vont révolutionner les maths(!) ou rapportent que le résultat pourrait servir au voyage interstellaire(!?!).

Apokrif (2015-11-11T20:08:37Z)

Un commentaire, professeur ?

http://www.huffingtonpost.co.uk/2015/11/05/genius-teenagers-develop-new-theorum-that-could-change-the-face-of-maths_n_8478284.html

https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Xuming_Liang/Suppression

Anonymous Coward #1127 (bidibulle) (2004-07-14T19:59:34Z)

Oops
j'avais mal lu…

j'ignore si la geo arithmetique sert en physique…
(j'avais lu geometrie algebrique..)

je vole m'acheter une deuxieme paire de lunettes…

Anonymous Coward #1124 (bidibulle) (2004-07-14T17:14:52Z)

Oui apparemment il y en a des bouts qui servent en Physique Theorique et Physique mathematique notamment en theorie des cordes et dans le domaines des systemes integrables…

Ne me demandez pas s'il s'agit de resultats profonds qui sont utilises…

Anonymous Coward #1123 (hop) (2004-07-13T13:04:40Z)

Le travail de vulgarisation a remplit son objectif puisque j'ai pu suivre le document alors que je ne suis que bachelier. Ce que j'ai lu m'a parut très interessant, simplement depuis je ne me pose plus qu'une question: à quoi sert la géométrie arithmétique? Est ce que c'est utilisé par une autre science que les maths?

Ruxor (2004-07-09T10:49:39Z)

Je n'aime pas trop les interfaces graphiques pour faire des figures : je préfère un vrai langage de programmation, comme ça je peux changer un peu les tailles après coup, et tout change en même temps. Malheureusement, tant PostScript que MetaPost (je connais bien les deux, ce n'est pas ça le problème) sont lourds et malcommodes.

La tangente de l'angle moitié est bien 1/t si l'angle moitié dont on parle est θ/2. Mais l'angle qui se lit de façon évidente sur la figure doit être le complémentaire de ce dernier (peut-être encore avec un signe), vue la manière dont j'ai placé ma projection stéréographique (ce qui n'était peut-être pas la plus simple possible de ce point de vue-là, mais d'un autre côté je voulais obtenir des triplets pythagoriciens tous positifs, c'est-à-dire dans le premier quadrant, en mettant des valeurs entières de t). Bref, c'est un problème uniquement de convention.

Anonymous Coward #1117 (Colt) (2004-07-09T07:53:58Z)

Je rejoins Julio … Cela donne envie de lire la suite.
Mais pour les figures, Xfig (simple et efficace) ou directement en PStricks pour les puristes c'est le plus intégrable dans LaTeX.

J'aurais juste une question, je ne comprends pas pourquoi la projection stéréographique M de N est (-1, 2t). Je ne suis pas mathématicien mais j'ai tendance à croire qu'elle devrait valoir (-1,2/t) surtout si 1/t est bien la tangente de l'angle moitié.

En tout cas chapeau, j'attends de lire la suite avec impatience.

Anonymous Coward #1061 (julio) (2004-07-08T21:38:40Z)

Pas mal du tout en effet l'introduction ! Ca donne envie de se remettre dans les maths tiens…
En ce qui concerne les figures, je suis peut-être pas au courant de tout ce qui est inclusion de dessins dans un doc tex/pdf, mais MetaPost, c'est pas un peu daté ?? Je connaissais pas, mais d'après leur page web, ça n'a pas évolué depuis 1994 ?! Pour du vectoriel, je ne saurais que conseiller Sodipodi, tu pourrais sans problème faire tes figures (du moins pour les 7 pages que je viens de lire) en 10 minutes chrono en main.

Ruxor (2004-07-08T14:51:04Z)

jko → Ce qui manque surtout, ce sont des figures, je pense. Mais je n'ai vraiment pas le courage de me lancer dans MetaPost pour les faire.

jko (2004-07-08T14:35:59Z)

J'aime bien cette intro, c'est bien écrit et très abordable, je trouve juste qu'au niveau de la présentation un peu plus d'aération ne ferait pas de mal (comme tu le fais pour les paramétrages) .. enfin bon, je chipote, j'attend la suite ;)

Ruxor (2004-07-07T22:07:43Z)

mt-i → Je crains effectivement qu'il y ait une certaine quantité de travail… Mais je ne prétends pas tout expliquer dans les détails. (Promis, je ne dirai pas ce que c'est qu'un groupe de Brauer. Faudrait déjà que je sache. ;-)

Anonymous Coward #1114 (mt-i) (2004-07-07T21:47:55Z)

J'aime bien ce début :-).

Et tu as un exemple élémentaire de variété qui ne satisfait pas au principe de Hasse? Je veux dire, dont on peut prouver de manière raisonnablement élémentaire qu'elle n'y satisfait pas? L'exemple classique de 3X^3+4Y^3+5Z^3=0 demande déjà un peu de travail, je crois.

Ruxor (2004-07-07T08:51:01Z)

Effectivement, j'ai mal vérifié le lien. Maintenant il devrait être réparé.

Pour le deuxième point, il y a une contradiction notoire entre la norme du HTTP, qui précise que le charset par défaut est iso-8859-1, et la norme du HTML, qui précise que le charset doit toujours être spécifié — à moins que ce soit le contraire, je ne sais plus. Enfin bon, j'ai déjà cinquante mille raisons de refaire cette page, ça ne m'en fera qu'une cinquante mille unième…

Tiens un touriste (2004-07-07T08:07:19Z)

Le lien n'est pas bon, il renvoie sur "file not found".

(Accessoirement, mais peut-être notre Héros est-il au courant, de façon assez suprenante la page
http://www.eleves.ens.fr:8080/home/madore/math/
(comme d'ailleurs d'autres pages anciennes) ne contient me semble-t-il aucune indication du charset ni en tag meta, ni dans le header Content-Type - Sous une fenêtre Mozilla préréglée sur Unicode, elle fait donc du pas beau).


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