Comments on Hilbert est malade — Didier

Ruxor (2003-12-31T18:53:08Z)

Oui, d'accord, ou encore l'histoire d'Hercule terrassant l'hydre de Lerne. Tout ça c'est à peu près la même chose (essentiellement le fait que l'arithmétique de Peano ne peut pas faire d'induction transfinie de longueur epsilon_0), et je crois que Paris-Harrington s'y ramène aussi. Mais ce n'est pas vraiment un énoncé arithmétique (ce l'est au sens formel, mais pas vraiment au sens mathématique). En plus, c'est indémontrable dans Peano mais c'est un théorème dans ZF, donc ce n'est pas vraiment folichon. Mais c'est vrai que ça a une ressemblance de surface avec Syracuse/Collatz.

Anonymous Coward #378 (Nicolas) (2003-12-31T18:44:39Z)

Le théorème de Goodstein (sur les suites de Goodstein)?

Ruxor (2003-12-31T16:40:17Z)

J'avais lu quelque part la raison qui a valu à la conjecture de Syracuse de porter ce nom, mais je sais qu'on la désigne aussi sous plein d'autres noms (problème de Collatz notamment, je crois).

Je ne crois pas qu'on connaisse de problèmes (démontrablement) indécidables en arithmétique dont l'énoncé soit relativement « naturel ». Le plus naturel est encore probablement l'énoncé de Paris-Harrington, mais c'est plus de la combinatoire que de l'arithmétique.

phi (2003-12-31T16:24:05Z)

tu as de la chance: mon Directeur n'a lu mon (premier) article que 2 mois après qu'il avait été accepté pour publication et 1 semaine avant qu'il dût être rendu… et il est enfin sorti 8 mois plus tard.

Une question en passant (oui, oui, mon rangement continue… je suis dans les vieux "pour la Science"):
- je connaissais la conjecture de Syracuse sous le nom de conjecture tchèque; yatil confusion?
- Aton obtenu des résultats indécidables avec des problèmes du même genre?

Ruxor (2003-12-31T14:39:05Z)

C'est facile de bouffer plein de papier avec les maths: il suffit de réimprimer cinquante fois le même article en préparation, pour le montrer à chaque fois à son directeur de thèse, qui trouve une virgule à corriger, et hop, nouvelle version.

phi (2003-12-31T10:13:02Z)

Les années précédentes, j'étais à Gap chez ma mère: il était possible de faire des allers-retours entre la dinde et les bouquins sans se faire trop remarquer. L'un des inconvénients de la philo est que ça bouffe beaucoup plus de papier que les maths (David doit vraiment être génialissime pour saturer un appartement avec des maths). Cette année elle est indisponible; ayant successivement renoncé à diverses soirées peu enthousiasmantes (la philosophie, ce n'est quand même pas de l'ethnologie), j'avais résolu de mêler une 9ème de Beethoven (c'est un peu la méthode Coué) à du saumon fumé et à du vin d'Alsace puis, éventuellement, d'aller voir le feu d'artifice (que je n'ai encore jamais vu).
Voilà comment j'espère y survivre… en plus, c'est mon demi-anniversaire (zut, plus que 6 mois pour obtenir la médaille Fields).
C'est vrai que c'est une période difficile: non seulement ces amis égoïstes se marient mais en plus ils partent en province quand ce n'est pas à l'étranger.

Et toi, que fais-tu? quelqu'un qui tape du code la nuit de Noël ne peut pas être mauvais non plus?

Ska (2003-12-31T02:14:09Z)

phi: quelqu'un qui n'aime pas la période des fêtes ne peut pas être tout à fait mauvais (même s'il fait de la philo et n'écoute que de la musique classique). Quel est ton secret pour survivre aux soirs de réveillon quand la populace beugle, se saoule et souille les rues ?

Anonymous Coward #376 (lambda) (2003-12-30T22:00:22Z)

tiens, Ruxor a écrit un générateur de phrases aléatoires?

phi (2003-12-30T19:40:28Z)

Aïe… le vrai Hilbert n'a pas eu une fin très glorieuse…

"Pourquoi" les chats noirs et blancs sont-ils toujours noir au dessus, sur le dos et la queue, et blanc sur le ventre et non l'inverse? d'ailleurs, ici, le noir est assez peu "descendu" (les pattes antérieures sont toutes blanches).

Diantre, demain ce sera le nouvel an, avec (pour moi) son cortège habituel de ruminations lacustres lamartinesques…


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