Bon, le taquin proposé dans l'entrée précédente était assez infaisable. Celui qui suit a le même groupe (toujours le groupe M24 de Mathieu) mais il est sans doute beaucoup plus faisable (et en tout cas plus amusant à essayer) :
Je ne propose pas une configuration précise à atteindre : je
propose plutôt de mélanger le taquin (ce qui se fait en choisissant le
lien « point d'interrogation à l'envers ») et de chercher ensuite à le
remettre en ordre. Cette fois-ci le taquin a la forme de 7+1 colonnes
sur 3 lignes : on peut cycler les lignes avec les flèches vers le haut
et le bas, cycler les 7 colonnes principales (celle qui est séparée
des autres reste alors fixe) avec les flèches vers la gauche et la
droite, ou enfin appliquer un flip de Mathieu
qui échange huit
paires de cases coloriées de la même façon (cinq de ces huit paires
sont contiguës : 02–03, 08–09, 11–14, 12–15 et
13–16 ; et les trois cases 22, 23, 24 de la colonne spéciale
sont échangées avec 07, 21 et 20 respectivement). Cette présentation
n'est peut-être pas encore totalement satisfaisante, mais elle n'a pas
l'air complètement folle et on peut vaguement la retenir et même
développer quelques techniques de jeu comme l'utilisation judicieuse
de la colonne séparée et des deux cases échangeant en diagonale.
Avant de jouer avec le taquin tout entier, on peut se familiariser
avec le sous-groupe d'ordre 21 engendré par les flèches (ça c'est
vraiment très facile), avec le sous-groupe d'ordre 54
engendré par les flèches verticales et le flip (c'est encore plutôt
facile), et enfin avec le sous-groupe d'ordre 21504 engendré par les
flèches horizontales et le flip (il permet par exemple d'échanger
exactement les deux lignes d'en bas sans toucher à celle d'en haut, ce
qui n'était pas évident a priori : voyez-vous comment ?).
Quant aux 244823040 états du puzzle complet, j'arrive pour ma part à
placer en gros deux cases où je veux, parfois trois, mais pas plus (le
groupe M24 de Mathieu, je l'ai déjà expliqué, permet
de placer cinq cases où on veut).
J'ai aussi essayé de rajouter la possibilité de jouer au clavier (avec les flèches et la touche insertion pour appliquer le flip), mais c'était probablement une mauvaise idée vu que la possibilité de capturer les touches en JavaScript est complètement bizarre et dépend horriblement du navigateur et marche mal même sur un navigateur bien connu comme Firefox (il y a plein de problèmes de focus).