<foo> simply produces <foo>in the text).
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Bob (2019-10-11T13:03:28Z)
Oui le Princeton Companion est vraiment excellent pour donner une idée de ce que sont les maths.
SM (2018-05-30T21:47:38Z)
Il me semble que le Princeton Companion to Mathematics est dans cet esprit.
Dyonisos (2018-05-30T15:41:17Z)
C'est sans conteste teinté d'une approche très personnelle mais des extraits d'un livre comme Récoltes et semailles par exemple les deux/trois pages où il thématise ce qu'il appelle les épousailles du nombre et de la grandeur, ou bien d'un autre avec une autre approche mais le même souci de tenter de présenter la façon dont des mathématiciens se représentent le sens de leur science à un certain degré de généralité, ce serait une idée intéressante, au moins à titre expérimental, d'y exposer massivement des élèves au moins une heure ou deux dans l'ensemble de leur cursus, même dans le secondaire.
Qu'il n'y ait de fait absolument rien de tel à quelque chose de sidérant même si la coutume est bien ancrée. Des montagnes d'heures de mathématiques et quasiment jamais d'effort pour expliciter ce qui unifie le sens de ses branches, ni même de fournir un concept qui permettrait au moins d'avoir une vague idée de ce qui se passe dans les autres régions que celles auxquelles on est accoutumé.
f3et (2018-05-30T14:49:15Z)
Bourbaki avait l'ambition de fournir une cartographie (liens logiques compris) de ce genre ; je me demande jusqu'à quel point elle était (au moins dans ses grandes lignes) complète dans l'esprit (voire sur le papier) des fondateurs (Weil, Cartan, Dieudonné,…) , mettons vers 1940, et si ce serait tout à fait absurde de relancer un projet analogue aujourd'hui (avec, pour reprendre les remarques pas tout à fait fondées de Hardy, des mathématiciens suffisamment âgés pour n'avoir plus rien d'utile à produire, mais pas trop pour maîtriser encore dans leurs grandes lignes les domaines existants)
Ruxor (2018-05-30T10:34:10Z)
@Bob: L'intention est bonne. Je trouve cette carte assez mauvaise sur le fond, par exemple les « number systems » ne sont pas une branche des mathématiques, occupent par ailleurs trop de place et n'ont même pas trop de sens à être regroupés ensemble ; en fait, ce n'est pas clair si c'est censé être une carte de la recherche en mathématiques ou du monde mathématique lui-même, ou quelque chose entre les deux, mais dans tous les cas c'est assez mauvais. (Il aurait mieux valu prendre la classification de l'AMS, même si elle-même est perfectible, et chercher les proximités en mesurant la proportion de publications communes ou quelque chose comme ça.) Enfin, au moins l'intention est louable, et c'est de ce genre de choses que je parle.
Bob (2018-05-30T08:28:40Z)
Peut-être cette image, que tu connais peut-être, aiderait à visualiser un peu l'orbe des mathématiques :
https://www.flickr.com/photos/95869671@N08/32264483720