Comments on Où je me rends compte que je ne sais pas bien ce qu'est la pression

Je me souviens m'être renseigné sur ces histoires de pression en relativité générale, et je crois avoir compris plusieurs trucs, notamment quant au lien entre pression et masse.

Déjà, ces problèmes avec les termes p, p + P /c^2, p + 3P/c^2 arrivent naturellement lorsqu'on fait de la mécanique des fluides relativistes, en relativité restreinte. C'est tout à fait possible, il suffit de partir du tenseur énergie-impulsion d'un fluide parfait et de dérouler les calculs, on peut obtenir des résultats sympas. Et on retrouve alors les termes p, p + P /c^2, p + 3P/c^2 dans beaucoup d'équations.

Mais le problème est que le résultat semble indiquer que la masse inertielle du fluide, sa masse grave active et sa masse grave passive n'ont pas la même valeur : p + P/c^2 pour la masse inertielle et la masse grave active, p + 3P/c^2 pour la restante. Et c'est apparemment compatible avec la RG, va comprendre ! Quelques recherches devraient pouvoir vous permettre de retomber dessus facilement, sinon je mettrais les sources.

Et on a aussi le paradoxe de Tolman (pas celui sur la propagation supraluminique, l'autre, bien moins connu). Celui-ci part du cas où on a une sphère contenant de la matière sans pression. La masse effective est alors l'intégrale de la densité p. Mais si la matière se transforme intégralement en rayonnement, qu'on coince dans la sphère avec un système de miroirs, alors le terme de pression apparait et double la masse grave de la sphère.

On a des tentatives de résolution de ce paradoxe impliquant des tensions sur les parois de la sphère, qui compensent ce terme de pression, comme celle décrite dans le papier "Pressure as a Source of Gravity" (auquel j'ai rien compris, j'ai pas le niveau). Mais ces résolutions impliquent que le terme de pression comme source de gravité disparait dès qu'une surface apparait quelque part. Je n'ai pas d'autres sources à fournir, je me souviens juste avoir vu passer quelques papiers sur la question sur Arxiv, lorsque je cherchais des trucs pour la rédaction du wikilivre sur la cosmologie dont je suis l'auteur (qui est assez mauvais et qui mériterait des corrections/améliorations, si le cœur vous en dit).

Beaucoup de choses seraient résolues si la pression n'avait pas d'effet gravitationnel, mais difficile d'expliquer l'accélération de l'expansion dans ces conditions. Faut juste espérer que Sakar a raison quand il dit que les preuves de l'accélération de l'expansion sont juste foireuses.

intéressant !

j'ai posé in extenso tes 2 questions à GPT4, et voilà sa réponse :

# En thermodynamique, si on voit la pression comme […]
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C'est une question complexe qui concerne le fondement des principes thermodynamiques. Pour comprendre cette apparente asymétrie, il faut prendre en compte le fait que le potentiel électrique et la pression sont deux types de potentiels qui sont traités différemment dans les équations de la thermodynamique.

La pression est un exemple de force généralisée, tandis que le potentiel électrique est un exemple de potentiel généralisé. Les forces généralisées et les potentiels généralisés ne sont pas traités de la même manière en thermodynamique. Lorsque nous faisons un travail, la quantité qui importe est le produit de la force et de la variation de la coordonnée généralisée, et dans le cas de la pression, cela correspond à p·dV.

Quant au terme électrostatique Φ·dQ, le potentiel électrique n'apparaît pas directement dans l'équation d'état comme le fait la pression. Cela est dû à des raisons plus profondes liées à la façon dont nous modélisons les systèmes en physique.

Le potentiel électrique, en fait, entre en jeu lorsque nous considérons l'interaction électrostatique entre différentes parties d'un système, mais il n'est pas directement impliqué dans l'équation d'état du système lui-même. C'est plutôt la charge électrique (et pas le potentiel) qui peut apparaître dans l'équation d'état dans les situations où il y a des effets électrostatiques importants.

Il est important de noter que cette distinction entre pression et potentiel électrique est une manifestation des différences entre les différentes formes de forces et d'énergie que nous rencontrons en physique. Chaque type de force et d'énergie a ses propres caractéristiques et sa propre manière d'entrer en jeu dans les équations qui décrivent le comportement des systèmes physiques.

Pour résumer, la pression et le potentiel électrique ont tous deux des effets absolus, mais ils entrent en jeu de différentes manières dans les équations de la thermodynamique. La pression apparaît directement dans l'équation d'état, tandis que le potentiel électrique apparaît dans l'équation lorsque nous considérons les interactions électrostatiques entre différentes parties du système.

# Comment se fait-il que la pression du vide, […]
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La pression du vide est un concept délicat en physique. Il s'agit d'une caractéristique quantique de l'espace, et elle est en grande partie théorique, même si nous pouvons la déduire indirectement de certaines observations, notamment cosmologiques.

La pression du vide, ou l'énergie du vide, est associée au concept de l'énergie noire en cosmologie, qui est une forme hypothétique d'énergie qui exerce une pression négative et qui est répartie uniformément dans l'espace. Cette énergie noire est utilisée pour expliquer l'expansion accélérée de l'Univers.

La raison pour laquelle nous ne pouvons pas détecter directement la pression du vide est due à la constance de cette pression à toutes les échelles. Nous ne pouvons mesurer que des variations de pression, pas la pression elle-même. Si la pression du vide était due à un champ supplémentaire qui pénètre tout l'Univers, comme vous le suggérez, cela pourrait en effet changer la façon dont nous la détectons, mais cela dépendrait de la nature précise de ce champ.

Cependant, il est important de noter que ces idées restent très théoriques et que notre compréhension actuelle de l'énergie du vide et de la pression du vide est limitée. Il y a encore beaucoup de débats et de recherches en cours dans ce domaine. En fait, le problème de la constante cosmologique, qui est lié à l'énergie du vide, est l'un des grands mystères non résolus de la physique moderne.

En résumé, la pression du vide est un concept délicat en physique. Bien que nous ayons des raisons théoriques de croire en son existence, sa détection directe est difficile en raison de sa constance à toutes les échelles. Des concepts supplémentaires comme un champ de quintessence pourraient changer la façon dont nous la détectons, mais cela reste une question de recherche active.

# j'ai alors demander qu'il me précise cette notion de champs de Quintessence : "Peux tu m'en dire un peu plus sur cette notion de "champs de quintessence" et comment il pourrait changer la nature de la pression du vide ?"

Sa réponse :

La quintessence est un concept hypothétique en cosmologie qui a été proposé comme une explication possible de l'énergie noire. Le terme "quintessence" vient du mot latin signifiant "la cinquième essence" et a été utilisé pour désigner une cinquième force fondamentale de la nature, en plus des quatre forces déjà connues : la gravité, l'électromagnétisme, la force forte et la force faible.

La quintessence est envisagée comme un type de champ scalaire (un peu comme le champ du boson de Higgs dans la théorie du modèle standard de la physique des particules) qui varie dans le temps et l'espace. En d'autres termes, il s'agit d'un champ dynamique, contrairement à la constante cosmologique, qui est une quantité fixe. Selon les théories de la quintessence, le champ scalaire associé à la quintessence serait responsable de l'accélération de l'expansion de l'Univers.

Si la pression du vide était due à un champ de quintessence, cela pourrait changer notre compréhension de la nature de la pression du vide. Par exemple, si la quintessence est une sorte de champ scalaire dynamique, alors la pression du vide pourrait également varier avec le temps et l'espace, plutôt que d'être une constante universelle. Cela pourrait également avoir des implications pour la façon dont nous détectons la pression du vide, car une pression du vide variable pourrait produire des effets observables différents de ceux d'une constante cosmologique fixe.

Cependant, il est important de noter que la quintessence est encore largement hypothétique. Bien que cette théorie soit intrigante et qu'elle ait reçu une certaine attention dans la communauté scientifique, il n'y a pas encore de preuves expérimentales ou observationnelles directes pour la soutenir. Les recherches sur la quintessence et d'autres explications possibles de l'énergie noire sont toujours en cours.

Pour moi la pression absolue ne compte que lorsqu'elle permet de franchir des seuils d'énergie (e.g. l'énergie des ponts hydrogène pour le seuil gaz-liquide / liquide-solide (ma compréhension des phases), de la fusion de noyaux et plus pour aller jusqu'au trou noir). Du coup la pression du vide est toujours trop faible pour passer ces seuils et est donc complètement indetectable hors gravitation.

Si un vrai physicien passe par là, j'adorerai avoir plus d'infos sur ce qui se passe à l'état microscopique lors de la liquéfaction

@Ruxor : J'ai l'impression que le problème vient, comme assez souvent en thermo, d'un manque de définition précise du *système considéré*.

Ma réponse est peut-être naïve, mais j’aurais tendance à penser que seule la différence de pression importe pour un objet bidimensionnel (la feuille de papier dans l’air ou la coque du Titanic dans l’eau). Dans une étoile à neutrons, si les forces de pression s’exercent de façon tridimensionnelle sur les atomes, il faut les comparer à ce qui tiendrait lieu de pression interne (et qui sort nettement de mon domaine de compétence).
Bien sûr, même une feuille de papier a une épaisseur, mais à cette échelle il intervient sans doute une notion de rigidité interne qui fait que la pression d’un côté s’équilibre essentiellement sans perte avec l’autre côté (et le pendule de Newton est peut-être on objet utile pour réfléchir sur ces aspects).

"C'est peut-être une question idiote, mais : comment est-ce qu'une substance « sait » quelle est sa pression absolue ?"

J'avoue ne pas comprendre la source de ta perplexité. La pression découle de la densité, tout simplement : plus la densité est grande, plus les forces de répulsion entre les atomes sont grandes et plus ces forces se répercutent sur les éventuelles parois. Mais le fait que les atomes soient plus proches les uns des autres représente un changement évident, non ?

Pour un liquide ou un solide, l'effet est certes moins prononcé : ces derniers étant difficilement compressibles, les variations même importantes de pression se traduisent par des variations infimes de densité. Mais même dans ce cas-là, ces variations de densité sont bel et bien présentes, et sont bel et bien seules et uniques responsables de la variation de pression. Dans le cas des gaz, en revanche, cet effet est complètement flagrant !

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Pour ma part, un truc que je trouve un peu plus bizarre, c'est l'intervention de la pression dans la relativité générale. J'ai l'impression que la pression est fondamentalement une propriété thermodynamique - i.e. qui ne peut s'observer qu'en moyennant sur un grand nombre de particules, et seulement à partir du moment où le système atteint une certaine forme d'équilibre. Mais je serais extrêmement surpris si les lois de la relativité générale ne pouvaient s'appliquer que sous condition d'équilibre thermodynamique. Est-ce le cas ? Et si non, comment définit-on la "pression" lorsqu'on n'a pas cet équilibre ?

"…l'azote — et en fait tous les gaz sauf l'hélium et l'hydrogène — devient toxique à haute pression…"

L'hydrogène, apparemment, aussi : https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_narcosis . Et en fait l'hélium aussi : même s'il ne provoque pas de "narcose", il provoque un "syndrome nerveux des hautes pressions" ( https://en.wikipedia.org/wiki/High-pressure_nervous_syndrome ), qui est apparemment PIRE que la narcose d'hydrogène puisque, à partir d'une certaine profondeur, on remplace le héliox par l'hydrox. (Au passage, je trouve ça complètement dingue l'idée de respirer un mélange explosif, pressurisé dans une bouteille à 50 bars). Mais ne me demande pas ce qui rend le "SNHP" suffisamment spécial pour qu'on ne l'appelle pas "narcose", je n'en sais rien !