Comments on Remise en question d'une croyance mathématique

Rassure-toi: l'anneau des fonctions globales régulières sur un schéma intègre est intègre, vu que c'est un sous-anneau de l'anneau local au point générique (=le CORPS des fonctions rationnelles du schéma).

@Damien: oui, le contre-exemple 19.11.13 est le sujet du post.Ce n'est pas étonnant vu que Vakil (au charmant prénom Ravi) est à la fois l'auteur du cours et celui de la note mise en lien par David.

@David: à propos de propriétés peu souvent évoquées dans les cours, il existe des schémas dépourvus de points fermés.

"…parce que ce sont des objets vraiment naturels et qu'on est en droit d'être curieux à leur sujet."
Ben oui, enfin, quoi !

J'hésite toujours à en vouloir personnellement aux prof (auquel cas, je devrais en vouloir à l'intégralité de mes professeurs de mathématiques -- snif), ou bien à réfléchir aux failles du système de l'enseignement, et même aux failles de la pédagogie des mathématiques.

Quand je compare (en termes de pratique d'enseignement) d'une part les mathématiques et le yoga d'une part, et l'anglais et l'allemand d'autre part, je crois qu'il y a une seule véritable différence en termes de qualité : le nombre de professeur qui réfléchissent et ont réfléchi à l'enseignement.

J'irais même jusqu'à dire que la raison principale pour laquelle l'anglais est dit "plus simple" à apprendre que l'allemand, c'est qu'il y a **beaucoup** de prof d'anglais, et assez peu de prof d'allemand. (L'autre raison, c'est qu'il existe une version "globish" de l'anglais, mais ça pourrait aussi arriver en allemand.)

Idem pour les mathématiques et le yoga : dans l'histoire du monde, il y a eu davantage de prof de yoga que de prof de mathématiques. (Je dis ça au pi[f|p]omètre, mais ça me parait évident.)

Quand je dis "prof", je ne parle pas d'un mec qui a juste une licence et des élèves régulièrement en face de lui (même s'ils comptent eux aussi), je parle de pédagogues avertis qui réfléchissent et se passionnent et se renseignent énormément sur la transmission de leur art.

Albany, Albany … de toutes les façons les mafias d'Albanais te chouravent toujours quelque chose même une démonstration mathématique !

Je ne sais pas si tu as déjà jeté un oeil à ceci : http://math216.wordpress.com/

je ne suis pas assez expert pour voir précisément si le sujet de ton post est abordé dans ce cours (toujours en construction), mais cela pourrait être intéressant d'échanger sur le sujet avec l'auteur.

Bah, c'est bien ça les math, se méfier de son intuition pour la vérifier ou pas par des démonstrations et découvrir des choses étonnantes. Après le domaine d'étude est quand même hardu et demande beaucoup de travail pour essayer de le maitriser en partie et je trouve ça plutôt rassurant de se rendre compte qu'on se trompe parfois.

De toute façon, New York ne peut pas être la capitale des États-Unis puisque c'est déjà la capitale de l'État de New York, hein !