Comments on Pourrait-on appliquer la logique linéaire aux produits financiers ?

@Dupon

J'imagine qu'on utilise des trucs plus sophistiqués que le Back-Scholes de base, mais ça ne change pas tellement ma remarque.

Il se trouve que j'ai cotoyé pas mal de futurs ou actuels quant à l'X, que j'en connais d'autres passés par d'autres écoles d'ingénieur, et globalement je constate que beaucoup de gens choisissent cette voie pour les salaires disproportionnés que cela procure. Y compris des gens ayant intégré grâce à la chimie ou au bachotage et qui n'ont certainement pas trop de recul sur ce qu'ils font.

Je suis à peu près sûr qu'une bonne partie des quants recrutés dans les écoles d'ingénieur n'ont qu'une intuition très moyenne de ce qu'est une martingale, voire ça ne représente qu'une formule apprise par coeur en sortie d'école.

Je doute donc qu'ils soient capables de comprendre profondément ce qu'ils font une fois dans les banques (note que j'ai dit "une bonne partie", pas tous).

Le debut de formalisation que tu proposes me semble tout a fait correct, mais comme tu le dis, le coeur de la problematique est dans l'aspect temporel (et dans la path dependance car dans la vraie vie de nombreux produits/strategies ont un payoff path dependant). J'ai pas trop eu l'occasion d'y rereflechir depuis la premiere fois que tu m'en avais parle… Tu peux en reparler a l'autre Dupon, il a aussi fait de la logique lineaire (plus que moi) et il y a peut-etre reflechi.

@Thomas: il y a divers postes dans les "departements derivatives des grandes banques internationales"… tous n'ont pas besoin d'une comprehension profonde de Black-Scholes (note au passage que le Black-Scholes de base, c'est plus vraiment ce dont on se sert pour pricer des options meme vanille de nos jours). A quel genre de personnes penses-tu?

Pour ton projet ANR, je suis sûr que tu réussirais à ajouter dans le tas les différentes sémantiques de langage de programmation et le lambda calcul, et tout. Et hop, prochaine étape, prouver en Coq des bonnes propriétés sur les processus de décision utilisés par les trader.
Après, pour ce qui est d'utiliser des écritures formelles pour des contrats de la vraie vie, je sais pas si ça passe mieux a l'échelle qu'une description "claire" en langue naturelle en ce qui concerne la lisibilité (rien que dans tes exemples, je pense que c'est kif-kif). Mais j'imagine que le principal intérêt est de pouvoir analyser automatiquement le contrat rédigé en logique linéaire financière pour estimer son intérêt.

@Dilbert: Les mathématiques financières sont des mathématiques.
Le problème à mon sens est qu'elles sont utilisées par un nombre très important de gens qui n'ont aucun recul sur ce qu'ils font et n'ont pas un """esprit mathématicien""" mais sont là pour l'appât du gain.

A mon avis, peu de ceux qui travaillent dans les départements derivatives des grandes banques internationales ont une compréhension profonde du modèle de Black et Scholes et de pourquoi les produits dérivés qu'ils manipulent peuvent être répliqués par des portefeuilles auto-finançant.

Mais comme ceux qui les recrutent ne comprennent pas eux-mêmes et que ceux qui seraient susceptibles de comprendre ce qu'ils font - les mathématiciens - crachent par principe sur la finance, les mathématiques financières sont condamnées à être manipulées par des incompétents surpayés.

Effectivement, il y a un joli article paru à ICFP'00 sur l'utilisation d'Haskell pour définir un langage spécifique pour décrire la construction des contrats :
http://research.microsoft.com/en-us/um/people/simonpj/papers/financial-contracts/contracts-icfp.ps.gz

Et quand on regarde les constructeurs qu'ils utilisent dans leur langage, un certain nombre ressemble effectivement à ceux de la logique linéaire, même s'ils ne font pas de lien explicite dans l'article.

Je ne sais pas exactement ce qu'ils font, mais Lexifi applique des techniques de typage (au sens des langages de programmation) aux produits dérivés, si je me souviens bien : http://www.lexifi.com/

Y'a peut-être un lien (ou alors pas du tout).

La "logique" financière a peu de choses à voir avec les mathématiques (sinon on trouverait un certain nombre de mathématiciens parmi les gens les plus riches, ce qui n'est pas le cas).
Attention donc à ce que j'appelle l'illusion mathématique : http://www.wikiberal.org/wiki/Math%C3%A9matiques#L.27illusion_math.C3.A9matique_dans_la_finance