Comments on Méthodes de vote du Conseil européen

zEgg (2007-06-22T16:20:12Z)

Très intéressant, si on pouvait leur proposer ça à Bruxelles parce que vu la tournure que c'est en train de prendre là…
Ce serait sans doute même plus simple à expliquer que tous les autres systèmes : en cas de majorité démographique et individuelle, un État contestataire pourra poser son véto à la condition qu'il puisse exhiber un p qui inverserait le scrutin.
Ohlala, Sarkozy serait allé discuter la nuit dernière avec Kaczyński pour trouver un compromis qui pue le bricolage : apparamment si un État minoritaire est « suffisamment minoritaire » (sic), une nouvelle délibération sera lancée. Le truc bien inutile quoi…
C'est vraiment un comble que la France qui a ouvertement rejeté le TCE vienne faire des réprimandes à la Pologne qui, elle, a ratifié sous prétexte qu'elle demande un système plus juste !

Autre touriste (2007-06-22T13:20:05Z)

Vicnent : En fait, les trois règles sont des cas particuliers de la quatrième, la première pour p=0 et la deuxième pour p=1 (et bien sûr la troisième pour p=1/2).

Vicnent (2007-06-22T08:59:41Z)

@Ruxor "Je n'ai pas vérifié que la Pologne perdait effectivement du pouvoir (et combien) dans ce nouvel ensemble de règles" : tu trouveras un tableau récapitulatif des indices de pouvoir selon Banzhaf (Banzhaf, 1965) dans cet article du 5 mai 2005 (2005…) mais qui prend en compte les 27 pays pour 2010 :
<URL: http://www.cuverville.org/article43172.html> , bas de page.

Ça serait pas mal que tu l'intègres sous forme de tableau ou de graphe, en rajoutant tes chiffres (C'est tout de suite plus lisible, mais bon, les conseilleurs n'étant pas les payeurs…)

Sinon, ce document, de L'ENS Yaoundé (!), janvier 2003, où sont expliquées et répertoriées quelques mesures de pouvoir. Lu rapidement, et en diagonale.
<URL: http://www.rennes.inra.fr/economie/pdf/WP03-01.pdf>

Finalement, si j'ai bien compris ta règle madorienne : adoption d'un texte si :
- 55% des pays (14/27) et
- 55% de la population totale européenne = PTE (ok) et
- 55% de la racine carrée de la population (par rapport à la racine carré de la PTE)
- ET ENFIN, 55% de la somme pondérée des populations à la puissance p, tels que quelque soit p dans [0;1], on ait toujours au moins 55%. (en fait, la troisième règle est un cas particulier de cette quatrième). Du coup, l'exemple que tu donnes est bon (arf…), la coalition {Allemagne … Malte} n'est pas suffisante car on peut trouver un p (ici 1/4) telle que cette quatrième règle ne soit pas respectée.

(ET NON PAS : chaque pays, pour ce texte, s'est muni d'une valeur de p en fonction de son niveau d'adhésion au texte (on aura donc p_france, p_pologne, etc…), et il faut que la somme de ces populations pondérées par leur propre p_pays fassent 55% de la PTE. Comme j'avais cru le comprendre dans un premier temps)

Du coup, il serait intéressant de trouver les quelques alliances "ultra stratégiques de fait" telles qu'il existe un p tel que la 4ième règle ne soit pas respectée. Mais à vue d'oeil, il semblerait qu'il faille un paquet de pays… Ça serait intéressant de voir quel peut être se groupe de pays, avec une population minimum ou un nombre de pays minimum.

Sinon, pour la vérification de p, on prend un pas de 0.01 entre 0 et 1 et si aucun p n'est trouvé tel que la 4ième règle n'est pas respectée, le texte est approuvé où il y a des caractéristiques telles qu'elle permette son étude ? (à priori, elle n'a pas l'air strictement monotone…)

En tout cas, billet super intéressant !

nameornick (2007-06-21T12:58:08Z)

Le coup de la racine carrée a en tous cas marqué les esprits semble-t-il, cf le seond dessin ici: <URL http://www.lemonde.fr/web/portfolio/0,12-0@2-3208,31-926692,0.html > :-)

Ruxor (2007-06-20T22:41:38Z)

En fait il n'est pas difficile de se convraincre qu'il y a vingt-sept valeurs de p (une pour chaque pays, à savoir le p pour lequel le pays en question a le maximum de la population-puissance-p) telles que si ça marche pour chacun de ces p alors ça marche pour tout p entre 0 et 1. En pratique, on vérifierait pour p=0 et p=1 et ce serait aux pays qui votent contre de proposer un p réfutant le vote s'il en existe un (ce qui est rare). Donc c'est tout à fait utilisable en pratique (à condition d'avoir des valeurs des populations, bien sûr, mais ça de toute façon il le faudra).

Ce qui est amusant c'est que, calcul fait, le meilleur p pour la Pologne est p=1 (en fait il est supérieur à 1, mais on s'arrête à 1). Donc elle a tort de vouloir jouer à la racine carrée. C'est surtout des pays comme les Pays-Bas qui bénéficieraient de ce système.

Ni (2007-06-20T21:36:29Z)

Et comment tu compte mettre ta règle en pratique? Il y a un moyen analytique de savoir si ça marche pour tout p?

Ruxor (2007-06-20T10:25:32Z)

Ah oui, très juste. Le Club Contexte se félicite de ce choix de noms.

Bliblo (2007-06-20T06:26:33Z)

Juste une petite remarque : en fait, il s'agit du Conseil de l'Union européenne. Le Conseil européen ne vote pas : tout s'y décide par consensus…

J'admets que dans la mesure où il ne faut pas confondre avec le Conseil de l'Europe non plus, c'est un peu compliqué. :-)

Ruxor (2007-06-19T13:46:42Z)

Vicnent → Ce que je propose, c'est d'exiger une majorité de 55% des pays membres, une majorité de 55% de la population (c'est-à-dire des pays membres pondérés par leur population), une majorité de 55% des pays membres pondérés par leur population à la puissance ½, mais aussi une majorité de 55% des pays membres pondérés par leur population à la puissance ¼, ¾, et en fait n'importe quel réel p entre 0 et 1. Comme, pour n'importe quel p, je demande toujours au moins 55% (alors que je pourrais aussi faire varier ce chiffre avec p), j'ai écrit “indépendante de p”.

Par exemple, si je ne me trompe pas, une coalition Allemagne France Italie Pologne Roumanie Pays-Bas Belgique Irlande Lithuanie Lettonie Slovénie Estonie Chypre Luxembourg Malte vérifie les 55% pour p=0, pour p=1 et pour p=½ mais pas pour p=¼ (où elle fait un tantinet moins de 54%).

Conseil d'ami → Barroso est président de la Commission européenne, il n'a aucun pouvoir sur ni sur le Conseil ni sur la négociation des traités.

Touriste → Je pense que c'est une très mauvaise idée d'essayer de trouver une valeur de p plus adaptée en se basant sur des votes réels, et je continue à penser, après la lecture de l'article que tu suggères, que p=½ est un meilleur choix (en un mot, je dirais que le système doit prévoir l'équité pour le cas où les électeurs votent aléatoirement, et si ce n'est pas le cas qu'ils votent aléatoirement — et on espère bien que ce n'est pas le cas — le système aura un biais, mais ce biais est exactement celui voulu par le fait qu'on fait voter par un système de collège ou de conseil et pas directement les électeurs). Mais pour le Conseil européen, comme il n'est pas absurde de prendre toutes les valeurs de p à la fois, autant le faire.

Touriste (2007-06-19T11:29:48Z)

Pour ceux que ça intéresse, une étude empirique tendant à déterminer la valeur "juste" de p (en schématisant violemment, elle conclut que p = 0,9 est assez raisonnable) se trouve à <URL: http://www.stat.columbia.edu/~gelman/phd.students/banzhaf_bjps_final.pdf > (document pdf).

Conseil gratuit d'ami (2007-06-19T10:02:29Z)

Pour le cas - improbable - où Barroso ne suit pas ton blog, envoie lui une petite note de synthèse !

Vicnent (2007-06-19T09:21:45Z)

ok pour la remarque sur le fait que la Pologne va perdre une partie de son pouvoir.

D'un autre coté, j'ai clairement du mal à comprendre ce qu'est 'p', et cette proportion totalement indépendante de 'p'.

Anonymous Coward (2007-06-19T08:25:00Z)

Pour Merkel c'est plus difficile, mais tu peux toujours la soumettre à Sarkozy. Il paraît qu'il est à la recherche de toutes les bonnes volontés voulant travailler avec lui (pour lui ?).

Fred le marin (2007-06-19T06:29:57Z)

Eh bé, c'est du niveau Terminale ! (x^y=exp[y*ln(x)] avec x>0)
De la chance dans le malheur : l'arme nucléaire a un rayon destructeur approximativement proportionnel à la racine cubique de sa puissance (si mes souvenirs sont corrects).
A quoi bon fabriquer des "Tsar Bomba" ? Toujours plus…
Mais l'UE nous assure de beaux jours à venir dans la Paix car ses dirigeants sont intelligents ET humainement sensés.
Ce p me rappelle aussi les normes en [somme des |.| puissance 1/p]^p qui tendent a favoriser la composante la plus grande lorsque p devient infini.
(la norme devient alors la |sup| des valeurs).
Vive l'Europe numérique des 64 bits/4GHz/Dual core/4Go RAM !