Comments on Transparents, suite

Je suis impressionné par la date de découverte du lemme chinois. 1248 ? Il savaient déjà formalisé les notions de groupe, anneaux, idéaux et autres à cette époque en Chine ? Ou alors monsieur Qi Jiushao avait juste trouvé ça pour \mathbb{Z} ?

Oui mais calculer sans savoir pourquoi, juste pour le plaisir de la dérivée, de la factorisation d'une fraction rationnelle (encore que là, c'est différent, avec les méthodes, on apprend plutôt à réagir devant le calcul pour ne pas s'y laisser piéger). Mais franchement, les exercices de terminale sont souvent ennuyeux à mourir - j'ai un très bon souvenir de l'arithmétique cependant.

Premier paragraphe de la page 4 de mpri2005-2.pdf ("Rappel"), c'est "$ax \in I$ dès que $x \in I$", non ? D'accord, c'est trivial à corriger comme coquille, mais le chimiste que je suis a été perturbé pendant une demi-minute…

Dieudonné disait que "les étudiants d'aujourd'hui ne savent plus calculer" (préface, Calcul infinitésimal, je crois); c'était en 1970…
Ben, en fait je regrette d'avoir méprisé ces "calculs stupides", ce qui à certains moments relevait de la phobie: je suis arrivé en taupe incapable d'écrire 2 lignes de calcul sans erreur, j'ai raté Centrale (on s'en remet!), n'ai eu que l'ÉNs, et surtout je n'ai même pas essayé de faire de la recherche en math. Dans le même genre, si j'avais accepté jadis de faire mes gammes, je saurais maintenant jouer d'un instrument de musique, ce qui multiplierait sans doute mon plaisir d'écoute. Non, le refus de la "stupidité" n'est pas une bonne chose… Quand je l'ai compris, et surtout vraiment accepté, il était trop tard.
La philo, qui enseigne avec "un certain ordre historique", reste pour l'essentiel au niveau de l'Antiquité, même si elle y colle quelque nom plus moderne de temps à autre. Le problème principal est le temps: laisser les élèves découvrir, c'est formidable tant qu'il peuvent trouver assez rapidement. ET l'Histoire, ça a ses limites, les profs d'Histoire n'ont poas forcément la tâche facile… D'ailleurs, tant qu'on en reste à la leçon de choses, ou aux anecdotes culturelles, on a rarement des problèmes. Ça commence généralement lorsqu'on demande aux élèves de réfléchir *bien*. Et là, beaucoup d'élèves préfèrent de loin le calcul "stupide". Quand on essaie d'expliquer vraiment les choses, ça finit souvent par "Bon, alors, monsieur, où est la formule à apprendre par cœur et appliquer?"…

Phi : ne tombons pas d'un excès dans un autre. Le gros problème, c'est surtout qu'on enseigne les maths bêtement (avec plein de calculs stupides et une sorte de prospection au hasard dans les exercices).Voir une lettre de Jacqueline Ferrand à cette adresse : http://www.math.u-psud.fr/%7Epansu/ferrand.html
Je me dis qu'il serait intéressant de les enseigner en s'inspirant d'un certain ordre historique. Introduire trop vit des notions tardives et abstraites parce qu'elles sont logiquement fondatrices, ça peut conduire à une certaine stérilité. Plutôt apprendre l'appropriation des formes, comme l'écrivait Gilles Châtelet, l'appropriation des gestes.

Page 14, tu dis " Ceci fournit une condition nécessaire pour que p soit premier. Attention cependant : elle n'est pas nécessaire ". Faudrait savoir !
Je pense que tu voulais peut-être dire " une condition nécessaire pour que p soit premier. Attention cependant ; elle n'est pas suffisante " parce qu'il existe des nombres de Carmichael non premiers (par exemple 561 = 3.11.17 et a^560 = 1 (mod 561)).

«ai-je une chance de ne pas me laisser dépasser?»

Si la journée est trop courte lève-toi plus tôt (?). Dis-toi que c'est du travail réutilisable, le programme des mises à niveau des années à venir risque de ne pas avoir besoin de changer de sitôt.

«Qin Jiushao»

On n'a pas droit aux caractère chinois du même nom? Ça doit quand même être plus joli que ces horreurs de caractères latins.

Dans le temps, ça se faisait en Terminale, les entiers modulaires… mais c'est vrai qu'on faisait alors les espaces vectoriels en Seconde et les groupes en 4ème. Aïe, je radote…
La méthode Coué ne marche pas: je n'arrive pas à penser que le niveau augmente comme l'annonce le mage Meirieux.

N'as tu pas accès à un vidéprojecteur? c'est quand même beaucoup plus pratique que l'impression et la manipulation de transparents… En plus de ça, tu auras plein de commentaires à nous faire sur l'éclairage de ces appareils, ainsi que sur la durée de vie des ampoules (et sur les sagouins qui éteignent l'appareil en le débranchant)